Anais XVI Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 13 a 18 de abril de 2013, INPE
Estimativa da temperatura média do Estado de Goiás utilizando um interpolador SIG e
coordenadas geográficas
Gabriel William Melo Pereira1
Derblai Casaroli1
Barbara Vieira de Brito1
Germano Martins Ferreira Costa Neto1
Adão Wagner Pêgo Evangelista1
1
Universidade Federal de Goiás - UFG/EA
Caixa Postal 131 - 74001-970 - Goiânia - GO, Brasil
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Abstract. The air temperature is a meteorological variable extremely important to different knowledge areas:
agriculture, livestock, meteorology, oceanology, among others. Thus, because the network of meteorological
observations of surface to be distributed unevenly and deficit, becomes relevant the estimates of this variable, to
maximize the accuracy of results in areas where has not real information. This study aimed to estimate the
average daily temperatures for different methodologies in regions that do not have surface weather stations.
Were used 34 conventional weather stations in the state of Goiás, which were used data of daily average
temperature (ºC) and geographic coordinates: latitude, longitude and height. From the data of temperature and
geographic coordinates was generated a multiple linear regression equation and also was made a map of average
temperature using the ArcGis tools, estimating the data by the ordinary Kriging method. The estimates obtained
as the regression models as the method of Kriging were compared to the actual values in order to generate the
coefficient "d" Wilmott. These maps allowed the effective comparison of models and differences highlighted the
need for greater amounts of samples due to greater detail area, especially in the northern region, as the map with
65 samples estimated showed greater thoroughness.
Palavras-chave: Kriging, multiple linear regression, variables, Krigagem, regressão linear múltipla, variáveis.
1. Introdução
Existe uma forte dependência entre as temperaturas e a produção agrária, pois esta é
responsável por inúmeros processos que ocorrem nas comunidades vegetais e animais. A
rigor, nas plantas, estes processos encontram-se vinculados ao crescimento, ganho de matéria
seca e ao desenvolvimento, mudanças de estádios fenológicos; nos animais, destacam-se a
ativação de hormônios de reprodução. A determinação da temperatura do ar também é
imprescindível em estudos que envolvem a aptidão agroclimática, indicações de épocas de
semeadura, irrigação, determinação da produtividade potencial e deplecionada, zoneamento
de risco climático, crédito e seguro agrícola (FILHO et al., 2008).
Existem diversas formas de predição de temperaturas médias, máximas e mínimas, muito
embora os índices de validação não alcancem efetivamente a totalidade. Por outro lado, as
observações reais de temperatura do ar, medidas instantaneamente, são obtidas em estações
metereológicas. Devido ao fato de que estas estações não são distribuídas em todo território,
metodologias que estimem esta variável tem sido objeto de estudo por alguns autores (NETO
et al.,2002; ANTONINI et al.2009; JERSZURKI & SOUZA, 2010), os quais, dependendo da
metodologia empregada pode gerar diferenças significativas entre os valores reais e
estimados. Latitude, longitude e altitude são variáveis que representam um determinado ponto
na superfície terrestre e podem inferir informações e/ou estimativas da temperatura do ar neste
ponto geográfico (FILHO et al., 2006).
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Na literatura, para a modelagem das estimativas das temperaturas máximas, mínimas e
médias pode ser utilizada técnicas de regressão linear múltipla e Krigagem ordinária. O ajuste
das equações de regressão para as estimativas de temperaturas mínimas, médias e máximas é
uma alternativa viável para ampliar a base de dados climáticos, através de mapas temáticos de
temperatura, fornecendo subsídios para um melhor planejamento agropecuário (Medeiros et
al., 2005).
Este trabalho objetivou estimar temperaturas médias do ar por diferentes metodologias em
regiões onde não existem estações meteorológicas. Posteriormente, compará-las de modo a
identificar o método para melhor representação das temperaturas no Estado.
2. Metodologia de Trabalho
A área de estudo foi o território do Estado de Goiás, Brasil. No site do SIEG (Sistema
Estadual de Estatística e Informações Geográfica de Goiás) obteve-se o shape que apresenta
dados referentes às estações meteorológicas deste território, tais como: localizações
geográficas das estações (latitude e longitude) e normais climatológicas de temperaturas
máximas e mínimas mensais. A série histórica dos dados contemplou os anos de 1961 a 2003,
existindo diferenças entre algumas estações meteorológicas, que não obtiveram as normais
determinadas com a mesma sequência de dados da série. As temperaturas médias foram
determinadas pela média aritmética entre as temperaturas máximas e mínimas mensais. Os
dados de altitude de cada estação foram obtidos a partir de imagens SRTM, com resolução
espacial de 90 metros (EMBRAPA, 2005). Para a extração destes dados foi realizado no
ArcGIS o mosaico das imagens SRTM utilizando a ferramenta Mosaic To New Raster,
gerando um TIN (Triangular Irregular Network) que é constituído por uma rede de triângulos
conectados por pontos amostrais. Baseado nesta rede de triângulos e nos pontos referentes às
estações, utilizou-se a ferramenta Surface Spot da extensão 3D Analyst, a qual acrescentou à
tabela de atributos uma coluna denominada “Spot” com os valores das altitudes para cada
ponto (estação).
Com os dados de temperatura média do ar (variável dependente) e latitude, longitude e
altitude (variáveis independentes) ajustou-se uma regressão linear múltipla, utilizando o
pacote estatístico STATISTICA 7. A avaliação da eficiência dos modelos foi avaliada através
dos seguintes parâmetros estatísticos: coeficiente de correlação de Pearson (R²) e índice de
concordância “d” de Wilmott (Eq.[3]):
(1)
sendo d o índice de concordância de Wilmott; Yei valor i estimado; Yoi é o valor i observado
e Y é a média dos valores observados.
Posteriormente, foi realizada a estimativa da temperatura pelo método da Krigagem
Ordinária a partir da ferramenta Interpolate to Raster localizada em Spatial Analyst, sendo
que neste modelo é realizada uma interpolação para dos dados reais e estimado os intervalos
entre as estações, ou seja, os dados reais não sofrem modificações, pois, os demais variam em
função deles podendo ser feita a extração das informações para outras coordenadas. Para
análise, foi gerado um GRID do Estado em intervalos de 0º40’00” em latitude e longitude
(Figura 1). Nas coordenadas de intersecção deste GRID foram extraídas as medidas de
altitude pelo mesmo método utilizado para as estações metereológicas, somando ao todo 65
pontos de amostras localizadas somente nas delimitações do Estado. Estes pontos permitiram
a comparação das temperaturas obtidas por meio da equação de regressão com às reais (dados
das estações), bem como com as adquiridas pela Krigagem ordinária.
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Figura 1: Mapa contendo o GRID espaçado em 0º40’00” evidenciando os 65 pontos
delimitados no Estado.
Assim, após ser estabelecida a regressão múltipla, a modelagem por Krigagem e estipular
as amostras a serem analisadas, foram determinadas as temperaturas médias para os pontos no
GRID através destes dois modelos quantitativos. Para o geração dos mapas finais de
temperaturas estimadas foi utilizado a geoespacialização por meio da interpolação por
Krigagem (Spatial Analyst), sendo isto realizado para os dados de temperatura estimados por
regressão múltipla dos 65 pontos amostrais. Para gerar o mapa de estimativa por regressão foi
realizado a importação da tabela contendo os dados estimados do programa Excel para o
ArcGIS, por meio da ferramenta Make XY Event Layer que gera um shape do tipo ponto que
em seguida foi geoespacializado.
3. Resultados e Discussão
A análise de regressão linear múltipla mostrou-se significativa para a seguinte equação:
(2)
em que a, b, c e d são os coeficientes lineares e angulares da regressão; lat corresponde a
latitude do local (UTM); long a longitude (UTM); e alt a altitude local (m). A variável
longitude, não se mostrou significativa, dando origem a Equação 2:
(3)
Nos trabalhos de Bardin et al. (2010) e Lado et al. (2007) a variável longitude também se
apresentou como não significativa. Portanto, dentro de uma realidade de escassez de dados
meteorológicos para estudos climáticos na região do Circuito das Frutas, as equações de
estimativa foram desenvolvidas pelo método de regressão linear, obtidas em função de
coordenadas geográficas e minimizados os erros de estimativa. As correlações se
apresentaram com R² entre 0,92 e 0,95, evidenciando assim, uma boa correlação. Cargnelutti
et al. (2006) e Alfonsi et al. (1974) realizaram e estimaram as normais de temperatura média
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anual e mensal do Estado de Goiás em função da altitude e latitude e encontraram elevados
coeficientes de determinação, mostrando que a temperatura média do ar ocorre em função da
altitude e latitude. Como resposta, encontraram um gradiente de 0,5ºC a cada 100 metros de
deslocamento vertical, e um gradiente de 0,1ºC para variação de cada grau de latitude, com
um valor maior, de 0,6ºC no inverno.
Inserindo os coeficientes lineares e angulares novamente ajustados à Equação 3, resultou
em um coeficiente de determinação igual a R2=0,715 (Equação 4):
(4)
A distribuição de erros mostrou que a maioria das observações possuem erros menores
que ±0,5ºC (Figura 2).
Figura 2: Histograma de representação dos erros da equação de regressão linear múltipla.
O índice “d” de Willmott foi de 0,915 quando correlacionados dados reais e estimados
pela equação [4].A distribuição dos valores de temperatura média reais e as estimadas tanto
por regressão (Figura 3) quanto por Krigagem (Figura 4) apresentaram valores de índice “d”
iguais a 0,915 e 0,84, respectivamente.
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Figura 3. Comparação entre os valores reais de temperatura do ar em graus Celsius (C°) e os
valores estimados de temperatura do ar em graus Celsius utilizando o modelo da regressão
linear múltipla para as 34 localidades no estado de Goiás.
Figura 4. Comparação entre os valores observados de temperatura do ar em graus Celsius (C°)
obtidos através da Krigagem e os valores de temperatura do ar em graus Celsius obtidos pelo
modelo da regressão linear múltipla para as 65 localidades estimadas no estado de Goiás.
A geoespacialização dos dados gerados resultou nos mapas de temperatura apresentado na
Figura 5. Por meio destes mapas é possível visualizar e comparar os diferentes métodos de
estimativa adotados nesta pesquisa.
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Figura 5: Temperatura estimada por meio da regressão para as 34 estações metereológicas em
A), B) da técnica de Krigagem para os mesmos pontos, e C) da regressão para as 65 amostras
obtidas através do GRID.
Para os mapas gerados pela regressão e Krigagem Ordinária é observada uma maior
proximidade da variável resposta. Porém, em diversas áreas do Estado pode-se notar uma
disparidade, principalmente na região Noroeste, Sudeste e Centro-Leste do Estado.
Provavelmente, esta diferença foi constatada devido à precisão dos modelos, evidenciada pelo
Coeficiente “d” de Wilmott. Outra possibilidade pode ser explicada pela geoespacialização,
onde a propagação do erro se dissipa para as regiões de alcance em suas devidas proporções.
Como são modelos diferenciados, esta propagação ocorre diferentemente para as devidas
regiões de alcance. Mas, mesmo apresentando estas deficiências, os dois modelos
conseguiram representar a temperatura média do Estado com eficiência e confiabilidade.
O modelo apresentado pela Figura 5-C apresenta uma melhor distribuição de amostras na
região estudada, e com isso conseguiu detalhar melhor as diferenças de temperaturas sendo
necessário um maior número de classes para sua representação. O detalhamento foi possível
devido ao maior número de amostras, e assim, para estudos que necessitem de dados com
maior escala de trabalho este modelo pode-se apresentar mais eficiência.
4. Conclusão
Os métodos utilizados para análise neste trabalho evidenciaram a necessidade de uma
maior quantidade de estações metereológicas, principalmente, nas regiões Norte e Nordeste
(onde estão em menor quantidade) para a estimativa da temperatura. Pode-se concluir que
quanto maior o número de estações meteorológicas melhor será a modelagem da estimativa
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termal, visto que, o mapa com mais pontos foi mais detalhado que os demais. Contudo, apesar
disso, os mapas representaram com fidelidade as temperaturas do Estado, tornando-os
eficazes para determinadas abordagens. A escolha do método de estimativa varia conforme a
base de dados iniciais, pois ambas as metodologias apresentaram comportamento adequado
para a escala trabalhada.
Agradecimentos
Ao Departamento de Biossistemas da Escola de Agronomia/UFG, pelo apoio e oferecimento
de Estágio.
Referencias Bibliográficas
ALFONSI, R.R.; PINTO, H.S.; PEDRO JÚNIOR, M.J. Estimativas das normais de temperaturas média mensal e
anual do Estado de Goiás (BR) em função de altitude e latitude. Caderno de Ciências da Terra, v.45, p.1-6,
1974.
ANTONINI, Jorge Cesar dos Anjos; SILVA, Euzebio Medrado; OLIVEIRA, Luiz Fernando Coutinho de;
SANO, Edson Eyji. Modelo matemático para estimativa da temperatura média diária do ar no Estado de
Goiás. Pesquisa agropecuária Brasileira, Brasília, v.44, n.4, p.331-338, 2009.
BARDIN, Ludmila; JÚNIOR, Mário J. Pedro; MORAES, Jener F. L. de. Estimativa das temperaturas
máximas e mínimas do ar para a região do Circuito das Frutas, SP1. Revista Brasileira de Engenharia
Agrícola e Ambiental, v.14, n.6, p.618–624, 2010.
DIEDRICH, Vianei Luís; EVERALDO, Rigelo Ferreira; ECKHARDT, Rafael Rodrigo. Espacialização das
estimativas das temperaturas máximas, médias e mínimas anuais para o Vale do Taquari - RS - Brasil,
pelo método de regressão linear. Anais do XIII Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto, Florianópolis,
Brasil, 21-26 abril de 2007, INPE, p. 153-159.
FILHO, Alberto Cargnelutti; MALUF, Jaime Ricardo Tavares; MATZENAUER, Ronaldo. Coordenadas
geográficas na estimativa das temperaturas máxima e média decendiais do ar do Estado do Rio Grande do
Sul. Ciência Rural, Santa Maria, v.38, n.9, p.2448-2456, 2008.
FILHO, Alberto Cargnelutti; MALUF, Jaime Ricardo Tavares; MATZENAUER, Ronaldo; STOLZ, Álvaro
Prestes. Altitude e coordenadas geográficas na estimativa da temperatura mínima média decendial do ar
no Estado do Rio Grande do Sul. Pesquisa Agropecuária brasileira, Brasília, v.41, n.6, p.893-901, 2006.
JERSZURKI, Daniela; SOUZA, Jorge Luiz Moretti de. Estimativa da temperatura média diária do ar em
distintas regiões brasileiras empregando métodos alternativos. Scientia Agraria, Curitiba, v.11, n.5, p.407416, 2010.
LADO, L. R.; SPAROVEK, G.; TORRADO, P. V.; DOURADO NETO, D.; VÁZQUEZ, F. M. Modelling air
temperature for the state of São Paulo, Brazil. Scientia Agricola, v.64, n.5, p.460-467, 2007.
MEDEIROS, S. de S.; CECÍLIO, R. A.; JÚNIOR, Júlio C. F. de Melo; JÚNIOR, J. L. C. da S. Estimativa e
espacialização das temperaturas do ar mínimas, médias e máximas na Região Nordeste do Brasil. Revista
brasileira engenharia agrícola ambiental. Vol.9, n.2, Campina Grande, 2005.
MIRANDA, E. E. de; (Coord.). Brasil em Relevo. Campinas: Embrapa Monitoramento por Satélite, 2005.
Disponível em: <http://www.relevobr.cnpm.embrapa.br>. Acesso em: 13 nov. 2012.
NETO, Sílvio Nolasco de Oliveira; REIS, Geraldo Gonçalves dos; REIS, Maria das Graças Ferreira; LEITE,
Helio Garcia; COSTA, José Maria Nogueira da. Estimativa de temperaturas mínima, média e máxima do
território brasileiro situado entre 16 e 24º Latitude sul e 48 e 60º Longitude oeste. Engenharia na
Agricultura, v.10, n.1-4, 2002.
4381
Anais XVI Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 13 a 18 de abril de 2013, INPE
VALLADARES, Gustavo Souza; MARIN, Fábio Ricardo; OSHIRO, Osvaldo Tadatomo; GOUVÊA, Júlia
Ribeiro Ferreira. Uso de Imagens de Radar na Estimativa da Temperatura do Ar. Anais XII Simpósio
Brasileiro de Sensoriamento Remoto, Goiânia, Brasil, 16-21 abril 2005, INPE, p. 309-311.
4382