Vestibular Comentado | IME 2008/2009
Matemática
1a QUESTÃO
COMENTA
X ∆ Y = (X – Y) ∪ (Y – X)
Veja que:
A) (X ∆ Y) ∩ (X ∩ Y) = [(X – Y) ∪ (Y – X)] ∩ (X ∩ Y)
(X ∆ Y) ∩ (X ∩ Y) = [(X – Y) ∩ (X ∩ Y)] ∪ [(Y – X) ∩ (X ∩ Y)]
(X ∆ Y) ∩ (X ∩ Y) = ∅ ∪ ∅
(X ∆ Y) ∩ (X ∩ Y) = ∅
Ilustração:
Resposta correta: A
Prova objetiva: Matemática / Física / Química
1
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2a QUESTÃO
COMENTA
Z=
Sendo ρ = 2a cosθ, então Z = 2a cosθ(cosθ + i senθ).
Assim:
Z = a(2cos2θ + i . 2senθ . cosθ). (I)
Sabemos que:
cos2θ = 2cos2θ – 1 → 2 cos2θ = 1 + cos 2θ
sen2θ = 2senθ.cosθ
Substituindo em (I), teremos:
Z = a(1 + cos2θ + i sen2θ)
Z = a + a (cos2θ + i sen2θ)
Tomando Z = x + yi (forma algébrica), com x e y reais, tem-se:
a + a(cos2θ + i sen2θ) = x + yi ⇒
Portanto:
sen22θ + cos22θ = 1 ⇒
⇒ (x – a)2 + y2 = a2
⇒ circunferência de centro (a, 0) e raio a.
Resposta correta: A
2 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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3a QUESTÃO
COMENTA
Temos que:
A4 + 3A3 = 0
A4 = –3A3
det(A4) = det(–3A3)
[detA]4 = (–3)4 . [detA]3
Como detA ≠ 0, concluímos:
detA = 81
Resposta correta: E
4a QUESTÃO
COMENTA
Prova objetiva: Matemática / Física / Química
3
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Resposta correta: B
5a QUESTÃO
COMENTA
Temos que:
Resposta correta: C
4 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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6a QUESTÃO
COMENTA
• Lei dos senos
• Lei dos cossenos
Resposta correta: B
Prova objetiva: Matemática / Física / Química
5
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7a QUESTÃO
COMENTA
Veja que:
raio =
1 a 6 3 b 6
.
= .
→ a = 3b → VT (externo) = 27 . VT (int erno) → m + n = 28.
4
3
4
3
Resposta correta: C
6 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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8a QUESTÃO
COMENTA
Prova objetiva: Matemática / Física / Química
7
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Área do losango:
A2 = 2A1 = 2A2
Temos, então:
d1 = 2a
x2 = a2 + (2a)2
x2 = a2 + 4a2
Assim:
Resposta correta: D
8 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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9a QUESTÃO
COMENTA
Sejam x2 – y2 = 27 e 4x – 2y + 3 = 0
i) A reta tangente à cônica e paralela à reta dada é 4x – 2y + c = 0
ii) Todas as retas tangentes à cônica são do tipo
ax − by − 27 = 0
x.xP – y.yP – 27= 0 ⇒ 
4 x − 2 y + c = 0
Logo a = b ⇒ a = 2b
4 2
Substituindo na equação da cônica, temos:
x2 – y2 = 27 ⇒ a2 – b2 = 27 ⇒ (2b)2 – b2 = 27 ⇒ 3b2 = 27 ⇒ b2 = 9 ⇒
⇒ b = ±3
Logo os pontos são (6, 3) e (–6, –3)
Utilizando a distância do ponto à reta, temos:
• P1 (6, 3) ⇒ d =
1
4 . (6 ) − 2 ( 3 ) + 3
• P2 (–6, –3) ⇒ d2 =
20
=
4 ( −6) − 2 ( −3) + 3
20
21
20
=
⇒ d1 =
−15
20
21
20
⇒ d2 =
15
20
Portanto, o ponto (–6, –3) é o mais próximo, o que nos leva a concluir que a + b
= –9
Resposta correta: E
Prova objetiva: Matemática / Física / Química
9
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10a QUESTÃO
COMENTA
(I)
6 y1 + y 2 + y 3 + y 4 + y5
y + 6y + y + y + y
2
3
4
5
 1
(III) 
+
+
+
+
y
y
6
y
y
y
 1
2
3
4
5
(IV)  y + y + y + 6 y + y
2
3
4
5
1

(V)  y + y + y + y + 6 y
2
3
4
5
 1
(II)
= 10
= 20
= 40
+
= 80
= 160
10 y1 + 10 y 2 + 10 y 3 + 10 y 4 + 10 y5 = 310
y1 + y 2 + y 3 + y 4 + y5 = 31
Substituindo na (I), temos:
5y1 + 31 = 10 → 5y1 = –21
y1 =
−21
5
Substituindo na (V), temos:
31 + 5y5 = 160
5y5 = 129
y5 =
129
5
 −21 +  129  = −147 + 387 = 240 = 48

 3 

5
5
5 
Assim 7y1 + 3y5 = 7 .  5 
7y1 + 3y5 = 48
Resposta correta: D
10 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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11a QUESTÃO
COMENTA
bolas: 1, 2, 3, 4, 5
Temos que:
α, β, λ ∈ {1, 2, 3, 4, 5}
Para que a equação
α x2 + β x +λ = 0 admita raízes reais é necessário que: β2 – 4 α λ ≥ 0,
isto é, β2 ≥ 4 α λ.
Assim:
1
se β = 1 → α λ ≤ (absurdo).
4
se β = 2 → α λ ≤ 1 → pares: (1,1)
se β = 3 → α λ ≤
9
→ pares: (1,1),(1,2) e (2,1)
4
se β = 4 → α λ ≤
4 → pares: (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(2,2)
se β = 5 → α λ ≤
25
→ pares: (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(2,2),
4
(1,5),(5,1),(2,3),(3,2)
Logo:
Prob. =
# evento
# amostral
=
24
5x5x5
=
24
125
Resposta nula
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 11
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12a QUESTÃO
COMENTA
Temos que (2k)2 = a1 + a2 + ... + ak
para k = 2 ⇒ 16 = a1 + a2 = a1 + a1 + r ⇒ 2a1 + r = 16
para k = 3 ⇒ 36 = a1 + a2 + a3 = 3a1 + 3r ⇒ 3a1 + 3r = 36
Sistema:
⇒ 3a1 = 12 ⇒ a1 = 4
Daí, 2 . a1 + r = 16 ⇒ r = 16 – 8 ⇒ r = 8 .
Resposta correta: C
13a QUESTÃO
12 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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COMENTA
Temos que:
• y = x2 + ax + b → x2 + ax + b – y = 0.
• x = y2 + cy + d → x2 = y4 + 2cy3 + (2d + c2)y2 + 2cdy + d2 = 0
• x = y2 + cy + d → ax = ay2 + acy + ad
Então:
x2 + ax + b – y = y4 + 2cy3 + (2d + c2 + a)y2 + (2cd + ac – 1)y + d2 + ad = 0
Girard
y1 + y2 + y3 + y4 = –2c.
Resposta correta: A
14a QUESTÃO
COMENTA
Temos que:
5x2 + 2y2 = 11 (xy – 11)
5x2 + 2y2 = 11xy – 121
5x2 + 2y2 – 11xy = –121
5x2 – 11xy + 2y2 = –121
Polinômio do 2o grau, em x,
cujas raízes são 2y e
Então:
5 . (x – 2y) .
.
= –121
(x – 2y) . (5x – y) = –121
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 13
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(2y – x) . (5x – y) = 121
Veja que:
(2y – x) e (5x – y) são positivos, pois a soma (2y – x) + (5x – y) = 4x + y (positivo, já
que x e y são positivos).
Asim, podemos ter:
Logo, x + y = 41.
Resposta correta: D
15a QUESTÃO
COMENTA
h: R2 → R2, f é bijetora
h(x, y) = (x2, x – f(y)). Como x2 ≥ 0, h não é sobrejetora.
Se h (a, b) = h (c, d) → (a2, a – f(b)) = (c2, c – f(d))
14 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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Como f é bijetora, temos:
a2 = c2
logo h não é injetora.
g: R2 → R2
g(x, y) = (x3, x – f(y)). Como x3 ∈ R e x – f(y) ∈ R,
g é sobrejetora.
Se g(a, b) = g(c, d) → (a3, a – f(b)) = (c3, c – f(d))
→ a = c e c = d → g é injetora.
Resposta correta: E
ANOTAÇÕES
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 15
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Física
16a QUESTÃO
COMENTA
c = λ0ƒ
3 . 108 = λ0 . 5 . 1014
λ0= 6 . 10–7 m
Ao sofrer refração passando de um meio para outro, a luz mantém a freqüência,
variando a velocidade e o comprimento de onda, portanto de forma diretamente
proporcional:
1º material: λ1 = 0,2λ0 ⇒ V1 = 0,2c
2º material: λ2 = λ0 ⇒ V2 = c
3º material: λ3 = 0,8λ0 ⇒ V3 = 0,8c
4º material: λ4 = 0,5λ0 ⇒ V4 = 0,5c
∆tTotal = ∆t1 + ∆t2 + ∆t3 + ∆t4 =
∆tTotal = 9,25 . 10–10 S
Resposta correta: C
16 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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17a QUESTÃO
COMENTA
i)
Situação inicial (T0 = 20oC)
F1 = k.
q1 . q2
(0,2 )
2
⇒ k. q1 . q2 = F1 . 4 x10 −2
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 17
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ii) Situação final (T = 270oC)
F1 . 4 x 10 −2
F2 = k.
q1 . q3
Portanto,
2
2
d
⇒ 32 F1 =
k q1 . q2 2
d22
F1 . 32 = 2 F1 . 4 x 10–2 ⇒ d2 = 8 x 10–2 = 1 x 10–2
2
2
2
d
32
4
⇒ d2 = 0,5 x 10–1 = 0,05 m
iii) Se PP
permanece inalterado, temos:
1 2
12 + D + 0,2 = L + D + 0,05 ⇒
L – 12 = 0,15. Assim, L – L0 = ∆L = 0,15.
Por fim, devido à dilatação da barra,
∆L = Lo α ∆T ⇒ 0,15 = 12 . α.(270 – 20)
⇒α=
0,15
= 5 x 10–5 oC–1.
12 x 250
Resposta correta: D
18 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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18a QUESTÃO
COMENTA
Em equilíbrio, devemos ter: Empuxototal = Pesototal
Empuxototal = Empuxo1/2 cubo + Empuxopeça sólida =
Pesototal = Peso25% água + Pesochapa + Pesopeça sólida = 0,25µaL3g + ρ . 4L2g + µP . hL2g
Então:
Resposta correta: A
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 19
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
19a QUESTÃO
COMENTA
Usando o Teorema da Energia Cinética, temos:
.
Pelo gráfico F x h, temos:
Então:
Resposta correta: B
20 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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20a QUESTÃO
COMENTA
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 21
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Nas duas situações (recipiente vazio e totalmente cheio), como o capacitor está ligado
ao mesmo circuito, temos UCAPACITOR = CONSTANTE após o equilíbrio!
Com o capacitor cheio pela metade, temos uma associação de dois novos capacitores
em paralelo como a seguir:
Resposta correta: B
21a QUESTÃO
22 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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COMENTA
O circuito especificado apresenta duas pontes de Wheatstone equilibradas. Veja:
Portanto, eliminando as resistências R, fica:
Resposta correta: D
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 23
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22a QUESTÃO
COMENTA
As reações das normais
equilibram o peso do carro, então:
N1 + N2 = 20kN
Considerando o peso do carro igualmente distribuído:
N1 = N2 = 10kN
Pelo equilíbrio de forças na viga:
FA + FB – Pviga – N1 – N2 = 0
27,5 + FB – 40 – 20 = 0
FB = 32,5 kN
Pelo equilíbrio de torques na viga em relação ao apoio B, temos:
FA . 8 – Pviga . 4 – N1(x + 2) – N2 . x = 0
27,5 . 8 – 40.4 – 10(x + 2) – 10x = 0
x = 2m
De acordo com nossos cálculos acima expostos, concluímos que a alternativa correta
deve ser a letra C, em desacordo com o gabarito oficial.
Resposta correta: C
24 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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23a QUESTÃO
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 25
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
COMENTA
No trecho de 0 a t1, temos Ec = CONST.
No trecho de t1 a t2, temos um lançamento horizontal, então a Ec aumenta devido à
componente do movimento na vertical, ou seja,
. g2 . t2.
No trecho de t2 a t3, interpretamos “sem quicar” como tendo ocorrido uma “colisão
perfeitamente inelástica na direção vertical”, anulando toda a Ec ganha na vertical
durante o trecho anterior, de forma que a Ec cai bruscamente para o valor referente
ao primeiro trecho e segue constante.
Finalmente, no trecho de t3 a t4, com o impulso vertical repentino, o corpo adquire
um acréscimo súbito de Ec na vertical, resultando em um lançamento oblíquo, de
forma que, na altura máxima, o corpo deverá estar com a mínima Ec, correspondendo
26 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
à Ec que ele tinha no trecho anterior, na horizontal, antes do impulso vertical. Portanto, o nível do fundo do gráfico neste trecho deve ser o mesmo nível horizontal
do trecho anterior.
Resposta correta: C
24a QUESTÃO
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 27
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COMENTA
A freqüência w de inversão entre imagem real e virtual é a mesma da própria oscilação, ou seja:
w=
2π
2π
=
∴ w = km
T
2π m k
Já o aumento M é calculado da seguinte forma:
p’
i
p’
= − ∴M = − .
o
p
p
1 2 1 1
= = + ∴
f R p p’
M=
2
1
1
1 R + 2x − R
∴
=
+ ∴ =
R R + x p’ p’ R . R + x
2
2
R . R2 + x
∴ p’ =
.
2x
∴
(
(
)
)
Logo, o aumento M será:
M=−
(
(
)
)
R . R 2 + x / 2x
p’
R
=−
∴M=−
p
2
x
R +x
2
Resposta correta: A
28 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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25a QUESTÃO
COMENTA
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 29
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
I)
Verdadeiro.
O módulo do vetor quantidade de movimento permanece inalterado, no entanto,
sua direção varia de ponto a ponto na trajetória semicircular.
II) Falso.
O trabalho da força magnética é nulo, ou seja, τFm = 0 = ∆εc
III) Verdadeiro.
O feixe se dirige para regiões de potencial elétrico maior, aumentando sua energia
cinética e diminuindo a potencial.
IV) Falso.
Para um vetor ser constante, deve-se manter inalterado seu módulo, sentido e
direção.
Resposta correta: B
26a QUESTÃO
30 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
COMENTA
Calculemos, inicialmente, os módulos das quantidades de movimento antes e após
a colisão:
•
antes:
p2A = p2A x + p2A y = 42 + 02 ∴ pA = 4kg.m / s
pB2 = pB2x + pB2y = 02 + 02 ∴ pB = 0
•
após:
p ’2A = p ’2A x + p ’2A y = 12 + 22 ∴ p ’A = 5 kg.m / s
p ’B2 = p ’B2x + p ’B2y = 32 + ( −2 ) ∴ p ’B = 13 kg.m / s
2
Analisando os itens...
I)
(F) Calculando as energias cinéticas:
ECA + ECB =
p2A
pB2
16
+
=
+ 0 = 80 J
2 . mA 2 . mB 2.0,1
E ’CA + E ’CB =
p ’2A
p ’2
5
13
+ B =
+
= 57, 5J
2mA 2mB 2.0,1 2.0, 2
Logo, a energia cinética total não é conservada!
II) (V) Calculando as quantidades de movimento totais antes e após o choque:
 

pA + pB = 4 ˆi + 0 ˆj + 0 ˆi + 0 ˆj = 4 ˆi
 
p ’A + p ’B = 1ˆi + 2 ˆj + 3 î − 2 ˆj = 4 ˆi
(
(
) (
) (
)
)
Logo, a quantidade de movimento total é conservada!
III) (F) Para calcularmos o impulso correspondente à partícula B, utilizamos o teorema
do impulso:
. Logo, esta afirmativa está falsa!
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 31
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
IV) (V) Seguindo o mesmo raciocínio do item anterior, vem:
Logo, esta afirmativa está verdadeira.
Resposta correta: D
27a QUESTÃO
32 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
COMENTA
O primeiro repique ocorre após o pulso ir até a fissura, refletir-se e voltar até
o topo, percorrendo a distância x do topo à fissura, indo e voltando no tempo t1;
então:
Vpulso . t1 = 2x
O segundo repique ocorre após o pulso refratar-se na fissura, ir até o fundo,
refletir-se e voltar até o topo, no tempo total t1 + t2 entre a percussão inicial e a
observação do segundo repique. Então:
Vpulso(t1 + t2) = 2L
Portanto:
Nosso resultado discorda do gabarito oficial que aponta a opção A. Para tal,
devem ter considerado t2 como o tempo total entre a percussão inicial e o segundo
repique, no entanto o texto diz que o segundo repique é observado em um “tempo
t2 após o tempo t1”, o que nos leva a concluir que o tempo total seja t1 + t2!
Resposta correta: C
28a QUESTÃO
COMENTA
A partir da análise do pesquisador, temos:
Para um tratamento dimensional, façamos:
Em termos de unidades no SI, fica: [k] = kg . m . s–3 k–1
Nota: [Q] = M . L2 T–2 (Joule)
Resposta correta: A
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 33
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
29a QUESTÃO
COMENTA
Veja a situação:
Um pêndulo de comprimento L apresenta período t na superfície do planeta, assim:
Portanto,
34 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
Por outro lado, a força de atração gravitacional nos diz que:
Resposta correta: C
30a QUESTÃO
COMENTA
Usando a equação dos pontos conjugados, teremos:

1 1 1
1
1
1
= + ∴
=
+ ∴
f p p ’ −10 40 p ’
1 −4 − 1
∴ =
∴ p ’ = −8cm
p’
40
( −8)
i
p’ i
=− ∴ =−
40
o
p o
o
i=
5
 A=
Como p’ é negativo, concluímos que a imagem é virtual. Como i = o/5, a imagem
é menor que o objeto.
Resposta correta: C
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 35
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
Química
31a QUESTÃO
COMENTA
I) FALSA. A molécula de SO2 é angular.
II) VERDADEIRA. O hexafluoreto de enxofre possui hibridação sp3d2, produzindo
uma estrutura octaédrica.
III) FALSA. Sendo o carbono um elemento do 2º período, não pode possuir hibridação
sp3d2 ou sp3d. No entanto, temos alguns compostos orgânicos em que aparecem
elementos do 3º período, que podem expandir seus octetos apresentando as
hibridações acima citadas.
IV) VERDADEIRA. Trata-se de um dos conceitos básicos da Teoria da Ligação de
Valência de Linus Pauling.
Resposta correta: D
32a QUESTÃO
36 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
COMENTA
No ânodo, em que se colocará o metal cobre impuro, ocorrerá a oxidação do
metal com a passagem dos cátions formados para a solução.
No cátodo, pólo negativo, ocorrerá a redução dos cátions Cu2+, com a deposição do metal castanho-avermelhado nesse eletrodo.
Resposta correta: D
33a QUESTÃO
COMENTA
Resolvendo a questão de trás para frente:
Cálculo da concentração da solução de NaOH:
Cálculo do excesso de HC neutralizado com NaOH:
Cálculo da quantidade de matéria total de HC:
Cálculo do HC gasto:
nHC = 10 . 10–3 mol – 3 . 10–3 mol = 7 . 10–3 mol
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 37
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Cálculo do n de CaCo3:
Cálculo da massa de CaCo3:
M = massa molar = 100g/mol
Resposta correta: B
34a QUESTÃO
COMENTA
mtecido ósseo = 1/3 . 60kg = 20kg
mfase mineral = 0,7 . 20kg = 14kg = 14000g
n Ca = 10 . 13,94 mol = 139,4 mol
1 mol — 6,02 . 10 23 átomos
139,4 mol — x
x = 839 . 10 23 átomos = 8,39 . 10 25 átomos de Ca
Resposta correta: C
38 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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35a QUESTÃO
COMENTA
X(s) → 2Y(g) ∆H = –200 Cal
Pela estequiometria temos:
1mol X(s) → 2mol
10mol X(s) → Ymol
Y = 20 mol de Y
OBS.:
Considerando-se: 1. a reação total; 2. que todo o calor aqueceu exclusivamente os 20 mol de Y; 3. o recipiente adiabático; 4. o ∆H não se modifica
com a temperatura, temos:
Q = Cy . ∆T
–2000 = (1 . 20) . ∆T
∆T = 100K
TFINAL = 300K + 100K
TFINAL = 400K
Assim:
Vi V2
=
Ti T2
4
V1
3
Logo,
V2 =
P.V = n.R.T
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 39
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1.V = 20 . 0,082 . 300K
Vi = 20 . 3 . 8,2
Vi = 492 L
VF = V2
Como,
4
V2 = . 492
3
V2 = 656 L
Resposta correta: D
36a QUESTÃO
COMENTA
A) Não seria uma aproximação adequada devido a altas pressões e baixas temperaturas usadas nos testes, já que as partículas dos gases ficariam mais próximas
e menos agitadas. (V)
B) A pressão de vapor varia com a temperatura. (F)
C) Ela diminuirá, já que o vapor escapará do sistema. (F)
D) Não, ele é uma constante que depende exclusivamente das unidades utilizadas.
atm, L, K: 0,082
Pa, m3, K: 8,3145
(F)
E) Independe do tipo de gás, já que o gás seria ideal e, conseqüentemente, suas
partículas não interagiriam umas com as outras. (F)
Resposta correta: A
40 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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37a QUESTÃO
COMENTA
O catalisador da reação global é o NO2, pois a substância é consumida na
etapa 1 e regenerada na etapa 2. A lei da velocidade para reação global é determinada pela etapa lenta. Pelo gráfico, observamos que a etapa lenta é a 1, pois apresenta
maior energia de ativação, logo:
v = k.[SO2] . [NO2].
Por fim, as substâncias presentes no estágio II são SO3, NO e O2.
Resposta correta: C
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 41
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38a QUESTÃO
COMENTA
A)
B)
( F ) Depende do elemento radioativo, porque é uma reação de primeira ordem.
(V)
Verificando o balanceamento de partículas:
Número de prótons: 92
= 82 + 8 . 2 – 6
= 82 + 16 – 6
= 98 – 6 = 92 ( V )
Número de massa: 238
= 206 + 4 . 8 + 6 . 0
= 206 + 32
= 238 ( V )
C) A vulcanização é um processo usado no endurecimento da borracha, através da
formação de pontes de enxofre na molécula do polímero.
D) Copolímeros são polímeros formados por monômeros diferentes, sem ocorrer
eliminação de pequenas moléculas.
E) O craqueamento é o processo de quebra de moléculas maiores para produzir
moléculas menores.
O etano e o propano produzidos no craqueamento não polimerizam para formar
polímeros.
238
Resposta correta: B
42 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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39a QUESTÃO
COMENTA
Na estrutura da neocarzinostatina, dez centros assimétricos são identificados,
conseqüentemente há, no máximo, 210 = 1024 estereoisômeros. Entretanto, na
estrutura verifica-se um epóxido com ciclo constituído por apenas três átomos, não
sendo possível estereoisômero trans (tensão angular), portanto, há redução para
512 isômeros ópticos, ou seja, a metade do número máximo de estereoisômeros. A
quantidade de ligações π é 13.
Resposta correta: D
Prova objetiva: Matemática / Física / Química 43
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40a QUESTÃO
COMENTA
A) Falsa. Lipídios são ésteres de ácidos graxos.
B) Falsa. Os carboidratos mais complexos, ao serem hidrolisados, produzem monossacarídeos; e estes não podem ser hidrolisados.
C) Falsa. As ligações peptídicas ocorrem nas proteínas.
D) Falsa. As enzimas são proteínas.
E) Verdadeira. O encadeamento dos aminoácidos através da ligação peptídica gera
a estrutura primária da proteína.
Resposta correta: E
44 Prova objetiva: Matemática / Física / Química
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Matemática
1a QUESTÃO
COMENTA
a = [a] + {a}
[a] é a parte inteira de a
{a} é a parte fracionária de a
(1) x + [ y ] + {z} = 4, 2

( 2 ) y + [ z ] + {x} = 3, 6

( 3 ) z + [ x ] + {y} = 2
Somando, temos: x + y + z + [x] + {x} + [y] + {y} + [z] + {z} = 9,8
2x + 2y + 2z = 9,8
x + y + z = 4,9 (I)
x + [y] + {z} = 4,2
Somando {y} + [z] a ambos os membros, temos:
x + y + z = 4,2 + {y} + [z] ⇒ {y} + [z] = 0,7
Logo [z] = 0 e {y} = 0,7
Substituindo em (2), temos:
[y] +{y} + [z] +{x} = 3,6
[y] + {x} = 2,9 ⇒ [y] = 2 e {x} = 0,9
Substituindo em (1), temos
[x] + {x} + [y] + {z} = 4,2
[x] + 0,9 + 2 + {z} = 4,2
[x] + {z} = 1,3 ⇒ [x] = 1 e [z] = 0,3
x = 1,9
y = 2,7
z = 0,3 ⇒ x – y + z = –0,5
Matemática
45
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2a QUESTÃO
COMENTA
tg30° =
a
b 3
3
=
⇒ a=
b
3
6
2
Encontrando as retas temos:
6y
y
−2x
x
+
= 1⇒
+
= 1 ⇒ − 2 3x + 6y − b 3 = 0
b b 3
b
b 3
−
2
6
6y
y
2x
x
= 1⇒
+
= 1 ⇒ 2 3x + 6y − b 3 = 0
(r2 ) b +
b b 3
b 3
2
6
(r1)
Do enunciado temos a proposição
DP,r1 . DP,r2 = D2P,0x
⇒
−2 3 x + 6 y − b 3 2 3 x + 6 y − b 3
.
= y2
12 + 36
12 + 36
(
⇒ 6y − b 3
)2 − (2 3x )2 = 48y2
⇒ 36 y2 − 12 3by + 3b2 − 12x 2 = 48y2
46 Matemática
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Assim temos dois casos:
1º Caso:
36 y2 − 12 3 by + 3 b2 − 12x 2 = 48y2
y2 + x 2 + 3 by −
y2 +
b2
=0
4
2 3 by 3 b2
+
+ x 2 = b2
2
4
2

3 
2
2
 y + 2 b + x = b ⇒ circunferência


2º Caso:
36 y2 − 12 3 by + 3 b2 − 12x 2 = −48y2
x 2 − 7y2 + 3 by −
b2
=0
4

3 b 3b2  b2 21b2
+
−
x 2 − 7  y2 − 2.y.
=
14
196 
4
196

2

3 b
b2
=
x − 7 y −
14 
7

2
x2
b2
7
−

3 b
 y − 14 


b2
49
2
= 1 ⇒ hipérbole
Matemática
47
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3a QUESTÃO
COMENTA
Z1 e Z2 são ortogonais se, e somente se,
Z1
Z
=− 1
Z2
Z2
Z1
for imaginário puro, ou seja,
Z2
(*)
Note que (*) é equivalente a:
Z1Z2 + Z1Z2 = 0
Da segunda equação, temos:
|Z3 + Z4| = |Z3 – Z4| ⇒ |Z3 + Z4|2 = |Z3 – Z4|2
⇒ (Z3 + Z4) (Z 3
+ Z4 ) = (Z3 − Z4 )(Z3 − Z4 )
⇒
Z3 Z3 + Z4 Z3 + Z4 Z3 + Z4 Z4 = Z3 Z3 − Z4 Z3 − Z3 Z4 + Z4 Z4
⇒
Z4 Z3 + Z4 Z3 = 0
(**)
Note que da primeira equação:
Por (**)
Daí,
Z1Z2 + Z2 Z1 =
Portanto,
Z3 Z3 Z4 Z3 + Z3Z4
+
=
=0
Z4 Z4
Z4Z4
Z1Z2 + Z2Z1= 0, que é equivalente a dizer que Z1 e Z2 são ortogonais.
48 Matemática
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4a QUESTÃO
COMENTA
Vamos calcular F(i, i):
F(i, i) = qF(i, i – 1) = q2 F(i, i – 2) = ... = qi F(i, 0)
= qi (r + F(i – 1, 0)) = qi(2r + F(i – 2, 0)) = ...
= qi (ir + F(0, 0))
= qi . ir + qi
Daí,
P é a soma dos termos de uma PG; temos que,
qP – P = q2010 – 1 ⇒ P =
q2010 − 1
.
q −1
S é a soma dos termos de uma PAG, daí,
qS = q . 0 . r + q2 . 1. r + q3 . 2 . r + ... + q2009 2008 . r + q2010 2009 . r
S = 0 + qr + q2 2r + q3 3r + ... + q2009 2009 r
qS – S = q2010 2009r – r (q2009 + q2008 + ... + q)
(q
2009
(1–q)S = q2010 . 2009r – rq
− 1)
q −1
⇒S=
q2010 .2009r rq(q2009 − 1)
−
q −1
(q − 1)2
Matemática
49
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
Daí,
2009
∑
2009
q
∑FF((ii,,i)i)= =
2009
2010
q2010
.2009
r(q − (1q
−1
.2009
r
) q −1
−)1+ q
−
rq
− rq
+
2
1) − 1)
(q −(q
(q − 1) (q −q1−
)1
q −1
2010
i =i =00
2009
2010
2
5a QUESTÃO
COMENTA
Usando uma transformação afim, podemos transformar o triângulo ABC
em um triângulo equilátero XYZ. Sabemos que uma transformação afim
preserva razões entre segmentos, razões entre áreas e colinearidades. Assim,
basta resolver o problema no caso equilátero XYZ.
Usando semelhança, a área do
50 Matemática
. Daí, a área da união é
.
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6a QUESTÃO
COMENTA
(
)
(
3sen2 x + 2 cos2 x + 4sen x − 1 + 4 2 sen x cos x + 4 cos x − 2 + 2 2
2sen x − 2 2 sen x cos x + 2 cos x − 2
sen2 x + 2 + 4sen x − sen x cos x − 4 2 sen x cos x + 4 cos x − 2 − 2 2
(
)
2sen x 1 − 2 cos x + 2
(
)
4sen x 1 − 2 cos x + 2 2
(
(2sen x −
2 2sen x −
2+
(
)
>2
>2
(2sen x − 2 ) (1 − 2 cos x )
2 ) (1 − 2 cos x )
sen x ( sen x.cos x )
+
>2
2 ) (1 − 2 cos x ) (2sen x − 2 ) (1 − 2 cos x )
(2sen x − 2 ) (1 −
2 cos x
)
>2
(II)
sen x ( se
en x − cos x )
(2sen x − 2 ) (1 −
(III)
)
2 cos x − 1
2 cos x − 1 + sen x (sen x − cos x )
sen x ( sen x − cos x )
(I)
(
)>2
2 cos x
)
>0
(IV)
Matemática
51
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
Analisando a inequação, temos:
I)
sen x
II)
sen x − cos x = − 2 cos( x + 45°)
III)
2sen x − 2 ≠ 0 ⇒ sen x ≠
2
2
IV)
1 − 2 cos x ≠ 0 ⇒ cos x ≠
2
2
S = S1 ∩ S2 ∩ S3 ∩ S4
Podemos escrever da forma
5π
7π
 π 3π

S= ,
U] π, [U] , 2π 
[
4
4
4 4

52 Matemática
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7a QUESTÃO
COMENTA
Vamos usar geometria analítica vetorial.
Considere os pontos da base como:
A = (o, o, o)
B = (a, o, o)
C = (a, a, o)
D = (0, a, o)
Sendo λ um real com 0 < λ < 1, temos que λa é a altura da pirâmide e V = (λa, λa, λa).
A soma dos quadrados das arestas laterais da pirâmide é dada por:
S = (V – A)2 + (V – B)2 + (V – C)2 + (V – D)2
= 4V2 – 2V (A + B + C + D) + A2 + B2 + C2 + D2
= 12λ2a2 – 8λ2a2 + 4a2
Devemos analisar a função:
ƒ(λ) = 3λ2 – 2λ + 1, com 0 < λ < 1
Ela assume o valor mínimo em
ƒ’(λ) = 6λ – 2 = 0 ⇒
λ=
1
3
Veja:
1
1
2
 1
ƒ   = 3. − 2 + 1 =
 3
9
3
3
Matemática
53
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
Assume valor máximo em λ = 1
ƒ(1) = 3 – 2 + 1 = 2
Daí, como
Como
S
8 S
= 4ƒ( λ ) , temos que ≤ 2 ≤ 8 .
a2
3 a
S
= k , que é primo, os possíveis valores para k são: 7, 5 e 3.
a2
Assim, devemos resolver as seguintes equações:
1a Equação:
12λ2 – 8λ + 4 = 7 ⇒ λ =
8 + 4 13
2 + 13
⇒λ=
24
6
∆ = 64 + 4 . 12 . 3 = 208 = 42 . 13
2a Equação:
12λ2 – 8λ + 4 = 5 ⇒ λ =
∆ = 64 + 4 . 12 = 112
3a Equação:
12λ2 – 8λ + 4 = 3 ⇒ λ =
∆ = 64 – 4 . 12 = 16
8+4 7
2+ 7
⇒λ=
24
6
8±4
1
1
⇒λ=
ou λ =
24
6
2
Assim, os possíveis valores para a altura são:
 2 + 13 
2+ 7
a a
, , a. 
e a. 


2 6
6 

 6 
54 Matemática
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8a QUESTÃO
COMENTA
De acordo com a lei de formação do enunciado, a matriz A é dada por:

0


1



A = 0




0



0
0
...
0
0
0
...
0
1
0
...
0
0
0
...
1
0
0
...
0
x
0
...
0
−1 x
...
0
0
...
−1







 n 
−

n − 2 


n

− 

1
 



n
− 
n
 n 
−

 n − 1
Então:

x


 −1



x . I − A = 0




0



0







 n 


n − 2 


n 
x +  
1  


n
 
n
 n 


 n − 1
Matemática
55
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
Aplicando Laplace na n-ésima coluna, teremos:

n
 n 
 n 
det ( x . I − A ) =   . c1n + 
 c 2n + ... +  x +    cnn , sendo c ij o cofator do
n
 n − 1
1 

elemento aij, que é dado por:
c ij = ( −1) . Mij , onde M é conhecido por menor complementar.
ij
i+ j
•
Cálculo dos cofatores
c1n = ( −1)
n+1
. ( −1)
n−1
=1
c 2n = ( −1)
. x . ( −1)
n+ 3
c 3n = ( −1)
. x 2 . ( −1)
n+n
. x n−1 . ( −1)
n+ 2
n−2
=x
n− 3
= x2

cnn = ( −1)
n −n
= x n−1
Substituindo os cofatores teremos:
n
 n 
 n  2
n−1
det ( x . I − A ) =   . 1 + 
 .x+
 . x + ... + ( x + n) . x
n
n
−
1
n
−
2
 




n
n
n
 n  n−1  n  n
 



 2
1
det ( x . I − A ) =   . x 0 + 
 .x +
 . x + ... +   . x +   . x
1 
0
n
 n − 1
n − 2
det ( x . I − A ) = ( x + 1) .
n
Portanto, o polinômio det ( x . I − A ) = 0 admite n raízes iguais a –1.
56 Matemática
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9a QUESTÃO
COMENTA
Observe o tabuleiro:
Podemos escolher as casas A, B, C, D, E de (4!).4 maneiras. Sem perda de
generalidade, digamos que o número da casa E é o mesmo da casa A. Olhando o
subtabuleiro 2 x 2, observe a linha e a coluna que não contêm A. Os demais números
dessa linha e coluna estarão bem definidos após escolhermos E = A.
Agora note que há três possibilidades de colocar o mesmo número de C na última
coluna, e que, após escolhermos, será possível preencher o tabuleiro de maneira única.
Logo, a resposta é 24.4.3=288.
Matemática
57
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
10a QUESTÃO
COMENTA
Portanto:
.
, não existe k inteiro tal que α ∈  0, π  .
 2
58 Matemática
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Física
1a QUESTÃO
COMENTA
Veja a situação:
i)
Para o gás no interior do cilindro, temos:
P. Vol = nRT, onde P =
e Vol = S L
mg
S
Física 59
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ii) Sendo o recipiente um tubo fechado em uma de suas extremidades, fica:
λ
L = N. 4 , N = 2k + 1
Para o modo fundamental de vibração, N = 1. Portanto,
V
λ
L = 1. , onde λ =
ƒ
4
iii) Por fim,
mg
V
.S L = nRT ⇒ mg
= nRT
S
4ƒ
⇒ n=
mgV
4ƒRT
2a QUESTÃO
60 Física
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COMENTA
Ao movimentarmos a placa do capacitor, o campo elétrico permanece constante, pois

σ
E=
2εo
E0 ⇒ Campo nas placas sem aplicação da força do vento.
Eƒ ⇒ Campo nas placas com aplicação da força do vento (V = cte).
I
E0 = Eƒ
U0 Uƒ
=
d0 dƒ
dƒ =
Uƒ .d0
U0
dƒ =
12 .10 −3. 8 .10 −2
16 .10 −3
dƒ = 6.10 −2 m
dƒ = 6cm
II * Como a placa P1 se encontra em equilíbrio, temos:
FR = 0
III
FVENTO = FELÉTRICA + FELÁSTICA
FVENTO = q . Eƒ + k . x
−3
FVENTO = 12.10–8. 12 . 10−2 + 80 x 2 . 10−2
6 . 10
FVENTO = 24.10 + 1,6
–9
FVENTO ≅ 1,6 N
Física 61
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
IV
A partir do gráfico, tomando o valor de F = 2,5 N e v = 100km/h, teremos:
F = k . v2
2,5 = k . 1002
k = 2, 5 .10 −4
V
N . h2
km2
Achando V, para força do vento no valor de FVENTO = 1,6N:
1,6 = 2,5.10–4 . V2
V2 = 6400
V = 80 km/h
3a QUESTÃO
62 Física
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COMENTA
a) Inicialmente, adotando o referencial em O:
mA = 0,1kg
mB = 0,2kg
• Choque perfeitamente elástico:
O sistema é isolado QO⇒ Qf
Resolvendo o sistema:
• Adotando o referencial em O’:
b)
Após 2s:
Posição de A em relação a O’:
Física 63
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4a QUESTÃO
64 Física
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COMENTA
Lembrete:
Como
•
Podemos concluir que a intensidade do dispositivo é igual à intensidade da fonte,
pois quando a intensidade é uniformemente distribuída (como é o caso da questão),
ela é independente da área.
Iƒ = ID
* Obs: sem a lente!
a) Para p < ƒ
* Ao colocar a lente, teremos:
R ⇒ Raio do feixe capturado pela lente.
r ⇒ Raio do feixe capturado pelo dispositivo.
semelhança de triângulo.
*
Física 65
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
* Considerando que
b) Para ƒ < p < 2ƒ
* Semelhança de triângulo!
66 Física
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5a QUESTÃO
COMENTA
Na figura 2, temos:
• Entre os pontos A e B na situação inicial ⇒ Req = 2R (paralelo de 4R e 4R).
• Entre os pontos A e B, após conectar-se o ponto C ao ponto F e o ponto E ao ponto H:
Pela simetria, não deve passar corrente nas
duas resistências, portanto equivale a:
Req = R
Física 67
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Agora, aplicando Thevènin ao circuito da figura 1, temos:
Agora, primeiro com o circuito ligado à malha de resistores original de Req = 2R:
Depois, com o circuito ligado à malha com as conexões do ponto C ao F e do ponto E
ao H de Req = R:
Foi dito que P’ = 1,125P.
68 Física
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6a QUESTÃO
COMENTA
Analisando primeiro a viga horizontal CF:
P1 = µ1 . 3 . g = 900 N ⇒ peso do 1º trecho da viga
P2 = µ2 . 3 . g = 600 N ⇒ peso do 2º trecho da viga
P3 = µ3 . 3 . g = 300 N ⇒ peso do 3º trecho da viga
Física 69
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∑Fx = 0 : Cx – Tcos θ = 0
∑Fy = 0 : Cy + Tsen θ – P1 – P2 – P3 – 1000 = 0
Cy + Tsen θ = 2800
da figura, tgθ =
∑Mc = 0
senθ = 4 / 5
6
⇒
4, 5
cos θ = 3 / 5
(Tsen θ). 4,5 – P1 . 1,5 – P2 . 4,5 – P3 . 7,5 – 1000.9 = 0
T = 4250 N
3
=0
C x = 2550N
5
4
C y + 4250. = 2800N C y = 600N
5
C x − 4250.
a) A força no trecho ED é 4250N.
b) A reação horizontal no apoio C é 2550N para a direita.
A reação vertical no apoio C é 600N para baixo.
Desprezando o peso da barra:
∑Fx = 0 : Bx + Tcos θ – T’cosα = 0
∑Fx = 0 : By – Tsen θ – T’senα = 0
2

senα =
senα = 2 / 20
2
4
,5
da figura, tgα = ⇒ 
4
4
cos α = 4 / 20 cos α =

4, 5
4

Bx + 2550 − T ’.
= 0
4, 5

 Bx + 2550 = 2(By − 3400)
2
By − 3400 − T ’
=0

4, 5
70 Física
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∑MD = 0
By . 2 – Bx . 4 = 0
By = 2Bx
Bx + 2550 = 4Bx – 6800
Bx = 3116,67N
By = 6233,33N
c) A reação horizontal no apoio B é 3116,67N para a direita.
A reação vertical no apoio B é 6233,33N para cima.
7a QUESTÃO
COMENTA
Chamemos de η1 o rendimento da máquina à base da queima só de óleo a 800K e chamemos de η2 o rendimento da nova máquina que trabalha à base da queima de óleo a
800K e bagaço de cana a 400K. Queremos verificar se a queda no rendimento é inferior
a 5%. Para que isso aconteça, devemos ter:
• η1 – η2 < 5%
Analisando, então, cada máquina, vem:
Máquina 1
•
Máquina 2
•
Física 71
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•
Tomando, agora, as expressões (II) e (III), teremos:
•
Esse resultado ilustra os rendimentos possíveis teoricamente para a máquina 2.
Como podemos notar, nas análises anteriores, apenas dissemos que os rendimentos η1
e η2 são menores ou iguais aos que se teriam se as máquinas operassem em ciclo de
Carnot. Dessa forma, vale salientar que existe a possibilidade de esses rendimentos serem menores que os de Carnot (máximos teóricos), ou seja, de eles serem apenas uma
fração x do máximo teórico. Como se trata da mesma máquina apenas em situações
distintas, vamos supor, para efeito de cálculos, que essa fração seja a mesma. Dessa
forma, para o inventor estar certo, deveríamos ter:
•
No cálculo acima, por exemplo, mostramos o que deveria ocorrer se, por exemplo, a
fração x fosse a mesma. Com x < 0,532, teríamos uma queda menor que 5%. Então, concluímos que existe a possibilidade, mas ela vai depender da fração que mencionamos.
ANOTAÇÕES
72 Física
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8a QUESTÃO
COMENTA
Para se obter o menor esforço possível na corda, o motociclista tocará a corda quando
atingir sua altura máxima no lançamento oblíquo.
Física 73
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• Vy = Voy – gt → Altura máxima: Vy = 0 → 0 = Voy – gtsub ⇒
* Cálculo de ∆S1:
•
*
Como o motociclista é conduzido pela corda até a plataforma, sabemos que esta
realiza um movimento circular de raio R = ∆S2:
*
Cálculo da Hmáx:
*
Cálculo de V:
ANOTAÇÕES
74 Física
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9a QUESTÃO
Física 75
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COMENTA
a) A análise será feita baseada na seguinte figura:

F1 : força eletrostática entre as cargas


F2 : força aplicada à carga devido à ação do campo gerado na região entre as placas.
Para o campo elétrico uniforme,
Como D = 4d e U = U(x), vem:
U(x) = 4Ed


Daí, como Fel = q . E , tem-se que F2 = Q.
U( x )
4d
Na posição inicial, Felét. = K. Q1.Q 2 (Lei de Coulomb)
d2
F1 =
KQ 2
(2d)2
Fazendo o cálculo da força resultante para x = 0, vem:
m . a = F1 – F2
2
m . a = K.Q − Q.U( x )
2
(2d)
4.d
Da equação acima, a aceleração máxima ocorre, então, quando U(0) = 0.
Para um x qualquer, tem-se que:
F = F1 – F2 =
76 Física
K.Q 2
2
(2d − x )
−
Q.U( x )
K.Q 2
= m.a =
4d
(2d)2
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
1
1 
U(x) = 4dKQ . 
−

2
(2d)2 
 (2d − x )
Para d = 0, 5m
Q = 10
−4


C 
dados na questão, vem:
U(x) = 2 . 10–4 . K .  1 − 1 V


2
 (1 − x )

2
Se for considerado K = 9 .109 N.m
C2
 1

U( x ) = 1, 8 .106. 
− 1
2
 (1 − x )

(valor usual), tem-se:
V
b) O esquema abaixo denota claramente a situação desejada.
O movimento da extremidade livre do espelho e da carga de prova negativa são
simultâneos.
Física 77
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Do esquema representado no início do item b, vê-se que
∆Scarga = d + d . tg 20º = d . (1 + tg 20º)
Logo:
Fazendo I ÷ II, vem:
78 Física
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10a QUESTÃO
Física 79
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COMENTA
a) Veja a situação:
i)



No equilíbrio, ∑F = 0. Portanto, Fe = P.sen 60o + Fate . Tomando o módulo dos vetores,
fica:
k
Q A . QB
mBg sen60o + µe . N, onde N = mB g cos60o e d =
=
2
d
ii) Agrupando os valores,
9 x 10 . 40 x 10 −4 x
3 x 10 −3
3 5 3
1
.1.10. ⇒
= 1.10
+
2
2
13
2
 40 − hB 
39 . 

 3 /2 
9 x 40 x 102
25
9 x103
90
=5 +
⇒
=
2
2
13
13
( 40 − hB )
( 40 − hB )
39
39
3/4
3
103
2
⇒
= 10 ⇒ ( 40 − hB ) = 102
(40 − hB )2
Por fim,
h2 – 80h + 1500 = 0
 hB = 50m → não convém, pois d < 0.

 hB’ = 30m (altura máxima)
80 Física
40 − hB
sen 60o
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Para altura mínima, façamos:
Novamente, ∑F = 0
Por analogia, fica:
Portanto,
Então, temos que hmín = 25m e hmáx = 30m.
Física 81
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b) Se for lançado com a máxima velocidade inicial, o bloco B deverá ser capaz de atingir
a posição de altura máxima (com equilíbrio) que é 30m. Usando o teorema das forças
não-conservativas, vem:
Calculando as variações de energias potenciais:
Logo:
Finalmente, teremos:
82 Física
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Química
1a QUESTÃO
COMENTA
O 24Cr possui configuração eletrônica:
A configuração correta, de acordo com os dados acima, será a configuração (B), pois
segue a regra de Hund e está na configuração mais estável.
Justificativa para os itens errados:
A) O 3d4 não segue a regra de Hund. Veja:
Química 83
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Além de não se encontrar na forma de configuração mais estável.
C) O 3d4 não segue a regra de Hund.
D) A configuração não se encontra na forma mais estável que é (3d5, 4s1), além do que,
em todos os orbitais anteriores, o 1º elétron a entrar é
, enquanto no 3d4 é
.
E) A configuração não se encontra na forma mais estável.
2a QUESTÃO
COMENTA
Considere a substância A como sendo CxHy. As reações de combustão completa são:
CxHy(g) + O2(g) → x CO2(g) + y H2O(g)
2
2H2(g) + O2(g) → 2H2O(g)
I.
Cálculo do número de mols de CxHy.
1 mol de A → x mols de CO2
nA
→ 0,4 mol de CO2 (17,6g CO2)
nA = 0, 4
x
II. Cálculo do número de mols total de gases na mistura inicial.
P.V = n.R.T ⇒ 0,74 . 10 = ni = 0,082 . 300
ni = 0,3 mol
84 Química
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III. Cálculo do número de mol de H2.
nH2 + nA = 0, 3 ⇒ nH2 = 0, 3 −
0, 4
x
IV. Cálculo do número de mols total de gases na mistura final.
P.V = nRT ⇒ 2,46 . 10 = nf . 0,082.300
nf = 1,0 mol
Como a mistura é formada por H2O(g) e CO2(g), então,
nCO2 + nH2O = 1, 0 ⇒ nH2O = 0, 6 mol
Obs.: Apesar da T = 27ºC e P = 2,46, temos que considerar a água formada no estado
gasoso para a resolução da questão.
V. Número de mols de H2O formada a partir de A:
y
mol de H2O
1 mol de CxHy →
2
0, 4
mol de CxHy → α
x
0, 4.y 0, 2y
α=
=
2 .x
x
VI. Número de mols de H2O formada a partir do H2:
1 mol de H2 → 1 mol de H2O
0, 4 

 0, 3 −

x 
β = 0,3 –
mol de H2 → β
0, 4
x
Então,
α + β = 0,6 ⇒
Considerando que x e y são inteiros, temos que:
x = 1 ⇒ y = 7 ⇒ absurdo
2
x = 2 ⇒ y = 5 ⇒ C2H5 ⇒ não é possível
x = 3 ⇒ y = 13 ⇒ absurdo
2
x = 4 ⇒ y = 8 ⇒ C4H8 ⇒ composto A
x = 5 ⇒ y = 19 ⇒ absurdo
2
Hidrocarbonetos com x ≥ 6 já são líquidos a T e P ambientes.
Química 85
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3a QUESTÃO
COMENTA
a) Semi-pilha
H2O + NiOOH + 1e− → Ni(OH)2 + OH−
+2 −2 +1
Global
2OH− + Cd → Cd(OH)2 + 2e−
H2O + NiOOH + 1e− → Ni(OH)2 + OH− (2x )
Global : 2H2O + 2NiOOH + Cd → Cd(OH)2 + 2NiOOH
b) Q = 2C . 4825s → Q = 9, 65 . 103 C
s
ηCd
Q
2.96500C
→
1mol
9.65.103
→
ηCd
ηCd = 5 . 10
−2
mol
Logo, temos:
1mol Cd
−2
5 . 10 mol
→
2 mol NiOOH
→
ηNiOOH
Assim :
ηNiOOH = 0,1 mol
Calculando a massa de NiOOH, temos:
MNiOOH =
86 Química
92g
. 0,1 mol = 9, 2g de NiOOH
1 mol
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4a QUESTÃO
COMENTA
Calculando a massa do composto “B” com os dados de pressão osmótica, temos:
P=
m
. R. T
P .M. V (L )
Assim:
1=
4,1
. 0, 082 . 300K
P .M. 0, 82
P.M =123g/mol
Química 87
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5a QUESTÃO
COMENTA
Como o líquido não é volátil, não contribui para a pressão final.
Considerando o comportamento de gás ideal, temos:
VGasoso final = 15 L
T = 300 K
Aplicando Clapeyron, temos:
P . V = η . R . T. Deixando em função de “P”, temos:
Para o tempo T = 0, temos:
ηT = ηa + ηB + ηGás inerte = 0,5 + 0, 75 + ηGás inerte
Como PTotal = 3,05
ηx = 0,61 mol , por Clapeyron
Nº de mol do gás inerte.
Para o tempo τ → (segunda linha da tabela), temos (estequiometricamente):
88 Química
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
TABELA 1
Fazendo a relação da quantidade de mol em T = 0 e o tempo τ:
3, 05 atm . 15 L 1, 86 mol . R . T
=
→ ηT = 1, 58 mol
2 . 95 atm . 15
ηTτ . R . T
y + ∆ηc + 0, 86 = 1, 58 mol
y + ∆ηc = 0, 72 mol
Como a reação é irreversível, ela se prosseguirá até que todo o reagente A acabe,
sendo A o reagente limitante.
Como ∆ηA = 0,25, temos:
TABELA 2
De acordo com os dados da tabela 2, temos:
6a QUESTÃO
Química 89
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COMENTA
7a QUESTÃO
90 Química
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
COMENTA
Pela reação, temos:
CH4(g) + 3Fe(s) → Fe3C(s) + 2H2(g)
I.
∆H° = 25,1 – (–74,8) = 99,9kJ/mol
∆s° = 2 . 130,6 + 104,6 – 186,2 – 3 x 27,3 = 97,7J/s
•
Calculando a energia livre de Gibbs, temos:
∆G = 99,9kJ/mol – 298,10–3 kJ/J . 97,7J/s = 70,7854kJ/mol
Logo:
70,7854 . 103J/mol = – 8, 314 J . 2984 . nk p
mol . k
k p = 3, 9 . 10
−13
II. 3,9 . 10–13 = ( 2p ) → 3, 9 . 10−13 − 3, 9 . 10−13 p = 4p2
2
1− p
4p2 + 3,9 . 10–13 p – 3,9 . 10–13 = 0
p = 3,12 . 10–7 atm
Logo:
x CH4 =
pCH4
pCH4 + pH2
(1 − 3,12 . 10 )
(1 − 3,12 . 10 ) + 6, 24 . 10
−7
=
−7
−7
= 0, 9999
x H2 = 1 − x CH4 = 6, 24 . 10 −7
Como o valor de ∆G é positivo “(extremamente elevado)”, o processo é inviável.
Química 91
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
8a QUESTÃO
COMENTA
I.
pH = pKa + log
II. 0, 5 =
III. 2 =
[A − ]
[A − ]
[A − ]
→ 4, 7 = 4, 3468 + log
→
= 2, 25
55
[HA]
[HA] AQ
[HA] AQ
[HA] ORG
[HA] AQ
[D]
[HA] 2ORG
IV. [A − ] = 2, 255 [HA] AQ
[HA] ORG = 0, 5 [HA] AQ
2
[D] = 2 . [HA] ORG
→ [D] = 2 . (0, 5 [HA] AQ )2 → [D] = 0, 5 [HA] 2AQ
V. [HA] AQ + [A − ] + 2 [D] + [HA]ORG = 1, 0mol / L
[HA] AQ + 2, 255 [HA] AQ + 2 x 0, 5 [HA] 2AQ + 0, 5 [HA] AQ = 1 mol / L
[HA] 2AQ + 3, 755 [HA] AQ − 1 = 0
Resolvendo a equação, encontramos:
[HA] AQ = 0, 25mol / L
92 Química
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
9a QUESTÃO
COMENTA
Observe as reações de decaimento radioativo:
Sabendo que
Assim, calculando a fração molar, desprezando as partículas α formadas no decaimento
radioativo do elemento Q, temos:
Química 93
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
Logo, na reação de decaimento radioativo, temos:
Assim, temos:
Como é dado no enunciado:
em que tmáx é o instante de massa máxima. Assim, resolvendo a equação em tmáx, temos:
Então, no estado máximo, teremos:
Assim:
Fazendo os cálculos, temos que:
94 Química
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
10a QUESTÃO
COMENTA
Química 95
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
Português
96 Português/Inglês
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
Português/Inglês 97
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
1a QUESTÃO
COMENTA
O significado do termo “dekassegui” aparece diretamente ligado ao sétimo parágrafo
do texto. O vocábulo “ascendentes”, também presente no parágrafo citado, oferta, de
forma metalingüística, a idéia atrelada à semântica da pessoa de quem se descende. No
caso do texto 01, os dekasseguis podem ser interpretados como aqueles descendentes
de japoneses nascidos no Brasil, que deixaram sua família em terras brasileiras para
trabalhar no Japão, ou seja, aqueles que fizeram a rota inversa do navio Kasato-maru.
Resposta correta: A
2a QUESTÃO
COMENTA
Analisando os itens:
a)
b)
c)
d)
e)
Incorreto: Não há apenas a descrição da paisagem natural do Rio de Janeiro.
Correto.
Incorreto: Não havia apenas cariocas na época da chegada da família real no Brasil.
Incorreto: Não é uma narrativa sobre o padre e sim do padre, ou seja, feita por ele.
Incorreto: O item em questão reduz aquilo que está no texto, pois ele não fala
apenas sobre a desordem urbana encontrada na época da chegada da família real.
Resposta correta: B
98 Português/Inglês
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
3a QUESTÃO
COMENTA
Em “Nas ruas o dinheiro corria no maior entreposto de escravos da colônia”, o vocábulo
dinheiro já atribui um valor semântico mercantilista ao fragmento textual. Portanto, o
termo “entreposto”, também de forte teor mercantilista, pode ofertar como significados
“Empório” ou “Armazém”, grande centro comercial ou distribuidor de mercadorias.
No caso do texto, ainda podemos afirmar que os escravos podem, num processo de
reificação, assumir um valor de mercadoria.
Resposta correta: D
4a QUESTÃO
Português/Inglês 99
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
COMENTA
A partir das leituras dos dois textos, pode-se afirmar que:
No item A, o movimento dekassegui foi desencadeado pela junção do crescimento
econômico do Japão com o período de crises experimentado pelos descendentes de
japoneses que habitavam o solo brasileiro.
No item B, o destino dos imigrantes que desembarcaram do kasato-maru era a hospedaria dos imigrantes em São Paulo.
No item C, Congo, Angola e Mali são apresentados como espaços de origem dos imigrantes africanos.
No item D, as características que transformaram o Rio de Janeiro numa cidade de feições
quase orientais não se apresentam de forma clara no texto. O leitor pode até sugerir,
mas não confirmar de forma explícita a alusão ao universo oriental.
No item E, o termo “PR” já aponta, com exatidão, os lugares ocupados pelos integrantes
da corte portuguesa.
Resposta correta: D
5a QUESTÃO
COMENTA
I.
O texto tem como função predominante a função REFERENCIAL. Daí seu “caráter
informativo” e a manutenção da “objetividade”.
II. Há recorrência de expressões indicativas de mudança temporal: “em 1888”; “em
1824”; “em 1895”; “em 1910”; “em 1952”; “mais tarde”; “por volta de 1985” etc.
Resposta correta: B
100 Português/Inglês
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6a QUESTÃO
COMENTA
No período em questão, a palavra QUE atua como pronome relativo com função
sintática de sujeito, introduzindo a oração subordinada adjetiva explicativa “que viraram
‘prédio roubado’...” com o termo antecedente “as iniciais ‘PR’”. Observando os itens,
temos:
a) QUE → conjunção subordinativa adverbial consecutiva.
b) QUE → conjunção integrante.
c) ITEM CORRETO (pronome relativo, função de sujeito).
d) QUE → conjunção integrante.
e) QUE → conjunção integrante.
Resposta correta: C
7a QUESTÃO
Português/Inglês 101
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
COMENTA
Analisando os itens:
a) Discriminar – diferenciar, separar, destrinçar, discernir.
b) Cassar – anular, invalidar, tornar sem efeito.
c) Retificar – tornar reto ou exato, dispor em linha reta, corrigir.
d) Estância – lugar onde se está, assento, residência, habitação, recinto.
e) Infligir – aplicar como castigo.
Observando os significados apresentados, constatamos que há correção, apenas,
no item B: Cassar = anular.
Resposta correta: B
8a QUESTÃO
COMENTA
Analisando os itens:
a) Correto: o verbo “obedecer”, no exemplo em questão, rege a preposição. Entretanto, não há artigo ligado à palavra “regras”, razão pela qual não ocorre crase.
b) Incorreto: “preferir” é verbo bitransitivo: aquilo de que se gosta mais atua como
objeto direto não sendo, portanto, termo preposicionado; por isso não há ocorrência
de crase nesse termo.
c) Incorreto:
102 Português/Inglês
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
d) Incorreto:
e) Incorreto:
1)
2)
OBS: regido pela
preposição de.
Resposta correta: A
9a QUESTÃO
COMENTA
Analisando os itens:
a) Incorreto: “reavejo”. Verbo defectivo conjugado no presente do indicativo apenas
na primeira e na segunda pessoa do plural (nós reavemos/vós reaveis).
b) Incorreto: “inclue”. A forma adequada para este modo e para este tempo (presente
do indicativo) é “inclui”.
c) Incorreto: “interviu”. O verbo intervir flexiona-se corretamente nesse modo e nesse
tempo com a forma “interveio”.
d) Correto: “que eu coza”. Presente do subjuntivo do verbo cozer (cozinhar).
e) Incorreto: “quando eu ver”. O futuro do subjuntivo do verbo ver é a forma “vir”:
quando eu vir.
Resposta correta: D
Português/Inglês 103
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
10a QUESTÃO
COMENTA
Justificando:
(3) - Oração subordinada adjetiva explicativa.
(4) - Adjunto adverbial deslocado.
Termos justapostos com a mesma função sintática
(5)
(adjuntos adverbiais em paralelismo).
(6)
(9) - Oração adverbial reduzida de gerúndio de certa extensão.
(10) - Adjunto adverbial deslocado.
(12) - Adjuntos adverbiais deslocados (unidos pela conjunção aditiva E).
Resposta correta: E
Anotações
104 Português/Inglês
Vestibular Comentado | IME 2008/2009
11a QUESTÃO
COMENTA
Comentando os itens:
I. “... e se vestiam...”.
Partícula reflexiva
Vestir – Verbo Transitivo Direto com o sujeito praticando e sofrendo a ação verbal.
II. “ponha-se na rua”.
Partícula reflexiva
Pôr – Verbo Transitivo Direto com o sujeito praticando e sofrendo a ação verbal.
III. “... Foi-se embora do Brasil”
Partícula de realce (expletiva)
A partícula se pode ser retirada sem prejuízo de sentido ao enunciado.
Resposta correta: B
Anotações
Português/Inglês 105
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12a QUESTÃO
COMENTA
Na frase IV, não há trecho destacado, fato que, por si só, já inviabiliza a identificação e
marcação do item correto.
Entretanto, se na frase IV a expressão de que estivesse grifada, teríamos a seguinte
solução:
I- “Apesar disso” – contraste.
II- “Enquanto a...” – comparação.
III- “Que já era...” – explicação.
IV- “De que” – finalidade.
Resposta correta: E
Anotações
106 Português/Inglês
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13a QUESTÃO
COMENTA
I.
Adjetivos pospostos a substantivos no singular, acompanhados de artigo, ficarão no
singular, devendo o segundo substantivo vir acompanhado de artigo no singular.
II. O termo “bastante”, acompanhando substantivo, funciona como pronome adjetivo,
devendo, pois, concordar com o substantivo: “bastantes vezes”.
IV. A expressão TAL QUAL segue a concordância da seguinte forma: TAL concorda com
a palavra anterior, e QUAL concorda com a palavra posterior.
Assim: (...) ATLETAS TAIS QUAL TÉCNICO.
Resposta correta: D
Anotações
Português/Inglês 107
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14a QUESTÃO
COMENTA
A grafia correta é “ALTO-FALANTE”. O nome composto é formado pelo advérbio ALTO
mais o adjetivo FALANTE, e não pelo prefixo AUTO mais o adjetivo FALANTE.
Resposta correta: C
15a QUESTÃO
108 Português/Inglês
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COMENTA
Já que a questão alude ao fato de não haver prejuízo do sentido, pode-se proceder assim:
1. “Que lugar é este em que acabamos de chegar”. Observa-se que a norma culta
desaconselha tal regência, mas a questão prioriza o “sentido” e, na linguagem
coloquial, vê-se, com freqüência, tal emprego.
2. “Mesmo que em formação e até aquele momento chamado de colônia”. O termo AINDA tem clara referência coesivo-temporal, e empresta ao texto perfeita
coerência.
3. “Visto que” pode perfeitamente ser substituído por “porque”, tendo em vista
o caráter explicativo.
4. “Cá” é referente textual de “Brasil”, já citado no texto.
5. “Incipiente” é sinônimo de “principiante”, “iniciante”, “neófito”.
6. “Redunde” tem como sinônimo “resulte”.
Resposta correta: B
Anotações
Português/Inglês 109
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Redação
COMENTA
As três propostas são dissertações cujos temas direcionam a uma argumentação.
Tipo textual muito trabalhado em sala de aula, certamente não apresentará dificuldades
em sua estruturação. Geralmente, apresenta uma introdução que expõe um ponto de
vista a ser defendido através de argumentos. Esses são expostos no desenvolvimento
de forma coerente e coesa. A parte final, de caráter conclusivo, retoma a temática do
texto, usualmente condensando o assunto da produção. O título deve ser sucinto e expressar o tema da redação. Os comentários que seguem visam a esclarecer as diversas
propostas e sugerir tópicos para a feitura do texto. Tais tópicos são apenas sugestões,
possibilidades que podem ter sido, ou não, empregadas pelo concursando.
TEMA I:
O centenário de morte de Machado de Assis e a pouca vendagem de seus títulos
são o mote para uma temática mais abrangente: “o relacionamento do brasileiro com
a leitura de um modo geral”. Provavelmente, o candidato tenderá a afirmar que o brasileiro lê pouco, apesar de haver um número considerável de leitores no Brasil. A partir
daí, ele procurará, em sua visão de mundo e análise do cotidiano, os fatores que fazem
com que o brasileiro seja, ou não, um leitor. Logo abaixo, citamos alguns:
110 Português/Inglês
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•
•
Possíveis fatores para o mau relacionamento do brasileiro com a leitura:
- deficiência do ensino fundamental e médio, gerador do analfabeto funcional (não
entende o que lê);
- desvalorização do livro e dos periódicos – jornais, revistas, etc. - como produto
cultural (comprar livros é considerado por muitos desperdício de dinheiro);
- valor monetário elevado das publicações para o padrão de vida médio do brasileiro;
- falta de incentivo à leitura em casa e, muitas vezes, na escola;
- acomodação diante da superficialidade das informações oferecidas pela mídia
televisiva.
Possíveis fatores para o bom relacionamento do brasileiro com a leitura:
- acesso a uma boa escola, capaz de tornar o aluno um leitor proficiente (lê, entende
e avalia criticamente o que lê);
- consciência do valor da leitura para a aquisição do conhecimento;
- freqüência a bibliotecas;
- insatisfação gerada pela superficialidade das informações transmitidas pelos veículos
de comunicação em massa.
TEMA II:
As interações culturais a partir da imigração introduzem a temática da segunda
proposta desta avaliação, exigindo do candidato comentários acerca das “dificuldades
e possibilidades do imigrante no país de acolhimento”, não necessariamente no Brasil.
Elencamos abaixo alguns itens para a produção do texto:
• Dificuldades:
- xenofobia;
- racismo;
- conflitos culturais causados por religião e costumes;
- diferença de idioma;
- legislação refratária a imigrantes.
• Possibilidades:
- mercado de trabalho amplo;
- liberdade política e religiosa;
- melhoria educacional;
- criação de laços pessoais e profissionais.
TEMA III:
A questão proposta pelo terceiro tema quer que o candidato manifeste em seu texto
a existência, ou não, das facetas do preconceito racial na sociedade brasileira. Ao elaborar
sua argumentação, cabe ao concursando, seguindo o bom senso, selecionar e aproveitar
da melhor forma as possibilidades oferecidas pelo tema, pois alguns argumentos podem
ser utilizados para defender pontos de vista distintos. A exemplo disso, podemos citar
o sistema de cotas raciais, apoiado ou criticado por alguns grupos, inclusive de negros;
ou ainda o grande número de negros em profissões de baixa rentabilidade, justificado
por uns como conseqüência do racismo e por outros como resultado de uma má escolaridade.
Português/Inglês 111
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Inglês
COMENTA
Apenas o vocábulo stroll (passear) completa coerentemente a lacuna apresentada: if
you happened to stroll down London’s Regent Street... (Se você teve a oportunidade
de passear pela rua Regent de Londres...).
Resposta correta: A
112 Português/Inglês
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COMENTA
Levando em consideração a situação apresentada no início do texto, apenas o adjetivo
past (último) completa o texto corretamente: If you happened to stroll down London’s
Regent Street this past Christmas... . (Se você teve a oportunidade de passear pela rua
Regent de Londres nesse último Natal...).
Resposta correta: B
COMENTA
O vocábulo closer (mais atenciosamente) é a única opção correta: If you’d taken a
closer look... (Se você tivesse olhado mais atenciosamente...).
Resposta correta: C
COMENTA
A única opção correta é passersby (transeuntes):... according to the number of
passersby... (...de acordo com o número de transeuntes...).
Resposta correta: A
COMENTA
O verbo choreograph (coreografar) é a única opção que completa a lacuna apresentada: ... video cameras and environmental sensors to precisely choreograph the display.
(câmeras de vídeo e sensores de ambiente para precisamente coreografar a exibição/o
espetáculo).
Resposta correta: A
Português/Inglês 113
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COMENTA
Os Estados Unidos desenvolvem estratégias para evitar assuntos nucleares.
No texto temos:
Martin used engineering risk analysis methods to determine the failure for the United
States nuclear deterrence. “Nuclear deterrence” significa desencorajamento nuclear.
Resposta correta: C
COMENTA
A última sentença do texto – but now copper’s day are numbered too (mas agora,
os dias do cobre também estão contados) – ratifica o item correto: they will soon be
replaced (Eles – os interconectores de cobre – serão em breve substituídos).
Resposta correta: B
114 Português/Inglês
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COMENTA
Don McMillan é um humorista. No final do texto, temos: That’s because he tells jokes
for a living. Isto é, ela conta piadas para sobreviver.
Resposta correta: A
COMENTA
A expressão One size never fits all (Uma medida nunca se enquadra a todas) resume
o conteúdo do texto, que informa sobre as diferenças existentes entre os bancos de
dados de medidas dos norte-americanos e europeus e dos asiáticos.
Resposta correta: E
Português/Inglês 115
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COMENTA
E nenhuma diferença de sexo pode ser encontrada entre eles [homem X mulher]. No
texto é dito que “an analysis of performance on math tests finds that girls match boys”.
Na análise feita as meninas empatam com os meninos, isto é, não há diferença entre eles.
Resposta correta: A
COMENTA
Os adjetivos delicate (delicados), mysterious (misteriosos) e silent (silenciosos) são
justificados, respectivamente, por etherealness (refinamento), eerie (misterioso) e barely
perceptible hum (ruído raramente perceptível).
Resposta correta: C
116 Português/Inglês
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A manhã tinha sido fria.
No texto, temos: The midday sun had chased the last of the morning’s chill.
“Chill” significa frio, gelado.
Resposta correta: E
Português/Inglês 117
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COMENTA
A motocicleta descrita no texto não pesa 109 quilos; na verdade, nenhuma informação
sobre seu peso é mencionada pelo texto.
Resposta correta: D
COMENTA
•
Algumas pessoas têm uma visão negativa disso.
“Yet policies to encourage biodiversity will have both supporters and naysayers”. Isto
é, existem pessoas que apóiam e pessoas que são contra: supporters x naysayers.
Resposta correta: E
118 Português/Inglês
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Consoante o trecho a blue hake caught off the coast of New Zealand by a
Japanese vessel may be processed in China before being flown to a market in London
or Paris (um badejo azul pescado na costa da Nova Zelândia por um navio japonês pode
ser processado na China antes de ser levado para um mercado em Londres ou Paris),
percebe-se que diversas economias se relacionam em torno de uma atividade em comum
por intermédio da pesca.
Resposta correta: D
Português/Inglês 119
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120 Português/Inglês
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• Past-inspired sci-fi
No texto temos:
“Several hundred years ago diagnosed..., today hospitals use a battery of blood tests
to make the same diagnosis...”
(Hoje os hospitais usam uma bateria de testes sangüíneos para fazer o mesmo diagnóstico.)
Resposta correta: C
COMENTA
• Objetos inanimados personificados.
No texto temos:
“Where researchers have sought to create a tiny, cheap, automatic sniffer that would let
wine bottles monitor the aging of their contents”.
(Trata-se de um farejador automático que permitia que as garrafas de vinho monitorassem
o envelhecimento de seus conteúdos.)
Resposta correta: B
COMENTA
Já no mercado.
Commercial models equipped with sensor arrays came to market in the mid-1990s.
“Os modelos chegaram ao mercado na década de 90. [Isto é, já no mercado].
Resposta correta: D
Português/Inglês 121
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COMENTA
No texto, a paragrafação não bate.
“A coming convergence between E-nose technology and advances in printed eletronics
will finally bring the price down.”
A convergência entre E-nose e avanços na impressão eletrônica baixarão o preço, isto
é, tornarão o preço acessível (accessible).
Resposta correta: E
COMENTA
No texto “Conducting Polymers” os materiais que podem ser sensíveis aos produtos
químicos que compõem o odor.
Resposta correta: A
COMENTA
O texto E-NOSE pode ser mais provavelmente encontrado em um jornal científico,
já que o dispositivo descrito tem fins voltados tanto para o prosaísmo cotidiano quanto
para o cientificismo acadêmico.
Resposta correta: C
122 Português/Inglês
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COMENTA
A palavra culmination significa ápice e não tem nenhuma ligação com end, os demais
vocábulos são sinônimos.
Resposta correta: B
COMENTA
E-noses logo estarão presentes nos lares e na vida diária.
A palavra “omnipresent” significa onipresente.
Resposta correta: C
Português/Inglês 123
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“Barroom coasters that double as Breathalyzers”
“That double” significa que funciona ou que tem função dupla.
Isto é “will have one more function”
Resposta correta: E
COMENTA
O título mais adequado para substituir o original do texto é Eletronic Noses Sniff Success
(Narinas Eletrônicas Farejam o Sucesso).
Resposta correta: A
124 Português/Inglês
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Resposta pessoal
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Resposta pessoal
COMENTA
Resposta pessoal
OSG: 7183/08 Pat / Rev.: Todos
Português/Inglês 125
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