Tratamento por Fatores –
resolução literal
Luiz Henrique Cappellano
Setembro de 2013
Advertência
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responsabilidade exclusiva do palestrante.
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respeito do assunto abordado.
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por terceiros, associados ou não, ou pelo emprego indevido das
informações aqui contidas.
Conteúdo
• Lembrança dos fatores de terrenos
– Testada
– Profundidade
• Dedução da fórmula
– Pesquisa de preços
– Avaliação
• Exemplo numérico
– Homogeneização e Avaliação
3
Luiz Henrique Cappellano
Fatores de forma para terrenos
Pequeno resgate
4
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Testada
Frente Projetada - Fp
5
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Testada
1,20
½ Fr
Fr
2 Fr
1,00
0,80
Frente Projetada - Fp
6
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Testada
½ Fr
Fr
2 Fr
1,20
1,00
0,80
Fp = Fr
𝐶𝑓 ′ = 1,00
7
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Testada
½ Fr
Fr
2 Fr
1,20
1,00
0,80
½ Fr ≤ Fp ≤ 2 Fr
𝐶𝑓′ =
𝐹𝑝
𝐹𝑟
𝑓
8
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Testada
½ Fr
Fr
2 Fr
1,20
1,00
0,80
Fp ≤ ½ Fr
𝐶𝑓′ =
1
2
𝑓
9
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Testada
½ Fr
Fr
2 Fr
1,20
1,00
0,80
Fp ≥ 2 Fr
𝐶𝑓′ = 2
𝑓
10
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Testada
0,00
2ª Zona do IBAPE/SP
Fr = 10,00m
Fp = 6,80m | f = 0,20
𝐶𝑓 ′ =
→
𝐶𝑓 ′
=
𝐹𝑝
𝐹𝑟
𝑓
6,8 ⅕
10
→
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
→
6,80m
→ 𝐶𝑓 ′ = 0,9258
11
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Testada
0,00
2ª Zona do IBAPE/SP
Fr = 10,00m
Fp = 10,20m | f = 0,20
𝐶𝑓 ′ =
→
𝐶𝑓 ′
=
𝐹𝑝
𝐹𝑟
𝑓
→
10,2 ⅕
10
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
→
→ 𝐶𝑓 ′ = 1,0040
10,20m
12
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Profundidade
½ Pmi
Pmi
Pma
3 Pma
1,00
0,90
0,80
0,70
Pmi ≤ Pe ≤ Pma
Cp’ = 1,00
13
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Profundidade
½ Pmi
Pmi
Pma
3 Pma
1,00
0,90
0,80
0,70
½Pmi ≤ Pe ≤ Pmi
𝐶𝑝′ =
𝑃𝑒
𝑃𝑚𝑖
𝑝
14
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Profundidade
½ Pmi
Pmi
Pma
3 Pma
1,00
0,90
0,80
0,70
Pe ≤ ½Pmi
𝐶𝑝′
=
1
2
𝑝
→ 𝐶𝑝′ = 0,7071
15
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Profundidade
½ Pmi
Pmi
Pma
3 Pma
1,00
0,90
0,80
0,70
Pma ≤ Pe ≤ 3 Pma
𝑃𝑚𝑎
𝑃𝑚𝑎
𝑃𝑚𝑎
𝐶𝑝′ =
+ 1−
×
𝑃𝑒
𝑃𝑒
𝑃𝑒
𝑝
16
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Profundidade
½ Pmi
Pmi
Pma
3 Pma
1,00
0,90
0,80
0,70
3 Pma ≤ Pe
1
1
1
𝐶𝑝′ = + 1 −
×
3
3
3
𝑝
→ 𝐶𝑝′ = 0,7182
17
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Profundidade
12,5
25
40
120
1,00
0,90
0,80
0,70
2ª Zona do IBAPE/SP
Pmi = 25m | Pma = 40m
Fp = 10,00m → Pe = 32,00m
𝐶𝑝′ = 1,00
18
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Profundidade
12,5
25
40
120
1,00
0,90
0,80
0,70
2ª Zona do IBAPE/SP
Pmi = 25m | Pma = 40m
Fp = 10,20m → Pe = 62,88m
At = 641,33m²
𝐶𝑝′
=
40
+
62,88
1−
40
62,88
×
40 ½
62,88
→ 𝐶𝑝′ = 0,9264
19
Luiz Henrique Cappellano
Dedução da Fórmula
Pesquisa de preços
20
Luiz Henrique Cappellano
Elemento de Pesquisa
Coletado no mercado
Valor ofertado = 𝑉𝑜
Valor de venda:
𝑉𝑉 = 𝑉𝑜 × 𝐹𝑓
At = 641,33m²
Valor de venda do terreno:
𝑉𝑡 = 𝑉𝑉 − 𝑉𝑏 → 𝑉𝑡 = 𝑉𝑜 × 𝐹𝑓 − 𝑉𝑏
Valor unitário de venda do terreno:
Fp = 10,20m
Pe = 62,88m
Índice Local = 755,00
𝑉𝑢𝑏
𝑉𝑜 × 𝐹𝑓 − 𝑉𝑏
𝑉𝑡
=
→ 𝑉𝑢𝑏 =
𝐴𝑡
𝐴𝑡
21
Luiz Henrique Cappellano
Situação paradigma
Definida com base nas características da região e do avaliando
2ª Zona IBAPE/SP
Fr = 10m
Pmi = 25m | Pma = 40m
Índice Local = 800,00
Valor unitário homogeneizado para
o paradigma = 𝑉𝑢
𝑉𝑢 → Incógnita
22
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de testada (frente)
PARADIGMA
EL. DE PESQUISA
𝐶𝑓′𝑝
1
𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑓′ → 𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑓′
𝑒
At = 641,33m²
[1]
𝑒
Na Norma 2011:
1
𝐶𝑓 = 𝐶𝑓′
[2]
𝑒
Fr = 10m
Cf’p → Vu
1,20
Fp = 10,20m
Cf’e → Vub
½ Fr
Fr
2 Fr
E então:
𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑓 [3]
Sendo ΔVf a variação decorrente da
diferença de frentes, teremos:
∆𝑉𝑓 = 𝑉𝑢 − 𝑉𝑢𝑏 → 𝑉𝑢 = ∆𝑉𝑓 + 𝑉𝑢𝑏 [4]
Como [Eq 3] = [Eq 4]:
∆𝑉𝑓 + 𝑉𝑢𝑏 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑓 →
→ ∆𝑉𝑓 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑓 − 𝑉𝑢𝑏 →
1,00
0,80
10 10,2
→ ∆𝑽𝒇 = 𝑽𝒖𝒃 × 𝑪𝒇 − 𝟏
23
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de Profundidade
PARADIGMA
EL. DE PESQUISA
𝐶𝑝′𝑝
1
𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑝′ → 𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑝′
𝑒
At = 641,33m²
[1]
𝑒
Na Norma 2011:
1
𝐶𝑝 = 𝐶𝑝′
[2]
𝑒
Pe = 25m a 40m
Cp’p → Vu
12,5
E então:
Pe = 62,88m
Cp’e → Vub
25
𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑝 [3]
Sendo ΔVp a variação decorrente da
120 teremos:
diferença de profundiades,
∆𝑉𝑝 = 𝑉𝑢 − 𝑉𝑢𝑏 → 𝑉𝑢 = ∆𝑉𝑝 + 𝑉𝑢𝑏 [4]
40
1,00
0,90
Como [Eq 3] = [Eq 4]:
∆𝑉𝑝 + 𝑉𝑢𝑏 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑝 →
→ ∆𝑉𝑝 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑝 − 𝑉𝑢𝑏 →
0,80
0,70
25 ≤ Pe ≤ 50
62,88
→ ∆𝑽𝒑 = 𝑽𝒖𝒃 × 𝑪𝒑 − 𝟏
25
Luiz Henrique Cappellano
Coeficiente de transposição
PARADIGMA
𝐼𝐿𝑝 [1]
EL. DE PESQUISA
𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐼
𝐿𝑒
At = 641,33m²
Na Norma 2011:
𝐶𝑡 =
Índice Local =
800,00
ILp → Vu
Índice Local =
755,00
ILe → Vub
1,20
1,10
𝐼𝐿𝑒
E então:
𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑡 [3]
Sendo ΔVt a variação decorrente da
diferença de local, teremos:
∆𝑉𝑡 = 𝑉𝑢 − 𝑉𝑢𝑏 → 𝑉𝑢 = ∆𝑉𝑡 + 𝑉𝑢𝑏 [4]
Como [Eq 3] = [Eq 4]:
∆𝑉𝑡 + 𝑉𝑢𝑏 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑡 →
→ ∆𝑉𝑡 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶𝑡 − 𝑉𝑢𝑏 →
1,00
0,90
0,80
700,00
𝐼𝐿𝑝 [2]
750,00
800,00
850,00
900,00
→ ∆𝑽𝒕 = 𝑽𝒖𝒃 × 𝑪𝒕 − 𝟏
27
Luiz Henrique Cappellano
Soma das Influências
Atributo
Cálculo
Frente
∆𝑽𝒇 = 𝑽𝒖𝒃 × 𝑪𝒇 − 𝟏
Profundidade
∆𝑽𝒑 = 𝑽𝒖𝒃 × 𝑪𝒑 − 𝟏
Transposição
∆𝑽𝒕 = 𝑽𝒖𝒃 × 𝑪𝒕 − 𝟏
∆𝑽𝒇,𝒑,𝒕 = 𝑽𝒖𝒃 × 𝑪𝒇 − 𝟏 + 𝑪𝒑 − 𝟏 + 𝑪𝒕 − 𝟏
SOMA
Generalizando para ‘n’ fatores, teremos
𝒏
∆𝑽𝒊 = 𝑽𝒖𝒃 × 𝑪𝟏 − 𝟏 + 𝑪𝟐 − 𝟏 + 𝑪𝟑 − 𝟏 + ⋯ + 𝑪𝒏 − 𝟏
𝒊=𝟏
ou
𝒏
𝒏
∆𝑽𝒊 = 𝑽𝒖𝒃 ×
𝒊=𝟏
𝑪𝒊 − 𝒏
𝒊=𝟏
28
Luiz Henrique Cappellano
Soma das Influências
𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 + ∆𝑉𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 [4] → 𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 +
𝒏
𝒊=𝟏 ∆𝑽𝒊
→
→ 𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 + 𝑉𝑢𝑏 × 𝐶1 − 1 + 𝐶2 − 1 + 𝐶3 − 1 + ⋯ + 𝐶𝑛 − 1
→
→ 𝑽𝒖 = 𝑽𝒖𝒃 × 𝟏 + 𝑪𝟏 − 𝟏 + 𝑪𝟐 − 𝟏 + 𝑪𝟑 − 𝟏 + ⋯ + 𝑪𝒏 − 𝟏
(item 10.6.1.a da Norma do IBAPE/SP)
[5]
Ou 𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 ×
𝑛
𝑖=1 𝐶𝑖
−𝑛+1
[6]
29
Luiz Henrique Cappellano
Exemplo de cálculo
ELEMENTO DE PESQUISA
Fp = 10,20m
Pe = 62,88m
Índice Local = 755,00
Valor ofertado = R$ 700mil
Valor benfeitorias = R$ 155.298,46
At = 641,33m²
PARADIGMA
2ª Zona IBAPE/SP
Fr = 10m
Pmi = 25m | Pma = 40m
Índice Local = 800,00
Valor homog → Vu
30
Luiz Henrique Cappellano
Exemplo de cálculo
EL. DE PESQUISA
Fp = 10,20m | Pe = 62,88m
Índice Local = 755,00
Valor ofertado = R$ 700mil
Valor benfeitorias = R$ 155.298,46
At = 641,33m²
𝑉𝑢𝑏 =
𝑅$700.000 × 0,9 − 𝑅$155.298,46
→ 𝑉𝑢𝑏 = 𝑅$740,18/𝑚2
2
641,33𝑚
𝐼𝐿𝑝 800
𝐶𝑡 =
=
→ 𝐶𝑡 = 1,0596
𝐼𝐿𝑒 755
1
𝐹𝑟
𝐶𝑓 =
=
𝐶𝑓′
𝐹𝑝
𝑓
10
=
10,2
⅕
→ 𝐶𝑓 = 0,9960
31
Luiz Henrique Cappellano
Exemplo de cálculo
EL. DE PESQUISA
Fp = 10,20m | Pe = 62,88m
Índice Local = 755,00
Valor ofertado = R$ 700mil
Valor benfeitorias = R$ 155.298,46
At = 641,33m²
1
1
𝐶𝑝 =
=
𝐶𝑝′ 𝑃𝑚𝑎
𝑃𝑚𝑎
𝑃𝑚𝑎
+
1
−
×
𝑃𝑒
𝑃𝑒
𝑃𝑒
→ 𝐶𝑝 =
𝑝
=
1
40
40
40
+
1
−
×
62,88
62,88
62,88
½
→
1
= 1,0795
0,9264
𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 1 + 𝐶𝑡 − 1 + 𝐶𝑓 − 1 + 𝐶𝑝 − 1
→
→ 𝑉𝑢 = 𝑅$740,18 𝑚2 × 1 + 1,0596 − 1 + 0,9960 − 1 + 1,0795 − 1
→
→ 𝑽𝒖 = 𝑹$𝟖𝟒𝟎, 𝟐𝟏 𝒎𝟐
32
Luiz Henrique Cappellano
Dedução da fórmula
Avaliação
33
Luiz Henrique Cappellano
Fórmula de Avaliação
→ 𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 1 + 𝐶1 − 1 + 𝐶2 − 1 + 𝐶3 − 1 + ⋯ + 𝐶𝑛 − 1
(item 10.6.1.a da Norma do IBAPE/SP)
𝑉𝑢𝑏 =
[5]
→
𝑉𝑢
1 + 𝐶1 − 1 + 𝐶2 − 1 + 𝐶3 − 1 + ⋯ + 𝐶𝑛 − 1
[7] (item 10.6.1.b da Norma do IBAPE/SP)
e 𝑉𝑡 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐴𝑡 [8]
34
Luiz Henrique Cappellano
Avaliação – Exemplo de cálculo
PARADIGMA
2ª Zona IBAPE/SP
Fr = 10m
Pmi = 25m | Pma = 40m
Índice Local = 800,00
Vu=R$850,00/m²
AVALIANDO
At = 437,00m²
Fp = 19m
Pe = 23m
Índice Local = 800,00
35
Luiz Henrique Cappellano
Avaliação – Exemplo de cálculo
AVALIANDO
At = 437,00m²
Fp = 19,00m
Pe = 23,00m
Índice Local = 800,00
𝐼𝐿𝑝 800
𝐶𝑡 =
=
→ 𝐶𝑡 = 1,0000
𝐼𝐿𝑒 800
1
𝐹𝑟
𝐶𝑓 =
=
𝐶𝑓′
𝐹𝑝
𝑓
1
𝑃𝑚𝑖
𝐶𝑝 =
=
𝐶𝑝′
𝑃𝑒
𝑝
10
=
19
⅕
25
=
23
½
→ 𝐶𝑓 = 0,8795
→ 𝐶𝑝 = 1,0426
36
Luiz Henrique Cappellano
Avaliação – Exemplo de cálculo
AVALIANDO
At = 437,00m²
Fp = 19,00m
Pe = 23,00m
Índice Local = 800,00
𝑉𝑢𝑏 =
𝑉𝑢
1 + 𝐶𝑡 − 1 + 𝐶𝑓 − 1 + 𝐶𝑝 − 1
𝑅$850,00 𝑚2
→ 𝑉𝑢𝑏 =
1 + 1,000 − 1 + 0,8795 − 1 + 1,0426 − 1
→
→ 𝑉𝑢𝑏 = 𝑅$911,19 𝑚2
𝑉𝑡 = 𝑉𝑢𝑏 × 𝐴𝑡 → 𝑉𝑡 = 𝑅$911,19 𝑚2 × 437,00𝑚² →
→ 𝑽𝒕 = 𝑹$𝟑𝟗𝟖. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎
37
Luiz Henrique Cappellano
Dúvidas?
38
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