Departamento de Engenharia Mecânica
Área Científica de Mecânica dos Meios Sólidos
Materiais / Materiais I
Guia para Trabalho Laboratorial
IDENTIFICAÇÃO DE MATERIAIS SÓLIDOS ATRAVÉS DA DENSIDADE
1. Introdução
Os materiais para engenharia são convencionalmente classificados em cinco classes: metais,
polímeros, vidros, cerâmicos e compósitos. Cada uma destas classes de materiais é caracterizada
por um perfil de propriedades (como sejam a densidade, módulo de elasticidade, resistência
mecânica, tenacidade, condutividade térmica) com uma gama característica de valores1. A
densidade dos materiais é uma propriedade determinante nas utilizações em que o peso final do
componente condiciona a sua aplicabilidade. Um exemplo relevante é a selecção de materiais
compósitos e ligas leves para o fabrico de componentes para a indústria aeronáutica.
A densidade absoluta (ρ) de um material, também designada por massa volúmica, é o quociente
entre a massa de uma amostra desse material (m) e o respectivo volume (V):
ρ=
m
V
[kg/m3]a
(1)
A densidade é uma característica de cada material e é constante para um dado valor de pressão e
temperatura. A densidade depende da eficiência do empacotamento dos átomos ou iões que
constituem o material, do seu diâmetro e especialmente do seu peso atómico (que varia desde 1
para o hidrogénio para 238 para o urânio)1,2. Ou seja, de modo geral os metais têm densidades
elevadas porque os átomos metálicos são pesados e densamente empacotados. Os cerâmicos,
vidros e os materiais poliméricos têm densidades menores porque os átomos que os constituem
são mais leves e adoptam estruturas fracamente empacotadas. Como tal, a densidade dos
materiais para engenharia (estima-se que existam actualmente cerca de 80.000 materiais
disponíveis1) depende da sua composição (ou seja, se é formado por um ou mais do que um tipo
de átomos) e do seu grau de compactação (materiais com elevada densidade de poros são
constituídos por grande fracção de espaço não preenchido). A gama de valores de densidade dos
cinco grupos de materiais para engenharia encontram-se representadas na Figura 1.
a
3
As unidades habitualmente utilizadas são g/cm .
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3x104
Cerâmicos
e Vidros
Metais
WC
Platina
Tungsténio
Ouro
TiC
Zrc
Chumbo
Prata
Cobre
Níquel
Ferro, Aços
Zinco
Polímeros Compósitos
Cermets
104
5x103
3x103
Al2O3, MgO,
Si3N2, SiC
Haletos alcalinos
ρ /kgm-3
Rochas
Vidro
Cimento
103
Titânio
Alumínio
Berílio
PTFE
PVC
Epóxidas
PMMA
Nylon
PS
PE
Borrachas
Gelo
GFRP’s
CFRP’s
Madeiras
5x102
3x102
Espumas
102
50
30
Fig. 1. Representação gráfica dos valores da densidade (ρ) de metais, vidros,
cerâmicos, polímeros e compósitos2.
A densidade de um sólido não penetrável pode ser determinada experimentalmente de modo
expedito com recurso ao Princípio de Arquimedes: um corpo imerso num fluído está sujeito a
uma força vertical (impulsão), igual ao peso de fluído deslocado e com sentido oposto ao da força
gravítica:
I = g.ρ L .Vi
(2)
onde I é a impulsão, g é a aceleração da gravidade, ρL é a densidade do líquido e Vi o volume da
parte imersa do corpo. Como tal, a densidade de corpos sólidos pode ser determinada por
medição da impulsão sofrida quando o corpo é imerso num líquido de densidade conhecida.
Por aplicação deste princípio, a densidade de objectos sólidos constituídos por materiais mais
densos que a água (ρL = 1 g/cm3) pode ser determinada através da seguinte expressão:
ρ=
Par
Par − Págua
(3)
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onde Par é o peso do objecto emerso (ao ar) e Págua é o peso do objecto quando imerso em água.
Quando o corpo tem densidade igual ou inferior à da água (corpo que flutua sobre a água) a sua
imersão é conseguida através da utilização de um contrapeso e a densidade é calculada a partir
da seguinte expressão:
ρ=
Par
PC − Ptotal + Par
(4)
onde Par é o peso do corpo emerso, Pc é o peso do contrapeso quando imerso e Ptotal é o peso do
conjunto (corpo + contrapeso) quando imerso.
2. Objectivo
Determinação da densidade de vários materiais de engenharia através da aplicação experimental
do Princípio de Arquimedes. Avaliação do efeito da geometria dos corpos no valor da densidade.
Avaliação do efeito da porosidade dos corpos no valor da densidade dos materiais.
3. Procedimento Experimental
3.1 Material e Equipamento
−
Balança (A&D, 1200G)
−
Suporte para colocação das peças.
−
Tina com água.
−
Materiais com densidades diferentes: aço (geometria cilíndrica e ‘osso-de-cão’), latão,
ligas de alumínio (geometria cilíndrica e ‘osso-de-cão’), de chumbo, e de titânio; mulite
(amostra porosa e amostra densificada), poliestireno e madeira.
3.2 Método Experimental
Ao efectuar a pesagem de amostras imersas, o suporte deve ser colocado em cima da balança. A
tina com água deve ser colocada sobre a bancada.
3.2.1 Materiais mais densos que a água
-
Pesar as amostras dos vários materiais ao ar (Par, Figura 2.a)).
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-
Pesar as várias amostras imersas em água. As peças devem ser colocadas de forma
a ficarem completamente imersas e a não tocarem nas paredes da tina (Figura 2.b)).
(a)
(b)
Fig. 2. Determinação da densidade de um material que afunda na água3: (a) pesar a
amostra ao ar, (b) pesar a amostra quando imersa em água.
3.2.2 Materiais menos densos que a água
Se o material for menos denso que a água (flutua sobre a água) deve ser-lhe associado
um contrapeso, para possibilitar a imersão. Neste caso serão efectuadas 3 medidas:
−
Pesagem da amostra emersa (Par, Figura 3.a)).
−
Pesagem do contrapeso imerso (Pc, Figura 3.b)).
−
Pesagem do conjunto (amostra + contrapeso) imerso (Ptotal, Figura 3.c)).
(a)
(b)
(c)
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Fig. 3. Determinação da densidade de um material que flutua sobre a água3: (a)
pesar a amostra ao ar, (b) adicionar um contrapeso e pesar apenas com o
contrapeso imerso em água, (c) pesar o conjunto (amostra + contrapeso) imerso
em água.
4. Questionário
No final deste Trabalho deverá responder aos seguintes pontos:
1. Calcule a densidade experimental das amostras estudadas utilizando as Equações 3 e 4.
2. Determine a densidade teórica do Alumínio sabendo que a sua estrutura cristalina é CFC
e o seu peso atómico é 26,9815 u.m.a..
3. Compare os valores obtidos com os valores apresentados na Tabela I e justifique as
discordâncias encontradas.
Tab. I. Valores teóricos típicos da densidade para materiais
metálicos e não metálicos2.
Material
Densidade (g/cm3)
Ferro
Aço
Chumbo
Ligas de Chumbo
Cobre
Zinco
Latões
Titânio
Ligas de Titânio
Alumínio
Ligas de Alumínio
Mulite (Al6Si2O13)
Poliestireno (PS)
Madeira (pinho)
7,9
7,5 – 8,1
11,3
10,7 – 11,3
8,9
7,1
7,2 – 8,9
4,5
4,3 – 5,1
2,6 – 2,9
2.8
∼1
0,4
4. Tendo em conta as determinações de densidade que efectuou para corpos do mesmo
material com geometrias diferentes, parece-lhe que a geometria influencia o valor da
densidade?
5. Tendo em conta os valores calculados para a densidade da mulite porosa e da mulite não
porosa, explique o efeito da porosidade dos corpos na densidade do material.
6. Identifique as possíveis fontes de erro na experiência realizada.
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5. Bibliografia
1. ASHBY, M. F. – Materials Selection in Mechanical Design. Oxford: Pergamon Press, 1992.
2. ASHBY, M. F., JONES, D. – Engineering Materials: An Introduction to their Properties and
Applications. International Series on materials Science and Technology, vol. 34. Oxford:
Pergamon Press, 1980.
3. Encyclopedia Americana, vol. 25, p. 464. Danbury: Grolier Incorporated, 1991.
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