QUÍMICA I
106201
Gases
Características dos gases
• Os gases são altamente compressíveis e ocupam o volume
total de seus recipientes.
• Quando um gás é submetido à pressão, seu volume diminui.
• Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros
gases.
Características dos gases
Pressão
• Entre as propriedades de um gás medidas com mais facilidade
estão temperatura, volume e pressão.
• A pressão é a força atuando em um objeto por unidade de
área:
F
P
A
• A gravidade exerce uma força sobre a atmosfera terrestre.
• A força, F, exercida por qualquer objeto é o produto de sua
massa, m, pela aceleração, a:
F  m.a
Pressão
• A aceleração produzida pela gravidade da Terra é 9,8 m/s2.
• Uma coluna de ar de 1 m2 de seção transversal tem massa de
aproximadamente 10 000 kg.
• A força exercida pela coluna é:
F = (10 000 kg)(9,8 m/s2) = 1 x 105 kg m/s2 = 1 x 105 N
(N = Newton , 1 N = kg m / s2).
• A pressão de uma coluna de ar de 1 m2 é de 100 kPa.
P = F/A = 1 x 105 N / 1 m2 = 1 x 105 N/m2 = 1x 105 Pa
Pressão
Pressão
A pressão atmosférica e o barômetro
• Unidades SI:
• Para força: 1 N = 1 kg m/s2;
• Para pressão: 1 Pa = 1 N/m2.
• (Pa) = pascal em homenagem a Blaise Pascal.
• Outra unidade relacionada, usada algumas vezes para
expressar pressão, é o bar, que é igual a 105 Pa.
• A pressão atmosférica no nível do mar é aproximadamente
100 kPa ou 1 bar.
Pressão
A pressão atmosférica e o barômetro
• No início do século XVII, acreditava-se que a atmosfera não
tinha peso.
• Evangelista Torricelli, discípulo de Galileu, inventou o
barômetro para mostrar que a atmosfera tinha peso.
• A pressão atmosférica é medida com um barômetro.
• Se um tubo é inserido em um recipiente de mercúrio aberto à
atmosfera, o mercúrio subirá 760 mm no tubo.
Pressão
A pressão atmosférica e o barômetro
Pressão
A pressão atmosférica e o barômetro
• A pressão atmosférica padrão, que corresponde à pressão
típica no nível do mar, é a pressão necessária para suportar
760 mm de Hg em uma coluna.
• A pressão atmosférica padrão define algumas unidades
comuns, que não são do SI, usadas para expressar as pressões
de gases, como a atmosfera (atm) e o milímetro de mercúrio
(mm Hg), que é também chamada torr, em homenagem a
Torricelli.
Pressão
A pressão atmosférica e o barômetro
• Unidades:
1 atm = 760 mmHg
= 760 torr
= 1,01325  105 Pa
= 101,325 kPa.
1 torr = 1 mm Hg
Pressão
Exercícios
1-
a) Converta 0,357 atm para torr;
b) Converta 6,6 x 10-2 torr para atm;
c) Converta 147,2 kPa para torr.
d) Converta 0,975 atm para Pa e kPa.
Pressão
• As pressões de gases não abertos para a
atmosfera são medidas em manômetros.
• Um manômetro consiste de um bulbo de
gás preso a um tubo em forma de U
contendo Hg:
– Se Pgas < Patm então Pgas + Ph2 = Patm.
– Se Pgas > Patm então Pgas = Patm + Ph2.
As leis dos gases
• Os experimentos com grande número de gases revelam que
são necessárias quatro variáveis para definir a condição física,
ou estado, de um gás: temperatura, T; pressão, P; volume, V;
e a quantidades de gás, geralmente expressa em quantidade de
matéria, n.
• As equações que expressam as relações entre T, P, V e n são
conhecidas como leis dos gases.
As leis dos gases
Relação pressão-volume: lei de Boyle
• Se a pressão sobre um balão diminui, ele se expande.
• Essa é a razão pela qual os balões meteorológicos expandemse à medida que sobem para a atmosfera.
• De modo inverso, quando um volume de gás é comprimido, a
pressão do gás aumenta.
• Robert Boyle investigou inicialmente a relação entre a
pressão de um gás e seu volume.
As leis dos gases
Relação pressão-volume: lei de Boyle
• Boyle usou um manômetro para executar o experimento.
• Ele descobriu que o volume de gás diminuía conforme a
pressão aumentava.
• A Lei de Boyle, que resume essas observações, afirma que:
o volume de certa quantidade fixa de um gás mantido
à temperarura constante é inversamente
proporcional à sua pressão.
As leis dos gases
Relação pressão-volume: lei de Boyle
• Matematicamente:
• O valor da constante depende da temperatura e da
quantidade de gás na amostra.
• Um gráfico de V versus P é um hiperbolóide.
• Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/P deve ser uma
linha reta passando pela origem.
As leis dos gases
Relação pressão-volume: lei de Boyle
As leis dos gases
Relação temperatura-volume: lei de Charles
• Sabemos que balões de ar quente expandem quando são
aquecidos.
• O ar mais quente é menos denso que o ar da vizinhança mais
frio à mesma pressão
• Essa difererença de densidade faz com que o balão suba.
• De maneira inversa, um balão encolhe quando um gás dentro
dele é resfriado.
As leis dos gases
Relação temperatura-volume: lei de Charles
• A relação entre volume de gás e temperatura foi descoberta
em 1787 pelo cientista Jacques Charles.
• Charles descobriu que o volume de certa quantidade fixa de
gás a pressão constante aumenta linearmente com a
temperatura.
• Em 1848 William Thomson (lord Kelvin), propôs uma
escala de temperatura absoluta, hoje conhecida como escala
Kelvin.
As leis dos gases
Relação temperatura-volume: lei de Charles
• Na escala Kelvin, 0 K, chamado zero absoluto, é igual a 273,15 oC.
• Em termos de escala Kelvin, a Lei de Charles pode ser
expressa como segue:
O volume de certa quantidade fixa de gás mantido à
pressão constante é diretamente proporcional à
respectiva temperatura absoluta.
As leis dos gases
Relação temperatura-volume: lei de Charles
•
Portanto, ao se dobrar a temperatura absoluta, o volume do
gás dobrará
•
Matematicamente:
•
O valor da constante depende da pressão e da quantidade de
gás.
As leis dos gases
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
• Conforme adicionamos gás a um balão, ele se expande.
• O volume de um gás é afetado não apenas pela pressão e
temperatura, mas também pela quantidade de gás.
• A relação entre quantidade de gás e respectivo volume
resultou do trabalho de Gay-Lussac e Amadeo Avogadro.
• A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a uma
determinada temperatura e pressão, os volumes dos gases que
reagem são proporções de números inteiros pequenos.
As leis dos gases
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
• Três anos depois Amadeo Avogadro interpretou a observação
de Gay-Lussac propondo o que atualmente é conhecido como
hipótese de Avogadro.
As leis dos gases
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
• A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma
temperatura e pressão contêm números iguais de moléculas.
• A lei de Avogadro resulta da hipótese de Avogadro:
O volume de um gás mantido a temperatura e pressão
constantes é diretamente proporcional
à quantidade de matéria do gás.
As leis dos gases
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
• Matematicamente:
•
Portanto, dobrando-se a quantidade de matéria do gás, o
volume também dobra se T e P permanecerem constantes.
• Podemos mostrar que 22,4 L de qualquer gás a 0 C contém
6,02  1023 moléculas de gás (isto é, 1 mol).
As leis dos gases
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
A equação do gás ideal
• Considere as três leis dos gases.
• Lei de Boyle:
• Lei de Charles:
• Lei de Avogadro:
• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases:
A equação do gás ideal
• Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de
constante dos gases), então:
• Reordenando, temos a equação do gás ideal:
• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1
A equação do gás ideal
A equação do gás ideal
• Um gás ideal é um gás hipotético cujos comportamentos da
pressão, do volume e da temperatura são completamente
descritos pela equação do gás ideal.
• Suponha que temos 1,000 mol de um gás ideal a 1,000 atm e
0,00 oC (273,15 K). De acordo com a equação do gás ideal, o
volume do gás é:
A equação do gás ideal
• As condições 0 oC e 1 atm refere-se às condições normais de
temperatura e pressão (CNTP).
• O volume ocupado por 1 mol de um gás ideal nas CNTP, 22,4
L, é conhecido como volume molar de um gás ideal nas
CNTP.
• Então, as CNTP para um gás ideal são:
Temperatura: 0 oC ou 273,15 K
Pressão: 1 atm
Volume molar: 22,4 L
A equação do gás ideal
Relacionando a equação do gás ideal
e as leis dos gases
• Se PV = nRT e n e T são constantes, então PV = constante e
temos a lei de Boyle.
• Podemos usar a lei de Boyle para determinar como o volume
de um gás varia quando sua pressão varia. Uma vez que o
produto PV é uma constante quando um gás é mantido com n
e T constantes, sabe-se que:
P1V1  P2V2
A equação do gás ideal
Relacionando a equação do gás ideal
e as leis dos gases
• Onde P1 e V1 são os valores iniciais e P2 e V2 são os valores
finais.
• Outras leis podem ser criadas de modo similar.
• Frequentemente deparamos com a situação na qual P, V e T
variam enquanto a quantidade de matéria de gás permanece
fixa.
A equação do gás ideal
Relacionando a equação do gás ideal
e as leis dos gases
• Como n é constante nessas condições, a equação do gás ideal
é:
PV
 nR  cons tan te
T
• Se representarmos as condições inicial e final de pressão,
temperatura e volume pelos índices inferiores 1 e 2,
respectivamente, podemos escrever:
P1V1
P2V2

n1T1
n2T2
A equação do gás ideal
Exercícios
2- A pressão do gás em uma lata de aerossol é 1,5 atm a 25 ºC.
Supondo que o gás dentro da lata obedece à equação do gás
ideal, qual seria a pressão se a lata fosse aquecida a 450 ºC?
3- Um balão cheio tem volume de 6,0 L no nível do mar (1,0
atm) e é incitado a subir até que a pressão seja 0,45 atm.
Durante a subida a temperatura do gás cai de 22 ºC para -21
ºC. Calcule o volume do balão a essa altitude final.
Aplicações adicionais da
equação do gás ideal
Densidades de gases e massa molar
• A densidade tem unidades de massa por unidades de volume.
• Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa
molar, teremos:
PV  nRT
n
P

V
RT
nM
PM
d 
V
RT
Aplicações adicionais da
equação do gás ideal
Densidades de gases e massa molar
• A massa molar de um gás pode ser determinada como se
segue:
dRT
M
P
Volumes de gases em reações químicas
• A equação ideal dos gases relaciona P, V e T ao número de
mols do gás.
• O n pode então ser usado em cálculos estequiométricos.
Mistura de gases e
pressões parciais
• Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas,
podemos supor que elas comportam-se independentemente.
• John Dalton observou que a pressão total de uma mistura
de gases é igual à soma das pressões parciais que cada gás
exerceria se estivesse sozinho.
• A pressão exercida por um componente em particular de certa
mistura de gases é chamada pressão parcial daquele gás, e a
observação de Dalton é conhecida com lei de Dalton das
pressões parciais.
Mistura de gases e
pressões parciais
Ptotal  P1  P2  P3  
• Cada gás obedece à equação ideal dos gases:
RT 

Pi  ni 

 V 
• Todos os gases na mistura estão à mesma temperatura e
ocupam o mesmo volume, então combinando as equações:
RT 

Ptotal  n1  n2  n3  

V 
Mistura de gases e
pressões parciais
Exercícios
4- Uma mistura gasosa feita de 6,00 g de O2 e 9,00 g de CH4 é
colocada em recipiente de 15,0 L a 0 ºC. Qual é a pressão
parcial de cada gás e a pressão total no recipiente?
Mistura de gases e
pressões parciais
Pressões parciais e frações em quantidade de matéria
• Como cada gás em uma mistura comporta-se de forma
independente, podemos relacionar a quantidade de certo gás
em uma mistura com sua pressão parcial.
• Para um gás ideal, P = nRT/V, e portanto podemos escrever:
P1
n1 RT / V
n1


Pt
nt RT / V
nt
Mistura de gases e
pressões parciais
Pressões parciais e frações em quantidade de matéria
• A razão n1/nt é chamada fração em quantidade de matéria do
gás 1, que representamos por X1.
• A fração em quantidade de matéria ou fração em mol, X, é
um número sem dimensão que expressa a razão entre a
quantidade de matéria de certo componente e a quantidade
de matéria total na mistura.
Mistura de gases e
pressões parciais
Pressões parciais e frações em quantidade de matéria
• Reordenando temos:
 n1
P1  
n
 t


 Pt

P1  X 1 Pt
onde 1 é a fração em quantidade de matéria (n1/nt).
Mistura de gases e
pressões parciais
Coletando gases sobre a água
• É comum sintetizar gases e coletá-los através do
deslocamento de um volume de água.
• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos
fazer a correção para a pressão parcial da água.
Ptotal  Pgás  PH 2O
Mistura de gases e
pressões parciais
Coletando gases sobre a água
Exercícios
1- A pressão atmosférica típica no topo do monte Everest
(29.028 pés) é aproximadamente 265 torr. Converta
essa pressão para: atm; mm Hg; pascal; bar.
2- Uma mistura contendo 0,538 mol de He(g), 0,315 mol
de Ne(g) e 0,103 mol de Ar(g) é confinada em um
recipiente de 7,00 L a 25 ºC.
a- Calcule a pressão parcial de cada um dos gases na
mistura.
b- Calcule a pressão total da mistura.
Exercícios
3- Calcule cada uma das seguintes grandezas para um gás
ideal:
a- O volume de gás, em litros, se 2,46 mol tiver pressão de
1,28 atm à temperatura de -6 ºC;
b- A temperatura absoluta do gás na qual 4,79 x 10-2 mol
ocupa 135 mL a 720 torr;
c- A pressão, em atmosferas, se 5,52 x 10-2 ocupa 413 mL a
88 ºC;
d- A quantidade de gás, em mols, se 88,4 L a 54 ºC têm
pressão de 9,84 kPa.