O grafeno e o Prêmio Nobel de
Física de 2010
Jair C. C. Freitas
Departamento de Física – UFES
Preâmbulo
Ideia central:
Discussão sobre os fatos que levaram à concessão do Prêmio Nobel de
Física de 2010 e sobre as propriedades do grafeno.
Motivação:
Grande número de citações nos últimos anos (meses…) sobre o grafeno
em publicações científicas e também em textos gerais de divulgação.
Área de pesquisa ativa e atual, com grupos atuando em diversas partes do
mundo (inclusive no Brasil).
Apresentação e links disponíveis em www.cce.ufes.br/jair/grafeno
Contato: [email protected]
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Sumário
O Prêmio Nobel de Física de 2010.
Um pouco de história sobre os laureados.
O grafeno.
Generalidades.
Propriedades físicas.
Produção.
Aplicações (reais, potenciais e sonhos…)
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
O Prêmio Nobel de Física de 2010
Os laureados:
Andre Geim e Konstantin Novoselov
“...for groundbreaking experiments regarding the two-dimensional material graphene.”
http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
O Prêmio Nobel de Física de 2010
Os laureados:
Andre Geim
Nascimento: 1958, Sochi, Rússia.
Instituição: Universidade de Manchester.
Konstantin Novoselov
Nascimento: 1974, Nizhny Tagil, Rússia.
Instituição: Universidade de Manchester.
http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
O Prêmio Nobel de Física de 2010
Sobre os trabalhos de Andre Geim: levitação magnética.
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/geim-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
O Prêmio Nobel de Física de 2010
Sobre os trabalhos de Andre Geim: levitação magnética.
http://improbable.com/ig/winners/#ig2000
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
O Prêmio Nobel de Física de 2010
O trabalho original de Andre Geim e Konstantin Novoselov:
Novoselov et al., Science 2004;306:666-669
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
O Prêmio Nobel de Física de 2010
O trabalho original de Andre Geim e Konstantin Novoselov:
Novoselov et al., Science 2004;306:666-669
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
O Prêmio Nobel de Física de 2010
O trabalho original de Andre Geim e Konstantin Novoselov:
Novoselov et al., Science 2004;306:666-669
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Citações científicas sobre o grafeno
Citações anuais em artigos científicos da palavra “graphene”:
Fonte: ISI Web of Knowledge
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Grafeno e outras formas de carbono
Castro Neto et al., Physics World 2006;11:33-37
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Grafeno e outras formas de carbono
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/novoselov-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Grafeno e outras formas de carbono
Geim & Novoselov, Nature Materials 2007;6:183-191
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Grafeno e outras formas de carbono
Carbon blacks
Materiais desordenados – estrutura turbostrática
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
Carbono amorfo
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno
Hibridização sp2:
Hibridização sp3:;
http://www.citycollegiate.com/hybridization1.htm
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Grafite:
Diamante:
Hibridização sp2
Estrutura hexagonal
Anisotropia (planos grafenos)
Hibridização sp3
Estrutura cúbica (fcc)
Isotrópico
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno
Hibridização sp2:
Funções de onda dos orbitais híbridos:
1
ϕ2 s +
3
1
ψ2 =
ϕ2 s −
3
1
ψ3 =
ϕ2 s −
3
ψ 4 = ϕ2 pz
ψ1 =
2
ϕ2 p x
3
1
1
ϕ2 px +
ϕ2 p y
6
2
1
1
ϕ2 px −
ϕ2 p y
6
2
Orbital π
http://www.asbury.com/Table/Introduction-to-Graphite/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
Orbitais σ
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno
http://www.asbury.com/Table/Introduction-to-Graphite/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno
Célula unitária e primeira zona de Brillouin:
Pontos de Dirac
Castro Neto et al., Rev. Mod. Phys. 2009;81:109-162
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno
Célula unitária e primeira zona de Brillouin:
Peres, Rev. Mod. Phys. 2010;82:2673-2700
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno – bandas de energia
Funções de Bloch construídas a partir dos orbitais atômicos:
Orbital π
1
ψ (r ) =
N
1
B ψk (r ) =
N
A
k
ψ 4 = ϕ 2 pz ≡ ϕ
∑e
ik ⋅rA
ϕ( r − rA )
ik ⋅rB
ϕ( r − rB )
A
∑e
B
http://www.asbury.com/Table/Introduction-to-Graphite/
Castro Neto et al., Rev. Mod. Phys. 2009;81:109-162
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno – bandas de energia
Método das ligações fortes (“tight binding”):
1
ψ (r ) =
N
1
ψ kB ( r ) =
N
A
k
∑e
ik ⋅rA
ϕ( r − rA )
ik ⋅rB
ϕ( r − rB )
ψ k ( r ) = λ Aψ kA ( r ) + λ B ψ kB ( r )
A
∑e
B
H cryst = H at + ∆U
H cryst ψ k ( r ) = E ( k )ψ k ( r )
Interações apenas entre primeiros vizinhos (A ↔ B):
E0 = ∫ ϕ( r − rA,B ) H cryst ϕ( r − rA,B )
γ 0 = ∫ ϕ( r − rA ) ∆U ϕ( r − rB )
γ0:
rB = rA + δi
integral de superposição.
Wallace, Phys. Rev. 1947;71:622-634
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno – bandas de energia
Soluções para as bandas de energia:
E ( k ) = E0 ± γ 0 f ( k )
γ 0 ≅ 2, 7 eV
f ( k ) = e − ik x a + 2eik x a /2 cos( k y a 3 / 2)
http://en.wikipedia.org/wiki/Graphene
Castro Neto et al., Rev. Mod. Phys. 2009;81:109-162
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno – bandas de energia
Soluções para as bandas de energia:
Cones de Dirac:
3
ε( q ) = ± γ 0 a q
2
Geim & MacDonald, Phys. Today 2007;60:35-40
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno – bandas de energia
Velocidade de Fermi:
Cones de Dirac – relação de dispersão linear:
3
ε( q ) = ± γ 0 a q
2
v F = 3γ 0 a / 2 ≅ 1× 106 m / s
1 v = ∇ q ε( q )
ε = v F q = v F p
Fótons:
Massa efetiva:
vF
∼ 0, 003
c
E = ck = cp
1 d 2ε
m = 2 2 =0
dq
−1
ef
Elétrons (e buracos) no grafeno (quase-partículas):
•
•
•
•
Férmions sem massa.
Comportamento quântico-relativístico – Equação de Dirac.
Velocidade efetiva não relativística.
Comportamento quiral.
http://math.ucr.edu/home/baez/week277.html
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno – bandas de energia
Cones de Dirac – Hamiltoniano para excitações de baixa energia:
 0
H K = v F 
 qx + iq y
H K′ = − H K
q− x − iq y 
 = vFσ ⋅ p
0

σ : pseudo-spin
σ ⋅ p : quiralidade
Peres, Rev. Mod. Phys. 2010;82:2673-2700
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/novoselov-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Estrutura do grafeno – bandas de energia
Comportamento quântico-relativístico dos elétrons no grafeno:
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Propriedades eletrônicas do grafeno
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/novoselov-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Propriedades eletrônicas do grafeno
Comportamento quântico-relativístico dos elétrons no grafeno:
Experimentos “de bancada” sobre QED!
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Propriedades eletrônicas do grafeno
Comportamento quântico-relativístico dos elétrons no grafeno:
Novoselov et al., Nature 2005;438:197-200
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Propriedades óticas do grafeno
Obtenção da constante de estrutura fina:
πα = π
e2
= 2,3 %
c
Nair et al., Science 2008;320:1308
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Propriedades óticas do grafeno
Obtenção da constante de estrutura fina:
Nair et al., Science 2008;320:1308
http://www.iop.org/resources/videos/conference-videos/cmmp/page_45044.html
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Sobre a “descoberta” do grafeno
APS News, Janeiro de 2010
http://www.aps.org/publications/apsnews/201001/letters.cfm
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Modelos construídos a partir do grafeno
Condutividade elétrica do grafite:
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Modelos construídos a partir do grafeno
Diamagnetismo do grafite:
Reynolds, Physical Properties of Graphite
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Modelos construídos a partir do grafeno
Deslocamentos químicos em RMN de 13C:
Goze-Bac et al., Carbon 2002;40:1825-1842
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Modelos construídos a partir do grafeno
Deslocamentos químicos em RMN de 13C:
Freitas et al., Solid State Nucl. Magn. Reson. 2001;20:61-73
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
http://www.materialstoday.com/view/8249/the-carbon-new-age/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
A técnica da fita adesiva (“Scotch tape”):
http://www.youtube.com/watch?v=rphiCdR68TE&feature=player_embedded#at=16
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/geim-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
A técnica da fita adesiva (“Scotch tape”):
http://www.youtube.com/watch?v=rphiCdR68TE&feature=player_embedded#at=16
– 2009/01
O grafeno e o Prêmio Nobel de IEFF
Física
de 2010
-
Prof.
Jair C. C. Freitas
Jair C. C.
Freitas
Produção de grafeno
A técnica da fita adesiva (“Scotch tape”):
Novoselov et al., Science 2004;306:666-669
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/novoselov-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/novoselov-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
O trabalho original de Geim & Novoselov
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/geim-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
O trabalho original de Geim & Novoselov
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/geim-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
http://www.materialstoday.com/view/8249/the-carbon-new-age/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de outros materiais bidimensionais
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/novoselov-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
Produção em laboratório – novos métodos:
Sun et al., Nature 2010;468:549-552
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
Produção em laboratório – novos métodos:
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
Produção em laboratório – novos métodos:
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
Produção comercial:
https://graphene-supermarket.com/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
Produção comercial:
http://grapheneindustries.com
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/novoselov-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Produção de grafeno
Novos produtos:
http://www.technologyreview.com/computing/25633/?a=f
http://techon.nikkeibp.co.jp/english/NEWS_EN/20110125/189014/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Propriedades peculiares e superlativas do grafeno
• Propriedades mecânicas: material mais fino possível, extremamente forte,
porém flexível, baixa densidade, alta área superficial específica.
• Propriedades térmicas: elevada condutividade térmica.
• Propriedades químicas: alta pureza, estável em condições ambientes,
quimicamente inerte, sensível à presença de moléculas adsorvidas.
• Propriedades eletrônicas: boa condutividade elétrica, portadores de carga
sem massa efetiva, elevada mobilidade intrínseca, transporte eletrônico
balístico, sensibilidade à aplicação de campos elétricos, efeito Hall quântico
em temperatura ambiente ...
• Propriedades óticas: condutor elétrico oticamente transparente.
• Propriedades magnéticas: ferromagnetismo (elétrons p) induzido por defeitos
estruturais.
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Aplicações do grafeno
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/novoselov-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Aplicações do grafeno
http://static.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/novoselov-lecture-slides.pdf
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Aplicações do grafeno
http://www.materialstoday.com/view/8249/the-carbon-new-age/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Aplicações do grafeno
http://www.materialstoday.com/view/8249/the-carbon-new-age/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Aplicações do grafeno – sonhos?
SKKU Graphene Research Laboratory (Suwon. Coreia do Sul)
http://www.youtube.com/watch?v=-YbS-YyvCl4
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Bibliografia recomendada
Artigos de revisão - gerais:
“Rabiscando a eletrônica com o grafeno”, A. Fazio, T. B. Martins, A. J. R. da
Silva, Ciência Hoje 2009;43:36-41.
“The rise of graphene”, A. K. Geim, K. S. Novoselov. Nature Materials
2007;6:183-191.
“Graphene: exploring the carbon flatland”, A. K. Geim, A. H. MacDonald,
Physics Today 2007;60:35.
“Drawing conclusions from graphene”, A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M.
Peres, Physics World 2006;11:33-37.
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Bibliografia recomendada
Artigos de revisão - específicos:
“The electronic properties of graphene”, A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M.
R. Peres, K. S. Novoselov, A. K. Geim. Rev. Mod. Phys. 2009;81:109-162.
“Colloquium: The transport properties of graphene: An introduction”, N. M. R.
Peres. Rev. Mod. Phys. 2010;82:2673-2700.
“Emergence of magnetism in graphene materials and nanostructures”, O. V.
Yazyev, Rep. Prog. Phys. 2010;73:056501.
“Graphene electrochemistry: an overview of potential applications”, D. A. C.
Brownson, C. E. Banks, Analyst, 2010;135:2768-2778.
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Seminários disponíveis na internet:
Conferência de Andre Geim no evento “Condensed Matter and Materials Physics
2008” (CMMP 2008):
“Graphene – exploring the carbon flatland”,
http://www.iop.org/resources/videos/conference-videos/cmmp/page_45044.html.
Conferência Nobel de Andre Geim (2010):
“Random walk to graphene – story behind”,
http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/geim-lecture.html
Conferência Nobel de Konstantin Novoselov (2010):
“Graphene: materials in the flatland”,
http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/novoselov-lecture.html
Conferência de Antonio H. Castro Neto no evento “The new carbon era” (2010):
“The carbon new age”,
http://www.materialstoday.com/view/8249/the-carbon-new-age/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas
Outros links:
http://www.condmat.physics.manchester.ac.uk/research/graphene/
http://emps.exeter.ac.uk/physics-astronomy/research/graphene/
http://en.wikipedia.org/wiki/Graphene
http://chem.skku.edu/graphene/
http://www.graphene-info.com/
https://graphene-supermarket.com/
http://grapheneresearch.com/
O grafeno e o Prêmio Nobel de Física de 2010
-
Jair C. C. Freitas