Certificado Certificamos que Alex Neves Silva participou do Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio - PAPMEM promovido pelo IMPA, CAPES, Universidade Federal de São João del-Rei e realizado no período de 13 a 17 de janeiro de 2014, com o total de 40 horas/aula. São João del-Rei, 17 de janeiro de 2014 _______________________________ Carlos Alberto Raposo da Cunha- Coordenador PAPMEM/UFSJ impa