UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DE UM MEDIDOR DE VAZÃO
VOLUMÉTRICA DE LÍQUIDOS ATRAVÉS DO BALANÇO TÉRMICO
por
Bruno Carapeto Xavier
Guilherme Leme Raponi
Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas
Prof. Dr. Paulo Smith Schneider
[email protected]
Porto Alegre, Julho de 2010
XAVIER, B.C.; RAPONI, G.L.; Construção e Operação de um Medidor de Vazão Volumétrica de Líquidos Através do Balanço Térmico. 2010. 14 f. Monografia (Trabalho de Final da
Disciplina de Medições Térmicas) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2010.
RESUMO
O presente trabalho trata da construção e operação de um medidor de vazão que apresente boa
exatidão e baixa perda de carga. Optou-se em construir um medidor que opera segundo um balanço térmico, utilizando PT100 e resistência elétrica, onde a vazão é obtida pelo balanço de energia. Foi necessário a utilização de uma curva experimental para a calibração do medidor, que
se aproximou em partes do modelo teórico, resultando em um medidor satisfatório com baixa
perda de carga.
PALAVRAS-CHAVE: Medidor de vazão, balanço de energia, resistência elétrica
XAVIER, B.C.; RAPONI, G.L.; Construction and Operation of a Flow Meter Volumetric
Liquid Through Thermal Balance. 2010. Número de folhas. Monografia (Trabalho de Final da
Disciplina de Medições Térmicas) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2010.
ABSTRACT
This work is about a construction and operation of a flow meter to provide accuracy and low
pressure drop. Was decided to build a meter which operates on a thermal balance using PT100
and electrical resistance, where the flow is obtained by the energy balance. It was necessary to use
an experimental curve for the calibration of the meter, who came from parts of the theoretical
model, resulting in a satisfactory meter with low pressure loss.
KEYWORDS: Flow meter, energy balance, electrical resistance
ÍNDICE
Pág.
1. INTRODUÇÃO
5
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
6
3. FUNDAMENTAÇÃO
7
3.1. Fundamentação teórica
7
3.2. Materiais e equipamentos
9
3.3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS
9
4. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO
11
5. RESULTADOS
11
6. CONCLUSÃO
12
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
13
5
1. INTRODUÇÃO
Diferentes setores da sociedade utilizam de diversos instrumentos destinados a medir o deslocamento, velocidade ou quantidade de um determinado fluído. Esta movimentação de diferentes
substâncias faz parte do nosso modo de vida, sendo a medição de sua velocidade importante para
a análise e síntese de diversos produtos de engenharia. Estações de tratamento de água e esgoto,
postos de combustíveis, refinarias, residências, indústrias e mais uma infinidade de outros exemplos, fazem o uso de tais instrumentos. Seu uso vai desde medir o consumo de água numa simples
residência, quanto avaliar a quantidade de gás natural que entra numa usina termoelétrica.
Praticamente todos os sistemas de medição da velocidade de fluídos realizam uma operação
de comparação, baseada num princípio físico bem definido e adequado ao fluído de trabalho,
sendo este o propósito principal de uma medição.
Sendo assim, para despertar a criatividade e aprofundar o conhecimento em medidores de
vazão foi proposto pelo Prof. Dr. Paulo S. Schneider, na disciplina de Medições Térmicas, uma
competição envolvendo a construção de um medidor de vazão de líquidos que opere na faixa de 2
a 10 l/min e cause a menor perda de carga possível. Além disso será necessário medir a incerteza
de medição associada ao protótipo. O vencedor será o medidor com maior precisão.
Dentre dezenas de instrumentos diferentes destinados a medir a velocidade de fluídos, os
medidores tipo térmicos destacam-se por apresentarem melhor precisão em relação a outros instrumentos que utilizam outro princípio físico como, por exemplo, os medidores de turbina, medidores por obstrução, ultra-sônicos, etc.
Dentro da classe de medidores térmicos, destacam-se aqueles que operam pelo balanço de
energia e os chamados convectivos. Optou-se pelos medidores do tipo térmicos que operam pelo
balanço de energia devido a uma série de vantagens: boa precisão, facilidade de construção e operação e baixa imposição de perda de carga.
6
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Foi realizada uma procura de trabalhos realizados que estão relacionados ao trabalho proposto pela disciplina, e foram encontrados trabalhos que possuíam informações pertinentes.
Analisando um trabalho onde foi proposto a construção de um medidor do tipo Venturi foi
encontrada a seguinte conclusão: “Medidores de vazão são amplamente utilizados em diversas
aplicações industriais. Entre os medidores de vazão baseados na queda de pressão, os tubos de
Venturi, apesar de sua simplicidade e baixo custo, são de uso limitado, sendo restritos às aplicações onde a precisão não é essencial” [MARTINS e PIMENTA, et al., 2005]
Analisando outro trabalho, onde foi feito uma comparação entre diferentes métodos de vazão abordando fatores como viabilidade técnica e econômica implementação, relação custo x benefício e tipo de utilização. Concluíu-se que “O método magnético apresenta excelente precisão,
porém seu altíssimo custo e dificuldades de instalação o colocam em uma posição de espera...” e
“O método de Pitot apresenta ótima precisão com baixo custo de instalação. A necessidade de se
fazer o levantamento do perfil de velocidades ponto a ponto representa uma desvantagem...”
[ANDRADE; MARTINEZ; FILHO; AGUIRRE, et al, 2002]
.
7
3.FUNDAMENTAÇÃO
3.1.Fundamentação Teórica
Os medidores que operam pelo balanço de energia funcionam da seguinte maneira: em dois
pontos distintos, mede-se a temperatura do escoamento, adicionando-se ao primeiro ponto, uma
fonte de calor constante. O ganho de temperatura observado no escoamento é uma função do
calor específico do fluido e do fluxo de massa e pode ser calculado simplesmente pela primeira lei
da termodinâmica utilizando-se a conservação da energia.
Considerações:
- Não há troca de calor com a tubulação
- Resistor Ôhmico (P = cte)
- Escoamento completamente desenvolvido nas tomadas de temperatura
- Escoamento incompressível
Na Figura 2 está detalhado o volume de controle.
Figura - 2 Volume de controle para o balanço térmico
Aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica ao volume de controle:
Ėe + Ėg = Ės
(1)
Onde, Ėe é a taxa de energia de entrada [W]; Ėg é a taxa de energia gerada [W]; Ės é a taxa de
energia de saída [W].
Qe = 0
Qg = U . i
Qs = V ρ cp (Ts – Te)
(2)
(3)
(4)
Onde, U é tensão elétrica [V]; i é corrente elétrica [A]; V é vazão volumétrica [m³/s]; ρ é a massa
específica do fluido [kg/m³]; Te, Ts são temperatura do fluido [°C]
Assim:
U . i = V ρ cp (Ts – Te)
(5)
8
(Ts – Te) = U . i / V ρ cp [°C]
(6)
Deste modo, conhecendo os valores de ρ, Cp (propriedades do fluido), considerando a potência nominal do aquecedor elétrico como 650W (U . i) e estipulando uma vazão entre 2 l/min e
10 l/min, chegou-se à variação de temperatura esperada, conforme a Tabela 1 e Figura 3.
Tabela 1 – Variação da temperatura em função da vazão
Vazão (l/min) 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
4,66 3,11 2,33 1,87 1,55 1,33 1,17 1,04 0,93
(Ts-Te) [°C]
Vazão X Variação de T
5
4,5
4
Variação de T
3,5
3
2,5
Série1
2
1,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Vazão (L/min)
Figura 3 – Gráfico Vazão x Variação de T
Observou-se que trabalhando com um aquecedor mais potente obtem-se um medidor de vazão mais sensível, pois teremos uma variação de temperatura maior.
Diminuir as perdas de carga no escoamento do medidor também é objetivo neste trabalho.
Para isso, a tubulação mantem as dimenções da conexão que fornece água para o instrumento,
não havendo mudança de seção. E seguindo a mesma linha, as junções dos canos (luvas) contém
anéis o-rings que possibilitam a montagem da tubulação sem variação do diametro interno, como
mostra a Figura 4.
Figura 4 – Detalhe da tubulação – anel o-rings
9
3.2.Materiais e equipamentos utilizados
Para a realização do experimento o grupo utilizou os seguintes materiais:






Tubulação de PVC ¾”;
2 termopares do tipo J;
Resistência 650W (aquecedor elétrico);
PT100
Silicone (vedação);
Fio de cobre (aterramento);
Na Figura 1 segue a ilustração do protótipo em sua versão final.
Figura 1 – Ilustração do protótipo
Todos os equipamentos de medição foram testados anteriormente. Os materiais para a confecção dos protótipos foram comprados em mercados e ferragens.
3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS
O protótipo inicial operava com dois termopares e um aquecedor de 650 W. Porém a variação de temperatura para vazões mais altas eram pequenas. Deste modo, visando aumentar a sensibilidade do medidor foi realizado uma alteração na resistência, diminuindo seu valor original de
75 ohms para 40 ohms, que operando em 220V gera uma potência de cerca de 1210W. Tal alteração foi realizada diminuindo o comprimento da resistência e medindo-a com o auxílio de um
multímetro, o sistema não teve problemas quanto ao funcionamento com a nova potência.
Além disso, os termopares apresentaram comportamento inesperado, gerando leituras incorretas, evidenciando algum problema não identificado. Como solução foi adotado como novo sensor de temperatura um PT100, instalado a montante do aquecedor. Esse, será responsável pela
medição de Ts, assim como a medição de Te (aquecedor desligado).
Manuseando a equação 6 e conhecendo a variação de temperatura é possível determinar a
vazão volumétrica, com base no equacionamento feito anteriormente através do balanço de energia do medidor.
10
Para validação desta hipótese, foram registradas as temperaturas da água em vazões conhecidas, através de um rotâmetro montado em série, à jusante do medidor estudado. Esta relação
medida foi comparada com a curva teórica já apresentada, como segue ilustrado na Figura 5.
Variação de T (ºC)
Curvas : Teórica e Experimental
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Vazão (l/m in)
Experimental
Teórica
Figura 5 – Curvas: Teórica e Experimental do Balanço de Energia
Pode-se perceber que, para vazões superiores a 4 l/min a variação de temperatura medida de
modo experimental é considerávelmente menor, quando comparada à variação de temperatura
teórica. Isso deve-se a dois motivos: primeiro, para fins de simplificação dos cálculos, foi considerado que a água não troca calor com a tubulação, isso se mostrou razoável apenas para baixas
vazões, onde a camada limite do fluido não é tão delgada pelo efeito da velocidade do escoamento. Segundo, foi adotada a hipótese de utilizar um resistor ôhmico no dimensionamento da potência do aquecedor, o que não verifica-se, apesar de apresentar variações menores do que 3%, este
comportamento colabora no distanciamento das curvas teórica e experimental.
A curva experimental apresentada anteriormente, será adotada como calibração do medidor
em questão. E como o objetivo é fornecer a variação de temperatura do fluido para obter a vazão
deste, foi traçado o gráfico experimental da variação da temperatura pela vazão. Ajustando uma
linha de tendência logarítmica, chegou-se à representação da Figura 6, onde demosntra-se o comportamento real medidor, tendo vazão como variável a ser encontrada.
11
Variação de T x Vazão
11
10
9
8
Vazão (l/min)
7
6
5
V = -2,5251Ln(Ts – Te) + 7,3682
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
Variação de T (ºC)
Experimental
Curva Ajustada
7
8
9
Figura 6 – Comportamento real medidor de vazão
Com o auxílio da equação 7, fornecendo a variação de temperatura chega-se a vazão procurada, considerando uma faixa de medição entre 2 l/min e 10 l/min.
V = -2,5251Ln(Ts – Te) + 7,3682
(7)
4. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO
As medições de temperatura, realizadas através do PT100, têm tolerância de 0,1ºC na faixa
de 0 a 100ºC. O multiteste utilisado nas medições de resistência elétrica e amperagem, apresenta
exatidão de ± 1% para 1kohm e ± 3% para 1A. Não foram encontradas informações referentes à
exatidão do rotâmetro empregado na determinação da vazão, portanto é considerada uma confiaça de 95,45 %, ou dois desvios padrão da curva normal para o mesmo.
Os resultados apresentados pelo protótipo possuem nível de confiança somente razoável,
visto que a fundamentação teórica não pôde ser utilizada na confirmação dos dados em sua totalidade e as medidas de vazão demandariam um número maior de amostras, a fim de se representar
mais fielmente comportamento do rotâmetro com relação à vazão real de fluido. Este é um ponto
a ser melhorado neste estudo.
5. RESULTADOS
O protótipo desenvolvido apresenta comportamento da variação da temperatura da água em
função da potência fornecida pelo aquecedor, semelhante ao proposto pelo modelo teórico. Porém há um claro desvio para vazões superiores à 4 l/min, causado pela troca de calor entre o fluido e a tubulação.
Ainda assim, é possivel obter e utilizar a curva da temperatura pela vazão com a finalidade
de medir vazão. Mas, é claro, ficando dependente da calibração e condições de medição restritas,
como pequenas faixas de vazões e temperaturas.
12
A equação 7, que fornece o valor da vazão do medidor desenvolvido por este trabalho, é
aplicável para fluxos de água de apenas 2 l/min a 10 l/min, numa temperatura ambiente de aproximadamente 22°C.
Obteve-se valores satisfatórios para a perda de carga do sistema, com um máximo de 48
mmCA para uma vazão de 10 l/min, conforme pode ser observado na Figura 7
Perda de Carga
Altura de Carga (mmCA)
60
50
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
Vazão (l/min)
Figura 7 – Gráfico da perda de carga
6. CONCLUSÃO
Apesar das dificuldades com a precisão, o protótipo atendeu as expectativas quanto à fácil
construção e operação esperadas, além da baixa perda de carga imposta, características deste tipo
de medidor.
Fica como sugestão de melhoria para a continuação deste trabalho: o estudo com maiores
potências, para uma maior sensibilidade; a utilização de isolante térmico na tubulação entre o aquecedor e o ponto de medição de Ts, a fim de reduzir perdas térmicas; coleta de maior número
de dados, gerando mais curvas de temperatura e vazão para que se faça um estudo estatístico
mais aprofundado. Podendo assim, aproximar-se da modelagem teórica e, por consequência, atingir resultados satisfatórios.
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8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANDRADE, L. A., C. B. MARTINEZ, N. FILHO, E L. A. AGUIRRE (2002). Estudo Comparativo dos Métodos de Medição de Vazão – Uma Aplicação em Comissionamento de Turbinas Hidráulicas. Seminários Internos do Centro de Pesquisas Hidráulicas I. Disponível em:
http://www.cph.eng.ufmg.br/docscph/matevento15.pdf. Acesso em Julho de 2010.
MARTINS, R. A., PIMENTA, J. M. D.(2005). Projeto de Medidor de Vazão Tipo Venturi
Orientado Por Simulação Computacional: Condicionador de Escoamento, Razão de Diâmetro e Influência do Escoamento na Queda de Pressão.
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA
Fox, Robert W., McDonald, Alan T., 2004, Introdução à Mecânica dos Fluidos, LTC, 6ª Ed.
14
AVALIAÇÃO
1
Capacidade
de leitura
na
faixa
indicada
Perda
de
carga
Incertezas
Criatividade
Conformidade com as
normas de
redação do
concurso
2
3
4
5
6
7
8
9
10