Caracterização e modelização de um barco eléctrico:
do sistema de produção e armazenamento de energia
até ao motor eléctrico.
Tiago Miguel Marques Lopes Freire
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Presidente:
Orientador:
Co-orientador:
Vogais:
Prof.
Prof.
Prof.
Prof.
Júri
Doutor Marcelino Bicho dos Santos
Doutor Duarte de Mesquita e Sousa
Doutor Paulo José da Costa Branco
Doutora Sónia Maria Paulo Ferreira Pinto
Novembro de 2009
Agradecimentos
Antes de tudo, um grande bem-haja ao Professor Duarte Mesquita pela sua paciente abordagem aos problemas ocorridos no desenvolvimento desta tese e por todo o apoio prestado nas
difíceis horas de agonia em engenharia.
O mais do que claro agradecimento ao companheirismo prestado pelos meus colegas e amigos que para a vida aqui criei, durante os anos corridos dentro do Instituto Superior Técnico.
A paciência, apoio e amor prestado pela minha família (inclusive, a já póstuma) e companheira
que me deram força e motivação para eliminar os desafios impostos durante este trabalho, que
muitos sacrifícios pessoais impôs a todos.
"Se Maomé não vai à montanha, a montanha vai a Maomé!"
Abstract
This thesis is an initial study with a scope focused on electric propulsed ships.
The electric vehicles are nowadays one of the most important ways to overcome the modern
energy paradigm. There are a continuous growing number of electrical propulsed ships available
on market mainly due to legally imposed restrictions, environment concerns and increased onboard comfort. This opens new challenges on engineering, side-by-side with electric automotive
applications, but with another level of needs.
Battery modelling is one of the cores of this work; it’s one of the most concerning bottlenecks
on this scope, turning difficult improvements on dynamics and performance in electric vehicles. In
this work were used Ni-MH and Lead-Acid batteries.
Energy converters, its control and propulsion motor’s speed control were also focused on this
thesis.
It was made a great effort to optimize the dynamic response of the entire energy chain, its
control and the models of the batteries.
The simulations performed on Matlab Simulink software seems promising and could contribute
to further development in this topic.
Keywords
Electric boat, ni-mh battery, lead-acid battery, state of charge, variable structure control, sliding
mode, current-mode control, quasi-linear converter.
iii
Resumo
Este documento aborda um estudo inicial sobre a modelização de uma embarcação de propulsão eléctrica.
Cada vez mais são aclamados os veículos eléctricos como uma via de possível solução ao
paradigma energético actual. A recorrente electrificação deste tipo de veículos, fundamentalmente forçada por imposições legais, ambientais e conforto a bordo, abre caminho a novos desafios em engenharia, a par do homólogo automóvel eléctrico, embora com requisitos diferentes.
A modelização de baterias é um dos cernes deste trabalho, visto ser um dos pontos fulcrais e
limitativos da evolução e aumento de desempenho dos actuais veículos eléctricos. Foram estudados e modelizados dois tipos de baterias (Ni-MH e Ácido-Chumbo), toda a cadeia energética
a bordo e respectivo controlo associado.
Foi aplicado um esforço extra na optimização da cadeia energética, tanto em desempenho
dinâmico dos conversores de energia, respectivo controlo e controlo de velocidade do motor de
propulsão, como na modelização das baterias.
Os resultados de simulação dos modelos matemáticos em Matlab Simulink validaram com
sucesso a abordagem acrescida, abrindo caminho a que novos tópicos sejam abordados em
trabalhos futuros.
Palavras Chave
Embarcação eléctrica, bateria ni-mh, bateria ácido-chumbo, estado de carga, controlo de
estrutura variável, controlo de trajectória deslizante, controlo de corrente, conversor quasi-linear.
v
Conteúdo
1 Introdução
1
1.1 Contexto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3 Contribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4 Estrutura da Dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2 Estado-da-Arte
7
2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2 Arquitecturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.3 Embarcações a baterias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.4 Embarcações a baterias e painéis fotovoltaicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.4.1 Painéis Fotovoltaicos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.5 Embarcações a baterias e pilhas de combustível . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.6 Análise sobre embarcações de propulsão eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3 Modelização da Embarcação
25
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.2 Método de cálculo de resistência de avanço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.2.1 Resistência por atrito viscoso hidrodinâmico . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.2.2 Resistência residual (onda) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.2.3 Resistência por atrito viscoso aerodinâmico . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.2.4 Efeitos negligenciados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.3 Modelização da turbina de propulsão em regime dinâmico . . . . . . . . . . . . . .
29
4 Baterias
31
4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.2 Nível de tensão aos seus terminais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.3 Topologia de descarga submetida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.3.1 Intensidade de corrente de descarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.3.2 Modo de descarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
vii
Conteúdo
4.4 Temperatura de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.5 Vida útil (Lifetime) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
5 Bateria Ni-MH
39
5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
5.2 Modelo eléctrico da bateria proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
5.3 Algoritmo de estimação de SOC proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
5.3.1 Determinação do SOC inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
5.3.2 Algoritmo de cálculo de SOCc
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
5.3.3 Algoritmo de cálculo de SOCv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
5.3.4 Determinação do factor de compensação w . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
5.4 Protocolo Experimental para determinação dos parâmetros do modelo proposto .
46
5.5 Protocolo Experimental para a resposta em transitório ON/OFF . . . . . . . . . . .
46
5.6 Resultados experimentais – Resposta em transitório ON/OFF . . . . . . . . . . . .
47
5.7 Resultados experimentais – SOC a 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
5.8 Resultados experimentais – SOC a 100% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
5.9 Resultados experimentais – Optimização de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
5.10 Resultados experimentais – SOC a 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
5.10.1 Validação do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
5.11 Resultados experimentais – SOC a 100% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5.11.1 Validação do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5.12 Protocolo Experimental para descarga a intensidade de corrente constante . . . .
56
5.13 Resultados Experimentais – Descarga a intensidade de corrente constante . . . .
57
5.13.1 Estimação da capacidade nominal aparente
. . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.13.2 Estimação da função da força electromotriz – Optimização de dados . . . .
59
5.13.3 Estimação de SOC – Descarga a intensidade de corrente constante CN . .
61
5.13.4 Estimação de Em – Descarga a intensidade de corrente constante CN
63
. .
6 Bateria Ácido-Chumbo
viii
65
6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
6.2 Modelo eléctrico da bateria proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
6.3 Algoritmo de estimação de SOC proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
6.4 Protocolo Experimental para descarga a intensidade de corrente constante . . . .
70
6.5 Resultados Experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
6.5.1 Estimação da Capacidade nominal aparente . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
6.5.2 Estimação dos parâmetros eléctricos do modelo . . . . . . . . . . . . . . .
72
6.6 Modelo em Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
6.7 Notas finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
Conteúdo
7 Conversores DC/DC Comutados
75
7.1 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
7.2 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Princípio de funcionamento . . . . . . . . .
78
7.3 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Controlo do sistema de disparo . . . . . . .
81
7.3.1 Controlo do sistema de disparo – Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
7.3.2 Controlo do sistema de disparo – Implementação teórica . . . . . . . . . .
84
7.3.3 Controlo do sistema de disparo – Validação do modelo de controlo . . . . .
86
7.3.3.A Escalões na tensão e corrente de referência – carga do tipo R . .
86
7.3.3.B Escalões na tensão e corrente de referência – carga do tipo RL .
88
7.3.4 Sistema de linearização – Validação do sistema auxiliar de injecção de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
7.3.4.A Escalões na tensão e corrente de referência – carga do tipo R . .
90
8 Controlo de velocidade VSS
8.1 Método de controlo do Motor DC – Introdução
93
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
8.2 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante . . . . . . . .
95
8.2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
8.2.2 Modelo do motor DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
8.2.3 Princípios básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
8.2.4 Síntese do controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
8.2.5 Resultados de simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.2.5.A Evolução temporal das grandezas mecânicas e eléctricas
. . . . 100
8.2.5.B Validação da insensibilidade do modelo proposto a perturbações
101
8.2.5.C Optimização do controlador proposto . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8.3 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante por Versor . . 104
8.3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8.3.2 Robustez do novo controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
8.3.2.A Ensaios de simulação – Arranque . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.3.3 Resultados de simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.3.3.A Evolução temporal das grandezas mecânicas e eléctricas
. . . . 109
8.3.3.B Validação da insensibilidade do modelo proposto a perturbações
9 Conclusão
110
113
9.1 Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9.2 Estudos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
A Annexus A
123
A.1 Parâmetros necessários à Eq. 3.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
ix
Conteúdo
B Annexus B
125
B.1 Gráficos de dispersão dos parâmetros optimizados experimentalmente extraídos . 126
B.2 Modelo proposto em Matlab Simulink para a bateria Ni-MH . . . . . . . . . . . . . 130
C Annexus C
133
C.1 Modelo em Simulink da bateria Ácido-Chumbo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
D Annexus D
137
D.1 Modelo proposto em Matlab Simulink para o conversor elevador . . . . . . . . . . 138
D.2 Modelo matemático do semicondutor MOSFET Q2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
E Annexus E
143
E.1 Parâmetros do motor DC utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
E.2 Parâmetros dos controladores VSS utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
F Annexus F
F.1
x
145
Componente Laboratorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
F.1.1
Circuito de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
F.1.2
Circuito multivibrador biestável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
F.1.3
Circuito multivibrador monoestável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
F.1.4
Circuito de excitação da gate do IGBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
F.1.5
Modelo/protótipo da embarcação à escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Lista de Figuras
2.1 Cadeia energética típica de uma embarcação eléctrica a baterias. . . . . . . . . .
9
2.2 Cadeia energética típica de uma embarcação eléctrica a baterias e fonte auxiliar. .
10
2.3 Embarcação de propulsão eléctrica OldBay 21 da Duffy Boats. . . . . . . . . . . .
11
2.4 Embarcações com fins militares e recreativos de última geração da M Ship Co.. .
12
2.5 O Catamaran transatlântico Sun 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.6 Veículos aquáticos Serpentine e Hamburg. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.7 Embarcação AquaBus 1050T e Sol 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.8 Fotocélula Sol 10 desenvolvida pelo Fraunhofer ISE, apresentada no início de 2009. 16
2.9 Embarcação No. 1, desenvolvida pela IESE, alimentada a PEMFC. . . . . . . . .
17
2.10 Embarcação HaveBlue X/V-1, desenvolvida pela HaveBlue LLC, em parceria com
a Catalima Yachts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.11 Embarcação Duffy-Herreshoff 30, desenvolvida pela Duffy Boats. . . . . . . . . . .
18
2.12 Embarcação Alsterwasser, desenvolvida no projecto Zemships, em parceria com
a Proton Motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.13 Embarcação Hydroxy 3000, desenvolvida pela IESE, alimentada a PEMFC e baterias 20
2.14 Gráfico representativo da relação da autonomia (horas) em função da capacidade
da embarcação (passageiros). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.15 Gráfico representativo da relação da capacidade da embarcação (passageiros) em
função da sua velocidade máxima (nós). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.16 Gráfico representativo da relação da entre autonomia (horas) em função da sua
velocidade máxima (nós). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.17 Gráfico representativo da relação da capacidade da embarcação (passageiros) em
função da sua potência nominal (kW). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.1 Diagrama de um conjunto clássico de turbina + guia de fluxo. Fonte: [11]. . . . . .
29
4.1 Características de tensão para uma célula Ácido-Chumbo e uma célula Ni-MH. . .
33
4.2 Característica de tensão numa célula genérica em função da duração da descarga,
em situação e ideal e não-ideal. Fonte: [21]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
xi
Lista de Figuras
4.3 Característica de tensão numa célula genérica em função da duração da descarga,
em diferentes condições de descarga. Fonte: [21]. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.4 Característica de tensão numa célula genérica em função da duração da descarga,
em diferentes condições de descarga. Fonte: [21]. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.5 Característica de tensão numa célula genérica em função da duração da descarga,
para progressivos limiares críticos de capacidade. Fonte: [21]. . . . . . . . . . . .
36
4.6 Característica de tensão numa célula genérica em função da intensidade de corrente de descarga, para diferentes temperaturas de funcionamento. Fonte: [21]. .
37
4.7 Característica de intensidade de corrente de descarga em função da vida útil da
célula, para diferentes temperaturas de funcionamento. Fonte: [21]. . . . . . . . .
38
5.1 Bateria Ni-MH da Graupner utilizada neste estudo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
5.2 Circuito equivalente do modelo eléctrico proposto para a bateria Ni-MH em estudo.
42
5.3 Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 6 ensaios, para uma
carga resistiva de 1 Ohm, a SOC de 50%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
5.4 Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 6 ensaios, para uma
carga resistiva de 0.5 Ohm, a SOC de 50%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
5.5 Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 5 ensaios, para uma
carga resistiva de 0.2 Ohm, a SOC de 50%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
5.6 Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 6 ensaios, para uma
carga resistiva de 1 Ohm, a SOC de 100%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
5.7 Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 6 ensaios, para uma
carga resistiva de 0.5 Ohm, a SOC de 100%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
5.8 Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 5 ensaios, para uma
carga resistiva de 0.2 Ohm, a SOC de 100%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
5.9 Curvas experimentais em transitório e simulação, a SOC de 50% e diversos valores
de carga resistiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
5.10 Curvas experimentais em transitório e simulação a SOC de 100% e diversos valores de carga resistiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
5.11 Evolução da tensão aos terminais da bateria e respectivos ajustes de Em (SOC)
determinados pela toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. . . . . . . . . . . . . . .
60
5.12 Evolução do SOCv , SOC e SOCc determinados por simulação, para descargas CN . 62
5.13 Evolução temporal de Vout determinada experimentalmente e simulação, para descargas CN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
6.1 Bateria Ácido-Chumbo da Graupner utilizada neste estudo. . . . . . . . . . . . . .
66
6.2 Circuito equivalente do modelo eléctrico proposto para a bateria ácido-chumbo em
estudo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
68
Lista de Figuras
7.1 Diagrama geral de um conversor DC/DC com bloco de linearização. Fonte: [24]. .
77
7.2 Esquemas eléctricos de dois conversores DC/DC linearizados; CET e CRET. . . .
78
7.3 Esquema eléctrico do conversor DC/DC elevador de tensão proposto, em regime
permanente. Fonte: [24].
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
7.4 Esquema eléctrico do conversor DC/DC elevador de tensão proposto, em regime
transitório (injecção de corrente na capacidade C). Fonte: [24]. . . . . . . . . . . .
80
7.5 Esquema do circuito de comando e controlo de um conversor DC/DC elevador
clássico, em controlo de tensão – malha fechada. Fonte: [37]. . . . . . . . . . . . .
81
7.6 Esquema do circuito de comando e controlo de um conversor DC/DC elevador
clássico, em controlo de tensão com controlo interno de corrente – malha fechada.
Fonte: [33]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
7.7 Evolução temporal de uma amostra dos sinais de tensão, corrente e correspondente sinal de disparo (PWM) de um conversor DC/DC. Fonte: [33]. . . . . . . . .
82
7.8 Esquema de vista geral sobre a lógica interna do circuito integrado Maxim MAX668.
Fonte: [34]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
7.9 Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão ascendente na
referência de tensão e corrente, com carga R = 1 Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
7.10 Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão descendente
na referência de tensão e corrente, com carga R = 1 Ω. . . . . . . . . . . . . . . .
86
7.11 Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão ascendente na
referência de tensão e corrente, com carga R = 1 Ω e L = 1 mH em série. . . . . .
88
7.12 Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão descendente
na referência de tensão e corrente, com carga R = 1 Ω e L = 1 mH em série. . . .
88
7.13 Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão ascendente na
referência de corrente com o sistema auxiliar de injecção de corrente desactivado,
com carga R = 1 Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
7.14 Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão ascendente na
referência de corrente com o sistema auxiliar de injecção de corrente desactivado,
com carga R = 1 Ω. (Pormenor da Fig. 7.13.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
7.15 Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão ascendente na
referência de corrente com o sistema auxiliar de injecção de corrente em acção,
com carga R = 1 Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
7.16 Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) e corrente injectada (Iaux ) para
um escalão ascendente na referência de corrente com o sistema auxiliar de injecção de corrente em acção, com carga R = 1 Ω. (Pormenor da Fig 7.15.) . . . .
92
xiii
Lista de Figuras
7.17 Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) e corrente injectada (Iaux ) para
um escalão ascendente na referência de corrente com o sistema auxiliar de injecção de corrente em acção, com carga R = 1 Ω e L = 1 mH. (Pormenor.) . . . . .
92
8.1 Esquema equivalente de um motor DC com excitação independente. Fonte: [38]. .
95
8.2 Diagrama de blocos do sistema de controlo proposto, com bloco VSS embutido.
Fonte: [66]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
8.3 Estrutura intrínseca do controlador VSS do tipo Bang-Bang. Fonte: [66]. . . . . . .
97
8.4 Evoluções temporais das grandezas eléctricas e mecânicas extraídas do modelo
VSS proposto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.5 Evolução temporal da velocidade angular de rotação ∆ωr em função de diferentes
valores de Ta , Km e α/β. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
8.6 Evolução temporal de ∆ωr para diferentes matrizes de ponderação, Q (vide Tabela
8.1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8.7 Evolução temporal da velocidade de rotação ∆ωr , para os parâmetros na Tabela 8.2.107
8.8 Evolução temporal do sinal de controlo u, para os parâmetros na Tabela 8.2. . . . 107
8.9 Evoluções temporais das grandezas eléctricas e mecânicas extraídas do novo controlador VSS proposto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.10 Evolução temporal da velocidade angular de rotação ∆ωr em função de diferentes
valores de Ta e Km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
B.1 Gráfico de dispersão do parâmetro Ri e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio). . . . . 126
B.2 Gráfico de dispersão do parâmetro RL e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio). . . . . 126
B.3 Gráfico de dispersão do parâmetro L e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio). . . . . 127
B.4 Gráfico de dispersão do parâmetro Rd e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio). . . . . 127
B.5 Gráfico de dispersão do parâmetro Cd e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio). . . . . 128
B.6 Gráfico de dispersão do parâmetro Rk e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio). . . . . 128
B.7 Gráfico de dispersão do parâmetro Ck e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio). . . . . 129
B.8 Vista geral dos blocos pertencentes ao modelo proposto implementado em Simulink.130
B.9 Vista dos blocos pertencentes ao esquema equivalente (vide Fig. 5.2) implementado em Simulink. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
xiv
Lista de Figuras
C.1 Vista geral dos blocos pertencentes ao modelo proposto implementado em Simulink.134
C.2 Vista dos blocos pertencentes ao esquema equivalente (vide Fig. 6.2) implementado em Simulink. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
D.1 Esquema de vista geral sobre o conversor redutor-elevador quasi-linear, com controlo PWM de tensão de saída e controlo implícito de corrente. . . . . . . . . . . . 138
D.2 Esquema do gerador lógico PWM para disparo do semicondutor Q1 . . . . . . . . . 139
D.3 Esquema do sistema auxiliar de injecção de corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . 140
D.4 Esquema do sistema auxiliar de rejeição de ruído. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
F.1
Esquema eléctrico do sistema de corte e ligação da carga acoplada à bateria em
estudo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
F.2
Esquema eléctrico do multivibrador biestável usado como trigger nos ensaios em
transitório. Fonte: [75]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
F.3
Esquema eléctrico e formas de onda do multivibrador monoestável usado como
temporizador nos ensaios em transitório. Fonte: [74]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
F.4
Circuito de excitação da gate do IGBT utilizado. Fonte: [76]. . . . . . . . . . . . . . 149
F.5
Circuito de alimentação da micro-electrónica usada na parte laboratorial. Fonte: [76].149
F.6
Circuito de ajuda à comutação e protecção do IGBT. Fonte: [76]. . . . . . . . . . . 150
F.7
Fotografia tirada na bancada de trabalho, durante um ensaio experimental. . . . . 150
F.8
Fotografia do modelo à escala ainda em fase de construção – Graupner Neptun. . 151
xv
Lista de Figuras
xvi
Lista de Tabelas
5.1 Representação dos dados optimizados em Matlab e respectiva média aritmética
de cada um dos parâmetros obtidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
5.2 Resultados e dados obtidos experimentalmente relativos aos tempos típicos de
descarga a corrente constante, CN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.3 Resultados e dados obtidos experimentalmente relativos aos tempos típicos de
descarga a corrente constante, CN , e capacidade da bateria. . . . . . . . . . . . .
57
5.4 Parâmetros estimados da função Em (SOC) tendo em conta os ajustes às curvas
experimentais para C2 , C4 e C6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
6.1 Resultados e dados obtidos experimentalmente relativos aos tempos típicos de
descarga a corrente constante, CN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
6.2 Resultados e dados obtidos experimentalmente relativos aos tempos típicos de
descarga a corrente constante, CN , e capacidade da bateria. . . . . . . . . . . . .
71
6.3 Representação dos dados optimizados em Matlab e respectiva média aritmética
de cada um dos parâmetros obtidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
8.1 Tabela com os elementos da matriz Q e vector de comutação c usados na Fig. 8.6.
Fonte: [66]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8.2 Tabela com os parâmetros de dimensionamento do novo controlador VSS proposto, empregues nas Fig. 8.7 e 8.8. Fonte: [66]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
xvii
Lista de Tabelas
xviii
Lista de Acrónimos
ANNM Artificial Neural Networks method
CAM Coulomb–Accumulation Method
CCV Closed Circuit Voltage
CET Conversor Elevador de Tensão
CMC Current–Mode Control
CPU Central Processing Unit
CRET Conversor Redutor-Elevador de Tensão
DC Direct Current
DOC Depth-of-Charge
IGBT Insulated–Gate Bipolar Transistor
IIM Internal Impedance method
MCI Motores de Combustão Interna
MOSFET Metal-Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor
Ni-MH Níquel-Hidreto Metálico
OCV Open Circuit Voltage
OCVM Open Circuit Voltage method
PE Propulsão Eléctrica
PSRR Power Supply Rejection Ratio
PV Painéis Fotovoltaicos – PhotoVoltaic
PWM Pulse Width Modulation
RI Resistência Interna
xix
Lista de Acrónimos
SCEVTD Sistema de Controlo de Estrutura Variável com Trajectória Deslizante
SPCD Semiplano Complexo Direito
SOC State-of-Charge
VE Veículo Eléctrico
VMC Voltage Mode Control Pulse Width Modulation
VSS Variable Structure control System
xx
1
Introdução
Contents
1.1
1.2
1.3
1.4
Contexto . . . . . . . . .
Motivação . . . . . . . . .
Contribuição . . . . . . .
Estrutura da Dissertação
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
4
1
1. Introdução
1.1
Contexto
O actual paradigma energético, e respectivo impacto, que a sociedade moderna começa a enfrentar, tem vindo a tomar rédeas sobre a problemática da volatilidade de custo e disponibilidade
a longo prazo dos combustíveis de origem fóssil. Como exemplo da dinâmica de uma economia
permeável, o sector dos transportes não fica isento às perturbações enunciadas.
Com o crescente aumento das preocupações ambientais a médio/longo prazo, existe uma
mutação (a convergir para a electrificação) dos sistemas de propulsão. Tal advém, sobretudo,
de restrições legais impostas por diversos Estados em todo o Mundo ao uso de motores de
combustão interna em ambientes particularmente sensíveis, nomeadamente, aquáticos.
O aumento do número de veículos a propulsão eléctrica está a fomentar uma lucrativa simbiose com outras fontes de energia eléctrica, como por exemplo: painéis fotovoltaicos, pilhas de
combustível e, em casos raros e em decaimento, motores de combustão interna como auxiliares
em longos trajectos ou requisitos de potência nominal incapazes de serem supridos viavelmente,
ainda, por propulsão exclusivamente eléctrica.
O maior entrave a curto/médio prazo neste paradigma energético moderno resulta dos ainda
incipientes, mas bastante promissores, desenvolvimentos em sistemas de armazenamento de
energia eléctrica com elevada densidade energética em que se prevê que incluam uma nova
geração de baterias.
1.2
Motivação
Desde tempos remotos que o Homem sentiu a necessidade de transportes, induzindo toda
uma cadeia de valor, fonte de desenvolvimento sócio-económico.
A urgência envolvente aos combustíveis fósseis agoira contra o estilo de vida austentado
pelas sociedades modernas e respectiva sustentabilidade. Urge uma revolução social e tecnológica que conduza a um novo e melhor equilíbrio de interesses: progresso versus custo ambiental.
As vantagens inerentes à energia eléctrica, já demonstradas e consideravelmente enraizadas
nas sociedades actuais, propicia o aumento de eficiência energética (face a outras fontes de
energia) e fomenta o seu uso em cada vez mais áreas na posse quase exclusiva de fontes
primárias de energia, algumas destas extremamente poluentes aos olhos de um observador com
consciência ambiental.
No decorrer da busca de novas formas de locomoção e propulsão, está a tomar força novamente o veículo eléctrico, e embora ainda restritamente, a embarcação eléctrica. Esta apresenta
uma fácil conversão a propulsão eléctrica, além de fazer uso de vias de comunicação já natural
ou artificialmente criadas (fluviais, lacustres e afins), de navegação isenta dos males modernos
como o trânsito caótico e/ou taxação do uso de vias. É cada vez mais recorrente, sobretudo no
norte da América e centro da Europa, o uso de embarcações eléctricas tanto para uso recreativo,
2
1.3 Contribuição
como também para transporte público em ambiente urbano.
Por outro lado, pressagiam-se desenvolvimentos em fontes de energia eléctrica, sobretudo,
na maturação da tecnologia de pilhas de combustível a hidrogénio e outros combustíveis mais
biosustentáveis que os de origem fóssil. Com o advento destes novos combustíveis e electrificação da propulsão em cada vez mais tipos de veículos motorizados, antevê-se um crescimento
destes no mercado e urge encontrar soluções aos novos desafios de engenharia e económicos
que põem.
Mostra-se, assim, o elevado potencial que este tipo de solução de locomoção promissoramente apresenta contra o paradigma energético moderno.
1.3
Contribuição
O âmbito desta tese engloba uma junção de conceitos de tecnologias cutting-edge. O seu
objectivo visa criar uma base sólida de trabalho futuro a desenvolver, tentando criar um conjunto
de modelos de simulação capaz de o fazer com o maior nível de exactidão atingível.
O esforço desenvolvido foi direccionado à implementação de um modelo de forças no casco,
turbina de propulsão, dinâmica de duas baterias de topologia distinta, conversores de energia e
respectivo controlo e ainda o controlo de velocidade para o motor escolhido.
Apesar da tentativa de maximizar o desempenho dos modelos apresentados, tanto por ajuste
de parâmetros, como por uma escolha criteriosa dos modelos, a maior contribuição pessoal
foi desenvolvida sobre uma das baterias em estudo; Níquel-Hidreto Metálico (vulgo, Ni-MH).
Foi tentada modelizar a sua dinâmica rápida [31] (transitório em escalão ON/OFF), a respectiva dinâmica (lenta) de evolução da força electromotriz ao longo de descargas completas e em
função do estado de carga (SOC) [32] e a estimação do respectivo SOC [30]. O estado de carga,
como variável não directamente mensurável, envolve um esforço extra na modelização, extracção
de parâmetros e validação do modelo. Tal, provém, repetitivamente, por difícil acesso a dados intrínsecos fornecidos pelo respectivo fabricante. A extracção dos referidos parâmetros forçou uma
doutrina restrita, com ensaios experimentais e construção de um sistema de disparo e aquisição
de dados semi-automatizado. Como esperado, as limitações dos equipamentos disponíveis no
laboratório de ensaios, ruído injectado no sistema com diversas origens e a morosidade dos processos de descarga e recarga das baterias, impôs desafios intrínsecos à experiência laboratorial.
A influência dos respectivos parâmetros e influências externas, como a temperatura e dinâmicas não-lineares paralelas ao processo de conversão de energia electroquímico, levaram a concluir que existe necessidade de trabalho futuro a planear com vista a melhorar a exactidão dos
modelos. Isto é corroborado por simulação, embora com desempenho acima dos padrões esperados a priori.
Um outro problema abordado foi o do controlo de velocidade do motor, no caso, um de cor3
1. Introdução
rente contínua com excitação independente. Na tentativa de deixar à margem as abordagens
clássicas, foram implementados com sucesso dois controladores com estrutura variável VSS e
trajectória deslizante1 no espaço de estados. O primeiro [66], como abordagem inicial, mostrou
as características mais proeminentes deste tipo de abordagem, nomeadamente, resposta com
elevado desempenho e reduzida insensibilidade a perturbações externas.
Como compromisso de superar os resultados obtidos, foi proposta uma segunda abordagem
ao controlo, implementando um novo [67] controlador VSS com trajectória deslizante mas com
desempenho aprimorado em diversas frentes, face à proposta anterior.
Por último, o controlo dos conversores DC/DC utilizados na cadeia de energia foi implementado através de um modelo de simulação segundo um método ciclo-a-ciclo [33], constituído
unicamente por lógica digital, evitando a abordagem clássica e respectivas desvantagens inerentes, nomeadamente, complexidade de compensação dos controladores e fraco desempenho
dinâmico. A implementação foi baseada num padrão industrial, mais especificamente no circuito
integrado Maxim MAX668 [34], capaz de realizar um controlo de tensão com controlo implícito
de corrente através de disparo em modelação por largura de impulso a frequência constante.
Destaca-se, sobretudo, devido à sua topologia simplista, fácil dimensionamento, dimensões da
electrónica de controlo reduzidas e custo diminuto face a uma aplicação em circuitos discretos.
Como optimização auxiliar ao desempenho dos controladores, foi implementado um sistema
linearizante [24] em simulação para remover um zero da função de transferência dos conversores, com intenção de aprimorar a resposta dinâmica a um escalão nas referências de entrada.
É proposto também um modelo de rejeição de tremor (ripple) à saída dos conversores [24], permitindo, assim, uma redução de custos e dimensões do equipamento de potência, potenciando
uma redução nos valores de indutância de comutação e capacidade à saída.
1.4
Estrutura da Dissertação
Este documento está organizado em 9 capítulos e 6 anexos, um por cada capítulo requerente.
O primeiro capítulo serve de introdução ao qual pertence a sua contextualização, motivação
e objectivos, incluindo a contribuição proporcionada por esta dissertação.
No capítulo seguinte é feita uma resumida abordagem ao estado-da-arte no âmbito de desenvolvimento da tese em questão, analisando alguns dados estatísticos referentes ao tema.
No terceiro capítulo é desenvolvida a exposição de um modelo teórico de estimação de forças
actuantes no casco da embarcação e respectiva dinâmica da turbina de propulsão.
Como introdução à modelização de baterias, é apresentada uma compacta exposição aos
factores que predominantemente influenciam a dinâmica em baterias, no capítulo 4.
O capítulo 5 é dedicado ao desenvolvimento do modelo matemático escolhido associado à
1 Sliding
4
mode.
1.4 Estrutura da Dissertação
dinâmica e estado de carga (SOC) da bateria Ni-MH, extracção de parâmetros por via experimental e respectivo ajuste, simulação e validação do modelo.
O estudo da baterias ácido-chumbo é elaborado no capítulo 6, onde é exposto o modelo de
estimação de estado de carga e respectiva dinâmica de descarga.
No capítulo 7 é explorada uma abordagem de controlo de tensão com controlo implícito de
corrente, através de um sistema ciclo-a-ciclo. São também expostas as topologias dos conversores DC/DC propostos para a cadeia de energia da embarcação e respectiva optimização
empregando um sistema linearizante.
O controlo de velocidade do motor é desenvolvido no capítulo 8, através da implementação
de dois modelos de controlo VSS com trajectória deslizante no espaço de estados. São elaborados ensaios de simulação expondo as vantagens e limitações de ambas as propostas, sendo
a segunda um refinamento da primeira a nível de desempenho dinâmico, estacionário e dimensionamento.
O capítulo 9 é composto pelas conclusões sobre o trabalho efectuado, seguido também de
linhas de proposta para trabalhos futuros no tema.
5
1. Introdução
6
2
Estado-da-Arte
Contents
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Arquitecturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Embarcações a baterias . . . . . . . . . . . . . . . .
Embarcações a baterias e painéis fotovoltaicos . .
Embarcações a baterias e pilhas de combustível . .
Análise sobre embarcações de propulsão eléctrica
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
9
11
13
17
21
7
2. Estado-da-Arte
2.1
Introdução
Parte das topologias de propulsão não poluente em embarcações trabalham em condições
limitadas do ponto de vista de operacionalidade, nomeadamente autonomia. Entre estas, por
ordem crescente do número de embarcações existentes, podemos encontrar as alimentadas a
baterias e pilhas de combustível (hidrogénio), a baterias e painéis fotovoltaicos e, por último,
exclusivamente a baterias.
As baterias, como método de armazenamento de energia eléctrica, revelam-se como uma
tecnologia transversal nestas aplicações, embora, sem menosprezar a sua evolução nas últimas décadas, estas sejam invariavelmente de Ácido-Chumbo/gel as empregues nas embarcações em estudo. Isto deve-se ao seu preço, pois já é uma tecnologia madura, fiável e de fácil manutenção/operação. Noutras áreas de transporte, nomeadamente veículos automóveis de
propulsão eléctrica, a tendência é a oposta, apostando fortemente na última tecnologia disponível,
nomeadamente baterias de polímeros de Lítio e devendo-se este facto especialmente à sua
massa reduzida, elevada densidade energética e, consequentemente, maior autonomia.
Nas embarcações com aplicação recreativa, a energia produzida a partir de Painéis Fotovoltaicos – PhotoVoltaic (PV) ganhou um peso importante desde que os Motores de Combustão
Interna (MCI) se tornaram cada vez mais controversos aos olhos dos utilizadores e entidades
gestoras de meios lacustres e fluviais. Está provado que as embarcações propulsionadas electricamente são mais eficientes a nível de gestão energética em termos de energia primária e produzem menos poluentes ambientais (COX , NOX , SOX , compostos orgânicos voláteis e partículas sólidas) [20]. Os seus benefícios ambientais, e sendo praticamente livre de manutenção,
estão a atrair cada vez mais utilizadores de embarcações à propulsão eléctrica (PE). Simultâneamente, é esperado que os desenvolvimentos na área do PV possam estender o âmbito de aplicação da propulsão eléctrica e, consequentemente, motivar fortemente a inutilização da actual
tecnologia de MCI.
Em alguns países da Europa e nos Estados Unidos da América, onde os MCI estão cada vez
mais a ser banidos dos meios aquáticos, a PE é a única alternativa viável.
8
2.2 Arquitecturas
2.2
Arquitecturas
Existem duas arquitecturas típicas para o tipo de embarcações em estudo. Ambas empregam
um andar intermédio de armazenamento, usualmente, baterias.
Uma largamente utilizada, embora em decaimento, tem como principal fonte de energia exclusivamente baterias que alimentam um motor, tipicamente de corrente contínua, através de um
conversor de energia comutado (Fig. 2.1).
Figura 2.1: Cadeia energética típica de uma embarcação eléctrica a baterias.
Esta arquitectura tem como vantagens:
• Baixa complexidade de controlo motriz e gestão de carga da bateria;
• Custo reduzido (baterias Ácido-Chumbo – tecnologia já madura – e reduzida electrónica de
regulação).
O decaimento do uso desta topologia é devido sobretudo a:
• Fraca autonomia (densidade energética das baterias reduzida);
• Dificuldade na obtenção de pontos de ligação à rede para carregamento das baterias;
• Longo período de tempo para recarga das baterias1 ;
• Falta de diversidade de fontes de energia auxiliares para a propulsão.
Com o advento dos sistemas de produção de energia eléctrica fotovoltaica e por processos
de combustão optimizados, nomeadamente, pilhas de combustível a hidrogénio, surgiu uma nova
panóplia de embarcações eléctricas capazes de ir para lá das fronteiras impostas à topologia
anteriormente apresentada.
Estas distinguem-se por:
• Autonomia de navegação alargada;
• Redução do tempo efectivo de down-time para recarga das baterias; a partir de painéis
fotovoltaicos ou pilha de combustível;
• Diversidade de fontes de energia para a propulsão;
• Maior densidade de potência disponível;
1 Tempos
típicos entre 2 a 6 horas.
9
2. Estado-da-Arte
• Possibilidade de redução da capacidade armazenada em baterias – redução de custos e
massa (incremento em autonomia);
• Capacidade de navegar com falha de uma das fontes de energia.
Por seu lado, existem inconvenientes preponderantes e limitativos à expansão no mercado de
comercialização:
• Maior complexidade de controlo e regulação da cadeia de energia;
• Maior custo de produção e manutenção (pilha de combustível, sobretudo);
• Baixo rendimento de conversão energética (painéis fotovoltaicos);
• Dificuldade na obtenção de pontos de abastecimento de combustível (nomeadamente,
hidrogénio);
Na Fig. 2.2 está representada a cadeia energética de uma topologia clássica.
Figura 2.2: Cadeia energética típica de uma embarcação eléctrica a baterias e fonte auxiliar.
Nesta topologia, a cadeia de energia é feita em série, ou seja, as baterias servem de ponto de
armazenamento intermédio. Consoante o dimensionamento feito, é possível comutar a topologia
para que a fonte de energia auxiliar (PV ou pilha de combustível) possa alimentar directamente o
motor de propulsão, embora com limitações. Isto acontece quando se usa, sobretudo, tecnologia
PV, em que a potência fornecida à cadeia varia consoante a densidade de radiação luminosa
incidente no painel.
O conversor de energia que liga a fonte auxiliar ao bloco de baterias, tipicamente, é um
conversor DC/DC elevador de tensão. Isto resulta, apesar das topologias de associação, da
reduzida tensão aos terminais dos elementos discretos que integram a fonte auxiliar (na ordem
de alguns Volt).
10
2.3 Embarcações a baterias
2.3
Embarcações a baterias
O estado-da-arte no campo das baterias tem sofrido uma evolução tecnológica considerável
na última década. É uma solução de armazenamento de energia que, apesar da sua reduzida
densidade energética (face aos combustíveis fósseis), tempos de recarga longos e massa elevada, é possuinte de uma elevada eficiência de conversão de energia armazenada para a fonte.
No entanto, a autonomia destes sistemas ainda está longe do que é desejável.
O segmento de mercado em que este tipo de solução é mais predominante são os meios
de água calma, tipicamente grandes lagos, rios, bacias hidrográficas e canais naturais ou artificiais. As embarcações têm principalmente um fim recreativo ou turístico (turismo hidrográfico).
Possuem lotação de bordo a variar entre 2 a 14 pessoas.
As embarcações que tiveram maior sucesso comercial nas últimas décadas neste tipo de
segmento, foram as desenvolvidas pelo construtor norte americano Duffy Boats2 . As suas embarcações visam, fundamentalmente, dois propósitos; conforto e silêncio a bordo. Na Fig. 2.3
é apresentada a mais vendida (com monocasco) por este fabricante, a OldBay 21, com comprimento fora-a-fora (Lpp ) de 6.4 metros, velocidade máxima de 5.3 nós3 , capacidade até 12
passageiros e autonomia até 7.5 horas em velocidade de cruzeiro.
Figura 2.3: Embarcação de propulsão eléctrica OldBay 21 da Duffy Boats.
A última geração produzida pela Duffy Boats (Fig. 2.4(a)) possui formas semelhantes à embarcação com fins militares Stiletto (Fig. 2.4(b)), tendo por base um casco desenvolvido pela
M. Ship Co.4 (M-Hull). O M240 apresenta Lpp de 7.32 metros, velocidade máxima de 5.2 nós,
capacidade até 14 passageiros e autonomia até 9 horas em velocidade de cruzeiro.
2 www.duffyboats.com
31
nó = 1.852 km/h.
4 www.mshipco.com
11
2. Estado-da-Arte
(a) Embarcação de propulsão eléctrica Duffy 240
da Duffy Boats.
(b) Embarcação com fins militares Stiletto, desenvolvida pela M Ship Co..
Figura 2.4: Embarcações com fins militares e recreativos de última geração da M Ship Co..
A embarcação é actualmente publicitada pelo fabricante devido à reduzida geração de ondas no meio aquático, face aos monocascos anteriormente produzidos, e melhor desempenho
hidrodinâmico. O mercado alvo será Itália, nomeadamente em Veneza, onde o efeito da erosão
originada pelas ondas produzidas pelas embarcações tem um efeito nefasto nos edifícios de arquitectura mais rústica, levando à celebração de um protocolo de cooperação5 . Isto demonstra
uma preocupação a nível do impacto ambiental para lá das emissões poluentes neste tipo de
embarcação.
5 http://www.mshipco.com/news/press_releases/2007/pr_061407.html
12
2.4 Embarcações a baterias e painéis fotovoltaicos
2.4
Embarcações a baterias e painéis fotovoltaicos
Existem actualmente inúmeras embarcações a operar em diversas partes do mundo por via
de baterias e PV devido, sobretudo, à maturidade que esta solução de alimentação atingiu nas
últimas décadas.
Há 14 anos atrás, um estudo [14] apontava para que esta solução de armazenamento e produção de energia apenas seria economicamente viável em trajectos pequenos ou circunscritos
(canais, albufeiras e marinas), nomeadamente à custa da reduzida autonomia proporcionada
pelas baterias mais utilizadas (Ácido-Chumbo/gel) neste tipo de aplicação. Em 2007, usando
exclusivamente energia solar, o catamaran Sun 216 empreendeu a primeira travessia transatlântica deste género, com o intuito de promover o potencial tecnológico da propulsão eléctricafotovoltaica.
(a) Catamaran Sun 21 na chegada a Nova Iorque,
após a travessia transatlântica.
(b) Ilustração da embarcação em fase de projecto.
Figura 2.5: O Catamaran transatlântico Sun 21.
A referida travessia evidenciou claramente o ponto de maturidade e fiabilidade que esta
solução apresenta, percorrendo 12964 quilómetros com 5 tripulantes, 2 motores de 8 kW (cada),
65 m2 de painéis fotovoltaicos (2 módulos de 5 kWp cada) e 520 Ah de capacidade armazenada
em baterias de Ácido-Chumbo em cada um dos dois cascos.
Em outras aplicações, está a emergir rapidamente por todo o mundo uma panóplia de embarcações com painéis fotovoltaicos, tais como no transporte de passageiros, nomeadamente
em corredores lacustres/fluviais. Esta solução tem sido adoptada especialmente devido às restrições de carácter ambiental, evidenciando-se a proibição de embarcações propulsionadas a
motores de combustão interna, que são fontes de poluíção aquática e sonora. A título de exemplo, destacam-se os SolarShuttle7 desenvolvidos pela SolarLab8 .
6 www.transatlantic21.org
7 www.solarshuttle.org
8 www.solarlab.org
13
2. Estado-da-Arte
(a) Versão Serpentine do modelo
operando em Londres, Reino Unido.
SolarShuttle,
(b) Versão Hamburg do modelo
operando em Hamburgo, Alemanha.
SolarShuttle,
Figura 2.6: Veículos aquáticos Serpentine e Hamburg.
Tanto pelo seu design vanguardista, como pela capacidade de transporte (versão Hamburg
até 120 passageiros), autonomia entre 60 e 100 km, velocidade máxima de 8 nós e tempo ao
serviço de 10 anos (versão Constance desde 1999). Estes veículos encontram-se espalhados
por toda a Europa; Reino Unido (Londres), Alemanha (Hamburgo), Suíça e Áustria (lago Constance).
Contudo, existem outras soluções, com diferentes topologias e de menor porte. Caso do
modelo Aquabus 1050T da MW-LINE9 , capaz de transportar até 24 passageiros, inclusive no
mar, estando certificado para navegar até 5 quilómetros10 da linha de costa. Possui um motor de
corrente contínua de 8.2 kW de potência máxima e 7 m2 de células fotovoltaicas.
(a) Modelo AquaBus 1050T desenvolvido pela MWLINE (visão de proa).
(b) Modelo Sol 10 desenvolvido pela Solarlab (visão
de popa).
Figura 2.7: Embarcação AquaBus 1050T e Sol 10.
Com vista a nichos de mercado, sobretudo de luxo, a Solarlab desenvolveu uma pequena
embarcação recreativa, com 3.95 metros de Lpp e capacidade para 5 passageiros. Existem
actualmente cerca de 20 unidades a operar em todo o mundo, desde Miami (EUA) a Barcelona
(Espanha).
Fica então evidente a polivalência e versatibilidade de este tipo de solução, sendo viável tanto
9 www.mwline.ch
10 1
14
milha náutica == 1852 metros.
2.4 Embarcações a baterias e painéis fotovoltaicos
em grande (transporte) como em pequena escala (recreativa), em percursos de águas calmas
ou no mar.
15
2. Estado-da-Arte
2.4.1
Painéis Fotovoltaicos
Actualmente, a operacionalidade desde tipo de embarcações com inexistente ou reduzida
exposição solar, fica condicionada às respectivas baterias, com todas as dificuldades que isso
acarreta a nível de autonomia e tempo de recarga. Contudo, estão a surgir novos painéis fotovoltaicos, produzidos com base em materiais mais eficientes do ponto de vista de conversão
de energia e novas tecnologias de disposição mais eficiente das camadas no substrato (metal,
vidro, plástico)11 , que poderão impulsionar este tipo de solução. Em 2007, um consórcio liderado
pela Universidade de Delaware, ao abrigo de um programa de cooperação com a D.A.R.P.A. (US
Defense Advanced Research Projects Agency ), apresentou uma célula fotovoltaica de alta performance de silício cristalino, capaz de atingir 42,8% de eficiência de conversão [15]. Espera-se
que entrem em produção em meados de 2010. No início de 2009, investigadores do Fraunhofer
Institute for Solar Energy Systems [17] (Fraunhofer ISE) conseguiram sintetizar uma fotocélula
de tripla camada (Ga0.35 In0.65 P/Ga0.83 In0.17 As sobre substracto de Germânio) capaz de atingir
uma eficiência de 41,1%, sob concentração de 454 vezes da luz solar sobre uma superfície de 5
mm2 .
Figura 2.8: Fotocélula Sol 10 desenvolvida pelo Fraunhofer ISE, apresentada no início de 2009.
As soluções comerciais correntes [16] possuem eficiências de conversão desde os 6% (silício
amorfo), passando pelos 12% (silício policristalino) até 18% (silício monocristalino). Vislumbra-se
a expansão de este tipo de embarcações, especialmente impulsionada pela evolução da tecnologia fotovoltaica como fonte de energia alternativa.
11 Thin
16
films.
2.5 Embarcações a baterias e pilhas de combustível
2.5
Embarcações a baterias e pilhas de combustível
A tecnologia de pilhas de combustível, aplicada a soluções de propulsão eléctrica, encontrase em expansão nomeadamente à custa do investimento de grandes grupos económicos com
o intuito de oferecer ao mercado uma alternativa viável aos combustíveis de origem fóssil e,
simultâneamente, conquistar uma parcela de quota no mercado energético. Actualmente, as pilhas de combustível, especialmente devido ao seu peso económico, são aplicadas em projectos
de veículos automóveis12 , aeroespaciais (aeronaves [18] e satélites terrestres [19]) e aplicações
navais militares13 , onde a relação custo/benefício é pequena face ao orçamento total do projecto.
Em Outubro de 2003, a empresa MTU Friedrichshafen/MTU CFC Solutions14 , construtora de
motores a diesel para aplicações marítimas, apresentou um iate (No. 1 - Fig.2.9(a) e Fig.2.9(b))
cuja propulsão é alimentada à custa de uma pilha de combustível (Proton Exchange Membrane
Fuel Cell - PEMFC) a hidrogénio comprimido (CoolCell) com 20 kWe de potência máxima.
(a) Vista geral da embarcação No. 1.
(b) Vista da PEMFC da embarcação No. 1, desenvolvida pela MTU Friedrichshafen/MTU CFC Solutions.
Figura 2.9: Embarcação No. 1, desenvolvida pela IESE, alimentada a PEMFC.
Esta embarcação possui 12 metros de Lpp e é capaz de percorrer 225 quilómetros à velocidade de 3.25 nós. Foi também a primeira do seu género a ser oficialmente certificada por uma
entidade reguladora (Germanischer Lloyd 15 ).
Apesar de esta solução se apresentar como uma alternativa à propulsão a diesel, muito comum neste tipo de embarcações, não resolve de todo o problema da disponibilidade do combustível em causa. Então, ainda no ano de 2003, a empresa HaveBlue LLC 16 apresentou o seu
12 http://www.hydrogencarsnow.com/blog2/index.php/hydrogen-cars/gm-opel-hydrogen4-rolls-out-in-germany/
13 http://www.defenseindustrydaily.com/fuel-cell-propulsion-fitted-into-new-portuguese-subs-0430/
14 www.mtu-online.com
15 www.germanlloyd.org
17
2. Estado-da-Arte
projecto de desenvolvimento de um veleiro (HaveBlue X/V-1) propulsionado electricamente com
auxílio de pilhas de combustível a hidrogénio.
Figura 2.10: Embarcação HaveBlue X/V-1, desenvolvida pela HaveBlue LLC, em parceria com a
Catalima Yachts.
Esta solução integraria diversas configurações de pilhas de combustível, sistemas de purificação da água do mar (osmose inversa) e respectiva electrólise, baterias, painéis fotovoltaicos
e geradores eólicos. Os testes iniciaram-se em meados de 200417 , levando a que mais tarde
o projecto terminasse, sem qualquer exposição pública conhecida de resultados até à data da
realização deste documento.
Mais uma vez em 2003, a Duffy Boats apresentou uma embarcação monocasco (DuffyHerreshoff 30 - Fig. 2.11(a)) com o entuito de ser candidata a um veículo de transporte público
aquático (vulgo, táxi).
(a) Vista geral da embarcação Duffy-Herreshoff 30.
(b) Vista da pilha de combustível a hidrogénio
da embarcação Duffy-Herreshoff 30.
Figura 2.11: Embarcação Duffy-Herreshoff 30, desenvolvida pela Duffy Boats.
16 http://www.fuelcelltoday.com/online/industry-directory/organisations/ha/HaveBlue
17 http://www.fuelcellsworks.com/Supppage397.html
18
2.5 Embarcações a baterias e pilhas de combustível
Com Lpp de 9,15 metros, capacidade até 18 passageiros e uma velocidade máxima de 8
nós, consegue atingir até 10 horas de autonomia graças à sua pilha de combustível a hidrogénio
(PEMFC - Fig. 2.11(b)) de 6 kWe das empresas Anuvu 18 e Millenium Cell 19 .
Em Novembro de 2006, um consórcio de 9 entidades (Germanischer Lloyd, Grupo Linde,
Proton Motor, ATG Alster-Touristik, Hamburger Hochbahn, Hochschule für Angewandte Wissenschaften, hySolutions, UJV Nuclear Research Institute e Behörde für Stadtentwicklung und
Umwelt), juntaram esforços sob um projecto apoiado pela União Europeia (EU-Life Environment
Programme20 ). Assim, surgiram os Zero Emission Ships (Zemships - Fig. 2.12), com o intuito de
ter uma capacidade para 100 pessoas para navegar na região de Hamburgo (Alemanha), sem
recurso a motores de combustão interna, cada vez mais interditos em meios aquáticos lacustres
e fluviais.
Figura 2.12: Embarcação Alsterwasser, desenvolvida no projecto Zemships, em parceria com a
Proton Motor.
Tem por base um monocasco de 25.5 metros Lpp , um motor DC de 100 kW de potência máxima, duas pilhas de combustível (PEMFC) PM Basic A50 de 50 kWe de potência máxima cada e
um depósito com 50 kg de hidrogénio (a 35 MPa), suficiente para três dias de operacionalidade
segundo o promotor do projecto. Foi realizado o primeiro teste de navegabilidade em finais de
Agosto de 200821 , estando prevista a conclusão do desenvolvimento do projecto em Abril de
2010.
Desta vez, em ambiente académico, e como exemplo dos raros projectos Europeus fomentados neste âmbito (académico), o Institut d’Energie et Systèmes Electriques de la HEIG-VD 22
(IESE - Suíça) deu início a um projecto de concepção de cinco embarcações (Hydroxy 100, Hydroxy 100 LS, Hydroxy 300, Hydroxy 3000 e Branec III) equipadas com pilhas de combustível
(PEMFC) a hidrogénio.
O protótipo Hydroxy 3000 (Fig. 2.13) destaca-se com Lpp de 7 metros, 3 kWe de potência
máxima da pilha de combustível, velocidade máxima de 6.5 nós, conseguindo uma autonomia
18 www.anuvu.com
19 www.millenniumcell.com
20 http://ec.europa.eu/environment/life/
21 http://www.triplepundit.com/pages/first-fuel-cell.php
22 http://iese.heig-vd.ch/hydroxy
19
2. Estado-da-Arte
Figura 2.13: Embarcação Hydroxy 3000, desenvolvida pela IESE, alimentada a PEMFC e baterias
máxima (a hidrogénio) de 12 horas à velocidade de cruzeiro de 4.3 nós, embora inclua a possibilidade de armazenar energia eléctrica em baterias. A apesar disso, não foi encontrada à data
deste documento nenhum dado sobre esta autonomia extra.
20
2.6 Análise sobre embarcações de propulsão eléctrica
2.6
Análise sobre embarcações de propulsão eléctrica
Foram amostrados os principais fabricantes e com maior quota de mercado, sendo representados os dados técnicos mais relevantes das suas embarcações actuais nas figuras 2.14, 2.15,
2.16 e 2.17. Na análise seguinte foi considerada a unidade de medida de autonomia em horas,
pois os elementos disponíveis e recolhidos até à conclusão deste documento não permitiram
obter dados passíveis de serem convertidos de distância-tempo (horas) para distância-espaço
(quilómetros).
Na Fig. 2.14, está representada a relação entre a autonomia a baterias em horas e a capacidade de transporte das embarcações.
Figura 2.14: Gráfico representativo da relação da autonomia (horas) em função da capacidade
da embarcação (passageiros).
A partir da figura é possível aferir que a grande maioria das embarcações amostradas, e
que reflectem as tendências de mercado, rondam uma capacidade de transporte entre 5 e 15
passageiros com autonomia entre 3 a 8 horas, havendo 2 intervalos importantes a destacar;
[3; 4] horas e [5; 6] horas. O intervalo vazio entre estes intervalos de tempo de autonomia
pode reflectir a variação discreta da capacidade nominal das baterias instaladas nas diferentes
embarcações. No entanto, existem 3 embarcações que se destacam na figura, tratando-se de
soluções de grande capacidade de transporte e de longo curso, com capacidade de 24 e 60
passageiros e autonomia entre 7 e 9 horas.
21
2. Estado-da-Arte
Na Fig. 2.15, está representada a relação entre a capacidade máxima de transporte em
número de passageiros e a velocidade máxima da embarcação em nós.
Figura 2.15: Gráfico representativo da relação da capacidade da embarcação (passageiros) em
função da sua velocidade máxima (nós).
Assim, conclui-se que existe uma tendência acentuada de os fabricantes dimensionarem as
suas embarcações para um intervalo de velocidade máxima muito curto, [5; 5,5] nós, possivelmente fruto da topologia dos cascos utilizados (normalmente monocasco) no tipo de embarcações amostrado (maioritariamente de recreio). No intervalo referido, a capacidade das embarcações varia entre 5 e 14 passageiros, havendo uma larga flexibilidade na capacidade de
transporte. É, também, um intervalo de velocidade máxima assegurado para navegar em águas
calmas, típicas de meios fluviais e lacustres, mesmo por embarcações de recreio a motor de
combustão interna desta gama.
Na Fig. 2.16, está ilustrada a função autonomia a baterias em horas versus a velocidade
máxima da embarcação em nós:
Figura 2.16: Gráfico representativo da relação da entre autonomia (horas) em função da sua
velocidade máxima (nós).
Mais uma vez, é visível que, dentro do intervalo de velocidade atrás referido [5; 5,5] nós, existem 2 grandes aglomerados ([3; 4] horas e [5; 6] horas) fruto da variação discreta da capacidade
22
2.6 Análise sobre embarcações de propulsão eléctrica
nominal das baterias instaladas nas diferentes embarcações. Porém, existe uma embarcação
que se destaca das demais, pois atinge 6 nós de velocidade máxima e apresenta 8 horas de
autonomia a baterias.
Na Fig. 2.17, está ilustrada a função a relação entre a capacidade máxima de transporte em
número de passageiros e a sua potência máxima em kW:
Figura 2.17: Gráfico representativo da relação da capacidade da embarcação (passageiros) em
função da sua potência nominal (kW).
É visível através da figura que a função apresentada é estritamente crescente com a potência, à excepção de uma embarcação com capacidade até 30 passageiros e 32 kW de potência
máxima. Isto advém da embarcação ter como destino águas mais agitadas, necessitando de
desenvolver mais força de propulsão. Existe uma maior densidade de embarcações até 8 kW de
potência máxima, havendo uma grande flexibilidade de capacidade de transporte de passageiros
(desde 5 até 24 passageiros).
23
2. Estado-da-Arte
24
3
Modelização da Embarcação
Contents
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Método de cálculo de resistência de avanço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3 Modelização da turbina de propulsão em regime dinâmico . . . . . . . . . . . 29
25
3. Modelização da Embarcação
3.1
Introdução
A modelização do sistema electromecânico de uma embarcação eléctrica não fica completa
sem a caracterização da dinâmica mecânica da mesma.
A caracterização mecânica de uma embarcação é um processo complexo, com inúmeras
variáveis e cujo âmbito sai fora dos objectivos deste trabalho.
Dados os objectivos do trabalho e a necessidade do modelo mecânico, optou-se pela implementação do método de Froude numa abordagem híbrida entre um modelo algébrico e um
modelo estatístico.
Assim sendo, a resistência ao movimento é composta por uma resistência de fricção e uma
resistência residual, função do número de Reynolds e número de Froude respectivamente.
A resistência total (ou oposição) de avanço subdivide-se em 3 componentes longitudinais
principais:
• Resistência por atrito viscoso hidrodinâmico (Efeito pelicular1 – RVskin ): está associada às
tensões tangenciais às quais o casco da embarcação é sujeito. É intrinsecamente relacionada com a energia cinética da embarcação transferida para processos viscosos, caracterizados pelo coeficiente de Reynolds;
• Resistência residual (ou de onda) (RW ): é relativa às forças de pressão que actuam sobre o
casco na sua componente de direcção normal. As perdas energéticas dão-se por formação
de ondas no meio aquático envolvente, caracterizadas pelo coeficiente de Froude;
• Resistência por atrito viscoso aerodinâmico (RVair ): devido à oposição de movimento da
embarcação inerente a esta atravessar um fluxo de ar.
A resistência total (RT ) é definida por:
RT = RVskin + RW + RVair
(3.1)
É também proposto um modelo de turbina de propulsão em meio aquático de parâmetros concentrados, para regime dinâmico. A turbina modelizada é composta por uma estrutura clássica
de rotor (turbina) + estator (guia2 ).
1 Skin
effect.
2 Shroud.
26
3.2 Método de cálculo de resistência de avanço
3.2
3.2.1
Método de cálculo de resistência de avanço
Resistência por atrito viscoso hidrodinâmico
A resistência de efeito pelicular é estimada assumindo que o casco comporta-se como uma
plataforma plana flutuante. Esta aproximação é razoável tendo em conta a forma esguia da área
submersa do casco utilizado no modelo à escala. A força de oposição oriunda do efeito pelicular
é [7]:
RVskin = Cf riction · A|w| · ρ · Vx · |Vx |
(3.2)
Onde A|w| é a área submersa da plataforma (m2 ), ρ a densidade do fluido (kg/m3 ), Vx a
velocidade linear tangencial à trajectória (m/s) e Cf riction o coeficiente de fricção do casco, que
é dado pela função definida pelo International Towing Tank Conference – ITTC, em 1957 [3]:
Cf riction =
0.075
(log(Re ) − 2)2
(3.3)
Vx · L|w|
ν
(3.4)
Onde Re é o número de Reynolds [4]:
Re =
E L|w| é o comprimento da linha-de-água em metros, ν a viscosidade cinemática do fluido
(função da temperatura) em m2 /s.
3.2.2
Resistência residual (onda)
A resistência residual é determinada com o uso de um modelo estatístico de base empírica [8]:
d
−2
RW = c1 · c2 · c5 · ∇ · ρ · g · exp(m1 ·Fn +m2 ·cos(λ·Fn
))
(3.5)
Onde Fn é o número de Froude:
Vx
Fn = p
g · L|w|
(3.6)
Os restantes parâmetros necessários a (3.5) estão enunciados no Anexo A.1.
3.2.3
Resistência por atrito viscoso aerodinâmico
Esta força de arrastamento é proporcional à área exposta ao fluxo de ar, ou seja, a área
projectada da embarcação perpendicular à direcção deste fluxo. Pode ser representada em
primeira aproximação pela relação (3.7):
RVair =
1
2
· Cair · ρair · Sair · Vair
2
(3.7)
27
3. Modelização da Embarcação
Onde Cair é o coeficiente de atrito viscoso característico da forma da embarcação, ρair a
densidade relativa do ar (kg/m3 ), Sair a superfície projectada da embarcação ao ar (m2 ), Vair a
velocidade do ar relativa à direcção de deslocamento da embarcação (m/s).
A força de atrito viscoso característica deste tipo de arrastamento, graças à diminuta densidade do ar à temperatura ambiente, é reduzida [2], podendo ser desprezada para as condições
nominais da embarcação a utilizar (velocidade nominal) e para a generalidade das condições
atmosféricas. Contudo, há a ressalvar que, para condições de vento forte paralelo ao eixo longitudinal do casco, rapidamente o peso desta força de arrastamento pode aumentar significativamente face às restantes.
3.2.4
Efeitos negligenciados
Na abordagem proposta acima, os efeitos sobre a dinâmica de forças do casco relativos à
rebentação de ondas neste e à vaporização do fluido aquático são negligenciados. Ambos a
baixa velocidade, à qual a embarcação proposta funciona em regime nominal, podem ser desprezados face às restantes forças de maior dimensão.
É também pressuposto que existe desacoplamento entre as componentes de força horizontais e verticais; estas últimas a alta velocidade fazem manifestar-se por planamento do casco. O
modelo de forças proposto está orientado para cascos de deslocamento e sem qualquer capacidade de planar sobre o meio aquático.
Adicionalmente, desprezou-se o efeito da inércia do fluido circundante3 , interpretado como o
volume de partículas do fluido que são aceleradas com o corpo do casco [12].
3 Added-mass
28
effect
3.3 Modelização da turbina de propulsão em regime dinâmico
3.3
Modelização da turbina de propulsão em regime dinâmico
Nesta secção é apresentado um modelo de turbina de propulsão em meio aquático, de
parâmetros concentrados, para regime dinâmico. Uma topologia típica de um sistema de propulsão consiste num conjunto de turbina (rotor) + guia (estator), tal como na Fig. 3.1:
Figura 3.1: Diagrama de um conjunto clássico de turbina + guia de fluxo. Fonte: [11].
A simplificação da dinâmica deste conjunto é feita à custa das seguintes suposições [10]:
• Perdas por fricção negligenciáveis;
• O fluido de trabalho (meio aquático) é incompressível;
• O fluxo à entrada e saída da turbina é paralelo ao eixo de rotação, unidireccional e o fluido
encontra-se à temperatura ambiente;
• Efeitos provenientes de fluxos rotacionais desprezados;
• Não são tidos em conta os efeitos gravitacionais sobre o fluido;
• A turbina é simétrica relativamente à direcção do fluxo.
A demonstração da abordagem ao problema, encontrada nas mais diversas fontes bibliográficas de referência à introdução em mecânica de fluidos [9] [12], leva à Eq. 3.8 [10] que permite
determinar a impulsão da turbina, Tinst .
Tinst = (ρ · l · γ) · v˙p + (∆β · ρ · a) · vp · |vp |
(3.8)
Onde (ρ · l · γ) é um volume de controlo, γ e ∆β duas constantes empiricamente relacionadas
com o efeito added-mass4 e o fluxo, respectivamente. vp é a velocidade axial do fluxo e a respectiva aceleração axial v˙p .
Numa situação de reboque ancorado5 , uma turbina simétrica do ponto de vista do fluxo, em
regime permanente, proporciona uma impulsão (Tinst ) proporcional ao quadrado da sua velocidade de rotação (turbina). A impulsão gerada pela turbina é definida em (3.9).
4 vide
Pág. 28.
5 Bollard-pull.
29
3. Modelização da Embarcação
Tinst = ρ · A · r2 · ηp2 · tan(p) · (np )2
(3.9)
Com ηp o rendimento da turbina, p o ângulo de ataque das pás da turbina, A a área projectada
axialmente da turbina, ρ a densidade do meio aquático e r o raio do rotor da turbina.
Em [10] e [11] é proposto um modelo dinâmico não-linear de 1a -ordem em que o binário
desenvolvido pela turbina é a variável de controlo e a velocidade da turbina a variável de estado.
Nesta abordagem, são assumidos os seguintes pressupostos:
• A velocidade própria do fluido é nula (va = 0);
• A velocidade do fluido na esteira da embarcação é igual à sua velocidade na turbina (vp =
vwake );
• γ = 1 (desprezado o efeito added-mass);
• A velocidade de rotação da turbina é proporcional à velocidade axial do fluxo na turbina
(vp = ηp · tan(p) · Ω).
É, então, aplicado o balanço de energia, relacionando a potência dispendida na turbina propriamente dita (T · vp ) com a entregue ao veio da turbina (Qp · np ):
T · vp = Qp · np
Aplicando tudo isto à Eq. 3.8, é obtida a equação diferencial de movimento atrás referida:
n˙p =
1
2
(ηp ) ·
r2
·
tan(p)2
·ρ·V
· Qp −
ηp · r · tan(p) · A
· (np )2
2·V
(3.10)
Esta abordagem despreza o balanço dos termos de momentos em regime transitório, possibilitando a utilização da Eq. 3.9 para determinar a impulsão em cada instante [10].
30
4
Baterias
Contents
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Introdução . . . . . . . . . . . . . .
Nível de tensão aos seus terminais
Topologia de descarga submetida
Temperatura de operação . . . . .
Vida útil (Lifetime) . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
32
32
35
37
38
31
4. Baterias
4.1
Introdução
Neste capítulo serão abordados, como introdução generalista, os factores mais preponderantes nas características operacionais de baterias. Nomeadamente:
• Capacidade;
• Energia fornecida à carga;
• Performance de conversão de energia (química ⇐⇒ eléctrica).
É de ressalvar que, devido às inúmeras interacções possíveis, os efeitos descritos nesta
secção só podem ser vistos como generalizações, cuja influência de cada factor pode variar
consoante as condições de operação. A título de exemplo, o impacto sobre o armazenamento
de energia é mais pronunciado não exclusivamente quando submetido a alta temperatura e longos períodos de tempo, mas também sob duras condições de descarga após armazenamento
ou até mesmo devido a pormenores construtivos/assemblagem entre modelos do mesmo fabricante. Todas as afirmações proferidas avante serão válidas tanto para baterias, como para o seu
elemento singular (célula), salvo indicação em contrário. Serão discutidos os seguintes factores
de condicionamento em baterias:
• Nível de tensão aos seus terminais;
• Topologia de descarga submetida;
• Temperatura de operação;
• Vida útil (Lifetime);
4.2
Nível de tensão aos seus terminais
O nível de tensão aos terminais da bateria (célula per se) é caracterizado [21] por diversos
parâmetros intrínsecos à sua dinâmica:
• Tensão teórica (ou espectável): função dos parâmetros e materiais de construção dos eléctrodos (ânodo e cátodo), composição química do electrólito e temperatura de operação;
• Tensão em vazio (Open Circuit Voltage (OCV)): tensão ao terminais da bateria sem carga
eléctrica acoplada (vazio). É geralmente uma primeira aproximação bastante verosímil à
tensão teórica em baterias de ácido-chumbo;
• Tensão em trabalho (Closed Circuit Voltage (CCV)): tensão ao terminais da bateria com
carga eléctrica acoplada (load);
32
4.2 Nível de tensão aos seus terminais
• Tensão nominal: tensão padronizada como a típica para condições de funcionamento (exempli gratia, 1,38 Volt para uma célula de Níquel-Hidreto Metálico (Ni-MH));
• Tensão de corte (Cut-Off ): designada como tensão mínima à qual a bateria encontra-se
totalmente descarregada.
Estes parâmetros são visíveis na característica de tensão em função da duração da descarga,
para 2 intensidades de corrente diferentes, ilustrada na Fig. 4.1.
(a) Característica de tensão numa célula ÁcidoChumbo em função da duração da descarga, para
2 intensidades de corrente distintas. Fonte: [22].
(b) Característica de tensão numa célula Ni-MH
em função da duração da descarga, para 4 intensidades de corrente distintas (Id > Ia ). Fonte: [21].
Figura 4.1: Características de tensão para uma célula Ácido-Chumbo e uma célula Ni-MH.
É possível, então, a título de exemplo, mostrar que numa genérica célula de ácido-chumbo
a tensão teórica e a tensão em vazio (OCV) são (aprox.) 2,1 V e a nominal [22] 2,0 V. Para
condições de descarga lenta, considera-se uma tensão de trabalho entre 2,05 V e o intervalo
[1,70; 1,90] V (Cut-Off ). Em descarga rápida (elevada intensidade de corrente), a tensão de
trabalho situa-se entre os 1,73 V e 1,43 V (Cut-Off ).
Na Fig. 4.2 é visível o fenómeno de queda de tensão aos terminais da célula durante a
descarga, fruto das perdas internas oriundas da Resistência Interna (RI), processos de activação
e concentração, e polarização dos elementos activos internos.
Figura 4.2: Característica de tensão numa célula genérica em função da duração da descarga,
em situação e ideal e não-ideal. Fonte: [21].
33
4. Baterias
Na situação ideal, a descarga dá-se-à a tensão constante (teórica), caindo para zero assim
que a capacidade da célula se exaurisse, assim como os elementos activos pertencentes ao
ciclo de descarga se esgotarem. Na realidade, a curva de descarga é semelhante às ilustradas
na Fig. 4.1(a) e 4.2 (curva 1 e curva 2). A curva 2 apresenta um andamento semelhante à
curva 1, embora diferindo na RI da célula, numa taxa de descarga elevada ou em ambas. O
aumento da RI ou da taxa de descarga induz uma redução da tensão aos terminais, levando a
uma curva com declive mais pronunciado. Contudo, a forma da curva de descarga de uma célula
pode ser influenciada pela dinâmica electroquímica, factores de construção e pelas necessidades
energéticas da carga eléctrica acoplada, como se ilustra na Fig. 4.3.
Figura 4.3: Característica de tensão numa célula genérica em função da duração da descarga,
em diferentes condições de descarga. Fonte: [21].
Na Figura 4.3, a:
• Curva 1: ilustra uma descarga cujo efeito da interacção entre reagentes e produtos de
reacção é minimizada durante o período em que elementos activos pertencentes ao ciclo
de descarga estão por esgotar;
• Curva 2: o seu andamento escadeado é verosímil com uma mudança nos mecanismos de
reacção e do potencial redox (redução-oxidação) dos elementos activos da célula;
• Curva 3: quando a dinâmica interna da célula (reagentes, produtos de reacção, RI, etc)
sofre uma mudança durante o processo de descarga, o declive da função de descarga é
coerente com a da curva em causa, reduzindo-se face à característica ideal ilustrada na
Fig. 4.2.
Na Fig. 4.1(a), embora não estando representado nas figuras subsequentes, denota-se um
ponto transitório nos instantes seguintes ao início do processo de descarga. É denominado na
34
4.3 Topologia de descarga submetida
literatura técnica [22] como coup de fouet 1 , evidenciando-se nos primeiros 3% a 10% do período
de descarga, como uma queda de tensão aos terminais da célula na ordem dos 20 mV [22]. Este
fenómeno tem origem no cátodo, através de um fenómeno de cristalização [23].
4.3
4.3.1
Topologia de descarga submetida
Intensidade de corrente de descarga
A Figura 4.4 ilustra diferentes curvas de descarga, para diferentes correntes de carga, levando
com o incremento da mesma a uma redução da vida útil da bateria e, consequentemente, menor
capacidade disponível.
Figura 4.4: Característica de tensão numa célula genérica em função da duração da descarga,
em diferentes condições de descarga. Fonte: [21].
Considerada uma célula, cuja descarga foi efectuada até esta atingir um determinado limiar
de tensão aos seus terminais (Cut-Off ) e submetida a uma elevada intensidade de corrente,
esta atinge o seu limite crítico de capacidade disponível. Contudo, se se prosseguir com uma
descarga de intensidade de corrente subsequentemente menor (para novos e diferentes CutOff ), é possível elevar a tensão de trabalho, conseguindo descarregar a célula além do limite
crítico de capacidade a priori. Isto é ilustrado na Fig. 4.5, através da descarga progressiva em
contorno contínuo.
Todavia, em algumas situações, o intervalo de tempo para a nova intensidade de corrente ser
imposta pode não ser nulo, de forma a que a célula atinja um novo ponto de equilíbrio electroquímico para posteriores descargas progressivamente menos intensivas.
1 Chicotada.
35
4. Baterias
Figura 4.5: Característica de tensão numa célula genérica em função da duração da descarga,
para progressivos limiares críticos de capacidade. Fonte: [21].
Devido a esta dinâmica, definir a capacidade nominal para uma célula é difícil. Com isto, os
fabricantes têm proposto alguns métodos alternativos2 , como o E Rate (Potência constante) e C
Rate (Corrente constante). O mais utilizado é o C Rate, definido por:
I = m · Cn
(4.1)
Com:
I = intensidade de corrente constante da descarga;
m = constante do sistema;
Cn = capacidade.
Contudo, devido ao cálculo dimensional proposto por esta abordagem, Cn apresenta-se em
Ah (Ampere · hora), resultando não numa capacidade absoluta energética pura, mas sim em uma
capacidade relativa em fornecer um fluxo constante de corrente por intervalo de tempo.
4.3.2
Modo de descarga
O modo de descarga de uma célula (desprezando outros factores internos ou externos),
afecta significativamente o desempenho efectivo desta. Assim sendo, é recomendado [21] que o
modo de descarga empregue em testes de desempenho à célula/bateria tenha o mesmo andamento de o que o da carga eléctrica a ser acoplada.
Destacam-se 3 tipos:
1 Descarga a impedância constante: a resistência da carga eléctrica acoplada mantém-se
constante durante todo o processo de descarga, em que a respectiva corrente absorvida
decresce com a queda de tensão de trabalho na célula/bateria (vide Fig. 4.3);
2 Tendo
36
origem no desenvolvimento de células Níquel-Cádmio. [22]
4.4 Temperatura de operação
2 Descarga a intensidade de corrente constante: o processo de descarga é manipulado,
tendo como variável de controlo a intensidade de corrente absorvida, no caso, constante
em módulo ao longo do ciclo;
3 Descarga a potência activa constante: com o decremento da tensão de trabalho ao longo da
descarga, este processo controla a corrente (aumentando-a) de modo a manter constante
a relação P = U (t) · I(t), com P a potência activa em jogo, U (t) a tensão de trabalho em
função do tempo e I(t) a intensidade de corrente carga eléctrica.
4.4
Temperatura de operação
Na Figura 4.6 está ilustrado o andamento da tensão de trabalho de uma célula em função da
intensidade de corrente de descarga, para várias temperaturas de funcionamento.
Figura 4.6: Característica de tensão numa célula genérica em função da intensidade de corrente
de descarga, para diferentes temperaturas de funcionamento. Fonte: [21].
Com a redução da temperatura (T4 para T1 ), em T4 uma função típica para descarga à temperatura ambiente, dá-se uma redução na actividade química (capacidade) e consequente aumento
da RI da célula.
Usualmente, o melhor compromisso de desempenho em descarga é atingido entre os 20 o C
e 40 o C [21], podendo variar consoante o método de descarga e parâmetros construtivos.
Em altas temperaturas (acima da de ambiente), a RI reduz-se, a tensão de trabalho aumenta
e, por consequência, a capacidade relativa da célula (Ah) e a energia disponibilizada à carga
eléctrica aumenta. Como contrapartida, o fenómeno de autodescarga toma peso, podendo levar
a perdas significativas na capacidade nominal da célula. Mais uma vez, esta dinâmica é função
dos parâmetros construtivos e método de descarga submetido.
37
4. Baterias
4.5
Vida útil (Lifetime)
O desempenho de uma célula ao longo da sua vida útil é uma função extremamente dependente do modo de descarga e condições de operação (nomeadamente, temperatura). Na Fig. 4.7
estão representados diversos andamentos (normalizados) da corrente de descarga em função
do tempo de serviço.
Figura 4.7: Característica de intensidade de corrente de descarga em função da vida útil da
célula, para diferentes temperaturas de funcionamento. Fonte: [21].
Como esperado, para a mesma intensidade de corrente, uma célula exposta a temperaturas
mais elevadas (T4 > T1 ) consegue desenvolver essa mesma intensidade de corrente durante
mais tempo (longevidade).
38
5
Bateria Ni-MH
Contents
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo eléctrico da bateria proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Algoritmo de estimação de SOC proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Protocolo Experimental para determinação dos parâmetros do modelo proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Protocolo Experimental para a resposta em transitório ON/OFF . . . . . . .
Resultados experimentais – Resposta em transitório ON/OFF . . . . . . . .
Resultados experimentais – SOC a 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resultados experimentais – SOC a 100% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resultados experimentais – Optimização de dados . . . . . . . . . . . . . .
Resultados experimentais – SOC a 50% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resultados experimentais – SOC a 100% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Protocolo Experimental para descarga a intensidade de corrente constante
Resultados Experimentais – Descarga a intensidade de corrente constante
. 40
. 42
. 44
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
46
46
47
47
49
51
52
54
56
57
39
5. Bateria Ni-MH
5.1
Introdução
Como primeira bateria a estudar de entre as escolhidas1 , foi utilizada uma com topologia
Níquel-Hidreto Metálico (Ni-MH) – vide Fig. 5.1.
Figura 5.1: Bateria Ni-MH da Graupner utilizada neste estudo.
Esta topologia possui como principais vantagens [29] uma boa densidade energética, bom
compromisso custo/energia entre as de Ácido-Chumbo e iões de Lítio, maior tolerância e durabilidade em dinâmicas de descarga profunda e, não obstante de outras vantagens, trata-se de uma
tecnologia madura. Foi também implementada em diversos VE e híbridos, como o conhecido
Toyota Prius (modelos NHW11 e NHW20 – actual modelo para a Europa).
Com vista a estimar o comportamento eléctrico de um sistema intrinsecamente dependente
do desempenho de uma bateria, é necessário caracterizar e desenvolver um circuito equivalente.
O estado de carga é um dos mais importantes parâmetros de uma bateria e também no dimensionamento do sistema que esta irá alimentar. Isto é especialmente verdade quando o sistema
se trata de um VE, cuja dinâmica é extremamente diversificada, com impulsos de intensidade de
corrente potencialmente elevados, sobretudo quando este arranca, acelera, et al. Assim sendo,
é difícil prever o SOC de uma bateria (ou respectivo conjunto de) através dos métodos mais tradicionais. Com vista a optimizar o seu controlo e segurança de utilização, é necessário desenvolver
um modelo equivalente mais exacto para determinar mais fielmente o respectivo SOC.
Existem variadas abordagens a modelos, desde os mais minimalistas (fonte de tensão e resistência interna), até aos que empregam os efeitos do SOC, temperatura, pressão, envelhecimento, entre outros aspectos relevantes. Entre os modelos abordados na literatura de referência,
estes incorporam alguns dos métodos mais aceites na indústria para estimação do SOC [30]:
• Método de Coulomb (Coulomb–Accumulation Method (CAM));
• Método de tensão de circuito aberto (Open Circuit Voltage method (OCVM));
1 Uma
40
Ni-MH e uma Ácido-Chumbo.
5.1 Introdução
• Método de impedância interna (Internal Impedance method (IIM));
• Redes neurais (Artificial Neural Networks method (ANNM));
• et al.
Contudo, todos estes métodos apresentam diversas lacunas quando cada um deles é utilizado
isoladamente.
O CAM é um dos mais implementados. Embora apenas seja aplicado quando o SOC inicial
da bateria é estritamente conhecido. Quando a corrente amostrada se desvia do seu valor exacto, o erro de estimação do SOC será acumulado com o passar o tempo. Visto isto, o erro irá
crescer, sobretudo em condições de operacionalidade em ambientes de elevada temperatura ou
dinâmicas de amplitude de corrente muito acentuadas [30].
No OCVM, considerando o fenómeno de histerese neste tipo de baterias, a tensão de circuito
aberto aos seus terminais necessita de um não desprezável período de tempo até estabilizar.
Mais, a gama típica de SOC de uma bateria num VE varia entre 30% e 70% [30]. Com isto, a tensão de circuito aberto varia muito pouco mas o SOC varia significativamente, respectivamente.
Então, o erro no estado de carga será elevado. Portanto, o OCVM não é eficiente quando a bateria se encontra em funcionamento, mas pode servir para corrigir o valor real do SOC enquanto
referência.
A principal lacuna do IIM é, essencialmente, a dificuldade de extrair directamente ou calcular
a impedância de baterias na maior parte das situações.
Os métodos baseados em redes neurais (ANNM) requerem uma elevada componente de
poder computacional, extremamente inconveniente numa solução prática, compacta e rápida.
Cada um dos métodos acima descritos não são vantajosos a solo. De seguida, ir-se-à sugerir
um novo modelo capaz de conjugar alguns métodos tradicionais de estimação de SOC, enquanto
cumpre os requisitos necessários à dinâmica de um VE.
41
5. Bateria Ni-MH
5.2
Modelo eléctrico da bateria proposto
Neste estudo, é proposto um circuito equivalente de topologia RLC+E para modelizar a dinâmica
da bateria desde a escala dos milisegundos (dinâmica rápida) até várias horas (dinâmica lenta),
representado na Figura 5.2.
Figura 5.2: Circuito equivalente do modelo eléctrico proposto para a bateria Ni-MH em estudo.
Onde UBat e IBat representam respectivamente a tensão e a corrente aos terminais da bateria, Em a tensão em circuito aberto (Voc ), Ri a resistência interna (bornes, eléctrodos e electrólito), RD e CD desempenham os efeitos ocorridos na superfície dos eléctrodos (double layer
capacity ) e RK e CK descrevem os processos de difusão no seio do electrólito. De ressalvar
que existe uma fonte controlada em tensão neste circuito (dependente de Em , modelizando a
dinâmica que surge entre evolução da tensão de circuito aberto e a descarga da bateria).
Os parâmetros dos elementos passivos (Rj ) e reactivos (L e Cj ) são tidos como constantes,
enquanto que Voc é uma função (Eq. 5.1) do tipo:
Voc = [VH (IBat ) + Vφ (SOC, T )]
(5.1)
Onde VH (IBat ) representa a componente que descreve a dinâmica histerética da tensão em
função da corrente da bateria (não contabilizada neste estudo) e Vφ (SOC, T) a componente
proveniente da equação de Nernst modificada [32]:
Rg · Tref
SOC − Ξ
∆S
0
Vφ (SOC, T ) = N · U +
· ln
− γ · SOC + (T − Tref ) ·
ne · F
100 − SOC
ne · F
(5.2)
Onde N é o número de células elementares da bateria, U 0 o potencial de reacção por célula
[Volt], Rg a constante universal dos gases ideais [J · K−1 · mol−1 ], T a temperatura actual do
electrólito [K], Tref a temperatura de referência às constantes da bateria [K], ne o número de
electrões de acordo com a reacção por célula, F a constante de Faraday [C · mol−1 ], Ξ [Adim] e
γ [Volt] constantes de ajuste e ∆S a entropia da reacção por célula. O último termo da Eq. 5.2
resulta de uma linearização em torno da temperatura de referência.
42
5.2 Modelo eléctrico da bateria proposto
Conhecendo a expressão que permite determinar a tensão de circuito aberto (Voc ), urge apresentar a função que possibilita estimar a força electromotriz da bateria (Em ) em função da tensão
aos terminais de esta (Vout ), modelizada no circuito equivalente da Fig. 5.2:
i
h
(5.3)
Vout (t) = Em (t) − Iout · Ri + RL · e(−αL ·t) + RD · 1 − e(−αD ·t) + RK · 1 − e(−αK ·t)
A Eq. 5.3 dá Vout como resposta a um escalão de corrente aos terminais da bateria com
amplitude Iout . Os parâmetros αL , αD e αK são as constantes de tempo respeitantes às malhas
RL e RCj , respectivamente. Então, em regime considerado estacionário:
lim Vout (t) = Em (t) − Iout · [Ri + RD + RK ]
t→∞
Ou seja, apenas serão contabilizadas as quedas de tensão nas resistências do circuito, à
excepção de RL . Tendo em conta que:
Voc = Em ; Iout = 0 e t → ∞
(5.4)
Temos:
(
Em =
Vouth(t) − Iout · [Ri + RD + RK ] ;
N · U0 +
Rg ·Tref
ne ·F
· ln
SOC−Ξ
100−SOC
− γ · SOC + (T − Tref ) ·
∆S
ne ·F
i
.
(5.5)
Quod Erat Demonstrandum.
43
5. Bateria Ni-MH
5.3
Algoritmo de estimação de SOC proposto
A estimação do SOC consiste em duas componentes: uma pelo método de Coulomb (CAM)
e a outra através da tensão de circuito aberto (OCVM). A primeira é baseada no historial da
corrente vista pelo circuito equivalente da bateria, incluindo o fenómeno de autodescarga e envelhecimento (não abordados no âmbito deste estudo). A segunda compreende-se na relação
entre a tensão de circuito aberto e o SOC.
Destes dois métodos resultam dois valores de SOC, denominados por SOCc e SOCv , respectivamente, sendo combinados num único valor designado pela Eq. 5.6 [30] [32]:
SOC = w · (SOCv ) + (1 − w) · (SOCc )
(5.6)
Onde w é um factor de compensação.
5.3.1
Determinação do SOC inicial
Como condição inicial para a estimação do SOC proposto, há que definir SOC0 como [30]:
SOC0 =
SOClast
SOClast − SOCself discharge
0 ≤ t ≤ 86400 [s]
t ≥ 86400 [s]
(5.7)
Com SOClast o último registo obtido do estado de carga estimado e SOCself discharge o estado
de carga ’perdido’ devido a fenómenos de autodescarga da bateria (não contabilizados neste
estudo).
5.3.2
Algoritmo de cálculo de SOCc
O CAM calcula a sua contribuição (SOCc ) a partir da seguinte Eq. 5.8:
Rt
SOCc = SOC0 −
i(τ ) dτ
0
· 100
Cnom (Ioutavg )
(5.8)
Onde SOC0 é o estado inicial do SOC da bateria, i a evolução da intensidade de corrente de
saída da bateria (convenção positiva), t o tempo de integração e Cnom a sua respectiva capacidade nominal considerada.
5.3.3
Algoritmo de cálculo de SOCv
O estado de carga estimado com base na tensão de circuito aberto aos terminais da bateria
assenta na equação de Nernst modificada:
Rg · Tref
SOCv − Ξ
Voc (SOCv , T, Iout ) = N · VH (Iout ) + U 0 +
· ln
ne · F
100 − SOCv
∆S
−γ · SOCv + (T − Tref ) ·
ne · F
44
(5.9)
5.3 Algoritmo de estimação de SOC proposto
Voc é determinada tendo em conta as equações das malhas (Eq. 5.2 e Eq. 5.4). Daí e
resolvendo iterativamente a Eq. 5.9 em ordem a SOCv , este estado de carga é assim estimado.
5.3.4
Determinação do factor de compensação w
O SOC da bateria é calculado conjuntamente com SOCv e SOCc , havendo a necessidade
de determinar o factor de compensação, w, cuidadosamente. Tendo em conta que a bateria é
um sistema dinâmico e variável no tempo, se nos for possível obter com elevada exactidão a
corrente aos terminais da bateria, então o peso de SOCc deve aumentar junto do SOC. Com isto,
é admitido que
0 ≤ w ≤ 0.5
Quando é possível considerar que a tensão de circuito aberto é tida como estabilizada, nesta
circunstância, SOCv toma uma maior exactidão. Portanto, é relevante considerar o valor da
tensão de circuito aberto e o instante de tempo em que Voc estabiliza e, então, calcular w como
indicado abaixo.
Considerando que a bateria em estudo varia Voc numa gama genérica compreendida em [Vα ,
Vβ ], é assumido que a tensão correspondente a SOCv protagoniza uma maior exactidão nos
extremos de Voc . Assim, é dividida esta gama em k partes iguais, cada uma das quais com um
factor de compensação w1 definido por (5.10):
w1 = 2 · |k − 50| · 0.5/100,
1 ≤ k ≤ 100
(5.10)
Todavia, o tempo em média que Voc necessita para estabilizar ronda os 1800 segundos, de
acordo com [31] e os ensaios laboratoriais efectuados durante este estudo.
Assim, se o período de tempo entre duas amostras for superior a 1800 segundos (desde que
Voc entrou em regime de estabilização), então:
w = w1
Caso seja inferior:
w = w1 · t/1800
Dado isto, w é determinado por (5.11) [30]:
w=
2 · |k − 50| · 0.5/100 se
(2 · |k − 50| · 0.5/100) · t/1800 se
1 ≤ k ≤ 100 & t ≥ 1800
1 ≤ k ≤ 100 & t < 1800
[s]
[s]
(5.11)
Quod Erat Demonstrandum.
45
5. Bateria Ni-MH
5.4
Protocolo Experimental para determinação dos parâmetros do modelo proposto
Foram executadas duas abordagens distintas:
• Resposta em transitório ON/OFF – Secção 5.5;
• Descarga a intensidade de corrente constante – Secção 5.12.
5.5
Protocolo Experimental para a resposta em transitório ON/OFF
Para determinação dos parâmetros activos e reactivos foi executado o seguinte protocolo
experimental:
1 Carregamento da bateria, usando carregador apropriado, até esta atingir SOC de 100%;
2 Período de repouso pós-carregamento de, pelo menos, 2 horas;
3 A bateria foi ligada ao sistema de teste2 ;
4 Regulou-se a resistência de carga para um dos três valores pré-estipulados para serem
executados sequencialmente [1 Ω, 0.5 Ω e 0.2 Ω, respectivamente];
5 Efectuaram-se, pelo menos, cinco transitórios de ligação (ON) e de corte (OFF) da bateria à
carga resistiva (tup = 4.4 ms), para o mesmo valor de resistência de carga, com 15 minutos
de período de repouso entre cada par transitório (ON/OFF);
6 Registaram-se os transitórios da tensão aos terminais da bateria (UBat ) e corrente da carga
(IBat ), por meio de um osciloscópio digital;
7 Foram repetidos os passos 4 e 6 até serem testados todos os valores de resistência de
carga pré-estipulados;
8 Foram repetidos os passos 1 a 7, com excepção de, entre o passo 2 e 3, a bateria ser
descarregada a corrente constante (aprox. C5 ) até atingir 50% de SOC.
2 Vide
46
Anexo F.1.
5.6 Resultados experimentais – Resposta em transitório ON/OFF
5.6
Resultados experimentais – Resposta em transitório ON/OFF
Seguindo o protocolo atrás descrito, foram obtidas as seguintes curvas de evolução da tensão
aos terminais da bateria de Ni-MH, para diferentes valores de resistência de carga. Efectuaramse 2 sessões, uma para SOC a 50% e uma para SOC a 100%.
5.7
Resultados experimentais – SOC a 50%
Nas Fig. 5.3 e Fig. 5.4 apresenta-se o registo da evolução da tensão aos terminais da bateria,
para uma carga resistiva de 1 Ohm e 0.5 Ohm (6 ensaios), respectivamente.
Figura 5.3: Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 6 ensaios, para uma carga
resistiva de 1 Ohm, a SOC de 50%.
Figura 5.4: Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 6 ensaios, para uma carga
resistiva de 0.5 Ohm, a SOC de 50%.
47
5. Bateria Ni-MH
A evolução da tensão aos terminais da bateria, para uma carga resistiva de 0.5 Ohm (6
ensaios), encontra-se representada na Fig. 5.5.
Figura 5.5: Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 5 ensaios, para uma carga
resistiva de 0.2 Ohm, a SOC de 50%.
Na Fig. 5.3, Fig. 5.4 e Fig. 5.5 é evidente a rápida resposta a escalões de corrente através
de um tempo de estabelecimento (ton ) típico de 500 µs, independentemente da amplitude de
corrente requisitada. O carácter indutivo da bateria aparenta ser relevante, apresentando a sua
influência na dinâmica através de sub/sobre-elevações de tensão no transitório de ligação e corte,
respectivamente. Está na génese da introdução de um elemento indutivo no seu esquema equivalente. Para mitigação da indeterminação da origem deste comportamento, foram executados
ensaios com valores de resistência diferentes. Pressupondo que a resistência de carga utilizada,
devido à sua construção, tem um coeficiente de auto-indução:
Lload ∝ N 2
(5.12)
Com N o número de espiras da resistência variável (bobinada) utilizada, conclui-se que a
sua influência nestes ensaios é irrelevante, pois, como descrito mais à frente na optimização de
dados experimentais, o coeficiente de autoindução estimado é tido como praticamente constante.
Então, assume-se o fenómeno indutivo como tendo origem possível na bateria de Ni-MH em
estudo.
É visível também a repetitividade da dinâmica da bateria em transitório, sendo esta independente do historial de ensaios previamente realizados, pelo menos, para o intervalo de tempo de
espaçamento utilizado entre tentativas sucessivas. A evolução da tensão à ligação e ao corte
é semelhante, revelando que a dinâmica da bateria não se assume dependente do sentido de
evolução da intensidade de corrente, para as amplitudes requisitadas à bateria.
48
5.8 Resultados experimentais – SOC a 100%
5.8
Resultados experimentais – SOC a 100%
Na Fig. 5.6 encontra-se o registo da evolução da tensão aos terminais da bateria, para uma
carga resistiva de 1 Ohm (6 ensaios).
Figura 5.6: Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 6 ensaios, para uma carga
resistiva de 1 Ohm, a SOC de 100%.
A evolução da tensão aos terminais da bateria, para uma carga resistiva de 0.5 Ohm (6
ensaios), é ilustrada na Fig. 5.7.
Figura 5.7: Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 6 ensaios, para uma carga
resistiva de 0.5 Ohm, a SOC de 100%.
49
5. Bateria Ni-MH
Na Fig. 5.8 está representada a volução da tensão aos terminais da bateria, para uma carga
resistiva de 0.2 Ohm (6 ensaios):
Figura 5.8: Evolução da tensão aos terminais da bateria, ao longo de 5 ensaios, para uma carga
resistiva de 0.2 Ohm, a SOC de 100%.
A evolução da dinâmica da tensão aos terminais da bateria, nestes ensaios, revela-se verosímil
à situação em estado de carga de 50%, tanto em tempo de estabelecimento da tensão à ligação
e ao corte (ton = tof f = 500 µs) invariável com a intensidade de corrente e SOC, como na sua
queda de tensão3 na mesma ordem de grandeza aos ensaios anteriores. O carácter indutivo da
bateria em estudo manteve-se visível nos resultados desta sessão de ensaios.
Verifica-se mais uma vez a repetitividade dos resultados obtidos, independentemente do SOC
e da amplitude da intensidade de corrente, não sendo influenciável pelo historial de descargas
sucessivas.
3 Tensão
50
de trabalho.
5.9 Resultados experimentais – Optimização de dados
5.9
Resultados experimentais – Optimização de dados
Após a obtenção e registo das curvas de evolução da tensão aos terminais da bateria para
SOC a 50%, foram submetidas a optimização de parâmetros da equação da respectiva dinâmica
associada ao esquema equivalente proposto. Foi empregue o software MathWorks Matlab R2009a,
mais concretamente a ferramenta Curve Fitting Tool (cftool()). A optimização dos parâmetros teve
em conta a minimização do erro quadrático médio como critério de qualidade dos fittings obtidos.
Tal, levou à obtenção dos seguintes gráficos de dispersão de cada um dos parâmetros optimizados (vide Anexo B.1, Pág. 126).
Da Fig. B.1 à Fig. B.7 é possível aferir que os parâmetros do esquema equivalente proposto podem ser considerados invariarantes com a amplitude da intensidade de corrente, pois o
desvio face à média aritmética de cada um destes ao longo dos 4 melhores ensaios ajustados
é aceitável e o modelo não se apresenta particularmente sensível a variações nos parâmetros.
Tal torna possível usar a média geral aritmética como valor escolhido para cada um dos parâmetros a introduzir no modelo a simular. Os valores representados nas figuras atrás referidas e a
respectiva média aritmética encontram-se na Tabela 5.1:
Tabela 5.1: Representação dos dados optimizados em Matlab e respectiva média aritmética de
cada um dos parâmetros obtidos.
51
5. Bateria Ni-MH
5.10
Resultados experimentais – SOC a 50%
5.10.1
Validação do modelo
Nas Fig. 5.9(a), 5.9(b) e 5.9(c) estão sobrepostas as curvas experimentais e de simulação
para o Protocolo experimental proposto, com um escalão de corrente tup = 4.4 ms.
(a) Curvas experimentais em transitório e simulação para SOC de 50% e 0.2 Ohm de carga,
para um escalão de corrente tup = 4.4 ms.
(b) Curvas experimentais em transitório e simulação para SOC de 50% e 0.5 Ohm de carga,
para um escalão de corrente tup = 4.4 ms.
52
5.10 Resultados experimentais – SOC a 50%
(c) Curvas experimentais em transitório e simulação para SOC de 50% e 1 Ohm de carga,
para um escalão de corrente tup = 4.4 ms.
Figura 5.9: Curvas experimentais em transitório e simulação, a SOC de 50% e diversos valores
de carga resistiva.
Verifica-se que o modelo simulado, tendo em conta os parâmetros enunciados na Tabela 5.1,
tem uma elevada correspondência com os resultados experimentais. Sobretudo no transitório
de ligação, com destaque para tempos de estabelecimento verosímeis. Os picos de tensão
simulados são, contudo, mais amortecidos relativamente aos experimentais.
53
5. Bateria Ni-MH
5.11
Resultados experimentais – SOC a 100%
5.11.1
Validação do modelo
Nas Fig. 5.10(a), 5.10(b) e 5.10(c) estão sobrepostas as curvas experimentais e de simulação
para o Protocolo experimental proposto, com um escalão de corrente tup = 4.4 ms.
(a) Curvas experimentais em transitório e simulação para SOC de 100% e 0.2 Ohm de
carga, para um escalão de corrente tup = 4.4 ms.
(b) Curvas experimentais em transitório e simulação para SOC de 100% e 0.5 Ohm de
carga, para um escalão de corrente tup = 4.4 ms.
54
5.11 Resultados experimentais – SOC a 100%
(c) Curvas experimentais em transitório e simulação para SOC de 100% e 1 Ohm de carga,
para um escalão de corrente tup = 4.4 ms.
Figura 5.10: Curvas experimentais em transitório e simulação a SOC de 100% e diversos valores
de carga resistiva.
Verifica-se que o modelo simulado, tendo em conta os parâmetros enunciados na Tabela 5.1
e sendo estes determinados com base em ensaios a SOC de 50%, tem uma elevada correspondência com os resultados experimentais para SOC de 100%. Os tempos de estabelecimento
são verosímeis e os picos de tensão simulados são também mais amortecidos relativamente
aos experimentais. Assume-se com isto que os parâmetros na Tabela 5.1 podem servir como
primeira aproximação a um modelo com elementos activos e reactivos invariáveis com o estado
de carga e amplitude da intensidade de corrente requerida à bateria de Ni-MH em estudo.
55
5. Bateria Ni-MH
5.12
Protocolo Experimental para descarga a intensidade de
corrente constante
Para determinação dos parâmetros relativos ao SOC:
1 Carregamento da bateria, usando carregador apropriado, até esta atingir SOC de 100%;
2 Período de repouso pós-carregamento de, pelo menos, 2 horas;
3 A bateria foi ligada ao sistema de teste4 ;
4 Regulou-se a resistência de carga a um valor pré-estipulado para ser obtida uma corrente
inicial de descarga equivalente à de CN ;
5 Durante o período de descarga (N horas), regulou-se/verificou-se a resistência de carga de
minuto a minuto para efectuar uma descarga a corrente constante;
6 Registou-se a evolução da tensão aos terminais da bateria (UBat ) por meio de uma placa
de aquisição de dados, desde o início até 1 hora após o corte de descarga;
7 Foram repetidos os passos 1 a 6 até perfazer os ensaios de descarga necessários a C2 , C4
e C6 .
4 Vide
56
Anexo F.1.
5.13 Resultados Experimentais – Descarga a intensidade de corrente constante
5.13
Resultados Experimentais – Descarga a intensidade de
corrente constante
5.13.1
Estimação da capacidade nominal aparente
Por falta de catálogo e especificações técnicas da bateria em estudo, foi tentada determinar
uma aproximação às intensidades de corrente para os tempos típicos C1 , C3 e C5 . Contudo, devido a constrições de recursos e meios, apenas foi possível aproximar a intensidade de corrente
aos tempos característicos a C2 , C4 e C6 .
Seguido o Protocolo Experimental (vide supra), obtiveram-se os dados tabelados em 5.2:
Tabela 5.2: Resultados e dados obtidos experimentalmente relativos aos tempos típicos de
descarga a corrente constante, CN .
As entradas ‘Temperatura ON’ e ‘Temperatura OFF’ correspondem, respectivamente, à temperatura registada nos terminais da bateria numa média de 5 minutos ao transitório de ligação e
ao de corte da descarga. ‘Temperatura média’ expressa a média aritmética dos dois parâmetros
anteriores. As intensidades de corrente tomadas como referência para as descargas C2 , C4 e C6
são respectivamente 1.50 Ampere, 0.80 Ampere e 0.47 Ampere. Devido à não uniformidade e capacidade de fixação da temperatura de descarga da bateria, outros fenómenos electroquímicos
internos não contabilizados no modelo proposto e ao erro de medição da intensidade de corrente
de descarga, os tempos conseguidos não coincidem com os pré-estipulados. Embora permitam
uma primeira aproximação a estes com um erro de -8.33% para C2 e C4 e +6.94% para C6 .
Tabela 5.3: Resultados e dados obtidos experimentalmente relativos aos tempos típicos de
descarga a corrente constante, CN , e capacidade da bateria.
Na tabela 5.3 estão representadas as capacidades aparentes da bateria para descargas a
intensidade de corrente constante em 2 horas, 4 horas e 6 horas, calculadas com base nas
respectivas evoluções registadas durante os procedimentos experimentais. À parte da influência
da temperatura sobre o sistema, é de notar que a capacidade aparente aumenta com a redução
da intensidade de corrente média de descarga.
57
5. Bateria Ni-MH
É possível sustentar também que existe uma relação de andamento quadrático (Eq. 5.13) tal
que:
Cnom (Ioutavg ) = 928.777 · (Ioutavg )2 − 4400.873 · Ioutavg + 14200.281
[Coulomb]
(5.13)
Onde Ioutavg é a amplitude média da intensidade de corrente aos terminais da bateria. Esta
regressão apresenta um coeficiente de correlação unitário (R2 = 1) para o intervalo Ioutavg =
[0.47; 1.50] Ampere. De notar que não foi contabilizada a dependência com a temperatura de
funcionamento, sendo apenas uma ’linearização’ em torno da gama de temperaturas médias na
Tabela 5.2 e Tabela 5.3.
58
5.13 Resultados Experimentais – Descarga a intensidade de corrente constante
5.13.2
Estimação da função da força electromotriz – Optimização de dados
Na sequência da dedução da Eq. 5.5, foi empregue o software MathWorks Matlab R2009a,
mais concretamente a ferramenta Curve Fitting Tool (cftool()). A optimização dos parâmetros
da equação referida teve em conta a minimização do erro quadrático médio como critério de
qualidade dos fittings obtidos. Tal levou à obtenção dos gráficos 5.11(a), 5.11(b) e 5.11(c):
(a) Evolução da tensão aos terminais da bateria durante uma descarga a C2
horas e respectivo fitting de Em .
(b) Evolução da tensão aos terminais da bateria durante uma descarga a C4 e
respectivo fitting de Em .
59
5. Bateria Ni-MH
(c) Evolução da tensão aos terminais da bateria durante uma descarga a C6
horas e respectivo fitting de Em .
Figura 5.11: Evolução da tensão aos terminais da bateria e respectivos ajustes de Em (SOC)
determinados pela toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab.
Os ajustes tendem a corresponder melhor na gama de SOC entre os 80% e os 20%, onde a
bateria descarrega a tensão praticamente constante. Das Fig. 5.11 resultaram os parâmetros da
Eq. 5.5 expressos na Tabela 5.4.
Tabela 5.4: Parâmetros estimados da função Em (SOC) tendo em conta os ajustes às curvas
experimentais para C2 , C4 e C6 .
Devido à elevada sensibilidade da Eq. 5.5 aos respectivos parâmetros, à opção de executar
uma média aritmética dos ditos estimados por ajuste, foram empregues os da curva correspondente à descarga C4 . Esta é a minorante ao erro quadrático médio dos três ensaios realizados.
60
5.13 Resultados Experimentais – Descarga a intensidade de corrente constante
5.13.3
Estimação de SOC – Descarga a intensidade de corrente constante
CN
Após simulação do modelo proposto, com base nos parâmetros apresentados anteriormente,
foram obtidas as Fig. 5.12 para descargas a intensidade de corrente constante.
(a) Evolução temporal das componentes de SOC para uma descarga C2 .
(b) Evolução temporal das componentes de SOC para uma descarga C4 .
61
5. Bateria Ni-MH
(c) Evolução temporal das componentes de SOC para uma descarga C6 .
Figura 5.12: Evolução do SOCv , SOC e SOCc determinados por simulação, para descargas CN .
O SOC e SOCc , para a dinâmica de descarga solicitada, são verosímeis no que diz respeito
ao tempo total de descarga, com um erro inferior a 1%; fruto da modelização da carga disponível
na bateria pela Eq. 5.13. A componente SOCv evolui diferenciadamente. Apesar de acompanhar
a par a dinâmica de SOCc , em torno do ponto correspondente a 50% exibe flutuações oriundas
do método interativo aplicado à Eq. 5.9 para estimar SOCv (Voc ). Na proximidade da descarga
total da bateria, SOC inferior a 5%, evidencia-se um andamento constante na evolução de SOCv
fruto de uma saturação imposta à Em da bateria, com o intuito de evitar a sua convergência para
−∞. Tal, é um comportamento típico da Eq. 5.9 quando o SOC tende para os seus extremos:
0% e 100%.
62
5.13 Resultados Experimentais – Descarga a intensidade de corrente constante
5.13.4
Estimação de Em – Descarga a intensidade de corrente constante
CN
Após simulação do modelo proposto, com base nos parâmetros apresentados anteriormente,
foram obtidas as Fig. 5.13 para descargas a intensidade de corrente constante.
(a) Evolução temporal de Vout experimental e simulado para uma descarga C2 .
(b) Evolução temporal de Vout experimental e simulado para uma descarga C4 .
63
5. Bateria Ni-MH
(c) Evolução temporal de Vout experimental e simulado para uma descarga C6 .
Figura 5.13: Evolução temporal de Vout determinada experimentalmente e simulação, para
descargas CN .
A menos verosímil aproximação simulada a Em reside na curva representada na Fig. 5.13(a),
para descarga C2 . A melhor aproximação é apresentada na descarga a C4 (Fig. 5.13(b)), fruto
de terem sido os parâmetros usados os escolhidos de esta descarga experimental. Para C6 ,
a evolução simulada é razoável, pelo menos, no intervalo de SOC ∈ [100; 40] %. O intervalo
em que Vout se apresenta como constante, perto da descarga total da bateria, resulta de uma
saturação imposta à Eq. 5.5 com a intenção de evitar a sua divergência para −∞ com SOC →
0%.
Da sobreposição das curvas experimentais com as simuladas e tendo em conta o panorama
para as 3 descargas diferentes apresentadas, aparenta haver uma dependência não contabilizada relativamente à intensidade de corrente média de descarga requerida à bateria, pois o
erro entre as curvas experimentais e as simuladas varia consoante a intensidade de corrente.
Embora não existam dados suficientes para justificar que tipo de dependência existe, nem para
mitigar erros de origem desconhecida nos ensaios experimentais ou no respectivo processamento de dados. Há também a ter em conta os erros introduzidos com a variação da temperatura de funcionamento ao longo das descargas experimentais e a estimação dos parâmetros da
Tabela 5.4 ter sido feita a temperatura constante de 25 o C (298 o K), por uma questão prática de
implementação.
Verifica-se também uma maior dificuldade de aproximação às curvas experimentais quando
o SOC → 0% (SOC ∈ [40; 0]%).
64
6
Bateria Ácido-Chumbo
Contents
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo eléctrico da bateria proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Algoritmo de estimação de SOC proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Protocolo Experimental para descarga a intensidade de corrente constante
Resultados Experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo em Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Notas finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
66
68
69
70
71
73
74
65
6. Bateria Ácido-Chumbo
6.1
Introdução
Como parte do estudo das baterias escolhidas1 , foi utilizada uma bateria Ácido-Chumbo –
vide Fig. 6.1.
Figura 6.1: Bateria Ácido-Chumbo da Graupner utilizada neste estudo.
Esta tecnologia possui como principais vantagens [29] um excelente rácio custo/energia devido, sobretudo, à maturidade alcançada por esta tecnologia, bom desempenho a baixa temperatura de funcionamento (intensidade de corrente e densidade energética) e facilidade de recarga.
É largamente utilizada em embarcações como elemento de armazenamento de energia para a
propulsão, principalmente, pelo seu custo e facilidade de recarga. Embora em desuso, ainda
existem alguns fabricantes de renome2 a enveredar por este meio de armazenamento.
Para determinar a autonomia que um VE consegue atingir é necessária uma estimação do
estado de carga das baterias do veículo. Na sua essência, esta estimação é equivalente ao
indicador de nível de combustível num veículo propulsionado a MCI.
O principal objectivo de um sistema de gestão de energia é aumentar a eficiência energética
face à clássica propulsão a MCI.
A investigação feita no passado em baterias electro-químicas criou uma série de modelos
lineares, não-lineares e equivalentes de Thevenin para diferentes tipos de baterias. Daí, resultaram quatro diferentes categorias de métodos para estimação de SOC:
• Gravidade específica do electrólito;
• Carga eléctrica consumida – CAM;
• Tensão de circuito aberto – OCVM;
• Tensão em trabalho.
1 Uma
Ni-MH e uma Ácido-Chumbo.
2 www.duffyboats.com
66
6.1 Introdução
A gravidade específica do electrólito é baseada no facto de que esta é uma função da concentração de ácido no electrólito, concentração essa que é linearmente relacionada com a carga
eléctrica armazenada na bateria. Um longo período de repouso é necessário após recarga ou
descarga antes de a gravidade específica estabilizar o seu valor, devido à dinâmica de difusão
electrolítica. Medição feita manualmente, através de um higrómetro, não é exequível em aplicações móveis (tracção) ou em baterias fisicamente seladas.
O CAM é um dos mais implementados, pois baseia-se na contagem da carga eléctrica consumida ao longo do tempo. Embora apenas seja aplicado quando o SOC inicial da bateria é
estritamente conhecido. Uma vez a corrente amostrada se desvie do seu valor exacto, o erro de
estimação do SOC será acumulado com o passar o tempo. Visto isto, o erro irá crescer, sobretudo em condições de operacionalidade em ambientes de elevada temperatura ou dinâmicas de
amplitude de corrente muito acentuadas [30].
Como implementações mais recentes, baseadas em filtros de Kalman, em [71–73] foram
aplicados estimadores com o intuito de determinar a tensão de circuito aberto da bateria (OCVM)
e, consequentemente, o respectivo estado de carga.
67
6. Bateria Ácido-Chumbo
6.2
Modelo eléctrico da bateria proposto
Neste estudo, é proposto um circuito equivalente de topologia RC+E, baseado em [70], para
modelizar a dinâmica da bateria durante processos de descarga levados a cabo em largas
dezenas de minutos, representado na Figura 6.2.
Figura 6.2: Circuito equivalente do modelo eléctrico proposto para a bateria ácido-chumbo em
estudo.
Onde UBat e IBat representam respectivamente a tensão e a corrente aos terminais da bateria, Em a tensão em circuito aberto (Voc ), R0 a resistência interna (bornes, eléctrodos e electrólito)
e R1 e C1 desempenham os efeitos oriundos da dinâmica electroquímica ocorridas no seio do
electrólito e na superfície dos eléctrodos. Existe uma fonte controlada em tensão neste circuito
dependente de Em , modelizando a dinâmica que surge entre evolução da tensão de circuito
aberto e a descarga da bateria.
Os parâmetros dos elementos passivos (Rj ) e reactivos (Cj ) são tidos como variáveis no
tempo durante a descarga [70]:
R0 = R00 · [1 + A0 · (1 − SOC)]
R1 = −R10 · ln(DOC)
C1 = Rτ11
(6.1)
Com R00 , A0 e R10 parâmetros de ajuste. O parâmetro τ1 é a constante de tempo da malha
RC.
Enquanto que Em é uma função (6.2) do tipo [70]:
Em = Em0 − KE · (273 + Θ)·(1 − SOC)
68
(6.2)
6.3 Algoritmo de estimação de SOC proposto
6.3
Algoritmo de estimação de SOC proposto
O bloco térmico estima a temperatura do electrólito a partir da temperatura ambiente, perdas de Joule internas da bateria (PJoule ) e respectivas propriedades térmicas. É baseado num
modelo diferencial de primeira ordem, cujos parâmetros principais são a resistência (RΘ ) e capacidade térmica (CΘ ), tal que:
CΘ
∂Θ
∂t
=
Θ − Θe
+ PJoule
RΘ
(6.3)
Sendo Θinicial , Θbat , Θamb a temperatura inicial da bateria aos seus terminais, a temperatura
actual da bateria e a temperatura ambiente, respectivamente.
O bloco de SOC estima o estado de carga e a profundidade de descarga (DOC) da bateria em
função da carga eléctrica extraída (Qe ), temperatura do electrólito (Eq. 6.3) e duas capacidades
(Eq. 6.4) distintas da bateria [70]
C(Ibat ; Θ)I,Θ=const
ε
Θ
Kc · C0∗ · 1 + −Θ
f
=
δ
bat
1 + (Kc − 1) · IIref
(6.4)
tal que,
Qe
SOC = 1 − C(0;Θ)
Qe
DOC = 1 − C(Iavg
;Θ)
(6.5)
Onde Kc , ε e δ são constantes de ajuste, Θf a temperatura de fusão do electrólito, Iref a
corrente de referência aos parâmetros de ajuste e Iavg a corrente média aos terminais da bateria.
Em que:
Z
t
Qe (t) =
(6.6)
Ibat (τ ) dτ
0
Com a convenção positiva para a corrente a sair da bateria.
O parâmetro C0∗ é obtido através de (6.7):
C(Iref ; Θref ) = C0∗ · 1 +
ε = α · (Θref − Θf )
Θ
−Θf
ε
(6.7)
com α assumido uma constante, tal que [70]:
1
α=
·
C
∂C
∂Θ
69
6. Bateria Ácido-Chumbo
6.4
Protocolo Experimental para descarga a intensidade de
corrente constante
Tendo em conta a não repetitividade da dinâmica da bateria em estudo, ou seja, a dependência acentuada ao historial de descargas executadas sequencialmente, não foi abordado um
procedimento para estimar parâmetros por resposta em transitório ON/OFF. Empregou-se um
método de descarga a intensidade de corrente constante.
Para determinação dos parâmetros relativos ao SOC:
1 Carregamento da bateria, usando carregador apropriado, até esta atingir SOC de 100%;
2 Período de repouso pós-carregamento de, pelo menos, 2 horas;
3 A bateria foi ligada ao sistema de teste3 ;
4 Regulou-se a resistência de carga a um valor pré-estipulado para ser obtida uma corrente
inicial de descarga equivalente à de CN ;
5 Durante o período de descarga (N horas), regulou-se/verificou-se a resistência de carga de
minuto a minuto para efectuar uma descarga a corrente constante;
6 Registou-se a evolução da tensão aos terminais da bateria (UBat ) por meio de uma placa
de aquisição de dados, desde o início até 1 hora após o corte de descarga;
7 Foram repetidos os passos 1 a 6 até perfazer os ensaios de descarga necessários a C2 , C4
e C6 .
3 Vide
70
Anexo F.1.
6.5 Resultados Experimentais
6.5
6.5.1
Resultados Experimentais
Estimação da Capacidade nominal aparente
Por falta de catálogo e especificações técnicas da bateria em estudo, foi tentada determinar
uma aproximação às intensidades de corrente para os tempos típicos C1 , C3 e C5 . Contudo, devido a constrições de recursos e meios, apenas foi possível aproximar a intensidade de corrente
aos tempos característicos a C2 , C4 e C6 .
Seguindo o Protocolo Experimental (vide supra), obtiveram-se os seguintes dados tabelados
em 6.1:
Tabela 6.1: Resultados e dados obtidos experimentalmente relativos aos tempos típicos de
descarga a corrente constante, CN .
As entradas ’Temperatura ON’ e ’Temperatura OFF’ correspondem, respectivamente, à temperatura registada nos terminais da bateria numa média de 5 minutos ao transitório de ligação e
ao de corte da descarga. ’Temperatura média’ expressa a média aritmética dos dois parâmetros
anteriores. As intensidades de corrente tomadas como referência para as descargas C2 , C4 e C6
são respectivamente 0.76 Ampere, 0.46 Ampere e 0.40 Ampere. Devido à não uniformidade e capacidade de fixação da temperatura de descarga da bateria, outros fenómenos electroquímicos
internos não contabilizados no modelo proposto e ao erro de medição da intensidade de corrente
de descarga, os tempos conseguidos não coincidem com os pré-estipulados. Embora permitam
uma primeira aproximação a estes com um erro de +12.5% e +22.3% para os dois ensaios a C2
(respectivamente) e +5.6% para C6 . Para C4 o erro é -3.7%.
Tabela 6.2: Resultados e dados obtidos experimentalmente relativos aos tempos típicos de
descarga a corrente constante, CN , e capacidade da bateria.
Na tabela 6.2 estão representadas as capacidades aparentes da bateria para descargas a
intensidade de corrente constante em 2 horas, 4 horas e 6 horas, calculadas com base nas respectivas evoluções registadas durante os procedimentos experimentais. À parte da influência da
temperatura sobre o sistema, é de notar que a capacidade aparente aumenta com a redução da
intensidade de corrente média de descarga. A capacidade anormalmente superior à homóloga
para o segundo ensaio a C2 pode ter tido origem num processo de carga da bateria ligeiramente
71
6. Bateria Ácido-Chumbo
maior do que os efectuados para as restantes descargas. Factor este fora de controlo, já que o
carregador recomendado pelo fabricante da mesma é totalmente automático.
É também evidente um andamento quadrático da capacidade aparente da bateria em função
da corrente média de descarga, dando origem a (6.8):
Cnom (Ioutavg ) = 36993.33 · (Ioutavg )2 − 45971.10 · Ioutavg + 19695.53
[Coulomb]
(6.8)
Com Ioutavg a amplitude média da intensidade de corrente de descarga da bateria. Esta
regressão apresenta um coeficiente de correlação unitário (R2 = 1) para o intervalo Ioutavg =
[0.40; 0.76] Ampere. De notar que não foi contabilizada a dependência com a temperatura de
funcionamento, sendo apenas uma ’linearização’ em torno da gama de temperaturas médias na
Tabela 6.1 e Tabela 6.2.
6.5.2
Estimação dos parâmetros eléctricos do modelo
Na sequência da apresentação das Eq. 6.1 e Eq. 6.2, foi empregue o software MathWorks
Matlab R2009a, mais concretamente a ferramenta Curve Fitting Tool (cftool). Esta foi submetida
contra a curva de tensão aos terminais da bateria de ácido-chumbo em estudo às descargas
enunciadas (vide supra). A optimização dos parâmetros das equações referida teve em conta a
minimização do erro quadrático médio como critério de qualidade dos fittings obtidos. Tal levou à
obtenção dos seguintes parâmetros:
Tabela 6.3: Representação dos dados optimizados em Matlab e respectiva média aritmética de
cada um dos parâmetros obtidos.
A partir da Tabela 6.3 é visível a pequena variância (máx. 67%) de alguns parâmetros face à
respectiva média aritmética, nomeadamente Em0 , KE e R10 . Em oposição, A0 , como parâmetro
que leva ao cálculo de R0 , inverte de sinal por consequência de, a partir dos ensaios realizados,
em alguns casos, a dita resistência reduzir ou aumentar de valor com ao longo das descargas
efectuadas. Este comportamento pode ser fruto do algoritmo de ajuste empregue pela ferramenta
cftool() na estimação dos parâmetros.
Como redução da quantidade de valores disponíveis, na Tabela 6.3 está representada a média
aritmética simples de cada um dos parâmetros. Serão estes os valores (da média) aplicados no
modelo implementado em Simulink para modelizar a dinâmica em estudo.
72
6.6 Modelo em Simulink
6.6
Modelo em Simulink
A estrutura do modelo da bateria apresentado é constituída por 4 componentes principais
(Fig. C.1): bloco térmico, bloco de SOC, circuito equivalente da bateria e respectivo bloco de
parâmetros.
A cor-de-rosa encontra-se assinalado o bloco que ilustra a dinâmica representada pela Eq.
6.3. Deste bloco resulta a temperatura do electrólito, fulcral ao cálculo do SOC em regime termodinâmico.
A azul está assombreado o bloco que incorpora a estimação do SOC com base na temperatura do electrólito (Bloco térmico), capacidade aparente estimada e a evolução da intensidade de
corrente na bateria.
Ilustrado com uma máscara verde é o bloco de estimação dos parâmetros do circuito equivalente (vide Pág. 68) e capacidade aparente (vide Pág. 69), tudo em função do estado de carga e
temperatura do electrólito da bateria, em tempo real.
A vermelho claro está assinalado o bloco que suporta a carga acoplada para os ensaios a
realizar no modelo em Simulink. Trata-se apenas de uma resistência ajustável, com acoplamento
variável, ou seja, possui um sistema automático de ligação e corte.
O bloco que sustenta o circuito equivalente de parâmetros variáveis é representado com uma
máscara amarela e em detalhe na Fig. C.2 – a vermelho claro C1 , a azul R1 , em verde R0 e, para
finalizar, Em sombreado a amarelo.
73
6. Bateria Ácido-Chumbo
6.7
Notas finais
É importante realçar que o trabalho realizado permitiu complementar os resultados habitualmente disponíveis na literatura debruçada sobre o tema, nomeadamente em:
• Obtenção das curvas de tensão em descarga a intensidade de corrente constante e determinação dos respectivos tempos para 2 horas, 4 horas e 6 horas (C2 , C4 e C6 );
• Estimação dos parâmetros para o esquema equivalente, obtidos experimentalmente através
de ajuste às curvas de descarga;
• Modelo térmico implementado em Matlab Simulink em complementaridade ao modelo eléctrico (vide Anexo C.1);
• Modelo eléctrico com parâmetros variáveis em função do estado de carga (SOC);
• Possibilidade de estimação da capacidade aparente da bateria para intensidades de corrente de descarga no intervalo equivalente entre C2 e C6 (Eq. 6.8).
74
7
Conversores DC/DC Comutados
Contents
7.1 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7.2 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Princípio de funcionamento . . . . . . . 78
7.3 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Controlo do sistema de disparo . . . . 81
75
7. Conversores DC/DC Comutados
7.1
Conversores DC/DC Quasi-lineares – Introdução
Como parte integrante da cadeia energética a bordo, surgem os conversores DC/DC como
um método de alimentação e regulação de energia entre elementos. Nomeadamente, entre a
fonte auxiliar de energia eléctrica (se existente – ver Fig. 2.2) e o armazenamento de energia
(leia-se, baterias) e entre este e o motor de propulsão, no caso, um motor DC.
Com o aparecimento dos conversores DC/DC surgiu a possibilidade de se desenvolverem
equipamentos electrónicos extremamente compactos. Isto adveio das dimensões, peso e perdas
(Joule) reduzidas destas novas fontes de alimentação de corrente contínua. Os avanços na área
dos semicondutores, motivados também por um enorme apelo por parte do mercado, levaram
ainda mais além a integração e facilidade de utilização deste tipo de conversores.
Contudo, apesar da tecnologia primordial já ser considerada bastante madura, existem inúmeras aplicações cujos requisitos são extremamente críticos do ponto de vista da rápida resposta a
transitórios em carga (aplicações em CPUs, comutados na ordem dos GHz podem atingir transitórios de dezenas de Ampere em nanosegundos) e sensibilidade a ruído (aplicações biomédicas
de diagnóstico por imagiologia, podendo levar ao aparecimento de artefactos na imagem, conduzindo a diagnósticos incorrectos).
Actualmente, o padrão industrial de referência [24] para cargas cujas necessidades sejam de
elevado desempenho são os sistemas de alimentação linear, onde o tremor (ripple)/ruído são minimizados, resposta virtualmente instantânea e rácio de rejeição de fonte de alimentação (PSRR)
infinito.
As principais limitações dos actuais conversores DC/DC prendem-se principalmente com a
optimização dos filtros reactivos (LC) para atingir tremor mínimo, além de dimensões reduzidas,
redução de perdas energéticas e também resposta rápida a transitórios na carga e na linha de
alimentação do conversor (no caso em estudo, baterias e fotovoltaico). Apesar de ser preferível
(custo) utilizar condensadores (filtro passivo) de reduzida capacidade, tal conduz a um elevado
índice de tremor e fraca resposta a transitórios de carga. Técnicas de filtragem activa podem
contornar o tremor mas não resolvem a problemática em transitório. Algumas abordagens com
uso de comutação em alta frequência (entrelaçada) e conversores multi-fase foram apresentadas
[25] [26], mas requerem alta complexidade de implementação em hardware, métodos de controlo
complexos e sofrem as consequências de uso de frequências de comutação elevadas.
Além disto, e em particular, os Conversor Elevador de Tensão (CET) e Conversor RedutorElevador de Tensão (CRET) sofrem de uma resposta dinâmica lenta devido à presença de um
zero no Semiplano Complexo Direito (SPCD) [36], cuja posição é função do ponto de funcionamento do sistema e manifesta-se numa evolução da tensão de saída em sentido contrário face a
uma perturbação [36], por exemplo, no duty cycle. Isto força o dimensionamento a ser limitado
na largura-de-banda do sistema [27], dificultando o seu controlo em malha fechada [28].
76
7.1 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Introdução
A topologia apresentada nesta tese tem como objectivo principal a implementação de uma
tecnologia multifrente, mantendo as vantagens características das topologias clássicas de CET
e CRET DC/DC e, simultaneamente, obter um desempenho virtualmente indiferenciável de uma
fonte de alimentação linear. Esta abordagem será tomada considerando as seguintes frentes:
• Regulação não-linear de tensão com controlo implícito da corrente de saída, com ganho
de malha infinito [37] – elevada impedância de saída do conversor [37]. O controlo de
corrente resolve o potencial problema de ressonância entre a capacidade (filtro à saída) e
a indutância de comutação [37], minimizando oscilações nas grandezas eléctricas;
• Ao contrário de algumas abordagens mais óbvias que empregam elevadas capacidades
para estabilizar a fonte em regime transitório de carga e redução de tremor, a solução
apresentada emprega [24]:
Um andar linearizante regulador de tensão para minimizar o tremor à saída, minimizando a capacidade instalada (redução de custo);
Um andar independente de injecção de corrente para conter variações na tensão durante transitórios rápidos na corrente de carga.
Estes 2 andares podem ser acoplados em qualquer conversor DC/DC clássico, formando
estes 2 um bloco singular de linearização (Fig. 7.1).
Figura 7.1: Diagrama geral de um conversor DC/DC com bloco de linearização. Fonte: [24].
Todavia, esta implementação desenvolvida mais à frente elimina a influência do zero no
SPCD, apurando a largura-de-banda de resposta em regime transitório.
77
7. Conversores DC/DC Comutados
7.2
Conversores DC/DC Quasi-lineares – Princípio de funcionamento
Nota Bene: Apesar de algumas figuras avante apresentarem uma topologia típica de conversor elevador, todos os princípios abaixo descritos são válidos à partida para conversores elevador
e redutor-elevador, salvo indicação em contrário.
O bloco linearizador empregue aprimora o desempenho do conversor por diversas vias. O
tremor da tensão de saída é absorvido através de um transístor MOSFET, tendo como função
um seguidor de tensão (transístor Q2 , Fig. 7.1).
Um outro elemento importante é a capacidade de injectar a totalidade da corrente requisitada
pela carga (acoplada ao conversor) através de um circuito auxiliar, durante curtos períodos de
tempo, com resposta virtualmente instantânea (limitado principalmente pelo tempo de comutação
do transístor Q3 , na Fig. 7.1).
(a) Esquema eléctrico de um conversor DC/DC elevador de tensão linearizado. Fonte: [24].
(b) Esquema eléctrico do conversor DC/DC redutorelevador de tensão linearizado proposto. Fonte: [24].
Figura 7.2: Esquemas eléctricos de dois conversores DC/DC linearizados; CET e CRET.
As Fig. 7.2(a) e 7.2(b) representam o esquema eléctrico de um CET e CRET quasi-linear propostos, respectivamente. Os MOSFET Q2 e Q3 são passíveis de serem integrados num destes
conversores clássicos, juntamente com a indutância L1 e a capacidade auxiliar Caux . O dispositivo Q2 é controlado com o auxilio do amplificador operacional (AmpOp) AP-1 de modo a
concretizar um seguidor de tensão, tendo como Vref a tensão de referência para a de saída do
conversor. Para tal, Q2 tem que funcionar exclusivamente na zona linear (óhmica), com uma
tensão típica de 0.5 V entre Dreno e Fonte, com a devida modulação do sinal na Porta do semicondutor. Para compensar esta consequente queda de tensão aos terminais do conversor, o
controlo foi dimensionado para que à saída a tensão seja 0.3 V a 0.5 V superior à de referência.
A outra vertente prende-se com o desempenho em regime transitório na carga e na linha de
alimentação do conversor. É claro que, enquanto o semicondutor Q2 se mantiver directamente
78
7.2 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Princípio de funcionamento
polarizado (Dreno – Fonte), o AmpOp AP-1 irá tentar executar um seguidor de tensão, tentando
atenuar o tremor à saída da capacidade C (Vboostout ), na Fig. 7.2. No entanto, se a corrente
de carga decrescer em escalão, a tensão aumenta consequentemente, levando o sistema de
controlo (de Q1 ) a reduzir o valor médio da corrente na indutância L1 . No conversor proposto,
a sua tensão Vboostout também aumenta, podendo levar o transístor Q2 a entrar na zona activa,
onde Q2 aumentará a potência dissipada momentaneamente, mantendo a tensão de saída do
conversor igual à de referência. Porém, quando se dá a situação de aumento da corrente de
carga em escalão, surgem novos problemas; um aumento repentino na corrente de carga conduz
a um decréscimo da tensão Vboostout . Isto leva o sistema de controlo a aumentar o duty cycle de
Q1 , aumentando a corrente média na indutância L1 . Se se der a condição de o conversor operar
em regime de condução permanente a plena carga com um nível de tremor aceitável, tal poderá
levar entre 3 a 10 ciclos [24], representando um transitório na tensão de saída potencialmente
fora dos parâmetros aceitáveis [24]. O decréscimo da capacidade C (critérios de custo, dimensão
e fiabilidade) ’amplifica’ este problema. A abordagem tomada para solucionar esta dificuldade na
resposta, é a implementação de um circuito alternativo de injecção de corrente.
Na Fig. 7.3 está representado o esquema do CET quasi-linear em regime permanente. O
díodo D2 , enquanto directamente polarizado, carrega a capacidade auxiliar Caux , simultaneamente Q2 executa a rejeição de tremor.
Figura 7.3: Esquema eléctrico do conversor DC/DC elevador de tensão proposto, em regime
permanente. Fonte: [24].
Em regime permanente, o díodo D3 encontra-se polarizado inversamente. Aquando de um
súbito aumento da corrente de carga, a tensão Vboostout decresce, entrando D3 em condução,
impondo Vref + dV1 aos terminais da capacidade C, com dV1 uma tolerância de ajuste. Isto dáse à custa do transístor Q3 ser controlado em modo seguidor de tensão, através do Ampop AP-2,
cuja tensão de saída é estipulada pela entrada Vref + dV1 + Vdiodo3 ; com Vdiodo3 a queda de
tensão aos terminais de D3 quando em condução. O semicondutor Q3 cria um trajecto paralelo
para a corrente proveniente da capacidade Caux fluir (Fig. 7.4), estabilizando a corrente de carga.
Como requisito para esta compensação de corrente funcionar correctamente, há que impor
uma tensão de Dreno (Q3 ) superior em alguns Volt relativamente à de Vref + dV1 + Vdiodo3 .
Para atingir este estado, há que implementar uma indutância tap L1 , cuja tensão de saída é
79
7. Conversores DC/DC Comutados
Figura 7.4: Esquema eléctrico do conversor DC/DC elevador de tensão proposto, em regime
transitório (injecção de corrente na capacidade C). Fonte: [24].
superior à de uma indutância comum, devido ao efeito de transformador que a primeira apresenta.
Esta pequena elevação de tensão permite carregar a capacidade auxiliar Caux através de D2 e,
simultaneamente, elevar a tensão de Dreno do semicondutor Q3 .
À semelhança das Fig. 7.4 e 7.3, no Anexo D.1 (Pág. 140) está representado o esquema desenvolvido em Matlab Simulink de este sistema. O díodo D2 foi substituído por um semicondutor
comutado (no caso, MOSFET D2 ) auxiliado por um díodo (D1 ), cuja função é permitir um fluxo
de corrente apenas no sentido para a capacidade Caux . Este MOSFET encontra-se em oposição
de comutação com Q3 , ou seja, Caux carrega e descarrega alternadamente e nunca o circuito
secundário da indutância L1 fica ligada directamente à capacidade (C) na saída do conversor.
Foi implementada também uma função de enable (activação) deste sistema para evitar que entre
em funcionamento durante o arranque do conversor, atrasando e destruindo a sua resposta por
oscilações criadas entre o sistema de controlo de disparo e este sistema auxiliar. Assim, apenas
após o intervalo de tempo pré-estipulado que assegura que o conversor se encontra em pleno
funcionamento, o sistema auxiliar entra em funcionamento.
80
7.3 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Controlo do sistema de disparo
7.3
7.3.1
Conversores DC/DC Quasi-lineares – Controlo do sistema
de disparo
Controlo do sistema de disparo – Introdução
Como é sabido, o duty cycle regula a tensão de saída em regime permanente, em função da
tensão de entrada. Isto é a viga-mestre de todos os conversores DC/DC inductivos comutados.
O método de controlo mais comum (Fig. 7.5) é o denominado por método de controlo de
tensão (VMC) por modulação de largura de impulso (PWM).
Figura 7.5: Esquema do circuito de comando e controlo de um conversor DC/DC elevador clássico, em controlo de tensão – malha fechada. Fonte: [37].
Este método amostra a tensão de saída, a qual subtrai a um sinal de referência, resultando
um sinal de erro (Verror ). Este sinal de erro é comparado a um outro sinal em rampa. Este
comparador determina uma saída lógica (Pulse Width Modulation (PWM)) que opera o disparo
do semicondutor. Quando a tensão de saída se altera, Verror também sofre uma alteração,
levando o comparador a modificar o seu intervalo de disparo. Consequentemente, o seu sinal de
saída (Vswitch ) será modificado. Esta correcção no duty cycle tende a emendar o erro (para zero)
resultante da nova tensão de saída, concluindo a malha de controlo.
Esta topologia é assim classificada por VMC devido a esta malha de controlo fechada regular
exclusivamente a tensão de saída do conversor. Para esta análise foi assumido que o ganho da
malha de retroacção é infinito e que a impedância de saída de uma fonte de tensão ideal é nula.
81
7. Conversores DC/DC Comutados
Um outro método é o de controlo de tensão com controlo interno de corrente (CMC), representado na Figura 7.6.
Figura 7.6: Esquema do circuito de comando e controlo de um conversor DC/DC elevador clássico, em controlo de tensão com controlo interno de corrente – malha fechada. Fonte: [33].
Este regula a corrente de saída e, com ganho de malha infinito, a saída do conversor é uma
fonte de alta impedância [37]. Nesta topologia, a malha interna de corrente é fornecida através
de uma malha fechada de controlo de tensão; a rampa gerada a partir da evolução da corrente na
indutância do conversor (Vsense ) é comparada ao sinal de erro (Verror ). Daí resulta que quando
a tensão de saída cai, o sistema CMC força o aumento de corrente na indutância L.
No CMC, o duty cycle do conversor DC/DC é determinado pelo número de vezes às quais
a corrente na indutância atinge o limiar definido pelo sinal da malha de controlo de tensão (vide
Fig. 7.7).
Figura 7.7: Evolução temporal de uma amostra dos sinais de tensão, corrente e correspondente
sinal de disparo (PWM) de um conversor DC/DC. Fonte: [33].
Este método tem diversas vantagens [33] sobre o VMC:
1 Vários conversores comutados podem ser colocados em paralelo sem o problema resultante da partilha de carga (load-sharing), pois todos os conversores podem receber o
mesmo sinal PWM de disparo e fornecer a mesma intensidade de corrente;
82
7.3 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Controlo do sistema de disparo
2 A corrente na indutância do conversor segue uma tensão de referência levando a que esta
actue como uma fonte de corrente. Assim, a indutância de comutação comporta-se como
uma fonte de corrente controlada por tensão que irá alimentar a capacidade à saída e a
carga acoplada ao conversor. Tal reduz a ordem do sistema em um grau, simplificando em
larga medida a sua compensação.
Contudo, a maior contrapartida que este método de controlo assume é a sua instabilidade.
Sempre que o duty cycle excede o valor de 50%, independentemente do tipo de conversor comutado a controlar, criam-se oscilações sub-harmónicas à mínima perturbação na corrente da
indutância de comutação. Todavia, esta instabilidade pode ser eliminada com o auxilio da introdução de uma rampa periodica artifical [35], função do andamento da corrente da inductância de
comutação, no sinal amostrado de corrente (Vsense ) ou no sinal da tensão de controlo (Verror ).
83
7. Conversores DC/DC Comutados
7.3.2
Controlo do sistema de disparo – Implementação teórica
Na secção anterior foi exposta uma introdução teórica à topologia e princípio de funcionamento do controlo proposto. Nesta secção será apresentada uma proposta de implementação
baseada numa aplicação integrada industrial largamente aceite; o circuito integrado MAX668, da
empresa Maxim.
Figura 7.8: Esquema de vista geral sobre a lógica interna do circuito integrado Maxim MAX668.
Fonte: [34].
No âmago do sistema proposto (Fig. 7.8), encontra-se um comparador lógico que simultaneamente compara um sinal proporcional ao erro da tensão (entrada FB) de saída e um sinal
proporcional à amplitude máxima da corrente na indutância L1 (entrada CS+). Este comparador
é implementado com recurso a somadores directos, evitando os tradicionais amplificadores de
erro e a sua típica característica de fase. Esta abordagem tenta idealizar um controlo ciclo-aciclo sobre a tensão de saída do conversor, pois não existe necessidade de um convencional
amplificador de erro na malha de feedback.
Em modelação PWM o controlador emprega controlo de corrente, a frequência fixa, onde o
duty cycle é determinado em função do rácio tensão de entrada versus tensão de saída.
Na Fig. D.1 1 está representado o esquema em vista geral do conversor redutor-elevador, com
o controlo proposto implementado. Estão sombreadas a cores os blocos lógicos e de regulação
mais importantes:
• A verde, a unidade de comparação e geração do sinal lógico PWM de disparo do semicondutor a controlar. Da esquerdo para a direita:
O somador aritmético do erro da tensão de saída. Este compara um sinal constante
de referência interna (Vrefinteg = 1.25 V) com um sinal proporcional à tensão de saída do
conversor (VF B = β · Vout ), com β um ganho tal que β =
saída de referência do conversor;
1 vide
84
Secção D.1.
Vrefinteg
Voutref
e Voutref a tensão de
7.3 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Controlo do sistema de disparo
O somador lógico do erro da corrente na indutância L compara o sinal do erro da
tensão de saída do conversor a um sinal proporcional ao máximo da corrente na indutância
L (CS+), tal que (Isense = α · Imosf et ), com α =
85·10−3
Ibobinemax
ref
e Ibobinemaxref o pico máximo
da corrente de referência em L;
O gerador lógico de sinal PWM encontra-se na Fig. D.21 . A partir do sinal lógico do
erro de corrente em L, é modulado o disparo do semicondutor Q1 . A zona sombreada tem
como função um controlo alternativo para baixa carga do conversor, embora não tenha sido
alvo de estudo.
• A cor-de-rosa, a unidade de cálculo dos ganhos α e β em função das referências de tensão
e corrente média na carga;
• A azul-claro, os blocos de adaptação de amplitude dos sinais provenientes do amperímetro
(Isense ) e voltímetro (Vout );
• A roxo e amarelo os blocos linearizadores do conversor aos quais Q3 e Q2 correspondem,
respectivamente.
85
7. Conversores DC/DC Comutados
7.3.3
Controlo do sistema de disparo – Validação do modelo de controlo
De seguida serão apresentadas simulações de um conversor DC/DC redutor-elevador comandado através do controlo ciclo-a-ciclo atrás enunciado.
7.3.3.A
Escalões na tensão e corrente de referência – carga do tipo R
O conversor foi submetido a uma série de escalões com a mesma amplitude mas com diferentes evoluções, representadas na Fig 7.9 e Fig. 7.10.
Figura 7.9: Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão ascendente na
referência de tensão e corrente, com carga R = 1 Ω.
Figura 7.10: Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão descendente na
referência de tensão e corrente, com carga R = 1 Ω.
86
7.3 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Controlo do sistema de disparo
Na Fig. 7.9 e Fig. 7.10 foi aplicado um escalão de amplitude de 25 Volt e 25 Ampere à referência de tensão e corrente em simultâneo, respectivamente. Através da evolução da tensão de
saída do conversor, é possível aferir que o tempo de estabelecimento ao arranque e ao transitório
do escalão ascendente é 45 ms e 32.5 ms, respectivamente. Para o transitório descendente e
respectivo arranque o tempo de estabelecimento é 75 ms e 45 ms, respectivamente. O erro do
valor final da tensão e corrente média é contido no intervalo [1; 2] %, face às referências.
Não são visíveis sobre-elevações nem oscilações em torno do valor final de Vout ao arranque
e após os escalões aplicados, à custa de uma evolução menos rápida e fruto do controlo ciclo-aciclo.
87
7. Conversores DC/DC Comutados
7.3.3.B
Escalões na tensão e corrente de referência – carga do tipo RL
O conversor foi submetido a uma série de escalões com a mesma amplitude mas com diferentes evoluções, representadas na Fig 7.11 e Fig. 7.12.
Figura 7.11: Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão ascendente na
referência de tensão e corrente, com carga R = 1 Ω e L = 1 mH em série.
Figura 7.12: Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão descendente na
referência de tensão e corrente, com carga R = 1 Ω e L = 1 mH em série.
Na Fig. 7.11 e Fig. 7.12 foi aplicado um escalão de amplitude de 25 Volt e 25 Ampere à referência de tensão e corrente em simultâneo, respectivamente. Através da evolução da tensão de
saída do conversor, é possível aferir que o tempo de estabelecimento ao arranque e ao transitório
do escalão ascendente é semelhante com carga resistiva: 45 ms e 32.5 ms, respectivamente.
88
7.3 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Controlo do sistema de disparo
Para o transitório descendente e respectivo arranque o tempo de estabelecimento é 75 ms e 45
ms, respectivamente, tal como em carga do tipo R. O erro do valor final da tensão e corrente
média é contido no intervalo [1; 2] %, face às referências. Não foram notadas sobre-elevações
relevantes nem oscilações em torno do respectivo valor final.
É de evidenciar também que os tempos de resposta do sistema aparentam ser independentes do tipo de carga que alimenta, à partida, para os parâmetros empregues nas simulações.
A evolução da resposta também não se altera com o tipo de carga aplicada, para as curvas
apresentadas.
89
7. Conversores DC/DC Comutados
7.3.4
Sistema de linearização – Validação do sistema auxiliar de injecção
de corrente
Serão apresentados nesta secção os resultados de simulação do sistema auxiliar de injecção
de corrente. Foram executados uma série de ensaios, com diferentes topologias de carga e
escalões de intensidade de corrente de referência.
7.3.4.A
Escalões na tensão e corrente de referência – carga do tipo R
Na Fig. 7.13 está patente a evolução da tensão de saída do CRET, com carga resistiva
de 1 Ohm. Foi aplicado um escalão ascendente com amplitude de 25 Ampere à referência de
intensidade de corrente. Este surgiu aos 350 ms após o arranque do conversor.
Figura 7.13: Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão ascendente na
referência de corrente com o sistema auxiliar de injecção de corrente desactivado, com carga R
= 1 Ω.
Como pormenor da figura anterior, a Fig. 7.14 apresenta o transitório em Vout do escalão em
questão. É claramente visível a influência do zero no SPCD através de uma cava logo após o
escalão. É esta a característica típica deste conversor; haver uma inversão do sentido esperado
da evolução nos instantes seguintes a uma perturbação.
Como exemplo de uma simulação com este sistema auxiliar em funcionamento, nas mesmas
condições da Fig. 7.14, é apresentado na Fig. 7.15 um promenor da tensão Vout . São visivelmente claras as vantagens de este sistema: resposta mais rápida (cerca de metade do tempo de
estabelecimento – 5 ms) e menor cava de tensão.
A influência da presença do zero no SPCD do conversor praticamente não é sentida pela
carga acoplada.
Na Fig. 7.16 está representada a dinâmica da corrente injectada pelo sistema auxiliar nas
condições de simulação da Fig 7.15. Esta intensidade de corrente é aplicada por impulsos de
90
7.3 Conversores DC/DC Quasi-lineares – Controlo do sistema de disparo
Figura 7.14: Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão ascendente na
referência de corrente com o sistema auxiliar de injecção de corrente desactivado, com carga R
= 1 Ω. (Pormenor da Fig. 7.13.)
Figura 7.15: Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) para um escalão ascendente na
referência de corrente com o sistema auxiliar de injecção de corrente em acção, com carga R =
1 Ω.
modo a que a tensão à saída (Vout ) fique constringida a um limiar mínimo definido a priori como
uma tolerância de activação do sistema auxiliar. A amplitude da intensidade de corrente injectada
varia de 160 Ampere até 105 Ampere, dependendo do processo de descarga do condensador
(Caux ) inerente a este sistema.
Para a situação com carga do tipo RL em série, para as mesmas condições de simulação
anteriores, na Fig. 7.17 está representado um pormenor da evolução da tensão Vout e corrente
Iaux . É evidente a redução da amplitude da intensidade de corrente injectada, na gama em que
91
7. Conversores DC/DC Comutados
Figura 7.16: Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) e corrente injectada (Iaux ) para um
escalão ascendente na referência de corrente com o sistema auxiliar de injecção de corrente em
acção, com carga R = 1 Ω. (Pormenor da Fig 7.15.)
Figura 7.17: Evolução da tensão de saída do conversor (Vout ) e corrente injectada (Iaux ) para um
escalão ascendente na referência de corrente com o sistema auxiliar de injecção de corrente em
acção, com carga R = 1 Ω e L = 1 mH. (Pormenor.)
varia, entre 160 Ampere até 133 Ampere. Deve-se também à rápida sobre-elevação apresentada
em Vout , fruto da dinâmica imposta pela carga com carácter indutivo.
Há ainda a ressalvar que, nas Fig. 7.14 a 7.17, há um erro estático em Vout devido a desvios
de cálculo nos ganhos α e β. Tal, fruto de terem sido empregues as equações clássicas [28]
para este tipo de conversor, desprezando perdas nos semicondutores e outras aproximações de
carácter irrelevante, no âmbito da análise efectuada.
92
8
Controlo de velocidade VSS
Contents
8.1 Método de controlo do Motor DC – Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
8.2 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante . . . . . 95
8.3 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante por Versor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
93
8. Controlo de velocidade VSS
8.1
Método de controlo do Motor DC – Introdução
Os motores a corrente contínua (DC) são um dos mais intensivamente utilizados meios de actuar sobre um sistema, sobretudo, pela sua excelente capacidade de controlabilidade. Os mais
comuns métodos de controlo de este tipo de máquina residem no principio de controlo proporcional integral em malha fechada. Este é suficiente para atingir erro estático nulo, por exemplo, na
velocidade da máquina, embora exiba fraco desempenho dinâmico, evidente em proeminentes
sobre-elevações ou longo tempo de estabelecimento. Além de este, mais metodologias foram
empregues com bom desempenho provado [39] – [50].
Em aplicações com controlo optimizado, a concepção do controlador é baseada num modelo
de parâmetros fixos obtidos por processos de linearização. Então, ao mudarem as condições de
funcionamento, os parâmetros dos controladores dimensionados deixam de se encontrar ditos
como óptimos. Nas últimas três décadas, o emprego de técnicas de controlo adaptativo, para
além de em conversores de potência [51, 52, 54], máquinas de indução [55, 56] e síncronas [57],
tem vindo a ter boa aceitação em máquinas DC. Tal advém da mitigação de algumas constrições
mais comuns dos sistemas de controlo clássicos, nomeadamente [58, 59]:
• Resposta rápida;
• Bom desempenho em transitório;
• Insensível a variações de parâmetros e perturbações externas (ruído, binário de carga, et
al) – requisito obrigatório [43];
94
8.2 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante
8.2
8.2.1
Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória
deslizante
Introdução
Os SCEVTD foram elaborados e apresentados em meados da década de 50, do Século XX,
na Ex União Soviética por Emelyanov [60], seguido de outros investigadores [58] [59] [63]. Os
respectivos trabalhos pioneiros nesta área começaram por abordar sistemas lineares de segunda
ordem por variação de fase do sistema. Desde então, o VSS tem sido desenvolvido como um
método de aplicação geral, empregue em inúmeros tipos de sistemas não-lineares, modelos discretizados no tempo, sistemas de larga escala e sistemas estocásticos. Adicionalmente, o âmbito
dos VSS tem sido largamente expandido de método de estabilização para outras funções em controlo. A maior vantagem que apresenta é a sua capacidade de permitir um sistema de controlo
robusto, podendo resultar frequentemente num sistema invariante relativamente à incerteza em
parâmetros e perturbações externas.
8.2.2
Modelo do motor DC
Considerando o modelo de motor DC com excitação independente na Fig. 8.1, as equações
descritivas da dinâmica de este sistema são:
Va = Ra · ia + La · didta + Kf · if · ω
di
Vf = Rf · if + Lf · dtf
Kf ·if ·ia −Tload
dω
− Jf · ω
dt =
J
(8.1)
Com Kf uma constante do motor.
Figura 8.1: Esquema equivalente de um motor DC com excitação independente. Fonte: [38].
Linearizando (8.1) em torno de um ponto de funcionamento x0 incluindo uma componente
integral, obtém-se assim a equação de estado linearizada do motor DC (8.2):
ẋ = A · x + B · u + Γ · z
x(0) = 0
(8.2)
95
8. Controlo de velocidade VSS
Onde o vector de estado, x, é:
x = [x1
x2
x3 ]
T
(8.3)
Composto por:
R
x1 = (∆ωref − ∆ω) · dt
x2 = ∆ω
x3 = ∆ia
E:
u = [0 0 ∆Va ]
z = [∆ωref ∆Tload
0]
As matrizes do sistema:

0

A = 0
0
−1
−f /J
K ·I
− fLaf0
B = [0
0
Γ = [1
−1
J
0

Kf ·If0
J
a
−R
La


(8.4)
1 T
]
La
(8.5)
0]T
(8.6)
Quod Erat Demonstrandum.
Na Fig. 8.2 está representado o diagrama de blocos do sistema de controlo atrás descrito. É
composto por uma dinâmica de 3a ordem, com um integrador puro à saída do erro da velocidade
de rotação, ∆ωe . O bloco denominado por SMC representa o controlador de seguida proposto.
Figura 8.2: Diagrama de blocos do sistema de controlo proposto, com bloco VSS embutido.
Fonte: [66].
96
8.2 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante
8.2.3
Princípios básicos
Considerando um sistema genérico invariante no tempo representado pelo espaço de estados
em (8.7):
ẋ = A · x + B · u
(8.7)
Com x o vector de estado em Rn e u a entrada do sistema em Rm . A matriz-coluna b é
composta por elementos bi para i ∈ [1; m]. A estrutura num VSS é gerida pelo sinal de uma
função vectorial s(x) definida como a função de comutação (switching function). A função de
comutação é assumida em Rm numa forma quadrática especial [61], tal que:
s(x) = σ(x) · x1
Com:
(
h
T
σ(x) = σ1 (x)
σ(x) = cT · x
T
σ2 (x)
σ3 (x)
T
...
T
σm (x)
iT
(8.8)
Onde cada si (x) descreve uma superfície si (x) = 0 definida como hiperplano de comutação
(switching hyperplane).
Terceira característica do sistema: a lei de controlo é simplesmente a retroacção de uma
combinação linear de estados :
u = ψ · x1
Com:
ψ=
α
β
se s(x) > 0
se s(x) < 0
(8.9)
Onde ψ é o ganho do controlador VSS e α e β são dois valores distintos para as condições
enunciadas.
Figura 8.3: Estrutura intrínseca do controlador VSS do tipo Bang-Bang. Fonte: [66].
97
8. Controlo de velocidade VSS
8.2.4
Síntese do controlador
O sistema VSS é proposto como controlador de velocidade de um motor DC. Enunciam-se
as sua seguintes propriedades:
(a) Para escolha do hiperplano de comutação é empregue sistematicamente a minimização do
índice quadrático de desempenho (Eq. 8.11) durante a trajectória deslizante;
(b) O desempenho do sistema a controlar é melhorado em larga escala, enquanto o erro estático é mantido a convergir para zero;
(c) O desempenho dinâmico do sistema é virtualmente insensível a variações de parâmetros
e perturbações externas durante o funcionamento em trajectória deslizante.
Como primeira abordagem ao dimensionamento do controlador VSS, é empregue a minimização do índice quadrático de desempenho [38] [53] [63]:
Z ∞
1
·
xT · Q · x dt
2 ts
Z ∞
1
·
[x1 x2 ]T · Q11 · [x1
2 ts
Jd =
(8.10)
x2 ]T · Q12 · x3 + xT3 · Q22 · x3 dt
x2 ] + 2 · [x1
(8.11)
em trajectória deslizante, onde ts é a origem dos tempos à entrada em trajectória deslizante
e Q11 , Q12 e Q22 são submatrizes de Q1 , o vector de comutação c é [38] [63] [66]:
c = [c1
c2
1]
T
(8.12)
Onde
−1
T
T
c2 ] = Q−1
22 · A12 · P + Q22 · Q12
[c1
(8.13)
e P a solução da equação matricial de Riccati:
T
P · A0 + (A0 ) · P − P · B 0 · (R0 )−1 · (B 0 )T · P + Q0 = 0
(8.14)
T
A0 = A11 − A12 · Q−1
22 · Q12
0
B = A12
R0 = A22
T
Q0 = Q11 − Q12 · Q−1
22 · Q12
(8.15)
Onde [38] [66]:
Com Aij submatrizes de A; vide (8.4).
Então, os ganhos do controlador (α e β) têm que ser escolhidos tal que a condição na qual a
trajectória do sistema irá atingir o hiperplano de comutação, qualquer que seja a condição inicial
no espaço de estados, será satisfeita por [65]:
1 Matriz
98
de ponderação.
8.2 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante
α > cT · a1
β < cT · a1
(8.16)
Com a1 a primeira coluna da matriz A em (8.4).
99
8. Controlo de velocidade VSS
8.2.5
Resultados de simulação
Foram realizados vários ensaios de simulação com vista à obtenção das evoluções temporais
dos parâmetros de saída do modelo. Salvo indicação em contrário, todas as simulações foram
efectuadas com α = 2, β = −2 e Q = In , com In a matriz identidade.
8.2.5.A
Evolução temporal das grandezas mecânicas e eléctricas
Foram aplicados 2 escalões ao modelo: em ∆ωref = 500RP M (ton = 1s) e ∆Tload = 25N · m
(ton = 15s) nas Fig. 8.4.
(a) Evolução temporal da corrente ∆ia e tensão
∆va .
(b) Evolução temporal da velocidade de rotação
∆ωr e o sinal σ · x1 .
Figura 8.4: Evoluções temporais das grandezas eléctricas e mecânicas extraídas do modelo VSS
proposto.
Na Fig. 8.4(a) e Fig. 8.4(b) estão representadas as evoluções temporais de ∆ia , ∆va , ∆ωr
e o sinal σ · x1 . A corrente (∆ia ) apresenta uma dinâmica rápida, com tempo de estabelecimento aprox. 625 ms, sem sobre-elevações evidentes. A tensão de alimentação da máquina
(∆va ) e, consequentemente, a velocidade de rotação ∆ωr apresentam uma dinâmica sem sobreelevações ou oscilações em torno do seu valor final, embora com uma evolução lenta correspondente a aprox. 6.5 segundos de tempo de estabelecimento. Isto resulta do uso de uma matriz de
ponderação Q = In , tornando o controlador longe de ser óptimo para a dinâmica da máquina. É
possível melhorar o desempenho deste através de uma escolha mais criteriosa dos parâmetros
do controlador, nomeadamente a matriz Q (discutido mais à frente). A tensão ∆va possui uma
evolução em que muda de polaridade de forma impulsiva, típica da evolução do sinal σ · x1 e
correspondente modificação do ganho do controlador de forma dinâmica. Isto resulta em perdas
adicionais nos semicondutores do conversor que alimenta a máquina devido à comutação do
100
8.2 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante
valor de ∆va em alta frequência, além da impossibilidade do conversor DC/DC proposto em inverter a polaridade das grandezas eléctricas à sua saída. Além disso, pode potenciar dificuldades
ao respectivo controlador do conversor. Irão surgir também, fruto desta dinâmica comutante de
∆va , ruídos acústicos provindos do motor DC, aumentando o seu desgaste e esforço mecânico.
Avante, e por consequência dos resultados de simulação apresentados, é proposto um novo tipo
de controlador VSS modificado para corrigir estas lacunas (Secção 8.3). Fruto também da não
optimização do controlador actual (Q = In ), é apresentada uma bastante visível sensibilidade à
perturbação por escalão de binário de carga em ∆ωr .
8.2.5.B
Validação da insensibilidade do modelo proposto a perturbações
Foi aplicado 1 escalão ao modelo: em ∆ωref = 500RP M (ton = 0s) e registadas nas Fig. 8.5
as evoluções de ∆ωr para diferentes parâmetros do sistema.
(a) Evolução temporal de ∆ωr para diferentes valores
de Ta .
(b) Evolução temporal de ∆ωr para diferentes valores
de Km .
(c) Evolução temporal de ∆ωr para diferentes valores
de α e β.
Figura 8.5: Evolução temporal da velocidade angular de rotação ∆ωr em função de diferentes
valores de Ta , Km e α/β.
Na Fig. 8.5(a) é evidente a virtual insensibilidade do sistema a variações (+50% do valor
nominal) na constante de tempo da armadura do motor DC (Ta ). Tal, é especialmente importante
em situações em que a máquina varia drasticamente de temperatura de funcionamento [42], pois
a resistência da armadura é altamente dependente da temperatura interna de funcionamento da
máquina [42] [43].
101
8. Controlo de velocidade VSS
A Fig. 8.5(b) ilustra que o controlador é pouco sensível a pequenas variações na constante
Km , apresentando para o caso de 0.5 p.u. um pequeno desvio e sobre-elevação face ao valor
nominal. Para Km a 0.8 p.u. o desvio pode ser considerado como desprezável. Isto é relevante,
dado que uma baixa sensibilidade a variações no fluxo magnético do motor (φ) é importante para
um elevado desempenho. Logo, mostra-se que uma pequena variação no fluxo, e consequentemente em Km (-20%), é tida como desprezável.
Apesar do número restrito de ensaios de simulação ilustrados na Fig. 8.5(c), é possível
aferir que o sistema de controlo proposto apresenta uma baixa sensibilidade a variações no seu
respectivo ganho para α = −β ∈ [2; 16].
8.2.5.C
Optimização do controlador proposto
Como amostra da capacidade de optimização do controlador, tendo em conta uma escolha
criteriosa da matriz de ponderação Q, estão ilustradas na Fig. 8.6, para várias combinações de
elementos de Q (Tabela 8.1), as evoluções temporais da velocidade de rotação do motor ∆ωr .
Para efeitos de simulação, foram considerados os parâmetros α = −β = 8, c3 = 1 = q22 [66].
Figura 8.6: Evolução temporal de ∆ωr para diferentes matrizes de ponderação, Q (vide Tabela
8.1).
Tabela 8.1: Tabela com os elementos da matriz Q e vector de comutação c usados na Fig. 8.6.
Fonte: [66].
Há um acentuado aperfeiçoamento do desempenho do sistema, visível através da rapidez
crescente com que ∆ωr atinge o seu valor final, passando de um tempo de estabelecimento
de 3.30 segundos (Curva 1 – Q = In ) para aprox 1.66 segundos (Curva 4 – Q = diag{3.540 1
0.170}). A este comportamento corresponde uma redução de 198.8%. Não são visíveis sinais
102
8.2 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante
de sobre-elevações, fruto do elevado amortecimento (ς)2 que este controlador proporciona.
2 ITAE.
103
8. Controlo de velocidade VSS
8.3
8.3.1
Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória
deslizante por Versor
Introdução
De entre os mais variados métodos VSS, o que emprega a metodologia por Versor (Unit
Vector Control) é um dos que mais se destaca pela sua suavidade de operação sem, no entanto,
deixar de abandonar a condição de sistema óptimo.
O sinal de controlo, u
u = ∆Va = Ul + Uv
é composto pela soma algébrica de duas funções independentes [67]:
1) A função de controlo de realimentação linear de estado:
Ul = L · x
(8.17)
2) A função de controlo por versor:
Uv = −ρ ·
cT · x
,
|cT · x| + δ
ρ>0
e
δ>0
(8.18)
Onde L é a matriz de realimentação linear de estado:
L = [l1
l2
l3 ]
(8.19)
c = [c1
c2
1]T
(8.20)
E c o vector de comutação, tal que:
Os elementos matriz L são dados por [63] [67]:
l1 = c1 · La · Φ∗
l2 = La · c1 + c2 · (Φ∗ +
1
l3 = La ·
+ Φ∗ − c2 ·
Ta
(8.21)
f
) + Km
J
Km
J
(8.22)
(8.23)
Onde Φ∗ é um escalar negativo [69].
A função Ul , para todas as condições de funcionamento, tratará de levar a trajectória de
evolução do sistema para o hiperplano de comutação onde ocorrerá a trajectória deslizante sua
característica. O controlo proporcionado por Uv comuta dinamicamente para formar a trajectória
104
8.3 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante por Versor
a permanecer no hiperplano e deslizar no sentido da origem3 no espaço de estados. Por seu
lado, a magnitude da função comutante (Uv ) é relativamente pequena [67], proporcionando a u
uma evolução suavizada relativamente a um VSS convencional do tipo Bang-Bang (Pág. 98).
Adicionalmente, o factor suavizante, δ, introduzido na Eq. 8.18 e discutido em [68] [69],
reduz a tremulação da evolução sistema ao longo da trajectória deslizante, sendo um parâmetro
empírico tal como ρ (8.18).
3 Estado
final do sistema após perturbação.
105
8. Controlo de velocidade VSS
8.3.2
Robustez do novo controlador
Com base em (8.8), a trajectória deslizante ideal no espaço de estados é dada por:
c1 · x1 + c2 · x2 + c3 · x3 = 0
(8.24)
A função de transferência da velocidade do motor face à referência de entrada, durante a
trajectória deslizante, é dada por (8.2) e (8.24):
−c1 · KJm
∆ωr (s)
=
K
∆ωref (s)
s2 + (c2 · Jm + Jf )·s − c1 ·
Km
J
(8.25)
O sistema é representado por um modelo equivalente de segunda ordem quando em trajectória deslizante. Comparando (8.25) com a forma canónica de um sistema de 2a ordem (8.26)
W (s) =
s2
ωn2
+ 2 · ς · ωn · s + ωn2
(8.26)
é possível escrever c1 e c2 em função dos parâmetros ωn (frequência de oscilação natural) e
ς (factor de amortecimento) [66]:
ωn2 · J
Km
2 · ς · ωn · J − f
c2 =
Km
c1 = −
(8.27)
(8.28)
E, para a submatriz Q22 > 0, a seguinte condição é imposta [63]:
s
ς>
1
·
2
f2
+1
2 · J 2 · ωn2
(8.29)
Em [53] ficou provado que são necessários valores elevados de ωn e ς para diminuir o erro
na velocidade angular em transitório e o tempo de estabelecimento, neste controlador VSS. Isto
é atípico, especialmente se comparado com o dimensionamento de controladores lineares convencionais; havia necessidade de um compromisso entre ωn e ς fruto do conflito de interesses
entre sobre-elevações e tempo de estabelecimento longo, em resposta a escalões à entrada. Por
razões de baixíssimo desempenho, a região definida por ς > 1 é quase sempre excluída do dimensionamento. Contudo, esta é uma situação favorável para controlo em trajectória deslizante,
pois a estratégia de empregar dois tipos de funções de andamento da trajectória (Ul e Uv ) é
eficaz neste tipo de situação [67]. Adicionalmente, a escolha independente dos valores de ς e
ωn para o dimensionamento do vector de comutação, c, permite um novo nível de liberdade e
desempenho impossíveis de atingir nos sistemas de controlo lineares clássicos.
106
8.3 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante por Versor
8.3.2.A
Ensaios de simulação – Arranque
Na Fig. 8.7 e Fig. 8.8 estão representadas as evoluções temporais da velocidade de rotação
do motor DC e respectivo sinal de comando (u = ∆Va ).
Figura 8.7: Evolução temporal da velocidade de rotação ∆ωr , para os parâmetros na Tabela 8.2.
Figura 8.8: Evolução temporal do sinal de controlo u, para os parâmetros na Tabela 8.2.
Tabela 8.2: Tabela com os parâmetros de dimensionamento do novo controlador VSS proposto,
empregues nas Fig. 8.7 e 8.8. Fonte: [66].
Para as curvas 1 a 4 o desempenho é muitíssimo semelhante ao controlador inicialmente
proposto (vide Fig. 8.6), com tempos de estabelecimento semelhantes. A grande diferença é
a evolução temporal do sinal de comando, u, e respectiva tensão ∆Va ; não exibe a comutativa
inversão de polaridade originalmente apresentada no primeiro controlador VSS. Isto representa
uma vantagem do novo conversor. O seu andamento é suave nas curvas 1 à curva 4.
107
8. Controlo de velocidade VSS
Como ilustração da capacidade de este controlador atingir uma rapidez de evolução sem
qualquer compromisso entre sobre-elevações e tempo de estabelecimento, na Fig. 8.7 estão
representadas as curvas 5 e 6, com tempos de estabelecimento na ordem dos milisegundos, sem
qualquer sobre-elevação. Estas respostas apresentam um andamento a convergir para escalão.
Todavia, o custo de este desempenho aprimorado paga-se nos picos elevados de tensão ∆Va ,
forçando a dinâmica do motor a reagir rapidamente. Isto sem perder a suavidade típica (ausência
de tremor) deste controlador VSS.
108
8.3 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante por Versor
8.3.3
Resultados de simulação
Foram realizados vários ensaios de simulação com vista à obtenção das evoluções temporais
dos parâmetros de saída do modelo. Salvo indicação em contrário, todas as simulações foram
efectuadas com ωn = 90rad/s e ς = 1.
8.3.3.A
Evolução temporal das grandezas mecânicas e eléctricas
Foram aplicados 2 escalões ao modelo: em ∆ωref = 500RP M (ton = 1s) e ∆Tload = 25N · m
(ton = 5s) nas Fig. 8.9.
(a) Evolução temporal da corrente ∆ia .
(b) Evolução temporal da tensão ∆Va .
(c) Evolução temporal da velocidade de rotação ∆ωr .
Figura 8.9: Evoluções temporais das grandezas eléctricas e mecânicas extraídas do novo controlador VSS proposto.
A dinâmica da velocidade de rotação do motor é semelhante à da Fig. 8.7 (Curva 5), possuindo um tempo de estabelecimento ao arranque de 130 milisegundos, sem sobre-elevações.
Aos 5 segundos de simulação foi aplicado um binário de carga de 25 Nm, ao qual o sistema
respondeu com uma cava em ∆ωr inferior a 2.97% relativamente à velocidade em regime estacionário. O tempo de estabelecimento, passando o abuso de terminologia, após a perturbação
no binário é de (aprox.) 95 milisegundos.
Os picos mais pronunciados em ∆Va e ∆ia são evidentes ao arranque, fruto da rápida
dinâmica que o controlador impõe. Servem apenas como amostra da dinâmica do controlador,
estando estes dois parâmetros claramente fora das capacidades que um conversor DC/DC poderá
apresentar com custo e dimensões suportáveis.
109
8. Controlo de velocidade VSS
À perturbação em binário, surge uma sobre-elevação em ambas as grandezas eléctricas
(+4.35%). Existe também uma notória melhoria de desempenho nesta situação, relativamente
ao controlador VSS original (Fig. 8.4(b)), ainda que este tenha sido simulado em parâmetros
diferentes.
Assim sendo, pode considerar-se que o sistema é virtualmente insensível a variações de
carga de esta ordem de grandeza no motor DC.
8.3.3.B
Validação da insensibilidade do modelo proposto a perturbações
Foi aplicado um escalão ao modelo em ∆ωref = 500RP M (ton = 0s) e registadas nas Fig.
8.10 as evoluções de ∆ωr para diferentes parâmetros do sistema.
(a) Evolução temporal de ∆ωr para diferentes valores de Ta .
(b) Evolução temporal de ∆ωr para diferentes valores de Km .
Figura 8.10: Evolução temporal da velocidade angular de rotação ∆ωr em função de diferentes
valores de Ta e Km .
Tal como no controlador original, este novo apresenta virtual insensibilidade a variações na
constante de tempo da armadura (Fig. 8.10(a)). Relativamente a Km , o controlador tolera variações sem impacto significativo até -20% face ao valor nominal. Com Km a 0.5 p.u. é vísivel uma
pequena sobre-elevação e resposta mais rápida, embora com perda de desempenho (sobre110
8.3 Sistema de controlo de estrutura variável com trajectória deslizante por Versor
elevação).
Assim, verifica-se a reduzida insensibilidade do controlador a variações em parâmetros externos.
111
8. Controlo de velocidade VSS
112
9
Conclusão
Contents
9.1 Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9.2 Estudos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
113
9. Conclusão
9.1
Modelos
Este documento apresenta uma primeira abordagem à modelização de uma embarcação
com propulsão eléctrica, onde foram tidos em conta diversos modelos e aspectos. Entre eles,
destacam-se a dinâmica de forças no casco e a turbina de propulsão, as baterias (enquanto elementos de armazenamento intermédio), os conversores DC/DC e respectivo controlo/optimização,
e o controlo de velocidade do motor eléctrico.
O maior contributo pessoal dado neste trabalho encontra-se na modelização da bateria NiMH, onde foi experimentalmente validada a sua dinâmica rápida (transitório ON/OFF), lenta
(evolução de Em ) e estimação do SOC. A sua dinâmica rápida verificou-se ser de passível
modelização, dada a abordagem de parâmetros constantes ao longo da evolução do SOC e para
a gama de intensidades de correntes de descarga impostas. A validação em simulação versus
experimental confirmou a qualidade do modelo proposto, com um elevado nível de fidelidade
demonstrado. Contudo, a determinação dos parâmetros que levam à estimação do SOC (através
de SOCv ) e da dinâmica da força electromotriz (Em ) revelou-se ser uma tarefa árdua, tanto pelo
tempo e esforço despendido em longas horas de repetidas descargas e recargas, como pela incerteza inicial das correntes para tempos nominais de descarga (C2 , C4 e C6 experimentalmente
obtidos), além do ajuste de parâmetros por software (cftool()) contra as curvas experimentais.
Foi conseguida uma aproximação válida, pelo menos, como base para o trabalho futuro e que
pode ser potencialmente melhorado. Isto deve-se, sobretudo, à não consideração/minimização
da influência de fenómenos internos (histerese de Em , intensidade de corrente de descarga) e
externos (temperatura) à bateria.
É importante realçar que o trabalho realizado permitiu complementar os resultados habitualmente disponíveis na literatura debruçada sobre o tema, no que respeita às baterias ÁcidoChumbo, nomeadamente na:
• Obtenção das curvas de tensão em descarga a intensidade de corrente constante e determinação dos respectivos tempos para 2 horas, 4 horas e 6 horas (C2 , C4 e C6 );
• Estimação dos parâmetros para o esquema equivalente, obtidos experimentalmente através
de ajuste às curvas de descarga;
• Modelo térmico implementado em Matlab Simulink em complementaridade ao modelo eléctrico (vide Anexo C.1);
• Modelo eléctrico com parâmetros variáveis em função do estado de carga (SOC);
• Possibilidade de estimação da capacidade aparente da bateria para intensidades de corrente de descarga no intervalo equivalente entre C2 e C6 (Eq. 6.8).
114
9.1 Modelos
Neste trabalho foi também tida em especial conta a optimização dos conversores DC/DC e
respectivo controlo, implementando e validando um módulo auxiliar de injecção de corrente, permitindo, assim, minimizar a influência do zero na função de transferência de ambos os conversores, localizado no SPCD. Foi também proposto um modelo de rejeição de ruído nas grandezas
eléctricas de saída, capaz de reduzir substancialmente a necessidade elevada indutância de
comutação e capacidade filtrante à saída. Tal, potencia uma redução de dimensões e custo
no conversor e perdas, por exemplo, em tremor no binário motriz da máquina de propulsão. O
controlo dos conversores é elaborado por um sistema inteiramente composto por lógica digital,
capaz de gerar um sinal de disparo em PWM, a frequência constante, com controlo de tensão
e implícito de corrente feito ciclo-a-ciclo. Validou-se o funcionamento do controlador proposto,
tanto para cargas puramente resistivas (R) como em cargas mistas (RL), permitindo futuramente
implementar em hardware um sistema simples, compacto e de custos reduzidos (baseado no
chip Maxim MAX668), eficiente e independente do tipo de carga, gama de tensão/corrente de
saída e entrada e da topologia do conversor (elevador ou redutor-elevador).
Finalmente, o controlo de velocidade do motor DC foi implementado à custa de uma abordagem à margem das clássicas – Ward-Leonard de 2a Geração, por exemplo. Foi proposto, como
primeira aproximação, um controlador de estrutura variável (VSS) com trajectória deslizante no
espaço de estados, baseado no conceito de minimização do índice quadrático de desempenho.
Revelou-se como um controlador fiável, embora de difícil e moroso dimensionamento. Todavia,
não descurando a sua reduzida insensibilidade a variações em parâmetros do sistema e resposta
rápida, sem sobre-elevações. Tendo em conta as limitações da primeira proposta, sobretudo na
dinâmica que esta impõe ao sinal de tensão ∆Va e à incapacidade dos conversores propostos
inverterem o sinal da tensão à sua saída, apresentou-se uma segunda modificada e melhorada
solução de controlo, baseada numa nova abordagem à trajectória deslizante (controlo por versor).
Esta revelou-se de fácil dimensionamento, podendo ser feito com base em parâmetros industrialmente aceites (ωn e ς), conseguindo uma resposta em ∆Va sem uma dinâmica comutante do
seu sinal, além de permitir uma expedito dimensionamento levando a uma resposta quase em
escalão, embora à custa de um esforço eléctrico extra considerável nos conversores. Revelou-se
uma aposta ganha, sobretudo, pela sua elevada performance e flexibilidade sem compromissos.
115
9. Conclusão
9.2
Estudos futuros
O presente trabalho desbrava caminho na evolução da embarcação idealizada como base de
estudo. Propõem-se várias frentes de ataque a trabalho futuro, nomeadamente:
• Determinação e validação dos parâmetros a obter para o modelo de forças no casco e
turbina de propulsão. É preponderante este aspecto, pois leva a uma facilitada abordagem
de determinação e dimensionamento em potência e capacidade de transporte da embarcação através de simulação computacional;
• Na bateria Ni-MH:
– Introduzir a dinâmica respeitante à histerese da tensão;
– Optimizar a função de Em para incluir a dependência com a intensidade de corrente;
– Melhorar a dependência do modelo com a temperatura de funcionamento da bateria;
– Criar um modelo de capacidade nominal (Coulomb) da bateria para uma maior gama
de correntes de descarga (Ampere) (vide Eq. 5.13).
• Na bateria Ácido-Chumbo:
– Validar os dados obtidos experimentalmente com base no modelo implementado em
Matlab Simulink;
– Criar um modelo de capacidade nominal (Coulomb) da bateria para uma maior gama
de correntes de descarga (Ampere) (vide Eq. 6.8).
• Nos conversores DC/DC:
– Implementar fisicamente o modelo de rejeição de ruído e validar os princípios baseados na bibliografia [24] considerada;
– Optimizar a sua flexibilidade, sobretudo, na inversão do sinal da corrente de saída
e tensão. Na tensão, pois o actual conversor apenas permite comutar o sentido de
rotação do motor mecânicamente. Fazendo-o através do conversor implica um esforço
extra na modificação da sua topologia e respectivo controlo.
São estas as premissas sugeridas para continuação do desenvolvimento da tecnologia empregue nesta aplicação, com o intuito de poder criar no futuro uma embarcação capaz de suprir
os requisitos do amanhã.
116
Bibliografia
[1] Dudhia, Anu; Basic Physics of Rowing; Atmospheric, Oceanic and Planetary Physics, Oxford
University, 2001, http://www.atm.ox.ac.uk/rowing/physics/;
[2] Pulman, Chris; Physics of Rowing; Gonville & Caius College, University of Cambridge;
[3] SNAME, Testing and Extrapolation Methods – Resistance Test, International Towing Tank
Conference, 1957;
[4] Takinaci, Ali Can; On the fairing of resistance test data: A software-based approach, Ocean
Engineering, Volume 33, Issues 17-18, pp. 2260-2269, Dec. 2006;
[5] Tuck, E.O.; Lazauskas, L.; Unsconstrained Ships of Minimum Total Drag – Form Effects,
University of Adelaide, Australia, 1996, http://www.cyberiad.net/library/multihulls/
multipep/basics.htm;
[6] Savitsky, Daniel; On the subject of high speed monohulls, Stevens Institute of Technology,
Athens, Oct 2nd 2003;
[7] Crowe, C. T.; Robertson, J. A.; Elger, D. F.; Engineering Fluid Mechanics, New York, NY:
John Wiley & Sons, Inc., 7th ed., 2001;
[8] Holtrop, J.; Mennen, G.G.J.; An approximate power prediction method, International Shipbuilding Progress, Vol. 29, pp. 166-170, 1982;
[9] Van Manen, J. D.; Van Ossanen, P.; Principles of Naval Architecture, Second Revision, Volume II: Resistance, Propulsion, and Vibration, Society of Naval Architects and Marine Enginners, Jersey, EUA, 1988;
[10] Whitcomb, Louis L.; Yoerger, Dana R.; Preliminary experiments in the model-based dynamic
control of marine thrusters, pp. 2160-2165, 1996;
[11] Yoerger, D.R.; Cooke, J.G.; Slotine, J.-J.E., The influence of thruster dynamics on underwater
vehicle behavior and their incorporation into control system design, Oceanic Engineering,
IEEE Journal of , vol.15, no.3, pp.167-178, Jul 1990;
[12] Newman, J.N.; Marine Hydrodynamics, MIT Press, 1977;
117
Bibliografia
[13] Whitcomb, L.L.; Yoerger, D.R., Preliminary experiments in model-based thruster control for
underwater vehicle positioning, Oceanic Engineering, IEEE Journal of, vol.24, no.4, pp. 495506, Oct 1999;
[14] Loois, G.; Wouters, F.P.H.; Koerts, G.M.; van der Weiden, T.C.J.; Monitoring results of PV for
electric propulsion in recreational boating, Photovoltaic Energy Conversion, vol.1, pp. 11571160, vol.1, 5-9 Dec 1994;
[15] From 40.7 to 42.8% Solar Cell Efficiency – http://www.renewableenergyworld.com/rea/
news/article/2007/07/from-40-7-to-42-8-solar-cell-efficiency-49483;
[16] Castro, Rui M.G.; Introdução à Energia Fotovoltaica, Energias Renováveis e Produção Descentralizada, 2a Edição, Maio 2007;
[17] Weltrekord: 41,1% Wirkungsgrad für Mehrfachsolarzellen am Fraunhofer ISE, http://tiny.
cc/bmof1;
[18] Bradley, T.H; et al; Test Results for a Fuel Cell-Powered Demonstration Aircraft, Georgia
Institute of Technology, Georgia, 2006;
[19] Levy, Alexander; Vandine, Leslie L.; Stedman, James K.; Regenerative fuel cell study for
satellites in GEO orbit, Final Contractor Report International Fuel Cells Corp., South Windsor,
CT, July 1987;
[20] Smokers, R.T.M.; Energie – en milieuaspecten van elektrisch varen, ECN, 1994;
[21] Linen, D.; Thomas, R.; The Handbook of Batteries, Third Edition, Macgraw Hill, pag. 57-68
and 846, 2004;
[22] Kiehne, H.A.; Battery Technology Handbook, Second Edition, Marcel Dekker Inc, pag. 41,
2003;
[23] Berndt, D.; Voss., E.; Proceedings of the 4th International Symposium, Oxford, Pergamon
Press, 1965;
[24] Divan, D.M.; Rajagopalan, S., Quasi Linear DC/DC Converters, Industry Applications Conference, 2006. 41st IAS Annual Meeting. Conference Record of the 2006 IEEE, vol.5, pp.
2537-2545, 8-12 Oct. 2006;
[25] Xu, P.; Wei, J.; Yao, K.; Meng, Y.; Lee, F. C.; Investigation of candidate topologies for 12V
VRM, in Proc. APEC 2002, pp. 686-692, 2002;
[26] Panov, Y.; Jovanovic, M. M.; Design considerations for 12-V/1.5-V, 50-A Voltage Regulator
Modules, IEEE Trans. Power Elec., vol. 16, pp. 776-783, 2001;
118
Bibliografia
[27] Sable, D. M.; Cho, B. H.; Ridley, R. B.; Use of leading edge modulation to transform boost
and flyback converters into minimum phase zero systems, IEEE Trans. Power Electron., pp.
704-711, 1991;
[28] Silva, Fernando A.; Projecto de Conversores Comutados, Instituto Superior Técnico, Pag.
32, 2006;
[29] Pesaran, A.; Battery Choices and Potential Requirements for Plug-In Hybrids, National Renewable Energy Laboratory, Los Angeles, CA, Pag. 5-8, 2007;
[30] Ma Zi-lin; Mao Xao-jian; Wang Jun-xi; Qiang Jia-xi; Zhuo Bin, Research on SOC estimated
strategy of Ni/MH battery used for hybrid electric vehicle, Vehicle Power and Propulsion
Conference, VPPC ’08. IEEE, pp. 1-4, 3-5 Sept. 2008;
[31] Schweighofer, B.; Raab, K.M.; Brasseur, G., Modeling of high power automotive batteries by
the use of an automated test system, Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions
on , vol.52, no.4, pp. 1087-1091, Aug. 2003;
[32] Verbrugge, M.; Tate, E.; Adaptive state of charge algorithm for nickel metal hydride batteries
including hysteresis phenomena, Journal of Power Sources, Volume 126, Issues 1-2, pp.
236-249, 2004;
[33] Ang, Simon S.; Oliva, Alexandro; Power-switching converters, Technology & Engineering,
Pag. 169-170, 2005;
[34] MAX668, MAX669 – 1.8V to 28V Input, PWM Step-Up Controllers in µMAX, http://www.
maxim-ic.com/quick_view2.cfm/qv_pk/1901/t/al;
[35] Brown, Marty; Kularatna, Nihal; A. Mack, Raymond; Power Sources and Supplies, Pag. 6366, Newnes, 2007;
[36] Erickson, R. W.; Fundamentals of Power Electronics, Pag. 294-301, 1997;
[37] DC-DC Converter Tutorial, Application Note 2031, http://www.maxim-ic.com/appnotes.
cfm/an_pk/2031/;
[38] Hsu, Yuan-Yih; Chan, Wah-Chun; Optimal variable-structure controller for DC motor speed
control, Control Theory and Applications, IEE Proceedings D, vol.131, no. 6, pp. 233-237,
Nov. 1984;
[39] Ramaswami, Krishnan; Ramaswami, B.; A fast-response DC motor speed control system,
IEEE Trans. Ind. Applicat., vol. 10, pp. 643-651, 1974;
[40] El-Sharkawi, M.; Weerasooriya, S.; Development and implementation of self-tuning tracking
controller for DC motors, IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 5, 1990;
119
Bibliografia
[41] Weerasooriya, S., El-Sharkawi, M.;Identification and control of DC motor using backpropagation neural networks, IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 6, pp. 663-669, 1991;
[42] Toliyat, Hamid A.; Kliman, Gerald B.; Handbook of electric motors, 2nd edition, Pag. 73-74,
2004;
[43] Fitzgerald, A.; Kingsley, C.; Umans, S.; Electric machinery, McGraw-Hill, New York, 1991;
[44] Bogosyan, S. ; Gokasan, M.; Gurleyen, F.; Adaptive optimum control of a seperately excited
DC machine, International Conference on Electric Machines, September 12-14, Pisa, Italy,
1988;
[45] Nehnr, M.; Fatehi, F.; Tracking control of DC motors via input output linearization, Electonic
Machines & Power Systems, vol 24, pp. 237-246, 1996;
[46] Miyamoto, S.; Annaga, S.; Design of motion control system via H∞ partial state feedback,
IEEE Conf On Control Application, August 24-26, Glasgow, Scotland, 1994;
[47] Ahmed, F.; El-Tobshy, A.; Mahfouz, A.; Ibrahim, M.; P-I an I-P controllers in a closed loop
for DC motor drives, Proceedings of the Power Conversion Conference, Nagaoka, Japan, pp
61-68, 1997;
[48] Janardanan, E.; Gajendran, F.; Nirmalkumar, A.; Artificial neural network based state feedback control scheme for a separately excited dc motor, Advances in Modeling & Analysis A,
vol 68, pp 11-20, 1997;
[49] Chevrel, P.; Siala, S.; Robust DC motor speed control without any mechanical sensor, IEEE
lnternahonal Conference on Control Applications, Hartford, USA, pp 244-246, 1997;
[50] Baek, S.M.; Kuc, T.Y.; Adaptive PID learning control of DC motors, IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics, Orlando, USA, pp 2877-2882, 1997;
[51] Aggoune, M.E.; Boudjemaa, F.; Bensenouci, A.; Hellal, A.; Elmesai, M.R.; Vadari, S.V.;
Design of variable structure voltage regulator using pole assignment technique, Automatic
Control, IEEE Transactions on , vol.39, no.10, pp.2106-2110, Oct 1994;
[52] Silva, J. Fernando; Sliding mode control design of drive and regulation electronics for power
converters, J. Circuits, Syst., Comput., vol. 5, no. 3, pp. 355-371, Sept. 1995;
[53] Kim, Kyung-Soo; Sliding mode control design in state space, Digital Mechatronics & Control
Lab., Dept. of Mechanical Engineering – KAIST, Page 10, April 15th 2008;
[54] Chan, W.C.; Hsu, Y.Y.; Automatic generation control of interconnected power systems using
variable-structure controllers, IEE Proc. C, Gen. Trans. & Distrib., 1981, 128, (5), pp. 269279;
120
Bibliografia
[55] Sabanovic, A.; Izosimov, D.B.; Application of sliding modes to induction motor control, IEEE
Trans., IA-17, pp. 41-49, 1981;
[56] Chang-Ming Liaw; Yeong-May Lin; Kuei-Hsiang Chao; A VSS speed controller with model
reference response for induction motor drive, Industrial Electronics, IEEE Transactions on ,
vol.48, no.6, pp.1136-1147, Dec 2001;
[57] Matthews, G.; Decarlo, R.; Hawley, P.; Lefebvre, S.; Toward a feasible variable structure
control design for a synchronous machine connected to an infinite bus, Automatic Control,
IEEE Transactions on, vol.31, no.12, pp. 1159-1163, Dec 1986;
[58] Itkis, U.; Control systems of variable structure, Wiley, New York, 1976;
[59] Utkin, V.I.; Variable structure systems with sliding modes, IEEE Trans., AC-22, pp. 212-222,
1977;
[60] Emelyanov, S. V.; Variable Structure Control System, Moscow: Nauka (in Russian), 1967;
[61] Hung, J.Y.; Gao, W.; Hung, J.C.; Variable structure control: a survey, Industrial Electronics,
IEEE Transactions on, vol.40, no.1, pp.2-22, Feb 1993;
[62] Lemos, J. Miranda; Modelo de Estado de Sistemas Lineares Contínuos, IST, Pag. 40-43,
2001;
[63] Utkin, V.I.; Yang, K.D.; Methods for constructing discontinuity planes in multidimensional
variable structure systems, Autom. & Remote Control, 39, pp. 1466-1470, 1978;
[64] Franklin, Powell; et al.; Digital Control of Dynamic Systems, 3rd Edition, Addison Wesley
Longman, pp. 280-281, 1998;
[65] Utkin, V.I.; Sliding modes and their applications in variable structure systems, MIR Publishers, Moscow, pp. 122-123, 1978;
[66] Zhang, J.; Chan, W.C.; Wang, A.; Barton, T.H.; Synthesis of optimal sliding mode control for
robust DC drive, Industry Applications Society Annual Meeting, 1988, Conference Record of
the 1988 IEEE , pp. 535-542, vol. 1, 2-7 Oct 1988;
[67] Zhang, J.; Barton, T.H.; Robustness enhancement of DC drives with a smooth optimal sliding
mode control, Industry Applications Society Annual Meeting, 1990., Conference Record of
the 1990 IEEE, vol. 1, pp. 435-442, 7-12 Oct 1990;
[68] Ambrosino, G.; Celentano, G.; Garofalo, F.; Variable structure model reference adaptive
control system, Int. J. Control, vol. 39, No. 6, pp. 1339-1349, 1984;
[69] Dorling, C.M.; Zinober, A.S.; Two apporaches to hyperplane design in multivariable structure
control system, Int. J. Contro., vol. 44, no. 1, pp. 65-82, 1986;
121
Bibliografia
[70] Barsali, S.; Ceraolo, M.; Dynamical Models of Lead-Acid Batteries: Implementation Issues,
Power Engineering Review, IEEE, vol.22, no.2, pp.63-63, Feb. 2002;
[71] Shuo Pang; Farrell, J.; Jie Du; Barth, M.; Battery state-of-charge estimation, American Control Conference, 2001. Proceedings of the 2001, vol.2, pp.1644-1649 vol.2, 2001;
[72] Chiasson, J.; Vairamohan, B.; Estimating the state of charge of a battery, Control Systems
Technology, IEEE Transactions on, vol.13, no.3, pp. 465-470, May 2005;
[73] McIntyre, M.; Burg, T.; Dawson, D.; Xian, B.; Adaptive state of charge (SOC) estimator for a
battery, American Control Conference, 2006, vol., no., pp.5 pp.-, 14-16 June 2006;
[74] CMOS
Monostable
by
4011,
http://www.elecfree.com/electronic/
cmos-monostable-by-4011/;
[75] The 555 Bistable Circuit, http://www.eleinmec.com/article.asp?5;
[76] Santana, J.; Sousa, D.M.; Laboratório de Electrónica de Energia II – Trabalho no 4, Área
Científica de Energia, IST, 2009;
122
A
Annexus A
Contents
A.1 Parâmetros necessários à Eq. 3.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
123
A. Annexus A
A.1
Parâmetros necessários à Eq. 3.5
c1 = 2223105 · c7
c7 =
3.78613
·
D|w|
B|w|
1.07961

B|w| 0.33333



 0.229577 · L|w|
;
B|w|
L|w|
;
c2 = exp[−1.89 ·
(
λ=
B|w|
L|w|
B|w|
L|w|
√
B|w|
L|w|
< 0.25
L|w|
B|w|
(A.3)
c3 ]
1.446 · CP − 0.36
;
;
(A.2)
> 0.25
AT
· D|w| · CM
B|w|
1.446 · CP − 0.03 ·
(A.1)
< 0.11
; 0.11 <



 0.5 − 0.0625 L|w|
B|w|
c5 = 1 − 0.8 ·
· (90 − iE )−1.37565
L|w|
B|w|
L|w|
B|w|
(A.4)
< 12
(A.5)
> 12
1
L|w|
B|w|
∇3
m1 = 0.0140407 ·
− 1.75254 ·
− 4.79323 ·
− c16
D|w|
L|w|
L|w|
c16 =
8.07981 · CP − 13.86730 · CP 2 + 6.984388 · CP 3
1.73014 − 0.7067 · CP
; CP < 0.80
; CP > 0.80
m2 = c15 · CP 2 · exp[−0.1 · Fn −2 ]
c15 =



 −1.69385
−1.69385 +



0
(L|w| )3
∇
< 512
; 512 <
(L|w| )3
∇
;
(L|w| )3
∇
−8.0
2.36
;
(L|w| )3
∇
(A.6)
(A.7)
(A.8)
< 1727
(A.9)
> 1727
" 0.34574 0.16302 #
L|w| 0.80856
LR
100 · ∇
0.30484
0.6367
iE = 1+89·exp −
· (1 − C WP )
· (1 − C P − 0.0225 · lcb)
·
·
B|w|
B|w|
(L|w| )3
(A.10)
0.06 · C P · lcb
LR = L|w| · 1 − C P +
4 · CP − 1
c3 =
124
0.56 · (ABT )1.5
√
B|w| · T|w| · (0.31 · ABT + T F − hB )
(A.11)
(A.12)
B
Annexus B
Contents
B.1 Gráficos de dispersão dos parâmetros optimizados experimentalmente extraídos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
B.2 Modelo proposto em Matlab Simulink para a bateria Ni-MH . . . . . . . . . . . 130
125
B. Annexus B
B.1
Gráficos de dispersão dos parâmetros optimizados experimentalmente extraídos
Figura B.1: Gráfico de dispersão do parâmetro Ri e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio).
Figura B.2: Gráfico de dispersão do parâmetro RL e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio).
126
B.1 Gráficos de dispersão dos parâmetros optimizados experimentalmente extraídos
Figura B.3: Gráfico de dispersão do parâmetro L e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio).
Figura B.4: Gráfico de dispersão do parâmetro Rd e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio).
127
B. Annexus B
Figura B.5: Gráfico de dispersão do parâmetro Cd e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio).
Figura B.6: Gráfico de dispersão do parâmetro Rk e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio).
128
B.1 Gráficos de dispersão dos parâmetros optimizados experimentalmente extraídos
Figura B.7: Gráfico de dispersão do parâmetro Ck e respectiva média geral, determinado pela
toolbox Curve Fitting Tool, em Matlab. (Nas Abcissas o número do ensaio).
129
B. Annexus B
B.2
Modelo proposto em Matlab Simulink para a bateria NiMH
Figura B.8: Vista geral dos blocos pertencentes ao modelo proposto implementado em Simulink.
130
B.2 Modelo proposto em Matlab Simulink para a bateria Ni-MH
Figura B.9: Vista dos blocos pertencentes ao esquema equivalente (vide Fig. 5.2) implementado
em Simulink.
131
B. Annexus B
132
C
Annexus C
Contents
C.1 Modelo em Simulink da bateria Ácido-Chumbo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
133
C. Annexus C
C.1
Modelo em Simulink da bateria Ácido-Chumbo
Figura C.1: Vista geral dos blocos pertencentes ao modelo proposto implementado em Simulink.
134
C.1 Modelo em Simulink da bateria Ácido-Chumbo
Figura C.2: Vista dos blocos pertencentes ao esquema equivalente (vide Fig. 6.2) implementado
em Simulink.
135
C. Annexus C
136
D
Annexus D
Contents
D.1 Modelo proposto em Matlab Simulink para o conversor elevador . . . . . . . 138
D.2 Modelo matemático do semicondutor MOSFET Q2 . . . . . . . . . . . . . . . . 142
137
D. Annexus D
D.1
Modelo proposto em Matlab Simulink para o conversor
elevador
Figura D.1: Esquema de vista geral sobre o conversor redutor-elevador quasi-linear, com controlo
PWM de tensão de saída e controlo implícito de corrente.
138
D.1 Modelo proposto em Matlab Simulink para o conversor elevador
Figura D.2: Esquema do gerador lógico PWM para disparo do semicondutor Q1 .
139
D. Annexus D
Figura D.3: Esquema do sistema auxiliar de injecção de corrente.
140
D.1 Modelo proposto em Matlab Simulink para o conversor elevador
Figura D.4: Esquema do sistema auxiliar de rejeição de ruído.
141
D. Annexus D
D.2
Modelo matemático do semicondutor MOSFET Q2
Modelo de Shichman – Hodges (Notação para MOSFET de canal N):
ID


 ID = K ∗ (VGS − Vth ) · VDS −
2
=
I =K

2 · (VGS − Vth )
 D
ID = 0
2
VDS
2
;
0 < VDS < VGS − Vth
;
;
0 < VGS − Vth < VDS
VGS < Vth .
Com:
K = kn ·
W
L
Ampere
(V olt)2
e
kn o coeficiente de transcondutância em
142
W
L
o rácio de forma do semicondutor.
(D.1)
E
Annexus E
Contents
E.1 Parâmetros do motor DC utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
E.2 Parâmetros dos controladores VSS utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
143
E. Annexus E
E.1
Parâmetros do motor DC utilizados
Parâmetros intrínsecos ao motor DC utilizados em simulação:
f = 0.111; Coeficiente de atrito angular – [N · m/rad/seg]
J = 0.208; Coeficiente de inércia do veio – [Kg · m2 ]
Kf = 0.3; Coeficiente do circuito de excitação
If0 = 4; Corrente nominal no circuito de excitação – [Ampere]
La = 0.01; Indutância do circuito da armadura – [Henry]
Ra = 1.2; Resistência do circuito da armadura – [Ohm]
Ω0 = 1750; Velocidade angular nominal – [RP M ]
Rf = 60; Resistência do circuito de excitação – [Ohm]
Lf = 60; Indutância do circuito de excitação – [Henry]
Ke Constante de força electromotriz do motor DC – [V olt · s/rad]
KT Constante de binário do motor DC – [N · m/Ampere]
Km = Kf · If = 1.2 [V olt · s/rad] = (Ke = KT ) [42]
E.2
Parâmetros dos controladores VSS utilizados
Matriz de ponderação:

1
0
Q=
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0

0
0

0
1
(E.1)
Parâmetros de (8.18) e (8.22):
144
ρ = 20;
(E.2)
δ = 0.15;
(E.3)
Φ∗ = −30;
(E.4)
F
Annexus F
Contents
F.1 Componente Laboratorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
145
F. Annexus F
F.1
Componente Laboratorial
Durante o procedimento experimental ao qual foram submetidas as duas baterias modelizadas
no decorrer deste trabalho, foi implementado um sistema de disparo da carga e aquisição de dados semi-automatizado.
O sistema de disparo e aquisição de dados é constituído por três circuitos independentes de
baixa potência:
• Circuito multivibrador biestável;
• Circuito multivibrador monoestável;
• Circuito de excitação da gate do IGBT;
• Placa de aquisição de dados NI USB–6008 e Osciloscópio Digital;
• Pontas e sondas de prova auxiliares.
E um circuito de potência elevada:
• Bateria Ácido-Chumbo Graupner no 774 – 6 Volt e 3 Ampere · hora de capacidade nominal;
• Bateria Ni-MH Graupner no 2596.5 – 6 Volt e 3 Ampere · hora de capacidade nominal;
• Semicondutor IGBT – Siemens BUP314;
• Resistência bobinada variável de 11 Ω – Contrex PRN 962.
F.1.1
Circuito de potência
Para efeitos de obtenção das curvas de descarga e transitório na bateria, e mais uma vez na
tentativa de redução de ruído injectado no circuito, foi implementado um sistema tal como na Fig.
F.1.
Figura F.1: Esquema eléctrico do sistema de corte e ligação da carga acoplada à bateria em
estudo.
146
F.1 Componente Laboratorial
Na posição do IGBT, a início, testou-se um contactor rápido com resultados pouco satisfatórios. A enormidade de ruído injectado oriundo da comutação neste dispositivo impossibilitou
a sua utilização. Optou-se por um IGBT, em vez de um MOSFET, devido à sua superior capacidade de comutação de correntes elevadas, com reduzido compromisso na rapidez. Também
foi tido como critério não estarem disponíveis MOSFETs no laboratório capazes de suportar as
correntes em jogo nos ensaios de transitório.
Como elemento preponderante nestes processos, a resistência de carga escolhida foi usada
em todos os ensaios tentados. A sua construção bobinada, típica da potência em jogo e da
reduzida resistência que esta apresenta (até 11 Ω), produziu sérios problemas na aquisição de
dados com ruído reduzido. Tal, advém do efeito ’antena’ que a construção bobinada confere à
resistência, captando um enorme espectro de ruído de muito alta frequência (MegaHertz), visível
(amplitude até 0.2 Volt) tanto em inúmeros e árduos transitórios tentados, como também na
análise espectral realizada no osciloscópio empregue nos ensaios. Foi feito um esforço extra na
tentativa da realização dos transitórios em dias de menor afluência de pessoas ao laboratório e,
por conseguinte, menor probabilidade de interferências electromagnéticas captadas por redução
de utilização de outros equipamentos circundantes.
F.1.2
Circuito multivibrador biestável
O circuito biestável (Fig. F.2) tem como função permitir introduzir um sinal de comando sobre
o sistema de disparo. Esta necessidade advém directamente do ruído injectado pela simples
comutação de um interruptor de pressão se usado invés deste circuito. Isto causou graves problemas aquando da montagem do sistema, levando a longas horas a fio de diagnóstico.
Figura F.2: Esquema eléctrico do multivibrador biestável usado como trigger nos ensaios em
transitório. Fonte: [75].
Trata-se do reconhecido circuito integrado 555 (STMicroelectronics NE555N) montado como
um biestável, comandado por 2 interruptores que o fazem comutar entre uma saída a ’0 lógico’
(0 Volt) para ’1 lógico’ (15 Volt) e vice-versa, respectivamente.
Foi utilizado durante os ensaios de transitório, anexado em série a um multivibrador monoestável, e nos ensaios de descarga, apenas acoplado ao circuito de excitação da gate do
IGBT.
147
F. Annexus F
F.1.3
Circuito multivibrador monoestável
Nos ensaios realizados com vista à obtenção dos transitórios ON/OFF na bateria Ni-MH,
em série com o multivibrador biestável, foi montado um multivibrador monoestável tendo como
função um temporizador. Temporizador este com um período de alto nível ("1 lógico") pré-definido
pelas resistências R1 , R2 e condensadores C1 e C2 (Eq. F.1):
Ton ≈ 0.69 · (R1 · C1 + R2 · C2 )
(F.1)
[segundos]
Na Fig. F.3 estão representadas as formas de onda em vários pontos preponderantes no
circuito monoestável e respectivo esquema eléctrico. A entrada do circuito é feita no ponto A e a
saída no ponto C.
(a) Esquema eléctrico do multivibrador monoestável.
(b) Formas de onda no
circuito multivibrador monoestável.
Figura F.3: Esquema eléctrico e formas de onda do multivibrador monoestável usado como temporizador nos ensaios em transitório. Fonte: [74].
Apesar de na Fig. F.3(a) estar pré-dimensionado, estes valores não foram os empregues,
tendo sido o circuito dimensionado para um período monoestável Ton ≈ 4.4
ms. Este valor
foi o escolhido tendo em conta a rapidez da dinâmica da bateria Ni-MH em regime transitório,
permitindo que a tensão aos seus terminais estabilizasse dentro da janela de amostragem de 10
ms seleccionada no osciloscópio.
148
F.1 Componente Laboratorial
F.1.4
Circuito de excitação da gate do IGBT
Os semicondutores de comutação disponíveis no laboratório resumiam-se a IGBTs, empregue no caso um Siemens BUP314. Este foi comandado através de um circuito cujo esquema
de princípio encontra-se na Fig. F.4.
Figura F.4: Circuito de excitação da gate do IGBT utilizado. Fonte: [76].
É constituído por 2 elementos principais; um opto-acoplador (HPCL-2200) e um controlador
de gate (IR2125). Ambos servem de isolamento galvânico entre o circuito de geração do sinal de
disparo e o circuito de potência propriamente dito.
É alimentado, conjuntamente com os circuitos na Fig. F.3(a) e Fig. F.2, através de um transformador (230/15 V) + rectificador monofásico de ponte completa e com regulador de tensão
(78L15) a 15V de saída, tal como na Fig. F.5.
Figura F.5: Circuito de alimentação da micro-electrónica usada na parte laboratorial. Fonte: [76].
Foi tido em conta o ruído proveniente da rede e da comutação dos díodos, reforçando a
filtragem através da introdução de mais capacidades à saída do rectificador e do regulador de
tensão (assinaladas a vermelho na Fig. F.5). Comparativamente ao circuito que se tornou como
base, foram sentidas fortes melhorias na qualidade de energia que este sistema proporcionou,
vital para uma amostragem de dados experimentais o mais ’limpa’ possível.
149
F. Annexus F
Os IGBTs necessitam de um circuito de protecção e ajuda à comutação, cujos pontos de
ligação são o colector e emissor, sendo o esquema representado na Fig. F.6.
Figura F.6: Circuito de ajuda à comutação e protecção do IGBT. Fonte: [76].
Na Fig. F.7 está ilustrada uma das montagens efectuadas durante os ensaios laboratoriais:
Figura F.7: Fotografia tirada na bancada de trabalho, durante um ensaio experimental.
150
F.1 Componente Laboratorial
F.1.5
Modelo/protótipo da embarcação à escala
Como modelo de testes e para base de futuros trabalhos experimentais, foi adquirido e montado um modelo à escala de uma embarcação. Possui as seguintes características:
• Motor DC de ímanes permanentes (Graupner Speed 280)
– Tensão nominal: 6 Volt;
– Velocidade em vazio: 14000 RPM;
– Corrente à máxima eficiência: 1.6 Ampere;
– Máx. eficiência: 58%.
• Regulador de velocidade (Graupner Pico 25)
– Tensão nominal: 6 Volt a 12 Volt;
– Corrente máxima: 25 Ampere.
• Bateria Ni-MH (Graupner no 2596.5)
– Tensão nominal: 6 Volt;
– Capacidade nominal: 3 Ampere · hora.
• Bateria Ácido-Chumbo (Graupner no 774)
– Tensão nominal: 6 Volt;
– Capacidade nominal: 3 Ampere · hora.
• Casco Neptun (Graupner no 2144)
– L|w| : 83 cm;
– Monocasco de deslocamento.
Na Fig. F.8 está ilustrado o modelo à escala, já montado e apto a ensaios.
Figura F.8: Fotografia do modelo à escala ainda em fase de construção – Graupner Neptun.
151
F. Annexus F
152