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216 – Demonstração da Lei de Ampère
Roteiro elaborado com base na documentação que acompanha o conjunto por:
Hermes Urébe Guimarães
Tópicos Relacionados
Campos magnéticos uniformes, indução magnética, força de Lorentz,
portadores de carga, cargas elétricas em movimento, corrente elétrica.
Aviso
Este roteiro inclui a utilização de um eletro-ímã como alternativa à utilização
de um ímã permanente, embora esse eletro-ímã não faça parte do item padrão
do projeto do MEC.
Princípios e objetivos
A força atuante sobre um condutor de corrente percorre uma espira em um
campo magnético uniforme (força de Lorentz), e é medida com uma balança.
As espiras de vários tamanhos do condutor são suspensas na balança, e a
força Lorentz é determinada como uma função da corrente e da indução
magnética. O campo magnético uniforme é gerado por um eletro-ímã ou por
um ímã permanente. A indução magnética pode variar de acordo com a
intensidade da corrente nas espiras do eletro-ímã.
Equipamentos
127 V
Base tripé -PASSHaste suporte-PASS-,quadrada,l=1000mm
Grampo ângulo reto -PASSDistribuidor
Imã formato de U, grande
Tira de metal com plugs
Cabo de conexão, 32A, 75 cm, vermelho
Cabo de conexão, 32A, 75 cm, azul
Balança LGN 310, sobre haste
Peças pólos, retangular, 1 par
Espira, l 12.5 mm, n 1
Espira, l 25 mm, n 1
Espira, l 50 mm, n 2
Espira, l 50 mm, n 1
Fonte de alimentação
02002.55
02028.55
02040.55
06024.00
06320.00
06410.00
07362.01
07362.04
11081.01
11081.02
11081.05
11081.06
11081.07
11081.08
42446.4C
220 V
02002.55
02028.55
02040.55
06024.00
06320.00
06410.00
07362.01
07362.04
11081.01
11081.02
11081.05
11081.06
11081.07
11081.08
41721.7C
Acessórios recomendados para medir o campo magnético:
Medidor de Tesla, digital (Gaussímetro)
Sonda Hall tangencial, prot. cap
13610.93
13610.02
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
216 – Demonstração da Lei de Ampère
Fig. 1: Montagem experimental: Força magnética atuando em um condutor de corrente
(UFES-Vitória).
Figura. Inserção da espira retangular no seio do campo magnético.
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216 – Demonstração da Lei de Ampère
Problemas
1. A direção da força é para ser determinada como uma função da corrente e
da direção do campo magnético.
2. A força F é para ser medida como uma função da corrente IL na espira de
condutor, com uma indução magnética constante B e pelas espiras de vários
tamanhos do condutor. A indução magnética pode então calculada.
3. A força F é medida como função da corrente nas espiras IM, por uma espira
de condutor. Nos limites considerados a indução magnética B é, com uma boa
aproximação, proporcional a corrente na bobina IM.
Aviso
Se tiver disponível um instrumento de medida de campo magnético, então, no
item 3, a força Lorentz pode ser medida diretamente como uma função da
indução magnética.
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216 – Demonstração da Lei de Ampère
Montagem e procedimentos
O experimento será montado como mostra a Fig. 1. As espiras são conectadas
em série e à saída de voltagem AC da fonte de alimentação, através de um
amperímetro, um dispositivo on/off, e um retificador de ponte. Para as duas
partes iniciais do experimento uma voltagem fixa de 12 V AC é selecionada, e
a corrente IM nas espiras, é medida.
As espiras do condutor são conectadas via duas tiras de metal flexíveis,
primeiramente a um distribuidor, e após, via um amperímetro a saída de
voltagem direta da fonte de alimentação. A distância entre as tiras metálicas
deve ser a maior possível, assim, as forças do campo magnético não atuarão
sobre elas.
1. Os calços dos pólos são primeiramente colocados sobre o ímã, com um
espaçamento de aproximadamente 4 cm. A espira de condutor com I = 25 mm
é suspenso da balança, estando sua seção horizontal perpendicular às linhas
do campo magnético.
A balança é preparada com isenção de fluxo de corrente através do condutor,
e uma corrente de condutor IL = 5 A é então estabelecida. A direção e a
magnitude da força são determinadas como uma função da direção da
corrente, e observadas com o eletro-ímã rotacionado sobre um eixo horizontal.
Sem um campo magnético, a posição da balança é observada tanto com o
fluxo de corrente através da espira de condutor, como também isenta dele.
2. Os calços dos pólos são colocados sobre o ímã, com faces paralelas, a uma
distancia de 1 cm.
A espira de condutor I = 12,5 mm é suspensa na balança. A seção horizontal
do condutor posiciona-se perpendicularmente às linhas do campo e ―com a
balança preparada― está no meio do campo uniforme (ajuste fino com
parafuso sobre tripé). A corrente no condutor aumenta a intervalos de 0,5 A.
A massa m0 da espira de condutor é determinada com campo magnético
desligado. O campo magnético é então ligado e, a massa m (aparentemente
elevada) medida e, a força Lorentz calculada a partir da diferença entre as
duas leituras.
As medidas são feitas de modo similar para as outras três espiras de
condutor.
3. O procedimento foi essencialmente descrito no item 2 acima, porém agora
com espira de condutor I = 50 mm, n = 2.
A corrente no condutor é IL = 5 A. A corrente IM nos rolos varia de acordo com
a voltagem aplicada. A força Lorentz F é determinada a partir das leituras,
em cada ocasião.
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216 – Demonstração da Lei de Ampère
Fig.2: Força de Lorentz em função da corrente IL na espira do condutor.
Teoria e Análise
r
r
Em um campo magnético com uma indução magnética B , a força F (força
Lorentz) atua sobre um carregador de carga móvel, com carga q e velocidade
r
v:
r
r r
F = q ⋅ (v × B). (1)
r
O vetor força F
r
experimento, v e
seguinte assegura
r
r
é perpendicular ao plano ocupado por v e B . Nesse
r
B são também perpendiculares entre si, assim, a relação
os valores dos vetores:
F = q . v . B.
(2)
A velocidade dos carregadores de carga (elétrons) é medida via corrente
elétrica IL no condutor. A carga total dos elétrons, na seção do condutor de
comprimento l , deve ser formulada para q:
q . v = IL . l.
(3)
6
216 – Demonstração da Lei de Ampère
Portanto, o que se segue foi obtido para a força Lorentz:
F = IL . l .B.
(4)
1. As observações mostram que a direção do vetor força depende da direção
do percurso dos elétrons e da direção do campo magnético.
No campo, as linhas são paralelas a direção de percurso, uma força atua
sobre As espiras de condutor. Em uma indução magnética de B = 0 , a
balança muda sua posição com tenuidade quando a corrente I na espira de
condutor for ligada. Em IL = 5 A , contudo, a mudança na força é totalmente
mensurável. A explicação para esse efeito é a de que dois condutores
conduzindo uma corrente são mutuamente atraídos. Quando uma corrente
flui, as tiras flexíveis de metal mudam sua posição com tenuidade, e podem
através disso afetar a posição da balança.
2. Nas duas seções verticais da espira de condutor os elétrons viajam em
direções opostas, e as duas forças atuantes sobre eles cancelam uma a outra.
Somente a seção horizontal da espira de condutor, cujo comprimento l é
indicado em cada ocasião na espira, afeta a força Lorentz medida. Um das
espiras de condutor tem duas voltas (n = 2), cada uma delas com 50 mm de
comprimento horizontal. A força Lorentz sobre essas espiras de condutor é
exatamente equivalente àquela de uma espira simples e de duas vezes o
comprimento (l = 100 mm, n = 1).
Os resultados experimentais são mostrados na Fig. 2, onde
F ~ IL .
Utilizando os parâmetros respectivos, o valor da indução magnética B pode
ser obtido da inclinação da linha de regressão na Fig.2, com um desvio
padrão sB :
Espira
Espira
Espira
Espira
de
de
de
de
condutor
condutor
condutor
condutor
l=
l=
l=
l=
12,5 mm
25 mm
50 mm
100 mm
B = 184
B = 173
B = 168
B = 164
mT
mT
mT
mT
,
,
,
,
sB
sB
sB
sB
=
=
=
=
1
1
1
1
mT
mT
mT
mT .
7
216 – Demonstração da Lei de Ampère
Fig.3: Força de Lorentz F em função do comprimento do condutor para IL = 5A .
corrente na espira 870 mA .
O baixo valor do desvio padrão indica que os valores medidos ajustam-se
razoavelmente bem sobre uma linha reta. A dispersão dos valores
determinados para a indução magnética é devida ao campo desgarrado na
extremidade do campo magnético uniforme, que exerce forças sobre a parte
horizontal da orientação até o espira de condutor. O efeito deles é maior com
espiras de condutor pequenas, em contraposição aos longos, pois que a força
Lorentz medida é pequena.
Na Fig. 3, a força Lorentz F para uma corrente fixa IL = 5 A é organizada em
frente ao comprimento do condutor l . Obtemos:
F ~ IL .
Como resultado da influência do campo desgarrado descrito acima, o gráfico
linear na Fig. 3 não passa exatamente sobre a origem.
3. Os resultados experimentais são mostrados na Fig. 4. A força Lorentz F é
proporcional à corrente IM nas espiras do eletro-ímã:
F ~ IM .
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216 – Demonstração da Lei de Ampère
Fig.4: Força de Lorentz F em função da corrente IM da espira, para a espira
=100 do condutor.
Aviso
Se tiver disponível um instrumento de medida de campo magnético a
indução magnética pode ser medida como uma função da corrente da espira.
As medidas mostram que a indução magnética B e a corrente da espira IM são
proporcionais no alcance em consideração.
Ajuntando aos resultados da Fig. 4, obtemos, por conseguinte:
F~B.
Com uma corrente nas espiras IM = 870 mA, a indução magnética no
vácuo de 1 cm é B = 168 mT, em concordância com os resultados calculados
da inclinação das linhas de regressão na Fig. 2.