Universidade Federal de Uberlândia
Comissão Permanente de Vestibular
Programa Alternativo de Ingresso ao Ensino Superior
Av. João Naves de Ávila, 2121 – Campus Santa Mônica – E-mail: [email protected]
Fones: (34) 3239-4127 /3239-4128 Fax: (34) 3239-4400
38408-100 – UBERLÂNDIA – MG
PROCESSO SELETIVO / UNIFAL/ 2008/2
FÍSICA
GABARITO FINAL COM DISTRIBUIÇÃO DOS PONTOS
Questão 1
* Somado ao próximo item caso o candidato resolva direto
A) 6,0 pontos
(1,0)* E MA = E MB onde: EM = EK + EP
m ⋅ v2
m ⋅ v2
+ m ⋅ g ⋅ h e: E K =
; EP = m ⋅ g ⋅ h .
2
2
2
M ⋅ vB
B
A
(2,0)* E M = M ⋅ g ⋅ L ; E M =
.
2
2
M ⋅ vB
2
(1,0) M ⋅ g ⋅ L =
2 ⋅ g ⋅ L = vB
2
(1,0) v B = 2 ⋅ g ⋅ L
(1,0)* E M =
B) 7,0 pontos
(1,0)* T − P = Fcp
(1,0)* Fcp =
(1,0)
m ⋅ v2
R
M ⋅ vB
T −M ⋅g =
L
2⋅ g ⋅ L
+g
L
(1,0) T = 3 ⋅ M ⋅ g
(1,0) Direção: Vertical
(1,0) Sentido: Para cima
(1,0)
2
2
M ⋅ vB
T=
+M ⋅g
L
T = M ⋅ (2 ⋅ g + g )
T =M⋅
T
P
2
v
T =M⋅ B +g
L
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C) 7,0 pontos
(2,0)* T − P ⋅ cos θ = Fcp
m ⋅ v2
R
2
M ⋅ vC
3⋅ M ⋅ g
− M ⋅ g ⋅ cos θ =
2
L
2
v
3⋅ g
3⋅ g
2
− g ⋅ cos θ = C
L⋅
− g ⋅ cos θ = vC
2
L
2
(1,0)* Fcp =
(2,0)
(1,0)
(1,0)
vC = L ⋅ g ⋅
3
− cos θ
2
(SOLUÇÕES ALTERNATIVAS)
A) 6,0 pontos
2
(2,0)
v 2 = v0 + 2.a.x
(2,0)
v0 = 0 ; a = g ; x = L
(2,0)
vB = 2 ⋅ g ⋅ L
2
vB = 2 ⋅ g ⋅ L
C) 7,0 pontos
E MA = E MC onde: EM = EK + EP
m ⋅ v2
m ⋅ v2
+ m ⋅ g ⋅ h e: E K =
; EP = m ⋅ g ⋅ h .
2
2
2
M ⋅ vC
+ M ⋅ g ⋅ x.
E MA = M ⋅ g ⋅ L ; E MC =
2
2
M ⋅ vC
M ⋅g⋅L = M ⋅g⋅x+
2
EM =
(1,0)
L⋅g ⋅
3
2
− cos θ = vC
2
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2
vC
L−x
cos θ =
x = L ⋅ (1 − cosθ )
2
L
= 2 ⋅ g ⋅ L ⋅ [1 − (1 − cos θ )]
vC = 2 ⋅ g ⋅ L ⋅ cos θ
(1,0)
g⋅L = g⋅x+
(2,0)
vC
2
Para que T =
3⋅ M ⋅ g
, temos:
2
vC = 2 ⋅ g ⋅ L ⋅ cos θ
igual a vC = L ⋅ g ⋅
2 ⋅ g ⋅ L ⋅ cos θ = L ⋅ g ⋅
2 ⋅ cos θ + cos θ =
(3,0)
cos θ =
1
2
g ⋅ L = g ⋅ L ⋅ (1 − cos θ ) +
3
2
θ = 60
3
− cos θ
2
3 ⋅ cos θ =
3
− cos θ
2
2 ⋅ g/ ⋅ L ⋅ cos θ = g/ ⋅ L ⋅
3
2
3
− cos θ
2
vC
2
2
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GABARITO FINAL COM DISTRIBUIÇÃO DOS PONTOS
Questão 2
* Somado ao próximo item caso o candidato resolva direto
A) 5,0 pontos
(1,0)* Q = m ⋅ c ⋅ ∆T
20.000 = 2.000 ⋅ c ⋅ [0 − (− 50 )]
20.000
=c
2.000 ⋅ 50
(2,0) 20.000 = 2.000 ⋅ c ⋅ 50
(2,0)
c = 0,2 cal
g °C
Q =20.000 cal = 84.000 J = 8,4x104 J
c = 200 cal
kg °C
J
c = 0,84
c = 840
g °C
J
kg °C
B) 4,0 pontos
(100.000 − 70.000) = 2.000 ⋅ c ⋅ (125 − 25)
Q = 30.000 cal = 126.000 J = 1,26x106 J
(2,0) 30.000 = 2.000 ⋅ c ⋅ 100
30.000
2.000 ⋅ 100
=
(1,0)
c=
(1,0)
c = 0,15 cal
30
3
15
=
=
= 0,15
200 20 100
c = 150 cal
g °C
kg °C
J
c = 0,63
g °C
c = 630
J
kg °C
C) 5,0 pontos
(1,0)* Q = m ⋅ LV
(70.000 − 50.000 ) = 2.000 ⋅ LV
(1,0) 20.000 = 2.000 ⋅ LV
(1,0)* LV =
(2,0)
20.000
= 10
2.000
LV = 10 cal
g
(Q =20.000 cal = 84.000 J = 8,4x104 J)
LV = 10.000 cal
kg
LV = 42
J
g
LV = 42.000
J
kg
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D) 6,0 pontos
100.000 cal = 420.000 J
(1,0)* Ec =
m ⋅v 2
2
2.100 ⋅ v 2
2
2 ⋅ 420 .000
8.400
(1,0)* v =
=
=
2.100
21
(1,0) v = 20 m s
(1,0) 420.000 =
1m/s = 3,6 Km/h
(2,0)
v = 72 km
h
2.800
7
v = 20 ⋅ 3,6
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GABARITO FINAL COM DISTRIBUIÇÃO DOS PONTOS
Questão 3
De acordo com a figura e usando a “regra da mão direita”, temos que:
q1 possui raio a e q2 possui raio b (3 pontos)
a) Fcent = m
v2
R
e Fmag = qvBsen90 0 , logo igualando as duas forças teremos:
qBR
(2 pontos)
v
Logo para cada carga;
3eBa
(1 ponto)
m1 =
v
E daí
m =
m2 =
2eBb
v
(1 ponto)
m1 3eBa v
3a
=
=
m2
v 2eBb 2b
∆s
e é constante em módulo (3 pontos)
∆t
b) v =
logo
t1 =
πa
(1 ponto) e t 2 =
v
c) v =
f1 =
(1 ponto)
v
(1 ponto) de forma que
t1 a
=
t2 b
2πR
logo v = 2πRf (3 pontos)
T
v
2πa
f1 b
=
f2 a
πb
(1 ponto) e f 2 =
(1 ponto)
v
2πb
(1 ponto)
daí
(1 ponto)
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GABARITO FINAL COM DISTRIBUIÇÃO DOS PONTOS
Questão 4
A1) (04 PONTOS): a freqüência no ar é a mesma que na água, já que a freqüência não muda ao
mudar o meio, mantendo-se constante. (2 pontos)
f ar = f água = 40 KHz
(2 pontos)
A2) (04 PONTOS):
v ar = λ ar f ar
;
v
λ ar = ar
f ar
=>
=>
(1 ponto)
λ ar =
320 m / s
= 8 10 − 3 m = 8 mm
40 10 3 Hz
(2 pontos)
A3) (04 PONTOS):
λ água =
e
(1 ponto pela unidade)
λ água =
v água
f água
(1 ponto)
1280 m / s
= 32 10 − 3 m = 32 mm
3
40 10 Hz
(2 pontos) (1 ponto pela unidade)
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PROCESSO SELETIVO / UNIFAL/ 2008/2
B) (08 PONTOS): v = constante
S = 2h
v água =
para
2h
0, 8 s
t = 0,8s
=>
(3 pontos)
ou
v=
=>
S=h
2h = 0,8s 1280 m / s
para
=>
∆S
∆t
(2 pontos)
t = 0,4s (2 pontos)
h = 512 m
(1 ponto p/ unidade)