MATEGOGIA – ENSINANDO O CÉREBRO A PENSAR
MATEMATICAMENTE
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Rasângela Rosa Martins
Sandra Brenner Oesterreich
Jeferson Fernando de Souza Wolff
RESUMO
Este trabalho busca descrever oficinas de matemática para séries iniciais que foram desenvolvidas na
Universidade Luterana do Brasil, Campus São Jerônimo, e algumas escolas da região Cabonífera em uma
parceria dos cursos de Matemática e Pedagogia. Objetivo destas oficinas é a apresentação de alguns meios
através dos quais possam proporcionar o entendimento de conceitos matemáticos, que pela manipulação de
materiais concretos é possível conseguir com que os alunos desenvolvam experimentações matemáticas que
levem ao desenvolvimento do pensamento abstrato.
Palavras – chave: matemática, pedagogia, abstrato, concreto.
INTRODUÇÃO
Sabemos que a matemática é uma disciplina estigmatizada nas escolas, tanto que quando
falamos nela, sem sequer apresentarmos algum conceito, já assustamos. Mas porque ocorre
isto, uma vez que a matemática existe nas nossas vidas desde que nascemos em nosso próprio
corpo e fora dele em todas as nossas ações e na própria natureza? Este medo da matemática já
vem de muito tempo e já esta inserido na cabeça dos indivíduos de forma a promover
inclusive sentimentos negativos que acabam bloqueando qualquer tentativa de aprendizado
nesta disciplina.
Os professores de maneira geral sempre tiveram dificuldades em apresentar de forma clara
conceitos matemáticos que acabam ficando vagos na cabeça de nossos alunos, principalmente
pela forma como são abordados. A abordagem utilizada por muitos desses docentes, partem
do abstrato e ai permanece não utilizam o concreto como exemplificação e aplicação dos
conceitos matemáticos, o que dificulta em muitas situações a aprendizagem.
Uma vez que a matemática é uma ciência exata, logo pensamos em números quando nos
referimos a esta disciplina, porém, hoje sabemos que podemos alcançar o entendimento de
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Acadêmico do Curso de Matemática da Universidade Luterana do Brasil, Campus São Jerônimo.
Docente do Curso de Pedagogia da Universidade Luterana do Brasil, Campus São Jerônimo.
Docente do Curso de Matemática da Universidade Luterana do Brasil, Campus São Jerônimo
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diversos conceitos sem utilizar em especial os números, apenas nos fazendo valer de objetos
concretos, através dos quais podemos problematizar questões e chegar a conclusões apenas
por deduções. Por exemplo, na área da geometria, a manipulação de figuras geométricas leva
a um entendimento espacial muito maior num primeiro momento do que se utilizarmos
fórmulas complicadas.
REFERÊNCIAL TEÓRICO
Segundo Piaget [1] a manipulação do concreto leva ao pensamento abstrato. As crianças
desde cedo aprendem a enxergar o mundo através dos movimentos, assim que compreendem
estas manifestações como possíveis de levá-las a resultados, suas descobertas tornam-se
maiores uma vez instigadas, ou seja, estímulos exteriores são fundamentais no
desenvolvimento cognitivo das crianças.
De acordo com Piaget [1], o conhecimento lógico-matemático consiste nas relações
mentais, as quais tem origem na mente de cada indivíduo, ou seja, é uma fonte interna. Porém,
esta fonte interna, necessita de outras fontes externas que por sua vez farão parte da realidade
psicológica da criança, ou seja, a abstração lógico-matemática esta relacionada com outros
dois tipos de conhecimentos determinados também por Piaget, o conhecimento físico (cuja
fonte está parcialmente nos objetos) e o conhecimento social (que tem origem nas palavras
que são convencionadas pelas pessoas).
Segundo a teoria Piagetiana [1] o conhecimento resulta da interação do sujeito com o
ambiente, da sua ação, ou do modo como esta ação irá se converter num processo de
construção interna, onde a estrutura mental está em livre expansão.
ORGANIZAÇÃO DA OFICINA
Pensando nesta expansividade mental a que o sujeito está predisposto, entendo que
apresentando mecanismos concretos a este sujeito, podendo ele manipulá-los, e
principalmente perceber pelo sentido tátil e visual conceitos matemáticos que levarão a
abstração dos mesmos com maior facilidade, devemos então inserir estas formas concretas
logo nas séries iniciais que são a base fundamental para um bom desempenho nas posteriores.
Desta forma selecionou-se e organizou uma série de trabalhos, muitos dos quais baseado no
livro Matemática primeiros passos [2], que definem conceitos matemáticos importantes e que
foram construídos praticamente a partir de sucatas e disponibilizados e apresentados na forma
de uma oficina intitulada Mategogia – Ensinando o Cérebro a Pensar Matematicamente.
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Nesta oficina a multiplicação é apresentada através de uma “tabuada de tampinhas”, onde
as tampinhas foram agrupadas de dez em dez em cordões num total de dez grupos. Com este
trabalho podemos apresentar uma forma de atingir o entendimento do processo de
multiplicação através da manipulação das tampinhas, deixando o ato de decorar de lado e se
valendo da verdadeira função da tabuada que é a de simples consulta. O aluno
compreendendo o processo de multiplicação não sentirá a necessidade de decorar.
Outro conceito importante apresentado é a posição decimal de cada número, para isso,
utiliza-se uma “escada numérica”, onde os números são dispostos de maneira sobreposta
auxiliando a compreensão. Sabemos que muitas vezes a criança ao escrever um número,
associa a maneira que falamos à escrita, com este trabalho podemos promover a compreensão
do valor posicional de cada número de maneira facilitada.
Conceitos geométricos são descobertos através do geoplano que é uma placa de madeira
com pregos dispostos de modo a formar uma malha que pode ter vários aspectos estruturais,
acompanha o material um conjunto de elásticos que permitem desenhar várias figuras
geométricas. Neste espaço o aluno ao manipular os elásticos poderá reproduzir diversas
figuras geométricas, inclusive letras do alfabeto, o que pode ser utilizado para auxiliar a
alfabetização. Podemos trabalhar com o geoplano conceitos de área, perímetro, localidades
“interior”, “exterior”, “direita”, “esquerda”, “fronteira”, simular trajetos entre dois pontos, etc.
Ainda na área da geometria, a qual é dada especial importância, já que vivemos num
mundo geométrico e compreende-lo desta forma será significativo para o raciocínio lógico
matemático, temos o reconhecimento de figuras geométricas através da manipulação de
varetas unidas pela extremidade por conectores feitos de garrote. A formação de figuras
através desta atividade proporciona uma visualização de formatos geométricos e a sua
composição. Também nesta área são apresentados mais dois trabalhos, um se trata da
“memória geométrica” que é um jogo de memória que promove através da identificação de
figuras geométricas a relação que estas possuem com objetos do dia-a-dia, o outro trabalho é a
“inteligência espacial reconhecendo pilhas”, trata-se de um trabalho que utiliza caixinhas de
fósforo para montar diferentes pilhas as quais serão apresentadas aos alunos na forma de
desenhos de cada uma das suas vistas. Com este trabalho de identificação de cada pilha pela
visualização de suas diferentes vistas promovemos o desenvolvimento da capacidade de
perceber os espaços, dimensões, projeções.
O trabalho da “sequência lógica” é interessante para que o professor identifique no aluno
o seu pensamento lógico e intensidade de percepção. Nesta atividade é apresentada uma
sequência à criança na qual ela deverá seguir com as peças avulsas esta sequência, desta
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forma pode-se proporcionar além do raciocínio lógico, percepção, reconhecimento de figuras
ou objetos, organização e posicionamento.
Para auxiliar na construção da ideia da soma, reconhecimento de conjuntos e
entendimento do zero é bastante útil o trabalho “somando com tampinhas”, que utiliza duas
bandejas onde são depositadas as tampinhas que posteriormente serão somadas numa terceira.
A “lógica dos círculos” é um trabalho que capacita a criança à se apropriar das noções
básicas de frações, pois manipulando os círculos divididos desde o inteiro até dez partes,
através de atividades de classificação e seriação, bem como equivalência, a criança terá maior
facilidade para enxergar as divisões fracionárias e chegar as operações com os números.
A “regra de três com caixinhas de fósforos” apresenta de forma visual como que as
grandezas se relacionam inversa ou proporcionalmente.
Todos estes trabalhos assim organizados e construídos basicamente com material de
sucatas e de baixo custo, têm na intensão pedagógica, trazer para sala de aula, o objetivo de
apresentar uma matemática concreta que pode trazer resultados satisfatórios se assim os
professores desejarem.
RESULTADOS OBTIDOS
Esta oficina de matemática já passou por algumas apresentações, sendo que primeiro foi
disponibilizada na APAE de Charqueadas/RS a convite da Diretora desta instituição, que
também é responsável pela criação da oficina, os professores que participaram da oficina
aprovaram o trabalho e já o constroem junto com os alunos, demonstrando que, além de
utilizar um material concreto os próprios alunos podem se empenhar em construí-lo.
Foto 01 – APAE Charqueadas
Na ULBRA Campus São Jerônimo a oficina já esteve presente em dois momentos,
primeiro contemplando alunas do curso de pedagogia e depois numa amplitude ainda maior
foi disponibilizada para professores e alunos da região. Em ambas as ocasiões contou com um
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público considerável e que demonstra que os professores estão cada vez mais voltados ao uso
de material concreto para aulas de matemática.
Foto 02 – ULBRA/SJ
A Escola Vasconcelos Jardim de General Câmara/RS solicitou também a apresentação da
oficina em dois momentos, no primeiro deles estiveram presentes mais de oitenta pessoas
entre professores e estudantes de várias escolas desta cidade. Esta escola pode observar uma
melhora nas aulas de matemática logo após a oficina, demonstrando mais uma vez o interesse
que está se expandindo no uso de matérias concretos para o ensino de matemática.
Foto 03 – Escola Vasconcelos Jardim
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com este trabalho pode-se concluir que apesar da matemática ser uma ciência vista
como abstrata, hoje podemos perceber que se utilizarmos as formas concretas para
apresentarmos seus conceitos podemos atingir resultados muito mais satisfatórios, além de
tornar esta disciplina mais atraente para o aluno e porque não dizer também para o professor.
Desta forma, dando um sentido mais emocionante para a matemática estamos permitindo
que nossos alunos sintam-se, ao serem instigados pela curiosidade, atraídos pelos números.
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Outro ponto importante de ser ressaltado, que a aprendizagem através do concreto não é
apenas mais uma opção de ensino da matemática, mas sim uma necessidade, em que o
professor deve iniciar as suas atividades a partir do concreto para somente após vislumbrar
uma aprendizagem que contemple o abstrato, e não apenas apresentado conceitos
matemáticos apenas de uma forma totalmente abstrata.
BIBLIOGRAFIA
1 PIAGET, Jean. A construção do real na criança. 3ª ed.São Paulo.Editora Ática. 2006.
2 SOUZA, Andréia F; RAFFA, Ivete; SOUZA, Silva da Silva. Matemática primeiros
passos. 1ª ed. São Paulo. Giracor.2008.
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