Revista2Vol89Portugues_Layout 1 05/05/14 18:32 Página 285
EPIDEMIOLOGIA
E
BIOESTATÍSTICA APLICADAS
À
DERMATOLOGIA
285
▲
Apresentando dados em tabelas e gráficos*
Rodrigo Pereira Duquia1
David Alejandro González-Chica2
João Luiz Bastos2
Jeovany Martínez-Mesa3
Renan Rangel Bonamigo1
DOI: http://dx.doi.org/10.1590/abd1806-4841.20143388
Resumo: O presente texto objetiva fornecer orientações básicas sobre a apresentação tabular e gráfica de dados
epidemiológicos em Dermatologia. Apesar de simples, a confecção de tabelas e gráficos deve seguir normas elementares, que facilitem a compreensão da natureza dos dados analisados e sua efetiva comunicação científica. O
artigo aborda também outros conceitos básicos em epidemiologia, tais como variável, observação e dado, os
quais são úteis tanto na troca de informações entre pesquisadores quanto no planejamento e na construção de um
projeto de pesquisa.
Palavras-chave: Epidemiologia; Epidemiologia descritiva; Tabelas
INTRODUÇÃO
Dentre as etapas fundamentais da pesquisa epidemiológica, destaca-se a identificação dos tipos de
dados com os quais o pesquisador está trabalhando,
bem como sua descrição clara e sintética por meio de
gráficos e tabelas. A identificação do tipo de dado possui impacto sobre diferentes etapas da pesquisa, que
vão desde o planejamento até a análise e a produção/divulgação de seus resultados. Por exemplo, a
opção por trabalhar com um determinado tipo de
dado tem repercussões que incluem desde o tempo
que se levará para coletar as informações desejadas
(ao longo do trabalho de campo) até a seleção dos testes estatísticos mais adequados para sua análise.
Por sua vez, quando da análise e da produção/divulgação dos resultados, a elaboração de tabelas e gráficos constitui ferramenta essencial para organizar, de forma clara e resumida, as informações coletadas. A construção adequada de tabelas permite a
apresentação, em poucas linhas e com expressivo
apelo visual, de informações de dezenas ou milhares
de indivíduos, tornando os resultados mais facilmente compreensíveis e, portanto, mais atrativos aos
usuários da informação produzida. Desta forma, é
muito importante que os autores de artigos científicos
dominem a técnica para confecção de tabelas ou gráficos. Os requisitos básicos são o reconhecimento prévio das características dos dados e a capacidade de
identificar qual tipo de tabela ou gráfico é mais pertinente para a situação em tela.
CONCEITOS BÁSICOS
Antes da avaliação sobre os tipos de dados que
permearão um estudo de natureza epidemiológica,
convém discorrer sobre alguns conceitos (aqui denominados dados, variáveis e observações) fundamentais, entre eles:
Dados – quando uma pesquisa é iniciada, coletamos informações através de perguntas, observações
sistemáticas, exames laboratoriais ou de imagem,
durante o trabalho de campo. Todas estas informações
coletadas são os dados da pesquisa. Por exemplo,
podemos determinar a cor de pele de um indivíduo
conforme a classificação de Fitzpatrick1 ou podemos
quantificar o número de vezes que uma pessoa aplica
fotoprotetor na pele durante o verão.2 A todas estas
informações, que obtemos para nossa pesquisa, chamamos genericamente de “dados”. O conjunto dos
dados individuais permite que uma análise estatística
seja realizada. Se a qualidade dos dados for boa, ou
seja, se a forma como as informações foram coletadas
foi adequada, as próximas etapas da construção de
um banco de dados, que permitirá a análise e a apresentação dos resultados, poderão ser conduzidas de
forma correta.
Observações – são mensurações realizadas em
um ou mais indivíduos, tendo-se como referência uma
ou mais variáveis. Por exemplo, se estamos trabalhando com a variável “sexo” em uma amostra de 20 indivíduos e conhecemos a quantidade exata de homens e
mulheres nesta amostra (10 em cada grupo), dizemos
Recebido em 02.12.2013.
Aprovado pelo Conselho Editorial e aceito para publicação em 02.02.2014.
* Trabalho realizado pelo Serviço de Dermatologia da Universidade Federal de Ciências da Saúde de Porto Alegre (UFCSPA), Departamento de Saúde Pública
e Departamento de Nutrição da UFSC.
Suporte Financeiro: Nenhum.
Conflito Interesses: Nenhum.
1
2
3
Universidade Federal de Ciências da Saúde de Porto Alegre (UFCSPA) – Porto Alegre (RS), Brasil.
Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) – Florianópolis (SC) Brasil.
Latin American Cooperative Oncology Group (LACOG) – Porto Alegre (RS) Brasil.
©2014 by Anais Brasileiros de Dermatologia
An Bras Dermatol. 2014;89(2):285-90.
Revista2Vol89Portugues_Layout 1 05/05/14 18:32 Página 286
286
Duquia RP, Bastos JL, Bonamigo RR, González-Chica DA, Martinez-Mesa J
que esta variável possui 20 observações, sendo 10
delas do sexo masculino e 10 do sexo feminino.
Variáveis – são constituídas por dados. Por
exemplo, um indivíduo pode ser do sexo masculino
ou feminino. Neste caso, temos 10 observações de
cada sexo, mas a variável como um todo, à qual nos
referimos, é “sexo”. Outro exemplo de variável é a
“idade” em anos completos, em que as observações
são os valores 1 ano, 2 anos, 3 anos e assim por diante. Em outras palavras, variáveis são características ou
atributos passíveis de mensuração, que podem assumir diferentes valores, tais como o sexo, o tipo de pele,
a cor dos olhos, a idade dos indivíduos investigados,
os resultados laboratoriais ou a presença de
lesão/doença. Especificamente, as variáveis são divididas em dois grandes grupos: (a) o grupo das variáveis categóricas ou qualitativas, que se subdividem
em dicotômicas, nominais e ordinais; e (b) o grupo das
variáveis numéricas ou quantitativas, subdivididas
em contínuas e discretas.
Variáveis categóricas
a) Dicotômicas (também chamadas de binárias):
são as variáveis que apresentam apenas duas categorias, ou seja, apenas duas opções de resposta.
Como exemplos típicos, temos a variável sexo
(masculino e feminino) e a variável sobre já ter tido
câncer de pele (sim ou não).
b) Ordinais: são aquelas que apresentam três ou
mais categorias que dispõem de uma ordem entre
elas (seja ordem ascendente ou descendente). Por
exemplo, a classificação do tipo de pele, conforme
Fitzpatrick , nos tipos I, II, III, IV e V. 1
c) Nominais: são variáveis que apresentam três ou
mais categorias e estas não apresentam ordem
alguma entre elas. Exemplo: tipo de sangue A, B,
AB, O ou cor dos olhos marrom, azul, verde.
ricas para se adequar à finalidade da pesquisa e/ou
facilitar a análise e/ou a interpretação dos resultados.
Ainda assim, cabe salientar que as variáveis medidas
em escala numérica (discreta ou contínua) são mais
ricas em informação e devem ser preferidas nas análises estatísticas. Na figura 1, apresenta-se um diagrama
para facilitar o entendimento, a identificação e a classificação das variáveis destacadas acima.
APRESENTAÇÃO GRÁFICA E TABULAR DE
DADOS
Em primeiro lugar, convém salientar que cada
tabela ou gráfico deve ser autoexplicativo, ou seja,
deve conter informações suficientes que permitam sua
compreensão, sem a necessidade de leitura do texto
que faz referência ao mesmo.
Apresentação de dados de variáveis categóricas
Para analisarmos o comportamento de uma
variável, devemos organizar os dados conforme a
ocorrência dos diferentes resultados em cada categoria. Para as variáveis categóricas, a distribuição de frequências pode ser apresentada sob a forma de tabelas
ou de gráficos, entre eles o gráfico de barras e o de
pizza ou de setores. A expressão distribuição de frequências possui um significado específico, referindo-se à
forma como as observações de uma determinada
variável comportam-se em termos de suas frequências
absolutas, relativas ou acumuladas.
Para sintetizarmos as informações contidas em
uma variável categórica por meio de uma tabela, devemos apenas contar o número de observações em cada
categoria da variável, obtendo assim suas frequências
Variável
Categórica
Variáveis numéricas
a) Discretas: são observações quantificadas em
números inteiros. Como exemplo, temos a idade
dos indivíduos, quando avaliada em anos completos de vida, (1 ano, 2 anos, 3 anos, 4 anos etc.) e a
quantidade de vezes em que um conjunto de
pacientes foi ao dermatologista em um ano.
b) Contínuas: são variáveis medidas em uma escala contínua, isto é, aquelas que apresentam tantas
casas decimais quantas forem passíveis de registro
pelo instrumento de medida utilizado. Por exemplo: pressão sanguínea, peso ao nascer e altura, ou
mesmo idade, quando aferida em escala contínua.
É importante destacar que, dependendo dos
objetivos do estudo, os dados podem ser coletados
como variáveis discretas ou contínuas e, posteriormente, podem ser transformados em variáveis categóAn Bras Dermatol. 2014;89(2):285-90.
Numérica
Quantas categorias?
Três ou mais
Duas
Presenta somente valores inteiros?
Existe alguma ordem implicita
entre as categorias?
Dicotiomica
Sim
Não
Sim
Não
Ordinal
Nominal
Discreta
Contínua
FIGURA 1: Tipos de variáveis
Revista2Vol89Portugues_Layout 1 05/05/14 18:32 Página 287
Apresentando dados em tabelas e gráficos
287
absolutas. Entretanto, além das frequências absolutas,
cabe apresentar seus respectivos valores percentuais,
também chamados de frequências relativas. Por exemplo, a tabela 1 expressa em valores absolutos e relativos
a frequência de cicatriz de acne em jovens de 18 anos,
participantes de um estudo de base populacional, realizado na cidade de Pelotas (RS), em 2010.3
As mesmas informações da tabela 1 podem ser
apresentadas por meio do gráfico de barras ou do de
pizza. Estes podem ser confeccionados considerando a
frequência absoluta ou relativa das categorias. As
figuras 2 e 3 ilustram as mesmas informações apresentadas na tabela 1, sob a forma de um gráfico de barras
e de um gráfico de pizza, respectivamente. Observe
que, independentemente da forma de apresentação, o
número total de observações precisa ser mencionado,
seja no título ou como parte da tabela ou figura. Além
disso, sempre devem ser incluídas legendas apropriadas, que permitam uma correta identificação de cada
TABELA 1: Frequências absoluta e relativa de cicatriz de acne
em adolescentes com 18 anos de idade (n = 2.414). Pelotas,
Brasil, 2010
Prevalência
Frequência
de acne
absoluta (n)
Frequência relativa (%)
Não
1.855
76.84
Sim
559
23.16
Total
2.414
100.00
Sim
Sim
Não
Não
0
500
1000
1500
2000
FIGURA 2: Frequência absoluta de cicatriz de acne em adolescentes
com 18 anos de idade (n = 2.414). Pelotas, Brasil, 2010
23.16%
Sim
Não
76.84%
FIGURA 3: Frequência relativa de cicatriz de acne em adolescentes
com 18 anos de idade (n = 2.414). Pelotas, Brasil, 2010
uma das categorias das variáveis, incluindo o tipo de
informação que está sendo apresentado (frequências
absoluta e/ou relativa).
Apresentação de dados de variáveis numéricas
A distribuição de frequências de variáveis
numéricas pode ser visualizada em uma tabela, em
um gráfico do tipo histograma ou do tipo polígono de
frequências. Para variáveis discretas, é possível apresentar o número de observações de acordo com os
diferentes valores encontrados, tal como ilustrado na
Tabela 2. Neste tipo de tabela, podemos apresentar
diversas informações sobre os dados coletados.
Na tabela 2, apresentamos a distribuição da escolaridade de jovens de 18 anos de idade da cidade de
Pelotas (RS). Nesta tabela, apresentamos as frequências
absoluta, relativa e relativa acumulada. As frequências
absoluta e relativa, neste caso, correspondem ao número absoluto e ao percentual de indivíduos, de acordo
com a sua distribuição, conforme o número de anos
completos de estudo. Pode-se observar que há 450 adolescentes com oito anos de estudo, o que corresponde a
20,46% dos indivíduos avaliados. Outro tipo de informação que podemos disponibilizar é a frequência relativa acumulada. Neste caso, observamos que 50,57%
dos indivíduos avaliados neste estudo têm até oito
anos de estudo. Observe que, apesar de trabalharmos
com os mesmos dados, cada forma de apresentação
(absoluta, relativa ou cumulativa) nos fornece informações diferentes e que podem ser úteis na compreensão
desta distribuição de frequências.
Quando desejamos avaliar a distribuição de frequência de variáveis contínuas na forma tabular ou
gráfica, necessitamos dispor, primeiramente, dos
dados
desta
variável
em
categorias.
Preferencialmente, criam-se categorias do mesmo
tamanho (ou com a mesma amplitude), quando optamos pela apresentação da variável sob a forma tabular
ou gráfica. Mas, além desta recomendação geral, convém seguir outras orientações básicas para a criação
de categorias a partir de variáveis numéricas contínuas, entre elas: (1) Subtrair o maior do menor valor
da variável em questão; (2) Dividir o resultado desta
subtração pelo número de categorias que se deseja
criar (normalmente, criam-se entre três e dez categorias) e (3) Definir os intervalos das categorias a partir
deste último resultado.
Por exemplo, se dispomos de uma distribuição
de frequência de alturas (em metros) de um conjunto
de indivíduos e desejamos examiná-la sob a forma de
categorias, o primeiro passo é identificar o indivíduo
mais alto e o mais baixo da distribuição. Suponhamos
que o mais alto meça 1,85m e o mais baixo, 1,55m. A
diferença entre estes valores é de 0,3m. Conhecendo
esta diferença, é possível dividi-la pelo número de
An Bras Dermatol. 2014;89(2):285-90.
Revista2Vol89Portugues_Layout 1 05/05/14 18:32 Página 288
288
Duquia RP, Bastos JL, Bonamigo RR, González-Chica DA, Martinez-Mesa J
TABELA 2: Escolaridade entre adolescentes com 18 anos de idade (n = 2.199). Pelotas, Brasil, 2010
Escolaridade
Frequência absoluta
Frequência relativa
(n)
(%)
0
1
0.05
0.05
1
2
0.09
0.14
2
2
0.09
0.23
3
11
0.50
0.73
4
100
4,55
5,28
5
156
7,09
12,37
6
169
7,69
20,05
7
221
10,05
30,10
8
450
20,46
50,57
9
251
11,41
61,98
10
320
14,55
76,53
11
479
21,78
98,32
12
31
1,41
99,73
(em anos de estudo)
Frequência relativa
acumulada (%)
13
6
0,27
100,00
Total
2.199
100,00
-
TABELA 3: Distribuição do peso em jovens com 18 anos de idade (n = 2.194). Pelotas, Brasil, 2010
Peso aos 18 anos de idade (em kg)
Frequência absoluta(n)
40.5 a 59.9
554
25,25
60,0 a 65,8
543
24,75
65,9 a 74,6
551
25,11
74,7 a 147,8
546
24,89
Total
2.194
100,00
Distribuição do peso aos 18 anos de idade
40
Percentual
30
20
10
0
0
Frequência relativa (%)
20
40
60
80
100
120
140
Peso aos 18 anos de idade
FIGURA 4: Distribuição do peso aos 18 anos de idade em jovens da
cidade de Pelotas (n = 2.194). Pelotas, Brasil, 2010
An Bras Dermatol. 2014;89(2):285-90.
categorias que se deseja criar como, por exemplo,
cinco. Desse modo, 0,3m dividido por cinco equivale
a 0,06m, o que significa que minhas categorias terão
exatamente esta amplitude, sendo representadas
numericamente pelas seguintes faixas de valores: 1ª
categoria – 1,55m a 1,60m; 2ª categoria – 1,61m a
1,66m; 3ª categoria – 1,67m a 1,72m; 4ª categoria –
1,73m a 1,78m; 5ª categoria – 1,79m a 1,85m.
A tabela 3 ilustra os valores de peso em kg aos
18 anos (variável numérica contínua) coletados em
um estudo com jovens da cidade de Pelotas (RS).4,5
Com a variável peso categorizada em faixas de 20 kg,
apresentamos um histograma na figura 4. Em se tratando de variáveis numéricas contínuas, pode-se
optar por apresentar seus dados no formato de tabelas
ou gráficos.
Revista2Vol89Portugues_Layout 1 05/05/14 18:32 Página 289
Apresentando dados em tabelas e gráficos
289
Quando se deseja avaliar a relação entre duas
variáveis numéricas ou entre uma numérica e outra
categórica, pode-se fazer uso do diagrama de pontos,
também conhecido como diagrama de dispersão.
Neste diagrama, cada par de valores é representado
por um símbolo ou um ponto, em que sua posição
horizontal é determinada pelo valor da primeira
variável e a posição vertical é determinada pelo valor
da segunda. Por convenção, os eixos vertical e horizontal devem corresponder ao desfecho e à exposição,
respectivamente. A figura 5 demonstra a relação entre
peso e altura em jovens com 18 anos de idade de
Pelotas (RS) no ano de 2010.3, 4 Interpreta-se o diagrama da figura 5 da seguinte forma: o aumento na altura dos indivíduos está acompanhado por um determinado acréscimo em seu peso.
REGRAS BÁSICAS PARA A CONFECÇÃO DE
TABELAS E GRÁFICOS
Idealmente, toda tabela deve:
• Ser autoexplicativa;
• Exibir valores com o mesmo número de casas decimais em todas as suas células (padronização);
• Conter título informando o que está sendo apresentado, onde, o número de observações “N” e
quando os dados foram coletados;
Relação entre peso e altura
150
120
Peso
Apresentando a relação entre duas variáveis
As formas de apresentação de dados expostas
até aqui têm como objetivo ilustrar a distribuição de
uma determinada variável, seja ela categórica ou
numérica. Outra possibilidade é a apresentação da
relação entre duas variáveis de interesse, sejam elas
categóricas ou numéricas. Quando trabalhamos com
variáveis categóricas, podemos observar a relação
entre elas através de uma tabela de contingência.
Tabelas de contingência são tabelas que têm como
finalidade analisar a associação entre duas ou mais
variáveis.
Geralmente, as linhas desta tabela são reservadas à variável de exposição (variável independente) e
as colunas, à variável de desfecho (variável dependente). Por exemplo, se formos estudar o efeito da exposição solar (variável exposição) sobre o desenvolvimento do câncer de pele (variável desfecho), podemos
colocar a variável exposição solar nas linhas e a variável desfecho, neste caso o câncer de pele, nas colunas
de uma tabela de contingência. Para facilitar a compreensão da tabela, podemos incluir os valores totais
das linhas e colunas. Os totais devem obedecer à
somatória das linhas e/ou das colunas, conforme
desejado, enquanto os valores relativos devem estar
de acordo com a exposição, isto é, devem totalizar em
100% nas linhas. É justamente esta disposição dos
valores percentuais que permitirá comparar grupos
de risco ou exposição entre si, de modo a observar se
os indivíduos expostos a determinado fator de risco
apresentam ou não maior frequência do agravo à
saúde de interesse.
Assim, a tabela 4 demonstra que, na amostra
estudada, 75,0%, 9,0% e 0,3% dos indivíduos que trabalharam expostos ao sol por 20 anos ou mais, por
menos de 20 anos e aqueles que nunca trabalharam
expostos ao sol, respectivamente, tiveram câncer de
pele não melanoma. Outra forma de interpretação
desta tabela é 25,0%, 91,0% e 99,7% dos indivíduos que
trabalharam expostos ao sol por 20 anos ou mais, por
menos de 20 anos e aqueles que nunca trabalharam
expostos ao sol não tiveram câncer de pele não melanoma. Esta forma de apresentação é uma das mais utilizadas na literatura e facilita a leitura da tabela.
90
60
30
0
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
Altura
FIGURA 5: Diagrama de pontos para a relação entre peso (kg) e altura (cm) em jovens de 18 anos de idade da cidade de Pelotas (n =
2.194). Pelotas, Brasil, 2010
TABELA 4: Exposição solar durante o trabalho e câncer de pele não melanoma (dados fictícios)
Trabalho exposto ao sol
Câncer de pele não melanoma
Sim
N
Total
Não
%
N
%
N
%
20 anos ou mais
30
75,0
10
25,0
40
100,0
<20 anos
9
9,0
90
91,0
99
100,0
Nunca trabalhou exposto
1
0,3
300
99,7
301
100,0
Total
40
9,0
400
91,0
440
100,0
An Bras Dermatol. 2014;89(2):285-90.
Revista2Vol89Portugues_Layout 1 05/05/14 18:32 Página 290
290
Duquia RP, Bastos JL, Bonamigo RR, González-Chica DA, Martinez-Mesa J
1.24
1.22
Pré operatório
1.4
Pós operatório
1.2
Pré operatório
Pós operatório
1.2
1
1.18
1.16
0.8
1.14
0.6
1.12
0.4
1.1
1.08
0.2
Tratamento
Placebo
0
Tratamento
Placebo
FIGURA 6: Figura demonstrando como a confecção de gráficos, cujo eixo Y não se inicia no valor zero, tende a superestimar as diferenças analisadas. À esquerda, há um gráfico, cujo eixo Y não se inicia no valor zero; à direita, uma reprodução com os mesmos dados, mas tendo-se o
gráfico com o eixo Y iniciando-se no valor zero
• Possuir estrutura formada por três linhas horizontais, em que duas delimitam o cabeçalho e uma faz
o fechamento em sua parte inferior;
• Não possuir linhas verticais em suas extremidades
laterais;
• Apresentar alguma explicação adicional no rodapé, quando necessário;
• Ser inserida em um documento somente após ter
sido mencionada no texto; e
• Ser numerada por algarismos arábicos.
•
•
•
•
Da mesma forma que as tabelas, os gráficos
devem:
Conter título abaixo da figura com todas as informações pertinentes;
Ser referenciados no texto como figuras;
Identificar os eixos pelas variáveis analisadas;
Expor no rodapé a fonte que forneceu os dados,
caso necessário;
• Demonstrar a escala que está sendo utilizada; e
• Ser autoexplicativos.
O eixo vertical dos gráficos deve sempre iniciar
no valor zero. Um tipo de distorção que ocorre frequentemente é o eixo vertical iniciar em valores superiores a zero. Sempre que isso ocorrer, superestimamse as diferenças encontradas, conforme pode ser
observado na figura 6.
CONCLUSÃO
Entender como se classificam os tipos de variáveis e como apresentá-las em tabelas ou gráficos constitui etapa fundamental na pesquisa epidemiológica
em todas as áreas, inclusive na Dermatologia. O domínio do assunto colabora para a síntese dos resultados
e evita o uso errôneo e/ou excessivo de tabelas e figuras em artigos científicos. ❑
REFERÊNCIAS
1.
2.
3.
4.
5.
Walker SL, Hawk JLM, Young AR. Acute and chronic effects. In: Freedberg IM, Eisen
AZ, Wolff K, Austen KF, Goldsmith LA, Katz SI, editors. Fitzpatrick's Dermatology in
General Medicine 8th ed. p. 1275-81.
Duquia RP, Baptista Menezes AM, Reichert FF, de Almeida HL Jr. Prevalence and
associated factors with sunscreen use in Southern Brazil: A population-based study.
J Am Acad Dermatol. 2007;57:73-80.
Duquia RP, de Almeida HL Jr, Breunig JA, Souzat PR, Göellner CD. Most common
patterns of acne in male adolescents: a population-based study. Int J Dermatol.
2013;52:550-3.
Breunig Jde A, de Almeida HL, Jr., Duquia RP, Souza PR, Staub HL. Scalp seborrheic
dermatitis: prevalence and associated factors in male adolescents. Int J Dermatol.
2012;51:46-9.
Almeida H, Jr., Cecconi J, Duquia RP, Souza PR, Breunig J. Sensitivity and specificity of self-reported acne in 18-year-old adolescent males. Int J Dermatol.
2013;52:946-8.
ENDEREÇO PARA CORRESPONDÊNCIA:
Rodrigo Pereira Duquia
R. Independência, 172 - sala 902
90035-070 - Independência - RS
Brasil
E-mail: [email protected]
Como citar este artigo: Duquia RP, Bastos JL, Bonamigo RR, González-Chica DA, Martinez-Mesa J.
Apresentando dados em tabelas e gráficos. An Bras Dermatol. 2014;89(2):285-90.
An Bras Dermatol. 2014;89(2):285-90.