Versão online: http://www.lneg.pt/iedt/unidades/16/paginas/26/30/185
Comunicações Geológicas (2014) 101, Especial III, 1401-1404
IX CNG/2º CoGePLiP, Porto 2014
ISSN: 0873-948X; e-ISSN: 1647-581X
Utilização do Teste Kolmogorov-Smirnov para estudos de
proveniência sedimentar
Applying the Kolmogorov-Smirnov Test to sedimentary
provenance studies
L. Albardeiro1*, C. Gama2, M. F. Pereira1, M. Chichorro3
Artigo Curto
Short Article
.
© 2014 LNEG – Laboratório Nacional de Geologia e Energia IP
Resumo: O teste estatístico Kolmogorov-Smirnov (K-S) utilizado
com dados de geocronologia de zircão foi aplicado a um estudo de
proveniência sedimentar de diferentes litologias existentes na zona
do Cabo de Sines (praias e arribas litorais), com o objetivo de testar
as suas capacidades discriminativas, tendo permitido: i) definir a
contribuição sedimentar das rochas que constituem as arribas; ii)
realçar a existência de diferentes ciclos sedimentares; e iii) destacar
diferenças entre a areia holocénica das praias e as rochas
sedimentares e ígneas que constituem as arribas, cuja origem pode
ser justificada por outras fontes ainda não identificadas.
Palavras-chave: Zircão, Geocronologia U-Pb, Fontes sedimentares,
Ciclos sedimentares.
Abstract: The statistic test Kolmogorov-Smirnov (K-S) used with
zircon geochronological data was applied to a sedimentary
provenance study of different lithologies outcropping in the Sines
Cape vicinity (beaches and sea cliffs) with the objective of testing its
discriminative capabilities, having allowed to: i) define what was the
contribution of sedimentary rocks forming the sea-cliffs; ii) highlight
the existence of different sedimentary cycles, and iii) emphasize
differences between Holocene sands from the beaches and the
sedimentary end igneous rocks from the sea-cliffs, whose origin can
be explained by other sources not yet identified.
Keywords: Zircon, U-Pb geochronology, Sedimentary sources,
Sedimentary cycles.
1
Instituto D. Luiz e Universidade de Évora, Rua Romão Ramalho, 59, 7002554 Évora, Portugal.
2
Centro de Geofísica de Évora, Universidade de Évora, Rua Romão Ramalho,
59, 7002-554 Évora, Portugal.
3
Centro de Investigação em Ciência e Engenharia Geológica, Universidade
Nova de Lisboa, 2829-516 Caparica, Portugal.
*
Autor correspondente / Corresponding author: [email protected]
1. Introdução e objetivos
Os estudos de proveniência sedimentar têm por objetivo
identificar e caracterizar as fontes a partir das quais se
originaram os materiais que contribuíram para a formação
de rochas sedimentares. Os minerais pesados são
especialmente indicados para esta função, e particularmente
o zircão, pela sua resistência à erosão e transporte podendo
sobreviver a vários ciclos sedimentares, além de que é um
geocronómetro robusto que pode ser utilizado para
identificar as fontes que o originaram e a partir das quais
foram transportados (Sircombe, 1999). Um método de
analisar estatisticamente os dados radiométricos obtidos em
zircões detríticos no sentido de identificar possíveis fontes é
o Teste Kolmogorov-Smirnov (K-S).
O objetivo deste trabalho é verificar de que forma é que
os resultados do Teste K-S estabelecem relações de
proximidade entre as amostras de rochas sedimentares e
ígneas das arribas e a areia holocénica de praia, funcionando
como ponto de partida para a identificação e interpretação
das potenciais fontes sedimentares. Para tal apresentamos o
resultado da aplicação do Teste K-S a populações de idade
U-Pb de zircão (923 análises) extraídas de sienito Cretácico
(2 amostras), de grauvaque Paleozóico (1 amostra), areia do
Plio-Pleistocénico das arribas (6 amostras) e areia do
Holocénico das praias do litoral (4 amostras) envolvente ao
Cabo de Sines (Fig. 1).
2. Metodologia
O Teste K-S é um teste não paramétrico e compara dois
conjuntos de dados avaliando se são ou não
significativamente diferentes, ou seja, se duas distribuições
de idades de zircões detríticos provenientes de amostras
diferentes poderão ter a mesma fonte inferindo assim a sua
proveniência (DeGraaff-Surpless et al., 2003, Barbeau et
al., 2009, Fernández-Suaréz et al., 2013). Definem-se duas
hipóteses (Guynn & Gehrels, 2010): i) a Hipótese nula em
que as duas distribuições são a mesma (fonte comum) e ii)
Hipótese alternativa em que as duas distribuições não
provêm da mesma população (fontes diferentes). A
estatística do teste K-S é calculada utilizando: i) a
ordenação dos valores de idade de zircão por ordem
crescente; ii) a frequência acumulada das idades de zircão
obtidas; e iii) a diferença entre a frequência acumulada das
idades de zircão obtidas e a curva resultante se a
distribuição da probabilidade fosse normal (Marôco,
2011). Os resultados produzem: i) uma representação
gráfica para comparar a máxima diferença de
probabilidade entre duas funções de distribuição
cumulativa (máxima diferença vertical entre as duas
1402
L. Albardeiro et al. / Comunicações Geológicas (2014) 101, Especial III, 1401-1404
curvas), D (Guynn & Gehrels, 2010); se o valor D é
superior a uma distância crítica (definida pelo intervalo de
confiança escolhido e pelo número de dados de idade que
contribuem para a função cumulativa) o teste K-S falha e
as duas distribuições não têm uma origem comum
(Barbeau et al., 2009); no caso oposto não há evidência
que as populações sejam diferentes (Guynn & Gehrels,
2010) e ii) um valor p (relacionado com o nível de
significância) que traduz a probabilidade do D observado
não estar relacionado com diferenças de idade mas com o
“erro de amostragem” (variabilidade da amostra aleatória
em relação à amostra total) (Guynn & Gehrels, 2010). O
valor de p aceite para estudos de proveniência é 0,05
(Barbeau et al., 2009) correspondendo a um intervalo de
confiança de 95% e neste caso: i) Se p>0,05, é pouco
provável que as duas amostras sejam de populações
diferentes; e ii) Se p<0,05, é provável que as duas amostras
sejam de populações diferentes. Fernández-Suárez et al.
(2013) recorrem a um intervalo intermédio de p entre
0,001<p<0,05 em que consideram existir ainda alguma
relação de proximidade entre duas populações.
Fig. 1. Geologia simplificada da área litoral envolvente ao Cabo de Sines
(adaptada dos mapas geológicos 1:500 000, 1:200 000 e 1:50 000 que
cobrem a zona). Os círculos a verde indicam os locais de amostragem.
Fig. 1. Simplified geology of Sines Cape littoral area (adapted from local
1:500 000, 1:200 000 e 1:50 000 scale geological maps). Green circles
identifies sampling spots.
A separação de minerais pesados e a identificação e
montagem dos grãos de zircão foi efetuada pelos
procedimentos convencionais (Mange & Maurer, 1992).
Utilizaram-se imagens de catodoluminescência para
estudar a morfologia interna do zircão (Corfu et al., 2003)
e para selecionar os alvos para posterior ablação laser e
análise isotópica (detalhes do método geocronológico
aplicado podem ser consultados em Pereira et al., 2013). O
teste K-S foi aplicado ao conjunto de dados radiométricos
usando o sistema isotópico U-Th-Pb com recurso ao
programa informático disponibilizado pelo Centro de
Geocronologia da Universidade do Arizona (Guynn &
Gehrels, 2010).
3. Resultados
A figura 2 mostra uma síntese da distribuição percentual
das idades dos zircões datados em cada amostra. Verificase que as idades dos zircões detríticos se distribuem desde
o Pré-câmbrico ao Cretácico, predominando o DevónicoCarbónico (38%) e o Neoproterozoico (26%). A amostra
de grauvaque (ST-8) do Paleozóico apresenta apenas 1%
de idades do Devónico-Carbónico. O sienito Cretácico
praticamente não tem idades herdadas. As amostras de
areia plio-pleistocénica da arriba da praia das Areias
Brancas (AB-3 e AB-4) não têm zircão detrítico com
idades mais recentes que o Carbónico. Uma amostra de
areia plio-pleistocénica da arriba da praia do Norte (PN-2)
possui 10% de zircão detrítico do Pérmico.
A figura 3 apresenta os resultados do teste K-S para
todas as amostras estudadas, e em que, a partir de p e D
obtidos para todas as idades de zircão detrítico e ígneo, se
mostra que: i) a amostra de grauvaque Carbónico (ST-8) é
diferente das outras amostras (p<0,01); ii) as duas
amostras de sienito (MS-4 e MS-5) têm p=1 e são muito
similares; iii) as duas amostras de areia plio-pleistocénica
da arriba da praia das Areias Brancas mostram
semelhanças entre si (AB-3 e AB-4; p>0,05) e com a areia
holocénica da mesma praia (AB1-2; p>0,05); iv) as
amostras de areia plio-pleistocénica da arriba da praia do
Norte (PN-1 e PN-2; 0,001<p<0,05) têm pouca
semelhança entre si; v) na praia de S. Torpes, as duas
amostras de areia plio-pleistocénica da arriba (ST-5 e ST6; p<0,01) são semelhantes entre si, mas apenas a ST-6
não é diferente da areia holócenica da praia adjacente (ST9; p<0,01); vi) a areia holocénica de praia amostrada mais
perto do Cabo de Sines (ST-1; p<0,01) é diferente das
outras amostras; vii) as amostras de areia holocénica de
praia amostradas a norte do Cabo de Sines (AN-3/4 e AB1/2) não são diferentes da areia plio-pleistocénica colhida
na arriba a sul do Cabo de Sines (ST-5 e ST-6; p>0,05)
mas são distintas da areia holocénica da praia de São
Torpes (ST-1 e ST-9; p<0,01); e viii) as duas amostras de
sienito (MS-4 e MS-5) têm alguma afinidade com a areia
holocénica colhida mais a sul na Praia de S. Torpes (ST-9;
0,001<p<0,05) mas são diferentes da areia pliopleistocénica das arribas estudadas (AB-3, AB-4, PN-1,
PN-2, ST-5 e ST-6; p<0,01).
Considerando o troço das curvas respeitante apenas às
idades cretácicas pode verificar-se que: i) as amostras de
sienito (MS-4 e MS-5) se aproximam apenas de uma das
amostras de areia plio-pleistocénica da arriba da praia do
Norte (PN-1), com a areia plio-pleistocénica da arriba da
praia de S. Torpes (ST-5 e ST-6) e apenas com uma das
amostras da areia holocénica da praia de S. Torpes (ST-9);
ii) a amostra de areia plio-pleistocénica da arriba da praia
do Norte (PN-1) tem apenas semelhança com uma das
amostras de areia plio-pleistocénica da arriba de S. Torpes
Teste Kolmogorov-Smirnov e proveniência sedimentar
(ST-5) e uma amostra da areia holocénica da mesma praia
(ST-9); iii) a amostra de areia plio-pleistocénica da arriba
da praia do Norte (PN-2) só tem afinidade com a de areia
holocénica da praia de S. Torpes (ST-1). Para as idades de
zircão detrítico no intervalo Devónico-Pérmico verifica-se
que todas as amostras têm afinidade entre si, embora esta
seja menor entre a amostra de areia plio-pleistocénica da
arriba da praia do Norte (PN-2) e, as areia pliopleistocénica da arriba e de areia holocénica da praia das
1403
Areias Brancas (AB-1/2, AB-3 e AB-4) e uma amostra de
areia plio-pleistocénica da arriba de S. Torpes (ST-6).
Finalmente, as idades de zircão detrítico mais antigas que
o Ordovícico revelam que as amostras têm afinidade entre
si. No entanto, a amostra de areia plio-pleistocénica da
arriba de S. Torpes (ST-5) tem pouca afinidade com a
amostra de grauvaque Paleozóico (ST-8) e com as
amostras de areia plio-pleistocénica da arriba e areia da
praia das Areias Brancas (AB-1/2 e AB-3).
Fig. 2. Distribuição da percentagem de idades dos zircões pelos principais intervalos estratigráficos (de acordo com ISC-v2013/01) para cada uma das
amostras estudadas. Estão também indicados o número de análises de zircão em cada amostra bem como o tipo de sedimento ou de litologia amostrada.
Fig. 2. Zircon ages percentage distribution throughout the main stratigraphic intervals (according to ISC-v2013/01) for all studied samples. Also indicated
are zircon data number for each sample as well as the sampled lithology or sediment type.
Fig. 3. Resultados do Teste K-S elaborado para todos os zircões de todas as amostras. A tabela inclui entradas de valores da probabilidade p e da distância
D (ver texto). O gráfico mostra a evolução no tempo da proporção cumulativa de cada amostra.
Fig. 3. K-S Test results for all zircons in all samples. Table includes probability p values and distance D values (see text). The graph shows the evolution
of cumulative proportion through time for each sample.
1404
L. Albardeiro et al. / Comunicações Geológicas (2014) 101, Especial III, 1401-1404
4. Discussão e conclusões
O teste K-S revelou que o sienito poderá ser a fonte da
maioria os zircões de idade cretácica encontrados nas
amostras de areia holocénica das praias e das areias pliopleistocénicas das arribas envolventes do Cabo de Sines.
Mais ainda, permitiu constatar que pelo facto de as
amostras de areia plio-pleistocénica da arriba da praia do
Norte (PN-2) e da areia holocénica da paria de S. Torpes
(ST-1) serem diferentes das restantes amostras, parte das
idades cretácicas de zircão detrítico encontrados deverão
ser provenientes de outras litologias do maciço de Sines
que não foram amostradas e analisadas.
Em relação ao grauvaque Carbónico (ST-8) da arriba
da praia de S. Torpes o teste indica que a sua população de
zircão detrítico é diferente das amostras das areias de praia
adjacentes (ST-1 e ST-9). Este facto não deve excluir que
os grauvaques não possam ser uma das potenciais fontes
sedimentares da areia de praia e também da areia pliopleistocénica das arribas pois podem ter contribuído para
as alimentar em conjunto com outras fontes fornecedoras
de zircões pós-paleozóicos. De facto, a população de
zircão detrítico da areia plio-pleistocénica das arribas da
praia de S. Torpes (ST-5) por não ser diferente da
população de zircão detrítico da areia holocénica de praia
(ST-9) pode ser considerada como uma possível fonte
sedimentar. No entanto, o mesmo não se verifica para a
amostra de areia holocénica da mesma praia (ST-1) que foi
colhida mais perto do Cabo de Sines, onde aflora na arriba
o sienito Cretácico. A população de zircão detrítico desta
areia holocénica de praia é quase exclusivamente
constituída por idades cretácicas mas que não coincidem
com as idades obtidas no sienito. Esta diferença assinalada
pelo teste K-S poderá ser amplificada pela pouca
representatividade de idades pré-cretácicas na amostra ST1 uma vez que foram apenas analisados 31 grãos.
Assim, e apenas com base nos resultados do teste
podem estabelecer-se e interpretar-se relações de
proveniência entre amostras. Reconheceu-se que a areia
holocénica de praia na envolvente do Cabo de Sines
resultou de uma mistura de fontes associadas a mais do
que um ciclo sedimentar. O sienito pode ser uma fonte
primária para justificar parte dos zircões cretácicos
existentes na areia de praia. Contudo, os zircões cretácicos
também podem resultar da erosão da areia pliopleistocénica das arribas que teriam, a seu tempo, também
sido alimentadas pelo mesmo maciço ígneo. A presença de
zircões detríticos pré-cretácicos encontrados nas amostras
de areia holocénica pode resultar de diferentes ciclos
sedimentares. Podemos admitir que o grauvaque
Carbónico e o sienito Cretácico foram fontes primárias
num primeiro ciclo sedimentar relacionado com a
deposição da areia plio-pleistocénica. Atualmente, tanto o
grauvaque Carbónico e o sienito Cretácico como a areia
plio-pleistocénica que constituem as arribas das praias na
envolvente do Cabo de Sines, representam fontes de um
segundo ciclo sedimentar associado à deposição da areia
holocénica de praia.
O objetivo de mostrar as potencialidades do teste e o
tipo de interpretação que pode ser realizado foi
demostrado, sem no entanto deixar de referir que a
complementaridade de técnicas e métodos é uma maisvalia na interpretação e compreensão dos processos
geológicos.
Agradecimentos
Este trabalho foi financiado pelos projectos FCT:
GONDWANA-PTDC/CTE-GIX/110426/2009,
GOLDPTDC/GEO-GEO/2446/2012 e ECOTRIS-EXPL/GEOGEO/1253/2013 (Portugal); L. Albardeiro agradece a bolsa
de doutoramento FCT SFRH/BD/72581/2010.
Referências
Barbeau, D., Davis, J., Murray, K., Valencia, V., Gehrels, G., Zahid,
K., Gombosi, D., 2009. Detrital-zircon geochronology of the
metasedimentary rocks of north-western Graham Land. Antarctic
Science, 22, 65-78.
Corfu, F., Hanchar, J., Hoskin, P., Kinny, P., 2003. Atlas of Zircon
Textures. In: M. Hanchar, P.W.O. Hoskin, (Eds). Zircon. Reviews
in Mineralogy and Geochemistry, 53(16), 469-500.
DeGraaff-Surpless, K., Mahoney, J., Wooden, J., McWilliams, M.,
2003. Lithofacies control in detrital zircon provenance studies:
Insights from the Cretaceous Methow basin, southern Canadian
Cordillera. GSA Bulletin, 115, 899-915.
Fernández-Suaréz, J., Gutiérrez-Alonso, G., Pastor-Gálan, D.,
Hofmann, M., Murphy, J., Linnemann, U., 2013. The EdiacaranEarly Cambrian detrital zircon record of NW Iberia; possible
sources and paleogeographic constrains. International Journal of
Earth Sciences, 103, 1335-1357.
Guynn, J., Gehrels, G., 2010. Comparison of detrital zircon age
distributions using the K-S Test, Arizona LaserChron Center.,
University
of
Arizona,
https://sites.google.com/a/laserchron.org/laserchron/home (15-112013).
Mange, M., Maurer, H., 1992. Heavy Minerals in Colour. London,
Chapman and Hall, 147 p.
Marôco, J., 2011. Análise estatística com o SPSS Statistics, 5ª Ed.,
Report Number, 990 p.
Pereira, M., Ribeiro, C., Vilallonga, F., Chichorro, M., Drost, K.,
Silva, J., Albardeiro, L., Hofmann, M., Linnemann, U., 2013.
Variability over time in the sources of South Portuguese Zone
turbidites: evidence of denudation of different crustal blocks
during the assembly of Pangea. International Journal of Earth
Sciences, 103, 1453-1470.
Sircombe, K., 1999. Tracing provenance through the isotope ages of
littoral and sedimentary detrital zircon, eastern Australia.
Sedimentary Geology, 124, 46-67.