UNIVERSIDAD FEDERAL DE VIÇOSA
CENTRO DE CIENCIAS AGRARIAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA AGRÍCOLA
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MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR
(Notas de Aula)
Adilio Flauzino de Lacerda Filho
Evandro de Castro Melo
Viçosa, MG
2008.
Medição de vazão de ar
ÍNDICE
CONTEÚDO
PÁGINA
Medição de vazão de ar
3
1
Introdução
3
2
Alguns conceitos fundamentais
4
2.1
Viscosidade
4
2.2
Massa específica
5
2.3
Peso específico
5
2.4
Ar padrão
5
2.5
Pressão relativa
6
2.6
Pressão estática
6
2.7
Pressão estática do ventilador
7
2.8
pressão estática de vazão nula
7
2.9
Pressão de velocidade ou pressão dinâmica
7
2.10
Pressão dinâmica de descarga livre
9
2.11
Pressão total
9
3
Equação da conservação de energia
10
4
Determinação das curvas características
16
4.1
Leis de semelhança dos ventiladores
17
Importância
17
Aplicação
17
Utilização
17
4.2
Equações aplicadas às leis de semelhança dos ventiladores
17
4.3
Mudança de rotação do ventilador
18
4.4
Mudança no tamanho do ventilador
19
4.5
Mudança na densidade do ar
20
2
Medição de vazão de ar
MEDIÇÃO DE VAZÃO DE AR
Prof. Adilio F. de Lacerda Filho1
Evandro de Castro Melo2
1. INTRODUÇÃO
Ventiladores são máquinas que incrementam a pressão total em fluxos gasosos
por meio de duas ou mais pás fixadas em um eixo. O aumento da pressão total é
devido à alteração do momento do fluido causado pela conversão da energia
mecânica aplicada aos seus eixos (Boletim técnico nº 1, OTAM).
Segundo a Sociedade Americana de Engenheiros Mecânicos (ASME),
ventiladores são máquinas que aumentam a densidade de um fluido gasoso em, no
máximo 7%, à medida em que o mesmo é deslocado do trajeto de aspiração até à
descarga. Este incremento corresponde, para o ar padrão, a aproximadamente 7,62
kPa (762 mmca). Para pressões superiores, a máquina é denominada compressor.
Os ventiladores utilizados para aquecimento, ventilação e ar condicionado estão
incluídos entre os sistemas que operam em alta velocidade ou em alta pressão,
raramente atingindo valores que extrapolam a faixa de 2,5 a 3,0 kPa (250 a 300
mmca).
1
Professor Associado II do Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Viçosa. Telefones:
(31)3899-1872 e (31)3899-2729. E-mail: [email protected].
2
Professor Associado II do Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Viçosa. Telefones:
(31)3899-1873 e (31)3899-2729. E-mail: [email protected].
3
Medição de vazão de ar
No Brasil não existe uma definição, dentre tantas, que possam orientar a
padronização de variáveis técnicas que permitam caracterizar as máquinas
denominadas ventiladores.
Os componentes básicos dos ventiladores são os rotores, sistemas de
acionamento e a voluta ou carcaça.
Os principais tipos de ventiladores utilizados nas operações unitárias de póscolheita são os centrífugos e os axiais. Quando as operações exigem que o
equipamento forneça energia ao ar para vencer grandes pressões, devido às suas
características técnicas, são utilizados os ventiladores centrífugos, os quais são mais
caros. Entretanto, se a necessidade for o fornecimento de grandes volumes de ar
com exigências de menor pressão, como nos secadores de torre, por exemplo, são
utilizados os ventiladores axiais. Portanto, ao adquirir um equipamento ou ao
elaborar um projeto, é de fundamental importância que se tenham conhecimentos
prévios das características dos sistemas de ventilação a serem utilizados.
2. ALGUNS CONCEITOS FUNDAMENTAIS
O estudo dos ventiladores exige o conhecimento de alguns conceitos, cujos
principais pode-se relacionar:
2.1) Viscosidade – A viscosidade é um parâmetro importante nos trabalhos com
corpos fluidos, e acontecem em função dos esforços de cisalhamento que ocorrem
internamente no fluido, devido aos esforços tangenciais externos a que são
submetidos. Estes esforços internos de cisalhamento (τ) estão relacionados com o
gradiente de velocidade, na direção ortogonal à linha de fluxo (em eixos cartesianos
– dv/dy), para fluidos newtonianos, como são considerados a água, o ar e outros
gases, em problemas de engenharia.
A Equação 1 exprime a variação da tenção de cisalhamento.
τ =k⋅
dv
dy
(1)
em que:
τ = esforço interno de cisalhamento;
k = constante de proporcionalidade;
4
Medição de vazão de ar
dv = variação de velocidade do fluido; e
dy = eixo ortogonal à direção da velocidade
Os esforços de cisalhamento entre camadas e, portanto, a viscosidade é função
de dois fenômenos:
(1) forças de adesão intermoleculares; e
(2) transferência de momento entre camadas adjacentes devido ao movimento
molecular perpendicular à direção do movimento.
É importante observar que, ao contrário dos líquidos, a viscosidade dos fluidos
gasosos aumenta com o aumento da temperatura, uma vez que é diretamente
proporcional à tensão interna de cisalhamento (Equação 2).
µ=
τ
dv
(2)
dy
em que:
µ = viscosidade.
Pode ser expressa em centipoasi, poasi, slug/ft.s, lb.s/ft2.
2.2) Massa específica – É relação entre a massa e o volume do fluido ocupado por
esta massa. Decresce com o aumento de temperatura e aumenta com o aumento da
pressão (Equação 3).
ρ=
m
V
(3)
em que:
ρ = massa específica, kg m-3;
m = massa do fluido, kg; e
V = volume ocupado pelo fluido, m3.
2.3) Peso específico – É a relação entre o peso e o volume ocupado pelo fluido
(Equação 4).
Pe =
P
= ρ⋅g
V
em que:
Pe = peso específico, N m-3;
5
(4)
Medição de vazão de ar
P = peso do fluido, N;
V = volume do fluido, m3; e
g = aceleração da gravidade, m s-2.
Pode ser expresso em kgf/m3, lbf/ft3, N/m3 entre outras.
2.4) Ar padrão – É o ar seco, à temperatura de 20 ºC e à pressão de 101,325 kPa,
cuja densidade, nessas condições é 1,204 kg m-3.
2.5) Pressão relativa – É a pressão medida acima da pressão atmosférica,
tomando-se como referência o nível do mar cujo valor é 10.340 mmca (1 atm = 101,3
kPa). A referência de pressão relativa pode ser entendida por meio da Figura 1.
Figura 1. Pressão de referência, em relação à pressão atmosférica, ao nível do mar.
2.6) Pressão estática – Uma massa de gás à determinada temperatura ocupará um
volume o qual será função do esforço a que está submetido. Quanto maior a
compressão menor será o volume ocupado (Figura 2).
Figura 2: Cilindro contendo um determinado volume (V) de gás, de massa m.
6
Medição de vazão de ar
Em função da grande mobilidade das moléculas o gás tende a ocupar todo o
volume do cilindro fazendo com que suas paredes apliquem à massa gasosa um
esforço
de
compressão.
Portanto,
estando
o
corpo
gasoso
submetido,
continuamente, a este tipo de esforço ele exercerá sobre todos os outros corpos que
estiverem em contato com ele, e em todas as direções, uma força de reação a esta
compressão. Esta força de reação é denominada de pressão estática. Assim, podese conceituar pressão estática como sendo a força por unidade de área exercida por
um gás sobre um corpo qualquer em contato com este gás.
É a medida da energia potencial disponível em um fluxo de ar direcionado,
correspondente à diferença entre a pressão absoluta medida em um determinado
ponto qualquer em uma linha de fluxo de ar e a pressão absoluta da atmosfera
ambiente. Atua em todas as direções, independentemente da velocidade do ar.
As unidades de medida de pressão mais utilizadas são: kgf.m-2, gf.cm-2, lbf.ft-2,
mmca, mmHg e kPa.
2.7) Pressão estática do ventilador – É uma variável utilizada para avaliar o
desempenho do ventilador. É calculada pela diferença entre a pressão total e a
dinâmica, considerando-se a velocidade média de saída na descarga do ventilador.
Não é medida diretamente (Figura 3).
Figura 3. Medida da pressão estática do ventilador.
2.8) Pressão estática de vazão nula – É observada quando a saída de ar ventilador
é totalmente obstruída. Neste caso a pressão dinâmica tem valor zero e a pressão
estática se iguala à dinâmica (Figura 4).
7
Medição de vazão de ar
Figura 4. Condição de pressão estática máxima, quando se observa o valor nulo para
a vazão.
2.9) Pressão de velocidade ou pressão dinâmica – Uma massa fluida
movimentando-se a uma determinada velocidade possuirá, além da energia potencial
proveniente da sua energia estática, outra quantidade oriunda da energia cinética.
Um corpo em oposição a este movimento estará sujeito à ação de forças
provenientes da pressão estática e, também, da energia cinética que o fluido tinha
quando em movimento e o perdeu ao entrar em contato com a face do corpo. Esta
energia cinética por unidade de massa pode ser expressa pela Equação 9.
Ec =
m ⋅ v2
2g
(9)
em que:
Ec = energia cinética do fluido;
m = massa do corpo fluido, kg;
v = velocidade média do fluido, m s-1; e
g = aceleração da gravidade, m s-2.
Ao entrar em contato com o corpo, toda a energia cinética do fluido é transferida
ao mesmo sob a ação de força. Esta força é denominada de pressão cinética ou
pressão de velocidade e é representada pelas Equações 10 e 11. Corresponde ao
incremento de energia cinética aplicada a uma corrente de ar utilizada para
movimentá-lo de uma velocidade zero para outra velocidade qualquer, tendo sempre
valor positivo e é medida na direção do fluxo. Para o ar padrão pode ser calculada
com o uso das equações 10 e 11.
V 
Pd =  
 1,3 
Pd =
2
ρ ⋅V 2
2⋅ g
em que:
Pd = pressão dinâmica, Pa (ar padrão) e mmca (ar natural);
V = velocidade do ar, m s-1;
ρ = massa específica do ar, kg m-3;
8
(10)
(11)
Medição de vazão de ar
g = aceleração da gravidade, (9,81 m s-2).
2.10) Pressão dinâmica de descarga livre – Corresponde à condição em que a
saída de ar do ventilador é totalmente desobstruída, condicionando à pressão de
velocidade a um valor máximo (Figura 5).
Figura 5. Pressão dinâmica de descarga livre em que se observa o valor máximo de
vazão, quando a pressão estática aproxima-se do valor zero.
2.11) Pressão total – Corresponde à quantidade total de energia observada na
corrente de ar. É calculada por meio da soma entre a pressão estática e a dinâmica,
conforme a equação 12.
PT = Pe + Pd
(12)
em que:
PT = pressão total, Pa ou mmca;
Pe = pressão estática, Pa ou mmca;
Pd = pressão dinâmica, Pa ou mmca.
2.9) Pressão total do ventilador – Corresponde ao incremento de energia mecânica
do ar, fornecido pelo ventilador. É calculada pela diferença algébrica entre as
pressões totais médias observadas na saída e na entrada de ar do ventilador.
2.10) Vazão de ar – É a quantidade de ar movimentado em um intervalo de temo.
Pode ser expressa em massa ou volume. No sistema internacional (SI), quando
expressa em volume, a unidade utilizada é m3 s-1; enquanto que, para os trabalhos
9
Medição de vazão de ar
práticos, a sua expressão em m3 h-1 é muito utilizada, para os cálculos de
engenharia.
2.11) Velocidade periférica – É calculada em função do comprimento do círculo
correspondente ao rotor e a rotação do mesmo, conforme a equação 13.
Vp =
π⋅D⋅N
60
(13)
em que:
Vp = velocidade periférica, m s-1;
D = diâmetro do rotor, m;
N = rotação de rotor, rpm;
π = 3,1416
3. EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
Da conservação de massa temos a informação que se dm& dt = 0 , então o
fluxo de massa é constante. Mas sabemos que o fluxo de massa do fluido pode ser
calculado por meio da equação 14.
m& = ρ ⋅ Q = ρ ⋅ A ⋅ v
(14)
onde:
m& = fluxo de massa, kg s-1;
ρ = massa específica do fluido, kg m-1;
A = área transversal ao deslocamento do fluido, m2; e
v = velocidade média do fluido, m s-1.
Considerando a Figura 6, em que não existe qualquer máquina capaz de fornecer
energia ao fluido entre as seções "1" e "2", torna-se óbvio que não haverá ganho de
energia e, considerando, ainda, um fluido ideal, não haveria perdas. Nestas
condições, a soma das energias potencial e cinética em "1" e "2" seriam as mesmas.
A energia potencial será dada em duas parcelas, àquela referente à pressão estática
e a outra referente à energia de posição.
10
Medição de vazão de ar
Figura 6: Escoamento de um fluido entre duas seções.
A equação de Bernoulli (Equação 15 – conservação de energia) é utilizada para
estimar a velocidade média, a partir das variações de pressões exercidas pelo fluido
em condutos fechados, considerando os sistemas de medição utilizando-se um tubo
de Pitot, conforme ilustrado na Figura 07.
Figura 07: Esquema de medições de pressão utilizando o tubo de Pitot.
p1 v12
p2 v22
z1 + +
= z2 +
+
= con tan te
Pe 2 g
Pe 2 g
em que:
z1 = cota da posição "1" ou pt na Figura 06;
p1 = medida pa pressão total pt;
v1 = velocidade media do fluido na posição "1";
Pe = peso específico do fluido; e
11
(15)
Medição de vazão de ar
g = aceleração da gravidade.
Estando muito próximos os pontos 1 e 2 do tubo de Pitot, referentes às
medidas de pressão total e estática, respectivamente, pode-se considerar que z1 e z2
são iguais. Isto faz com que a equação 15 tome a forma da equação 16.
p1 v12
p
v2
+
= 2 + 2 = cons tan te
Pe 2 g Pe 2 g
(16)
A velocidade do fluido no ponto "1" (Pitot) será nula, a partir do primeiro instante
de funcionamento do sistema considerando que o fluxo do fluido para o interior do
Pitot será interrompido pela ação da coluna de água utilizada na medição de pressão
do manômetro. Portanto teremos que (Equação 17).
v12
=0
2g
(17)
Sendo Pe em "1" igual a Pe em "2", considerando a condição da Equação 17 e
sabendo-se que Pe = ρ ⋅ g , passa-se a ter a seguinte condição para a Equação 16,
resultando na Equação 18:
v 2 p1 − p2 pt − pe pd
=
=
=
ρ
ρ
ρ
2
(18)
Sabe-se que a pressão em uma massa fluida pode ser calculada pela equação 19.
(19)
p = ρ ⋅g ⋅h
em que:
p = pressão do fluido;
ρ = massa específica do fluido; e
h é a altura da coluna de fluido (equivalente ao diferencial manométrico).
Substituindo na Equação 19, tem-se a equação 20.
v2 =
2 ⋅ ρ ar ⋅ g ⋅ h
(20)
ρ ar
e, conseqüentemente a equação 22.
(21)
v = 2⋅ g ⋅h
Considerando que o fluido utilizado para a medida da altura da coluna
manométrica
é
a
água,
relação: ρ ar ⋅ g ⋅ har = ρ água ⋅ g ⋅ hágua .
torna-se
necessário
Admitindo-se,
12
ainda,
o
estabelecimento
que:
g
=
9,8
da
m/s2;
Medição de vazão de ar
ρ água = 1000 ⋅ kg ⋅ m −3 e ρ ar = 1,2 ⋅ kg ⋅ m −3 e substituindo na Equação 22, tem-se a
Equação 22.
v = 4,04 ⋅ pd
(22)
em que:
pd = pressão dinâmica do ar em mmca.
O conhecimento da vazão específica de ar utilizada nos sistemas de secagem e
aeração tem importância fundamental, não só para o dimensionamento dos sistemas
mas, também, para a sua utilização racional, principalmente com vistas à
racionalização de energia durante os processos.
Na maioria das medições de fluxo de ar, considerando os problemas de
engenharia, utiliza-se de métodos indiretos, buscando a ação de algum efeito físico
inerente ao movimento do fluido. Comumente são aplicados: (1) variações de
pressão associada ao movimento, (2) efeitos mecânicos a partir da indução de
rotação em sistemas de fluxos canalizados ou de direção definida; e (3) variações
térmicas, a partir de aquecimento elétrico de fio resistente, inseridos no fluxo de ar.
Destes, o primeiro método tem sido o mais utilizado, apesar do mercado dispor de
anemômetros de fio quente, com boa precisão e preço acessível.
As curvas características de ventiladores são possíveis de serem obtidas
somente a partir de ensaios experimentais, onde são determinados os valores de
vazão do fluido, pressão estática, potência demandada para uma determinada vazão
e eficiência. Para tanto os equipamentos devem ser montados em bancas de testes
apropriadas e operados sob determinadas condições ambientes específica tomadas
como referência. São consideradas como padrão as condições de 20 °C e 50 % de
umidade relativa, o que corresponde, para o ar puro à pressão atmosférica ao nível
do mar, a um peso específico de 1,202 kgf.m-3. No caso dos ensaios serem
executados em condições adversas das especificadas acima, os resultados devem
ser corrigidos conforme as orientações contidas em Compressores, de Ênio Cruz da
Costa, 1978.
Os principais métodos utilizados para determinar experimentalmente as
características dos ventiladores são:
13
Medição de vazão de ar
(1) o método americano estabelecido pela AMCA – Air Moving and Conditions
Association;
(2) o método do caixão retangular de grandes proporções, adotado na Europa; e
(3) o método do caixão reduzido, caracterizado pela norma francesa NF-X100-200 de
1967.
Nesta prática será utilizado o método adotado pela AMCA. O dispositivo é
constituído por um conduto reto, de seção circular, cuja área deverá ser igual à de
saída do ventilador, admitindo-se uma tolerância entre (+) 12,5 % e (-) 7 %, em
relação a área da abertura de saída de ar do ventilador em teste (Figura 8).
O homogeneizador deverá ser construído em alvéolos de seção quadrada, cujos
lados iguais podem variar entre 0,075 a 0,15 do diâmetro do condutor de ar. A
espessura do homogeneizador deve corresponder a três vezes a dimensão de um
lado dos alvéolos.
A uma distância correspondente a cinco vezes o diâmetro, contados a partir da
abertura de saída de ar do ventilador, deve-se estabelecer os pontos para tomada de
leitura do Pitot. Devem ser efetuadas vinte leituras, tomadas nas duas diagonais do
condutor
de
ar,
posicionadas
ortogonalmente
entre
si.
Em
cada
seção
correspondente ao raio do condutor, faz-se cinco leituras, em cuja zona estabelecida
admite-se a mesma influência em relação ao comportamento do ar.
O comprimento mínimo da tubulação pode atingir a 10 D. Entretanto, na Figura 8
este comprimento corresponde a 8,5 D.
Com o objetivo de homogeneizar o fluxo de ar, a uma distância correspondente a
3,5 D antes do ponto de medição, contados a partir da abertura de saída de ar do
ventilador, é instalado um homogeneizador de fluxo (Figura 9).
Outro medidor de velocidade de ar muito utilizado na prática são os anemômetros
de pás radiais, em que um sistema de palhetas gira impulsionado pela passagem do
fluido. A velocidade do rotor é transmitida a um sistema medidor através de sistemas
analógicos. Alguns modelos fabricados mais recentemente são digitais (Figura 10).
14
Medição de vazão de ar
Figura 8: Relação entre o comprimento e o diâmetro do duto, para o posicionamento
do Pitot e o perfil definindo os pontos de medição de pressão.
15
Medição de vazão de ar
Figura 9: Dimensões do homogeneizador de fluxo de ar.
Figura 10: Anemômetro de pás rotatórias.
4. DETERMINAÇÃO DAS CURVAS CRACTERÍSTIVAS
A curva de operação deverá relacionar a potência, a vazão, a eficiência e a
pressão
estática.
Entretanto,
nesta
prática,
por
questões
instrumentais
e
operacionais serão determinadas as velocidades pontuais e médias. A partir das
16
Medição de vazão de ar
velocidades médias e da área da seção transversal do duto, serão obtidas as
vazões.
Deverá ser plotado em um gráfico a curva estabelecida entre vazão, pressão
estática e o rendimento.
4.1 LEIS DE SEMELHANÇA DOS VENTILADORES
Importância - As leis dos ventiladores são utilizadas para avaliar, com boa precisão,
o desempenho dos ventiladores operando em condições de velocidades e
densidades do ar, diferentes daquelas caracterizadas na construção da máquina.
Aplicação – As leis de ventiladores são aplicadas apenas para um determinado
ponto na curva de operação do ventilador. Não são utilizadas para prever outros
pontos na mesma curva, considerando o mesmo rendimento.
Utilização - São utilizadas para os cálculos de mudanças de vazão, potência e
pressão de um ventilador, quando o seu tamanho, velocidade ou densidade do gás
forem alterados.
4.2 Equações aplicadas às leis de semelhança dos ventiladores
Em função das variações observadas no ar ambiente e por não ser uma tarefa
prática a execução de curvas características todas as vezes que se verificam
mudanças nos tamanhos dos ventiladores, a aplicação das leis de semelhança dos
ventiladores constitui um instrumento de grande utilidade, possibilitando avaliar o
desempenho de um ventilador operando em outras velocidades, com boa precisão.
Ressalta-se que esse recurso aplica-se a outros pontos na mesma curva
característica, ou seja, só é possível prever algumas alterações considerando-se a
mesma curva de rendimento. São bastante utilizadas para estimar variações de
vazões, pressões e potências de um ventilador em função de mudanças no seu
tamanho, na sua velocidade ou, ainda, quando se observam variações na massa
específica do ar.
Com a aplicação das leis de semelhança é possível conseguir resultados exatos
se os ventiladores tiverem a mesma proporcionalidade geométrica. Um melhor
17
Medição de vazão de ar
desempenho poderá ser observado se as leis forem aplicadas para ventiladores de
maior tamanho (Equações 23, 24 e 25).
N
Q2 = Q1 ⋅  2
 N1
  D2 
 ⋅ 

  D1 
3
N
P2 = P1 ⋅  2
 N1
2
2
(23)
  D2   d 2 
 ⋅ 
 ⋅  
  D1   d 1 
N 
W2 = W1 ⋅  2 
 N1 
3
(24)
5
D  d 
⋅  2  ⋅  2 
 D1   d1 
(25)
em que:
Q = vazão, m3 s-1;
P = pressão, (estática, total, ou dinâmica), Pa
N = rotação do ventilador, rpm;
D = diâmetro do rotor, m;
W = potência, W
d = densidade do fluido, kg m3.
4.3 Mudança de rotação do ventilador
Consideram-se as leis aplicadas a uma mudança apenas na rotação (sistema
constante) em determinado ventilador, em determinada densidade do ar, o
rendimento não é alterado (Equações 26, 27 e 28).
N 
Q2 = Qq ⋅  2 
 N1 
N 
P2 = P1 ⋅  2 
 N1 
2
N 
W2 = W1 ⋅  2 
 N1 
18
(26)
(27)
3
(28)
Medição de vazão de ar
Figura 11. Configuração de variações na rotação, para a curva de rendimento de um
ventilador.
4.4 Mudança no tamanho do ventilador
Quando a mudança ocorrer no tamanho do ventilador, avalia-se o desempenho
com base em uma velocidade periférica constante, com a rotação, a massa
específica do ar e as proporções do ventilador constantes, e em um ponto fixo de
operação. Por meio das Equações 29, 30, 31 e 32 é possível estimar as variações
citadas e por meio da Figura 12 ilustra-se tal comportamento.
Q2 = Q1 ⋅
W2
W1
D 
Q2 = Q1 ⋅  2 
 D1 
19
2
(30)
(31)
P2 = P1
N 2 = N1 ⋅
(29)
D1
D2
(32)
Medição de vazão de ar
Figura 12. Mudança no diâmetro do rotor para velocidade periférica constante.
4.5 Mudança na densidade do ar
A vazão do ventilador independe da densidade do ar por ser uma máquina de
volume constante. Para a análise de mudança de densidade do ar sobre o
rendimento do ventilador, leva-se em consideração a aplicação de três das leis de
semelhança, já mencionadas, em que são considerados constantes o sistema, o
tamanho e a rotação, desconsiderando-se as condições que caracterizam o ar
padrão. Na Figura 13, considera-se o efeito da variação da densidade, mantendo-se
a vazão constante. Esta variação pode ser expressa por meio das Equações 33, 34 e
35.
Figura 13. Efeito da variação da densidade do ar, com vazão constante.
20
Medição de vazão de ar
W 
P2 = P1 ⋅  2 
 W1 
(33)
d
P2 = P1 ⋅  2
 d1
(34)



(35)
Q2 = Q1
O efeito da variação da densidade quando são mantidos constantes o sistema, a
pressão e o tamanho do ventilador, com rotação variável, pode ser observado na
Figura 14. As Equações 36, 37, 38 e 39 podem ser utilizadas para estimar as vazões
e a potência.
Figura 14. Variação na densidade do ar quando é mantida a pressão estática
constante.
N
Q2 = Q1 ⋅  2
 N1



(36)
W
Q2 = Q1 ⋅  2
 W1



(37)
d
Q2 = Q1 ⋅  1
 d2



(38)
P2 = P1
21
(39)
Medição de vazão de ar
A aplicação das leis de semelhanças quando são mantidas constantes a vazão, o
sistema e o tamanho do ventilador, para rotação variável, pode ser analisada por
meio da Figura 15 e Equações 40, 41, 42 e 43.
Figura 15. Variação na densidade do ar, com vazão constante.
N
Q2 = Q1 ⋅  2
N





(40)
P
Q2 = Q1 ⋅  2
 P1



(41)
d
Q2 = Q1 ⋅  1
 d2



(42)
d 
W2 = W1 ⋅  1 
 d2 
22
2
(43)
Medição de vazão de ar
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