ANÁLISE CRÍTICA DE MODELOS MECANÍSTICO-EMPÍRICOS PARA
PREVISÃO DE DESEMPENHO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
COM BASE NOS EXPERIMENTOS
LTPP-FHWA-DATAPAVE 2.0
Viviane Esse – PG
[email protected]
Régis Martins Rodrigues PQ - ITA
[email protected]
Praça Marechal Eduardo Gomes, 50 - Jardim das Acácias / São José dos Campos-SP CEP -12228-901
RESUMO
Um relevante número de variáveis influencia o comportamento dos pavimentos tornando difícil
encontrar uma relação coerente entre elas que descreva a evolução desta estrutura ao longo do
tempo. Objetivando refinar tais relações e aumentar a confiabilidade dos modelos de previsão de
desempenho foram utilizados alguns dos principais mecanismos indicativos de degradação dos
pavimentos, como o afundamento em trilha de roda, irregularidade longitudinal, porcentagem de área
trincada e o índice de serventia. Este trabalho procurou analisar criticamente alguns modelos de
previsão de desempenho mecanístico-empíricos, através da comparação dos resultados obtidos com o
desempenho real observado a partir da base de dados LTPP-FHWA-DataPave 2, para seções de
pavimentos asfálticos flexíveis não sujeitos ao congelamento do solo do subleito. Foram analisadas as
sensibilidades dos modelos presentes no software Pavesys 9.0 de modo a detectar a influência dos
parâmetros de natureza estrutural e funcional possibilitando descrever a evolução da condição do
pavimento com maior confiabilidade e conseqüente desenvolvimento de projetos mais econômicos.
ABSTRACT
The pavements are influences through a larger number of variables turning difficulty to find entail
which performance this structure can be described. For gain trustworthiness in the performance
predic tion models were used pavements degradation indicate mechanisms, for example sinking in
wheel trail, longitudinal irregularity, friction area percent and present serviceability index. This work
analyzed mechanistic-empiric performance prediction models, th e prediction results and real
performance are compared using experiment data base LTPP-FHWA – DataPave2, for set flexible
pavements without freezing conditions. The sensibilities of the models were analyzed by software
Pavesys 9.0 detecting influence of th e structural and functional parameters to obtain trustworthiness
and optimized projects.
1 - INTRODUÇÃO
Projetos para obras de construção ou restauração de pavimentos geralmente envolvem grandes
recursos de disponibilidade limitada, tais investimentos em infra-estrutura devem ser utilizados
racionalmente e protegidos contra a degradação produzida pela passagem repetida das cargas de
tráfego, por fatores climáticos e ambientais, e isso só pode ser obtido com o uso de modelos capazes
de fornecer uma previsão confiável do desempenho que se pode esperar para o pavimento.
Encontrar a relação existente entre as características da estrutura do pavimento (propriedades
dos materiais utilizados nas camadas, seção, variabilidade e heterogeidade construtiva), as condições
climáticas, magnitude das cargas de tráfego a que o pavimento está submetido, práticas de manutenção
aplicadas e condições de drenagem não é uma tarefa fácil, devido ao grande número de variáveis
envolvidas que influenciam no comportamento do pavimento (Ceratti, 1998).
Relações envolvendo estas variáveis são descritas nos modelos de previsão de desempenho, os
quais são aplicados em projetos de pavimentos novos ou na restauração de pavimentos degradados,
mas tal dimensionamento tem sua eficácia limitada pela confiabilidade e acurácea dos modelos de
previsão de desempenho embutidos no projeto adotados, assim, esses modelos se tornam instrumentos
tecnológicos essenciais para analise econômica de rodovias.
A validade e a coerência da associação dos componentes de um modelo mecanístico-empírico
são determinantes para a confiabilidade dos resultados obtidos em uma análise estrutural, ou seja, o
grande desafio tecnológico para aumentar a confiabilidade destes modelos é a calibração experimental
de suas previsões teóricas .
A presente pesquisa teve como objetivo a análise critica de alguns dos modelos de previsão de
desempenho mecanístico-empíricos presentes no programa Pavesys 9.0 bem como de alguns modelos
promissores, através da comparação dos resultados de suas previsões com o desempenho real de
seções de pavimentos rodoviários, observados a partir da base de dados dos experimentos LTPPFHWA-DataPave 2.0 .
Observar o desempenho de pavimentos em serviço não é uma idéia nova e já foi muito
utilizada por diversos órgãos que gerenciam redes viárias em muitos países (ex.:Mn/ROAD, Corpo de
Engenheiros do Exercito Americano, Virttaa Test Track, Nardo Road Test, Pista Experimental de
Nantes, Alberta Reserch Council, Pista Experimental de Madr i, etc). Esses projetos de pesquisa
tendem a ser, contudo, de curta duração e as variáveis observadas tem faixa de variação limitada,
além de não se investir muito na análise e interpretação dos poucos dados de real valor resultantes.
Não é possível reunir esses estudos, para análise, em uma base de dados única, em vista da pouca
uniformidade quanto a natureza dos dados coletados. O objetivo primordial do LTPP, do SHRP FHWA, é desenvolver um banco de dados sobre pavimentos com abrangência para todo os EUA
(NPDB, National Pavement Data Base), que sirva como fonte para pesquisas futuras (Rodrigues,
(2001).
A pesquisa LTPP-FHWA foi escolhida como base de dados para esta pesquisa por possuir
dados confiáveis acerca de séries históricas de pavimentos reais em serviço, justificando as diferenças
climáticas, de tipos de solos e de materiais de pavimentação existentes entre o Brasil e os Estados
Unidos. As diferenças climáticas foram facilmente contornadas com a escolha de seções que se
localizam em regiões de clima semelhantes ao brasileiro e descartando as sujeitas ao congelamento do
subleito, problema que não ocorre em nosso país.
Utilizar dados experimentais confiáveis para a calibração de previsões teóricas de modelos de
previsão de desempenho e modelizar adequadamente a influência das variáveis na degradação de um
pavimento, para conseguir descrever com maior perfeição o desempenho de um pavimento ao longo
de sua vida de serviço é sem duvidas um dos maiores “gargalos” tecnológicos atuais. A pesquisa
LTPP-FHWA, com seus dados confiáveis e monitoramento coerente durante um significativo período,
torna-se uma importante ferramenta para a engenharia de pavimentos, principalmente devido a
inexistência de pesquisas deste nível no Brasil.
1.1 Modelos de previsão de desempenho
Um pavimento tem como finalidade proporcionar aos usuários uma superfície de rolamento que
permita o tráfego seguro e confortável de veículos, durante todo o período para que foi projetado. Os
pavimentos mudam de condição com o decorrer do tempo e do uso, assim o termo genérico
desempenho é utilizado para designar a condição que o pavimento se encontra ao longo de sua vida de
serviço. Segundo AASHTO, (1990), o desempenho de um pavimento é a capacidade deste de atender
seus objetivos ao longo do tempo.
Em termos de natureza, os modelos podem ser empíricos ou mecanístico-empíricos. Os
modelos empíricos são simples correlações entre o desempenho do pavimento e alguns parâmetros
explicativos, referentes ao tráfego e a estrutura do pavimento, por exemplo, sintetizam o que foi
observado em um determinado conjunto de seções experimentais. Os modelos mecanístico-empíricos
utilizam o universo de dados experimentais apenas para efeito de sua calibração e não para o seu
desenvolvimento, na medida em que sua forma é ditada por leis da Mecânica. É necessário ou
desejável, contudo, que a parte teórica desses modelos seja coerente com o que é observado em
experimentos planejados onde existia um alto grau de controle dos parâmetros envolvidos (ensaios de
laboratório em modelos reduzidos, pistas circulares). Caso contrário, os fatores de calibração terão
pouco significado e as previsões do modelo final terão baixa confiabilidade (Rodrigues, (2001).
Os dimensionamentos estruturais têm suas eficácias econômicas dependentes da
confiabilidade e da acurácia dos modelos de previsão de desempenho embutidos no método de
projeto adotado. A esse respeito os métodos de projeto empírico têm aplicabilidade limitada e os
modelos mecanístico-empír ico existentes tem problemas em sua base teórica, levando a resultados
inconsistentes, além de sua calibração experimental ser bastante restrita (Ceratti, 1998). Existem duas
maneiras de se calibrar experimentalmente estas equações, a primeira é através do
subdimensionamento da estrutura do pavimento em relação ao tráfego atuante, ou se aplicar cargas
anormalmente elevadas em pistas circulares. Esse procedimento não é adequado, pois os efeitos de
degradação de longo prazo são eliminados (climáticos e ambientais) e o regime de carregamento não é
representativo.
A segunda forma é o monitoramento de pavimentos em serviço, que é um processo
extremamente demorado e caro. Segundo (Rodrigues, (2001), o sucesso desta técnica para o
desenvolvimento de modelos de previsão de desempenho é altamente dependente de :
• qualidade e acurácia dos dados;
• número e relevância dos parâmetros medidos;
• distribuição e faixas de valores dos principais fatores da matriz fatorial;
• um número suficiente de replicantes dentro do fatorial, a fim de ter uma base para se
quantificar a variabilidade estocástica que é inerente às propriedades e a o comportamento do
material.
1.2
A pesquisa LTPP
A busca pelo preenchimento de lacunas tecnológicas, na área de transportes, que apresentassem
potencial elevado de retorno econômico levou a FHWA (Federal Híghway Administration) dos
Estados Unidos a dar início em 1987 aos estudos do programa LTPP (Long-Term Pavement
Performance) dentro do SHRP (Strategic Highway Research Program), que tem por objetivo (Rauht,
& Gendell, 1987).
“Aumentar a vida de serviço dos pavimentos pela investigação de diversos projetos de
estruturas de pavimentos, novos ou restaurados, que utilizem diferentes materiais e sob diferentes
carregamentos, ambientes, solo de subleito e práticas de conservação”.
Através de um longo e rigoroso monitoramento de mais de 2400 seções de pavimentos em
concreto asfáltico e concreto de cimento Porthand, abrangendo as mais variadas condições nos EUA e
Canadá, essa pesquisa coleciona informações sobre o desempenho de pavimentos e elementos que
podem influenciar no desempenho de pavimentos em serviço e ou seções experimentais.
A pesquisa LTPP foi concebida como um programa destinado a fornecer todas as informações que
importam no que diz respeito a pavimentos, com base na obtenção de dados de alta qualidade,
levantados de acordo com procedimentos estatisticamente corretos e de forma consistente. Partindo do
conhecimento técnico atualmente disponível para os pavimentos, a pesquisa LTPP procurará
desenvolver modelos que expliquem melhor como os pavimentos se comportam. Ao mesmo tempo,
tem-se por objetivo o conhecimento dos efeitos específicos no desempenho de diversos aspectos
relativos a projeto, tráfego, meio ambiente, materiais de construção, qualidade da construção e práticas
de conservação. Para tanto, está sendo acompanhado o desempenho de seções de pavimentos em
diversas condições ambientais e de tráfego durante um período de 20 anos. Os seguintes objetivos
específicos foram explicitados para a pesquisa LTPP como seus objetivos iniciais (ASCE,1997) :
• desenvolver métodos de projeto aperfeiçoados para a restauração de pavimentos existentes;
• avaliar métodos de projeto existentes;
• desenvolver equações de projetos aperfeiçoados para o projeto de pavimentos novos e
reconstruídos;
• determinar os efeitos de: carregamento, meio ambiente, propriedades dos materiais e sua
variabilidade, qualidade da construção e nível de conservação no desempenho dos pavimentos,
expressando o desempenho em termos de defeitos de superfície;
•
•
determinar os efeitos das características do projeto para o desempenho do pavimento;
estabelecer uma base de dados nacional (americana) de longo prazo para atender aos objetivos
da pesquisa SHRP e a necessidades futuras da industria da pavimentação.
Segundo Rodrigues, (2000), a importância de se prever, de forma mais exata possível, a
degradação futura de um pavimento é essencialmente econômica: há uma demanda crescente em todo
o mundo pelo desenvolvimento e aplicação de técnicas de gerenciamento e de planejamento mais
eficazes, bem como por uma justificativa em termos econômicos para os investimentos e para os
padrões de serventia dentro do setor rodoviário, envolvendo custos e benefícios.
1.3 - O Programa Pavesys 9.0
Pavesys 9.0 é um software utilizado no projeto estrutural de pavimentos rodoviários e aeroportuários,
que utiliza modelos de previsão de desempenho mecanístico-empírico. Seu principal objetivo é
auxiliar o projetista na elaboração de alternativas eficazes tanto no projeto de pavimentos novos como
na restauração de pavimentos que já atingiram o fim de sua vida de serviço, é errôneo pensar que o
programa restringe-se apenas na elaboração de soluções que proporcione uma maior relação custobenefício, o ideal é utiliza-lo como um instrumento de gerência, com a intenção de reduzir os custos
totais envolvidos a médio ou em longo prazo, utilizando o conceito de Custo Total no Ciclo de Vida.
O programa também faz o cálculo estrutural utilizando modelos empíricos clássicos como o
ASSHTO e o DNER para pavimentos rodoviários novos e o FAA para aeroportuários, como um prédimensionamento ou antiprojeto e posteriormente realiza a previsão do desempenho dos pavimentos
através de modelos mecanístico-empíricos e a avaliação econômica utilizando o HDM-III.
Segundo Rodrigues, (2001), esses modelos que são utilizados pelo programa se constituem
basicamente da associação dos seguintes componentes:
• um modelo estrutural para o cálculo das respostas da estrutura do pavimento à passagem das
cargas do tráfego. Este caso é acionado o programa FLAPS como sub-rotina para efeito de
cálculo das tensões e deformações em seções do pavimento;
• uma teoria de deterioração que explique, em termos fundamentais, os mecanismos pelos quais
os diversos tipos de defeitos de origem estrutural surgem e se propagam, teorias esta que, seja
a função das propriedades dos materiais e das respostas às cargas do tráfego calculadas pelo
modelo estrutural;
Apesar do programa ser constituído por modelos de previsão de desempenho mecanísticoempírico ele é de fácil utilização e os parâmetros utilizados são os comumente utilizados em projetos
de boa qualidade, o que não gera significativos aumento nos custos .
Esse programa foi desenvolvido em Delph, portanto em plataforma Windows. É um programa
amigável, cuja entrada de dados é clara e simples, não exige muita velocidade de processamento e as
saídas são objetivas.
2 - METODOLOGIA
Nesta pesquisa foi dada ênfase ao conhecimento das formas funcionais realistas que descrevem a
evolução da condição dos pavimentos com o tempo e a ocorrência de mecanismos de degradação, este
é um dos recursos mais importantes dos DataPave 2.0, visto que são raros os registros confiáveis
acerca de séries históricas em pavimentos reais em serviço.
Estudos comparativos foram realizados com o objetivo de analisar alguns modelos de previsão
de desempenho mecanístico-empíricos, através da comparação dos resultados apresentados pelas
seções dos pavimentos reais em serviço, observados a partir da base de dados dos experimentos LTPPFHWA-DataPave 2.0, e os resultados apresentados pela previsão de desempenho deste mesmo
pavimento, com dados de sua construção, realizada pelo programa Pavesys 9.0. Assim, procurou-se
entender como algumas variáveis descrevem o desempenho do pavimento em função de: tráfego
atuante, clima e estrutura.
Foram extraídas algumas seções do banco de dados do DataPave 2.0 e dentre estas foram
escolhidas quinze seções de pavimentos rodoviários flexíveis convencionais, pertencentes ao “General
Pavement Studies” (GPS), de regiões americanas não sujeitas ao congelamento do subleito e que
possuíam dados necessários para realizar a previsão de seu desempenho pelos modelos presentes no
programa Pavesys 9.0 e em seguida foram elaborados gráficos comparativos para análise dos
resultados. Os resultados foram analisados e um diagnóstico, a respeito das prováveis causas que
influenciaram tais resultados, foi elaborado para casa seção, assim foi possível analisar a consistência
de alguns dos modelos de previsão de desempenho mecanístico-empíricos utilizados pelo programa
Pavesys 9.0.
Dados sobre a estrutura do pavimento, mistura asfáltica, camadas de solo, módulo de
resiliência das camadas (MR), do clima, índice de serventia inicial (PSI0 ) e do tráfego foram extraídos
do bando de dados e utilizados pelo programa para realizar a previsão de seu desempenho.
Para analisar a evolução com o tempo da condição do pavimento foram escolhidos alguns dos
principais mecanismos que indicam a degradação dos pavimentos, como o afundamento em trilha de
roda (ATR), irregularidade longitudinal (QI), porcentagem de área trincada (TRCR) e o índice de
serventia (PSI). A previsão de desempenho do pavimento realizada pelo programa utiliza esses quatro
parâmetros como medida indicativa de degradação, os quais utilizam modelos independentes e assim
foi possível, utilizando os dados experimentais, utilizar esses mesmos parâmetros para a comparação
dos resultados, o que aumenta a confiabilidade da análise.
O exemplo a seguir ilustra o diagnóstico de uma seção do pavimento. Veja na Figura 1 um
gráfico que compara o desempenho do pavimento real e os previstos pelo Pavesys 9.0 com duas
simulações, sendo Pavesys S1 a simulação utilizando o CBR estimado com os dados de LL, IP e % #
200 e o Pavesys S2 com o CBR estimado pela correlação MR/CBR.
Experimental
PSI
Pavesys S1
4.0
3.9
3.8
3.7
3.6
3.5
3.4
0
2
4
6
8
QI
Pavesys S2
10 12
14 1 6 18
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
0
20
2
4
TRCR
6
8
10
12
14
16
18
20
16
18
20
ATR - dois valores
14
12
12
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
0
2
4
6
8
10
12
14
1 6 18
20
0
2
4
6
8
10
12
14
Figura 1 – Gráfico comparativo entre o desempenho do pavimento real e os previstos pelo Pavesys
9.0, sendo Pavesys S1 a simulação utilizando o CRB estimado com os dados de LL, IP e %#200 e o
Pavesys S2 com o CBR estimado pela correlação MR/CBR.
3 - RESULTADOS
Com base no diagnóstico, elaborado para cada seção estudada, foram realizadas análises da
consistência de alguns modelos de previsão de desempenho utilizados pelo programa Pavesys 9,
lembrando que os modelos utilizados pelos quatro mecanismos indicativos de degradação dos
pavimentos, utilizados no programa, são independentes.
É perceptível que na totalidade dos casos analisados a simulação que mais se aproxima dos
resultados reais apresentados pela rodovia em serviço é a que utiliza o CBR estimado por correlações
entre os módulos de resiliência reais das camadas e o CBR (MR/CBR). A outra correlação é
extremamente frágil devido principalmente a forma pouco confiável com que os ensaios de Índice de
Plasticidade e Limite de Liquidez são realizados, sendo por esse motivo pouco utilizada na área
geotécnica.
Observa-se que a estimativa de valores, comumente realizada na ausência de dados
necessários ao programa, é extremamente perigosa e sua simulação por correlações deve ser criteriosa,
pois os mesmos podem influenciar de forma sensível os resultados apresentados pelo programa.
Em uma análise especifica dos modelos utilizados na previsão do afundamento em trilha de
roda (ATR), como os dados experimentais são escassos, pouco se pode concluir, mas observa-se que
quando existentes se mostram coerentes.
Os modelos utilizados para a previsão do trincamento (TR) se mostraram consistentes, pois a
análise dos resultados mostrou que a maioria das previsões realizada pelo programa coincidiu com os
resultados experimentais.
A maior divergência, entre os resultados previstos pelo modelo e os resultados reais
apresentados pelo pavimento, ocorreu com o índice de irregularidade longitudinal (QI) e
conseqüentemente com o índice de serventia (PSI), visto que ambos estão diretamente relacionados. A
maioria das seções apresentou desempenho pessimista, isto é, um índice de serventia menor que o real
e um índice de irregularidade longitudinal maior quando comparado aos resultados reais.
Quando comparado o desempenho real e o previsto pelo modelo é perceptível que a curva que
descreve ambos os mecanismos (QI e PSI) é diferente, principalmente nos primeiros anos, isto é, a
tendência da curva que descreve a evolução do índice de irregularidade (ou PSI) prevista pelo modelo
é muito diferente da curva descrita pelo pavimento real. Tal fato é um forte indicativo que os modelos
utilizados pelo programa para realizar a previsão da evolução da irregularidade longitudinal e da queda
da serventia não está consistente. A tendência das curvas se assemelha com a passagem do tempo, ma
ainda é observável uma discrepância de valores, sendo que as previsões realizadas pelos modelos são
pessimistas, sendo necessária a análise das variá veis utilizadas por esse modelo para uma calibração
do mesmo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASCE Task Group. Operations Manual for ASCE/FHWA National Contest on LTPP Data Analysis.
Preliminary Draft by Pavements Committee, december 15, 1997.
AASHTO. AASHTO Guidelines for Pavement Management System” – American Associaton of State
Highway and Transportation Officials – Washington – DC/USA, 1990; 39 p.
Ceratti, J.A. P. Estudo de desempenho de misturas asfálticas convencionais e modificadas em
pavimentos flexíveis. Projeto Capes/CNPQ 098/98, 1998.
Rauht, J.B. & Gendell, D.S. “Proposed Development of Pavement Performance Prediction Models
from SHRP/LTPP Data”. Proceedings Second North American Conference on Managing
Pavements, Toronto, Vol. 2, 1987; p 2.21-2.37.
Rodrigues, R.M. Aperfeiçoamento e Consolidação de Modelos de Previsão de Desempenho para
Pavimentos Rodoviários e Aeroportuários com base na Pesquisa LTPP-FHWA. Relatório Final
da Pesquisa CNPq - Processo 301314/96-9, 2001
Rodrigues, R.M. Modelos de Previsão de Desempenho – Parte III – Apostila - Instituto Tecnológico
da Aeronáutica, São José dos Campos – SP, 2000.