Astronomia Antiga
HISTÓRIA DA CIÊNCIA
IFSC - USP
Linha do tempo (a.C.)
Século IV a.C.
Século III a.C.
Século II a.C.
Aristóteles (384-322)
Aristarchos (aprox. 310-230)
Arquimedes (287-212)
Eratosthenes (aprox. 275-195)
Hipparchos (séc. II a.C.)
Século I a.C.
Ptolemaios (séc. II d.C.)
Século I d.C.
Aristarchos de Samos
Até a época de
Aristóteles (séc. IV a.C.)
ninguém havia medido
as distâncias da Terra
aos astros
Houve sugestões
anteriores, sem base
observacional
Aristarchos de Samos
Anaximandro (séc. VI
a.C.): distância à Lua =
19 raios terrestres,
distância ao Sol = 27
raios terrestres
Aristarchos, 3 séculos
depois, tentou medir as
distâncias dos astros à
Terra
Aristarchos
Objetivo: medir relações (proporções) entre
distâncias
Comparação entre distância Terra-Lua e TerraSol: triângulo retângulo quando a Lua está
exatamente no quarto crescente ou minguante
Aristarchos
Segundo Aristarchos, quando a Lua está nessa
fase, o ângulo Sol-Terra-Lua é de 87°
Analisando o triângulo, conclui-se que a a
distancia Terra-Sol é 19 vezes a distância
Terra-Lua
Aristarchos
Observação: O método de cálculo era correto,
mas a medida estava errada.
É difícil realizar a medida (momento exato,
ângulo).
O ângulo correto é de 89°51’ e não 87°
Distância Terra-Sol = 400 vezes distância TerraLua
Aristarchos
Aristarchos não obteve valores iguais aos
modernos, mas encontrou métodos corretos
de medir algumas distâncias astronômicas.
Tamanho da Terra
As medidas de Aristarchos estabeleciam
relações com o tamanho da Terra
Antes de Aristarchos, Aristóteles havia
afirmado que a circunferência da
Terra seria de 400.000 estádios
Após Aristarchos, Arquimedes afirmou
que o valor da circunferência da Terra
era de 300.000 estádios
Não se sabe de onde eles tiraram esses
valores
Tamanho da Terra
Pouco tempo após o trabalho de Aristarchos,
Eratosthenes de Alexandria mediu o
tamanho da Terra, baseando-se em
observações de sombras
Tamanho da Terra
Ao meio-dia no dia do
solstício de verão, o
Sol ficava a pino em
Syene, e ficava a 7,2°
do zênite em
Alexandria
Essas duas cidades
ficam no mesmo
meridiano, e o ângulo
entre elas e o centro
da Terra seria
também de 7,2°
Tamanho da Terra
Syene e Alexandria ficam no
mesmo meridiano, a uma
distância de 5.000 estádios,
correspondentes a 7,2°.
Cada grau da circunferência
da Terra corresponde
portanto a cerca de 700
estádios, e a circunferência
toda corresponde a 252.000
estádios
Tamanho da Terra
Os “estádios” de Eratosthenes
parecem corresponder a
157,5 metros atuais.
Portanto, a circunferência da
Terra estimada por ele
(252.000 estádios) seria
equivalente a 39.700 km
[valor correto: 40.000 km]
Método correto, valor correto
por acaso
Voltando a Aristarchos...
Aristarchos defendeu que o Sol estava parado e
a Terra se movia em torno do Sol e girava em
torno de seu eixo [talvez por causa do tamanho
do Sol]
Aristarchos
Não são
conhecidos os
detalhes do
modelo de
Aristarchos, nem
se sabe se ele
fazia cálculos
sobre os
movimentos dos
planetas
Movimento da Terra
A grande maioria dos astrônomos e filósofos
da Antigüidade aceitava o sistema
geocêntrico e geostático, mas alguns
propuseram sistemas com a Terra em
movimento:
 Pitágoras (580-500 a.C.)
 Herakleides de Pontos (388-321 a.C.)
 Aristarchos (310-230 a.C.)
Aristarchos
Embora a
proposta de
Aristarchos seja
semelhante ao
modelo que
achamos correto,
na época havia
bons motivos
para rejeitar sua
proposta.
Movimento da Terra
Além dos argumento de Aristóteles, existiam outros
contra o movimento da Terra.
Se ela se movesse em torno do Sol, nunca veríamos a
metade das constelações.
Teorias astronômicas
Astrônomos posteriores a Aristarchos:
aceitavam que a Terra estava parada no centro
do universo.
Procuravam explicar os detalhes dos
movimentos dos astros (“salvar os
fenômenos”)
Principais:
 Apollonios,
 Hipparchos,
 Ptolemaios
Apollonios
Um dos objetivos era explicar os
movimentos de “ida e volta” dos
planetas (movimento direto e
retrógrado).
movimento retrogrado
Apollonios
Terra
Parece ter sido
Apollonios de
Rodhes quem
introduziu o uso
de círculos
excêntricos e
epiciclos para
explicar os
movimentos dos
planetas
Apollonios
Terra
Um astro que se
mova em torno da
Terra em um
círculo excêntrico
com velocidade
constante parece
ter uma
velocidade
variável
Apollonios
Um astro que se mova em um epiciclo
que se desloca sobre um deferente
com velocidades constantes parece ter
movimento irregular
Terra
Apollonios
Para ver como o epiciclo produz
movimentos de ida-e-volta, visto da
Terra.
(Animação)
Hipparchos
Não são conhecidos os detalhes do trabalho de
Apollonios sobre os movimentos dos planetas.
O astrônomo Hipparchos de Nicaea (165-127 a.C.)
utilizou todos os recursos matemáticos de
Apollonios.
Hipparchos
Hipparchos fez
medidas dos ângulos
entre as estrelas, e fez
também medidas
precisas dos
movimentos dos
planetas.
Hipparchos - Sol
O movimento
do Sol em relação às
constelações, visto da
Terra, é bastante simples:
ele percorre uma trajetória
plana, correspondente ao
círculo da eclíptica, em 365
dias, 14/60 dias, 48/60²
dias
Hipparchos - Sol
O movimento
do Sol ao
longo da
eclíptica,
visto da
Terra, não
mantém uma
velocidade
angular
constante.
Hipparchos - Sol
Quatro das posições do Sol ao longo da
eclíptica correspondem aos equinócios (de
primavera e outono) e aos solstícios (de inverno e
verão). Essas posições dividem a eclíptica em 4
quadrantes.
SOL
TERRA
Hipparchos - Sol
Os tempos necessários para o Sol
passar pelos quatro quadrantes são
diferentes:
 equinócio de primavera ao trópico
de verão [solstício] – 94½ dias
 do trópico de verão ao equinócio
de outono – 92½ dias
 equinócio de outono ao trópico de
inverno – 88 dias e um oitavo
 trópico de inverno ao equinócio de
primavera – 90 dias e um oitavo
Hipparchos - Sol
94½ dias
90 1/8 dias
primavera
verão
inverno
outono
92½ dias
88 1/8 dias
Hipparchos explicou o
movimento do Sol
utilizando um único
círculo excêntrico e
supondo que a velocidade
do Sol ao longo do
excêntrico é constante.
Hipparchos - Sol
N
H
93° 9’
88° 50’
P
F
K
Q
91° 11’
O
E
86° 52’
L
A análise de Hipparchos
para o movimento do Sol
dá resultados excelentes.
Esses cálculos são
conhecidos através de
Ptolomeu, pois as obras
de Hipparchos foram
perdidas.
Hipparchos - Sol
Ao estudar o movimento do Sol, Hipparchos
utilizou muitas determinações antigas dos
equinócios e solstícios.
Notou que a posição desses pontos estava
mudando ao longo dos anos.
Hipparchos:
Mudança de 2
graus entre 290 a.C.
e 129 a.C. = 45”
por ano
Hipparchos - precessão
A posição dos equinócios é
determinada pela interseção entre o
equador celeste e o plano da eclíptica.
Hipparchos - precessão
Para explicar a mudança dos equinócios
é preciso supor que o plano do equador ou o da
eclíptica (ou ambos) está sofrendo oscilações.
Hipparchos - precessão
Atualmente [no sistema
heliocêntrico!] supomos
que o plano do equador
está sofrendo oscilações,
porque o eixo da Terra
oscila (movimento de
precessão), como um pião.
Hipparchos - precessão
No sistema
geocêntrico, o
fenômeno foi
explicado
supondo-se que a
esfera celeste tem
uma precessão
como um pião,
enquanto a Terra
e o plano da
eclíptica são fixos.
Hipparchos - precessão
A análise
cuidadosa do
movimento do Sol
e a descoberta da
precessão dos
equinócios mostra
o enorme avanço
da astronomia
grega na época de
Hipparchos
Ptolomeu
250 anos depois de
Hipparchos, Cláudio
Ptolomeu (séc. II
d.C.) desenvolveu o
mais completo
sistema
astronômico da
Antigüidade.
Ptolomeu
Não há informações
biográficas sobre
Ptolomeu.
Sabe-se apenas que
registrou observações
astronômicas entre
127 e 150 d.C.
Escreveu também sobre
geografia, óptica,
harmonia e astrologia.
Ptolomeu
A principal obra astronômica de
Ptolomeu, a “Composição
metamática”, foi conservada.
É conhecida como “Almagesto”,
que é um nome árabe,
significando “o maior”.
Foi também conservada uma
obra secundária, chamada
“Hipótese dos planetas”.
Ptolomeu
O Almagesto contém um tratamento
matemático avançado de toda a astronomia
Ptolomeu utilizou
muitos resultados
de Hipparchos, e
não se sabe quais
partes de sua obra
são realmente
originais.
Ptolomeu
Para descrever os
movimentos dos
planetas,
Ptolomeu utilizou
círculos
excêntricos,
epiciclos, e outros
recursos
matemáticos.
Terra
Ptolomeu
Epiciclos sobre epiciclos
Ptolomeu
Epiciclos sobre excêntricos
Terra
Ptolomeu
Os “equantes”
Ptolomeu
Exatidão x Compreensão
não existe nada no centro
do deferente, e o centro
de rotação é um outro
ponto vazio, que não é o
centro geométrico do
círculo.
Ptolomeu
O modelo astronômico de
Ptolomeu não era plano
e sim tridimensional.
Os epiciclos não ficavam
no mesmo plano do
deferente.
Ptolomeu
Se os epiciclos ficassem no mesmo plano
do deferente, não poderiam explicar as
“laçadas” dos movimentos dos
planetas.
Ptolomeu
Utilizando todos esses recursos, Ptolomeu
conseguia explicar:
 variações de velocidade angular dos planetas
 movimento direto e retrógrado
 variação do tamanho das “laçadas”
 forma das “laçadas”
Também seria possível explicar variações de
tamanho aparente (brilho) dos planetas, mas
os astrônomos antigos não se preocuparam
com isso.
Ptolomeu
Hipóteses dos
planetas
Modelo do universo
baseado em “orbes”
encaixadas umas
nas outras, para
explicar os
movimentos
celestes.
Ptolomeu
Esse modelo permitia
compreender de
forma mecânica os
movimentos dos
planetas e eliminar o
problema de círculos
abstratos girando no
espaço vazio em torno
de pontos onde não
existe nada.
Ptolomeu
Os epiciclos seriam
esferas encaixadas no
espaço entre dois
orbes
Ptolomeu
O sistema
astronômico de
Ptolomeu era
coerente e detalhado,
os cálculos
correspondiam às
observações, e sua
teoria cobria todos os
fenômenos
astronômicos
conhecidos.