SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM CALEIDOSCÓPIOS
DIÉDRICOS
1. Classificação dos polígonos regulares convexos pelo número de lados e medida em graus do ângulo
central correspondente.
Polígono regular
Triângulo
Número de lados
Medida do ângulo central
em graus
Quadrado
Pentágono
Hexágono
Octógono
Decágono
Dodecágono
3
4
5
6
8
10
12
120
90
72
60
45
36
30
2. Classificação das simetrias de polígonos regulares convexos.
Polígono
Triângulo
equilátero
Quadrado
Pentágono regular
Hexágono regular
Eixos de simetría: 4
Eixos de simetría: 5
Ordem da simetria: 3
Ordem da simetría: 4
Ordem da simetría: 5
Ordem da simetría: 6
Centro de rotação:
intersecção
das alturas.
Centro de rotação:
intersecção
das diagonais
Centro de rotação:
intersecção das
medianas
Centro de rotação:
intersecção das
diagonais
Ângulo de rotação:
120º
Ângulo de rotação: 90º
Ângulo de rotação: 72º
Ângulo de rotação: 60º
Não tem centro de
simetria
Centro de simetría é o
centro de rotação.
Não tem centro de
simetría.
Centro de simetría:
centro de rotação.
Simetria
axial
Eixos de simetría: 3
Simetria
rotacional
Simetria
central
Eixos de simetría: 6
1
3. Determinação das simetrias de polígonos convexos irregulares.
Polígono
Simetria axial
Retângulo
Simetria rotacional
Simetria central
Ordem: 2
Centro de rotação:
intersecção das diagonais
Ângulo de rotação: 180º
Centro de simetría é o
centro de rotação
Não existe
Não existe
Ordem: 2
Centro de rotação:
intersecção das diagonais
Ângulo de rotação: 180º
Centro de simetría é o
centro de rotação.
Ordem: 2
Centro de rotação:
intersecção das diagonais
Ângulo de rotação: 180º
Centro de simetría é o
centro de rotação.
Não existe
Nao existe
Não existe
Não existe
Não existe
Não existe
Não existe
Não existe
Não existe
Não existe
Trapézio isósceles
Losango
Paralelogramo
Não existe
Trapézio retângulo
Não existe
Triângulo escaleno
obtusângulo
Não existe
Pipa
Triângulo isóscele
acutângulo
Trapézio escaleno
Não existe
2
4. Classificação das simetrias dos seguintes polígonos não convexos, desconsiderando as cores das
figuras.
I. Simetria axial:
Simetria rotacional de ordem 2.
II. Simetria axial:
III. Simetria axial:
Centro de simetria:
Simetria rotacional: não existe.
Simetria rotacional de ordem 3.
Não existe centro de simetria
IV. Simetria axial:
V. Simetria axial:
Simetria rotacional de ordem 2.
Simetria rotacional de ordem 2.
VI. Simetria axial: não existe.
Simetria rotacional de ordem 2.
VII.Simetria axial: não existe.
Simetria rotacional de ordem 4.
VIII. Simetria axial: Não existe.
Simetria rotacional de ordem 3.
IX. Simetria axial: Não existe.
Simetria rotacional de ordem 4.
3
5. Classificação das simetrias das seguintes regiões poligonais não convexas, desconsiderando as
cores das figuras.
I. Simetria axial:
II. Simetria axial: Não existe.
seis eixos de simetria. Simetria rotacional de ordem 6.
Simetria rotacional: de ordem 4.
III. Simetria axial: doze eixos de simetria.
IV. Simetria axial: seis eixos de simetria.
V. Simetria axial: seis eixos de simetria.
VI. Simetria axial:
Simetria rotacional de ordem 12.
Simetria rotacional de ordem 6.
Simetria rotacional de ordem 6.
quatro eixos de simetria.
Simetria rotacional de ordem 4.
VII. Simetria axial:
cinco eixos de simetria.
Simetria rotacional de ordem 5.
VIII. Simetria axial:
três eixos de simetria.
Simetria rotacional de ordem três.
4
6. Determinar simetrias das letras do alfabeto.
i.
Um eixo de simetria horizontal: B, C, D, E, H, I, K, O, X.
ii.
Um eixo de simetria vertical: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y.
iii.
Dois ou mais eixos de simetria: H, I, U, X.
iv.
Simetria rotacional: H, I, N, O, S, X, Z.
v.
Centro de simetria: H, I, O, S, X, Z.
7. Determinação de simetria bilateral nas figuras indicadas.
Somente possuem simetria bilateral as seguintes figuras:
5
8. Determinar as simetrias das seguintes figuras de calotas de carros.
Simetria axial : não existe.
Simetria rotacional de ordem 5.
Simetria axial: não existe.
Simetria rotacional: não existe.
Simetria axial: um eixo de simetria.
Simetria rotacional: não existe.
Simetria axial: não existe.
Simetria rotacional: não existe.
Simetria axial: não existe.
Simetria rotacional de ordem 7.
Simetria axial: não existe.
Simetria rotacional de ordem 8.
6
9. Identifique as simetrias das seguintes representações de sinais de trânsito.
Simetria axial: um eixo de simetria.
Simetria rotacional: não existe.
Simetria axial: não existe.
Simetria rotacional de ordem 3.
Simetria axial: não existe.
Simetria rotacional de ordem 3.
Simetria axial: não existe.
Simetria rotacional de ordem 3.
Simetria axial: um eixo de simetria.
Simetria rotacional? não existe.
Simetria axial: um eixo de simetria.
Simetria rotacional? não existe.
7
10. Classificação das simetrias das seguintes representações de logomarcas.
Logomarca
Simetria axial
Simetria rotacional
Ordem: 3
Centro de rotação:
intersecção dos eixos de
simetria
Ângulo de rotação: 120º
Não existe
Não existe
Não existe
Não existe
Não existe
Simetria central
Não existe centro de
simetría
Não existe
Ordem: 2
Centro de rotação é o
centro de simetria
Ângulo de rotação: 180º
Ordem: 4
Centro de rotação é o
centro de simetria
Ângulo de rotação: 90º
Ordem: 2
Centro de rotação é o
centro de simetria
Ângulo de rotação: 180º
Não existe
Não existe
Não existe
Não existe
Ordem: 2
Centro de rotação é o
centro de simetria
Ângulo de rotação: 180º
8
11. Classificação das simetrias de rotação das seguintes figuras.
Todas as figuras têm centro de simetria coincidente com o centro de rotação.
Simetria de rotação de ordem 6.
Ângulo de rotação de 60º.
Simetria de rotação de ordem 8.
Ângulo de rotação de 45º.
Simetria de rotação de ordem 6.
Ângulo de rotação de 60º.
Simetria de rotação de ordem 15.
Ângulo de rotação de 24º.
Simetria de rotação de ordem 8.
Ângulo de rotação de 45º.
Simetria de rotação de ordem 6.
Ângulo de rotação de 60º.
Simetria de rotação de ordem 8.
Ângulo de rotação de 45º.
Simetria de rotação de ordem 8.
Ângulo de rotação de 45º.
9
12. Identificação das simetrias de obras de arquitetura.
Cada uma das obras de arquitetura apresentadas somente possui simetria axial e um único eixo de
simetria vertical.
10