Gráficos de Cinemática
Espaço, Velocidade e Aceleração
x
Tempo
Ernani V. Rodrigues
Aceleração em função
do tempo
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
a>0
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
a > 0 (positiva)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
a > 0 (positiva)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
a > 0 (positiva)
a<0
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
a > 0 (positiva)
a < 0 (negativa)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
a > 0 (positiva)
a < 0 (negativa)
Observação:
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
a > 0 (positiva)
a < 0 (negativa)
Observações: Nem sempre que a aceleração é positiva, o movimento é acelerado.
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
a > 0 (positiva)
a < 0 (negativa)
Observações: Nem sempre que a aceleração é positiva, o movimento é acelerado. Isso
vai depender do sinal da velocidade;
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
a=0
Para Movimento Uniformente Variado - MUV
a > 0 (positiva)
a < 0 (negativa)
Observações: Nem sempre que a aceleração é positiva, o movimento é acelerado. Isso
vai depender do sinal da velocidade;
No gráfico a x t, a área sob a curva determina a variação de velocidade (Área = Δv).
Prof. Ernani
Velocidade em função
do tempo
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
v>0
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
v > 0 (positiva)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
v > 0 (positiva)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
v > 0 (positiva)
v<0
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
a > 0 (positiva)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
a > 0 (positiva)
velocidade variando
com o tempo.
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
a > 0 (positiva)
velocidade variando
com o tempo.
a < 0 (negativa)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
a > 0 (positiva)
velocidade variando
com o tempo.
a < 0 (negativa)
velocidade variando
com o tempo.
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
a > 0 (positiva)
velocidade variando
com o tempo.
a < 0 (negativa)
velocidade variando
com o tempo.
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
a > 0 (positiva)
velocidade variando
com o tempo.
a < 0 (negativa)
velocidade variando
com o tempo.
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
a > 0 (positiva)
velocidade variando
com o tempo.
a < 0 (negativa)
velocidade variando
com o tempo.
Observações:
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
a > 0 (positiva)
velocidade variando
com o tempo.
a < 0 (negativa)
velocidade variando
com o tempo.
Observações: No gráfico v x t, a área sob a curva determina o valor da variação do
espaço.
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
v = cte
No M.U. a
velocidade
permanece
constante.
v > 0 (positiva)
v < 0 (negativa)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
v = v + a.t
0
a > 0 (positiva)
velocidade variando
com o tempo.
a < 0 (negativa)
velocidade variando
com o tempo.
Observações: No gráfico v x t, a área sob a curva determina o valor da variação do
espaço. O coeficiente angular da reta determina o valor da aceleração.
Prof. Ernani
Espaço em função do
tempo
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
s = s + v.t
0
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
s = s + v.t
0
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
s = s + v.t
0
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
s = s + v.t
0
v (+)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
s = s + v.t
0
v (+)
v (-)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
s = s + v.t + a t
0
0
1
___
2
2
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
s = s + v.t
0
v (+)
v (-)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
s = s + v.t + a t
0
0
1
___
2
2
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
s = s + v.t
0
v (+)
v (-)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
s = s + v.t + a t
0
a (+)
0
1
___
2
2
a (-)
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
s = s + v.t
0
v (+)
v (-)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
s = s + v.t + a t
0
a (+)
0
1
___
2
2
a (-)
Observações:
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
s = s + v.t
0
v (+)
v (-)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
s = s + v.t + a t
0
a (+)
0
1
___
2
2
a (-)
Observações: No gráfico do espaço em função do tempo, o coeficiente linear da curva
determina a posição inicial do móvel;
Prof. Ernani
Para Movimento Uniforme - MU
s = s + v.t
0
v (+)
v (-)
Para Movimento Uniformemente Variado - MUV
s = s + v.t + a t
0
a (+)
0
1
___
2
2
a (-)
Observações: No gráfico do espaço em função do tempo, o coeficiente linear da curva
determina a posição inicial do móvel; O vértice da parábola s x t representa o instante
no qual o móvel para e inverte o sentido de seu movimento.
Prof. Ernani