Física
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
caderno
de
ELABORAÇÃO DE ORIGINAIS
ANTONIO SÉRGIO MARTINS DE CASTRO – Graduado em física pelo Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
da Universidade Federal de São Carlos-SP (UFSCar) e mestre em física aplicada a biologia e medicina pela
Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto-SP da Universidade de São Paulo (USP)
EULER DE FREITAS SILVA JUNIOR – Graduado em administração de empresas pela Universidade
Positivo de Curitiba-PR e mestrando em ciências cognitivas pela Universidade Gama Filho do
Rio de Janeiro-RJ
MILTON DE SOUZA PEREIRA FILHO – Graduado e mestre em física pelo Centro de Ciências Exatas e
Tecnológicas da Universidade Federal de São Carlos-SP (UFSCar)
OSVALDO ANTÔNIO GOVONE – Graduado em física pela Universidade Federal de São Carlos-SP (UFSCar)
WILSON CARRON – Licenciado em física pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de
São Paulo (USP), mestre em agronomia (energia nuclear na agricultura) pela Escola Superior de Agricultura
Luiz de Queiroz da Universidade de São Paulo (USP)
Material integrante do Sistema Ético de Ensino
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PREZADO EDUCADOR,
Ao longo de quase um século, professores e alunos de todo o Brasil têm
mantido com a Editora Saraiva uma parceria efetiva como provedora de soluções didáticas acessíveis e de boa qualidade. Nosso objetivo constante é compartilhar com você a tarefa de garantir o acesso a materiais que contribuam
para o bom desempenho escolar, a boa formação e a realização de todo o potencial de nossas crianças e jovens alunos.
Motivados por essa intenção, apresentamos a você este Caderno de Revisão, concebido como ferramenta de reforço e apoio ao período de preparação
dos alunos para as avaliações de final do Ensino Médio, como os vestibulares
e o Enem.
O Caderno de Revisão está organizado em módulos. Cada módulo, que
pode ser ministrado em uma aula, é composto de:
– uma apresentação concisa do conteúdo teórico trabalhado durante o curso;
– atividades inéditas e questões selecionadas de exames vestibulares.
Prático e objetivo, este material reforça os pontos mais importantes trabalhados durante o curso. Sem dúvida, seus alunos vestibulandos encontrarão nele uma
ajuda valiosa para a indispensável revisão de conteúdo que antecede as provas.
Além deste Caderno de Revisão, você encontra em nossas coleções didáticas para o Ensino Médio e seus sites, em nossa biblioteca digital, no portal
Saraiva Educa e em nossos serviços de assessoria didática todo um conjunto de
recursos pensados especialmente para fazer de suas aulas as melhores aulas e
de seus alunos, jovens bem preparados para a nova fase de vida que chega com
o final da Educação Básica.
Um bom trabalho!
www.editorasaraiva.com.br
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Física
Parte 1
FM.01 Cinemática: MU e MUV ....................................................... 4
FM.02 Gráficos: MU e MUV ........................................................... 8
FM.03 Cinemática vetorial / MCU ................................................... 11
FM.04 Projéteis .............................................................................. 15
FM.05 Força / Leis de Newton ........................................................ 18
FM.06 Elevador / Trajetórias curvas ................................................ 23
FM.07 Trabalho e energia ............................................................... 27
FM.08 Energia mecânica ................................................................. 32
FO.01 Espelhos planos e espelhos esféricos .................................... 35
FO.02 Refração luminosa / Lentes .................................................. 40
FO.03 Ondas ................................................................................. 46
FO.04 Acústica .............................................................................. 51
FE.01 Eletrostática: força elétrica e campo elétrico ......................... 55
FE.02 Potencial e trabalho da força elétrica / Capacitores .............. 61
FE.03 Corrente elétrica / Leis de Ohm / Potência elétrica ................ 65
FE.04 Associação de resistores / Geradores e receptores elétricos ... 68
Resolução dos exercícios complementares
75
Parte 2
FM.09 Impulso e quantidade de movimento .................................... 84
FM.10 Colisões .............................................................................. 87
FM.11 Leis de Kepler / Gravitação universal .................................... 90
FM.12 Estática ............................................................................... 95
FM.13 Hidrostática ........................................................................ 99
FM.14 Empuxo ..............................................................................103
FO.05 Calorimetria /Gases ............................................................106
FO.06 Propagação de calor e dilatação térmica ............................ 111
FO.07 Leis da termodinâmica ........................................................115
FE.05 Medidas e circuitos elétricos .............................................. 120
FE.06 Eletromagnetismo ............................................................. 124
FE.07 Física moderna .................................................................. 130
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Resolução dos exercícios complementares
135
Anotações
140
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Módulo
FM.01
CONCEITOS BÁSICOS
1
A cinemática é a parte da mecânica que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com o que causou esse movimento, ou seja, não se preocupa em saber quem ou o que faz o corpo se mover.
Para estudarmos o movimento de um corpo, necessitamos adotar sempre um referencial, que pode ser qualquer ponto
material ou corpo.
Um corpo está em movimento sempre que, em relação ao referencial adotado, a posição desse corpo mudar com o
decorrer do tempo.
Um corpo está em repouso sempre que, em relação ao referencial adotado, a posição desse corpo não se alterar com o
decorrer do tempo.
O conceito de movimento é relativo, pois depende sempre do referencial adotado.
ESPAÇO (s)
O espaço (ou posição) de um móvel indica a que “distância” esse móvel se encontra da origem num determinado instante.
Exemplo:
• posição A: corresponde a sA = – 4 m;
A
B
C
• posição B: corresponde a sB = 0 (origem);
– 4 –3 –2 –1
0
1
2
3
4
5
6
(m)
• posição C: corresponde a sC = 6 m.
Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
Cinemática:
MU e MUV
DESLOCAMENTO ESCALAR (∆s)
O deslocamento ∆s pode ser calculado pela expressão:
∆s = s – s0
em que s é o espaço de chegada e s0 é o espaço de partida.
É muito importante lembrar que um deslocamento escalar nulo não significa que o móvel permaneceu em repouso.
DISTÂNCIA PERCORRIDA (d)
A distância percorrida por um móvel representa a soma dos módulos dos deslocamentos de todos os trajetos efetuados
por esse móvel.
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (vm)
A velocidade escalar média é dada por:
vm =
∆s s − s0
=
∆t
t − t0
A velocidade escalar média indica um valor de velocidade que, se fosse mantida constante por um móvel, ele realizaria o mesmo
deslocamento escalar, no mesmo intervalo de tempo.
4
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GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME
UNIDADES DE VELOCIDADE
GRÁFICO v x t
No SI, a unidade da velocidade é m/s. No cotidiano costumamos medir a velocidade em km/h.
Para efetuarmos a transformação das unidades:
v
v
v
1 km 1.000 m
1
=
=
m/s
h
3.600 s
3, 6
0
t
t
v
ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (am)
0
A aceleração escalar média é a razão entre a variação da
velocidade do móvel e o correspondente intervalo de tempo
gasto para ocorrer essa variação, ou seja:
v<0
Movimento retrógrado
GRÁFICO s x t
∆v v − v0
=
∆t
t − t0
A função horária dos espaços de um móvel, em movimento
uniforme (s = s0 + v · t), é do primeiro grau, portanto, seu
gráfico é uma reta crescente ou decrescente. Assim:
UNIDADES
s
s
No SI, a unidade da aceleração é m/s2.
s0
v m/s
as s
= m /s2
t
s
s2
s1
Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
O sinal da velocidade escalar instantânea depende do
sentido de orientação da trajetória. Assim:
• v > 0 — movimento a favor da orientação da trajetória,
ou seja, movimento progressivo.
• v < 0 — movimento no sentido contrário ao da orientação da trajetória, ou seja, movimento retrógrado.
t1
t2
t1
t2
t
t
Função crescente: v > 0
Função decrescente: v < 0
Movimento progressivo
Movimento retrógrado
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE
VARIADO (MUV)
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE
Um movimento é dito retardado quando o módulo da
velocidade diminuir com o decorrer do tempo. Isso vai
acontecer quando a velocidade e a aceleração apresentarem
sinais contrários.
ou
s2
Movimento uniformemente variado é aquele em qu
e a aceleração escalar é constante e diferente de zero, ou
seja: a = constante ≠ 0.
v<0 e a<0
MOVIMENTO RETARDADO
v>0 e a<0
s0
3
Um movimento é dito acelerado quando o módulo da
velocidade aumentar com o decorrer do tempo. Isso vai
acontecer quando a velocidade e a aceleração apresentarem
o mesmo sinal.
ou
0
0
MOVIMENTO ACELERADO
v>0 e a>0
s1
FM.01
am =
v>0
Movimento progressivo
v = v0 + a · t
Nessa função, v0 e a são constantes. A velocidade v varia
linearmente com o tempo t.
v<0 e a>0
FUNÇÃO HORÁRIA DO MUV
2
No MUV, há também variação de espaço, portanto, precisamos de uma função que nos forneça o espaço do móvel
em função do instante de movimento.
MOVIMENTO UNIFORME (MU)
Movimento uniforme é aquele em que a velocidade
escalar do móvel permanece constante e diferente de zero,
independentemente de a forma da trajetória ser retilínea ou
curvilínea: v = constante ≠ 0.
s = s0 + v0 · t +
a · t2
2
Esta é a função horária dos espaços no movimento
uniformemente variado (MUV).
FUNÇÃO HORÁRIA DO MU
Para um instante t, teremos:
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
Evangelista Torricelli (1608-1647) obteve uma equação
para o MUV que não depende do tempo.
s = s0 + v · t
v 2 = v02 + 2a ⋅ ∆s
Essa é a função horária dos espaços do movimento uniforme, no qual s0 e v são constantes e s e t são variáveis.
5
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ATIVIDADES
1 (PUC-MG) Um carro que percorre 40 km em 0,5 h, 100 km
em 1,0 h e mais 250 km em 3,0 h tem, durante o percurso,
em km/h, a velocidade média de, aproximadamente:
a) 80
c) 83,3
b) 81,6
d) 86,6
40 km + 100 km + 250 km
0, 5 h + 1, 0 h + 3, 0 h
vm = 86,6 km/h
a)
7
a1
=
8
a2
d)
a1
5
=
a2
7
b)
a1
= 8
a2
7
e)
a1
583
=
800
a2
c)
a1
= 7
a2
5
(AC)2 = (AB)2 + (BC)2 – 2 ⋅ AB ⋅ BC ⋅ cos 120° s
s (AC)2 = 3002 + 5002 – 2 ⋅ 300 ⋅ 500 ⋅ (– 0,50) s
s (AC)2 = 9 ⋅ 104 + 25 ⋅ 104 + 15 ⋅ 104 s AC = 700 m
Alternativa d
1
1
⋅ a1 ⋅ ∆t2 s 700 =
⋅ a1 ⋅ ∆t2 2
2
Criança 1: ∆sAC =
2 (UFTM-MG)
Um corpo em movimento obedecia à função
horária s = 20 + 2 ⋅ t quando teve uma brusca mudança
em seu tipo de movimento. Se o movimento fosse estudado
a partir desse ponto de mudança, sua função horária seria
dada por s = 32 + 2 ⋅ t + 3 ⋅ t2. Admitindo que o corpo não
tenha mudado a direção de seu movimento e considerando
que, para ambas as situações, o sistema utilizado para representar as grandezas físicas seria o Sistema Internacional,
o instante que corresponde à mudança de estado de movimento do corpo, em s, é:
a) 4
d) 12
b) 6
e) 24
c) 8
Criança 2: ∆sABC =
(I)
1
1
⋅ a2 ⋅ ∆t2 s 800 =
⋅ a2 ⋅ ∆t2 2
2
(II)
Fazendo (I) : (II), vem:
1
⋅ a1 ⋅ ∆t 2
a
700 2
7
=
⇒ 1 =
a2 8
800 1 ⋅ a ⋅ ∆t 2
2
2
Alternativa a
A mudança ocorreu na posição s = 32 m (posição inicial do MUV).
Portanto, na função horária do MU, temos:
s = 20 + 2 ⋅ t s 32 = 20 + 2 ⋅ t s t = 6 s
Alternativa c
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1
(Favip-PE) Um automóvel realiza uma viagem da cidade A
até a cidade C, passando pela cidade B. A viagem é feita em
três etapas, sem intervalo de tempo entre elas e sempre ao
longo do mesmo sentido de uma rodovia retilínea. Na primeira etapa, da cidade A à cidade B, o automóvel percorre
120 km em duas horas. Na segunda etapa, ele permanece
parado na cidade B durante duas horas. Na terceira etapa,
o percurso da cidade B à cidade C, com 200 km de comprimento, é realizado em quatro horas. A velocidade média do
automóvel na viagem completa é de:
a) 40 km/h
b) 50 km/h
c) 60 km/h
d) 70 km/h
e) 80 km/h
3 Um carro está em movimento com velocidade de 108 km/h
quando o motorista avista um obstáculo a 96 m de distância.
Considerando que o tempo de reação do motorista foi de
0,2 s, determine a desaceleração mínima que ele deve
imprimir ao veículo para que este não atinja o obstáculo.
d = 96 m
v = 108 km/h = 30 m/s
tR = 0,2 s
dR
96 – dR
2
dR = 30 · 0,2
dR = 6 m
v 22 = v12 + 2a ⋅ 90
(PUC-MG) Um objeto desloca-se em movimento retilíneo
uniforme durante 30 s. A figura representa o gráfico da posição (s) do objeto em função do tempo (t).
Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
vm =
Para que logrem êxito, é necessário que a razão entre as acelerações escalares, a1 e a2, das respectivas crianças, seja:
s (m)
v 22 = 0 s 0 = (30)2 + 180a
–180a = 900
a = –5 m/s2
15
10
5
4 (Mackenzie-SP) Em uma região plana, delimitou-se o triân-
0
gulo ABC, cujos lados AB e BC medem, respectivamente,
300,00 m e 500,00 m. Duas crianças, de 39,20 kg cada
uma, partem, simultaneamente, do repouso, do ponto A, e
devem chegar juntas ao ponto C, descrevendo movimentos
retilíneos uniformemente acelerados.
4
6
8
10
t (s)
A distância percorrida pelo objeto ao final de 30 s será,
em metros, de:
a)35
b) 40
c) 20
d) 30
3
Criança 1
C
A
120°
Criança 2
2
B
(UFPI) Dois veículos trafegam por uma avenida cujo limite
máximo de velocidade é 70 km/h. Quando estão a 150 m
de um radar fixo, um dos veículos está a 90 km/h e seu
condutor aplica uma desaceleração de 1,5 m/s2; o condutor
do outro veículo, que está a 50 km/h com uma aceleração
também de 1,5 m/s2, continua no mesmo ritmo. Analise as
afirmativas seguintes e julgue (V ou F).
6
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4
I.Os dois veículos são multados pelo radar fixo.
II.O veículo cujo condutor desacelerou passa primeiro pelo
radar.
III.Ambos os veículos passam pelo radar com a velocidade
de 60 km/h.
IV.O veículo cujo condutor manteve sua aceleração é multado pelo radar fixo.
(PUC-RS, adaptada) Um motorista, dirigindo um carro, vê
um obstáculo e pisa no freio. A distância percorrida pelo
veículo até parar é determinada pelas condições do veículo, da pista, dos pneus, pela velocidade e pelo tempo
de reação do motorista (aproximadamente igual a 1 segundo). Durante esse tempo, o carro percorre, com velocidade constante, certa distância antes de começar a reduzir
a velocidade, isto é, antes de efetivamente começar a frear.
A distância total percorrida pelo veículo até parar é a soma
da distância percorrida em 1 segundo (tempo de reação)
com a distância percorrida durante a frenagem. O movimento é aproximadamente retilíneo uniformemente desacelerado. A tabela a seguir contém os dados da distância
total percorrida por um carro até parar, em pista seca e em
pista molhada (considerando-se pista de asfalto).
Distância (km)
100
Natal
Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
80
P
60
S
40
20
João
Câmara
0
4
8
12 16 20 24 28 Tempo (s)
Dados referentes às ondas P e S, associados a um terremoto ocorrido
no Rio Grande do Norte.
Diante das informações contidas no gráfico, é correto afirmar que a onda mais rápida e a diferença de tempo de
chegada das ondas P e S no sismógrafo da UFRN, em Natal,
correspondem, respectivamente:
a) à onda S e 4 segundos.
c) à onda P e 16 segundos.
b) à onda P e 8 segundos.
d) à onda S e 24 segundos.
Distância total (m)
Velocidade (km/h)
Pista seca
Pista molhada
10
3,5
4
50
29
42
90
74
113
130
138
279
6
(UERJ) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em
um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no
instante t2, o foguete alcança o avião. No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
Durante a frenagem para um carro a 50 km/h (14 m/s) em pista
molhada, a desaceleração vale, aproximadamente, em m/s2:
a) 2,3
b) 3,5
c) 5,8
d) 6,0
5
de pesquisadores que trabalham na área de sismologia, utilizando um sismógrafo instalado nas suas dependências, para
detecção de terremotos. Num terremoto, em geral, duas ondas, denominadas primária (P) e secundária (S), percorrem o
interior da Terra com velocidades diferentes.
Admita que as informações contidas no gráfico são referentes a um dos terremotos ocorridos no RN. Considere ainda que a origem dos eixos da figura é coincidente com a
posição da cidade de João Câmara.
(UFRN) A cidade de João Câmara, a 80 km de Natal, no Rio
Grande do Norte (RN), tem sido o epicentro (ponto da superfície terrestre atingido em primeiro lugar, e com mais intensidade, pelas ondas sísmicas) de alguns terremotos ocorridos nesse estado. O departamento de física da UFRN tem um grupo
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