Estabilidade das Construções III
Propriedades
Profs. Ernesto S. Tronolone / Luiz Eduardo G. Dias
e Helcio Masini (in memoriam)
Estabilidade das Construções III
O EQUILÍBRIO ESTÁTICO se fundamenta em duas equações:
1. Equilíbrio de Forças:
A somatória (resultante) das Forças é igual a zero.
1
F  0
Forças atuantes
Não há deslocamento do sistema
F  Fat
F  Fat  0
F
Fat
Estabilidade das Construções III
2. Equilíbrio de Momentos
:
A somatória dos Momentos é igual a zero.
2
M  0
Não há rotação do sistema
M= F .d
Momentos atuantes
MR
P
MA
MA = P . L = M R
L
MA = MR
MA – MR = 0
Estabilidade das Construções III
1.) Calcular a força atuante no fio (F) e a reação no
apoio (R), para que o sistema permaneça em equilíbrio.
Fio
20 kN
M20
MF
F
3,0 m
5,0 m
R
M  0
MF = M20
F x 5 = 20 x 3
F = 12 kN
F  0
FFIO + 20 = R
R = 12 + 20
R = 32 kN
Estabilidade das Construções III
Vínculos – são determinados pontos de uma estrutura
que são capazes de resistir a forças ou
esforços, impedindo o deslocamento da
estrutura.
Vínculos – são também chamados
Apoios
Ligações
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Tipo
Móvel
Fixo
Engaste
skate
mesa fixa
trampolim
Símbolo
FH
FV
Rotação
Analogia
-NÃO REAGE
Profs. Ernesto S. Tronolone/Luiz Eduardo G. Dias e Helcio Masini (in memoriam)
Estabilidade das Construções III
Exemplos
2,0 m
1)
10 kN
A
B
4,0 m
RB
RA
RA = RB por simetria
RA = 5 kN
RB = 5 kN
Profs. Ernesto S. Tronolone/Luiz Eduardo G. Dias e Helcio Masini (in memoriam)
Estabilidade das Construções III
2)
2kN / m
A
B
4,0 m
RA
RA = RB (por simetria)
RA = 4 kN
3)
RB
RB = 4 kN
5 kN
RA = 5 kN
A
2,0 m
MA
MA = 5kN x 2,0m
MA = 10 kNm
RA
Profs. Ernesto S. Tronolone/Luiz Eduardo G. Dias e Helcio Masini (in memoriam)
Estabilidade das Construções III
4)
A
MA
2kN / m
2,0 m
RA
RA = 2kN/m x 2.0m
RA = 4 kN
MA = F x d
MA = (2 kN/m x 2,0m) x 2,0m/2 (C.G.)
MA = 4kN x 1m = 4 kNm
Profs. Ernesto S. Tronolone/Luiz Eduardo G. Dias e Helcio Masini (in memoriam)
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Para a próxima aula
1)
2,0 m
P kN
Nota:
P = dois últimos números do seu TIA
A
B
5,0 m
RA = ?
P kN
4)
2kN /m
A
2,0 m
RB = ?
RA = ?
MA = ?
Estabilidade das Construções III
Próxima aula
Para o 1o Projeto (T1):
1. Organizar um Grupo de 5 alunos
1. Cada aluno deverá trazer uma planta de um apartamento
tipo, de um edifício residencial com área útil entre 70 e
90m2.
2. As plantas que apresentarem escadas, elevadores sociais
e de serviços facilitararão o trabalho dos grupos.
3. A escolha da planta a ser utilizada no trabalho será em
sala, no momento da assessoria aos grupos.