Artigo Técnico
Simulação da qualidade de água em redes de distribuição
empregando o EPANET-MSX
Water quality simulation in distribution network using EPANET-MSX
Roberto Suse* | Andréa Manami Yoshikawa | Edevar Luvizotto Junior
Data de entrada: 06/03/2013 | Data de aprovação: 28/03/2014
DOI: http://dx.doi.org/10.4322/dae.2014.126
Resumo
Um estudo do programa EPANET-MSX é relevante no cenário nacional, pois se trata de importante
ferramenta para avaliação da qualidade do produto transportado ao longo da rede de distribuição de
água potável. Simulações de casos hipotéticos foram realizadas tendo por base as condições: decaimento de cloro de múltiplas origens, oxidação, transferência de massa e adsorção do arsênio, recrescimento bacteriano com inibição de cloro e decomposição da cloramina. A análise do programa por
meio da aplicação em estudo de casos hipotéticos objetivou contribuir para ampliar o conhecimento
sobre os problemas da modelação computacional da qualidade de água em sistemas de abastecimento
e distribuição de água.
Palavras-chave: EPANET; EPANET- MSX; modelação computacional; qualidade de água.
Abstract
A detailed study of computer programs EPANET standard version and EPANET-MSX, extended version for
multiple species, becomes relevant since, only recently have simulations quality water came to be recognized
on the national scene as a important tool for assessing the quality of the product carried across the network.
Simulations of hypothetical cases were carried out relying on the conditions: multi-source chlorine decay;
oxidation, mass transfer, and adsorption of arsenic; bacterial regrowth with chlorine inhibition; and chloramine decomposition. A detailed analysis of these programs and application in studies of hypothetical cases
aimed to contribute to enlarge knowledge about the problems of computer modeling quality of water supply
systems and water distribution.
Key-words: EPANET; EPANET -MSX; computer modeling, water quality.
Roberto Suse*
Engenheiro Ambiental pela Universidade Federal do Paraná. Mestrando em Engenharia Civil - Área Saneamento e Ambiente na
Universidade Estadual de Campinas.
Andrea Manami Yoshikawa
Tecnóloga em Saneamento Ambiental pela Universidade Estadual de Campinas. Mestre em Saneamento e Ambiente – FEC - Unicamp.
Edevar Luvizotto Junior
Engenheiro Civil pela Universidade Estadual de Campinas. Mestre e Doutor em Engenharia Civil pela Universidade de São Paulo.
Pós-Doutor pela Universidade de Politécnica de Valência. Professor Colaborador nível MS3.2 da Universidade Estadual de Campinas.
*Endereço para correspondência: Rua Alberto Cerqueira Lima, 206, apto. 03, Taquaral, Campinas – SP.
E-mail: [email protected]
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Introdução
Os modelos computacionais de qualidade de
água permitem complementar os processos de
monitoramento de campo, facilitando o diagnóstico extensivo da qualidade de água nas redes de
distribuição, tornando possível executar com segurança as medidas necessárias para otimização
do processo e evitar a deterioração da qualidade
de água em todos os pontos da rede. A qualidade
de água em redes de distribuição está associada
a uma série de fatores internos e externos que
podem comprometê-la para o consumo. Esse
comprometimento pode decorrer de eventos
cotidianos decorrentes da operação, tais como:
baixas velocidades e pontos de estagnação do escoamento, exposição a agentes externos em pontos de vazamentos ou por sabotagem (os ataques
terroristas ocorridos nos Estados Unidos da América reforçaram a importância do monitoramento
em redes de distribuição de água, vulneráveis a
uma gama de ameaças, que inclui a sabotagem
de instrumentos de supervisão e controle, injeção de produtos químicos ou de contaminantes biológicos (Vankayala, 2007). A instalação
de sensores de alerta, sobre baixa qualidade de
água, seria custoso devido à diversidade espacial
da rede de distribuição. Assim, a utilização da
modelação computacional facilitaria a tomada
de decisões em casos emergenciais, valendo-se
de informações de uma quantidade reduzida de
pontos de monitoramento que são necessárias
para a calibração e ajustes do modelo.
Este artigo apresenta um estudo sobre a ferramenta de domínio público EPANET-MSX (EPANET Multi-Species Extension, 2008), realizado
através da análise de casos hipotéticos que permitiram avaliar as possibilidades de simulação.
Considerou-se relevante a investigação para à
compreensão deste aplicativo, objetivando sua
utilização concreta, principalmente no cenário
nacional, em que só recentemente as simulações
hidráulicas passaram a ser reconhecidas como
ferramenta importante para análise de sistemas
de abastecimento de água. Este estudo tenta preencher uma lacuna, uma vez que nada se encontra em literatura nacional referente à simulação
da qualidade de água envolvendo múltiplas espécies.
Fundamentação
O programa EPANET-MSX é uma extensão do
EPANET versão padrão (2000) e permite mode-
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lar qualquer sistema de múltiplas espécies químicas interativas. Este programa utiliza o mesmo
algoritmo de transporte Lagrangeano usado pelo
EPANET versão padrão. Segundo (Shang & Uber,
2008) o EPANET-MSX considera que existam
duas importantes fases físicas dentro de um sistema de distribuição de água: a fase em massa
(núcleo do transporte) e a fase de superfície (parede da tubulação), contudo alguns componentes
podem coexistir nas duas fases.
A modelação ocorre seguindo princípios da
conservação de massa acoplada à cinética de reações e alguns fenômenos regem toda a água contida no sistema: transporte advectivo em tubos;
mistura completa e instantânea nos cruzamentos
das tubulações; mistura completa nos reservatórios com o conteúdo já existente. As reações
são divididas em duas classes: reação rápida/
equilibrada (um ponto de equilíbrio pode ser
assumido) e reação lenta/dinâmica (não são satisfatoriamente rápidas e/ou irreversíveis sendo
inadequado utilizar uma formulação de equilíbrio para representá-las) (Shang & Uber, 2008).
Para utilizar o programa EPANET-MSX é necessário preparar dois arquivos de entrada: (1)
arquivo padrão EPANET que descreve as características hidráulicas da rede em que está sendo
analisada e possui a extensão (.inp); (2) arquivo
especial EPANET-MSX que descreve as espécies
a serem simuladas e as reações químicas ou modelos de equilíbrio que governam sua dinâmica,
portanto, dependerá das informações que o usuário deseja obter e as espécies que deseja modelar
e possui a extensão (.msx). O arquivo com o relatório de saída terá extensão (.rpt). O programa
é executado em linha de comando e é necessário
emitir o seguinte comando: epanetmsx Arquivo1.
inp Arquivo2.msx Arquivo3.rpt.
Foram realizados três exemplos de simulações
que envolvem reações de múltiplas espécies: (1)
Decaimento de cloro de múltiplas origens; (2)
Oxidação, transferência de massa e adsorção do
arsênio e (3) Recrescimento bacteriano com inibição de cloro.
Decaimento de cloro de múltiplas origens.
O maior problema na modelagem do decaimento de cloro em sistemas de distribuição de
água é quando coexistem mais de uma fonte de
aplicação de cloro livre. Ou seja, com a mistura
de diferentes fontes de cloro, torna-se difícil
atribuir um coeficiente único de decaimento de
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cloro que reproduza com precisão a taxa de decaimento da água misturada. Uma maneira para
conciliar as constantes de decaimento de cloro
é assumir que a qualquer momento esta seja a
média ponderada dos valores de origem, em que
os pesos são frações de cada fonte de água presente na tubulação. Essas frações podem ser deduzidas através da introdução de um composto
traçador conservativo fictício em uma das fontes,
denominado T1, cuja concentração foi fixada em
uma constante de 1.0 mg/L. Assim, em qualquer
ponto da rede a fração da água dessa fonte seria
a concentração de T1, e a fração da água da segunda Fonte seria 1 – T1(Shang & Uber, 2008),
para o caso de duas fontes.
Portanto, a constante de decaimento de primeira ordem k para toda a tubulação do sistema
é dada por:
Portanto, devemos considerar que o sistema contém cinco espécies: (1) Arsenito dissolvido na
solução em massa; (2) Arseniato dissolvido na
solução em massa; (3) Monocloramina na solução em massa; (4) Arseniato dissolvido adjacente
à superfície da parede do tubo, e (5) Arseniato
sorvido na superfície do tubo.
O sistema inclui quatro equações de diferenciais (2 – 5) e uma equação algébrica (6) (Gu et al,
1994 citado por Shang & Uber, 2008):
Equação (2)
Equação (3)
Equação (1)
Sendo:
k1 = constante de decaimento da Fonte 1
k2 = constante de decaimento da Fonte 2
T1 = concentração do traçador conservativo fictício (mg/L)
Oxidação, transferência de massa e adsorção do
arsênio.
As fontes de arsênio para o ambiente provêm
do uso continuado de seus compostos como pesticidas, da lixiviação durante a mineração e fundição de ouro, chumbo, cobre e níquel (ocorre
habitualmente nesses minérios), da produção de
ferro e aço e da combustão de carvão, do qual é
um contaminante (Baird, 2002). Em águas naturais, o arsênio está presente principalmente na
forma de compostos inorgânicos, onde possui as
valências 3+ e 5+ que, nos seres humanos, pode
causar câncer (Borba et al, 2004).
Primeiramente, o modelo consiste numa reação
química na solução em massa, entre o arsenito
(As3+) com a monocloramina (NH2Cl), causando a
oxidação do arsenito para arseniato (As5+). Uma
parte do arseniato (As5+) se difunde através de
uma camada limite para atingir uma concentração denotada por As5+w adjacente à superfície da
parede do tubo. Essa concentração interage com
o arseniato As5+s adsorvido na parede do tubo.
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Equação (4)
Equação (5)
Equação (6)
Em que:
ka é o coeficiente da taxa de oxidação do arsenito;
kb é o coeficiente da taxa de decaimento da monocloramina;
Kf o coeficiente da taxa de transferência em massa;
Av a área de superfície do tubo por litro de volume do tubo;
k1 o coeficiente da taxa de adsorção;
Smax o coeficiente de concentração máxima de adsorção de arseniato;
k2 o coeficiente da taxa de adsorção e ks a relação k1/k2.
Recrescimento bacteriano com inibição de cloro
O modelo utilizado pelo EPANET-MSX é baseado em estudos feitos por (Zhang et al, 2004) e
confirmado por outros modelos de qualidade de
água encontrados na literatura. Apresenta um
novo modelo matemático que permite prever o
recrescimento bacteriano no tempo e no espaço
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em um sistema de distribuição de água. O modelo
permite obter uma compreensão dos eventuais
controles e medidas necessárias para proteger a
qualidade da água em relação a este parâmetro.
As variáveis dependentes são: bactérias livres na
massa de água (Xb), bactérias associadas ao biofilme
da parede do tubo (Xa), carbono orgânico dissolvido
biodegradável ou substrato orgânico na massa de
água (S), e cloro na massa de água (Cl2).
As equações principais que governam a modelagem química deste exemplo e que devem ser
descritas no arquivo de entrada, são apresentadas
abaixo (Zhang et al, 2004):
Equação (7)
Equação (8)
Equação (10)
Sendo:
Xa é o número de bactérias aderidas no biofilme (cell/cm²);
Xb é o número de bactérias livre na massa de água (cell/mL);
kdet a constante cinética de primeira ordem para separação de bactérias (h-1.(m/s)-1);
v a velocidade da água na tubulação (m/s);
Rh – raio hidráulico (cm); kd a taxa de mortalidade bacteriana (h-1);
kdep – constante cinética de primeira ordem para bactérias livres depositadas na parede do tubo (h-1);
µa é a taxa de crescimento específico de bactérias anexadas à parede
do tubo (h-1); );
µb - taxa de crescimento específico de bactérias livres na massa de
água (h-1);
Yg é o coeficiente de produção das bactérias (mg/mg);
β é o número equivalente de bactérias para 1 mg de carbono orgânico na biomassa celular (cell/mg C);
kb é a constante cinética de primeira ordem para decaimento de cloro
na massa de água (h-1 );
kw a constante de taxa de ordem zero para a reação da parede (mg/
cm2/h).
Metodologia
Simulações de casos hipotéticos foram realizadas utilizando-se o programa EPANET-MSX. As
redes utilizadas nos estudos são ilustradas pelas
Figura 1 e Figura 2.
Equação (9)
Figura 1 – Rede 1 (Al-Zahrani & Moied, 2003) constituída por 15 nós, 23 elementos e 3 fontes de abastecimento.
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Figura 2 – Rede Hipotética 2 constituída por 9 nós, 12 elementos, 1 fonte de abastecimento, 1 bomba e 1 tanque de armazenamento.
Decaimento de cloro de múltiplas origens
O estudo de caso 1 tem por base a topologia da
rede apresentada na Figura 1.
Situação: Sistema de distribuição com três fontes de abastecimento
Segundo (Beleza, 2005) as constantes cinéticas
de decaimento do cloro não apresentam “valor
de referência”, e podem variar facilmente dependendo de vários parâmetros como a origem
da água, o local, a natureza geológica, a captação (água subterrânea ou superficial), possíveis
contaminações, processos de tratamento, temperatura em que ocorrem as reações, entre outros, (Trimboli, 2006), através do “bottle test” ou
“teste da garrafa”, encontrou uma constante de
decaimento para o cloro em torno de 0,144 dia-1
na água potável de uma rede de distribuição localizada na cidade de Jundiaí - SP.
Valores das constantes de decaimento de (Beleza, 2005) e (Trimboli, 2006) foram utilizados
para realizar a 1ª simulação: ka = 0,144 dia-1
(Fonte A); kb = 17,7 dia-1 (Fonte B) e kc = 12,4
dia-1 (Fonte C). Foi realizada a simulação de um
cenário de 48 horas empregando uma dosagem
de cloro livre na quantidade de 2 mg/L nas 3 fontes de abastecimento.
Oxidação, transferência de massa e adsorção do
arsênio
O estudo de caso 2 tem por base a topologia da
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rede apresentada na Figura 2.
Situação: Alta concentração de arsênio total na
rede
O trabalho realizado por (Borba et al, 2004)
analisou a qualidade de água de algumas minas
auríferas subterrâneas e nascentes das regiões
de Ouro Preto e Mariana, no Quadrilátero Ferrífero – MG. Durante essas análises, foram encontradas concentrações de arsênio total variando
de 2 a 2980 µg/L e de As3+ de 1 até 86 µg/L.
O Valor Máximo Permitido (VMP) pela Portaria
518/04 para Arsênio é de 10 µg/L. Essa região,
devido à sua geologia, deve ter suas águas de
abastecimento público constantemente monitorada, principalmente nas áreas de risco, quanto
à presença de arsênio, pois os tratamentos por
adição de cloro e flúor não removem o arsênio
da água (Borba et al, 2004).
Essa simulação supôs uma falha no monitoramento de arsênio e a possibilidade de uma
grande concentração dessa substância ser introduzida na rede de distribuição. As concentrações iniciais de arsenito, arseniato e arsênio
total foram retirados de uma das análises de
águas subterrâneas de (Borba et al, 2004) e a
dosagem de monocloramina na fonte de abastecimento foi simulada considerando sua concentração em 3 mg/L (VMP segundo Portaria
518/04). As simulações seguiram as características apresentadas na Tabela 1.
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Espécie
Concentração inicial na Fonte
*Arsenito (As3+)
86 µg/L
*Arseniato (As5+)
2894 µg/L
*Arsênio Total (AsTot)
2980 µg/L
*dados da amostra de água subterrânea em Passagem de Mariana
(Borba et al, 2004)
Tabela 1 – Características para simulação do caso 2
Recrescimento Bacteriano
O estudo de caso 3 tem por base a topologia da
rede apresentada na Figura 2.
Situação: Injeção de bactérias livres em um determinado nó Um caso típico que geralmente ocorre em estações de tratamento de água é a parada da bomba
devido a falhas mecânicas ou operacionais. Essa
parada pode ser considerada um fator de risco
para a água potável na rede de distribuição, ou
seja, durante o período de tempo que a bomba
não está em funcionamento pode ocorrer uma
demanda negativa (ponto de sucção) em determinado ponto da rede e a entrada de contaminantes na rede.
Essa simulação avalia a situação de uma parada
da bomba, das 1:00 as 9:00 horas (do primeiro
dia), sendo a demanda suprida pelo reservatório
de nível variado. Supondo que neste reservatório
não há dosagem de cloro e que exista uma pressão negativa no nó 11 (localizada no início da
rede) – decorrente de vazamentos na tubulação –
e uma grande quantidade de bactérias livres seja
injetada nesse ponto na velocidade de 106 µg/
minuto, considerando um padrão de injeção de
8 horas (das 1:00 as 9:00 horas do primeiro dia)
para o período simulado de 48 horas. A Tabela 2
mostra os parâmetros utilizados para a simulação deste caso.
Parâmetro
Valores de
injeção
Qualidade da água
nos nós da rede
Bactérias livres (Xb)
106 µg/
minuto
108 células/m3 (na
rede)
Bactérias anexadas
ao biofilme (Xa)
–
107 células/cm2 (na
rede)
Substrato Orgânico (S)
–
0.4 mg/L (na rede)
Tabela 2 – Características da simulação na condição de falha
do sistema
Resultados
Alguns resultados da aplicação do modelo
aos casos propostos estão sintetizados nas figuras 3, 4 e 5.
Figura 3 – Resultados de simulação do caso 1 - 3 fontes de abastecimento com dosagem de cloro.
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Figura 4 – Resultados de simulação do caso 2 - alta concentração de arsênio total na rede.
Figura 5 – Resultados de simulação do caso 3 - números de bactérias livres.
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Figura 6 – Resultados de simulação do caso 3 - número de bactérias anexadas.
Discussão
Caso 1 - Decaimento de cloro de múltiplas
origens: sistema de distribuição com três fontes de abastecimento.
A Portaria 518/04 determina após a desinfecção da água, a manutenção de no mínimo
0,2 mg/L de cloro residual livre em qualquer
ponto da rede de distribuição. No caso da rede
estudada constatou-se que 8 nós não atenderam esta determinação, conforme Figura 3, ou
seja, 53,3% da rede estaria comprometida com
pontos de deficiência de cloro residual livre. O
que ocorreria se o monitoramento para o atendimento da Portaria não contemplasse estes
pontos?
Em trabalho realizado por (Al-Zahrani & Moied,
2003) visando à localização ótima de estações de
monitoramento, os autores obtiveram como conjunto de melhores pontos de monitoramento os
nós 15, 8, 10 e 11. Por sua vez, (Hirose, 2010)
observou que além desses, um conjunto de pontos ótimos de monitoramento poderia também
ser composto pelos nós 7, 8, 11 e 15. Comparando os resultados encontrados por esses autores com os resultados obtidos pelo EPANET-MSX
e, considerando que os melhores pontos para
monitoramento em uma rede de distribuição de
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água sejam os que têm condições críticas, o EPANET-MSX também consideraria adequado como
pontos de monitoramento os nós 8, 10 e 15.
Os nós 11 e 7 mantiveram uma concentração estável de cloro, por isso poderiam deixar
de serem englobados no conjunto de nós para
monitoramento. Cabe observar que, (Al-Zahrani
& Moied, 2003) e (Hirose, 2010) consideram
vazões constantes na rede, ao contrário do EPANET-MSX, que utilizou variação no consumo de
água ao longo do tempo.
Caso 2 - Oxidação, transferência de massa e adsorção do arsênio: alta concentração de arsênio
total na rede.
Altas concentrações de arsênio levaram aproximadamente 5 horas para atingir um dos pontos
mais distante da rede (nó 32), conforme Figura 4.
A concentração de arsênio total no nó 11 (ponto
mais próximo à fonte de abastecimento) nas primeiras horas já atinge valores extremamente altos da espécie química, cerca de 1490,06 µg/L.
Valor extremamente alto quando comparado ao
VMP estabelecido pela PORTARIA 518/04, que é
de 10 µg/L.
O nó 22 (nó intermediário da rede) é atingindo
por altas concentrações de arsênio total cerca de
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4 horas após a falha no sistema e o tanque de
armazenamento após 3 horas. O tanque apresentou as concentrações mais baixas de arsênio
total.
Caso 3 - Recrescimento Bacteriano: Injeção de
bactérias livres em um determinado nó.
Segundo (Van der Kooij, 2003), a concentração de bactérias livres consideradas “não perigosas” está na faixa de 107 – 109 células/m3
em redes de distribuição de água da Europa e
América do Norte. Em observância com dados
de (Nunes et al,2007) citado por (Juhna et al,
2009) as bactérias anexadas ao biofilme das
tubulações encontram-se em torno de 106 células/cm2.
Nesta simulação, o número de bactérias livres
variou de 108 a 1012 celulas/m³ em quase todos
os pontos da rede de distribuição (Figura 5), ou
seja, a intrusão de bactérias livres ocorreu e elevou o número de bactérias livres na massa de
água. A parada da bomba e a demanda negativa
no nó 11 da rede ocorreram entre as 1:00 e 9:00
horas (do primeiro dia). A Tabela 3 mostra a faixa
de horário em que houve picos de bactérias livres
nos nós (início, intermediário e final) e o horário
em que a rede estava normalizada.
A bomba foi religada às 10:00 (1º dia), contudo
a situação só começou a se normalizar (número
de bactérias livres abaixo de 1010 células/m3) as
21:00 (1º dia) nos nós de início da rede; entre
14:00 e 15:00 (2º dia) nos nós intermediários da
rede e as 18:00 (2º dia) nos nós finais da rede. O
número de bactérias anexadas ao biofilme atingiu picos de 1012 no elemento 11, onde ocorreu
a demanda negativa e passado às 48 horas ainda
mantinha alta concentração no número de bactérias em 109. O número de bactérias anexadas ao
biofilme variou de 105 a 107 células/m3 nos ele-
Conclusões
A multiplicidade de eventos que o EPANET-MSX pode simular é bastante extensa e sua
potencialidade pôde ser verificada através dos
estudos de caso apresentados neste trabalho.
Casos reais devem ser estudados com o objetivo de comprovar o nível de precisão dos resultados previstos pela simulação. Entretanto,
as aplicações hipotéticas permitiram o entendimento do problema da modelação computacional da qualidade em redes de distribuição
de água. Os resultados evidenciam que as simulações apresentadas são factíveis de emprego na prática.
A utilização desta ferramenta em problemas
reais poderá nortear operações da rede hidráulica para melhoria da qualidade de água,
evitando descargas de grandes volumes de
água para esta finalidade (circulação de “zonas
mortas” ou com baixas velocidades). Aplicação
desta ferramenta é ainda recente no Brasil,
mas certamente é de grande interesse no contexto do saneamento ambiental.
11
(início)
13
(intermediário)
22
(intermediário)
32
(final)
Início
3:00
5:00
5:00
6:00
Fim
20:00
17:00
22:00
27:00
21:00
15:00 (2º dia)
14:00 (2º dia)
18:00 (2º dia)
Nós
Picos
mentos. Os elementos mais próximos ao ponto
de injeção mantiveram picos de 107 células/m3
por várias horas após a ocorrência e o elemento
31 (um dos elementos mais distantes do rompimento) não apresentou grandes oscilações desse
parâmetro, mantendo-se em 106 células/m³.
As simulações realizadas tentaram avaliar o
tempo que uma parada de bomba aliada a uma
injeção de bactérias, em um determinado ponto
da rede afeta o sistema de distribuição. Em uma
situação real, após determinar esse período, seria
possível estimar o tempo necessário de descarte
de água para “limpar” a rede de distribuição sem
grandes desperdícios.
Normalizada
(1010 células/m3)
Tabela 3 – Faixa de horário em que houve picos de bactérias livres nos nós
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providências.
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Incorporating Alternating Split-Operator Solution
Technique. Journal of Environmental Engineering.
2004.
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