MEDIÇÃO
à EM QUÍMICA
Í
Escola Secundária José Saramago
FQA – 10.ºAno – 2009/2010
Marília Peres
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
Alcance
Sensibilidade ou
Natureza do
aparelho
• Valor máximo qque é
possível medir
• Valor da menor divisão
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1
ERROS NA MEDIÇÃO
Erros
Sistemáticos
Acidentais
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ERROS SISTEMÁTICOS
Instrumentais, quando
se utilizam instrumentos
i d
inadequados
d ou
estragados
Métodos incorrectos,
geralmente pouco
rigorosos
i
e difí
difíceis
i d
de
pôr em prática
As causas dos
erros sistemáticos
podem ser
Pessoais, quando o
processo de medida é
efectuado incorrectamente
(caso dos erros de postura,
dos erros de paralaxe...)
Ambientais, se um
agente exterior
influencia a medição de
modo permanente
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2
ERROS SISTEMÁTICOS
afectam o valor da medição
sempre no mesmo sentido
podem eliminar-se,
eliminar se tanto
quanto possível
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Erros acidentais
Leituras incorrectas
Movimento brusco do
quer por posição
operador
d aquando
d d
da
errada
d d
do observador
medição
quer por
desconhecimento da
escala de leitura
As causas dos
erros acidentais
podem ser
Variações
V
i õ b
bruscas das
d
condições de
temperatura, pressão,
vento, tensão
eléctrica
Outras ...
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3
Erros acidentais
Difíceis de eliminar
imprevisiveis)
(causas
Podem ser reduzidos (várias
medições em nº ímpar - 3 ou 5)
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OBTENÇÃO E TRATAMENTO DE MEDIÇÕES EXPERIMENTAIS
Medir uma grandeza é compará-la com outra da
mesma espécie, que se toma para unidade.
Medição de uma grandeza é a operação de medir.
Medida é resultado da medição.
Uma medição pode ser directa ou indirecta.
Medição directa
massa
volume
Med. indirecta
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4
O equipamento de medição (directa) é seleccionado de
acordo com o que se pretende medir.
Os valores obtidos na medição são lidos e
registados de acordo com o que o equipamento
permitir: número de algarismos, unidades e
incerteza.
0,85 ± 0,02 kg
37,0 ± 0,2 kg
65,8 ± 0,1 mg
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ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, UNIDADES
E NOTAÇÃO CIENTÍFICA
0,85 ± 0,02 kg
370 ± 2 kg
2 algarismos
3 algarismos
3 algarismos
significativos
significativos
significativos
notação científica:
notação científica:
8,5 x
10-1
kg
3,70 x
102
kg
60,8 ± 0,1 mg
notação científica:
6,08 x 10-2 g
8,5 x 102 g
3,70 x 105 g
6,08 x 10-5 kg
850 g
0,37 Mg
6,08 cg
ordem de grandeza
100 kg ou 103 g
ordem de grandeza
ordem de grandeza
102 kg ou 105 g
10-4 kg ou 10-1 g
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5
OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
0,85 kg
47,0 kg
Σ
60,8 g
47,35 m
Π
8,5 hg
0,85 kg
470 hg
47 0 kg
47,0
0,608 hg
0,0608 kg
47,9108 kg
479,108 hg
47,9 kg
479 hg
47,35 m
x
0,608 m
=
28,8 m2
608 mm
alg. sign.?
28,7888 ?
unidades?
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ERROS, PRECISÃO E EXACTIDÃO
Precisão
• proximidade entre os vários
valores de um conjunto
j
de
medições da mesma
grandeza
• maior ou menor dispersão
dos resultados obtidos na
medição
• erros acidentais ou fortuitos
((causas naturais, aleatórios))
Exactidão
• proximidade entre o resultado da
medição
ç e o valor real ou exacto
(ou mais provável) de uma
grandeza
• maior ou menor afastamento das
medições ao valor verdadeiro
• erros sistemáticos (do
instrumento, do observador ou
do método))
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Precisão e exactidão - Um exemplo
Valor real = 0.1472
M1
y
•
0.1367
M2
0.1461
0.1367
0.1500
0.1368
Preciso
0.1367
0.1481
Não exacto
0.1368
0.1474
0.1367
Exacto
Não preciso
0.1470
0.1445
x
•
= 0 .1 3 6 7
= 0 .1 4 7 2
x
•
M3
0.1360
0.1472
0 1458
0.1458
0 1472
0.1472
0.1471
0.1237
0.1378
x
M4
Não exacto
Não preciso
0.1472
0.1189
0.1472
0.1327
0.1471
= 0 .1 3 2 5
x
Exacto
Preciso
= 0 .1 4 7 2
ERROS, MÉDIA, DESVIOS E INCERTEZAS
Erro absoluto
• módulo da diferença entre o valor da medição e o valor exacto
da grandeza:
• ea(i) = |vi – vexacto|.
Erro relativo
• razão (ou quociente) entre o erro absoluto e o valor exacto da
grandeza:
ei = ea(i) / vexacto.
Valor mais provável v
• média aritmética de uma série de medições directas
efectuadas:
(x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n
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ERROS, MÉDIA, DESVIOS E INCERTEZAS
Desvio absoluto
• módulo da diferença entre o valor da medição e o valor
médio das medições:
• da(i) = |vi – v |.
Desvio relativo médio
• média dos desvios relativos (razões ou quocientes entre os
desvios absolutos e o valor médio)
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INCERTEZA ABSOLUTA DE UMA LEITURA
¾ Erro máximo que se pode cometer ao efectuar uma leitura.
Incerteza indicada no
aparelho ou em tabelas?
...
não
sim
Precisão, tolerância, erro, ...
indicada pelo fabricante
V(pipetado) = (100,00 ± 0,08) mL
V(contido) = (1000,0 ± 0,4) mL
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INCERTEZA ABSOLUTA DE UMA LEITURA
Incerteza indicada
no aparelho ou em
tabelas?
não
...
aparelho
lh analógico
ló i
sim
...
metade da natureza
Metade da menor
divisão da escala do
aparelho
I = (5 ± 1) mA
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INCERTEZA ABSOLUTA DE UMA LEITURA
não
Incerteza indicada
no aparelho ou em
tabelas?
aparelho
lh
analógico
sim
...
...
aparelho
lh digital
di it l
menor valor lido
Salto entre 2 valores
digitais sequenciais
m’ = ((7,4384
,
± 0,0001)
,
)g
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INCERTEZA ABSOLUTA DE UMA LEITURA
não
Incerteza indicada
no aparelho ou em
tabelas?
aparelho
lh digital
di it l
aparelho
lh
analógico
sim
...
menor valor lido
...
Salto entre 2 valores
digitais sequenciais
m”” = (63,54
(63 54 ± 0,01)
0 01) g
e = 0,1 g d = 0,01 g
e = exacto
d = duvidoso
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INCERTEZA ABSOLUTA DE UMA LEITURA
¾ Erro máximo que se pode cometer ao efectuar uma leitura.
Incerteza indicada no
aparelho ou em tabelas?
sim
Precisão, tolerância, erro,
... indicada pelo fabricante
não
ã
aparelho analógico
aparelho digital
metade da natureza
menor valor lido
Metade da menor divisão
da escala do aparelho
Salto entre 2 valores
digitais sequenciais
Incerteza absoluta de uma medição
¾ Maior valor entre dmáximo e Descala
(dmáximo = desvio absoluto máximo; Descala = incerteza associada à escala)
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MEDIÇÃO DE VOLUMES DE LÍQUIDOS
L níveis
Ler
í i d
de líquidos
lí id
com os olhos
no mesmo plano
horizontal do menisco
Estudo de:
9 uma proveta
t graduada
d d de
d 10 mL
L
9 uma pipeta graduada de 10 mL
9 uma pipeta volumétrica de 10 mL
9 uma bureta de 25 mL
Nunca pipete com a boca!
™ Como são graduadas?
™ Qual é a menor divisão da escala?
™ Quais as suas inscrições e
marcas?
™ Qual a incerteza máxima que pode
apresentar uma medida?
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PREFIXOS APROPRIADOS PARA MÚLTIPLOS E
SUBMÚLTIPLOS DAS UNIDADES SI
yotta
Y
1024
deci
d
10-1
zetta
Z
1021
centi
c
10-2
exa
E
1018
mili
m
10-3
peta
P
1015
micro
μ
10-6
tera
T
1012
nano
n
10-9
giga
G
109
pico
p
10-12
mega
M
106
f t
fento
f
15
10-15
quilo
k
103
atto
a
10-18
hecto
h
102
zepto
z
10-21
deca
da
101
yocto
y
10-24
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22
11