COMPORTAMENTO TEMPORAL DA PRECIPITAÇÃO PLUVIAL DE JUIZ DE
FORA - MG UTILIZANDO MÉTODOS GEOESTATISTICOS
VANIA CORRÊA MOTA 1
RENATO RIBEIRO DE LIMA 2
MARCELO DE CARVALHO ALVES 3
MARCELO SILVA DE OLIVEIRA 4
INTRODUÇÃO
As condições climáticas podem interferir no planejamento de diversas atividades
ecológicas e sócio-econômicas e tem recebido especial atenção dos pesquisadores devido às
previsões de alterações no clima do planeta (Marengo et al. 2007). Dentre os estudos de
variabilidade dos elementos climáticos os mais abordados são precipitação pluvial e a
temperatura do ar, que são normalmente utilizados em estudos de projetos urbanos, agrícolas,
ambientais, dentre outros setores, como o serviço público de saúde (Vianelo & Alves, 1991).
As etapas de preparo do solo, definição de datas de plantio, estudo dos recursos hídricos,
evapotranspiração, controle de vacinação e reforço no estoque de medicamentos para
combater problemas respiratórios e possíveis epidemias, bem como uma infinidade de outras
atividades, são projetadas mediante o uso de um bom estimador para a precipitação e para a
temperatura (Mello et al. 2003; Queiroz et al. 2001).
Assim objetivou–se com o presente trabalho, utilizar metodologia de análise
geoestatística para caracterizar a magnitude de dependência temporal da precipitação pluvial
de Juiz de Fora –MG, para os dados observados (ano de 1967 a 1999), com base no arranjo
unidimensional.
MATERIAL E MÉTODOS
Os dados observados referem-se à precipitação pluvial, em mm, observada em uma
estação pluviométrica da Agência Nacional das Águas, localizada no município de Juiz de
Fora – MG. Essa estação, denominada de Estação Torreões, localiza-se na latitude -21º 52’
9’’, longitude -43º 33’ 20’’ e altitude de 442 m (ANA, 2007). Nas análises foram utilizados os
dados do período de 1967 a 1999, que fazem parte da base de dados de séries históricas
1
Matemática, Doutoranda em Estatística e Exp. Agropecuária, UFLA [email protected].
Zootecnista, Professor Adjunto do DEX, UFLA, [email protected].
3
Agrônomo, Pesquisador Doutor, DEG, Bolsista CNPq, UFLA, [email protected].
4
Engenheiro de Produção, , Professor Associado do DEX, UFLA, marcelo.oliveira @ ufla.br
2
(ANA, 2007). Inicialmente foi realizada uma análise descritiva dos dados, buscando
visualizar o comportamento geral destes, para uma posterior análise geoestatística.
Para representar o semivariograma experimental foi utilizado o modelo isotrópico
‘wave’, que conforme Isaaks & Srivastava, (1989) é definido como: γ ( h, β ) = C02 + sen ⎛⎜ ⎞⎟ ,
h
⎝a⎠
a
h
em que γ(h) é a semivariância para a distância h; Co é o efeito pepita; Co+C é o patamar e a é
o alcance da dependência espacial. Nesse caso, os dados foram analisados ao longo dos meses
considerando um arranjo unidimensional.
Após o ajuste do semivariograma, foi realizada a interpolação por krigagem ordinária
para mapear a variável, de acordo com Goovaerts (1997) dado pela seguinte equação:
n( x)
*
Z KO
( x) = ∑ λ j ( x ) z ( x j ),
j =1
em que n(x) é o número de observações de precipitação pluvial z ( x j ) , utilizadas para estimar
*
*
Z KO
( x) , e λ j são os pesos associados às observações z ( x j ) . Nesse caso, para que Z KO
( x)
seja não tendencioso, a soma dos pesos das observações deve ser igual a 1, a esperança entre o
valor estimado e o observado dever ser zero e, a variância das estimativas deve ser mínima.
Após as análises foi utilizado um artifício, como uma forma alternativa apenas de
visualização dos dados, no qual considerou-se meses na vertical e anos na horizontal, de
forma bidimensional. Todas as análises foram realizadas no pacote geoR (Ribeiro Júnior &
Diggle, 2001), do ambiente computacional R (R Development Core Team, 2007).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na Tabela 1, apresentam-se as estatísticas obtidas para variável em estudo. A média mensal
de precipitação nos 33 anos estudados foi de 124,68 mm/mês, com precipitação mínima de
zero e total máximo mensal de 755,60 mm. Analisando-se a média, a mediana, os coeficientes
de assimetria e de curtose, verifica-se que a variável precipitação se afasta da distribuição
normal, apresentando–se com um comportamento assimétrico à esquerda e com distribuição
leptocúrtica.
TABELA 1 Estatísticas descritivas da precipitação pluvial do período de 1967 a 1999 de Juiz
de Fora – MG, para a estação Torreões.
Nº
observações
396
Média
Mediana
Mínima
Máxima
Assimetria
Curtose
124,68
77,85
0,00
755,60
1,42
2,27
O semivariograma experimental para a precipitação pluvial é apresentado na Figura 1,
sendo utilizado para avaliar a dependência temporal da variável em estudo. O exame do
semivariograma para a precipitação média anual revela que existe dependência temporal, em
que o efeito pepita é C0 = 6094,66 e o alcance a = 5,93 meses. O alcance indica que os
índices de precipitação pluvial apresentaram dependência temporal de até 5,93 meses, e
valores separados por distâncias superiores a 5,93 são considerados temporalmente
15000
10000
• Experimental
Wave
0
5000
semivariâncias
20000
25000
independentes entre si. O patamar é de 14532,93 meses.
0
2
4
6
8
10
Distância ||h||
FIGURA 1 Semivariograma experimental e teórico com
ajuste do modelo `wave`, para os dados observados de
precipitação pluvial de Juíz de Fora – MG.
Na Figura 2 está apresentada a série de precipitação pluvial distribuída ao longo do
tempo, obtida pela krigagem ordinária. Verificou-se que essa forma de apresentação visual
dos dados é utilizada pela metodologia de Series Temporais, e utilizando o artifício de
considerar meses na vertical e anos na horizontal, de forma bidimensional, é uma alternativa
para representar esses dados, conforme pode ser visualizado na Figura 3. Nesse mapa, cada
retângulo na horizontal representa um 1 mês em um determinado ano, sendo ano apresentado
0
200
400
600
na horizontal e mês na vertical.
0
100
200
300
400
Time
Tempo
FIGURA 2 Série da precipitação pluvial distribuída ao longo do tempo.
Observou-se que utilizando o artifício de se considerar o tempo em uma escala
bidimensional, ao invés de unidimensional, os dados podem ser apresentados de forma mais
didática, em que é visível o padrão de sazonalidade da variável, caracterizado por áreas de
maior e menor concentração das chuvas. Assim, este mapa revela uma faixa central, que
corresponde aos meses de maio a setembro, em vermelho, com baixas precipitações ao longo
de todos os anos avaliados, que representa o período da seca, que é bem definido em Juiz de
Fora, MG. Nota-se ainda que os maiores índices de precipitação são observados nos meses de
novembro, dezembro, janeiro, fevereiro e março (retângulos amarelos e alaranjados), o que
era de se esperar pois, trata-se do período chuvoso. Além disso, observa-se neste período uma
9 10
12
maior variabilidade dos índices pluviais.
Meses
6 7 8
600
4
5
400
1
2
3
200
0
1967
1975
1983
1991
1999
Anos
FIGURA 3 Representação bidimensional da krigagem da precipitação mensal de Juiz de
Fora, MG, considerando meses na vertical e anos na horizontal.
CONCLUSÕES
A série de precipitação pluvial de Juiz de Fora – MG apresenta dependência temporal,
que pode ser descrita pelo semivariograma ‘wave’ isotrópico, com alcance da dependência de
5,93 meses.
Verificou-se que a distribuição ao longo do tempo, obtida pela krigagem ordinária, não
é uma forma muito interessante para estar visualizando esses dados, e que o artifício utilizado
de forma bidimensional, melhorou essa visualização sendo uma forma mais didática para
apresentar esses dados de precipitação pluvial.
Outros arranjos temporais devem ser avaliados em estudos posteriores, considerando a
forma bidimensional, a fim de se obter melhor ajuste do semivariograma teórico ao
semivariograma experimental no estudo de séries temporais de variáveis climáticas,
utilizando-se a metodologia de análise geoestatística.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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julho de 2007.
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Press, 1989. 561 p.
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Disponível em: <http://www.cptec.inpe.br/energia/saiba/iniciochuvas.shtml>. Acesso em
junho 2007.
MELLO, C. R.; SILVA, A. M. da ; LIMA, J. M.; FERREIRA, D. F.; OLIVEIRA, M. S. de.
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QUEIROZ, E. F.de; SILVA, R. J. B. de; OLIVEIRA, M. C. N de. Modelo de análise de
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R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.
R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, URL
http://www.R-project.org.
RIBEIRO, JÚNIOR, P.J.; DIGGLE, P.J. GeoR: a package for geostatistical analysis. RNEWS, v.1, n.2, p.15-18, 2001.
VIANELLO, R. L.; ALVES, A. R. Meteorologia básica e aplicações. Viçosa: Imprensa
Universitária/UFV, 1991. 449 p.