OLIMPÍADAS REGIONAIS DE FÍSICA 2005
14 DE MAIO DE 2005
DURAÇÃO DA PROVA: 1 h 15 min
PROVA TEÓRICA
ESCALÃO A
Problema 1
Um corredor de 100 m tem uma aceleração constante nos primeiros 3 s da sua
corrida e atinge assim uma velocidade de 12 m/s que mantém até ao fim da
corrida.
a) Trace o gráfico da velocidade em função do tempo que descreve os primeiros
7 s da corrida.
b) Recorrendo ao gráfico que traçou, determine a distância percorrida pelo
corredor nos primeiros 3 s da corrida.
c) Determine o tempo que o corredor levou a percorrer os 100 m.
Problema 2
Quando uma lâmpada de farol de automóvel de 60 W constituída por um filamento
metálico de tungsténio está ligada a uma bateria de 12 V, a lâmpada dissipa por
efeito de Joule uma potência eléctrica de 60 W.
a) Calcule a intensidade da corrente que passa na lâmpada.
b) Determine o valor da resistência eléctrica do filamento da lâmpada, enquanto
passa a corrente.
c) Lê-se na bateria: “carga: 50 ampere×hora”. Calcule o intervalo de tempo durante
o qual a lâmpada fica acesa, isto é, o tempo que demora a bateria a “descarregarse”, se o motor do carro não estiver a trabalhar. (Ajuda: Examine as unidades da
capacidade da bateria.)
d) Se se retirasse esta lâmpada do farol e se medisse a respectiva resistência
eléctrica com um ohmímetro de precisão, encontrava-se um valor igual ao
calculado na alínea a)? Justifique a resposta.
e) As lâmpadas dos faróis dos automóveis são ligadas em série ou em paralelo?
Justifique a resposta.
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Problema 3
O sonar é um aparelho frequentemente utilizado nos barcos para determinar a
profundidade do mar num determinado ponto.
V
P
Q
h
Fundo do mar
Considere um barco que se move com velocidade de módulo constante
V = 50 km/h, ao longo de uma recta, como mostra a figura acima. No ponto P, o
sonar do barco emite um impulso sonoro que é reflectido no fundo do mar e
captado de novo pelo sonar quando o barco passa no ponto Q, após ter decorrido
um intervalo de tempo Δt = 2 s.
Suponha que a reflexão do impulso sonoro no fundo do mar obedece à lei de
reflexão de um raio de luz num espelho. Se a velocidade do som na água tem em
módulo o valor de 1,5 km/s, calcule a profundidade do mar no ponto médio entre P
e Q.
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Proposta de Resolução
1.a)
v/m.s
-1
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t/s
1.b) Considerando que num gráfico v(t) o comprimento percorrido num dado
intervalo de tempo é igual à área delimitada pela curva no referido intervalo de
tempo, temos
área do triângulo [(0,0)-(3,0)-(3,12)] = base × altura / 2 = (3 s) × (12 m/s) / 2 = 18 m.
1.c) Considerando que ainda faltam percorrer 82 m (100 m – 18 m), e que o
corredor irá percorrer esta distância à velocidade constante vt=3=12 m/s, vem
t = espaço a percorrer / velocidade constante = (82 m) / (12 m/s) = 6.83 s,
pelo que
ttotal = 3s + 6.83 s = 9.83 s.
2.a)
P = U × I ⇔ I = P / U = (60 W) / (12 V)= 5 A;
2.b)
U = R I ⇔ R = U / I = (12 V) / (5 A) = 2,4 Ω.
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2.c) A indicação “ampere×hora” significa que a bateria pode debitar uma corrente
de 50 ampere durante 1 hora ou de 25 ampere durante 2 horas ou ainda de 100
ampere durante 0,5 hora... Se a corrente que atravessa a lâmpada é de 5 ampere,
a bateria vai fornecer estes 5 ampere durante o tempo
t = (50 A×h) / (5 A) =10 h.
2.d) Não. Como a resistência do filamento da lâmpada varia com a temperatura, o
valor calculado da resistência da lâmpada acesa (filamento quente) será diferente
do valor da resistência de uma lâmpada medido com um ohmímetro (filamento
frio).
2.e) Em paralelo. Porque se verifica que quando a lâmpada de um farol se funde a
outra continua a funcionar, o que só pode acontecer se estiverem ligadas em
paralelo.
3.
V
P
M
Q
h
O
Fundo do mar
Considerando a figura acima, onde M é ponto médio entre P e Q, temos
PM = (5 km/h) × (1000 m) / (3600 s) × (1 s) ≈ 13,89 m
e
OP = (1,5 km/s) × (1000 m) × (1 s) ≈ 1500 m.
Pelo que
OP 2 = PM 2+ MO 2 ⇔ h = MO = (OP 2 - PM 2)1/2 ≈ 1500 m.
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