Sala de Estudo Acompanhado Municipal
Matemática 9º Ano
Problemas com sistemas de equações
Lê com atenção as questões que se seguem e responde de forma correcta. Bom trabalho!
1
Na Sala de Estudo Acompanhado foi colocada a seguinte questão: “ Se subtrair
o dobro do número de rebuçados que tenho na mão esquerda pelo número de
rebuçados da mão direita obtenho o número 5.
Mas, se em lugar de subtrair, adicionar, então obtenho o número 11.
O aluno que em primeiro lugar me disser, correctamente, quantos rebuçados tenho
em cada mão ganha os rebuçados todos.”
1.1) A Ana respondeu: “ tem 2 rebuçados na mão direita e 7 na esquerda”. Diga
justificando se a Ana ganhou os rebuçados.
1.2) O João ganhou os rebuçados. Qual foi a resposta do Pedro?
2
Na frutaria do Sr. Aristides não havia balança. O Sr. Vendia a fruta por
unidade.
Assim, por exemplo, um ananás custava x e um melão custava y, fosse qual fosse
o seu peso.
A Joana comprou um ananás e dois melões e gastou 4,25€. O Artur comprou dois
ananases e um melão e gastou 3,97€
2.1) Quanto custa cada melão em euros?
2.2) O Ronaldo quer comprar 3 melões e 6 ananases. Quantos euros vai gastar?
3
Numa turma há 29 alunos. Se na turma houvesse menos duas raparias, o
número de rapazes seria o dobro do número de raparigas. Considere que x = nº de
raparigas e y = nº de rapazes e diga quantos rapazes e raparias há na turma.
4
O perímetro de um rectângulo é 160m e a base é três vezes maior do que a
largura.
Quais são as dimensões do rectângulo?
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Carlos Trindade
5
Numa divisão obtém-se 8 de quociente e 1 de resto.
Calcule o dividendo e o divisor se o primeiro excede o segundo em 43 unidades
6
Supõe que se pediu à Rita para multiplicar o dia do seu nascimento por 12 e o
mês por 31 e para adicionar os dois valores. Se o número que ela obteve foi 424,
descobre o dia e o mês do aniversário da Rita.
7
Sabemos que um berlinde e um dado pesam 10 gramas e que dois berlindes
pesam tanto como um dado mais um berlinde mais 2 gramas.
7.1) Quanto pesa cada berlinde e cada dado?
7.2) De um modo idêntico resolve o seguinte problema: sabemos que 2 berlindes
pesam tanto como um dado mais 15 gramas e que dois berlindes mais três dados
pesam 35 gramas. Quanto pesa cada berlinde e cada dado?
8
O dono do café “Serve Bem” comprou dois guarda-sóis e quatro cadeiras e
pagou 24€. Depois de colocar o novo equipamento na sua esplanada, concluiu que
precisava de comprar mais 3 guarda-sóis e 4 cadeiras. Sabendo que na segunda
compra gastou 30€, determine o preço de cada guarda-sol e de cada cadeira.
9
Observa a figura e determine x e y de modo que a figura represente um
triângulo equilátero.
5x+y
4(y-x)
-3x+2+3y
10
A soma de dois números é 39 e a sua diferença é 11. Calcula os números.
11
Um número é quádruplo de outro e a diferença entre os números é 63.
Determine os números.
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12
Quando o José nasceu, a Augusta tinha 25 anos. Há cinco anos atrás, a
soma das duas idades era 53. Qual é a idade da Augusta?
13
O Vítor tinha no bolso 900€ em notas de 100€ e de 50€. Determine o número
de notas que tem de cada tipo, sabendo que ao todo tinha 15 notas.
14
A Sara e o Rui moram na mesma rua. O número da porta da sara excede
numa dezena e três unidades o número da porta do Rui e o dobro do número da porta
do Rui é igual à soma de 7 com o número da porta da Sara. Quais os números das
portas?
15
A Carmo e a Célia compraram no supermercado o mesmo tipo de compotas.
A Carmo gastou 5,55€ na compra de 6 iogurtes e 3 compotas. A Célia gastou 4,25€ na
compra de 5 iogurtes e 2 compotas.
Qual é o preço de cada compota?
16
A Sara comprou dois cadernos e três lapiseiras por 1,56€. Sabendo que sete
lapiseiras custam tanto como quatro cadernos, calcule o preço de cada um dos
objectos.
17
Um ramo de flores com 4 rosas e 2 túlipas custou 1,78€. Sabendo que cada
túlipa custa mais 0,20€ do que cada rosa, determina o preço de cada rosa e de cada
túlipa.
18
Em Londres, a fruta, nas ruas, vende-se à unidade. O Manuel comprou 4
kiwis e 3 pêssegos por 1,70£ e a Rute comprou 3 kiwis e 4 pêssegos por 1,8£.
Determina o preço de cada kiwi e de cada pêssego.
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Carlos Trindade
19
A soma do dinheiro da Ana com o dinheiro do Alexandre é de 13€. A Ana tem
mais três euros do que o Alexandre.
19.1) Depois de lido o texto escreveu-se o seguinte sistema:
x+y = 13
x-3 = 3
o que representa, no contexto do problema, a letra x e a letra y?
19.2) Determina quanto dinheiro tem a Ana.
19.3) O Alexandre quer comprar um CD que custa 4,55€. Tem o Alexandre
dinheiro suficiente para efectuar a compra? Justifica a tua resposta.
20
Para a noiva e para as meninas acompanhantes, uma florista fez dois tipos
de ramos.
O ramo da noiva tinha 12 rosas e 8 túlipas amarelas.
Os ramos das meninas acompanhantes tinham 5 rosas e três túlipas amarelas.
O ramo da noiva custou 18€ e cada um dos outros ramos custou 7€.
Quanto custa:
20.1) cada rosa;
20.2) cada túlipa.
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