MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
CURSO DE DOUTORADO EM ENGENHARIA DE DEFESA
Cap VÍTOR GOUVÊA ANDREZO CARNEIRO
CDMA ÓPTICO SOBRE ÓPTICA NO ESPAÇO LIVRE PARA
COMUNICAÇÕES MÓVEIS EM SISTEMAS DE DEFESA
Rio de Janeiro
2013
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Cap VÍTOR GOUVÊA ANDREZO CARNEIRO
CDMA ÓPTICO SOBRE ÓPTICA NO ESPAÇO LIVRE PARA
COMUNICAÇÕES MÓVEIS EM SISTEMAS DE DEFESA
Tese de Doutorado apresentada ao Curso de PósGraduação em Engenharia de Defesa do Instituto Militar
de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do
título de Doutor em Ciências em Engenharia de Defesa.
Orientadora: Profª. Maria Thereza M. R. Giraldi – D.C.
Rio de Janeiro
2013
1
c2013
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha
Rio de Janeiro – RJ CEP: 22290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo em
base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de
arquivamento.
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas deste
trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser fixado,
para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial e que
seja feita a referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s)
orientador(es).
623.3 Carneiro, Vítor Gouvêa Andrezo
C289c
CDMA óptico sobre óptica no espaço livre para
comunicações móveis em sistemas de defesa / Vítor Gouvêa
Andrezo Carneiro, orientado por Maria Thereza Miranda
Rocco Girald – Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia,
2013.
125 p.
Tese (doutorado) – Instituto Militar de Engenharia – Rio de
Janeiro, 2013.
1. Engenharia de Defesa. 2. Acesso Múltiplo por Divisão de
Código Óptico (OCDMA). 3. Óptica no Espaço Livre (FSO). 4.
Códigos Ortogonais Ópticos.
I. Rocco, Thereza. II. CDMA óptico sobre óptica no espaço
livre para comunicações móveis em sistemas de defesa. III.
Instituto Militar de Engenharia.
CDD 623.3
2
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Cap VÍTOR GOUVÊA ANDREZO CARNEIRO
CDMA ÓPTICO SOBRE ÓPTICA NO ESPAÇO LIVRE PARA
COMUNICAÇÕES MÓVEIS EM SISTEMAS DE DEFESA
Tese de Doutorado apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Defesa do
Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Doutor em
Ciências em Engenharia de Defesa.
Orientadora: Profª. Maria Thereza Miranda Rocco Giraldi – D.C.
Aprovada em 24 de maio de 2013 pela seguinte Banca Examinadora:
__________________________________________________________________
Profª. Maria Thereza Miranda Rocco Giraldi – D.C. do IME – Presidente
__________________________________________________________________
Profª. Maria Aparecida Gonçalves Martinez – Ph.D. do CEFET/RJ
__________________________________________________________________
Profª. Maria José Pontes – D.C. da UFES
_________________________________________________________________
Prof. Andrés Pablo López Barbero – D.C. da UFF
_________________________________________________________________
Prof. João Crisóstomo Weyl Albuquerque Costa – D.C. da UFPA
__________________________________________________________________
Prof. Paulo Roberto Rosa Lopes Nunes – Ph.D. do IME
Rio de Janeiro
2013
3
À minha família e ao Exército Brasileiro, alicerces
da minha formação pessoal e profissional.
4
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer à minha orientadora, Profª. Maria Thereza Miranda Rocco Giraldi,
pelos sábios conselhos e orientação acadêmica.
Aos professores que aceitaram participar da minha banca: Maria Aparecida Gonçalves
Martinez, Maria José Pontes, Andrés Pablo López Barbero, João Crisóstomo Weyl
Albuquerque Costa e Paulo Roberto Rosa Lopes Nunes. Suas observações e comentários
contribuíram bastante para a finalização desta tese.
Aos professores do Instituto Militar de Engenharia, agradeço pelos ensinamentos que me
levaram a querer aprofundar cada vez mais os meus conhecimentos e pela confiança
depositada em mim ao ser convidado a continuar nesta casa como membro do corpo docente.
Aos meus orientadores do mestrado na Universidade de Brasília, José Camargo da Costa
e Janaína Gonçalves Guimarães. Sem vocês eu não estaria tendo este momento na minha vida.
Aos meus colegas do IME, em especial Kirk, Alberto, Toscano, Alexandre Benevento,
Itiro, Izabela e todos com quem compartilhei novas ideias, teorias e experiências. Sem nossas
conversas, mesmo que distraídas, teria sido difícil manter a mesma disposição para o trabalho.
Agradeço a todas as pessoas e aos amigos que, direta ou indiretamente, muito me
incentivaram, apoiaram e possibilitaram esta oportunidade de ampliar meus horizontes.
Ao CNPq e ao Exército Brasileiro pelo apoio institucional e financeiro.
Aos meus pais, Filipe e Maria Inês; e irmãos, Fábio, Lúcia e Nádia. Seu apoio e carinho
me fizeram prosseguir no caminho.
À Comunidade Católica Maanaim, pelo apoio espiritual.
Agradeço, finalmente, a Deus, alfa, ômega, princípio e fim, por mais um sonho
realizado...
5
“Se vi mais longe, foi porque estava sobre os
ombros de gigantes.”
ISAAC NEWTON
6
SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES .................................................................................................... 10
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. 13
LISTA DE SIGLAS ................................................................................................................. 14
1.
INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 18
1.1
Motivação .................................................................................................................. 19
1.2
Estado da Arte ........................................................................................................... 23
1.3
Objetivos ................................................................................................................... 27
1.4
Organização do Trabalho .......................................................................................... 28
2.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ......................................................................... 29
2.1
Análise dos Códigos Ortogonais Ópticos ................................................................. 29
2.1.1
Códigos Ópticos Unidimensionais (1D).....................................................................30
2.1.2
Códigos Ópticos Bidimensionais (2D).......................................................................32
2.1.3
Códigos Primos.......................................................................................................... 32
2.1.4
Códigos Primos Estendidos........................................................................................34
2.1.5
Códigos 2D PC/PC.....................................................................................................34
2.1.6
Comparação entre os Códigos Adotados....................................................................36
2.2
Enlaces FSO .............................................................................................................. 37
2.2.1
Telescópio Transmissor............................................................................................. 38
2.2.2
Telescópio Receptor................................................................................................... 42
2.2.3
Características de Propagação Óptica na Atmosfera..................................................43
2.2.3.1 Atenuação Geométrica............................................................................................... 44
2.2.3.2 Atenuação Atmosférica.............................................................................................. 45
2.2.3.2.1 Absorções................................................................................................................... 46
2.2.3.2.2 Espalhamentos............................................................................................................47
2.2.3.2.3 Modelo Simplificado..................................................................................................49
2.2.3.3 Atenuação por Chuvas............................................................................................... 50
2.2.3.4 Turbulência Atmosférica............................................................................................ 51
2.2.3.4.1 Vagueio do Feixe (Beam Wander)............................................................................. 54
7
2.2.3.4.2 Alargamento do Feixe (Beam Spreading).................................................................. 54
2.2.3.4.3 Cintilação................................................................................................................... 54
2.3
Método de Avaliação da Turbulência ....................................................................... 56
2.4
Atenuação Total do Enlace FSO ............................................................................... 57
3.
DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS SIMULADOS ................................................... 58
3.1
Sistema DS-OCDMA sobre FSO .............................................................................. 58
3.2
Sistema 2D-OCDMA sobre FSO .............................................................................. 61
3.3
Sistema 2D-OCDMA sobre Rede de Múltiplos Canais FSO.................................... 64
3.4
Gerador de Pulsos Ópticos ........................................................................................ 66
3.5
Codificadores e Decodificadores OCDMA .............................................................. 69
3.6
Hard-Limiter ............................................................................................................. 73
3.7
Amostragem Óptica .................................................................................................. 76
3.8
Sistema de Recuperação de Relógio ......................................................................... 77
3.9
Receptor Multidirecional .......................................................................................... 80
3.10
Controle Automático de Ganho ................................................................................ 80
3.11
Análise de BER pelo Detector de Limiar .................................................................. 81
4.
RESULTADOS OBTIDOS .................................................................................... 82
4.1
Sistema DS-OCDMA sobre FSO .............................................................................. 82
4.1.1
Análise Geral do Sinal................................................................................................82
4.1.2
Desempenho Geral do Sistema...................................................................................85
4.1.3
Influência do Canal FSO............................................................................................ 90
4.2
Sistema 2D-OCDMA sobre FSO .............................................................................. 91
4.2.1
Análise Geral do Sinal................................................................................................91
4.2.2
Desempenho Geral do Sistema...................................................................................94
4.2.3
Influência do Canal FSO............................................................................................ 96
4.3
Sistema 2D-OCDMA sobre Rede de Múltiplos Canais FSO.................................... 97
4.3.1
Análise Geral do Sinal................................................................................................97
4.3.2
Análise do Hard-Limiter............................................................................................ 99
4.3.3
Desempenho Geral do Sistema.................................................................................102
4.3.4
Análise do Subsistema de Recuperação do Relógio................................................ 105
4.3.5
Influência do Canal FSO.......................................................................................... 107
8
5.
CONCLUSÕES ..................................................................................................... 111
5.1
Contribuições deste Trabalho .................................................................................. 114
5.2
Trabalhos Futuros.................................................................................................... 115
6.
REFERÊNCIAS .................................................................................................... 116
7.
APÊNDICES .......................................................................................................... 122
7.1
Apêndice 1: Produção Científica ............................................................................ 123
7.1.1
Artigo Publicado sobre Turbulência Forte .............................................................. 123
7.1.2
Artigo Publicado sobre Sistema DS-OCDMA com Canal Único ........................... 123
7.1.3
Artigo Publicado sobre Sistema 2D-OCDMA com Canal Único ........................... 123
7.1.4
Artigo Submetido sobre Sistema 2D-OCDMA Multicanal .................................... 123
7.2
Apêndice 2: Blocos do Optisystem ......................................................................... 124
7.2.1
Bloco Gerador de Pulsos Ópticos ........................................................................... 124
7.2.2
Bloco Codificador DS-OCDMA para PC com P = 7: ............................................ 124
7.2.3
Bloco Receptor DS-OCDMA com Amostrador Óptico: ........................................ 125
7.2.4
Bloco Codificador 2D-OCDMA para PC/PC com P = 5:....................................... 125
9
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIG. 1.1 Torre de sinalização de um telégrafo óptico (BOUCHET, 2006). ............................ 18
FIG. 1.2 Campo de batalha em um cenário de NCW com enlaces FSO (JUAREZ, 2006). .... 20
FIG. 1.3 Cenário de interceptação em transmissão FSO de longa distância (NEO, 2003). ..... 21
FIG. 1.4 Indisponibilidade média ao longo do ano (medidas de Out 2000 a Set 2001, na
cidade de Graz – Áustria) (FORIN, 2010). .............................................................. 24
FIG. 1.5 Indisponibilidade ao longo do dia (medidas de Dez 2000, na cidade de Graz –
Áustria) (FORIN, 2010). .......................................................................................... 24
FIG. 2.1 Codificação de dados em um sistema DS-OCDMA (AGRAWAL, 2002)................ 30
FIG. 2.2 Transmissão óptica com enlace FSO simplificado (DOS SANTOS, 2008). ............. 38
FIG. 2.3 Perfil de irradiância de um pulso Gaussiano (CVI MELLES GRIOT, 2009). .......... 39
FIG. 2.4 Diferentes tipos de telescópio transmissor................................................................. 40
FIG. 2.5 Distribuição da intensidade do feixe óptico (FORIN, 2010). .................................... 41
FIG. 2.6 Formação do cone de divergência de difração (DOS SANTOS, 2008). ................... 42
FIG. 2.7 Cone de divergência da atenuação geométrica (DOS SANTOS, 2008). ................... 45
FIG. 2.8 Janelas de transmitâncias atmosféricas (COLVERO, 2005). .................................... 47
FIG. 2.9 Janelas de transmissão sob vapor d’água (COLVERO, 2005). ................................. 47
FIG. 2.10 Diagramas de espalhamento .................................................................................... 48
FIG. 2.11 Efeitos de bolhas de ar quente em um enlace FSO (BOUCHET, 2006). ................ 52
FIG. 2.12 Medida da variação do parâmetro estrutural do índice de refração na cidade do Rio
de Janeiro no dia 16 de fevereiro de 2003 (OSORIO, 2005). .................................. 53
FIG. 3.1 Arquitetura básica adotada para o sistema DS-OCDMA. ......................................... 59
FIG. 3.2 Arquitetura básica adotada para o sistema 2D-OCDMA........................................... 62
FIG. 3.3 Arquitetura básica adotada para o sistema 2D-OCDMA multicanal. ........................ 65
FIG. 3.4 Subsistema gerador de pulsos ópticos. ...................................................................... 67
FIG. 3.5 Dois tipos de moduladores ópticos externos (AGRAWAL, 2002). .......................... 68
FIG. 3.6 Arquitetura dos (a) codificadores e (b) decodificadores DS-OCDMA adotados. ..... 70
FIG. 3.7 Arquitetura dos (a) codificadores e (b) decodificadores 2D-OCDMA adotados. ..... 72
FIG. 3.8 Filtragem de potência pelo hard-limiter (CHEN, 2001)............................................ 73
FIG. 3.9 Pout em função de Pin no hard-limiter do sistema DS-OCDMA................................ 75
10
FIG. 3.10 Sinal correlacionado e sinal amostrado resultante para o bit 3 do usuário 1 do
sistema DS-OCDMA (EPC P = 5, N = 64 e K = 5). ................................................ 77
FIG. 3.11 Decodificador óptico do sistema 2D-OCDMA multicanal...................................... 78
FIG. 3.12 Decodificador óptico do sistema 2D-OCDMA multicanal no Optisystem. ............ 79
FIG. 4.1 Influência dos fatores limitantes do sinal (EPC P = 5, N = 64 e K = 5).. .................. 83
FIG. 4.2 Diagrama de olho para uma sequência de 1024 bits e BER instantânea do usuário 5
(EPC P = 5, N = 64, K = 5 e L = 1 km). .................................................................. 84
FIG. 4.3 BER mínima em função da distância (EPC P = 5, N = 64 e K = 5). ......................... 86
FIG. 4.4 BER mínima em função da distância (PC P = 7, N = 64 e K = 6). ............................ 87
FIG. 4.5 Pior caso de BER mínima em função da distância .................................................... 88
FIG. 4.6 Tempo do bit para BER ≤ 10-9 em função da distância ............................................. 89
FIG. 4.7 Pior caso de BER mínima em função do ângulo de divergência ............................... 90
FIG. 4.8 16 bits do sinal r(t) ..................................................................................................... 92
FIG. 4.9 16 bits do sinal composto por múltiplos comprimentos de onda na saída do
decodificador 9 (2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12 e L = 1,5 KM). ........................ 93
FIG. 4.10 Diagrama de olho para uma sequência de 128 bits e BER instantânea do usuário 9
(2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12 e L = 1,5 km). .................................................... 94
FIG. 4.11 Pior caso de BER mínima em função da distância .................................................. 94
FIG. 4.12 Diagrama de olho para uma sequência de 128 bits e BER instantânea do usuário 9
(2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12 e L = 2 KM). ..................................................... 95
FIG. 4.13 Pior caso de abertura do olho e de nível limiar em função da distância .................. 95
FIG. 4.14 Pior caso de abertura do olho e de nível limiar em função do ângulo de divergência
(2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12 e L = 1,5 KM). .................................................. 96
FIG. 4.15 Bits 5 e 6 de r(t) ....................................................................................................... 98
FIG. 4.16 16 bits do sinal composto por múltiplos comprimentos de onda na saída do
decodificador 10 (2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12 e L1 = … = L12 = 600 M)....... 99
FIG. 4.17 PDF de r(t) para L10 = 550 m na Configuração de Distância 2. ........................... 100
FIG. 4.18 Pth,down do hard-limiter 0 na Configuração de Distância 2.................................... 101
FIG. 4.19 Pout em função de Pin para 16 bits do hard-limiter 0 e L10 = 550 m na Configuração
de Distância 2. ....................................................................................................... 102
FIG. 4.20 Pout total em função de Pin para 16 bits do hard-limiter 10 e L10 = 550 m na
Configuração de Distância 2. ................................................................................ 102
11
FIG. 4.21 Diagrama de olho para uma sequência de 128 bits e BER instantânea do usuário 10
para L1 = … = L12 = 800 m na Configuração de Distância 1. ............................... 104
FIG. 4.22 Pior caso de BER mínima em função da distância na Configuração de Distância 1.
............................................................................................................................... 104
FIG. 4.23 Pior caso de BER mínima em função da distância nas Configurações de Distância
2, 3 e 4.................................................................................................................... 105
FIG. 4.24 Tempo do bit para BER ≤ 10-9 em função da distância nas Configurações de
Distância 2, 3 e 4. .................................................................................................. 105
FIG. 4.25 Pior caso de BER mínima em função do tempo de desalinhamento do relógio para
L10 = 550 m nas Configurações de Distância 2, 3 e 4. .......................................... 106
FIG. 4.26 Tempo do bit para BER ≤ 10-9 em função do tempo de desalinhamento do relógio
para L10 = 550 m nas Configurações de Distância 2, 3 e 4. .................................. 106
FIG. 4.27 Perda de cintilação em função da distância para diferentes Cn2 (m-2/3). ................ 107
FIG. 4.28 Pior caso de BER mínima em função da distância nas Configurações de Distância
2, 3 e 4 (Cn2 = 10-12 m-2/3). ..................................................................................... 108
FIG. 4.29 Tempo do bit para BER ≤ 10-9 em função da distância nas Configurações de
Distância 2, 3 e 4 (Cn2 = 10-12 m-2/3). ..................................................................... 108
FIG. 4.30 Pior caso de BER mínima em função do ângulo de divergência para L10 = 550 m
nas Configurações de Distância 2, 3 e 4. .............................................................. 109
FIG. 4.31 Tempo do bit para BER ≤ 10-9 em função do ângulo de divergência para L10 = 550
m nas Configurações de Distância 2, 3 e 4. .......................................................... 109
12
LISTA DE TABELAS
TAB. 1.1 Problemas e mitigações dos enlaces FSO (JUAREZ, 2006). ................................... 25
TAB. 2.1 Sequências primas e respectivos códigos binários. .................................................. 33
TAB. 2.2 Sequências primas estendidas e respectivos códigos binários. ................................ 34
TAB. 2.4 Códigos binários 2D PC-PC..................................................................................... 35
TAB. 2.3 Comparação entre códigos. ...................................................................................... 37
TAB. 2.5 Código internacional de visibilidade (KIM, 1998). ................................................. 51
TAB. 3.1 Parâmetros de simulação do sistema DS-OCDMA.................................................. 61
TAB. 3.2 Parâmetros de simulação do sistema 2D-OCDMA .................................................. 63
TAB. 3.3 Parâmetros de simulação do sistema 2D-OCDMA multicanal ................................ 66
TAB. 4.1 Configurações de distância..................................................................................... 103
13
LISTA DE SIGLAS
1D
Unidimensional
2D
Bidimensional
BER
Taxa de Erros de Bits (Bit Error Rate)
CDMA
Acesso Múltiplo por Divisão de Código (Code Division Multiple Access)
CSMA/CD Acesso Múltiplo por Detecção da Portadora com Detecção de Colisão (Carrier
Sense Multiple Access with Collision Detection)
CW
Onda Contínua (Continuous Wave)
DS
Sequência Direta (Direct Sequence)
EDFA
Amplificador a Fibra Dopada com Érbio (Erbium-Doped Fiber Amplifier)
EPC
Código Primo Estendido (Extended Prime Code)
FOV
Campo de Visão (Field Of View)
FSO
Óptica no Espaço Livre (Free Space Optics)
FWHM
Largura Completa à Meia Altura (Full Width at Half Maximum)
FWM
Mistura de Quatro Ondas (Four-Wave Mixing)
GPS
Sistema de Posicionamento Global (Global Positioning System)
HNLF
Fibra Altamente Não Linear (Highly NonLinear Fiber)
IEB
Interferência Entre Bits
IES
Interferência Entre Símbolos
IM/DD
Modulação em Intensidade com Detecção Direta (Intensity Modulation/Direct
Detection)
LED
Diodo Emissor de Luz (Light-Emitting Diode)
LOS
Linha de Visada (Line Of Sight)
MAC
Controle de Acesso ao Meio (Medium Access Control)
MAI
Interferência de Múltiplo Acesso (Multiple-Access Interference)
MIMO
Múltiplas Entradas e Múltiplas Saídas (Multiple-Input Multiple-Output)
MQW
Múltiplos Poços Quânticos (Multiquantum Well)
14
MZ
Mach-Zehnder
NCW
Guerra Centrada em Redes (Network Centric Warfare)
NFR
Razão de Perto/Longe (Near-Far Ratio)
OAGC
Controle Automático de Ganho Óptico (Optical Automatic Gain Control)
OCDMA
Acesso Múltiplo por Divisão de Código Óptico (Optical Code Division Multiple
Access)
OOC
Código Ortogonal Óptico (Optical Orthogonal Code)
OOK
Chaveamento Liga-Desliga (ON-OFF keying)
OSI
Interconexão de Sistemas Abertos (Open Systems Interconnection)
OTDMA
Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo Óptico (Optical Time Division Multiple
Access)
PC
Código Primo (Prime Code)
PDF
Função Densidade de Probabilidade (Probability Density Function)
PN
Pseudorruído (Pseudo-Noise)
RF
Radiofrequência
SCM
Multiplexação por Subportadora (Sub-Carrier Multiplexing)
SPECTS
Codificação de Fase Espectral e Espalhamento Temporal (Spectral PhaseEncoded Time Spreading)
SPM
Automodulação de Fase (Self-Phase Modulation)
VCSEL
Laser de Cavidade Vertical Emissor pela Superfície (Vertical Cavity SurfaceEmitting Laser)
WDMA
Acesso Múltiplo por Divisão de Comprimento de Onda (Wavelength Division
Multiple Access)
WH/TS
Salto de Comprimento de Onda e Espalhamento Temporal (WavelengthHopping/Time-Spreading)
15
RESUMO
Este trabalho analisa o desempenho de um sistema completo de Acesso Múltiplo por
Divisão de Código Óptico (OCDMA) sobre um enlace de Óptica no Espaço Livre (FSO). O
canal óptico foi modelado sob a influência de turbulência atmosférica fraca ou forte,
dependendo da escolha. O sistema foi inicialmente proposto com múltiplos usuários
compartilhando um único canal óptico sem fio e transmitindo informação codificada para
aplicações em defesa. A segunda abordagem consiste de uma rede óptica sem fio, móvel, com
múltiplos nós endereçáveis e múltiplos canais através do uso de um receptor FSO
multidirecional.
A viabilidade e o desempenho do sistema são demonstrados através de simulações
usando a ferramenta comercial OptiSystem, da Optiwave, Inc. Além disto, alguns
componentes foram criados e programados usando o software Matlab, quando estes não
estavam presentes no simulador ou quando seus modelos não os representavam
adequadamente.
Sequências ópticas usuais, como os Códigos Primos e os Códigos Primos Estendidos,
foram usadas. Elas podem ser aplicadas usando as técnicas de salto de comprimento de onda,
espalhamento no tempo ou ambos. Esta última opção é comumente chamada de código
bidimensional (2D). Além disto, os efeitos de um número variável de usuários, comprimentos
de código diferentes, distâncias variáveis, desalinhamento de sincronismo, turbulência
atmosférica e ângulos de divergência diferentes foram observados em termos da Taxa de Erro
de Bits (BER).
Finalmente, muitos aspectos podem degradar a qualidade do sinal, como a razão de
extinção nos moduladores, a largura de linha do laser transmissor e o desvio de fase da
portadora nas linhas de retardo, que foram considerados neste trabalho. Alguns dispositivos
ópticos, como o hard-limiter, o controle automático de ganho óptico (OAGC) e o sistema de
recuperação de relógio, são propostos para lidar com estes fatores limitantes do sinal em
termos de potência e sincronismo.
16
ABSTRACT
This work analyses the performance of a complete Optical Code Division Multiple
Access (OCDMA) system over a Free Space Optics (FSO) link. The optical channel was
modeled under the influence of weak or strong atmospheric turbulence, depending on the
choice. The system was initially proposed with multiple users sharing a single optical wireless
channel and transmitting coded information for defense applications. The second approach
consists of a mobile optical wireless network with multiple addressable nodes and multiple
channels through the use of multidirectional FSO receivers.
The system feasibility and performance are demonstrated through simulation using the
commercial tool OptiSystem, from Optiwave, Inc. In addition, some components were created
and programmed using the software MatLab, when they were not present in the simulator or
when their models did not represent them properly.
Usual optical sequences, such as Prime Codes and Extended Prime Codes, were used.
They can be implemented using techniques such as wavelength-hopping, time-spreading or
both. This last option is usually called a two-dimensional (2D) code. In addition, the effects of
variable number of users, different code lengths, variable distances, synchronism
misalignment, atmospheric turbulence and different divergence angles were observed in terms
of Bit Error Rate (BER).
Finally, many aspects can degrade the signal quality, such as extinction ratio in
modulators, transmitter laser linewidth and carrier phase shift in delay lines, which were
considered in this work. Some optical devices, such as hard-limiter, optical automatic gain
control (OAGC) and clock recovery system, are proposed in order to deal with these signal
limiting factors in terms of power and synchronism.
17
1.
INTRODUÇÃO
A comunicação óptica no espaço livre (Free Space Optics – FSO), também chamada de
comunicação óptica sem fio, é uma tecnologia que utiliza a atmosfera como meio de
transmissão de sinais ópticos modulados, transmitidos através de feixes extremamente
focados (FORIN, 2010 e BLOOM, 2003). A transmissão é realizada sem a utilização de um
meio guiado, ou seja, sem fibra. Alguns dos primeiros desenvolvimentos de sistemas de
comunicação FSO foram dedicados a aplicações em defesa, como o telégrafo óptico,
desenvolvido por Claude Chappe (BOUCHET, 2006).
Em 1793, durante a Revolução Francesa, as primeiras mensagens usando o telégrafo
óptico foram transmitidas entre cidades da França e, posteriormente, este sistema foi usado
por Napoleão para coordenar seus exércitos (BOUCHET, 2006). Em relação a aplicações
deste tipo, também é possível citar os sinais de fumaça, usados por muitas tribos indígenas
como meios de comunicação e sinalização da aproximação dos inimigos. A FIG. 1.1 mostra
uma ilustração de uma torre de sinalização que era usada no sistema de telégrafo óptico.
FIG. 1.1 Torre de sinalização de um telégrafo óptico (BOUCHET, 2006).
18
Além destes, um dos primeiros sistemas FSO a ser usado era conhecido como fotofone,
criado por Graham Bell no final do século XIX com tecnologia mais avançada, que usava a
luz solar modulada para a transmissão de voz (COLVERO, 2005). Esta invenção teve grande
importância para a evolução das telecomunicações, sendo considerada a precursora direta do
telefone.
Muito tempo depois, devido aos desenvolvimentos em tecnologias de comunicações
ópticas, principalmente com o advento do laser em 1960 e das fibras ópticas em 1966, a
tecnologia FSO ressurgiu e passou a ser reconhecida como um importante meio de acesso sem
fio e de banda larga para as redes das próximas gerações (BEKKALI, 2005). Hoje em dia,
tanto em aplicações militares quanto civis, os enlaces FSO podem ser usados para a
comunicação entre satélites, espaçonaves, aeronaves, navios e outras plataformas terrestres,
móveis ou estacionárias (CHAN, 2006).
1.1 MOTIVAÇÃO
Devido a alta frequência da portadora óptica (em torno de 200 THz) e consequente
elevada largura de banda, os enlaces de comunicação FSO apresentam altas taxas de dados
(em torno de 2,5 Gbps para as soluções comerciais). Como nenhuma infraestrutura cabeada é
necessária, esses enlaces combinam as altas taxas de dados, características dos sistemas por
fibras ópticas, com a rapidez de instalação, característicos dos sistemas de radiofrequência
(RF). Estas e outras vantagens tornam os enlaces FSO interessantes, tanto para aplicações
militares, quanto civis. As outras vantagens são:
a) Alta reconfigurabilidade, devido à facilidade de instalação;
b) Operação sem necessidade de licença para o uso do espectro, como nos sistemas RF,
ou para a instalação, como acontece na colocação de fibras ópticas em vias públicas;
c) Imunidade à interferência eletromagnética, proveniente de outros sistemas de
telecomunicações, ou ao jamming, que é a inserção proposital de ruído pelo inimigo
visando à inviabilização das comunicações naquele local; e
d) Grau de segurança física do enlace bastante elevado e imunidade a interceptações,
devido à alta diretividade do feixe óptico, tendo em vista que os enlaces FSO
apresentam ângulos de divergência entre 0,05 e 10 mrad (BLOOM, 2003).
19
Estes sistemas, porém, são vulneráveis a fenômenos atmosféricos, tais como nevoeiro,
nuvens baixas, chuva, neve, poeira e turbulência, que afetam os sinais e introduzem erros,
tornando o sistema inoperante por períodos de tempo prolongados (MOURA, 2004).
Nos novos paradigmas de defesa, como a guerra centrada em redes (Network Centric
Warfare – NCW), o fluxo de informações deve ser maximizado para possibilitar uma
superioridade de informações e, consequentemente, maior poder de combate (ALBERTS,
2000). Quando as abordagens operacionais centradas em redes começaram a surgir no meio
militar, as redes de defesa passaram a requerer taxa de dados crescentes e a tecnologia FSO
surgiu como uma boa solução (JUAREZ, 2006). A FIG. 1.2 mostra um exemplo de enlaces
FSO aplicados a um ambiente de NCW.
FIG. 1.2 Campo de batalha em um cenário de NCW com enlaces FSO (JUAREZ, 2006).
Hoje em dia, a maior parte dos sistemas FSO usa a modulação ON-OFF keying (OOK)
com detecção direta da onda óptica modulada em intensidade (Intensity Modulation Direct
Detection – IM/DD), onde cada fonte de informação do usuário modula o transmissor óptico
diretamente (ou externamente, usando um modulador externo) (TARHUNI, 2007). Este
esquema simples de modulação permite que os enlaces FSO sejam usados na camada física
como conexões transparentes ao protocolo ou à largura de banda (BLOOM, 2003). Isto
significa que algumas questões, como o controle de acesso ao meio (Medium Access Control
– MAC) ou a multiplexação, são deixadas para camadas superiores do modelo de
interconexão de sistemas abertos (Open Systems Interconnection – OSI).
20
No entanto, a segurança é uma questão importante para aplicações em defesa. Embora os
enlaces FSO forneçam um bom grau de segurança física, por causa de sua alta diretividade, o
esquema simples fornecido pela modulação OOK é ineficaz em esconder a informação, caso o
feixe consiga ser interceptado. Este cenário deve ser considerado, especialmente no caso de
transmissões militares de longa distância com enlaces de grande ângulo de divergência. Um
feixe óptico com ângulo de divergência de dez miliradianos, por exemplo, a uma distância de
um quilômetro do transmissor, possui um diâmetro equivalente a, aproximadamente, dez
metros e poderia ser interceptado por um inimigo oculto próximo ao receptor. Este possível
cenário é ilustrado na FIG. 1.3.
FIG. 1.3 Cenário de interceptação em transmissão FSO de longa distância (NEO, 2003).
O acesso múltiplo por divisão de código (Code Division Multiple Access – CDMA) é
uma técnica de comunicação por espalhamento de frequência que fornece uma forma eficiente
de acesso ao canal, permitindo que vários usuários o utilizem assincronamente. Este acesso é
feito através da atribuição de códigos de assinatura únicos, chamados de sequências de
pseudorruído (Pseudo-Noise – PN). As sequências PN convertem sinais de banda estreita em
sinais pseudoaleatórios e, consequentemente, de banda larga, antes destes serem transmitidos.
O sinal é convertido, portanto, em um sinal mais difícil de ser achado (ou lido) por um
possível interceptador, se a sequência PN usada não for conhecida.
A versão óptica do CDMA (OCDMA) é capaz de agregar as vantagens da versão RF com
a grande largura de banda de um meio óptico (TARHUNI, 2007). Como a maior parte do
tráfego em redes é em rajadas, os esquemas de multiplexação assíncronos, como o OCDMA,
permitem que os usuários compartilhem toda a capacidade do canal dinamicamente e,
portanto, são mais adequados do que os esquemas síncronos (PRUCNAL, 1986).
21
Nos sistemas síncronos, como o acesso múltiplo por divisão de tempo óptico (Optical
Time Division Multiple Access – OTDMA) ou o acesso múltiplo por divisão de comprimento
de onda (Wavelength Division Multiple Access – WDMA), a capacidade máxima de
transmissão é determinada previamente e de forma fixa pelo número total de slots de tempo
ou de comprimento de onda. Além disto, o OCDMA permite que os usuários acessem o canal
sem tempo de espera, ao contrário de outras técnicas assíncronas usadas na camada de enlace
das redes, como o acesso múltiplo por detecção da portadora com detecção de colisão
(Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection – CSMA/CD) (PRUCNAL, 1986).
O OCDMA, porém, sendo uma técnica de espalhamento espectral, é baseado no uso de
códigos ortogonais ópticos (Optical Orthogonal Codes – OOCs), que possibilitam o
endereçamento de cada usuário. Isto aumenta a largura de banda ocupada pelo sinal
transmitido. Tais códigos devem satisfazer certas propriedades de correlação para reduzir a
interferência de múltiplo acesso (Multiple-Access Interference – MAI) e suportar diversas
demandas de tráfego em termos de desempenho de largura de banda e taxa de erro de bits (Bit
Error Rate – BER) (TARHUNI, 2007 e CHEN, 2001).
Geralmente, os sistemas OCDMA podem ser executados usando esquemas de luz tanto
incoerentes quanto coerentes. Os sistemas incoerentes, mais baratos, são simplesmente
baseados em IM/DD, fazendo a detecção direta da potência óptica superposta de todos os
usuários. O fotodetector percebe a potência do sinal, mas não a sua variação de fase
instantânea. Assim, somente sinais positivos ou unipolares podem ser transmitidos em um
sistema incoerente, restringindo o tipo de código que pode ser usado (TARHUNI, 2007).
Nos sistemas OCDMA coerentes, a informação de fase da portadora óptica é crucial para
o processo de decodificação e esta informação torna os sinais bipolares, possibilitando a
utilização de melhores códigos. No entanto, a transmissão por fibras ópticas apresenta
limitações quanto ao ruído de fase, como os efeitos não lineares da automodulação de fase
(Self-Phase Modulation – SPM), da mistura de quatro ondas (Four-Wave Mixing – FWM) e
das flutuações de fase aleatórias. Desta forma, a complexidade dos receptores OCDMA
coerentes torna esta abordagem mais difícil de ser realizada (TARHUNI, 2007).
Quando a transmissão é feita por um canal FSO, as técnicas que usam codificação de fase
são prejudicadas pela baixa coerência do canal causada, principalmente, pela turbulência.
Sendo assim, tais técnicas são pouco usadas para enlaces FSO (DOS SANTOS, 2008).
Quanto à forma de inserção da codificação, os sistemas OCDMA também podem ser
classificados em temporais, espectrais ou bidimensionais (2D). O OCDMA temporal usa
22
pulsos ópticos muito curtos, chamados chips, para inserir a codificação no domínio do tempo.
Já o OCDMA espectral usa diferentes comprimentos de onda combinados de formas
diferentes para cada usuário, para codificar o sinal no domínio da frequência.
As realizações iniciais de sistemas OCDMA usavam principalmente codificações
unidimensionais (1D) no domínio do tempo. No entanto, o número de usuários em um sistema
OCDMA 1D temporal, também chamado de OCDMA por sequência direta (Direct Sequence
– DS), é limitado. Por esta razão, os códigos 2D passaram a ser estudados na década de 90,
alcançando um maior número de usuários (cardinalidade do código maior) e melhor
desempenho. Os sistemas 2D são caracterizados pelo uso de salto de comprimento de onda e
espalhamento temporal (Wavelength-Hopping/Time-Spreading – WH/TS) e realizam a
codificação tanto no domínio do tempo quanto no da frequência (YIN, 2007).
1.2 ESTADO DA ARTE
Os enlaces FSO possuem inúmeras vantagens que, como dito anteriormente, os tornam
uma solução eficaz para aplicações móveis em defesa com altas taxas de transmissão. No
entanto, tais enlaces também apresentam algumas desvantagens que podem inviabilizar o seu
uso. Além das altas perdas causadas por fenômenos atmosféricos, já citados anteriormente, e
da perda geométrica, causada pela divergência do feixe, algumas das principais desvantagens
dos enlaces FSO são (BLOOM, 2003 e FORIN, 2010):
a) Interferência de fontes de luz de fundo (incluindo o sol);
b) Sombreamento causado por qualquer obstáculo que se interponha no caminho do
feixe entre o transmissor e o receptor;
c) Instabilidades no apontamento do feixe, causadas por ventos ou qualquer movimento
na base do transmissor (incluindo o movimento dos prédios, para enlaces estáticos); e
d) Segurança para os olhos, especialmente quando luz visível ou perto do infravermelho
(400 a 1400 nm) é usada, pois o olho focaliza estes comprimentos de onda na retina.
Mas as principais perdas são realmente causadas pelos fenômenos atmosféricos,
principalmente por nevoeiros. Dependendo da região geográfica, os nevoeiros ocorrem
principalmente durante os meses de outono e inverno (FORIN, 2010). A FIG. 1.4 mostra a
indisponibilidade média ao longo do ano na cidade de Graz, na Áustria.
23
FIG. 1.4 Indisponibilidade média ao longo do ano (medidas de Out 2000 a Set 2001, na
cidade de Graz – Áustria) (FORIN, 2010).
Como pode ser vista, a indisponibilidade do enlace ao longo do ano pode variar bastante.
Além disto, as variações de temperatura ao longo do dia podem afetar a probabilidade de
nevoeiro, o que afeta a indisponibilidade, como a FIG. 1.5 mostra. A indisponibilidade é
baixa durante o meio-dia, quando o sol dissipa o nevoeiro, e alta durante o entardecer e noite.
FIG. 1.5 Indisponibilidade ao longo do dia (medidas de Dez 2000, na cidade de Graz –
Áustria) (FORIN, 2010).
Tais variações na disponibilidade do enlace FSO também podem ocorrer ao longo do dia,
mas com menor intensidade, por conta dos outros problemas citados anteriormente, que são
agravados quando se pensa em redes móveis.
24
Estes fatores fazem com que o sinal recebido seja mais atenuado e levam a piores valores
de BER. Para superar estas questões, os fabricantes e pesquisadores propuseram algumas
soluções, tais como arquiteturas com múltiplos feixes ou múltiplos caminhos, que usam mais
de um transmissor e mais de um receptor para a mesma informação. Se um dos caminhos
encontrar mais atenuações atmosféricas, vibrações, sombreamento ou qualquer um dos
problemas citados anteriormente, pode ser compensado pelos outros caminhos. Outra
possibilidade é o uso de diversidade temporal, onde a transmissão da mesma informação é
feita mais de uma vez em diferentes slots de tempo, ou usar soluções híbridas FSO-RF, onde a
informação é transmitida tanto pelo enlace FSO, quanto pelo RF, ou o enlace RF entra em
operação quando as condições climáticas limitarem o desempenho do FSO.
Alguns dispositivos no estado da arte também apresentam uma maior margem de fading,
ou seja, eles possuem algum esquema de controle automático de ganho para mitigar as
variações de atenuação no canal. Para manter um ambiente seguro para os olhos, os sistemas
FSO mais avançados também apresentam uma densidade de potência limitada. Algumas
abordagens para mitigar os problemas descritos anteriormente são apresentadas na TAB. 1.1.
TAB. 1.1 Problemas e mitigações dos enlaces FSO (JUAREZ, 2006).
Problema
Apontamento,
aquisição e
rastreamento
Mitigação
Solução híbrida
de FSO/RF
Óptica adaptativa
Clima/Ambiente
Turbulência
Segurança do
olho
Redundância de
caminho
Solução híbrida
de FSO/RF
Óptica adaptativa
Codificação /
Diversidade do
canal
Comprimentos de
onda
infravermelhos
Óptica adaptativa
Descrição
– Os sistemas RF facilitam a aquisição da trajetória
e rastreamento;
– Um canal RF serve como um canal de controle
para o enlace de dados FSO.
– Os sistemas com óptica adaptativa alcançam um
direcionamento e rastreamento muito fino do feixe.
– A redundância de caminho e o controle de
topologia são executados em uma rede FSO para
contra-atacar o obscurecimento do enlace.
– O obscurecimento ambiental para o enlace óptico
pode ser transparente para RF ou vice-versa.
– A óptica adaptativa corrige as distorções do feixe.
– A codificação/diversidade do canal melhora a
BER através da correção posterior de erro.
– Os comprimentos de onda infravermelhos, como
1550 nm, são mais seguros para os olhos do que os
comprimentos de onda na faixa visível.
– A óptica adaptativa reduz a necessidade de uma
potência crescente, corrigindo o feixe para manter a
relação sinal-ruído.
25
Desta forma, uma solução foi testada em quatro posições diferentes, sob condições de
nevoeiro, durante 3 meses, com distâncias entre 0,9 a 1,4 km (TSUKAMOTO, 2009).
Indisponibilidades do enlace entre 0,015% (pior caso) e 0,0006% (disponibilidade entre
99,985% e 99,9994%) foram obtidas a uma taxa de transmissão de 1,248 Gbps, usando um
comprimento de onda de 785 nm e potência de transmissão de 20 mW (+ 13 dBm).
Em uma das principais soluções comerciais disponíveis atualmente, conhecida como Aire
X-Stream, da empresa LightPointe, taxas de transmissão de 1,25 Gbps full-duplex são
alcançadas a distâncias de até 1 km, usando um sistema com diversidade composto por quatro
transmissores e quatro receptores operando a 850 nm. Tal equipamento alcança uma latência
menor do que 20 ns, com uma disponibilidade de 99,999%, para um ambiente com atenuação
atmosférica de 17 dB/km, que corresponde a um clima com nevoeiro moderado
(LIGHTPOINTE, 2012).
Comparativamente, outra solução, conhecida como CanoBeam, da empresa Canon, atinge
taxas de transmissão de 1,485 Gbps a distâncias de aproximadamente 1 km, para névoa leve
para o comprimento de onda de 785 nm. Uma informação importante é que o sistema de
rastreamento automático possibilita ângulos de divergência de, aproximadamente, 1 mrad,
corrigindo desvios angulares horizontais e verticais de até 2,4° (CANOBEAM, 2008).
Atualmente, a tecnologia OCDMA está sendo vista como uma alternativa para as
tecnologias de acesso usuais. O estudo destes sistemas concentra-se, principalmente, sobre o
roteamento e multiplexação de usuários em sistemas baseados em fibra óptica. Os sistemas
OCDMA modernos, com infraestrutura em fibra óptica, utilizam códigos coerentes ou 2D.
Um exemplo de sistema bidimensional deste tipo empregou uma codificação de fase espectral
e espalhamento temporal (Spectral Phase-Encoded Time Spreading – SPECTS) para alcançar
uma taxa de dados agregada de 320 Gbps (32 usuários × 10 Gbps) (BERTARINI, 2012 e
HERNANDEZ, 2007).
Poucos estudos mostram o desempenho de sistemas OCDMA sobre enlaces FSO para
uma avaliação adequada do estado da arte desta área. Um trabalho similar nesta área analisa o
desempenho de sinais CDMA com multiplexação por subportadora (Sub-Carrier Multiplexing
– SCM) para enlaces FSO sob a influência de turbulência forte (BEKKALI, 2009).
26
1.3 OBJETIVOS
Este trabalho tem por objetivo propor uma rede de comunicações óptica móvel para
aplicações em defesa, baseada na multiplexação OCDMA aplicada sobre enlaces FSO.
Através de simulações, a viabilidade e o desempenho de sistemas OCDMA sobre FSO, sob a
influência de turbulência atmosférica fraca ou forte, são analisados em termos de BER.
As simulações foram realizadas através da ferramenta comercial OptiSystem, da empresa
Optiwave, Inc. Além disto, alguns componentes foram criados e programados usando o
software Matlab, quando estes não estavam presentes no simulador ou quando seus modelos
não os representavam adequadamente.
O sistema foi inicialmente proposto com múltiplos usuários compartilhando um único
canal óptico sem fio e transmitindo informação codificada para aplicações em defesa. A
segunda abordagem consiste de uma rede óptica sem fio móvel com múltiplos nós
endereçáveis e múltiplos canais através do uso de um receptor FSO multidirecional. Todas as
abordagens adotadas usaram sistemas de codificação incoerentes, baseados somente na
potência do sinal óptico recebido.
Foram usadas sequências ópticas comumente empregadas em sistemas OCDMA, como
os códigos primos e os códigos primos estendidos. Tais sequências podem ser aplicadas em
salto de comprimento de onda (codificação espectral), espalhamento no tempo (codificação
temporal) ou ambos. Além disto, os efeitos de um número variável de usuários, comprimentos
de código diferentes, distâncias variáveis, desalinhamento de sincronismo, turbulência
atmosférica e ângulos de divergência diferentes podem ser observados.
Finalmente, muitos aspectos podem degradar a qualidade do sinal, como a razão de
extinção nos moduladores, a largura de linha do laser transmissor e o desvio de fase da
portadora nas linhas de retardo. Alguns dispositivos ópticos, como o hard-limiter, o controle
automático de ganho e o sistema de recuperação de relógio, são propostos para lidar com estes
fatores limitantes do sinal em termos de potência e tempo.
27
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Sendo assim, para cumprir os objetivos propostos anteriormente, esta tese foi organizada
da forma descrita nos seguintes parágrafos.
O Capítulo 2 apresenta os fundamentos teóricos dos enlaces FSO e da modelagem do
canal atmosférico utilizado. É apresentada, ainda, a teoria sobre a multiplexação OCDMA e
sobre os códigos ópticos usados.
O Capítulo 3 aborda as diferentes arquiteturas dos sistemas OCDMA sobre FSO
propostos e simulados, desde os que usaram codificação 1D temporal até os sistemas 2D.
Logo em seguida, são apresentadas as características de cada um dos componentes
necessários para o funcionamento dos diferentes sistemas, desde possíveis técnicas de
construção até os parâmetros usados para suas simulações.
O Capítulo 4 discute os resultados dos sistemas 1D, 2D com um único canal FSO e 2D
com múltiplos canais, comparando-os em termos de desempenho.
O Capítulo 5 mostra as conclusões e sugere atividades para trabalhos futuros.
Por fim, as referências bibliográficas utilizadas são listadas no Capítulo 6.
28
2.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Neste capítulo serão apresentados os fundamentos teóricos da multiplexação OCDMA,
dos códigos ortogonais ópticos, necessários para os sistemas OCDMA, e das características
fundamentais para a transmissão de sinais ópticos por enlaces FSO. A modelagem do canal
atmosférico utilizado também é apresentada. A análise destes dois aspectos é fundamental
para a compreensão dos sistemas OCDMA sobre enlaces FSO. A forma como os sistemas
podem ser construídos e/ou simulados será apresentada no Capítulo 3.
2.1 ANÁLISE DOS CÓDIGOS ORTOGONAIS ÓPTICOS
Nesta seção, os códigos ortogonais ópticos serão analisados. Para tanto, inicialmente será
apresentada a teoria dos códigos unidimensionais (1D), bidimensionais (2D) e como estes são
inseridos no sinal original de informação dos usuários. Por fim, serão analisados os códigos
que foram usados neste trabalho: códigos primos, códigos primos estendidos e os códigos 2D
primos no tempo e na frequência.
Existem muitas formas de se projetar um sistema OCDMA. Mas de forma geral, nos
sistemas OCDMA incoerentes, cada bit é mapeado pelo codificador óptico em uma sequência
óptica de taxa muito alta. Esta taxa é chamada de taxa de chips (Bc) e é dada por:
Bc  B  N
EQ. 2.1
onde B é a taxa de dados e N é o comprimento temporal (número de chips) do código.
Nos sistemas DS-OCDMA, por exemplo, a sequência de assinatura do usuário de destino
é normalmente inserida em cada um dos bits 1 de informação do usuário remetente. Tal
inserção é feita por componentes chamados de codificadores, que podem ser compostos por
moduladores ópticos com taxa de transmissão muito alta ou por conjuntos de linhas de retardo
com comprimentos diferentes. A FIG. 2.1 demonstra como o sinal óptico de taxa muito alta é
transmitido após ser codificado por uma sequência de assinatura composta por sete chips.
29
FIG. 2.1 Codificação de dados em um sistema DS-OCDMA (AGRAWAL, 2002).
2.1.1 CÓDIGOS ÓPTICOS UNIDIMENSIONAIS (1D)
O desempenho de um sistema OCDMA depende da escolha de um bom conjunto de
códigos de assinatura. Tais códigos, como mencionado anteriormente, são chamados de
códigos ortogonais ópticos – OOCs. Um código 1D-OCDMA incoerente é uma sequência
binária periódica da forma (c(0), c(1),..., c(N-1)), onde c(n) {0,1} .
Uma série de quatro parâmetros (N, W, λa, λc) é normalmente usada para caracterizar uma
família OOC. Destes quatro parâmetros, N é o comprimento do código, isto é, o número de
chips temporais e W é o peso de Hamming de cada sequência, ou seja, o número de chips 1 no
código. Já os outros dois parâmetros, λa e λc, são as restrições de autocorrelação e de
correlação cruzada, respectivamente (TARHUNI, 2007 e YIN, 2007).
Considerando estes parâmetros, os OOCs devem satisfazer as seguintes propriedades
(TARHUNI, 2007 e SALEHI, 1989(1)):
a) Propriedade de autocorrelação:
N 1
W , para  n  0
Rk , k ( n )   ck (n)ck (n   n )  
n0
 a , para 0   n  N
EQ. 2.2
onde ck(n) é o código binário do k-ésimo usuário, n é um inteiro que indica a posição de um
determinado chip, τn é um inteiro que indica o deslocamento temporal em relação ao chip n e
n + τn é uma soma módulo N.
b) Propriedade de correlação cruzada:
N 1
Ri , j ( n )   ci (n)c j (n   n )  c , 0   n  N
n 0
30
EQ. 2.3
onde ci e cj são dois códigos diferentes da mesma família de OOCs.
Como em uma base ortogonal de um espaço vetorial, a ortogonalidade estrita exigiria que
a correlação entre dois códigos diferentes da mesma família (ou entre suas versões deslocadas
no tempo) fosse nula, ou seja, λa = λc = 0. Mas isto não é possível para um sistema unipolar
com IM/DD, onde nenhuma informação de fase é levada em conta, como o sistema usado
neste trabalho. Sistemas bipolares podem usar a fase para sinalizar bits negativos e possibilitar
λa = λc = 0. Sendo assim, um código óptico é considerado estrito quando λa = λc = 1
(TARHUNI, 2007 e SALEHI, 1989(1)). Bons OOCs devem maximizar W e minimizar λa e λc.
Seja PTc(t) um pulso retangular de duração Tc, definido como (KESHAVARZIAN, 2005):
1, para 0  t  Tc
PTc (t )  
0, outros casos
EQ. 2.4
onde Tc é o tempo de duração do chip e equivale a uma fração de 1/N do tempo do bit (Tb), ou
seja, Tb = NTc. Sendo assim, o sinal codificado do k-ésimo usuário é (SALEHI, 1989(1)):
N 1
ck (t )   ck (n) PTc (t  nTc )
n 0
EQ. 2.5
onde t representa o tempo  .
Como a modulação usada é a OOK e assume-se que a taxa de bits é a mesma para cada
usuário, o sinal transmitido pelo k-ésimo usuário, sk(t), pode ser expresso como
(KESHAVARZIAN, 2005):

sk (t ) 
 b (i)c (t  iT )
k
k
b
EQ. 2.6
t  
onde bk (i) {0,1} é o i-ésimo bit transmitido pelo k-ésimo usuário.
Seja ainda  k  0,Tb  o desvio de tempo de uma origem de tempo pré-determinada, αk a
perda no meio de transmissão e gk o ganho dado pelos amplificadores, todos os valores dados
para o k-ésimo usuário. Sendo assim, o sinal combinado de todos os usuários do sistema
OCDMA, r(t), no receptor, com nenhuma perda adicional sendo considerada, é (SALEHI,
1989(2) e KESHAVARZIAN, 2005):
31
K
r (t )   g k k sk (t   k )
EQ. 2.7
k 1
onde K é o número total de usuários do sistema.
2.1.2 CÓDIGOS ÓPTICOS BIDIMENSIONAIS (2D)
Como dito anteriormente, os códigos bidimensionais (2D) foram uma evolução dos
códigos 1D. Eles proporcionaram um maior número de usuários (cardinalidade do código
maior) e melhor desempenho. Os sistemas OCDMA, usando códigos 2D, são caracterizados
pelo uso de salto de comprimento de onda (ou frequência) e espalhamento temporal (WH/TS)
e realizam a codificação tanto no domínio do tempo quanto no da frequência (YIN, 2007).
Um código 2D-OCDMA WH/TS incoerente, também chamado de OOC de múltiplos
comprimentos de onda, é composto por um conjunto de matrizes binárias M × N da forma
{[λ(0),c(0)], [λ(0),c(1)],..., [λ(1),c(0)],..., [λ(M–1),c(N–1)]}, onde λ(m) designa um
comprimento de onda e c(n) {0,1} refere-se a presença ou ausência do chip naquele slot.
Ao contrário dos códigos 1D, uma série de cinco parâmetros (M × N, W, λa, λc) é usada
para caracterizar uma família de códigos 2D. Cada matriz M × N representa uma palavracódigo, onde M está relacionado com o número de comprimentos de onda disponíveis e N é o
comprimento do código, isto é, o número de chips temporais. W, λa e λc, são o peso de
Hamming, as restrições de autocorrelação e de correlação cruzada, respectivamente, de cada
conjunto de matrizes (TARHUNI, 2007 e YIN, 2007).
2.1.3 CÓDIGOS PRIMOS
Os códigos OOCs estritos são altamente esparsos (baixa cardinalidade) e o número de
usuários suportados pode ser bem baixo (TARHUNI, 2007). O número de usuários que
podem ser acomodados em um sistema usando OOCs estritos é limitado superiormente por
(SALEHI, 1989(1) e CHUNG, 1989):
 N 1 
K

W (W  1) 
32
EQ. 2.8
onde x  denota a parte inteira do número real x.
Além disto, os códigos normalmente usados nos sistemas CDMA em RF ou GPS (Global
Positioning System), como as sequências de comprimento máximo (sequências M) ou os
códigos Gold, não são bem adaptados para sistemas ópticos unipolares (PRUCNAL, 1986).
Neste trabalho, um conjunto de códigos, chamados códigos primos (Prime Codes – PC),
foram usados. Os códigos primos têm valores maiores de λa em relação aos OOCs estritos,
mas podem suportar mais usuários (maior cardinalidade). Além disto, os códigos primos são
mais facilmente gerados e possuem um peso constante (TARHUNI, 2007).
Os PCs são códigos binários de comprimento N = P2 compostos de P blocos de
comprimento P, onde P é um número primo e cada bloco possui um único pulso (SHAAR,
1983). A partir de um campo de Galois, GF(P) = {0, 1,..., j,..., P–1}, uma sequência prima Fk
= (fk0, fkl,…, fkj,…, fk(P–1)) é obtida pela multiplicação módulo P de cada elemento j por um
elemento k de GF(P) (PRUCNAL, 1986). Sendo assim, P sequências primas distintas são
calculadas e podem ser transformadas em códigos binários mapeados no tempo, ck(n), da
forma (KWONG, 1991 e ZHANG, 1993):
1, para n  f kj  jP; f kj  k  j
ck (n)  
0, outros casos
EQ. 2.9
onde j = 0, …, P – 1 e  representa a multiplicação módulo P.
Um exemplo de código primo para P = 5 é dado na TAB. 2.1, onde a sequência prima de
determinado usuário foi chamada de Fk, quando usada para codificar o sinal no tempo, e de
Hk, quando aplicada no comprimento de onda, o que pode acontecer em codificações 2D.
TAB. 2.1 Sequências primas e respectivos códigos binários.
k
Fk / Hk
ck(n)
0
00000
10000 10000 10000 10000 10000
1
01234
10000 01000 00100 00010 00001
2
02413
10000 00100 00001 01000 00010
3
03142
10000 00010 01000 00001 00100
4
04321
10000 00001 00010 00100 01000
33
O número de possíveis usuários em um sistema OCDMA usando códigos primos é K = P
e pode ser mostrado que os PCs possuem como parâmetros (N = P2, W = P, λa = P-1, λc = 2)
(KWONG, 1991). O alto valor de λa torna o sincronismo mais difícil no receptor. No entanto,
mais usuários podem ser endereçados do que com os OOCs de mesmo comprimento e peso.
2.1.4 CÓDIGOS PRIMOS ESTENDIDOS
Com o objetivo de se reduzir o valor de λc de 2 para 1, cada sub-bloco de um código
primo pode ser completado com P – 1 zeros a sua direita. Este tipo de código é chamado de
código primo estendido (Extended Prime Codes – EPC) (YANG, 1995). Ambos possuem a
mesma cardinalidade e peso, mas o comprimento dos EPCs é aumentado para P(2P – 1).
Sendo assim, os EPCs são códigos cujos parâmetros característicos apresentam os
seguintes valores: (N = P(2P – 1), W = P, λa = P-1, λc = 1). A família de códigos primos
estendidos para P = 5 é apresentada na TAB. 2.2 (YANG, 1995).
TAB. 2.2 Sequências primas estendidas e respectivos códigos binários.
k
Fk / Hk
ck(n)
0
00000
100000000 100000000 100000000 100000000 100000000
1
01234
100000000 010000000 001000000 000100000 000010000
2
02413
100000000 001000000 000010000 010000000 000100000
3
03142
100000000 000100000 010000000 000010000 001000000
4
04321
100000000 000010000 000100000 001000000 010000000
2.1.5 CÓDIGOS 2D PC/PC
Os códigos mostrados até o presente momento foram códigos 1D temporais (DS) e, por
isso, o parâmetro M, referente ao número de comprimentos de onda usados na codificação,
nem foi citado. No entanto, como dito anteriormente, o número de usuários em um sistema
OCDMA 1D temporal é limitado. Por esta razão, os códigos 2D passaram a ser estudados
alcançando um maior número de usuários (cardinalidade) e melhor desempenho.
Um código 2D PC/PC usa os códigos primos para codificar o sinal tanto no tempo
(espalhamento no tempo – TS), quanto no comprimento de onda (salto de comprimento de
onda – WH). Cada pulso de uma palavra-código, ck(n), corresponde a um comprimento de
34
onda diferente, λk(m), e os comprimentos de onda são determinados de acordo com Hk na
TAB. 2.1 excluindo-se H0, pois este não teria sentido, tendo em vista que todos os
comprimentos de onda seriam iguais a λ(0) se este fosse usado (YIN, 2007).
O número de possíveis usuários para um sistema OCDMA usando códigos 2D PC/PC
cresce para K = P(P–1) e pode ser mostrado que estes códigos apresentam como parâmetros
característicos (M × N = P × P2, W = P, λa = 0, λc = 1) (YIN, 2007).
Um exemplo de código 2D PC/PC para P = 5 é dado na TAB. 2.3.
TAB. 2.3 Códigos binários 2D PC-PC.
Fk / Hk
ck(n)
F0 / H1
λ(0) 0000
λ(1) 0000
λ(2) 0000
λ(3) 0000
λ(4) 0000
F0 / H2
λ(0) 0000
λ(2) 0000
λ(4) 0000
λ(1) 0000
λ(3) 0000
F0 / H3
λ(0) 0000
λ(3) 0000
λ(1) 0000
λ(4) 0000
λ(2) 0000
F0 / H4
λ(0) 0000
λ(4) 0000
λ(3) 0000
λ(2) 0000
λ(1) 0000
F1 / H1
λ(0) 0000 0 λ(1) 000 00 λ(2) 00 000 λ(3) 0 0000 λ(4)
F1 / H2
λ(0) 0000 0 λ(2) 000 00 λ(4) 00 000 λ(1) 0 0000 λ(3)
F1 / H3
λ(0) 0000 0 λ(3) 000 00 λ(1) 00 000 λ(4) 0 0000 λ(2)
F1 / H4
λ(0) 0000 0 λ(4) 000 00 λ(3) 00 000 λ(2) 0 0000 λ(1)
F2 / H1
λ(0) 0000 00 λ(1) 00 0000 λ(2)
F2 / H2
λ(0) 0000 00 λ(2) 00 0000 λ(4) 0 λ(1) 000 000 λ(3) 0
F2 / H3
λ(0) 0000 00 λ(3) 00 0000 λ(1) 0 λ(4) 000 000 λ(2) 0
F2 / H4
λ(0) 0000 00 λ(4) 00 0000 λ(3) 0 λ(2) 000 000 λ(1) 0
F3 / H1
λ(0) 0000 000 λ(1) 0 0 λ(2) 000 0000 λ(3) 00 λ(4) 00
F3 / H2
λ(0) 0000 000 λ(2) 0 0 λ(4) 000 0000 λ(1) 00 λ(3) 00
F3 / H3
λ(0) 0000 000 λ(3) 0 0 λ(1) 000 0000 λ(4) 00 λ(2) 00
F3 / H4
λ(0) 0000 000 λ(4) 0 0 λ(3) 000 0000 λ(2) 00 λ(1) 00
F4 / H1
λ(0) 0000 0000 λ(1) 000 λ(2) 0 00 λ(3) 00 0 λ(4) 000
F4 / H2
λ(0) 0000 0000 λ(2) 000 λ(4) 0 00 λ(1) 00 0 λ(3) 000
F4 / H3
λ(0) 0000 0000 λ(3) 000 λ(1) 0 00 λ(4) 00 0 λ(2) 000
F4 / H4
λ(0) 0000 0000 λ(4) 000 λ(3) 0 00 λ(2) 00 0 λ(1) 000
35
0 λ(3) 000 000 λ(4) 0
2.1.6 COMPARAÇÃO ENTRE OS CÓDIGOS ADOTADOS
Para um determinado número primo P, o código primo original possui comprimento N
diferente do que seu correspondente código primo estendido, ou seja, P2 contra P(2P – 1).
Esta diferença faz com que os EPCs apresentem, para a mesma taxa de dados B, uma redução
no tempo do chip Tc e, consequentemente, uma menor eficiência espectral, além de uma
interferência entre chips possivelmente maior depois da transmissão. Por outro lado, foi
mostrado que λc é reduzido de 2 para 1 nos EPCs, o que resulta em uma MAI menor para
estes códigos.
Consequentemente, a BER de um EPC, obedecendo à condição de ter o mesmo
comprimento máximo de código (P2) e número de usuários simultâneos K que o PC original,
é reduzida e os EPCs são capazes de superar o desempenho da sequência prima original
(YANG, 1995). Sendo assim, os EPCs sacrificam o número de usuários em troca de um
melhor desempenho de BER, mesmo sendo o peso W menor para um EPC com,
aproximadamente, o mesmo N que um PC.
Além disto, embora Chen (CHEN, 2001) afirme que lasers mode-locked com pulsos de
16 ps estejam comercialmente disponíveis, este tipo de laser possui um custo alto e seu uso
foi evitado. Desta forma, neste trabalho um valor conservativo de Tc ≥ 78,125 ps foi adotado
para a taxa de chips, o que impõe um limite superior para a taxa de chips que pode ser
adotada, ou seja, Bc = 1/Tc ≤ 12,8 Gbps. Se uma taxa de dados de 100 Mbps for adotada para
cada usuário (B = 100 Mbps), da EQ. 2.1 tem-se um limite superior para o comprimento do
código, ou seja, N = Bc/B ≤ 128 chips.
Como N = P2 para os códigos primos 1D e 2D PC-PC e N = P(2P – 1) para os códigos
primos estendidos, um limite superior é imposto para o valor de P. Sendo assim, P ≤ 11 para
os 1D PC e 2D PC-PC e P ≤ 8 para os EPC. Como já mencionado, o número máximo de
usuários, K, é igual a P para os códigos 1D PC e EPC e igual a P(P–1) para os códigos 2D
PC-PC.
Para termos de comparação entre os diferentes códigos e para que se obtivesse o mesmo
número de amostras por chip para cada chip, no simulador, todos os códigos foram
completados com zeros a sua direita até se tornarem uma potência de dois. Isto mantém a
pseudo-ortogonalidade entre os códigos, contanto que o mesmo N seja mantido dentro de
todos os códigos da mesma família e que os retardos em cada codificador, usados para colocar
os chips em suas devidas posições dentro do código, sejam adaptados à nova realidade.
36
No entanto, a inserção de zeros reduz Tc ainda mais e pode representar uma piora, tanto
na interferência entre chips (ou interferência entre símbolos – IES, causada pela dispersão),
quanto no sincronismo. Ao mesmo tempo, esta inserção de zeros à direita representa uma
banda de guarda que pode atenuar os efeitos da interferência entre bits (IEB), causada pela
decodificação. O processo de deconvolução realizado nos decodificadores gera palavras com
2N–1 chips, que podem ocupar um número maior de slots de chip do que um único bit. Desta
forma, a deconvolução de um bit pode interferir no próximo e a inserção de zeros à direita em
cada bit representa uma banda de guarda temporal, que atenua este efeito.
Toda esta discussão é consolidada na TAB. 2.3.
TAB. 2.4 Comparação entre códigos.
Tipo de
Código
Nº de
Chips (N)
Nº de
Zeros (Z)
Total
(N + Z)
Deconvolução
(2N–1)
IEB
(N–Z–1)
λc
Peso
(W)
PC P = 5
25 (↑)
7
32 (↑)
49 (↑)
17 (↑)
2 (↓)
5 (↓)
PC P = 7
49 (↓)
15
64 (↓)
97 (↓)
33 (↓)
2 (↓)
7 (↑)
EPC P =5
45 (↓)
19
64 (↓)
89 (↓)
25 (-)
1 (↑)
5 (↓)
2D PC-PC
P=5
25 (↑)
7
32 (↑)
49 (↑)
17 (↑)
1 (↑)
5 (↓)
Os símbolos ↑, ↓ e – foram usados para indicar qual valor entre os três tipos de código é
melhor, pior ou intermediário, respectivamente, para cada uma das características mostradas.
Estes símbolos não foram mostrados para o número de zeros à direita, pois esta característica
representa uma piora para a IES, mas uma melhora para a IEB.
2.2 ENLACES FSO
Os enlaces FSO são sistemas ópticos não confinados, onde a luz se propaga diretamente
na atmosfera. A FIG. 2.2 apresenta uma transmissão óptica com enlace FSO simplificado.
37
FIG. 2.2 Transmissão óptica com enlace FSO simplificado (DOS SANTOS, 2008).
Nela, o transmissor gera um sinal óptico a partir de um sinal elétrico usando uma fonte
óptica, que pode ser um laser ou um LED. Como a atmosfera impõe perdas severas ao sinal
óptico e os lasers oferecem uma potência maior, estes são os mais utilizados nos enlaces FSO.
O canal ou enlace FSO é um subsistema composto por um telescópio transmissor, que
transforma o sinal óptico em um feixe confinado, pelo espaço livre e por um telescópio
receptor, que capta a energia do feixe óptico após a propagação pela atmosfera e concentra-a
em um ponto focal para permitir seu acoplamento ao receptor. Este último é composto por um
fotodetector, que converte o sinal óptico novamente em sinal elétrico.
Nas seções seguintes, serão descritos com maiores detalhes os componentes deste
subsistema, ou seja, do canal FSO.
2.2.1 TELESCÓPIO TRANSMISSOR
O telescópio transmissor é responsável por expandir a seção reta do feixe óptico. Esta
expansão tem três objetivos principais (ARNON, 2003):
a) Reduzir a possibilidade de obstrução do feixe por objetos, animais ou partículas
presentes na atmosfera, como moscas, pássaros, gotas de chuva e etc;
b) Minimizar os efeitos de redirecionamento do feixe, causado pela turbulência ou
outros efeitos indesejados como trepidações na base do telescópio transmissor; e
c) Reduzir o ângulo de divergência do feixe óptico.
38
De forma geral, os feixes ópticos propagando-se no espaço livre são aproximados por um
perfil de intensidade gaussiano. Tal perfil corresponde, teoricamente, ao modo transversal
eletromagnético fundamental (TEM00) (CVI MELLES GRIOT, 2009).
Deste modo, os dois parâmetros principais de projeto de um telescópio transmissor, que
afetam a atenuação geométrica do sinal, são o ângulo de divergência e o diâmetro do feixe.
O diâmetro do feixe óptico pode ser definido de duas formas. A primeira é o diâmetro no
qual a densidade de potência (irradiância) do feixe óptico cai a 1/e2 (13,5%) do valor de pico,
medido em uma seção reta do feixe. A segunda definição é o diâmetro no qual a irradiância
cai a 50% do seu valor de pico, que é chamada de largura completa à meia altura (Full Width
at Half Maximum – FWHM). Ao longo deste trabalho a primeira definição (1/e2) será usada e
está mostrada na FIG. 2.3.
FIG. 2.3 Perfil de irradiância de um pulso Gaussiano (CVI MELLES GRIOT, 2009).
Em relação à construção dos telescópios, existem dois esquemas principais. Os
telescópios Keplerianos, que são mais simples de serem fabricados, pois usam duas lentes
convergentes. E os telescópios Galilerianos, compostos por uma lente divergente e uma
convergente, sendo mais compactos, porém menos populares (ARNON, 2003). Estas duas
diferentes configurações de telescópios são representadas na FIG. 2.4.
39
(a) Kepleriano;
(b) Galileriano;
FIG. 2.4 Diferentes tipos de telescópio transmissor.
Na FIG. 2.4, di é o diâmetro do feixe na entrada, do é o diâmetro do feixe na saída e f1 e f2
são as distâncias focais das lentes 1 e 2, respectivamente. Para esses dois tipos de telescópios,
o diâmetro do feixe na saída (do), corresponde ao diâmetro efetivo do transmissor (dT) e é
dado por (ARNON, 2003):
dT  d o 
f2
di
f1
EQ. 2.10
A difração faz com que a luz se espalhe transversalmente na medida em que ela se
propaga. Sendo assim, mesmo que o laser produza um feixe perfeitamente colimado, a
divergência ocorre durante a propagação da onda de luz. Para um feixe gaussiano
perfeitamente colimado, o diâmetro do feixe é dado por (CVI MELLES GRIOT, 2009):
 z 
w( z )  w0 1   2 
 w0 
2
EQ. 2.11
onde w0 é o menor diâmetro ou cintura do feixe (beam waist), z é a distância propagada a
partir da cintura e w(z) é o diâmetro do feixe óptico ou tamanho do ponto (spot size).
40
Para valores grandes de z, a EQ. 2.11 aproxima-se assintoticamente de (CVI MELLES
GRIOT, 2009):
w( z ) 
w2
z
, z  0
w0

EQ. 2.12
Desta forma, o contorno onde a irradiância cai a 1/e2 do seu valor de pico se aproxima de
um cone de diâmetro angular dado por (CVI MELLES GRIOT, 2009):
 w( z )

2
  2  arctg 
 z


 w( z )

  z  w

0

EQ. 2.13
onde θ é o ângulo de divergência, que define a divergência ou espalhamento do feixe óptico.
Como w(z) é comumente da ordem de milímetros a poucos centímetros, esta aproximação é
boa mesmo a pequenas distâncias do transmissor.
A FIG. 2.5 representa a expansão da intensidade do feixe óptico causada somente pela
difração. Observa-se que a curva do pulso torna-se mais suave e os pontos onde a irradiância
cai a 1/e2 do valor de pico vão se afastando do centro do pulso, na medida em que ele se
propaga pela atmosfera. Tais pontos, quando ligados, formam a superfície do cone de
diâmetro angular dado pela EQ. 2.13.
FIG. 2.5 Distribuição da intensidade do feixe óptico (FORIN, 2010).
41
Assim, a superfície onde a irradiância vale 1/e2 do valor de pico, dada pela EQ. 2.11, e o
cone de divergência, dado assintoticamente pela EQ. 2.12, podem ser calculados. A FIG. 2.6
apresenta estas duas curvas por uma linha contínua e outra tracejada, respectivamente.
FIG. 2.6 Formação do cone de divergência de difração (DOS SANTOS, 2008).
Outra aproximação para o ângulo de divergência do feixe transmitido, em função dos
parâmetros do telescópio, é dada por (ARNON, 2003):

d
f1
i  i i
f2
dT
EQ. 2.14
onde θi é o ângulo de divergência do feixe na entrada do telescópio transmissor.
Desta forma, quanto maior o diâmetro do feixe, menor tende a ser o seu ângulo de
divergência. Além disto, para se obter um feixe mais colimado na saída do telescópio, o
posicionamento do alimentador e das lentes, dado em função de suas distâncias focais, deve
ser preciso, como ilustrado na FIG. 2.4.
O alimentador, que em geral é uma fibra óptica, é quem define os parâmetros de entrada
do telescópio. Assim, o diâmetro e o ângulo de divergência de entrada, di e θi, são o diâmetro
efetivo do feixe na fibra e o ângulo de aceitação da fibra, respectivamente (ARNON, 2003).
2.2.2 TELESCÓPIO RECEPTOR
O telescópio receptor possui a função de captar a potência óptica de uma área grande e
focalizá-la no fotodetector ou fibra óptica, que possuem área muito pequena (em torno de
poucas dezenas de micrometros). Os telescópios mais comuns também são o Kepleriano e o
42
Galileriano, como no transmissor. A relação entre os diâmetros efetivos do feixe na entrada e
saída do telescópio receptor é semelhante à obtida para o transmissor (ARNON, 2003):
dR 
f2
do
f1
EQ. 2.15
onde dR é o diâmetro efetivo do receptor, ou seja, é o diâmetro da região que capta a potência
incidente, e do é o diâmetro do feixe focalizado no detector após passar pelo telescópio. O
valor de do é dado pelo diâmetro do núcleo da fibra receptora ou pela área do fotodetector.
O parâmetro mais importante do telescópio receptor é o campo de visão (Field Of View –
FOV), que define a faixa angular dos feixes incidentes que o telescópio consegue acoplar à
fibra receptora ou fotodetector. Quanto maior o FOV do receptor, menos crítico é o
alinhamento, de modo que o enlace será mais robusto contra as variações angulares ocorridas
durante a propagação. No entanto, para valores mais elevados de FOV, ocorre uma maior
captação de ruídos e maior possibilidade de sofrer interferência de outros enlaces FSO. Uma
expressão simplificada para o FOV é dada por (ARNON, 2003):
d 
d 
FOV  2  arctg  o   2  arctg  R 
 f1 
 f2 
EQ. 2.16
Desta forma, quanto maior o diâmetro do fotodetector, ou da fibra, maior será a potência
captada. Por este motivo, nos receptores FSO são muitas vezes usadas fibras multimodo, que
possuem núcleos com diâmetros em torno de 62,5 μm, muito maiores que o núcleo das fibras
monomodo, que estão na faixa de 10 μm. Além disto, quanto maior o diâmetro efetivo do
receptor, também maior será a potência óptica captada.
2.2.3 CARACTERÍSTICAS DE PROPAGAÇÃO ÓPTICA NA ATMOSFERA
Ao contrário das fibras ópticas, a atmosfera possui características que variam ao longo do
tempo ou com a posição de instalação do enlace. Este fato torna mais complexa a estimação
das perdas no meio óptico. Sendo assim, os modelos para cada um dos principais fenômenos
físicos envolvidos na propagação do feixe óptico pela atmosfera devem ser considerados ao se
estimar a perda de potência do sinal no enlace.
43
Os principais fenômenos levados em conta em um enlace FSO encontram-se divididos
em: atenuação atmosférica, atenuação geométrica e turbulência atmosférica. A atenuação
geométrica, como indicada antes, é causada pela própria arquitetura dos enlaces FSO e pelas
perdas inerentes à divergência do feixe. Os principais fenômenos atmosféricos são a absorção
e o espalhamento, causados por partículas em suspensão na atmosfera, além da cintilação,
causada pela turbulência atmosférica (DOS SANTOS, 2008).
Nas seções a seguir, cada um destes fenômenos será detalhado.
2.2.3.1 ATENUAÇÃO GEOMÉTRICA
Mesmo que o laser transmissor gerasse um feixe perfeitamente colimado, a difração
causaria a divergência da onda óptica propagando-se na atmosférica. Esta divergência faz com
que a área da seção reta do feixe aumente com a distância a partir da sua cintura.
Consequentemente, o diâmetro do feixe no receptor é, para enlaces relativamente longos,
muito maior do que o diâmetro efetivo do receptor. Isto faz com que apenas uma parte da
potência do feixe óptico seja captada pela abertura do telescópio receptor.
Desta forma, a atenuação geométrica é definida como a razão entre as áreas efetivas do
receptor e da seção reta do feixe na posição do receptor, e é dada por (BLOOM, 2003):
 geo 
SR
d R2

S ( L) ( d T    L) 2
EQ. 2.17
onde SR é a área efetiva do receptor, S(L) é a área da seção reta do feixe na posição do
receptor, dR e dT são, respectivamente, o diâmetro de abertura do receptor e do transmissor, θ
é o ângulo de divergência do feixe e L é a distância do enlace.
A FIG. 2.7 ilustra o cone de divergência e os principais parâmetros utilizados para o
cálculo da atenuação geométrica.
44
FIG. 2.7 Cone de divergência da atenuação geométrica (DOS SANTOS, 2008).
2.2.3.2 ATENUAÇÃO ATMOSFÉRICA
A atmosfera é uma mistura de gases e aerossóis que influenciam a propagação da luz.
Além do oxigênio (O2), alguns dos gases mais presentes na atmosfera são: nitrogênio (N2),
monóxido de carbono (CO), ozônio (O3), vapor d’água (H2O) e dióxido de carbono (CO2). Já
os aerossóis são partículas em suspensão na atmosfera, como água com contaminantes na
forma de cristais de sal, cinzas vulcânicas e/ou poeira (ARNON, 2003 e BOUCHET, 2006).
Os gases são compostos por moléculas que apresentam dimensões muito reduzidas
(muito menores que o comprimento de onda da luz). Já os aerossóis possuem diâmetros
variando da ordem de décimos a poucas dezenas de milímetro (ARNON, 2003).
Desta forma, a atenuação atmosférica é resultado da interação do feixe óptico com estas
moléculas e aerossóis ao longo de sua propagação. Os principais efeitos dessas interações são
a absorção e o espalhamento do feixe óptico. Estes fenômenos geram uma redução na
potência captada pelo receptor.
Tanto a atenuação causada pela absorção, quanto pelo espalhamento, são dependentes das
características do sinal e das partículas na atmosfera. Em especial, o comprimento de onda do
sinal e as características próprias das partículas, como dimensão, composição e suas
concentrações na atmosfera. Para modelar estes efeitos, a atenuação atmosférica, que o sinal
sofre durante a propagação, pode ser descrita pela Lei de Beer (KIM, 1998):
 atm (dB / km)  
10  P( L)  P( L)
,
log
 e   L
L
 P(0)  P(0)
45
EQ. 2.18
onde αatm é o coeficiente de atenuação atmosférica do feixe óptico (em dB/km), ou seja, a
razão entre a potência óptica após a propagação na atmosfera por uma distância L, P(L), e a
potência óptica inicial, P(0), e γ é o coeficiente de atenuação atmosférica (em km-1).
Sendo assim, a atenuação atmosférica depende da distância do enlace e do seu coeficiente
de atenuação. As variações das características da atmosfera, sazonais ou mesmo durante um
dia, são muito intensas, de modo que os valores do coeficiente de atenuação podem variar
mais de 2 ordens de grandeza de acordo com as condições do tempo (ARNON, 2003).
Desta forma, o coeficiente de atenuação atmosférica é comumente dividido em quatro
partes fundamentais, cada uma representando os efeitos de absorção e espalhamento dos dois
grupos de partículas presentes (BOUCHET, 2006):
   m   a  m  a
EQ. 2.19
onde os dois primeiros termos, αm e αa, representam as absorções devidas às moléculas dos
gases e por aerossóis, respectivamente, e os dois últimos, βm e βa, são os espalhamentos
causados pelas moléculas dos gases e por aerossóis, respectivamente.
2.2.3.2.1 ABSORÇÕES
A absorção atmosférica é um fenômeno que resulta na perda efetiva de potência para os
constituintes atmosféricos, ou seja, a energia radiante é transformada em outro tipo de
energia, geralmente calor (PINTO, 2001).
Alguns gases podem causar severas atenuações nas faixas de comprimento de onda do
infravermelho. Essas absorções intensas limitam a transmissão aos comprimentos de onda
localizados em uma das janelas de baixa atenuação. A FIG. 2.8 apresenta um espectro de
transmitância atmosférica. Pode-se ver que na janela do infravermelho próximo, que é a de
interesse para este trabalho, o vapor de água é a partícula mais absorvente.
46
FIG. 2.8 Janelas de transmitâncias atmosféricas (COLVERO, 2005).
No espectro da FIG. 2.8 também estão incluídos os efeitos do espalhamento. Como este é
o fator principal de absorção nesta faixa, a FIG. 2.9 apresenta a transmissão sob vapor d’água,
apenas para a região do infravermelho próximo de uma região completamente desobstruída.
Observa-se que nos comprimentos de onda comerciais de 850 e 1550 nm, muito utilizados em
sistemas FSO, a absorção molecular devido ao vapor de água não é significativa.
FIG. 2.9 Janelas de transmissão sob vapor d’água (COLVERO, 2005).
2.2.3.2.2 ESPALHAMENTOS
O espalhamento não é uma perda de energia, como na absorção, mas o redirecionamento
de parte da energia do feixe. Consequentemente, essa energia espalhada não alcança o
47
receptor, impondo outra atenuação ao enlace. Quando um feixe de luz incide sobre uma
determinada partícula, sua energia é espalhada em várias direções, formando um diagrama de
espalhamento, representado na FIG. 2.10. As características desse diagrama dependem
fundamentalmente da razão entre as dimensões da partícula e o comprimento de onda da luz.
A escala logarítmica radial é a intensidade óptica do feixe.
FIG. 2.10 Diagramas de espalhamento:
(a) Rayleigh, (b) Mie e (c) Não-seletivo (COELHO, 2008).
Tendo em vista estas particularidades, é definido um número adimensional, chamado de
parâmetro de tamanho x0, que relaciona o tamanho da partícula espalhadora ao comprimento
de onda através de (OSORIO, 2005):
x0 
2r

EQ. 2.20
onde r é o raio da partícula espalhadora e λ é o comprimento de onda da luz.
Para x0 << 1, o espalhamento é classificado como Rayleigh, que é caracterizado por um
lóbulo de reflexão de mesma intensidade que o principal, conforme visto na FIG. 2.10(a).
Suas principais causas são as moléculas constituintes da atmosfera (OSORIO, 2005).
Para x0 ~ 1, o espalhamento é classificado como Mie, cujo diagrama na FIG. 2.10(b)
também possui um lóbulo secundário bastante pronunciado, somente um pouco menor que o
do espalhamento Rayleigh. As partículas que causam esse fenômeno são, em geral, as
gotículas de água em suspensão. Desta forma, este espalhamento representa o principal
mecanismo de atenuação atmosférica na maior parte do tempo (BOUCHET, 2006).
48
Para x0 >> 1, o espalhamento é não-seletivo. Este nome se deve à influência mínima do
comprimento de onda. Sua modelagem pode ser feita utilizando diretamente a óptica
geométrica. Os principais causadores desse efeito são as gotas de água de maiores dimensões,
como as que ocorrem em chuvas (BOUCHET, 2006).
2.2.3.2.3 MODELO SIMPLIFICADO
Como visto antes, as absorções são pequenas nas janelas de transmissão de interesse.
Desta forma, a atenuação atmosférica é causada basicamente por espalhamentos.
Considerando-se os espalhamentos, o não-seletivo é característico de condições de chuva,
devido à pequena densidade de partículas com raio elevado em condições de tempo bom. Por
isso, normalmente o espalhamento não-seletivo é tratado separadamente.
Mais ainda, como o espalhamento Mie provoca atenuações muito superiores às causadas
pelo espalhamento Rayleigh, a atenuação atmosférica pode ser simplificada como sendo
causada basicamente pelo espalhamento Mie (BOUCHET, 2006). Sendo assim, pode-se
aproximar a EQ. 2.19 por γ = βa.
O coeficiente de espalhamento pode ser calculado através da visibilidade, que é uma
grandeza meteorológica que indica o alcance visual de um observador através da atmosfera.
Este parâmetro é definido como a distância em que a razão entre a intensidade luminosa de
um corpo negro e a intensidade luminosa do horizonte cai para 0,02 (PINTO, 2001).
Uma forma empírica, usada para o cálculo da atenuação do feixe devido ao espalhamento
Mie, é dada por (KIM, 1998):
3,91   
a 


V  550 
s
EQ. 2.21
onde V é a visibilidade atmosférica padrão, λ é o comprimento de onda em nm e s é o
coeficiente de distribuição do tamanho das partículas, dado por (KIM, 1998):
, para V  50 km
 1,6

s
1,3
, para 6 km  V  50 km
0,586V 1/ 3
, para V  6 km

49
EQ. 2.22
Um estudo posterior propõe a quebra do último intervalo de s (visibilidades abaixo de 6
km) em três segmentos de reta, um para cada regime de baixa visibilidade de Eldridge. Esta
expressão ainda não foi provada experimentalmente, mas é dada por (KIM, 2001):
1,6
, para V  50 km


1,3
, para 6 km  V  50 km


s  0,16V  0,34 , para 1km  V  6 km
 V  0,5
, para 0,5 km  V  1km


0
, para V  0,5 km

EQ. 2.23
O uso da visibilidade como parâmetro de projeto de enlaces FSO tem como vantagens a
redução dos parâmetros atmosféricos a apenas um e a grande disponibilidade de dados, visto
que a visibilidade já é medida em aeroportos.
2.2.3.3 ATENUAÇÃO POR CHUVAS
Como visto anteriormente, as gotas de chuva apresentam dimensões elevadas, em geral,
muito maiores que os comprimentos de onda utilizados em enlaces FSO. Por isso, a atenuação
gerada por elas enquadra-se no espalhamento não-seletivo.
O modelo usual para o cálculo do coeficiente de espalhamento por chuvas é dado por
(BOUCHET, 2006):
 chuva  a( R p )b
EQ. 2.24
onde βchuva é dado em dB/km, Rp é a taxa de precipitação em mm/h e a e b são coeficientes de
ajuste que dependem das características de precipitação da região do enlace.
Caso não se disponha dos dados característicos da região, pode-se usar a relação de
Carbonneau, que dá a atenuação por chuvas direto em dB/km (CARBONNEAU, 1998), onde
a= 1,076 e b= 0,67. Na TAB. 2.5, faz-se uma comparação entre as condições de tempo e as
taxas de precipitação que geram visibilidades semelhantes, além de serem mostradas as perdas
atmosféricas características de cada visibilidade.
50
TAB. 2.5 Código internacional de visibilidade (KIM, 1998).
Condição do Tempo
Tipo de
Precipitação
Precipitação
(mm/h)
Visibilidade
Perda (dB/km)
0m
Nevoeiro denso
50 m
315,0
200 m
75,3
500 m
28,9
770 m
18,3
1 km
13,8
1,9 km
6,9
2 km
6,6
2,8 km
4,6
4 km
3,1
5,9 km
2,0
10 km
1,1
18,1 km
0,6
20 km
0,54
23 km
50 km
0,47
0,19
Nevoeiro grosso
Nevoeiro moderado
Nevoeiro leve
Nevoeiro fino
Neblina
Neblina fina
Limpo
Tempestade
100
Chuva forte
25
Chuva média
12,5
Chuva fraca
2,5
Garoa
0,25
Muito limpo
Na TAB. 2.5, verifica-se que as condições de nevoeiro, de moderado a denso, geram
reduções na visibilidade maiores que tempestades de chuva. Deve-se considerar ainda que a
duração média de um nevoeiro é muito superior à duração média de uma tempestade. Sendo
assim, um enlace FSO com a margem adequadamente projetada para operar em condições de
nevoeiro não deve enfrentar problemas em condições de chuva (COLVERO, 2005).
2.2.3.4 TURBULÊNCIA ATMOSFÉRICA
Um efeito comum que influencia o desempenho dos enlaces FSO é conhecido como
turbulência óptica, causada por flutuações no índice de refração da atmosfera em decorrência
de gradientes de temperatura (ARNON, 2003).
51
Durante o dia, o sol aquece a superfície, que irradia calor aquecendo o ar próximo a ela
por convecção. Esse aquecimento não ocorre de maneira uniforme, formando pequenos
bolsões de ar de diversos tamanhos, variando aleatoriamente no espaço e no tempo. Estes
bolsões de ar, geralmente possuem diferenças de temperatura, umidade e pressão, que
ocasionam variações dinâmicas de pequena escala no índice de refração do ar.
Estas diferenças de índice de refração causam desvios nos feixes de luz que atravessam
essa região, podendo levar, ocasionalmente, a um número elevado de erros em um curto
período de tempo (da ordem de 1ms ou menos) em sistemas de comunicação no espaço livre
(KIM, 1998). A atuação da turbulência está ilustrada no esquema da FIG. 2.11.
FIG. 2.11 Efeitos de bolhas de ar quente em um enlace FSO (BOUCHET, 2006).
Dessa forma, uma boa descrição da turbulência poderia ser obtida com o uso de uma
função aleatória como, por exemplo, a que descreve a variação do índice de refração.
Contudo, a especificação de tal função aleatória é muito complexa. Sendo assim, na prática
certas características estatísticas da atmosfera são usadas.
Dentre estas características estatísticas, a mais usada na descrição da turbulência
atmosférica é o parâmetro estrutural do índice de refração, Cn2, que representa a magnitude
dos efeitos da turbulência na propagação do feixe óptico (COLVERO, 2005). Pode-se, através
de dois sensores de temperatura separados por uma pequena distância, calcular
experimentalmente o valor Cn2, que é dado por (SANCHEZ, 2000):
 (T ( x, z )  T ( x  r , z )) 2  
P( z ) 
C 
80  10 6

2/3
r
 T ( z )  2 

2
n
2
EQ. 2.25
onde P(z) é a pressão em milibars, <T(z)> é a média da temperatura medida na altura z, T(x,z)
é a temperatura do sensor medida na posição x em uma altura z, T(x+r,z) é a temperatura do
sensor medida na posição x+r a uma altura z e r é a distância em m.
52
A FIG. 2.12 apresenta os valores de Cn2 medidos no dia 16 de fevereiro de 2003 no Rio
de Janeiro (OSORIO, 2005). Pode-se observar que os valores medidos durante o dia são da
ordem de 100 vezes maiores que os da noite. Isso é de se esperar porque a principal causa da
turbulência atmosférica são as bolhas de ar quente geradas, principalmente, nas superfícies
aquecidas pelo Sol.
FIG. 2.12 Medida da variação do parâmetro estrutural do índice de refração na cidade
do Rio de Janeiro no dia 16 de fevereiro de 2003 (OSORIO, 2005).
Também pode ser visto na FIG. 2.12 que os valores de Cn2 não passaram de 10-13 m-2/3.
Tal parâmetro dificilmente é superior ao valor de 10-12 m-2/3.
Assim, a classificação da turbulência atmosférica pode ser realizada com base na medida
da variância da densidade superficial de potência instantânea em escala logarítmica,
parâmetro conhecido como variância de Rytov, definida como (TRISNO, 2006):
 R2  1,23  Cn2  k 7 / 6  L11/ 6
EQ. 2.26
onde k = 2π/λ é o número de onda e L é a distância em m. Para σR2 << 1, a turbulência é fraca,
para σR2 ~ 1, a turbulência é moderada e, para σR2 >> 1, a turbulência é forte.
Três efeitos distintos podem ser observados em decorrência da turbulência e serão
discutidos a seguir.
53
2.2.3.4.1 VAGUEIO DO FEIXE (BEAM WANDER)
Inicialmente, o feixe pode sofrer variações de direção durante a propagação. Neste caso,
as bolhas de ar grandes funcionam como prismas, redirecionando a luz de forma aleatória.
Este fenômeno é conhecido como vagueio do feixe ou beam wander. Seu efeito no enlace
pode ser medido através da variância radial de potência no receptor, σr2 (COLVERO, 2005):
 r2  1,83  Cn2  1/ 6  L17 / 6
EQ. 2.27
Esse efeito é importante no projeto de sistemas de auto alinhamento, empregado nos
enlaces FSO, que são responsáveis por minimizar os efeitos do beam wander. Sendo assim,
quando um sistema de auto alinhamento eficiente é empregado, o beam wander pode ser
desconsiderado no dimensionamento do enlace.
2.2.3.4.2 ALARGAMENTO DO FEIXE (BEAM SPREADING)
Um segundo efeito é o aumento da divergência do feixe. Esse pode ser percebido pelo
aumento da seção reta do feixe além do previsto na análise da atenuação geométrica. Sendo
assim, o diâmetro eficaz do feixe no receptor, w(L), é aumentado de (COLVERO, 2005):
w( L)  4,02  Cn6 / 5  1/ 5  L8 / 5
EQ. 2.28
A dependência do comprimento de onda para espalhar o feixe não é forte. O tamanho da
mancha no receptor é frequentemente visto como sendo duas vezes maior do que aquele do
feixe limitado por difração.
2.2.3.4.3 CINTILAÇÃO
O terceiro efeito ocorre devido às mudanças de fase sofridas por parcelas do feixe que
percorrem comprimentos ópticos diferentes, devido à propagação por múltiplos percursos
através de bolhas de ar quente menores que o diâmetro do feixe. Essas parcelas do feixe, ao
alcançarem o receptor geram interferências construtivas e destrutivas aleatórias. Isso causa
54
flutuações na irradiância do sinal recebido com distribuição estocástica ao redor de um valor
médio. Esse fenômeno é conhecido como cintilação. Dos três efeitos devidos à turbulência, a
cintilação é a que mais afeta os enlaces FSO, de modo que será vista com maiores detalhes
neste trabalho.
As variações instantâneas da potência recebida podem ocasionar a saturação do receptor
ou a perda do sinal. Nos enlaces FSO, é comum o posicionamento do transmissor e do
receptor próximos a superfícies aquecidas pelo sol, como no topo de prédios ou nas
proximidades de paredes. O feixe pode ainda ter de atravessar regiões sujeitas a intensas
variações de temperatura, como parapeitos de edifícios e janelas. Sendo assim, o efeito da
cintilação deve ser considerado no balanço de potência do sistema.
Como dito antes, a flutuação do sinal óptico é um efeito chamado de cintilação, que pode
ser caracterizada usando a variância normalizada da irradiância da onda óptica, também
conhecida como índice de cintilação, onde a irradiância é a potência óptica dividida pela área
da seção transversal que o feixe óptico atravessa (ANDREWS, 1999 e RODRIGUES, 2013):
 I2
onde I é a irradiância da onda e
...

I2
I
2
1
EQ. 2.29
é a média conjunta.
Sob condições de turbulência fraca, a variância de Rytov é muito menor que 1 (σR2 << 1)
e o índice de cintilação é aproximadamente igual à variância de Rytov, ou seja, σI = σR
(TRISNO, 2006). Desta forma, a atenuação da potência do feixe óptico através da atmosfera,
devida à cintilação, pode ser aproximada por (COELHO, 2008 e RODRIGUES, 2012):
 c int  exp( I )
EQ. 2.30
Sob o regime de turbulência forte (σR2 >> 1), o índice de cintilação, σI2, pode ser escrito
como (ANDREWS, 1999 e RODRIGUES, 2013):
 I2  exp  ln2 x   ln2 y  1
Para ondas planas, σ2ln x e σ2ln y são, respectivamente (ANDREWS,2005):
55
EQ. 2.31
0,49 R2
 ln2 x 
 ln2 y
1  0,65d  1,11 

0,51 1  0,69

EQ. 2.32
12 / 5 7 / 6
R
2
12 / 5 5 / 6
R
/5
1  0,9d 2  0,62d 2 12
R
2
R
EQ. 2.33
onde d  kd R2 / 4L , k é o número de onda, dR é o diâmetro do feixe no receptor e L é a
distância do enlace.
2.3 MÉTODO DE AVALIAÇÃO DA TURBULÊNCIA
O impacto da turbulência no desempenho geral do sistema pode ser medido através da
BER. Desta forma, a BER total do sistema com cintilação, BERcint, pode ser escrita como uma
função da irradiância da seguinte forma (SANCHEZ, 2000 e RODRIGUES, 2013):

BERc int   BER ( I )  pG ( I )  dI
EQ. 2.34
0
onde BER(I) é a BER do sistema em função da irradiância normalizada, I, e pG(I) é sua função
densidade de probabilidade (Probability Density Function – PDF).
Sob o regime de turbulência forte, pG(I) pode ser modelado por uma distribuição gamagama dada por (AL-HABASH, 2001 e RODRIGUES, 2013):
pG ( I ) 
2(ab)( a  b) / 2
I
(a)(b)
( a b)
1
2
K
a  b (2
abI )
EQ. 2.35
onde a = [exp(σ2ln x) –1]-1, b = [exp(σ2ln y) –1]-1, Γ(…) é a função gama e Ki(…) é a função
modificada de Bessel de segundo tipo de ordem i.
Existem muitas formas de se calcular BER(I), também chamada de mapa de BER
(RODRIGUES, 2012). Uma possibilidade é simulando-se e modelando-se um sistema
transmissor com diferentes valores de irradiância. Com o mapa de BER, a perda devida à
cintilação, αcint, pode ser calculada usando um conceito chamado de atenuação equivalente.
Para um estado do sistema pré-determinado, Ui, onde cada variável do sistema (distância do
56
enlace, ângulo de divergência, número de usuários, etc...) já está determinada, a BER total do
sistema possui um valor fixo, BERcint,Ui, e existe uma atenuação equivalente que satisfaz
(RODRIGUES, 2013):
BERc int,Ui  BERUi ( I  1/ c int )
EQ. 2.36
onde BERUi é o mapa de BER para o estado do sistema Ui com uma irradiância normalizada
fixa de I = 1/αcint.
Sendo assim, a atenuação equivalente de um sistema é o quanto a irradiância normalizada
deve ser atenuada, para que o usuário com mapa de BER equivalente tenha o mesmo valor de
BERcint,Ui, obtido através da EQ. 2.34. Isto significa que (RODRIGUES, 2013):
 c int 
1
1
BERU i ( BERc int,U i )
EQ. 2.37
onde BERUi-1(…) é a função inversa da função BERUi(I).
2.4 ATENUAÇÃO TOTAL DO ENLACE FSO
Finalmente, a atenuação total da potência do laser no enlace FSO de cada usuário, αk,
pode ser calculada em dB, através da seguinte equação (BLOOM, 2003):
 Pr (t )  Pr (t )
d R2
( atmLT  R  c int ) / 10
,
 k (dB)  10 log 

10
2
 Ps (t )  Ps (t ) (dT    L)
EQ. 2.38
onde Pr(t) é a potência recebida na saída do receptor FSO, Ps(t) é a potência transmitida na
entrada do transmissor, dR e dT são, respectivamente, o diâmetro de abertura do receptor e do
transmissor, θ é o ângulo de divergência do feixe, L é a distância do enlace, αatm é a atenuação
atmosférica, αcint é a perda devida à cintilação, αT e αR são, respectivamente, as perdas de
inserção do transmissor e receptor, devidas às interfaces fibra-telescópio e eficiências de
acoplamento.
57
3.
DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS SIMULADOS
Neste capítulo serão abordadas as diferentes arquiteturas dos sistemas OCDMA sobre
FSO propostos e simulados. Primeiramente, será feita uma análise geral de cada um dos
sistemas, desde os que usaram codificação somente temporal (DS) até os sistemas 2D, com
codificação temporal e espectral. Logo em seguida, serão apresentadas as características de
cada um dos componentes necessários para o funcionamento dos diferentes sistemas, como
possíveis técnicas de construção e os parâmetros usados para suas simulações.
Como mencionado anteriormente, todas as simulações foram realizadas através da
ferramenta comercial OptiSystem, da Optiwave, Inc. No entanto, alguns componentes tiveram
que ser criados e programados usando o software Matlab, através de um componente de
interface presente no OptiSystem, pois estes não estavam presentes no simulador ou seus
modelos não correspondiam às expectativas. Desta forma, os sistemas foram simulados
usando componentes tão realistas e de baixo custo quanto possível.
3.1 SISTEMA DS-OCDMA SOBRE FSO
A técnica mais simples de ser executada em codificações OCDMA é a por sequência
direta (Direct Sequence – DS), tendo em vista que os chips do código são inseridos
diretamente sobre o nível de potência do bit 1, como visto na seção 2.1.1. Sendo assim, o
primeiro sistema proposto, baseado em (BEKKALI, 2009, CHEN, 2001, KESHAVARZIAN,
2005 e ZAHEDI, 2000), usou códigos DS primos e primos estendidos para o endereçamento e
codificação das informações. Este sistema foi inicialmente pensado para diversos usuários,
compartilhando um único canal FSO, a fim de transmitir informações codificadas. A distância
do canal foi variada durante as simulações para emular o funcionamento de um transmissor
sobre um veículo ou sobre qualquer outra estação móvel se comunicando com uma base
central. Isto foi feito alterando-se o comprimento do canal FSO no Optisystem.
Com o canal único, evita-se o problema chamado de razão de perto/longe (near-far ratio
– NFR), que ocorre quando diferentes níveis de potência chegam ao receptor. Tal problema é
típico de sistemas com multipercursos ou múltiplos canais, onde os transmissores estão a
diferentes distâncias do receptor. A arquitetura deste primeiro sistema é apresenta na FIG. 3.1.
58
FIG. 3.1 Arquitetura básica adotada para o sistema DS-OCDMA.
59
No nó transmissor, os sinais codificados de todos os usuários ativos são concentrados por
um acoplador óptico antes de serem transmitidos pelo canal comum. O número de usuários
simultâneos no sistema pode limitar severamente o desempenho do sistema devido à
interferência de múltiplo acesso (MAI). Neste sistema inicial, o hard-limiter foi posicionado
após o concentrador do nó transmissor, para facilitar a determinação dos níveis de potência
para este componente. Como a proposta do sistema é o uso em aplicações móveis, a potência
de entrada no receptor FSO é variável.
Em relação ao sincronismo, embora os usuários não sejam obrigados a estarem
sincronizados, Salehi et al. (SALEHI., 1989(2)) demonstra que o sincronismo entre chips
resulta em um limite superior para a BER. Este é, portanto, o pior caso para a BER. Neste
ponto deve ser lembrado que o sincronismo entre chips não implica no sincronismo de bit. Por
exemplo, o chip no slot de tempo 0 do código de determinado usuário pode estar sincronizado
com o chip 1 de outro usuário, implicando no sincronismo de chip, mas não no de bit. Para
que o sincronismo de bit ocorra, o instante inicial de transmissão dos bits de cada usuário, τk,
que por definição varia entre 0 e Tb (0 ≤ τk ≤ Tb), deve ser o mesmo para todos os usuários.
O desempenho de um sistema DS-OCDMA é extremamente dependente de um
subsistema de recuperação de relógio, quando os transmissores não estão sincronizados. Por
limitações do simulador e por ser o pior caso de BER, τk = 0 e o sincronismo de chip são
assumidos para todos os usuários em todos os sistemas simulados neste trabalho. Neste
sistema inicial não foi feita uma proposta de subsistema de sincronismo, que pode ser
encontrada em (KESHAVARZIAN, 2005, GHAFFARI, 2009, HU, 2005 e RONCIN, 2010).
Finalmente, os parâmetros de simulação para este sistema foram definidos de acordo com
os valores apresentados na TAB. 3.1. Salvo quando indicado o contrário, todas as simulações
realizadas para este sistema usaram os valores apresentados na TAB. 3.1.
Para este sistema, uma taxa de bits de B = 100 Mbps foi escolhida por ser a normalmente
adotada por muitos sistemas em rede, particularmente, os que adotam o padrão Fast Ethernet.
Além disto, os valores escolhidos para a atenuação atmosférica (αatm = 1 dB/km) e para o
parâmetro estrutural do índice de refração (Cn2 = 10-13 m-2/3) correspondem a um clima limpo
e a uma turbulência forte, apesar desta poder ser simulada como uma cintilação fraca ou forte.
60
TAB. 3.1 Parâmetros de simulação do sistema DS-OCDMA
Parâmetro
Valor
Comprimento de Onda do Laser (λ)
1550 nm
Potência do Laser (PL)
5 dBm
Largura de Linha do Laser (Δν)
1 MHz
Perda de Inserção dos Moduladores (δmod)
5 dB
Razão de Extinção dos Moduladores (rex,mod)
25 dB
Perda de Inserção dos Acopladores (δacopl)
1,3 dB
Diâmetro de Abertura do Transmissor FSO (dT)
5 cm
Perda de Inserção do Transmissor FSO (αT)
3 dB
Ângulo de Divergência do Feixe FSO (θ)
2 mrad
Atenuação Atmosférica (αatm)
1 dB/km
Parâmetro Estrutural do Índice de Refração (Cn2)
10-13 m-2/3
Diâmetro de Abertura do Receptor FSO (dR)
20 cm
Perda de Inserção do Receptor FSO (αR)
3 dB
Taxa de Bits (B)
100 Mbps
Número de Amostras por Bit (Ns)
512
Número de Bits Transmitidos (Nbits)
1024
3.2 SISTEMA 2D-OCDMA SOBRE FSO
Como dito anteriormente, os códigos 2D PC/PC são uma evolução natural dos códigos
primos comuns, permitindo um melhor desempenho e uma maior cardinalidade. Sendo assim,
o segundo sistema proposto seguiu esta evolução natural para os códigos 2D, proporcionando
uma maior quantidade de usuários. Tal sistema é apresentado na FIG. 3.2.
As arquiteturas dos codificadores e decodificadores não são mostradas na FIG. 3.2. Estas
serão apresentadas na seção 3.5. No entanto, está evidenciado que os chips são compostos por
diferentes comprimentos de onda. Nesta mesma figura λ0, λ1, ..., λW tem o mesmo significado
que λ(0), λ(1), ..., λ(W), apresentados na TAB. 2.3, e são usados para simplificação da figura.
Também pode ser observado que este sistema possui uma arquitetura com dois estágios
de hard-limiters, posicionados nos receptores, pois já foi possível um cálculo automático dos
níveis de potência na saída dos receptores FSO. Este fato desobrigou a utilização do
amostrador óptico, que é um componente que necessita de um sincronismo mais preciso.
61
FIG. 3.2 Arquitetura básica adotada para o sistema 2D-OCDMA.
62
Por fim, pode ser observado também que o filtro passa baixa de Bessel foi colocado após
o integrador, pois se constatou que o processo de integração inseria novas componentes em
frequências mais altas. Estas frequências foram filtradas com uma frequência de corte relativa
à taxa de dados, B, para uma melhor formação do diagrama de olho e para o cálculo da BER,
que foi realizado no MatLab.
Desta forma, os parâmetros de simulação para este sistema foram definidos de acordo
com os valores apresentados na TAB. 3.2. Salvo quando indicado o contrário, todas as
simulações realizadas para este sistema usaram os valores apresentados na TAB. 3.2.
TAB. 3.2 Parâmetros de simulação do sistema 2D-OCDMA
Parâmetro
Valor
Faixa de Comprimentos de Onda do Laser (λ)
1550 – 1553,2 nm
Espaçamento entre Comprimentos de Onda (Δλ)
0,8 nm
Largura de Banda do Canal WDM (BW)
20 GHz
Potência do Laser (PL)
5 dBm
Largura de Linha do Laser (Δν)
1 MHz
Perda de Inserção dos Moduladores (δmod)
5 dB
Razão de Extinção dos Moduladores (rex,mod)
25 dB
Perda de Inserção dos Acopladores (δacopl)
1,3 dB
Diâmetro de Abertura do Transmissor FSO (dT)
5 cm
Perda de Inserção do Transmissor FSO (αT)
3 dB
Ângulo de Divergência do Feixe FSO (θ)
0,5 mrad
Atenuação Atmosférica (αatm)
1 dB/km
Parâmetro Estrutural do Índice de Refração (Cn2)
10-13 m-2/3
Diâmetro de Abertura do Receptor FSO (dR)
5 cm
Perda de Inserção do Receptor FSO (αR)
3 dB
Taxa de Bits (B)
200 Mbps
Número de Amostras por Bit (Ns)
128
Número de Bits Transmitidos (Nbits)
128
63
Observa-se que, para este sistema, o ângulo de divergência do feixe FSO foi reduzido de
2 mrad para 0,5 mrad, assim como o diâmetro de abertura do receptor foi diminuído de 20 cm
para 5 cm. Desta forma, da EQ. 2.17 assumindo-se que o produto θL é muito maior do que dT,
a perda devida à atenuação geométrica foi mantida nos mesmos níveis em relação ao sistema
DS-OCDMA. Esta redução foi feita, pois a cintilação para este sistema foi modelada para
turbulência forte. Sendo assim, do parâmetro d das EQ. 2.32 e EQ. 2.33, observa-se que o
índice de cintilação é dependente do diâmetro do receptor e o valor de dR = 5 cm foi usado
para se adequar às perdas devidas à cintilação obtidas por Rodrigues (RODRIGUES, 2012).
Além disto, o ganho de desempenho para este sistema, proporcionado pela codificação
2D, foi tal que a taxa de bits pôde ser aumentada para B = 200 Mbps. Taxas mais altas não
foram testadas para se privilegiar uma maior quantidade de usuários no sistema.
3.3 SISTEMA 2D-OCDMA SOBRE REDE DE MÚLTIPLOS CANAIS FSO
O último sistema proposto aproxima-se mais de uma rede FSO móvel com múltiplos nós
endereçáveis e múltiplos canais, como era desejado. Cada transmissor possui agora um canal
FSO exclusivo para transmitir suas informações, ou seja, esta é uma rede de múltiplos canais
FSO. O endereço/código usado por cada um desses transmissores foi pré-determinado e um
código diferente foi usado para cada usuário. Dependendo da capacidade máxima de usuários
da rede, quase todas as palavras-código da família de códigos 2D PC-PC podem ser usadas.
No entanto, para se ter uma rede operando quase em tempo real com retransmissões, pelo
menos um dos nós deve ser capaz de realizar múltiplas comunicações ponto a ponto
simultâneas (HENG, 2010). Sendo assim, tal plataforma deve servir como um nó de múltiplas
entradas e múltiplas saídas (multiple-input multiple-output – MIMO) (TOYOSHIMA, 2009).
No sistema proposto, o nó receptor foi simulado com a capacidade de receber a informação
codificada de múltiplas direções, decodificar essa informação e retransmiti-la com outro
endereço qualquer, se necessário. A arquitetura deste sistema é apresentada na FIG. 3.3.
O sistema apresentado na FIG. 3.3, diferentemente dos sistemas com canal único, sofre
com o problema da razão de perto/longe (NFR), pois diferentes níveis de potência chegam ao
receptor, devido às diferentes distâncias deste para os transmissores. A NFR aumenta o efeito
da MAI, porque a perda de potência varia dinamicamente entre os usuários com a variação de
distância (DURAND, 2012). Sendo assim, os nós mais distantes e com sinais mais fracos são
mais dificilmente decodificados, impondo um limite de distância à rede.
64
FIG. 3.3 Arquitetura básica adotada para o sistema 2D-OCDMA multicanal.
65
Desta forma, K usuários conseguem transmitir simultaneamente para outros K usuários,
onde os usuários receptores são selecionados usando diferentes códigos 2D, como descritos
na seção 2.1.6. O sinal transmitido para um usuário atinge todos os outros usuários receptores
do sistema e mesmo assim cada receptor é capaz de interpretar a informação a ele destinada,
pois diferentes comprimentos de onda e retardos no tempo são usados para cada código.
Finalmente, os parâmetros de simulação para este sistema foram definidos de acordo com
os valores apresentados na TAB. 3.3. Salvo quando indicado o contrário, todas as simulações
realizadas para este sistema usaram os valores apresentados na TAB. 3.3.
TAB. 3.3 Parâmetros de simulação do sistema 2D-OCDMA multicanal
Parâmetro
Valor
Faixa de Comprimentos de Onda do Laser (λ)
1550 – 1553,2 nm
Espaçamento entre Comprimentos de Onda (Δλ)
0,8 nm
Largura de Banda do Canal WDM (BW)
20 GHz
Potência do Laser (PL)
5 dBm
Largura de Linha do Laser (Δν)
1 MHz
Perda de Inserção dos Moduladores (δmod)
5 dB
Razão de Extinção dos Moduladores (rex,mod)
25 dB
Perda de Inserção dos Acopladores (δacopl)
1,3 dB
Diâmetro de Abertura do Transmissor FSO (dT)
5 cm
Perda de Inserção do Transmissor FSO (αT)
3 dB
Ângulo de Divergência do Feixe FSO (θ)
0,5 mrad
Atenuação Atmosférica (αatm)
1 dB/km
Parâmetro Estrutural do Índice de Refração (Cn2)
10-13 m-2/3
Diâmetro de Abertura do Receptor FSO (dR)
5 cm
Perda de Inserção do Receptor FSO (αR)
3 dB
Taxa de Bits (B)
200 Mbps
Número de Amostras por Bit (Ns)
256
Número de Bits Transmitidos (Nbits)
128
3.4 GERADOR DE PULSOS ÓPTICOS
66
Este subsistema é composto por um gerador de pulsos ópticos e um modulador externo,
como o apresentado na FIG. 3.4, e é responsável pela geração de pulsos com a duração exata
do tempo do chip, Tc, no início de cada bit. Sendo assim, sua frequência de geração de pulsos
deve ser igual à taxa de transmissão, B.
FIG. 3.4 Subsistema gerador de pulsos ópticos.
As fontes mais usadas em sistemas de comunicação óptica são um diodo emissor de luz
(Light-Emitting Diode – LED) ou um laser. A escolha entre os dois depende do nível de
potência desejado, da largura do pulso e da taxa de transmissão. Um sistema OCDMA,
dependendo do comprimento do código, precisa de uma fonte que gere uma série de pulsos
estreitos a taxas que podem ser muito altas. Além disto, a atmosfera impõe severas perdas ao
sinal óptico. Sendo assim, um laser foi escolhido como fonte óptica para os sistemas OCDMA
propostos neste trabalho, pois apresenta maior potência e menor largura de pulso.
Existem duas técnicas principais que são aplicadas a fontes laser para gerar pulsos ópticos
(AGRAWAL, 2002). A primeira é chamada de gain switching, onde o ganho do laser é
modulado rapidamente através da potência de bombeio. A segunda técnica é chamada de
mode locking. Se cada modo for produzido pela cavidade ressonante do laser com uma
diferença de fase fixa entre eles, todos estes modos interferem periodicamente ora de forma
construtiva, ora de forma destrutiva, produzindo um pulso de luz curto e de alta potência.
Estas técnicas aplicadas a diferentes tipos de laser podem produzir pulsos com largura de,
aproximadamente, 1 ps a taxas de 40 GHz (AGRAWAL, 2002 e SARUWATARI, 2000).
A modulação da fonte óptica para a inserção dos bits de informação pode ser realizada de
forma direta, modulando-se sua corrente, ou externamente, através do uso de moduladores
ópticos. Em relação ao tipo de modulação, a técnica mais utilizada é a modulação em
intensidade com detecção direta (IM/DD). As técnicas de modulação em fase são prejudicadas
pela baixa coerência do canal FSO causada, principalmente, pela turbulência. Sendo assim,
tais técnicas são pouco usadas para enlaces FSO (BOUCHET, 2006 e DOS SANTOS, 2008).
67
Existem dois tipos principais de moduladores externos em intensidade que podem ser
usados em sistemas de comunicações ópticas. O primeiro tipo é conhecido como modulador
de eletroabsorção, que faz uso do efeito de Franz–Keldysh para diminuir a banda proibida de
um semicondutor quando um campo elétrico é aplicado através dele. Sendo assim, uma
camada de semicondutor transparente, normalmente formada por múltiplos poços quânticos
(Multiquantum Well – MQW), começa a absorver luz quando sua banda proibida é reduzida
eletronicamente ao se aplicar uma tensão externa.
O segundo tipo de moduladores ópticos usa o material LiNbO3 em uma configuração de
interferômetro de Mach-Zehnder (MZ). O índice de refração de materiais eletro-ópticos, como
o LiNbO3, é alterado ao se aplicar uma tensão externa. Na ausência de tensão externa, os
campos ópticos nos dois braços do interferômetro MZ experimentam um desvio de fase igual
e interferem construtivamente. O desvio de fase introduzido em um dos braços, através da
mudança de índice de refração induzida por tensão, elimina a interferência construtiva e reduz
a intensidade de luz transmitida. Particularmente, nenhuma luz é transmitida quando a
diferença de fase é de π, porque a interferência passa a ser destrutiva (AGRAWAL, 2002). A
FIG. 3.5 mostra a arquitetura destes dois tipos de moduladores.
(a) Modulador de LiNbO3;
(b) Modulador de eletro-absorção;
FIG. 3.5 Dois tipos de moduladores ópticos externos (AGRAWAL, 2002).
O desempenho de um modulador externo é, normalmente, superior aos lasers diretamente
modulados e pode ser quantificado através da razão ON-OFF, também chamada de razão de
extinção, Rex, e pela largura de banda de modulação. A razão de extinção é a capacidade do
dispositivo de extinguir a luz quando é levado ao nível do bit 0 (AGRAWAL, 2002,
68
WOOTEN, 2000). Os moduladores de LiNbO3 modernos fornecem razões de extinção acima
de 20 dB e podem ser modulados a velocidades superiores a 75 GHz (AGRAWAL, 2002).
Como a razão de extinção tem um forte impacto no desempenho dos sistemas OCDMA, os
moduladores externos de LiNbO3 com Rex = 25 dB foram escolhidos.
Devido a ausência de uma fonte óptica pulsada no simulador OptiSystem, a fonte óptica
foi modelada, sem perda de generalidade, através de um laser de onda contínua (Continuous
Wave – CW). Sendo assim, o modulador externo foi responsável tanto pela formação dos
pulsos dos chips, quanto pela inserção do fluxo de dados.
O comprimento de onda da portadora adotado foi de 1550 nm por causa da baixa
atenuação de potência apresentada em sistemas ópticos. Além disto, este comprimento de
onda é bem adequado à transmissão FSO, possui uma boa classificação para a segurança do
olho e é mais dificilmente detectado por equipamentos de visão noturna (BLOOM, 2003 e
NEO, 2003). A potência final de transmissão deste subsistema foi de 0 dBm, tendo em vista
que a potência do laser CW foi configurada para 5 dBm e o modulador de LiNbO3 foi
configurado com um perda de inserção de 5 dB (AGRAWAL, 2002 e HOWERTON, 2000).
Por fim, para garantir o comportamento estatístico das simulações, o fluxo de dados de
cada usuário foi gerado através de um algoritmo pseudoaleatório com diferentes sementes de
geração para cada usuário.
3.5 CODIFICADORES E DECODIFICADORES OCDMA
Os codificadores ópticos são os componentes responsáveis pela inserção dos chips de
acordo com o tipo de código escolhido nas posições de tempo e comprimentos de onda
desejados. A técnica adotada neste trabalho é baseada em redes de linhas de retardo ópticas
(AGRAWAL, 2002). Este tipo de codificador gera o sinal OCDMA dividindo e combinando
pulsos ópticos muito curtos em paralelo. Desta forma, o pulso óptico de pico muito elevado é
codificado em um trem de pulsos de baixa intensidade.
A decodificação é realizada através da correlação da intensidade do sinal recebido usando
uma rede casada de linhas de retardo, que fornece um alto pico de autocorrelação antes de o
sinal ser detectado por um receptor óptico. Por causa do esquema de detecção unipolar, a
interferência de múltiplo acesso (Multiple-Access Interference – MAI), causada pelo processo
de decodificação pode ser bem alta, principalmente com um número grande de usuários
simultâneos (palavras-código diferentes). Sendo assim, esta configuração, apesar de ser capaz
69
de gerar qualquer sequência de código e de ser mais econômica, possui algumas limitações de
hardware (TARHUNI, 2007).
A FIG. 3.6 apresenta as arquiteturas adotadas para os codificadores e decodificadores dos
sistemas DS-OCDMA. Como pode ser observado, tais componentes são compostos por um
divisor de potência óptica 1 × W, um combinador de potência W × 1 e W fibras ópticas com
diferentes comprimentos, usadas como linhas de retardo. Também pode ser observada a forma
como os chips são inseridos dentro de cada bit 1.
A primeira fibra óptica pode apresentar um comprimento qualquer e é responsável pela
inserção do primeiro chip do código (n = 0 na EQ. 2.5), tendo em vista que este chip possui
sempre nível elevado nos códigos primos e primos estendidos. Cada uma das outras W – 1
fibras ópticas devem fornecer retardos de n × Tc, onde n corresponde às posições 1 do código.
(a) Codificador óptico DS-OCDMA;
(b) Decodificador óptico DS-OCDMA;
FIG. 3.6 Arquitetura dos (a) codificadores e (b) decodificadores DS-OCDMA adotados.
70
Por simplicidade, cada fibra foi simulada somente através de um único elemento de
retardo no tempo. Neste trabalho, os comprimentos dos códigos variaram entre N = 32 e 64
chips, (P = 5 para os 1D PC e 2D PC-PC, P = 7 para o 1D PC e P = 5 para o 1D EPC). Sendo
assim, para uma taxa de transmissão de B = 100 Mbps, a diferença no retardo de tempo entre
as fibras ópticas varia entre 156, 25 e 312,5 ps e a diferença de comprimento entre elas varia
entre 32 e 64 mm. Esta diferença é muito pequena para produzir uma grande diferença de
perda (~ 0,2 dB/km) ou de dispersão (~ 16 ps/km·nm) entre os ramais dos decodificadores e,
portanto, esta simplificação pode ser feita.
A potência óptica do pulso inicial é normalmente reduzida durante a codificação por
causa da perda de inserção e divisão dentro do divisor óptico, que não é compensada pelo
combinador de potência. Os divisores e combinadores ópticos são normalmente construídos a
partir de acopladores estrela. Este tipo de acopladores apresenta uma perda, αacopl, para a
potência óptica de entrada dada por (SALEH, 1991):
 acopl
 acopl 
10
10
EQ. 3.1
K
onde δacopl é a perda de inserção do acoplador e K significa o número de ramais do acoplador,
que foi usado porque os acopladores ópticos foram usados normalmente para combinar ou
dividir as potências ópticas dos diversos usuários. A perda de inserção neste trabalho foi
simulada com o valor de 1,3 dB (TRINH, 1996). A perda total nos acopladores pode ser
compensada através de ramais construídos com amplificadores a fibra dopada com érbio
(Erbium-Doped Fibers Amplifiers – EDFAs) conectados aos canais de saída (PRESBY,
1991). Esta compensação foi feita durante as simulações sempre que possível.
Também pode ser observado como o decodificador, formado por uma rede casada de
linhas de retardo, realiza a decorrelação da potência óptica do sinal recebido. Na saída do
sinal decodificado observa-se o alto pico de autocorrelação, bem como os produtos laterais
indesejados resultantes tanto da própria autocorrelação, quanto da correlação cruzada com
outros códigos da mesma família. Tais produtos devem ser limitados pelos valores λa e λc,
respectivamente, definidos para a família de códigos usada.
A FIG. 3.7 apresenta os codificadores e decodificadores dos sistemas 2D-OCDMA.
71
(a) Codificador óptico 2D-OCDMA;
(b) Decodificador óptico 2D-OCDMA;
FIG. 3.7 Arquitetura dos (a) codificadores e (b) decodificadores 2D-OCDMA adotados.
Pode ser observado que os divisores e combinadores são substituídos por
demultiplexadores e multiplexadores, respectivamente, que são os responsáveis por separar os
comprimentos de onda usados no código e depois recombiná-los. Sendo assim, as linhas de
retardo inserem os chips no slot de tempo desejado para cada comprimento de onda.
Cada comprimento de onda agora sofre um único retardo, pois os multiplexadores e
demultiplexadores funcionam como filtros. Sendo assim, também pode ser observado que os
produtos laterais indesejados, devidos à autocorrelação, são eliminados (λa = 0). Os produtos
de correlação cruzada, por sua vez, são reduzidos a 1 (λc = 1), como previsto anteriormente.
72
3.6 HARD-LIMITER
Um hard-limiter óptico é um elemento limitador de potência combinado com
realimentação óptica para alcançar uma bistabilidade (CHEN, 2001). Embora ainda não esteja
comercialmente disponível, este é um componente importante e necessário para diversas
aplicações comerciais (BRZOZOWSKI, 2001).
Um hard-limiter ideal funciona como um flip-flop, bloqueando ou liberando a passagem
da potência. Sua curva ideal é definida através da seguinte equação (SALEHI, 1989(2)):

0, para 0  Pin (t )  Pth,up
Pout (t )  

Pth,up , para Pin (t )  Pth,up
EQ. 3.2
onde Pth,up é o limite superior de potência óptica, Pout(t) é a potência de saída e Pin(t) é a
potência de entrada do hard-limiter.
Desta forma, se a potência óptica da luz de entrada é maior do que ou igual a um
determinado limiar, Pth,up, o hard-limiter corta a entrada e mantém a intensidade da luz de
saída constante e igual a Pth,up. Se, por outro lado, a potência de entrada é menor do que o
limiar, a saída do hard-limiter é nula.
Um hard-limiter óptico tem, então, a função de impedir que a combinação de alguns
padrões de interferência se torne altamente localizada em uma parte do código (CHEN, 2001).
Sendo assim, ele atenua o sinal quando dois ou mais chips são transmitidos no mesmo slot.
Este fato é apresentado na FIG. 3.8, onde os chips nos slots 1 e 5 são transmitidos mais de
uma vez. Após o hard-limiter, tais chips são limitados à potência de um único chip.
(a) Sequência de dados na entrada do hard-limiter;
(b) Sequência de dados na saída do hard-limiter;
FIG. 3.8 Filtragem de potência pelo hard-limiter (CHEN, 2001).
73
O tempo de resposta de um hard-limiter óptico pode ser menor do que 5 ps (JEWELL,
1984). Sendo assim, o hard-limiter melhora o desempenho dos sistemas OCDMA porque ele
é capaz de evitar que algumas combinações de padrões de interferência se tornem altamente
localizadas em uma pequena porção do código de assinatura (CHEN, 2001).
No entanto, um hard-limiter ideal como na EQ. 3.2 e presente no simulador OptiSystem é
difícil de ser construído. Sendo assim, este foi um dos componentes que foi programado no
software MatLab para que uma aproximação mais realista fosse obtida.
Existem duas formas principais de se construir um hard-limiter óptico. A primeira usa as
propriedades não lineares dos amplificadores ópticos semicondutores (semiconductor optical
amplifiers – SOAs) (KANELLOS, 2004 e WU, 2008). A outra abordagem usa estruturas
periódicas construídas com camadas alternadas de materiais que possuem não linearidades
ópticas do tipo Kerr diferentes. A aproximação mais realista, usada neste trabalho, é baseada
nesta última opção e sua função característica é dada por (BRZOZOWSKI, 2001):
 Pdown, para Pin (t )  Pth, down

Pout (t )   Pin (t ), para Pth, down  Pin (t )  Pth,up

 Pup , para Pin (t )  Pth,up
EQ. 3.3
onde Pdown é o limite inferior da potência de saída, Pup é o limite superior da potência de saída,
Pth,down é o limite inferior da potência de entrada e Pth,up é o limite superior da potência de
entrada. Além disto, para seguir o previsto em (BRZOZOWSKI, 2001) os valores dos
parâmetros foram definidos tal que: Pup = Pth,up = 2 × Pth,down.
O problema mais complicado ao se usar hard-limiters é a definição adequada dos valores
de seus parâmetros, que podem variar bastante, principalmente quando se varia a distância
dos canais FSO. No primeiro sistema proposto, o hard-limiter foi posicionado antes do
transmissor FSO e o cálculo dos seus parâmetros ótimos foi feito de forma manual com o
objetivo de se obter o melhor resultado de BER possível. A FIG. 3.9 apresenta a potência de
saída em função da potência de entrada do hard-limiter do sistema DS-OCDMA proposto
para K = 5 usuários transmitindo simultaneamente com códigos EPC.
74
FIG. 3.9 Pout em função de Pin no hard-limiter do sistema DS-OCDMA
(EPC P = 5, N = 64 e K = 5).
Nos sistemas 2D, no entanto, foi usado um esquema com dois estágios de hard-limiters,
posicionados no receptor para uma melhor delimitação dos sinais de entrada. Para estes
sistemas foi necessário um cálculo automatizado dos parâmetros ótimos de cada um dos
estágios, especialmente do Hard-Limiter 0. Para o sistema 2D-OCDMA multipercurso, por
ser o sistema que exigiu uma maior precisão, foi proposta uma abordagem nova, baseada na
função densidade de probabilidade (PDF) do sinal de entrada do hard-limiter.
Como dito anteriormente, muitos aspectos podem degradar a qualidade do sinal, como a
razão de extinção nos moduladores, a largura de linha do laser transmissor e o desvio de fase
da portadora nas linhas de retardo. Isto resulta em uma alta variação do nível de potência dos
chips, mesmo entre as componentes espectrais de r(t). Sendo assim, os parâmetros limiares de
entrada do Hard-Limiter 0 para o sistema 2D-OCDMA multipercurso têm que ser diferentes
para cada comprimento de onda, a fim de obter bons resultados de BER.
O modo de uma PDF, por definição, corresponde ao pico de probabilidade de cada
distribuição. Os modos das distribuições das componentes espectrais de r(t) geralmente
correspondem à potência média do nível lógico 0 dos chips deste sinal. Isto ocorre porque este
é o nível no qual o sinal é mantido a maior parte do tempo.
Portanto, diferentes parâmetros de entrada na EQ. 3.3 foram escolhidos para cada
componente espectral do Hard-Limiter 0. Como um compromisso de projeto, foi escolhido
como parâmetro limiar inferior, Pth,down, a amostra de potência maior do que a potência do
modo na qual a PDF era um décimo do valor do modo. Esta escolha é uma prova de conceito
do funcionamento do sistema, demonstrando que existem tais valores. Apesar disto, seria
necessário um sistema de controle eletrônico extremamente complexo para calcular tais
valores dinamicamente durante a transmissão.
75
3.7 AMOSTRAGEM ÓPTICA
A decodificação é realizada através da correlação da intensidade do sinal recebido usando
uma rede casada de linhas de retardo ópticas. Sendo assim, todos os pulsos dos chips de um
bit do mesmo usuário sofrem diferentes retardos, para que eles sejam sobrepostos no primeiro
slot de chip do próximo bit.
No entanto, o processo de correlação óptica gera produtos laterais temporais indesejados,
que são um resultado dos outros W – 1 retardos diferentes sofridos por cada chip e que não
contribuem para o pico de autocorrelação. No final das contas, estes produtos laterais
contribuem para uma piora na BER do sinal recebido, o que pode tornar o sistema inoperante,
especialmente quando muitos usuários estão transmitindo simultaneamente.
Embora λc = 1 para os códigos EPC e 2D PC/PC e λc = 2 para os códigos PC, estes
valores valem para a correlação cruzada entre dois códigos diferentes. Quando mais usuários
transmitem simultaneamente, a amplitude dos produtos laterais pode ser maior, aumentando a
MAI e chegando a inviabilizar a comunicação no sistema. Para resolver estes problemas,
amostradores ópticos foram usados nos sistemas DS-OCDMA e 2D-OCDMA multicanal.
Algumas formas de construir componentes para amostragem óptica são: fibras altamente
não lineares (Highly Nonlinear Fiber – HNLF), cristais não lineares e dispositivos de guias de
onda ou semicondutores (BERRETTINI, 2010, BOGONI, 2004 e MARUYAMA, 2007).
A aproximação para as simulações neste trabalho usou moduladores de LiNbO3, que
selecionam os chips desejados nas posições de tempo e comprimentos de onda definidos pelo
código. A desvantagem é que este processo requer outros dispositivos de custo alto e sistemas
de sincronismo ou recuperação de relógio extremamente precisos para selecionar um único
slot de chip em uma posição precisa (KESHAVARZIAN, 2005, GHAFFARI, 2009, HU,
2005 e RONCIN, 2010).
No sistema DS- OCDMA os dispositivos de amostragem óptica foram posicionados na
saída dos decodificadores ópticos para que eles pudessem selecionar somente o pico principal
de correlação resultante da decodificação e bloquear os produtos laterais indesejados. Este
processo de amostragem óptica é mostrado na FIG. 3.10.
76
FIG. 3.10 Sinal correlacionado e sinal amostrado resultante para o bit 3 do usuário 1 do
sistema DS-OCDMA (EPC P = 5, N = 64 e K = 5).
No sistema 2D-OCDMA multicanal, os amostradores ópticos também foram necessários,
mas seu emprego foi um tanto diferente. Eles eram empregados dentro dos decodificadores
para cada um dos comprimentos de onda, imediatamente antes destes sofrerem os seus
retardos. Ou seja, a posição de cada um dos comprimentos de onda era selecionada
corretamente de acordo com o indicado pelo sistema de sincronismo. A arquitetura completa
deste decodificador será mostrada junto com o sistema de recuperação de relógio.
3.8 SISTEMA DE RECUPERAÇÃO DE RELÓGIO
O subsistema de sincronismo ou de recuperação de relógio foi inteiramente projetado e
simulado para o sistema 2D-OCDMA sobre múltiplos canais FSO. Ele se baseou no fato de
que para os códigos usados, ou seja, os códigos 1D PC, 1D EPC e 2D PC-PC, o par
[λ(0),c(0)] é sempre igual a [λ(0),1], ou seja, o comprimento de onda λ(0) é sempre
transmitido no primeiro slot de chip de cada código.
Sendo assim, este comprimento de onda foi lido por um fotodetector, seu limiar detectado
eletronicamente e o sinal resultante transformado através de componentes de lógica digital em
pulsos com a duração exata de Tc, que foram usados como sinais moduladores para os
amostradores ópticos. A arquitetura do decodificador óptico é mostrada na FIG. 3.11.
77
FIG. 3.11 Decodificador óptico do sistema 2D-OCDMA multicanal.
Já a FIG. 3.12 mostra a lógica digital do decodificador, executada dentro do simulador
OptiSystem. A lógica pode ser vista no canto superior esquerdo. Um retardo de Tc é inserido
no valor lido de λ(0) e este sinal retardado passa por uma porta AND com o próprio sinal,
para fazer com que o pulso tenha a exata duração de Tc. Tal processo é muito sensível ao nível
limiar usado nos componentes digitais. Se um nível mais alto é usado, um retardo maior pode
ser introduzido no instante de subida do pulso, resultando em um mau sincronismo. Estes
desvios de sincronismo foram analisados e serão mostrados nos resultados deste trabalho.
A combinação de amostradores ópticos com um sistema de recuperação de relógio bem
alinhado resultou em uma minimização dos produtos laterais indesejados. Exceto por outros
efeitos indesejados, como a razão de perto/longe, somente λ(0) poderia contribuir para um
aumento desses produtos laterais, com a arquitetura adotada.
78
FIG. 3.12 Decodificador óptico do sistema 2D-OCDMA multicanal no OptiSystem.
79
3.9 RECEPTOR MULTIDIRECIONAL
Uma das maiores limitações para a comunicação FSO é manter a linha de visada (Line Of
Sight – LOS) para um fluxo contínuo de dados, por causa do ângulo de divergência muito
pequeno dos feixes de laser (TOYOSHIMA, 2009 e YUKSEL, 2009). Em terminais móveis,
os sistemas de direcionamento automático ou rastreamento são normalmente incorporados
para fazer ajustes dinâmicos e manter a LOS (HENG, 2010).
Por outro lado, para formar uma rede multidirecional com desempenho quase em tempo
real, pelo menos um dos nós deve ser capaz de realizar múltiplas comunicações ponto a ponto
simultâneas e servir como um nó MIMO. Sendo assim, o nó FSO receptor foi simulado com
esta capacidade. Esta seção descreve o receptor multidirecional, necessário para que o sistema
2D-OCDMA multicanal funcione.
Algumas formas de construir tais dispositivos MIMO usam múltiplos transceptores
ópticos presos na superfície de uma esfera (YUKSEL, 2009) ou uma matriz de lasers de
cavidade vertical emissores pela superfície (Vertical Cavity Surface-Emitting Lasers –
VCSELs) (TOYOSHIMA, 2009). No entanto, a solução mais aplicável para este trabalho
seria o uso de lentes em forma de bola (HENG, 2010), porque os sinais ópticos recebidos são
inseridos em fibras e componentes ópticos usados para guiar o feixe para o detector desejado.
Nas outras soluções, o sinal é convertido diretamente para o ambiente elétrico, o que
impossibilitaria o tratamento do sinal feito pelos codificadores e decodificadores ópticos.
No entanto, o pior problema em uma rede multicanal deste tipo é a razão de perto/longe.
A NFR aumenta o efeito da MAI, porque a perda de potência varia dinamicamente entre os
usuários com a variação de distância.
3.10 CONTROLE AUTOMÁTICO DE GANHO
Para resolver este problema, é proposto o uso da versão óptica de um estágio comum em
redes RF, conhecido como controle automático de ganho óptico (Optical Automatic Gain
Control – OAGC). Este dispositivo é usado imediatamente após cada um dos receptores FSO
na tentativa de equalizar a potência entre os usuários antes deles serem combinados. Sendo
assim, os nós mais distantes são mais amplificados do que os mais próximos.
80
Algumas formas totalmente ópticas de construção de tais dispositivos controladores usam
um EDFA com um laço de realimentação negativa baseado em um SOA para ajustar a
potência de bombeio do EDFA (BEN-EZRA, 2006), ou o usos de dois SOAs em uma
topologia de cavidade em anel, onde um é usado para controlar o ganho do outro (MICHIE,
2007), ou ainda outras topologias que normalmente fornecem um laço de realimentação para
controlar o ganho. Como pode ser observado na FIG. 3.3, o receptor multidirecional foi
simulado através de múltiplos receptores FSO com OAGCs em suas saídas, tendo seus sinais
combinados por um acoplador óptico.
3.11 ANÁLISE DE BER PELO DETECTOR DE LIMIAR
Devido a limitações de memória do simulador, as simulações foram realizadas usando um
número limitado de bits sendo transmitidos por cada usuário. Tais números são indicados pelo
valor Nbits nas TAB. 3.1, TAB. 3.2 e TAB. 3.3. Sendo assim, os resultados de BER tiveram
que ser calculados através de uma aproximação estatística, que foi realizada no MatLab. Desta
forma, a BER para um valor ótimo de limiar de decisão é dada por (AGRAWAL, 2002):
BER 
1
 Q 
erfc

2
 2
EQ. 3.4
onde erfc é a função erro complementar e o parâmetro Q é dado por (AGRAWAL, 2002):
Q
I1  I 0
1   0
EQ. 3.5
onde I1 e I0 são as médias das correntes relativas aos bits 1 e 0, respectivamente, com
variâncias correspondendo a σ12 e σ02.
Assim, quando todos os bits são sobrepostos na forma de um diagrama de olho, pode-se
obter um valor de BER pontual, BER(t), calculado através das correntes médias, I1(t) e I0(t), e
de suas respectivas variâncias σ12(t) e σ02(t), em um determinado instante dentro do tempo do
bit (0 ≤ t < Tb). Desta forma, a BER calculada estatisticamente é variável e possui Ns valores
por usuário, que é o número de amostras por bit definido nas TAB. 3.1, TAB. 3.2 e TAB. 3.3.
81
4.
RESULTADOS OBTIDOS
Neste capítulo será feita a análise dos resultados para os três diferentes sistemas
propostos. Para os dois sistemas propostos inicialmente, os sistemas DS-OCDMA e 2DOCDMA, ambos com um único canal FSO, será feita uma análise geral dos sinais ópticos que
trafegam por eles, uma avaliação geral do desempenho do sistema em relação a distância do
canal FSO, e finalmente uma análise da influência do canal FSO sobre o desempenho do
sistema, particularmente, o impacto do ângulo de divergência.
O estudo deste ângulo é de vital importância para um sistema de direcionamento e
rastreamento do enlace FSO, pois quanto maior o seu valor, mais rapidamente e com um
menor custo o canal é direcionado. Apesar disto, como visto na seção 2.2.3.1, quanto maior o
ângulo de divergência, maior a atenuação geométrica do enlace. Portanto, existe um
compromisso para este ângulo entre a velocidade de detecção e direcionamento do feixe e o
alcance do sistema, determinado pela perda no canal.
Para o último sistema proposto, o sistema 2D-OCDMA com multicanal, por este ter sido
um sistema com componentes mais detalhados e por se aproximar mais de uma rede FSO
móvel com múltiplos nós endereçáveis e múltiplos canais, como era desejado, uma análise
mais pormenorizada foi feita. Além dos três aspectos avaliados nos sistemas anteriores,
também foi proposta uma nova metodologia para a definição dos parâmetros limiares de
entrada do hard-limiter. Até então, tais parâmetros eram definidos manualmente.
Também foi realizada uma análise do sistema de recuperação de relógio, executado para
este sistema, aproveitando-se do fato de o comprimento de onda λ(0) ser sempre transmitido
no primeiro slot de chip de cada código. Finalmente, dentro da análise da influência do canal
FSO, também se avaliou o impacto isolado da turbulência forte sobre o sistema, a partir dos
novos estudos das funções gama-gama e mapas de BER.
4.1 SISTEMA DS-OCDMA SOBRE FSO
4.1.1 ANÁLISE GERAL DO SINAL
As simulações foram realizadas usando componentes tão realistas quanto possível. Esta
definição fez com que o sistema tivesse que lidar com problemas, como a razão de extinção
82
nos moduladores, a largura de linha do laser transmissor e o desvio de fase da portadora nas
linhas de retardo dos codificadores e decodificadores. Estes fatores limitantes do sinal foram
medidos no sinal combinado de todos os usuários transmissores, s(t), e são apresentados na
Potência (dBm)
FIG. 4.1, como um exemplo, onde o sistema foi simulado usando códigos EPC com P = 5.
Sinal Real
Sinal Simples
10
5
0
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
-8
x 10
4.6
4.7
-8
x 10
Potência (dBm)
Tempo (s)
(a)
Sinal Simples + Largura de Linha
Sinal Simples + Desvio de Fase
10
5
0
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Tempo (s)
(b)
FIG. 4.1 Influência de fatores limitantes (EPC P = 5, N = 64 e K = 5). (a) Sinal Real e
Sinal Simples. (b) Sinal Simples + Largura de Linha e Sinal Simples + Desvio de Fase.
Na FIG. 4.1, o sinal simulado e realista com todas as influências indesejadas está
identificado como “Sinal Real”. O “Sinal Simples” representa a soma ideal dos chips dos
diferentes usuários. “Sinal Simples + Largura de Linha” representa a influência da largura de
linha do laser sozinha sobre o sinal ideal e “Sinal Simples + Desvio de Fase” representa a
influência do desvio de fase da portadora sozinho sobre o sinal ideal.
Pode ser observado que a influência da largura de linha do laser produz uma pequena
variação na potência dentro do chip, especialmente para os chips de nível alto (c(n) = 1). O
desvio de fase da portadora nas linhas de retardo, porém, produz uma variação de amplitude
mais forte entre os níveis de cada chip que, combinada com a largura de linha do laser e com
a razão de extinção, gera uma forte interferência nos níveis dos chips, especialmente para os
de nível baixo (c(n) = 0). Na FIG. 4.1, a variação para o nível 0 é maior do que 2 dB em um
único período de bit. Observa-se também que a sequência composta por 3 chips de nível alto,
entre os instantes 41 e 42 ns, apresentou níveis bastante diferenciados. Particularmente, o 1º
chip desta sequência, chegou a apresentar uma potência abaixo do que seria a potência do
nível lógico 0. Embora estes valores tenham ocorrido para o EPC com P = 5, todos os códigos
simulados apresentaram variações deste tipo.
83
Esta forte interferência tem que ser tratada pelo hard-limiter óptico colocado na saída do
combinador óptico. Isto foi feito através de uma escolha criteriosa dos parâmetros limiares de
entrada do hard-limiter. Tais parâmetros foram configurados para dar o menor valor de BER
possível para cada um dos usuários transmissores. Desta forma, o limite inferior da potência
de entrada, Pth,down, foi definido cerca de 10% acima da potência média do nível lógico 0,
equalizando este nível, enquanto a interferência não fosse muito alta. Da mesma forma, Pth,up
foi usado para equalizar os chips de nível 1.
Neste momento, outras considerações devem ser feitas a respeito do cálculo de BER para
o sistema DS-OCDMA proposto. Os resultados consideraram todos os efeitos previamente
discutidos, como também o ruído térmico, ruído shot e de corrente de escuro no fotodetector,
que foram configurados nos componentes do OptiSystem. A FIG. 4.2 apresenta o resultado de
BER e o diagrama de olho de um determinado usuário.
FIG. 4.2 Diagrama de olho para uma sequência de 1024 bits e BER instantânea do
usuário 5 (EPC P = 5, N = 64, K = 5 e L = 1 km).
A linha vermelha tracejada apresenta a BER calculada para cada instante de tempo dentro
do período de bit. Para a caracterização do valor de BER de um usuário, foi tomado como
referência o valor mínimo da BER dentro deste período. Além disto, o sistema foi
considerado como operando com boa qualidade, quando cada usuário atingiu valores de BER
abaixo de 10-9, um valor comumente exigido para sistemas de comunicação óptica.
84
Pode ser observado ainda na FIG. 4.2, que o valor mínimo da BER normalmente não
permanece abaixo de 10-9 pelo período inteiro do bit. Neste exemplo, este período é tão
pequeno que exigiria que o sistema tivesse um detector de limiar muito bem sincronizado para
detectar o sinal nesta pequena fração de tempo e, assim, manter o nível de BER desejado para
aquele usuário. Se o instante de detecção for mal calculado, a BER obtida para este usuário
seria maior do que a desejada.
Além do cálculo da BER instantânea, a FIG. 4.2 também mostra o diagrama de olho para
uma sequência de 1024 bits sobrepostos, que foram transmitidos pelo usuário 5. O diagrama
apresenta um formato retangular por conta do integrador, que foi posicionado como o último
componente antes do detector de limiar. Como mostrado no sinal tracejado da FIG. 3.10 o
pico de autocorrelação após os decodificadores foi posicionado no primeiro slot de chip de
cada bit. Este pico, quando passa pelo integrador, gera a subida abrupta no início do bit,
mostrada na FIG. 4.2. A subida mais suave durante o restante do período do bit é devida ao
ruído e produtos de correlação indesejados que ainda permanecem após a decodificação.
Finalmente, um último efeito pode ser analisado através das FIG. 4.1 e FIG. 4.2. A
FIG. 4.1 mostra que alguns chips, depois de sofrerem as interferências descritas
anteriormente, apresentam uma amplitude de potência abaixo do nível baixo e ruidoso que
deveria ser interpretado como o nível 0. Consequentemente, tais pulsos são interpretados pelo
hard-limiter como chips de baixo nível e são perdidos na decodificação. Este efeito é
percebido no resultado final da FIG. 4.2. Os níveis de amplitude intermediários representam
estes chips que foram perdidos na decodificação de alguns bits, pois o decodificador recebe
menos chips para somar, gerando pulsos de menor amplitude, que resultam nos níveis
intermediários de potência gerados após o integrador.
4.1.2 DESEMPENHO GERAL DO SISTEMA
O primeiro tipo de código testado usando o sistema DS-OCDMA foi o código primo
estendido (EPC) com P = 5, por causa da previsão de que este código apresentaria melhores
resultados de BER em comparação com as sequências primas de comprimento próximo
(CHEN, 2001), conforme discutido na seção 2.1.6. Este código permite um máximo de cinco
usuários transmitindo simultaneamente, quando não se usa suas versões deslocadas no tempo.
Como desejamos que os usuários possuam liberdade para decidir o seu instante inicial de
transmissão do pacote de bits, τk, as versões deslocadas no tempo não foram usadas.
85
Desta forma, as simulações foram realizadas variando-se a distância entre o transmissor e
o receptor no canal FSO. A BER mínima medida na saída de cada usuário receptor é
apresentada na FIG. 4.3.
-8
Log (BER
Min
)
Usuários:
1
2
3
4
5
-9
-10
-11
-12
0
200
400
600
800
Distância (m)
1000
1200
1400
FIG. 4.3 BER mínima em função da distância (EPC P = 5, N = 64 e K = 5).
Pode ser observado que o pior caso de BER mínima (considerando-se as cinco sequências
diferentes de 1024 bits usadas para cada transmissor) foi alcançado pelo usuário codificado
com o quinto EPC. Mesmo assim, este usuário alcançou uma BER abaixo de 10-9 para
distâncias de até 1,2 km, demonstrando que o sistema é operacional para até cinco usuários
com uma boa qualidade de comunicação dentro deste alcance.
Neste momento, deve ser recordada a observação da seção 3.4 de que, para garantir o
comportamento estatístico das simulações, o fluxo de dados de cada usuário foi gerado
através de um algoritmo pseudoaleatório com diferentes sementes de geração para cada
usuário. Desta forma, o fato de que somente uma sequência limitada de bits pôde ser
transmitida, combinada com a interferência entre bits, explicada na seção 2.1.6, fez com que a
BER se tornasse mais susceptível ao padrão de bits sendo transmitido por cada usuário. Isto é
percebido nos diferentes resultados de BER para cada usuário na FIG. 4.3. Apesar disto, a
análise do pior caso garante a funcionalidade do sistema para a família de códigos usada.
Levando-se estes fatos em consideração, outro código foi usado: o código primo simples
(PC) com P = 5 e 7. Neste momento deve ser lembrado que todos os códigos foram
completados com zeros a sua direita até se tornarem uma potência de dois, para comparação
entre os diferentes códigos e para que se obtivesse o mesmo número de amostras por chip
para cada chip. Sendo assim, o EPC com P = 5 (N = 45) e o PC com P = 7 (N = 49) foram
ambos completados até possuírem 64 chips, enquanto o PC com P = 5 (N = 25) usou 32 chips.
86
Embora os códigos primos com P = 7 devessem permitir até sete palavras-código
(usuários), pois K = P para estes códigos, o sistema DS-OCDMA proposto somente suportou
um máximo de cinco usuários simultâneos, a mesma quantidade de usuários das outras
famílias de códigos. Ao se testar o sistema para seis ou sete usuários, alguns deles
apresentaram resultados de BER insatisfatórios. Como dito antes, a interferência entre bits
(IEB) faz com que os resultados de BER sejam diferentes para cada usuário. Desta forma, as
interferências apresentadas na FIG. 4.1 foram tão altas para os piores casos, que o sistema, da
forma como foi proposto, não foi capaz de reduzir a BER aos níveis desejados para estes dois
usuários.
A FIG. 4.4 apresenta os resultados de BER para quatro dos seis usuários transmitindo
simultaneamente e usando os PC com P = 7. Os resultados para os outros dois usuários (4 e 5)
não são mostrados porque a BER destes usuários ficou abaixo de 10-15.
-8
)
-11
Min
-10
Log (BER
-9
-12
-13
Usuário 1
Usuário 2
Usuário 3
Usuário 6
-14
-15
0
200
400
600
800
Distância (m)
1000
1200
1400
FIG. 4.4 BER mínima em função da distância (PC P = 7, N = 64 e K = 6).
Pode ser visto que os resultados para o usuário 1 não são aceitáveis, tendo em vista que
sua BER permaneceu acima de 10-9 para qualquer distância. Sendo assim, o sistema proposto
também é limitado a cinco usuários, ao se usar este tipo de código, e todos os códigos
simulados para este sistema atingiram uma taxa máxima agregada de B = 5 (usuários) × 100
Mbps = 500 Mbps. Vale ressaltar que uma taxa de dados menor poderia ser selecionada, para
aplicações mais simples, e um número maior de usuários seria suportado pelo sistema, caso
uma família de códigos com cardinalidade maior fosse usada.
87
Neste ponto, todos os três tipos de códigos (PC com P = 5 e 7 e EPC com P = 5) foram
simulados para 3 a 5 usuários simultâneos (K = 3, 4 e 5) e seus resultados de BER mínima
foram comparados. Para realizar esta comparação, o pior caso de BER mínima entre todos os
K usuários simulados foi selecionado para caracterizar a influência do código sobre o sistema.
Log (BERMin) (Pior Caso)
Esta comparação é feita na FIG. 4.5.
-9
-10
-11
-12
Primo Estendido (P=5) - 5 Usuários
Primo Estendido (P=5) - 4 Usuários
Primo Estendido (P=5) - 3 Usuários
Primo (P=5) - 5 Usuários
Primo (P=5) - 4 Usuários
Primo (P=5) - 3 Usuários
Primo (P=7) - 5 Usuários
Primo (P=7) - 4 Usuários
Primo (P=7) - 3 Usuários
-13
-14
0
500
1000
Distância (m)
1500
2000
FIG. 4.5 Pior caso de BER mínima em função da distância
(PC P = 5 e 7, EPC P = 5 e K = 3 a 5).
Pode ser observado que os melhores resultados de BER, para K = 5 usuários simultâneos,
foram alcançados pelo código PC com P = 7. Já para K = 4 e 3 usuários, os melhores
resultados foram alcançados pelo código PC com P = 5.
Além disto, também pode ser observado que, ao contrário do que era esperado
analisando-se somente a restrição de correlação cruzada λc na TAB. 2.4, os piores resultados
de BER ocorreram com os códigos primos estendidos. Este resultado foi devido ao efeito do
hard-limiter no transmissor, associado ao amostrador óptico no receptor. Tais componentes já
possibilitam a melhoria na BER que seria alcançada pelos EPCs. Como estes dispositivos
ajudam a eliminar os produtos laterais indesejados, eles produzem um impacto maior na
redução de λc para os PCs (λc = 2) do que para os EPC (λc = 1). Sendo assim, dois outros
fatores desempenharam um papel mais importante para a melhoria da BER: a duração de
tempo do chip mais longa, para os PC com P = 5, pois estes só possuem 32 chips por bit, e o
peso maior (maior número de chips 1 no código), para o PC com P = 7.
88
A FIG. 4.5 também mostra que alguns sistemas, usando o mesmo tipo de código,
apresentaram piores resultados de BER com menos usuários a partir de determinadas
distâncias, o que não era de se esperar. Isto também pode ser explicado pelo efeito imposto
pelo hard-limiter. Com uma quantidade menor de usuários, o nível baixo e ruidoso que
caracteriza o nível 0, visto na FIG. 4.1, possui um nível de potência menor do que se mais
usuários estivessem transmitindo simultaneamente. Sendo assim, o parâmetro limiar inferior
do hard-limiter, Pth,down, tem que ser diminuído para níveis de potência menores, com o
objetivo de manter bons resultados de BER para estes sistemas. Como compromisso, a BER é
melhorada para estes sistemas com menos usuários em troca de uma maior perda de potência.
Esta potência menor que chega aos receptores tem maior influência no resultado de BER a
partir de distâncias maiores, quando o resultado começa a piorar. Sendo assim, o hard-limiter
usado neste sistema deve manter o controle do número de usuários transmitindo
simultaneamente, para ajustar seus parâmetros limiares e atingir melhores valores de BER.
Por outro lado, os resultados de BER apresentados até o momento podem levar a uma
interpretação equivocada, porque eles representam o valor mínimo de BER alcançado em um
período de bit. Um código com uma BER mínima pior (mas ainda menor do que 10-9) poderia
manter esta BER por um período de tempo mais longo e aliviaria o detector de limiar, o que
representaria um desempenho melhor do sistema. Portanto, o período de tempo no qual a BER
é mantida abaixo de 10-9 foi calculado para cada tipo de código. Novamente, os resultados são
apresentados para o usuário com pior desempenho de BER, na FIG. 4.6.
-8
Tempo para BER  10-9 (s)
1
x 10
0.8
0.6
0.4
Primo Estendido (P=5) - 5 Usuários
Primo Estendido (P=5) - 4 Usuários
Primo Estendido (P=5) - 3 Usuários
Primo (P=5) - 5 Usuários
Primo (P=5) - 4 Usuários
Primo (P=5) - 3 Usuários
Primo (P=7) - 5 Usários
Primo (P=7) - 4 Usuários
Primo (P=7) - 3 Usuários
0.2
0
0
200
600
1000 1200
Distância (m)
1400
1600
1800
FIG. 4.6 Tempo do bit para BER ≤ 10-9 em função da distância
(PC P = 5 e 7, EPC P = 5 e K = 3 a 5).
89
2000
Pode ser visto que os melhores resultados de tempo são obtidos novamente pelo código
primo com P = 7, para K = 5 usuários. Já para K = 4 e 3, os melhores resultados também
foram para o PC, porém, com P = 5. Estes sistemas mantiveram a BER abaixo de 10-9 por
mais de 80% do tempo do bit para distâncias de até 1 km. Todas as simulações do sistema
foram feitas com um ângulo de divergência de 2 mrad.
4.1.3 INFLUÊNCIA DO CANAL FSO
Finalmente, para avaliar a influência do canal FSO sobre o sistema de comunicação DSOCDMA e como a divergência do feixe afeta a funcionalidade deste sistema, foi feita uma
análise do impacto do ângulo de divergência. O ângulo foi mudado e o sistema foi novamente
simulado para uma distância fixa de 1,2 km.
Os códigos analisados foram os códigos primos com P = 7, para K = 5 usuários, e com P
= 5, para K = 4 e 3, que foram os códigos com os melhores desempenhos de BER. Os
resultados são apresentados para o usuário com pior desempenho de BER na FIG. 4.7.
Log (BERMin) (Pior Caso)
-9
-10
Primo (P=5) - 4 Usuários
Primo (P=5) - 3 Usuários
Primo (P=7) - 5 Usuários
-11
-12
-13
-14
-15
-16
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Ângulo de Divergência (mrad)
FIG. 4.7 Pior caso de BER mínima em função do ângulo de divergência
(PC P = 5 com K = 3 e 4, PC P = 7 com K = 5 e L = 1,2 km).
Pode ser notado que, para a distância simulada, o sistema suporta ângulos de divergência
de até 4,8 mrad para todos os tipos de códigos e número de usuários. Sendo assim, o sistema
DS-OCDMA proposto neste trabalho poderia ter um feixe bem mais espalhado e se tornar
menos susceptível a problemas de desalinhamento. Isto significa que o sistema poderia ter um
subsistema de rastreamento e apontamento mais simples e menos custoso.
90
Além disto, embora o sistema possa sofrer interceptações mais facilmente com um ângulo
de divergência maior, como discutido anteriormente, o sinal ainda está codificado e, portanto,
é mais dificilmente compreendido sem o prévio conhecimento do código.
4.2 SISTEMA 2D-OCDMA SOBRE FSO
O sistema DS-OCDMA, simulado anteriormente, alcançou uma quantidade máxima de
cinco usuários, que é uma quantidade muito pequena para uma rede local móvel, como se
deseja. Sendo assim, resolveu-se simular o sistema 2D-OCDMA, obtendo-se uma maior
quantidade de usuários. O sistema 2D-OCDMA foi o segundo a ser simulado e alcançou uma
quantidade máxima de K = 12 usuários simultâneos. Um número maior de usuários poderia
ser suportado, caso uma taxa de dados menor fosse selecionada para o sistema, possibilitando
o uso do sistema por mais usuários para aplicações com menor demanda por largura de banda.
Para tanto, foi utilizado um código 2D PC-PC com P = 5, que usa M = 5 comprimentos
de onda diferentes e possui um comprimento de N = 25 + 7 = 32 chips no tempo, como
discutido anteriormente. O código também foi completado com sete zeros a sua direita para se
tornar uma potência de dois.
4.2.1 ANÁLISE GERAL DO SINAL
Este sistema, da mesma forma que o anterior, também apresentou os fatores limitantes do
sinal a um melhor desempenho: razão de extinção finita do modulador, largura de linha do
laser transmissor igual a 1 MHz e desvio de fase da portadora que geram diferenças no nível
de potência quando o sinal de todos os usuários é combinado. A diferença é que tais fatores
agora influenciam os cinco comprimentos de onda transmitidos, ou seja, a combinação destes
diferentes comprimentos de onda por um multiplexador com largura de banda limitada para
cada canal também é um fator limitante.
A influência destes fatores limitantes foi medida no sinal combinado, r(t), imediatamente
antes do primeiro estágio de hard-limiter, pois este estágio é que deve tratar destes problemas.
Tais medições são apresentadas na FIG. 4.8 para o comprimento de onda λ(4) = 1553,2 nm.
Este comprimento de onda foi escolhido para ser mostrado, pois apresentou as maiores
variações do sinal, devido a sua menor frequência.
91
FIG. 4.8 16 bits do sinal r(t)
(2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12, L = 1,5 km e λ(4) = 1553,2 nm).
Neste sistema, o primeiro estágio de hard-limiter, além da sua função natural de eliminar
determinadas combinações de chips, também possui a função de equalizar todas as cinco
componentes do sinal antes delas serem decodificadas. Como as cinco componentes
apresentam variações de potência entre elas, esta equalização nem sempre é possível com um
hard-limiter regido pela EQ. 3.3, especialmente porque, neste sistema, os mesmos parâmetros
limiares foram definidos para todos os cinco comprimentos de onda. Sendo assim, algumas
variações de amplitude do sinal ainda chegam ao estágio decodificador.
O processo de decorrelação da intensidade do sinal óptico, gera pulsos laterais
indesejados, que contribuem para uma piora na BER do sinal recebido. No sistema DSOCDMA, um amostrador óptico foi usado para corrigir este problema. No entanto, tal sistema
exige um sistema de sincronismo muito preciso. No sistema 2D-OCDMA aqui apresentado,
tal problema pode ser corrigido através de um segundo estágio de hard-limiter, que equaliza o
sinal através do nível de potência recebido sem precisar de nenhuma informação temporal.
Sendo assim, este sistema desoneraria um pouco o subsistema de sincronismo. O sinal de
saída do usuário 9, que resulta do processo de decorrelação, é mostrado na FIG. 4.9 para
melhor compreensão do trabalho dos dois estágios de hard-limiter.
92
FIG. 4.9 16 bits do sinal composto por múltiplos comprimentos de onda na saída do
decodificador 9 (2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12 e L = 1,5 km).
O sinal mostrado nesta figura resulta da superposição das cinco componentes espectrais
após terem passado pelo decodificador. O segundo estágio de hard-limiter deve filtrar este
sinal de acordo com a sua amplitude.
Esta é a razão para o sistema proposto só ter atingido K = 12 usuários, quando o limite
teórico imposto pela cardinalidade do código seria de K = P(P–1) = 20. Para se manter os
pulsos laterais com amplitude baixa, somente três grupo de códigos temporais (Fk na TAB.
2.3) para cada conjunto de códigos em comprimento de onda (H1 a H4) puderam ser usados.
A FIG. 4.9 mostra que alguns pulsos laterais têm amplitude de potência equivalente a 3
chips (~ 0,24 mW), enquanto os pulsos de autocorrelação desejados têm uma potência
equivalente a 5 chips (~ 0,37 mW), que é o peso, W, do código. Configurando-se o parâmetro
limiar superior, Pth,up, do segundo estágio de hard-limiter para o valor de 0,37 mW, de Pth,up =
2 × Pth,down, temos que Pth,down = 0,185 mW. Sendo assim, alguma parte dos pulsos laterais
ainda não é filtrada pelo segundo estágio e contribui para a interferência de múltiplo acesso
(MAI). Esta interferência seria ainda maior e deixaria o sistema com uma qualidade baixa, se
não limitássemos o número de usuários.
Se mais grupos de códigos temporais fossem usados, a amplitude dos pulsos laterais
indesejados poderia ultrapassar o limite de 3 chips. Este raciocínio é valido para sistemas com
sincronismo de bit, como o simulado. Se os bits de cada usuário não estiverem bem
sincronizados entre si no receptor, como se τ1 ≠ τ2 ≠ ... ≠ τK, a amplitude dos pulsos laterais
também poderia ser maior. Como dito anteriormente, o subsistema de recuperação de relógio
foi proposto para o sistema 2D-OCDMA multicanal, mas poderia ser usado também neste
sistema com canal único.
93
4.2.2 DESEMPENHO GERAL DO SISTEMA
Após a análise geral dos sinais para o sistema 2D-OCDMA com canal único, as
simulações foram realizadas variando-se novamente a distância entre o transmissor e o
receptor no canal FSO. De forma semelhante ao sistema anterior, após as simulações, a BER
na saída do receptor de cada usuário foi calculada. A FIG. 4.10 mostra a BER instantânea
calculada para o pior caso (usuário 9), a uma distância de L = 1,5 km, junto com o seu
diagrama de olho, para mostrar o formato dos bits recebidos. Além disto, a FIG. 4.11
apresenta os resultados de BER mínima para diferentes distâncias do canal FSO.
FIG. 4.10 Diagrama de olho para uma sequência de 128 bits e BER instantânea do
usuário 9 (2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12 e L = 1,5 km).
FIG. 4.11 Pior caso de BER mínima em função da distância
(2D PC-PC P = 5, N = 32 e K = 12).
Como pode ser observado na FIG. 4.10, o sistema apresentou uma BER abaixo de 10-9
por quase 70% do tempo do bit. Na FIG. 4.11, a BER mínima variou entre 6×10-26 (1,5 km) a
94
3×10-21 (2 km). Os valores para distâncias menores do que 1,5 km não foram apresentados
porque os valores de BER obtidos estatisticamente foram muito pequenos. Também pode ser
observado que o diagrama de olho apresenta um formato mais suave por conta do filtro de
Bessel ter sido posicionado após o integrador neste sistema. Este formato é mais próximo do
observado em outros tipos de sistema, apesar de permanecer ascendente durante todo o
período do bit. Isto acontece devido ao maior ruído que permanece após a decodificação dos
chips e que vai sendo adicionado ao sinal pelo integrador.
No entanto, como pode ser observado nas FIG. 4.12 e FIG. 4.13, embora o sistema
apresente bons resultados de BER mesmo para uma distância de 2 km, a sua abertura do olho
é muito pequena em relação ao nível limiar de detecção.
FIG. 4.12 Diagrama de olho para uma sequência de 128 bits e BER instantânea do
usuário 9 (2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12 e L = 2 km).
FIG. 4.13 Pior caso de abertura do olho e de nível limiar em função da distância
(2D PC-PC P = 5, N = 32 e K = 12).
95
Sendo assim, a detecção entre os bits 0 e 1 poderia ser mal realizada para distâncias
acima de 1,83 km, onde a abertura do olho se torna menor do que 50% do nível limiar de
detecção, como visto na FIG. 4.13.
4.2.3 INFLUÊNCIA DO CANAL FSO
Finalmente, para avaliar a influência do canal FSO sobre o sistema de comunicação 2DOCDMA a análise do impacto do ângulo de divergência foi feita. O ângulo foi mudado e o
sistema foi novamente simulado para uma distância fixa de 1,5 km. Os resultados são
apresentados na FIG. 4.14 em termos de abertura do olho e nível limiar de detecção, que
passaram a ser os reais fatores limitantes deste sistema.
FIG. 4.14 Pior caso de abertura do olho e de nível limiar em função do ângulo de
divergência (2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12 e L = 1,5 km).
Pode ser notado que, neste caso, a abertura do olho permanece acima de 50% do nível
limiar de detecção (linha cheia sem marcadores) para ângulos de divergência de até ~ 0,625
mrad. A BER mínima para este caso foi calculada e apresentou um valor de 1,3×10-18,
demonstrando que este não foi o fator limitante para a operacionalidade do sistema.
96
4.3 SISTEMA 2D-OCDMA SOBRE REDE DE MÚLTIPLOS CANAIS FSO
O último sistema proposto, o sistema 2D-OCDMA com multicanal, aproximou-se mais
de uma rede FSO móvel com múltiplos nós endereçáveis e múltiplos canais, como era
desejado. Cada transmissor possui agora um canal FSO exclusivo para transmitir suas
informações, ou seja, esta é uma rede de múltiplos canais FSO.
No sistema proposto, o nó receptor foi simulado com a capacidade de receber a
informação codificada de múltiplas direções, decodificar essa informação e retransmiti-la com
outro endereço qualquer, se necessário. Sendo assim, o receptor serviu como um nó de
múltiplas entradas e múltiplas saídas (MIMO).
No entanto, diferentemente dos sistemas com canal único, quando múltiplos canais
chegam ao receptor, existe o problema da razão de perto/longe (NFR), pois diferentes níveis
de potência chegam ao receptor, devido às diferentes distâncias deste para os transmissores.
Por conta da NFR, os nós mais distantes e com sinais mais fracos são mais dificilmente
decodificados, impondo um limite de distância à rede.
O sistema 2D-OCDMA multicanal também foi simulado com uma quantidade máxima de
K = 12 usuários simultâneos, como no sistema anterior. Porém, este limite não foi alcançado
por limitações da arquitetura proposta, mas sim por conta do limite computacional do
simulador, que possui restrições de memória alocada. Sendo assim, o limite teórico de K = 20
usuários poderia ser alcançado, mas não pôde ser simulado.
Neste sistema também foi utilizado um código 2D PC-PC com P = 5, M = 5 e N = 32,
como discutido anteriormente. Por se tratar de um sistema mais complexo, que foi obrigado a
tratar dos problemas associados à NFR, seus componentes tiveram que ser mais detalhados e
uma análise mais pormenorizada foi feita.
4.3.1 ANÁLISE GERAL DO SINAL
Como nos sistemas anteriores, os fatores limitantes do sinal também foram estudados. A
influência destes fatores no sinal combinado de todos os usuários transmissores, r(t),
imediatamente antes do primeiro estágio de hard-limiter, é mostrada na FIG. 4.15 para o
comprimento de onda λ(4). A pequena diferença neste sistema é que este sinal combinado só
pode ser analisado a partir deste ponto porque, agora, os sinais só são combinados no
receptor.
97
FIG. 4.15 Bits 5 e 6 de r(t)
(2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12, L1 = … = L12 = 600 m e λ(4) = 1553,2 nm).
Nos resultados apresentados, todos os transmissores foram posicionados a 600 m de
distância do receptor, ou seja, L1 = … = L12 = 600 m. O sinal mostra uma variação entre 2 e 6
mW (variação de ~ 4,77 dB) na potência do chip referente ao nível alto e uma variação de
cerca de 1 mW no nível baixo.
O primeiro estágio de hard-limiter (Hard-Limiter 0 na FIG. 3.3) é na verdade composto
por um demultiplexador WDM, M = 5 hard-limiters (um para cada comprimento de onda) e
um multiplexador WDM. Cada um destes cinco hard-limiters é responsável por equalizar os
chips de seu comprimento de onda, através de uma escolha cuidadosa dos seus parâmetros
limiares de entrada, antes do decodificador.
Os decodificadores ópticos propostos para este sistema combinam a amostragem óptica
com um sistema de recuperação de relógio para minimizar os produtos laterais indesejados.
No entanto, a potência destes produtos pode ainda ser alta o bastante para degradar o
desempenho do sistema. Para resolver este problema, como no sistema anterior, um segundo
estágio de hard-limiter foi usado. Para se ter uma noção da função deste segundo estágio, o
sinal de saída do usuário 10, resultante do processo de decorrelação, é mostrado na FIG. 4.16.
98
FIG. 4.16 16 bits do sinal composto por múltiplos comprimentos de onda na saída do
decodificador 10 (2D PC-PC P = 5, N = 32, K = 12 e L1 = … = L12 = 600 m).
Pode ser observado que os bits 2, 5, 6, 9, 11, 13 e 15 exibem um nível de potência com
valor acima de 16 mW e deveriam ser interpretados como bits de nível lógico 1. Os outros
bits, em contrapartida, apresentam um nível de potência de cerca de 8 mW e podem degradar
o desempenho de BER do sistema, pois são bits relativos ao nível lógico 0 que podem ser mal
interpretados. Sendo assim, a função do segundo estágio de hard-limiter é justamente atenuar
estes pulsos relativos ao nível 0, mantendo os relativos ao nível 1 e melhorando a BER.
Tais pulsos apresentam potências elevadas (~ 16,5 mW para o nível lógico 1 e ~ 8 mW
para o nível lógico 0), pois representam a superposição da potência óptica dos chips, após o
sinal passar pelo decodificador.
4.3.2 ANÁLISE DO HARD-LIMITER
Muitos aspectos influenciam a potência óptica do sinal. Isto resulta em uma alta variação
do nível de potência dos chips, mesmo entre as componentes espectrais de r(t). Sendo assim,
os parâmetros limiares de entrada do Hard-Limiter 0 têm que ser diferentes para cada
comprimento de onda, a fim de obter bons resultados de BER. As variações espectrais de r(t)
são mostradas na FIG. 4.17, que apresenta a função densidade de probabilidade (PDF) de
cada comprimento de onda do sinal.
99
FIG. 4.17 PDF de r(t) para L10 = 550 m na Configuração de Distância 2.
Pode-se observar que as distribuições para cada comprimento de onda são muito
diferentes. λ(0), por exemplo, tem um pico de probabilidade de cerca de 23% para uma
potência de, aproximadamente, 12 dBm. Este pico não pôde ser mostrado na FIG. 4.17 para se
ter uma resolução melhor para os outros comprimentos de onda. Estes resultados foram
calculados para transmissores a diferentes distâncias do receptor.
O modo da PDF, que por definição corresponde ao pico de probabilidade de cada
distribuição, também é mostrado na FIG. 4.17 na forma de linhas verticais que terminam em
círculos. Os modos geralmente correspondem à potência média do nível lógico 0 dos chips.
Este é o nível no qual o sinal é mantido a maior parte do tempo. O modo de λ(0), por
exemplo, é maior porque a adoção de τk = 0 faz com que este comprimento de onda, que
sempre é transmitido na mesma posição para todos os usuários, seja combinado
coerentemente quando o sinal de todos os usuários passa pelo combinador óptico.
Portanto, diferentes parâmetros de entrada na EQ. 3.3 foram escolhidos para cada
componente espectral do Hard-Limiter 0. Como um compromisso de projeto, foi escolhido
como parâmetro limiar inferior, Pth,down, a amostra de potência maior do que a potência do
modo na qual a PDF era um décimo do valor do modo. Esta escolha é uma prova de conceito
do funcionamento do sistema, demonstrando que existem tais valores, apesar do que seria
necessário um sistema de controle eletrônico extremamente complexo para calcular tais
valores dinamicamente durante a transmissão.
100
A FIG. 4.18 mostra a variação de Pth,down com a distância para cada comprimento de onda
de r(t). Os outros parâmetros foram calculados para obedecer ao comportamento previsto em
(BRZOZOWSKI, 2001): Pup = Pth,up = 2 × Pth,down. Além disto, o valor de Pdown foi escolhido
como sendo Pdown = Pth,down / 200, o que dá uma razão de extinção de saída de cerca de 23 dB
para cada hard-limiter.
FIG. 4.18 Pth,down do Hard-Limiter 0 na Configuração de Distância 2.
Pode ser notado que, enquanto Pth,down é decrescente com a distância para λ(0), λ(1) e
λ(2), ele cresce com a distância para λ(3) e λ(4). Isto acontece porque a perda devida à
distância é o fator preponderante em comprimentos de onda mais baixos. Para comprimentos
de onda mais altos, porém, um espalhamento da variação do nível baixo de potência é
observado (a curva da PDF para estes comprimentos de onda apresenta um pico mais aberto),
resultando na necessidade de níveis limiares mais altos para estes comprimentos de onda.
A escolha de parâmetros apresentada até o presente momento, porém, resultaria em
diferentes níveis de saída para os chips de cada comprimento de onda. Para resolver este
problema, cada comprimento de onda foi posteriormente equalizado, sofrendo atenuações
diferentes até que seus limites inferiores da potência de saída, Pdown, fossem iguais.
As FIG. 4.19 e FIG. 4.20 mostram, respectivamente, a variação de Pout em função de Pin
para os Hard-Limiter 0 e 10. Este último refere-se ao usuário que apresentou os piores
resultados de BER para a configuração de distância apresentada. Enquanto a FIG. 4.19
apresenta a potência de cada componente espectral, os resultados apresentados na FIG. 4.20
correspondem à potência total do sinal resultante da combinação das cinco componentes.
101
Além disto, a FIG. 4.19 exibe cinco bordas de subida diferentes que são resultado do processo
de pós-atenuação.
FIG. 4.19 Pout em função de Pin para 16 bits do Hard-Limiter 0 e L10 = 550 m na
Configuração de Distância 2.
FIG. 4.20 Pout total em função de Pin para 16 bits do Hard-Limiter 10 e L10 = 550 m na
Configuração de Distância 2.
4.3.3 DESEMPENHO GERAL DO SISTEMA
Uma rede multicanal móvel tem um comportamento aleatório em termos de distância.
Como descrito anteriormente, algumas configurações de distância diferentes foram usadas a
fim de simular este comportamento aleatório. Na Configuração de Distância 1, todos os
transmissores foram posicionados a mesma distância do receptor comum.
102
Na Configuração de Distância 2, o usuário com melhor BER foi posicionado
extremamente próximo (1 m) do receptor. Os outros usuários foram posicionados a 50 m uns
dos outros se afastando do receptor comum em ordem crescente de BER. A distância do
usuário com o pior caso de BER (usuário 10) foi a única configurada como variável para
calcular os resultados de BER que caracterizaram esta configuração de distância.
Na Configuração de Distância 3, a variação de distância foi de 100 m entre pares de
usuários e os dois usuários com os piores resultados de BER (usuários 10 e 11) tiveram suas
distâncias variadas. Por fim, na Configuração de Distância 4, todos os usuários, menos o
usuário 10, foram colocados a 1 m do receptor para testar a sensibilidade do receptor quando
saturado por todos os outros usuários.
Estas configurações e suas respectivas distâncias para o receptor comum são apresentadas
na TAB. 4.1.
TAB. 4.1 Configurações de distância.
Distância
Config. 1
Config. 2
Config. 3
Config. 4
L1
variável
1m
100 m
1m
L2
= L1
200 m
300 m
1m
L3
= L1
400 m
500 m
1m
L4
= L1
50 m
100 m
1m
L5
= L1
300 m
400 m
1m
L6
= L1
250 m
300 m
1m
L7
= L1
100 m
200 m
1m
L8
= L1
450 m
500 m
1m
L9
= L1
350 m
400 m
1m
L10
= L1
variável
variável
variável
L11
= L1
500 m
= L10
1m
L12
= L1
150 m
200 m
1m
Para a Configuração de Distância 1, a BER instantânea calculada na saída do receptor
para o pior caso (usuário 10) é apresentada na FIG. 4.21, junto com o seu diagrama de olho.
Pode ser notado que este usuário apresenta uma BER mínima de cerca de 10-13. A FIG. 4.22
apresenta a BER mínima para diferentes distâncias, onde o eixo das abscissas representa as
distâncias comuns a todos os transmissores.
103
FIG. 4.21 Diagrama de olho para uma sequência de 128 bits e BER instantânea do
usuário 10 para L1 = … = L12 = 800 m na Configuração de Distância 1.
FIG. 4.22 Pior caso de BER mínima em função da distância na Configuração de
Distância 1.
A FIG. 4.21, obtida através da rotina de cálculo de BER no MatLab, mostra o sistema
com uma BER abaixo de 10-9 por mais de 60% do tempo do bit. Também vale a pena notar
que existe um bit com potência no meio da abertura do olho, o que fez o usuário 10 apresentar
o pior caso de BER. Este bit deveria ser interpretado como um bit 1, mas apresenta um baixo
nível de potência devido a má interpretações de alguns chips nos processos entre hard-limiter
e decodificador. Na FIG. 4.22, o nível de BER mínima foi mantido aceitável para distâncias
de até ~ 880 m na Configuração de Distância 1.
Para as outras três configurações de distância, os resultados de BER são apresentados na
FIG. 4.23. Porém, como visto no sistema DS-OCDMA, a BER mínima pode não ser um
parâmetro adequado de avaliação em alguns casos. Por isso, o período de tempo no qual a
BER fica abaixo de 10-9 foi também simulado e é apresentado na FIG. 4.24.
104
FIG. 4.23 Pior caso de BER mínima em função da distância nas Configurações de
Distância 2, 3 e 4.
FIG. 4.24 Tempo do bit para BER ≤ 10-9 em função da distância nas Configurações de
Distância 2, 3 e 4.
Das FIG. 4.23 e FIG. 4.24, o sistema apresentou bons resultados de BER dentro de um
alcance de, aproximadamente, 580 m para todas as configurações de distância simuladas, para
que se mantenha uma BER abaixo de 10-9 por, pelo menos, cerca de 50% do tempo do bit.
4.3.4 ANÁLISE DO SUBSISTEMA DE RECUPERAÇÃO DO RELÓGIO
Nesta seção serão avaliados alguns aspectos do subsistema de recuperação de relógio. O
subsistema proposto é sensível ao nível limiar usado na lógica dos componentes digitais. Se
uma corrente de limiar mais alta é usada, um retardo mais alto pode ser introduzido no
instante de subida do pulso, resultando em um desalinhamento do relógio. As FIG. 4.25 e
FIG. 4.26 mostram o impacto deste tipo de erro de sincronismo sobre a BER mínima do
sistema e sobre o período de tempo para BER ≤ 10-9, respectivamente.
105
FIG. 4.25 Pior caso de BER mínima em função do tempo de desalinhamento do relógio
para L10 = 550 m nas Configurações de Distância 2, 3 e 4.
FIG. 4.26 Tempo do bit para BER ≤ 10-9 em função do tempo de desalinhamento do
relógio para L10 = 550 m nas Configurações de Distância 2, 3 e 4.
Os resultados são mostrados para os piores casos de BER entre todos os usuários a uma
distância de 550 m do receptor em todas as configurações de distância, exceto a Configuração
de Distância 1, por causa do seu alcance em distância diferente.
Como o sistema 2D-OCDMA multicanal foi configurado com uma taxa de bits de dados,
B, de 200 Mbps, o tempo do bit é Tb = 1/B = 5 ns. Sendo assim, como o número de amostras
por bit no simulador foi configurado como Ns = 256, o tempo de amostra é Ts = 19,53125 ps,
que é o tempo de duração de cada amostra e corresponde à diferença de tempo entre os
valores no eixo das abscissas nas FIG. 4.25 e FIG. 4.26. Neste eixo, a origem corresponde ao
instante original do pulso de relógio, produzido através da lógica digital a partir de λ(0), e os
outros pontos são deslocamentos no tempo a partir deste pulso.
106
Pode ser observado que um pequeno deslocamento no tempo da posição do pulso original
resulta em melhores resultados de BER até certo instante. Para esta distância em particular, o
melhor deslocamento no tempo seria de 78,125 ps. No entanto, neste trabalho, um
deslocamento no tempo de 39,0625 ps foi escolhido, porque ele produz na média melhor
desempenho para outras distâncias. Além disto, também pode ser notado que o sistema é
capaz de lidar com uma janela de erro de sincronismo de cerca de 97,65 ps, que corresponde a
62,5% do tempo do chip (Tc = Tb/N = 156,25 ps). Para termos de comparação, embora
existam lasers mode-locked com pulsos de 16 ps comercialmente disponíveis, um circuito
eletrônico para lidar com tal limiar de decisão teria que ser bem preciso e de custo alto, mas é
factível.
4.3.5 INFLUÊNCIA DO CANAL FSO
Finalmente, os impactos das características do canal FSO são avaliados, começando com
o efeito da cintilação do sinal causado pela turbulência forte. Da EQ. 2.37, as atenuações
equivalentes devidas à cintilação são calculadas. Estes resultados são apresentados na FIG.
4.27 para o parâmetro estrutural do índice de refração, Cn2, variando de 10-15 a 10-12 m-2/3, que
é a faixa de variação deste parâmetro desde turbulência fraca até forte.
Pode-se observar que a perda é crescente até certa distância e, então, as interferências
construtivas e destrutivas passam a ser tão aleatórias que a perda devido à cintilação começa a
ter menor influência sobre a perda total do canal, em comparação com as perdas geométricas
e atmosféricas da EQ. 2.38. Também vale a pena notar que, quando Cn2 = 10-15 ou 10-14 m-2/3,
a perda devido à cintilação é muito pequena para as distâncias em consideração (L ≤ 0,6 km).
FIG. 4.27 Perda de cintilação em função da distância para diferentes Cn2 (m-2/3).
107
Até então, os resultados simulados para o sistema 2D-OCDMA multicanal usaram um
valor de Cn2 = 10-13 m-2/3. A partir da perda equivalente devido à cintilação foi possível
simular o impacto da turbulência forte sobre a BER mínima do sistema e sobre o período de
tempo em que a BER é menor ou igual a 10-9. Tais resultados são mostrados, respectivamente,
nas FIG. 4.28 e FIG. 4.29 para Cn2 = 10-12 m-2/3, que representa uma turbulência muito forte.
Os resultados para os outros valores de Cn2 não foram simulados porque, como mencionado
anteriormente, a perda devido à cintilação para estes valores é muito pequena para as
distâncias em consideração.
FIG. 4.28 Pior caso de BER mínima em função da distância nas Configurações de
Distância 2, 3 e 4 (Cn2 = 10-12 m-2/3).
FIG. 4.29 Tempo do bit para BER ≤ 10-9 em função da distância nas Configurações de
Distância 2, 3 e 4 (Cn2 = 10-12 m-2/3).
108
Pode ser observado que a distância operacional da rede apresentou uma redução de cerca
de 175 m, devido ao alto valor do parâmetro estrutural, quando comparado com os resultados
mostrados nas FIG. 4.23 e FIG. 4.24. Sendo assim, o sistema apresentou uma distância
máxima de operação de 400 m para turbulência muito forte (Cn2 = 10-12 m-2/3). Para condições
de tempo menos turbulentas, o sistema poderia alcançar distâncias da ordem de 1 km.
O segundo e último parâmetro do canal FSO avaliado foi o ângulo de divergência. Para
feixes mais largos, que correspondem a ângulos de divergência maiores, a rede proposta
poderia estabelecer enlaces entre os usuários mais facilmente. O impacto do ângulo de
divergência sobre o desempenho do sistema é apresentado nas FIG. 4.30 e FIG. 4.31 para a
BER mínima e para o período de tempo no qual a BER ≤ 10-9, respectivamente.
FIG. 4.30 Pior caso de BER mínima em função do ângulo de divergência para
L10 = 550 m nas Configurações de Distância 2, 3 e 4.
FIG. 4.31 Tempo do bit para BER ≤ 10-9 em função do ângulo de divergência para
L10 = 550 m nas Configurações de Distância 2, 3 e 4.
109
Pode ser notado que, neste caso, o sistema apresenta bons resultados de BER para
ângulos de divergência de ~ θ ≤ 0,76 mrad. Somente a Configuração de Distância 2 apresenta
uma BER mínima > 10-9 para θ = 0,8 mrad. Sendo assim, os resultados para θ = 0,78 mrad
foram analisados. Embora este ângulo apresente uma BER mínima < 10-9, isto acontece por
menos do que 50% do tempo do bit. Desta forma, o ângulo θ = 0,76 mrad foi escolhido como
uma boa solução de compromisso.
110
5.
CONCLUSÕES
Como dito na introdução deste trabalho, o objetivo desta tese era propor uma rede de
comunicações óptica móvel para aplicações em defesa, baseada em OCDMA sobre enlaces
FSO. Para que este objetivo fosse alcançado, a viabilidade e o desempenho de três diferentes
sistemas OCDMA sobre FSO, com turbulência atmosférica fraca ou forte, foram analisados
em termos de BER, através de simulações com os softwares OptiSystem e MatLab.
O sistema foi inicialmente proposto com múltiplos usuários compartilhando um único
canal óptico sem fio e transmitindo informações codificadas por OCDMA. Esta primeira
abordagem foi simulada de duas formas. A primeira usou códigos 1D temporais (DS) e a
segunda forma utilizou códigos 2D temporais e espectrais (WH/TS). A segunda abordagem
consistiu de uma rede óptica sem fio móvel com múltiplos nós endereçáveis e múltiplos
canais através do uso de um receptor FSO multidirecional e códigos 2D WH/TS. Todas as
abordagens adotadas usaram sistemas de codificação incoerentes, para simplificação dos
componentes ópticos dos codificadores e decodificadores.
Além disto, todos os sistemas foram simulados com as sequências ópticas denominadas
códigos primos ou códigos primos estendidos. Os códigos primos estendidos só foram usados
na configuração 1D temporal. Já os códigos primos também puderam ser simulados na
configuração 2D WH/TS. Em termos de análise dos resultados, os efeitos de um número
variável de usuários, comprimentos de código diferentes, distâncias variáveis, desalinhamento
de sincronismo, turbulência atmosférica e ângulos de divergência diferentes foram
observados, quando possível.
Os resultados demonstraram a funcionalidade e o desempenho das três configurações
diferentes de sistemas OCDMA sobre enlaces FSO. Embora alguns dispositivos precisem de
um projeto de menor custo, como os hard-limiter, os amostradores ópticos, o sistema de
recuperação de relógio, o receptor multidirecional e o OAGC, todos os componentes foram
simulados tão realistas e de baixo custo quanto possível. O custo destes projetos pode ser
compensado pelas vantagens de largura de banda, facilidade de instalação física e segurança.
Para tornar as simulações mais realistas, os hard-limiters, a parte de perda devido à
cintilação dos canais FSO e o cálculo da BER para sequências binárias mais longas de cada
um dos usuários tiveram que ser criados usando o software MatLab. O restante foi simulado
através de componentes do software OptiSystem ou adaptações dos mesmos.
111
Muitos fatores que limitam o desempenho de sistemas ópticos reais foram incluídos nas
simulações, como a razão de extinção nos moduladores, a largura de linha do laser
transmissor e o desvio de fase da portadora nas linhas de retardo. Além destes, os resultados
consideraram também o ruído térmico, ruído shot e de corrente de escuro no fotodetector. Foi
demonstrado como estes efeitos impõem um controle preciso de potência e sincronismo sobre
alguns dispositivos, como o hard-limiter, o OAGC e o sistema de recuperação de relógio.
Para o sistema DS-OCDMA com canal único, por exemplo, distorções do sinal maiores
do que 2 dB em um único período de bit foram vistas e precisaram ser controladas. Este
sistema foi inicialmente pensado para diversos usuários, compartilhando um único canal FSO,
a fim de transmitir informações codificadas. Foi demonstrado que, para este sistema, um
máximo de cinco usuários foi alcançado, totalizando uma taxa de dados máxima combinada
de B = 5 (usuários) × 100 Mbps = 500 Mbps.
Os resultados para este sistema mostraram que cada usuário alcançou uma BER abaixo de
10-9 para cada código testado para um alcance de 1,2 km e ângulos de divergência de 2 mrad.
Também foi mostrado que cada usuário apresentou uma melhoria nos seus resultados de BER
quando a influência da MAI foi reduzida (K = 4 e 3 usuários). Esta melhoria depende do tipo
de código selecionado, mas foi de ~ 0,3dB e de ~ 22,3dB, para os códigos primos com P = 7,
quando o sistema passou de 5 para 4 e de 5 para 3 usuários, respectivamente. No entanto,
somente alguns tipos de códigos sustentaram esta BER por mais de 50% do tempo do bit.
Sendo assim, quando o sistema precisar que a quantidade máxima de usuários obtida
esteja transmitindo com a taxa de dados máxima, isto é, cinco usuários a 100 Mbps, os
resultados sugerem que o sistema DS-OCDMA com canal único deve usar como sequência
direta (temporal) os códigos primos com P = 7 para um alcance de 1,2 km e ângulos de
divergência de 2 mrad. Quando um número menor de usuários ou uma largura de banda mais
baixa forem necessários, sugere-se o uso de PCs com P = 5 para um alcance de 1,4 km, para
se manter um bom período de tempo para a detecção de limiar.
Além disto, ao se variar o ângulo de divergência, foi observado que este sistema suporta
ângulos de até 4,8 mrad com um alcance de 1,2 km. Sendo assim, se um dispositivo de
detecção de limiar bem sincronizado for usado, o sistema DS-OCDMA proposto pode ser
menos suscetível a problemas de desalinhamento, o que significa ter um sistema de
rastreamento e apontamento mais simples.
112
Ao se considerar os resultados para o sistema 2D-OCDMA com canal único proposto, foi
demonstrado que o sistema suportou um máximo de 12 usuários transmitindo
simultaneamente, usando códigos 2D PC/PC. Portanto, uma taxa de dados máxima
combinada de B = 12 (usuários) × 200 Mbps = 2,4 Gbps foi alcançada pelo sistema. Além
disto, os resultados também mostram que cada usuário obteve uma BER abaixo de 10-9 (por
quase 70% do tempo do bit) para um alcance de 2 km.
No entanto, o uso deste sistema é sugerido para distâncias de até 1,8 km com ângulos de
divergência de 0,5 mrad, por causa das aberturas dos diagramas de olho apresentados, o que
gera um produto taxa × distância de BLmáx = 2,4 × 1,8 = 4,32 Gbps×km. Se um feixe óptico
mais largo for necessário, o sistema 2D-OCDMA com canal único suporta ângulos de
divergência de, aproximadamente, 0,625 mrad para distâncias de L = 1,5 km.
Portanto, o sistema 2D-OCDMA com canal único apresentou um desempenho muito
superior ao 1D DS-OCDMA (ganho BLmáx = 0,6 Gbps×km), como era de se esperar.
Por fim, o sistema 2D-OCDMA com múltiplos canais FSO foi o que mais se aproximou
de uma rede FSO móvel com múltiplos nós endereçáveis e múltiplos canais, como era
desejado. Para manter um melhor desempenho, novas técnicas de definição dos parâmetros
limiares do hard-limiter e do sistema de recuperação de relógio foram propostas e analisadas
para este sistema. Enquanto a função densidade de probabilidade para cada comprimento de
onda do sinal recebido foi usada para definir os parâmetros do hard-limiter, no sistema de
recuperação de relógio, os possíveis desvios de tempo foram estudados para se definir o
melhor momento de amostragem do relógio e a janela de erro de sincronismo.
Ao se considerar os resultados para o sistema 2D-OCDMA com múltiplos canais, foi
demonstrado que o sistema também suportou um máximo de 12 usuários transmitindo
simultaneamente, usando códigos 2D PC/PC. Ele seria capaz de lidar com mais usuários, pois
K = 20 para esta família de códigos, mas isto não foi possível, devido a limitações de custo
computacional que limitaram o número de usuários simulados. Logo, este sistema também
alcançou uma taxa de dados máxima combinada de B = 12 (users) × 200 Mbps = 2,4 Gbps.
Cada usuário obteve uma BER abaixo de 10-9 (por mais de 60% do tempo do bit) para um
alcance de cerca de 575 m, sob condições climáticas de turbulência forte (Cn2 = 10-13 m-2/3) e
usando um ângulo de divergência de 0,5 mrad. Este alcance foi bem inferior ao das redes
anteriormente simuladas (ganho BLmáx = 1,38 Gbps×km) devido às diferentes distâncias dos
transmissores ao receptor comum, que causam o problema chamado de razão de perto/longe.
113
Para condições de tempo com turbulência muito forte (Cn2 = 10-12 m-2/3), o alcance da
rede diminuiu de 575 m para ~ 400 m, mantendo-se o valor do ângulo de divergência. Ao se
variar este ângulo e adotar um feixe mais largo, o sistema suportou ângulos de até 0,76 mrad
para uma distância de 550 m. Para um alcance menor, ângulos maiores seriam possíveis.
Portanto, o sistema 2D-OCDMA com múltiplos canais FSO, apesar de manter os mesmos
números de usuários e taxa de transmissão do sistema 2D-OCDMA com canal único,
apresentou um alcance menor devido às diferentes distâncias entre os diversos transmissores e
o receptor comum.
5.1 CONTRIBUIÇÕES DESTE TRABALHO
Atualmente, o estudo de sistemas OCDMA concentra-se sobre o roteamento e
multiplexação de usuários em sistemas baseados em fibra óptica. Diversos tipos de códigos,
arquiteturas de sistemas em fibra e suas influências mútuas são analisados. Da mesma forma,
os subsistemas de recuperação de relógio ainda são um desafio.
O conhecimento sobre os enlaces FSO já está bem avançado. Estudos atuais caminham
na direção de transceptores multidirecionais, posicionamento automático do enlace, e uma
melhor modelagem do canal no sentido de caracterizar as perdas devidas ao mau
posicionamento e à turbulência forte. Neste sentido, o trabalho em conjunto com Gilberto K.
Rodrigues (RODRIGUES, 2013) já representa uma contribuição.
Poucos estudos avaliam sistemas OCDMA sobre enlaces FSO. Desta forma, este trabalho
contribui significativamente no sentido de analisar o impacto de algumas características dos
enlaces FSO sobre o desempenho geral de um sistema OCDMA. Além disto, não foram
observados até o presente momento estudos que avaliassem o impacto de um hard-limiter
mais próximo da realidade sobre qualquer tipo de sistema óptico. Seu uso é normalmente
evitado através de códigos ópticos mais longos ou coerentes, o que também aumenta a
complexidade do sistema.
Pode-se citar também como contribuições o uso da codificação fornecida pelo OCDMA
para aplicações em defesa, a inclusão da razão de extinção, da largura de linha do laser e do
desvio de fase da portadora como fatores que limitam o desempenho de sistemas OCDMA
reais e a simulação de sistemas complexos com a influência de diversos subsistemas.
Especialmente, no sistema 2D-OCDMA com múltiplos canais foram levadas em conta as
influências do receptor multidirecional, OAGCs e do subsistema de recuperação de relógio.
114
5.2 TRABALHOS FUTUROS
Uma taxa de bits mais alta seria desejada para cada usuário, para suportar aplicações que
exijam maior largura de banda, mas isto exigiria geradores de pulsos ópticos melhores e mais
caros. Além disto, o uso de códigos com maiores comprimentos, ou seja, maiores valores de
N, poderia melhorar o desempenho geral dos sistemas propostos. Isto exigiria, porém,
codificadores mais caros e a análise de maiores problemas de interferência entre os diferentes
chips, além de uma redução na taxa de dados para cada usuário, mantendo-se a mesma largura
do pulso óptico. Esta análise não foi possível devido a limitações de memória do simulador,
mas será objeto de estudo em trabalhos futuros.
Além deste, os seguintes trabalhos são recomendados para o futuro:
a) Em relação aos componentes ópticos usados nas simulações, programação de um
canal FSO que inclua outros efeitos, como a perda devida ao mau direcionamento do
feixe e a dispersão ou alargamento do pulso na atmosfera;
b) Hard-limiters programados mais realisticamente com curvas não lineares que incluam
o efeito de histerese, normalmente presente em tais componentes;
c) Em relação aos moduladores ópticos, comparação entre os moduladores de LiNbO3 e
de eletroabsorção, pois estes apresentam menores valores para a razão de extinção
mas não inserem diferenças de fase entre os chips de nível alto e de nível baixo,
diminuindo a variação de potência causada por tais diferenças de fase;
d) Equacionamento do impacto dos fatores limitantes: razão de extinção nos
moduladores, largura de linha do laser e desvio de fase da portadora nas linhas de
retardo;
e) Comparação com outras arquiteturas de codificadores e com outros tipos de códigos
ortogonais ópticos; e
f) Análise do aumento da segurança do sinal em relação a interceptações ou jamming,
devido à utilização do OCDMA.
g) Análise das taxas de dados necessárias para cada serviço, particularmente para
aplicações em defesa.
115
6.
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121
7.
APÊNDICES
122
7.1 APÊNDICE 1: PRODUÇÃO CIENTÍFICA
7.1.1 ARTIGO PUBLICADO SOBRE TURBULÊNCIA FORTE
Título: Evaluation of the Strong Turbulence Impact over Free-Space Optical Links
Autores: Gilberto K. Rodrigues, Vítor G. A. Carneiro, Alberto R. da Cruz e Maria
Thereza M. R. Giraldi
Revista: Optics Communications, v. 305, p. 42-47, 2013.
7.1.2 ARTIGO PUBLICADO SOBRE SISTEMA DS-OCDMA COM CANAL ÚNICO
Título: Simulation of a Temporal Hard-Limited OCDMA System over FSO Link under
Average Turbulence
Autores: Vítor G. A. Carneiro, Gilberto K. Rodrigues e Maria Thereza M. R. Giraldi
Revista: Journal of Microwaves, Optoelectronics and Electromagnetic Applications,
v. 12, Special Issue 2 on Optical Communication, p. 79-95, 2013.
7.1.3 ARTIGO PUBLICADO SOBRE SISTEMA 2D-OCDMA COM CANAL ÚNICO
Título: Performance analysis of a 2D double hard-limited OCDMA system over FSO link
under strong turbulence for defense applications
Autores: Vítor G. A. Carneiro, Gilberto K. Rodrigues e Maria Thereza M. R. Giraldi
Conferência: Military Communications Conference, 2012 – MILCOM 2012
7.1.4 ARTIGO SUBMETIDO SOBRE SISTEMA 2D-OCDMA MULTICANAL
Título: A Multichannel 2D-OCDMA over FSO Network under Strong Turbulence:
System Performance
Autores: Vítor G. A. Carneiro, Gilberto K. Rodrigues e Maria Thereza M. R. Giraldi
Revista: Optics & Laser Technology
123
7.2 APÊNDICE 2: BLOCOS DO OPTISYSTEM
7.2.1 BLOCO GERADOR DE PULSOS ÓPTICOS
FIG. 7.1 Gerador de pulsos ópticos de todos os sistemas OCDMA no OptiSystem.
Obs.: O componente denominado “Coleta” chama uma sub-rotina do MatLab, que
armazena a sequência de dados binários de entrada de um usuário para o cálculo da BER.
7.2.2 BLOCO CODIFICADOR DS-OCDMA PARA PC COM P = 7:
FIG. 7.2 Codificador óptico do sistema DS-OCDMA no OptiSystem (PC P = 7).
124
7.2.3 BLOCO RECEPTOR DS-OCDMA COM AMOSTRADOR ÓPTICO:
FIG. 7.3 Receptor com amostrador óptico do sistema DS-OCDMA no OptiSystem.
7.2.4 BLOCO CODIFICADOR 2D-OCDMA PARA PC/PC COM P = 5:
FIG. 7.4 Codificador óptico dos sistemas 2D-OCDMA no OptiSystem (PC-PC P = 5).
125