CURSO
2015
Simulado 3
Resolução
Resposta da questão 6:
[E]
Sejam n e u, respectivamente, o custo de uma mala direta
do tipo normal e o custo de uma mala direta do tipo urgente.
Resposta da questão 1:
[C]
Tem-se que
mA= massa atômica do elemento AE
mB = massa atômica do elemento BE
(95 − 40) ⋅ u = 254,5 − 194 ⇔ u =
60,5
55
⇔ u = R$ 1,10.
0,75.mA + 0,25.mB = 35,47
0,75 . 34,97 + 0,25mB = 35,47
0,25mB = 35,47 – 26,2275
0,25mB = 9,2425
mB = 36,97
Portanto, o resultado é
150
300
⇔ n = R$ 0,50.
300 ⋅ n + 40 ⋅ 1,1 = 194 ⇔ n =
Resposta da questão 2:
[C]
Dentre juros e taxa fixa, o contribuinte pagará
5000 ⋅ 0,0182 = R$ 91,00. Desse modo, o resultado pedido
é dado por
5000 + 91
= R$ 1.018,20
5
Tempo que o aparelho B levará para liberar um litro (1000
1000
mL) de sangue:
= 1190min.
21⋅ 0,04
Resposta da questão 3:
[C]
Sabendo que y = 2,08 ⋅ x, tem-se que o resultado pedido é
igual a
O tempo que o aparelho de A levará a mais que o aparelho
de B será, em minutos, de aproximadamente: 1315 – 1190 =
125 min.
Resposta da questão 8:
[B]
2,08 ⋅ x − x
⋅ 100% = 108,0%.
x
Admitindo x o valor arrecadado, temos:
42.281,46 = 0,03x ⇒ x = 1.409.382
Resposta da questão 4:
[B]
0,322x = R$ 453.821,00
O saldo devedor após o pagamento da entrada é igual
1000 − 600 = R$ 400,00. Portanto, a taxa de juros aplicada
na mensalidade é igual a
Resposta da questão 7:
[B]
Tempo que o aparelho A levará para liberar um litro (1000
1000
mL) de sangue:
= 1315min.
19 ⋅ 0,04
420 − 400
⋅ 100% = 5%.
400
Resposta da questão 9:
[C]
Número de algarismos que ocupam o final das placas: 10
Número de algarismos finais que são proibidos de rodar
diariamente: 4
Resposta da questão 5:
[B]
Supondo uma distribuição uniforme de finais de placas, o
percentual da frota que rodará diariamente será:
Para evitar prejuízo, deve-se ter
3,8x − (0,4 ⋅ 3,8x + 570) > 0 ⇔ 2,28x > 570
⇔ x > 250.
10 − 4
= 0,6 = 60%.
10
Portanto, o número mínimo de tubos de plástico que devem
ser produzidos e vendidos é igual a 251. Daí, segue que
251∈ [248, 260].
www.ruilima.com.br | facebook/RuiLima
1
Resposta da questão 10:
[E]
Resposta da questão 14:
[B]
Seja T o total de eleitores. Sabendo que o candidato A
recebeu 0,6 ⋅ T votos, o candidato B recebeu 0,35 ⋅ T votos
e 620 pessoas votaram em branco ou anularam o voto, vem
Sejam pA , pB e pC , respectivamente, os preços unitários
das latas das marcas A, B e C.
620
0,05
⇔ T = 12400.
[1 − (0,6 + 0,35)] ⋅ T = 620 ⇔ T =
Sejam ainda qA , q B e qC , respectivamente, a massa de
tomate, em gramas, contida nas latas das marcas A, B e C.
Temos
Portanto, o resultado pedido é igual a
[0,7 ⋅ 0,6 + (1 − 0,6) ⋅ 0,35] ⋅ 12400 = 0,56 ⋅ 12400
= 6944.
Resposta da questão 11:
[E]
p A = 1,5 ⋅ pB
pC = 1,25 ⋅ p A
qA = 0,9 ⋅ qC
qC = 1,5 ⋅ qB
Do volume recebido pela loja, o total de peças com defeito
representa uma porcentagem de
250 ⋅ 0,08 + 150 ⋅ 0,06
⋅ 100% = 7,25%.
250 + 150
Resposta da questão 12:
[C]
Depreciação mensal da roçadeira:
2
⋅ pA
3
5
pC = ⋅ p A
4
⇔
.
10
qC =
⋅ qA
9
20
qB =
⋅ qA
27
pB =
3600
= R$250,00.
12 ⋅ 12
Decréscimo percentual em 1º de setembro:
8 ⋅ 250
= aproximadamente 5%.
36000
Resposta da questão 13:
[D]
Logo, como
2
⋅ pA
pB
9 pA
3
=
=
⋅
20
qB
10 qA
⋅q
27 A
e
5
⋅ pA
pC
9 p
= 4
= ⋅ A,
qC 10
8 qA
⋅q
9 A
segue-se que a marca B é a que apresenta o menor custo por
grama para o consumidor.
Resposta da questão 15:
[A]
[A] Falsa. A maior alta foi da farinha de trigo.
[B] Falsa. Foi o do Tomate.
[C] Falsa. Cerca de 5%.
[D] Verdadeira.
[E] Falsa. A batata teve um aumento superior a 10% e a
banana um aumento inferior a 5%.
x é o número de alunos em casa sala
30% de 20 = 6 e 40% de 20 = 8
Temos então 6 salas com 0,40x meninas, 8 salas com 0,20x
meninas e 6 salas com 0,6x meninas.
Assim:
6 ⋅ 0,4x + 8 ⋅ 0,2x + 6 ⋅ 0,6x = 380
2,4x + 1,6x + 3,6x = 380
7,6x = 380
x = 50
Portanto, o número de alunos da escola é 50 ⋅ 20 = 1000.
www.ruilima.com.br | facebook/RuiLima
2
Resposta da questão 16:
[D]
Resposta da questão 20:
[D]
Sendo d a distância percorrida, v a velocidade média e t o
Sejam x, y e z, respectivamente, as despesas das famílias
Tatu, Pinguim e Pardal.
Como a despesa é inversamente proporcional ao consumo,
vem
d
. Desse modo,
v
reduzindo-se a velocidade em 20%, o tempo t ', gasto para
percorrer a mesma distância d, é tal que
tempo gasto para percorrer d, segue que t =
t' =
k
20
x
y
z
k
=
=
=k ⇔ y=
.
1
1
1
15
k
20 15 12
z=
12
x=
d
d
= 1,25 ⋅ = 1,25t,
0,8v
v
ou seja, 25% maior do que t.
Resposta da questão 17:
[A]
Daí, como a despesa total foi de 3.000 reais, temos
x é massa corporal do menino (filho)
k
k
k
+
+
= 3000
20 15 12
⇔ 3k + 4k + 5k = 3000 ⋅ 60
⇔ k = 15000.
x + y + z = 3000 ⇔
2
x = 30 ⋅ = 12 kg
5
Resposta da questão 18:
[E]
Portanto, a família Pardal deverá pagar
Considerando P o número de participantes, onde x é o
número de homens e p – x o número de mulheres, temos:
p−x 2
5 ⋅p
= ⇒x=
x
5
7
Resposta da questão 21:
[D]
Considerando que p é múltiplo de 7, temos p = 147, logo x =
105 (homens) e 147 – x = 42 (mulheres).
Portanto, a diferença pedida é 105 – 42 = 63.
Resposta da questão 19:
[C]
80m 110m
=
48cm
xcm
80x = 5280
x = 66
k 15000
=
= R$ 1.250,00.
12
12
350 mL ..............35 mg
1500 mL ............ x
Logo x = 150 mg.
Em relação ao total recomendado, temos:
150
30
=
= 30%
500 100
Resposta da questão 22:
[C]
4,5% de R$ 120 = R$ 5,40
5,8% de R$ 90 = R$ 5,22
R$ 5,40 – R$ 5,22 = R$ 0,18.
Resposta da questão 23:
[C]
O lucro de José na primeira operação foi de
140000 − 120000 = R$ 20.000,00, enquanto que na
segunda foi de 200000 − 170000 = R$ 30.000,00.
Portanto, José obteve um lucro total de
20000 + 30000 = R$ 50.000,00.
www.ruilima.com.br | facebook/RuiLima
3
Resposta da questão 24:
[A]
Resposta da questão 29:
[C]
x é o número de trabalhadores.
0,4x é a porcentagem de trabalhadores desempregados.
0,6.0,4 = 0,24x é a porcentagem de trabalhadores
desempregados que não concluíram o ensino médio.
x é o número de homens
500 – x o número de mulheres
Logo, a porcentagem de trabalhadores desempregados que
concluíram o ensino médio é de:
0,4x – 0,24x = 0,16x, ou seja, 16% do número total de
trabalhadores.
50
60
⋅x+
⋅ (500 − x) = 280
100
100
x = 200 e 500 − x = 300
Salário x
Salário com 20% de aumento: 1,2x
Salário acompanhando o aumento de preços: 1,25x
Logo, a perda do poder de compra será de (1,25x –
1,2x)/1,25x = 4%.
Brasil
Peru
Japão
91% de 190 000 000 =
172 900 000
93% de 29 000 000 = 26
970 000
99% de 128 000 000 =
126 720 000
Portanto, foram entrevistadas 100 mulheres a mais que
homens.
Resposta da questão 30:
[B]
0,18 ⋅ (0,45 + 0,16) ⋅ 61 = 0,126 ⋅ 16 = 7,686 ≅ 7,6.
Resposta da questão 26:
[A]
Sabem ler e escrever
0,5x + 300 = 0,6x = 280
−0,1x = −20
Resposta da questão 25:
[C]
Países
De acordo com o problema, temos:
Não sabem ler e
escrever
17 100 000
2 030 000
Resposta da questão 31:
[E]
Seja V o volume da mistura produzida em 2013 será, em
milhões de metros cúbicos, então:
7⋅V
5
5 ⋅ 52 ⋅ 106
=
⋅ 52 ⋅ 106 ⇒ V =
⇒ V = 37,1⋅ 106 m3 .
100 100
7
1 280 000
Resposta da questão 32:
[A]
1,8 ⋅ 0,6 = 1,08.
77,8 − 73,7
= 0,055.
73,7
Pessoas que acessarão em 2012 (em milhões):
73,5 ⋅ 1,055 = 82,1.
Resposta da questão 28:
[C]
Resposta da questão 33:
[B]
520 + 340
= 0,716666...
1200
O valor de x é tal que
Resposta da questão 27:
[D]
Taxa de aumento:
1,1⋅ x = 495000 ⇔ x = 450000,
Ou seja, aproximadamente 71,6%.
e o de y é tal que
0,9 ⋅ y = 495000 ⇔ y = 550000.
Resposta da questão 34:
[B]
A receita bruta é dada por 100x. Logo, após o pagamento dos
impostos restarão 100x ⋅ (1 − 0,24) = 76x reais e, portanto,
com o pagamento dos custos fixos será obtida a receita
líquida de 76x − 6000 reais.
www.ruilima.com.br | facebook/RuiLima
4
Resposta da questão 35:
[B]
Resposta da questão 40:
[C]
O aumento percentual deveria ser de
I. Falsa. O próximo encontro dos três ocorrerá após
mmc(8,12,15) = 120 dias, ou seja, no dia 10 de
dezembro.
II. Falsa. Como 120 = 17 ⋅ 7 + 1, o dia 10 de dezembro cai
num sábado.
III. Os encontros de Santos e Yuri ocorrem a cada
mmc(8,12) = 24 dias. Portanto, observando que
50 − 30
⋅ 100 ≅ 67%.
30
Resposta da questão 36:
[D]
96 = 4 ⋅ 24 é o maior múltiplo de 24 menor do que 120,
concluímos que Santos e Yuri se encontrarão 4 vezes antes
do novo encontro dos três colegas.
O resultado pedido é dado por
1000 ⋅ 0,8 ⋅ 1,1⋅ 0,8 ⋅ 1,1 = R$ 774,40.
Resposta da questão 41:
[E]
Resposta da questão 37:
[C]
Para que as condições sejam satisfeitas, as dimensões da
caçamba devem ser múltiplos de mmc(25,10, 4) = 100cm,
13,27
⋅ 168,8 = 22,4
100
mmc(20, 25, 50) = 100cm e mmc(10, 20, 25) = 100cm.
Logo, a única caçamba cujas dimensões são múltiplos de
100cm é a de número V.
Resposta da questão 38:
[D]
Considere a tabela abaixo, em que a coluna Tipo B apresenta
o custo efetivo de 1kg dos produtos listados.
Produto
Tipo A
Arroz
2,00
Feijão
4,50
Soja
3,80
Milho
6,00
Tipo B
1,7
≅ 1,89
0,9
4,1
≅ 4,56
0,9
3,5
≅ 3,89
0,9
5,3
≅ 5,89
0,9
Resposta da questão 42:
[D]
Sabendo que um gugol é igual a 10100 , segue-se que um
100
gugolplex é igual a 1010
100
10
. Portanto, um gugolplex possui
+ 1 algarismos.
Resposta da questão 43:
[D]
Dado que
0,95 ⋅ 0,9 ⋅ 100 = 0,9 ⋅ 0,95 ⋅ 100 = 85,50,
B, A, A, B.
o cliente deveria pagar R$ 85,50, independentemente da
ordem em que os descontos fossem dados.
Resposta da questão 39:
[B]
Resposta da questão 44:
[B]
Sejam p e n, respectivamente o PIB e a população do país.
A variação percentual pedida é dada por
Lucro por mL de suco =
Portanto, a escolha que o comerciante deve fazer é
2,5p p
0,5p
−
2n
n ⋅ 100% = 2n ⋅ 100%
p
p
n
n
= 25%.
Número de pastéis =
2
1,20
−
= 0,006 reais.
250 600
600.100
= 240.
250
Lucro:
x = 60 ⋅ 100 ⋅ 0,006 − 240 ⋅ 0,50 = 360 − 120 = 240 reais.
Logo, a soma dos algarismos de x é 2 + 4 + 0 = 6.
www.ruilima.com.br | facebook/RuiLima
5
Resposta da questão 45:
[B]
Observando que não é possível utilizar toda a tinta branca, de
modo que a proporção dada seja satisfeita, segue-se que serão
35
⋅ 3 = 21 litros de tinta branca. Portanto,
5
sobrarão 30 − 21 = 9 litros de tinta branca.
utilizados
www.ruilima.com.br | facebook/RuiLima
6