Falhas em Máquinas Rotativas
EE-240
Falhas em
Máquinas Rotativas
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
Desgastes em
Caixas de Redução
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
PHM Challenge
Tacho
10 pulses/revolution
Bearings
Inner/Outer/Ball
32
48
Out Accelerometer
96
Load
High / Low
Shaft Speed
30/35/40/45/50 Hz
In Accelerometer
80
(32/96) x (48/80) = 1/5
Gears
Chipped/Broken
Shaft
Imbalance/Bent/Bad Key
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Falhas em Máquinas Rotativas
Feature Extraction
Conditioned Raw Signal
Signal
Conditioning
DC Offset
Removal
Accelerometer
Time Synchronous
Averaging
Tacho
NA4
NA4*
FM4
M6A
M8A
Residual
Signal
Fundamental Shaft
and Mesh Frequency
Removal
rms
Kurtosis
Delta RMS
Crest Factor
Enveloping
FM0
TSA signal
Band Pass
around
Mesh Frequency
NB4
Mesh
Signal
1st Order
Sideband
Difference Removal
Signal
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Falhas em Máquinas Rotativas
Features
rms 
Raw Signal
1 N 2
 xk
N k 1
FM0 
n
C
k 1
N
kurtosis 
 x
 
4
k
N
NB 4 
Peak _ Level
rms


Mesh Signal
4
k 1
1
2 
N
   E kj  E j  

 m j1  k 1
m
Crest _ Factor 
k|Gear _ Mesh
N E k  E
k 1
N 4
TSA Signal
Peak _ to _ Peak _ Amplitude


2
Residual Signal
Envelope
N
N rk  r 
N
1
rk  r 4

N k 1
NA 4* 
var(r | Gear _ Good _ Condition )
NA 4 
4
k 1
1 m  N
2 
   rk  r   

 m j1  k 1
2
Difference Signal
N
FM4 

N dk  d

N
4
k 1


2
N
 d k  d 
 k 1

2
M6A 

N 2  dk  d

k 1


N
6
2
N
 dk  d 
 k 1

3
M8A 

N3  d k  d

8
k 1


2

 dk  d 
 k 1

N
4
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
Time Synchronous Averaged Signal
Raw Signal
1.5
acelerometro
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo (s)
3000
3500
4000
4500
5000
3000
3500
4000
4500
5000
STA
Media 10 Periodos
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
500
1000
1500
2000
2500
tempo (s)
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Falhas em Máquinas Rotativas
Features
rms 
1 N 2
 xk
N k 1
Medida geral de intensidade da vibração, sem apontar
o componente degradado
N
kurtosis 
 x
 
4
k
k 1
N 4
Crest _ Factor 
Peak _ Level
rms
Indica presença de picos, ocasionado, por exemplo,
engrenagem com dente quebrado
Em geral, entre 2 e 6. Valores acima de 6 sugerem
defeitos que causam picos acentuados
Envelope
Permite visualizar a presença de harmonicas
de frequencias específicas, além de indicar
a morfologia dos picos.
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Falhas em Máquinas Rotativas
Envelope
Raw Signal
Acelerometro
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0
1000
2000
3000
k
4000
5000
6000
Envelope(abs(x))
0.04
0.03
0.02
0.01
0
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Falhas em Máquinas Rotativas
Features
FM0 
Peak _ to _ Peak _ Amplitude
n
C
k 1
N
NB 4 
k|Gear _ Mesh

N E k  E
Progressão de problemas com dentes de
engrenagens não varia a Mesh Frequency, mas
tende a aumentar a amplitude

4
k 1
1 m  N
2 
   E kj  E j  

 m j1  k 1


2
N
1 N
rk  r 4

N k 1
NA 4* 
var(r | Gear _ Good _ Condition )
N
FM4 

N dk  d

N
4
k 1


2

 d k  d 
 k 1

N
2
M6A 
NA 4 

k 1
1
N
2 
   rk  r   

 m j1  k 1


N
6
k 1

4
m
N 2  dk  d
2

 dk  d 
 k 1

N
N rk  r 
3
M8A 

N3  d k  d
2

8
k 1


2

 dk  d 
 k 1

N
4
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Falhas em Máquinas Rotativas
Features
Variadas propostas de features associadas
a surgimento de picos nos sinais.
N
NB 4 

N E k  E

4
k 1
1
2 
N
   E kj  E j  

 m j1  k 1
m


2
N
1 N
rk  r 4

N k 1
NA 4* 
var(r | Gear _ Good _ Condition )
N
FM4 

N dk  d

N
4
k 1


2

 d k  d 
 k 1

N
2
M6A 
NA 4 

N 2  dk  d


1 m  N
2 
   rk  r   

 m j1  k 1
N
6
2

 dk  d 
 k 1

3
4
k 1

k 1
N
N rk  r 
M8A 

N3  d k  d
2

8
k 1


2

 dk  d 
 k 1

N
4
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Bearings
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
EE-240/2009
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EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
EE-240/2009
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EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
S - Rotation Speed
FTF – Fundamental Train Frequency
BPFO – Ball Pass Frequency of the Outer Race
BPFI - Ball Pass Frequency of the Inner Race
BSF - Ball Spin Frequency
FTF = S (1 – Bd/Pd) / 2
BPFO = S Nb (1 – Bd/Pd) / 2
Bd = Ball Diameter
Nb = Number of Balls
BPFI = S Nb (1 + Bd/Pd) / 2
Pd = Pitch Diameter
BSF = S Pd (1 – Bd^2 / Pd^2) / 2 Bd
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Falhas em Máquinas Rotativas
Ball Pass Frequency of the Outer Race
BPFO = S Nb (1 – Bd/Pd) / 2
Exemplo:
Nb = 12;
Bd = 1.0;
Pd = 5.0;
S
S = 3000/60 Hz
T_eixo = 1/S = 0.02
BPFO = 240 Hz
T_outer = 1/BPFO = 0.00416
N_pass_ball = 0.02/0.00416 = 4.8
%_ball = 4.8/12 x 100 = 40%
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Falhas em Máquinas Rotativas
Crack in Outer Race
Acelerometro
1
0.5
0
-0.5
-1
0
50
100
150
200
250
300
tempo
(s)
time/Ts
S = omega1 = 50 Hz
350
400
450
500
50
ABS(Ck)
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
k
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Falhas em Máquinas Rotativas
Ball Pass Frequency of the Inner Race
BPFI = S Nb (1 + Bd/Pd) / 2
Exemplo:
Nb = 12;
Bd = 1.0;
Pd = 5.0;
S = 3000/60 Hz
T_eixo = 1/S = 0.02
BPFO = 360 Hz
T_outer = 1/BPFO = 0.00277
N_pass_ball = 0.02/0.00277 = 7.2
%_ball = 7.2/12 x 100 = 60%
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Falhas em Máquinas Rotativas
Crack in Inner Race
1.5
acelerometro
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
50
100
150
200
250
300
tempo
(s)
time/Ts
S = omega1 = 50 Hz
350
400
450
500
50
ABS (Ck)
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
k
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
Crack Severo no Inner Race
acelerometro
1
0.5
0
-0.5
0
50
100
150
200
250
time
(s)
time/Ts
300
350
400
450
500
60
ABS (Ck)
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
k
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
Ball Spin Frequency
BSF = S Pd (1 – Bd^2 / Pd^2) / 2 Bd
Exemplo:
Nb = 12;
Bd = 1.0;
Pd = 5.0;
S = 3000/60 Hz
BSF = 120 Hz
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
Defeito em uma esfera
1.5
Acelerometro
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
50
100
150
200
250
300
time (s) / Ts ample
350
400
450
500
80
ABS (Ck)
60
40
20
0
0
5
10
15
k
20
25
30
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
S = omega1 = 50Hz
1.5
acelerometro
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
100
50
200
150
250
time (s)
time/Ts
350
300
450
400
500
Races with Multiple Pits
50
ABS (Ck)
40
30
20
10
0
0
5
10
15
k
20
25
30
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Falhas em Máquinas Rotativas
Caso do PHM Challenge
Raw Signal Acelerometro 1
0.1
0
-0.1
0
200
400
600
800
1000
Raw Signal Acelerometro 2
1200
1400
1600
0
200
400
600
1200
1400
1600
0
200
400
600
1200
1400
1600
0.1
0
-0.1
800
1000
Sinal do Tacometro
6
4
2
0
800
Tempo
1000
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
Caso do PHM Challenge
FFT apos STA
Coef Acelerometro 1
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0
10
20
30
40
k
50
60
70
80
Coef Acelerometro 2
1.5
1
0.5
0
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
Gears
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Falhas em Máquinas Rotativas
GMF
GMF = Gear Mesh Frequency
=S*T
S = Speed
T = Number of Teeth
Exemplo:
S
S = 50 Hz
T = 24 dentes
GF = 50 x 24 = 1200 Hz
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
Engrenagem com 24 dentes, S = 50 Hz
1.5
Acelerometro
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
50
100
150
200
250
300
tempo (s) / Ts ample
350
400
450
500
80
GMF
ABS (Ck)
60
40
20
0
0
5
10
15
20
k
25
30
35
40
EE-240/2009
Falhas em Máquinas Rotativas
Geração de Subharmônicas
2N
dentes
3N
dentes
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Falhas em Máquinas Rotativas
Shafts
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Falhas em Máquinas Rotativas
Geração de Harmônicas 2x e 4x
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Muito Obrigado!
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