Lista 2:
1- Quais os três principais tipos de galáxias que existem, de acordo com sua
morfologia?
2 -Qual a diferença entre galáxias elípticas e espirais quanto a:
a) forma b) quantidade de gás e poeira c) população estelar
3 -Quais são as principais diferenças entre uma galáxia Sa e uma Sc? E entre uma Sa e
uma SBa? E entre uma E1 e uma E7?
4 - Classifique as seguintes galáxias segundo o tipo de Hubble:
a) Uma galáxia que tem aparência caótica e assimétrica.
b) Uma galáxia com forma elíptica cujo eixo maior é o dobro do eixo menor.
c) Uma galáxia com braços espirais muito enrolados e um bojo grande.
5 - Defina e explique o quer dizer brilho superficial de uma galáxia
O brilho superficial de uma galáxia elíptica e da região central (núcleo) de uma
galáxia espiral e bem descrito pelo perfial de de Vaucouleurs, dado abaixo:
Mostre um esquema dessa função e interprete-o.
Mostre que a densidade total de fluxo F emitida pela galáxia com brilho superficial
I(θ) é dada por:
Mostre que, para o perfil de de Vaucouleurs F é dada por
Dica:
6 - Considere uma galáxia fictícia com brilho superficial I(θ) uniforme
Suponha que essa galáxia fictícia tem o mesmo brilho central de uma galáxia descrita
pelo perfil de de Vaucouleurs. Mostre que, para ter o mesmo fluxo total, nós devemos
ter
Comente o resultado.
7- Explique sem precisa derivar, a incerteza envolvida em usar a relação M/L para
estimar massas de galáxias. Qual são os valores típicos para: vizinhança solar? E para
galáxias elípticas e espirais?
8 - Explique o que quer dizer fisicamente o teorema de Virial.
Mostre de onde se obtém esse teorema. Ele pode ser sempre utilizado em astrofísica?
9 - Mostre como podemos utilizar o teorema do virial para estimar massas de galáxias
elípticas.
10 - De acordo com o que discutimos, podemos determinar a massa de galáxias
espirais através de sua curva de rotação. Descreva com o auxílio dos diagramas que
achar necessários, como a espectroscopia de fenda longa pode ser usada para construir
a curva de rotação de galáxias espirais.
11 - Assuma que a massa de uma galáxia espiral é distribuída com simetria esférica
com relação ao centro. Mostre que a massa contida num raio r é dada por .
onde Θ(r) é a velocidade angular do material no disco galáctico.
12 - A parte interna das curvas de rotação de galáxias espirais aumenta linearmente
com o raio, ou seja:
onde Θo é a velocidade de rotação, aproximadamente constante nas regiões dos
núcleos.
Mostre que a distribuição de massa nos bojos das galáxias espirais é dada por:
Quanto varia a densidade ρ(r) nessa região?
Lembre-se que a massa dM(r) contida dentro de uma casca de espessura dr em r é
dada por:
Essa discussão é valida para as galáxias elípticas? Explique.
13 - Qual é o papel da taxa de formação estelar na explicação das diferenças entre
galáxias elípticas e espirais? E o da rotação?
14 - A galáxia NGC772 é uma espiral Sb, parecida com M31. Seu diâmetro angular é
7′, e sua magnitude aparente é 12,0. Os valores correspondentes para M31 são 3° e 5,0.
Quantas vêzes NGC772 está mais distante do que M31, supondo que
a) as duas têm o mesmo tamanho
b) as duas têm a mesma luminosidade
15 - A galáxia NGC 2639 é uma galáxia Sa com a máxima velocidade de rotação
medida igual a 324 km/s e uma magnitude aparente B = 12.2 (após fazer as correções
de extinção).
a) A relação Tully-Fisher (que veremos em detalhes mais adiante) para uma galáxia
Sa é:
MB = -9,95 logVmax +3,15
Para a velocidade máxima em km/s. Use essa relação para estimar a magnitude
absoluta B de NGC 2639.
b) Determine a distância a NGC 2639 usando seu módulo de distância
c) É usual medir o raio R25 onde o brilho superficial de uma galáxia espiral cai ao
nível de 25 mag segundo de arco 2. (observacionalmente, brilho superficial é
equivalente à intensidade, e é medido em unidade de mag segundo de arco 2, ou o
brilho de uma estrela de magintude aparente em segarc2). Galáxias espirais parecem
seguir bem uma relação padrão: logR25 = -0,249MB – 4,00, para R25 em KPC.
Qual é R25 de NGC 2639 em KPC?
d) Na banda B, o brilho do céu noturno sem lua é de 22 mag arsec2. Se você quiser
medir o perfil de uma galáxia abaixo de R25, quantas vezes mais fraco que o fundo de
céu ele será? Sendo assim, percebe-se porque é difícil fazer fotometria do solo.
e) Para medir a massa de uma galáxia podemos usar as leis de Newton (ou de Kepler)
v2 = GM/R
Isso fornece a massa dentro de um rio R dada uma velocidade de rotação v. Encontre a
massa in massas solares dentro de R25 de NGC 2639 assumindo que a curva de
rotação dessa galáxia é plana a partir de alguns KPC do centro.
f) O Sol tem magnitude absoluta visual de M=4,83 e um índice de cor B-V=0,64.
Encontre MB do Sol, e use-o para determinar a luminosidade de NGC 2639 na banda
B, em Luminosidade Solares.
g) Calcule a razão M/L para NGC 2639 na banda B (em Msol/Lsol) dentro de R25,
usando os valores calculados anteriormente. Esse valor que você obteve e consistente
com o que você estudou sobre galáxias espirais?
16 - O que é a curva de rotação de uma galáxia? Que informação ela fornece?
17 - Por quê conseguimos observar (em comprimentos de onda do visível) até apenas
alguns kpc no disco da Galáxia?