8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007
ESTUDO COMPARATIVO DE SISTEMAS DE RESFRIAMENTO EM MOLDES
PARA INJEÇÃO DE PRODUTOS ALETADOS
Wander, P.R.*, Costa, C.A.*, Scain, F.º
*Universidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul – RS – Brasil,
º Indústria Belga de Matrizes Ltda – Caxias do Sul – RS – Brasil.
*e-mail: [email protected]
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo comparativo entre técnicas de arrefecimento de moldes de injeção de termoplástico,
com ênfase em produtos aletados, ou seja, grande relação comprimento/altura. As técnicas estudadas foram do tipo
cascata e do tipo pino dissipador de calor, e foram avaliadas em termos de desempenho (capacidade de transferência de
calor), temperaturas no molde e propriedades finais das peças injetadas. Para tanto foi realizada a instrumentação de um
molde experimental de modo a medir e comparar as temperaturas internas e vazão de fluido refrigerante (água).
Também foram medidas as temperaturas de saída das peças injetadas, que após foram analisadas quanto a sua
cristalinidade e dimensões finais. Com as medidas realizadas foi possível estabelecer a resistência térmica da
solidificação da peça, parâmetro importante para estudos de transferência de calor em moldes. O trabalho permitiu o
desenvolvimento de uma sistemática prática e simples para a avaliação e emprego de sistemas dessa natureza. A
aplicação dessa sistemática permitiu observar que o pino tem sua resistência térmica aumentada proporcionalmente com
o comprimento do produto, enquanto a cascata tem uma resistência térmica constante com o comprimento. A partir
desse estudo pode-se determinar o comprimento de peça em que o tempo de resfriamento é muito elevado para a técnica
de pino, comparado ao tempo necessário na técnica de cascata, onde o tempo é constante, apesar de um pequeno
aumento da temperatura do fluido de resfriamento, diante do aumento no comprimento do produto. Os resultados
mostraram que as peças injetadas com a técnica de pino dissipador de calor apresentaram uma cristalinidade maior do
que na técnica de cascata, o que está relacionado com o maior tempo de resfriamento da técnica de pino. Contudo, a
análise dimensional mostrou que a técnica de cascata apresentou melhores resultados que a técnica de pino,
provavelmente devido à menor temperatura de saída das peças com a técnica de cascata.
PALAVRAS-CHAVE: Moldes de injeção, cascata, pino dissipador de calor, resistência térmica de solidificação.
INTRODUÇÃO
O molde para injeção de termoplásticos é caracterizado como uma composição, em que seus vários componentes, cada
qual com sua função bem definida, conjuntamente formam uma ferramenta de alta complexidade. Esta complexidade é
oriunda tanto do alto grau de interatividade com outras áreas de conhecimento envolvidas, tais como transferência de
calor, mecânica dos fluidos, desgaste, e outras; como pela sua complexidade geométrica do seu conjunto de peças. Os
componentes que constituem o molde, para atenderem da melhor forma suas funções, dentro deste complexo conjunto,
demandam propriedades específicas, exigindo, portanto uma apropriada seleção dos materiais a serem empregados [1].
Apesar de todas as partes possuírem aspectos importantes para a boa funcionalidade e produtividade do molde, as
regiões moldantes (cavidades e machos) são consideradas críticas uma vez que as mesmas interagem diretamente com o
material polimérico e com o fluido utilizado na refrigeração do molde [2]. Na construção de moldes de injeção, muitos
são os casos onde o produto apresenta grande responsabilidade, como geometria, dimensão (sob pena de não ser
possível sua montagem nos demais componentes), custo (ciclos rápidos de produção), repetibilidade do produto em
processo e a impossibilidade de marcas (a não utilização de insertos, uma vez que, esta prática implica no aparecimento
de marcas no produto) [3].
A Figura 1 mostra uma representação genérica e simplificada dos componentes que fazem parte de um molde de
injeção, e subdivide o mesmo em seis partes, cujas diferentes funções serão explicitadas a seguir. Os componentes
responsáveis pelo guiamento e alinhamento do molde são fundamentais para sua concentricidade e conseqüente
qualidade do produto final. A alimentação do molde, ou seja, canais de injeção principais e secundários, são os
responsáveis pelo preenchimento de todas as cavidades, e, portanto, de grande influência no tempo total de ciclo de
injeção. O sistema de ejeção responde pela perfeita extração do produto final, e, na maioria dos casos, deve garantir que
o mesmo seja extraído mecanicamente de dentro do molde. O sistema de troca de calor, também conhecido como
refrigeração do molde, deve manter estável a temperatura deste, e, além disso, ser eficiente o suficiente para que o
produto esteja solidificado no momento da extração. É através das placas bases, superior e inferior, que o molde será
preso na máquina injetora, e as forças de injeção e extração, transmitidas para o funcionamento cíclico do processo.
Todos os sistemas apresentados são igualmente importantes para um bom funcionamento de um molde de injeção,
entretanto esse trabalho de pesquisa apresenta focado no sistema de refrigeração.
Sistema de Injeção e
Canais de Distribuíção
Sistema de Impressão:
Cavidade e Macho
Sistema de Montagem e
transmissão de forças
Sistema de Extração
Sistema de Refrigeração
Figura 1 – Representação genérica de um molde de injeção.
Neste trabalho, é apresentado um estudo comparativo entre duas abordagens utilizadas para refrigeração de moldes de
injeção para produtos com alta relação comprimento-diâmetro. A refrigeração do molde é um dos itens que permite
conferir as características desejadas ao produto, contudo, quando o produto possui um comprimento elevado em relação
a sua base, a refrigeração fica dificultada.
Para contornar essa dificuldade são sugeridas duas formas de se aplicar a refrigeração no macho (parte do molde que faz
a parte interna do produto): a primeira é fazer um sistema de placa defletora (“baffle”, popularmente conhecida como
cascata) no interior do macho, para que, com a passagem do refrigerante, ocorra a transferência de calor, reduzindo a
temperatura do molde; a segunda é a inserção de um pino de alta condutividade térmica no macho, sem que haja contato
do mesmo com o polímero fundido, facilitando a condução de calor do topo do macho até o fluido refrigerante. As
temperaturas em diferentes partes do molde oscilam, segundo [4], devido ao ciclo de trabalho e as modificações
necessárias de processamento.
Quando se trata de situações em que a transferência de calor está em função do tempo, tipicamente, tais problemas nãoestacionários ou transientes surgem quando ocorrem mudanças nas condições de contorno do sistema, de acordo com
[5]. Para condições em que os gradientes de temperatura no interior do sólido são pequenos, um procedimento mais
simples pode ser empregado, que é o Método da Capacitância Global. A essência deste método é a hipótese de que a
temperatura no interior do sólido é uniforme no espaço em qualquer instante de tempo durante o processo transiente.
Pela lei de Fourier, a condução térmica na ausência de um gradiente de temperatura implica a existência de uma
condutividade térmica infinita, porém, tal condição é impossível. Esta simplificação, segundo [6], é justificada quando a
resistência térmica externa e muito maior que a resistência interna do sistema. A medida da importância relativa da
resistência térmica dentro de um corpo sólido é dada pela razão das resistências interna e externa. Esta razão pode ser
escrita na forma adimensional pelo número de Biot, calculado por:
Bi =
hLc
k
(1)
Em [5] é salientado que o número de Biot fornece a medida da relação entre a queda de temperatura ao longo do sólido
e a diferença das temperaturas de sua superfície e do fluido. Desta forma, quando Bi<<1, o gradiente de temperatura no
sólido é pequeno, ou seja, toda diferença de temperatura encontra-se entre a superfície e o fluido. Entretanto, para
número de Biot moderado para elevados, os gradientes de temperaturas são significativos. Para números de Bi>>1, a
diferença de temperatura ao longo do sólido se torna muito maior do que a diferença de temperaturas entre a superfície
e o fluido, como mostra a Figura 2.
T(x,0)=Ti
T(x,0)=Ti
T∞ , h
t
T∞ , h
T∞
t=
ρVc θi
ln
hAsup θ
-L
T∞
-L
L
x
L
T∞
-L
Bi<<1
T T(t)
T∞
-L
L
L
Bi >> 1
T = T(x,t)
Bi = 1
T = T(x,t)
Figura 2 - Distribuição de temperatura em regime
transiente para diferentes números de Biot em uma parede plana resfriada simetricamente por convecção. (Fonte:
Incropera, 1998)
Num problema de transferência de calor, quando o número de Biot for menor que 0,1, pode ser aplicado o método da
capacitância global, com pequenas margens de erro. Ao se desprezar os gradientes de temperatura no interior do sólido,
a alternativa é a formulação de um balanço global de energia, que deve relacionar a taxa de perda de energia com a
variação de sua energia interna. Essa
dT análise pode ser realizada através da
− hAsup (T − T∞ ) = ρVc
dt seguinte equação:
(2)
Fazendo algumas simplificações e integrando desde a condição inicial, quando t = 0 e T(0) = Ti, obtém-se:
(3)
Onde:
θi = Ti - T∞
θ = T - T∞
(4)
(5)
⎛ hAsup ⎞
⎜⎜
⎟
ρVc ⎟⎠ θ T − T∞
⎝
e
= =
θi Ti − T∞
(6)
Ou:
−t
A equação (3) pode ser utilizada para se obter o tempo necessário para o sólido atingir uma determinada temperatura T,
ou também, a temperatura do sólido no instante t. Na equação (6) a grandeza (ρVc/hAsup) pode ser interpretada como
uma constante de tempo térmica.
Paro o objetivo deste trabalho é útil saber a energia total transferida pela parede num tempo “t” do processo transiente.
Segundo [2], pode ser aplicada a conservação de energia, delimitada pela condição inicial (t=0) e por qualquer outro
instante de tempo t>0.
Ee – Es = ∆Eac
(7)
Igualando a quantidade de energia saída da parede Q a Es, e estabelecendo Ee=0 e ∆E ac = E(t) − E( 0 ) , segue-se que:
Q = –[E(t) – E(0)]
(8)
Q = − ∫ ρc[T(r, t) − Ti ].dV
(9)
Ou:
A partir da equação (9) pode-se observar que, supondo propriedades termofísicas constantes, a quantidade de calor
transferida num instante t, quando a temperatura é T, torna-se:
Q = ρcV(Ti − T)
(10)
Substituindo-se T por T∞ obtém-se a quantidade total de energia armazenada na peça, que é a máxima quantidade de
calor que pode ser transferida, quando a peça entrar em equilíbrio com o ambiente.
MATERIAIS E MÉTODOS
Experimento
Para a realização do estudo foi utilizado um porta-molde genérico, de cunho experimental, que permite a adaptação de
diferentes conjuntos de macho e cavidade facilitando assim o desenvolvimento de estudos específicos acerca de moldes
de injeção de termoplástico [9]. Um inserto fêmea (cavidade) e dois conjuntos de machos, incluindo seus sistemas de
refrigeração e extração foram confeccionados exclusivamente para esse trabalho. O produto desses conjuntos é
meramente experimental, sem nenhum apelo comercial, e pode ser visualizado na Figura 3, juntamente com o portamolde.
(a)
(b)
Figura 3 – Porta-molde sem o conjunto macho/cavidade (a) e produto a ser injetado (b)
Materiais empregados
Para a cavidade foi utilizado um aço SAE 1045 sem refrigeração. Tal configuração foi utilizada, pois, o objetivo era o
de forçar a transferência de calor para o macho, de forma a se obter resultados mais consistentes. O macho foi
desenvolvido com o material P20, muito utilizado na construção de machos, cavidades e peças onde há contato com
produto devido a vários fatores como: excelentes propriedades mecânicas em todas as direções, elevado grau de pureza,
boa usinabilidade, tanto no estado recozido quanto beneficiado, boa soldabilidade, excelente polibilidade, possibilidade
de utilização do bloco até o núcleo, boa uniformidade de dureza, boa reprodutibilidade, e apresenta um coeficiente de
condutividade de 38 W/mK.
O pino interno foi confeccionado com Ampco® 940. Este se enquadra na Norma RWMA, classe 3, sem berílio. É usada
sempre que se necessite de boa condutividade térmica e elétrica, juntamente com altas propriedades mecânicas,
utilizada em cavidades de moldes para plásticos. A Liga Ampco 940 pode ser nitretada para se obter durezas elevadas
localizadas com mínimo de perda de condutividade. Algumas propriedades do amcpo® 940 são vistos na Tabela 1.
Tabela 1 – Propriedades do Ampco 940
Dureza
210 HB 30 e 19HRc
Coeficiente de condutividade (W/mK)
208
Resistência a tração (N/mm2)
689
Limite escoamento (N/mm2)
517
Alongamento (%)
12
Limite de elasticidade a compressão (N/mm2)
634
A escolha pelo Ampco® 940 foi devido ao fato de ser um material de uso comum na confecção de insertos de moldes
onde se necessita boa condução de calor, muito embora, para a aplicação do pino interno, poderia ter sido utilizado
outros materiais como o alumínio, cobre, entre outros. Como pode ser visto, a condutividade térmica do Ampco® 940 é
bem superior a do aço.
Sistemas de resfriamento
Os sistemas de resfriamento propostos neste trabalho são: o de cascata, ou “baffle”, e o sistema de pino interno ao
macho, mostrados na Figura 4 (a) e (b) respectivamente. No sistema de cascata, o fluido refrigerante (água) entra no
macho e percorre seu interior por meio de um furo, auxiliado por uma lamina defletora que obriga o fluido a circular no
topo do macho. Neste sistema, foram implantados dois termopares do tipo K, de forma a se poder medir temperaturas
em duas regiões do macho: uma próxima a base do produto; e a outra, no topo do macho.
No sistema de pino interno (Figura 4(b)), a água entra no macho e banha a base do pino, o qual conduz o calor do topo
do macho até o fluido. Para este sistema, foram implantados três termopares (tipo K): um no topo do pino; o segundo
próximo a base do produto; e o terceiro, no topo do macho.
(a)
(b)
Figura 4 – Sistema de resfriamento tipo cascata (a) e Sistema de resfriamento tipo pino (b)
Equipamentos utilizados
A injetora utilizada para o processamento do polímero foi uma Himaco LH 150-80 de 80 toneladas de força de
fechamento. A máquina é responsável pelo aquecimento, a homogeneização e plastificação do polímero, bem como de
injetar o polímero para o interior do molde e a extração da peça já solidificada. Para fazer a circulação de água no
interior do molde, e mesmo, a refrigeração de alguns componentes da máquina injetora, foi utilizada uma unidade de
resfriamento de água modelo TC-15 de fabricação Tecnoclima. Esta máquina conta com um by-pass que permite o
controle de pressão, proporcionando uma vazão constante.
Para aquisição de dados foi utilizado um scaner 5100 com 5 portas de saída para termopar e um conversor A/D de 16
bit (resolução típica usual 15 bit). O tempo total de conversão por leitura é de 40 x 10-3 s, sendo que a taxa de
amostragem é de 1 ms por ponto. Isso equivale a 1.000 medições/s, igual a 1.000 Hz. Os canais de entrada em cada
placa são varridos sequencialmente a 25.000 medições/s e, com o auxilio de um micro computador, são armazenados na
RAM (memória de acesso randômico) dentro de um intervalo de 1 ms. Os dados são convertidos em um arquivo de
texto e processados posteriormente no Excel. Os termopares utilizados foram do tipo K com junta chromel-alumel.
Apresenta faixa de medição de -40 a 240°C, com precisão de 0,75% ou 2,2°C, para mais ou para menos.
Um termômetro óptico foi utilizado para a medição da temperatura da peça no momento da extração da peça. Este
equipamento foi desenvolvido para medir alvos a pequenas distancias, abrangendo uma área mínima de ação de 18mm2
e numa faixa de temperatura de -18 a 275°C. Apresenta uma resolução ótica de 8:1, e precisão de 2% ou a variação de
2°C para mais ou para menos, aplicando-se o que for maior; a faixa de atuação é de 1 a 275°C. Para medição da
temperatura média de entrada e de saída da água foi utilizado um termômetro de referência NOVUS 51, que apresenta
uma resolução de 0,10°C.
Para o calculo da vazão mediu-se a massa de água que fluiu no interior do molde. A balança utilizada foi a LC50 de
fabricação Marte, com capacidade para 250g até 50 kg, e sensibilidade de 10g.
Metodologia
Foram injetados quatro lotes de peças, onde foram utilizados dois tempos de ciclo para cada sistema de arrefecimento.
O polímero utilizado foi o polipropileno H-503. Durante o processo de injeção foram medidas temperaturas em diversas
regiões do macho, vazão e temperatura do fluido refrigerante na entrada e na saída do molde e a temperatura de
extração da peça. A taxa de varredura de temperaturas foi de 10 medições por segundo, ou seja, os termopares
efetuaram 10 medidas por segundo.
Os dados de injeção, recalque e de processamento, bem como seus tempos foram mantidos constantes em todos os
ensaios, variando somente o tempo de ciclo (13,6s e 17,6s), sendo eles:
• Pressão de injeção: 13 bar;
• Tempo de injeção: 1,6s;
• Pressão de recalque: 10 bar;
• Tempo de recalque: 4 s;
• Temperatura de processamento do polímero: 205 °C.
De posse dos produtos injetados, foram feitas duas análises distintas: o DSC (Calorimetria Diferencial por Varredura)
para se obter informações da cristalinidade do polímero; e a análise dimensional do produto.
RESULTADOS
Conforme já mencionado, foram processados quatro lotes de peças com dois tempos de ciclo para cada sistema de
resfriamento. As principais medições realizadas estão mostradas na Tabela 2 e as temperaturas obtidas são mostradas na
Figura 5e Figura 6.
Tabela 2 – Temperaturas e vazões medidas
SISTEMA DE RESFRIAMENTO
Cascata
Cascata
Pino
Pino
MEDIÇÕES
Ciclo de 13,6
Ciclo de 17,6
Ciclo de 13,6
Ciclo de 17,6
s
s
s
s
Temperatura média das peças na extração
98
73
109
99,6
[oC]
Temperatura de entrada da água no molde
20,5
20,5
22,2
22,2
[oC]
Temperatura de saída da água do molde
20,7
20,7
22,3
22,3
[oC]
Vazão de água [l/min]
4,34
4,34
7,87
7,87
Observa-se que praticamente não houve variação de temperatura na água de resfriamento. Isso se deve ao fato da peça
ser pequena e a capacidade da máquina de refrigeração bem maior que o necessário, gerando uma vazão muito elevada.
Como o sistema de resfriamento tipo pino possui menos perda de carga, a vazão de água aumenta.
Entretanto, apesar da maior vazão, a temperatura de saída das peças é maior, o que evidencia que o sistema de
resfriamento tipo cascata tem maior capacidade por aproximar mais o fluido refrigerante da peça.
Na Figura 5 verifica-se que a amplitude da temperatura no topo é menor para um ciclo mais rápido, enquanto na base
essa diferença é bem menor. O fato da temperatura da base ser em torno de 30oC menor que a temperatura do topo
mostra que ocorre um resfriamento da peça durante a injeção e ao preencher a base a peça já não possui uma
temperatura tão elevada. Como a variação de temperatura durante o ciclo é razoavelmente uniforme, pode-se considerar
que a transferência de calor em cada intervalo de tempo é um processo em regime permanente.
Figura 5 – Perfil de temperaturas no macho do sistema tipo cascata em vários ciclos de injeção: a) Ciclo de 13,6 s e b)
Ciclo de 17,6 s
Os gráficos da Figura 6 mostram uma grande diferença de comportamento para o sistema tipo pino. Nesse sistema, para
os mesmos tempos de ciclo, as temperaturas mantiveram-se bem mais elevadas, evidenciando a menor transferência de
calor e justificando que a temperatura das peças na extração seja maior. Da mesma forma que o sistema tipo cascata, o
ciclo mais curto apresenta temperaturas mais elevadas e amplitudes menores.
Figura 6 – Perfil de temperaturas no macho do sistema tipo pino em vários ciclos de injeção: a) Ciclo de 13,6 s e b)
Ciclo de 17,6 s
Cristalinidade e Dimensional
Para avaliar a qualidade das peças produzidas fez-se um teste de calorimetria diferencial por varredura que permite
estimar o grau de cristalinidade comparando o valor obtido com o dado do polímero hipoteticamente 100% cristalino,
conforme [7]. Em [8] é observado que a estrutura cristalina dos polímeros depende, entre outros fatores, da temperatura
e do tempo de resfriamento, influenciando na porcentagem, no tamanho e na distribuição dos tamanhos dos cristais.
Os dados obtidos podem ser vistos na Tabela 3, onde a região A é próxima ao topo, enquanto a região B é próxima a
base da peça.
Tabela 3 – Tabela do grau de cristalinidade
Cascata
Pino interno
Amostra
13,6s
17,6s
13,6s
17,6s
região A região B região A região B região A região B região A região B
Calor de fusão da
83,81
82,53
70,87
79,73
84,07
89,88
84,20
87,91
amostra(J/g)
Cristalinidade (%) 40,10
39,49
33,91
38,14
40,22
43,00
40,29
42,06
Diferença (%)
1,53
12,50
6,91
4,41
Observa-se que o sistema de pino confere uma cristalinidade um pouco maior às peças, porém, não chega a ser um valor
significativo. Outra constatação é que não há uniformidade ao longo da peça, o que pode ser explicado pelas diferentes
temperaturas ao longo do macho verificadas nas Figuras 6 e 7.
Em relação ao aspecto dimensional, ambos os sistemas não atingiram os valores especificados no projeto para quatro
dimensões analisadas, porém, os resultados para o sistema de cascata e para os tempos de 17,6 s de ciclo nos dois
sistemas apresentaram menor variabilidade. O sistema de cascata apresentou desvio padrão de 0,02 a 0,03 mm para 13,6
s e 0,01 a 0,02 mm para 17,6 s, enquanto o sistema de pino apresentou desvio padrão de 0,04 a 0,07 mm para 13,6 s e
0,02 a 0,05 mm para 17,6 s. Para atingir-se os valores especificados pode-se alterar parâmetros de injeção, como
pressão de injeção e de recalque e tempo de recalque.
Transferência de Calor
A partir dos dados obtidos foi possível realizar alguns estudos de transferência de calor para comparar os dois sistemas
de resfriamento. Além das medições de temperatura e vazões já mostradas outros dados sobre o polímero e os sistemas
são necessários. Algumas dessas informações são a densidade e condutividade térmica do polímero, bem como as
dimensões da peça injetada, dimensões da cascata e do pino, para determinar velocidades e áreas de transferência de
calor e propriedades de transporte, como viscosidade, calor específico e condutividade da água.
Conhecendo-se as temperaturas de entrada e saída do polímero e o tempo de cada ciclo, pode-se estimar a quantidade
total de calor trocada entre o polímero e a água através do sistema de resfriamento. Avaliando-se as resistências
térmicas do metal e da água, pode-se determinar a resistência do polímero. Essa resistência térmica é difícil de ser
avaliada analiticamente devido ao comportamento do polímero durante o ciclo, uma vez que em poucos instantes
ocorrem fenômenos de convecção, solidificação e condução. A forma correta de avaliar-se essa transferência de calor
seria através da simulação numérica utilizando elementos finitos, porém, uma solução simplificada teria aplicações em
avaliações expeditas e dimensionamentos preliminares.
Aplicando a equação (10) para cada instante medido pode-se determinar a transferência de calor instantânea e usando
equações típicas de transferência de calor por condução e convecção ([5], pág. 43) determina-se as resistências térmicas
do macho e da água. Assim, pode-se montar a Tabela 4, onde percebe-se que a transferência de calor diminui a medida
que o polímero solidifica-se e diminui sua temperatura.
Tabela 4 – Tabela de valores de 1/Rtpol em função do Qinst
Tempo (s)
Temperatura
(°C)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
205,00
192,20
180,30
169,21
158,90
149,30
140,37
132,05
124,32
117,12
110,41
104,18
98,38
101,02
dT/dt (°C)
Qinst (W)
12,80
122,3323
11,91
114,7739
11,08
107,6824
10,31
101,0292
9,60
94,78696
8,93
88,93044
8,31
83,43578
7,74
78,28061
7,20
73,44395
6,70
68,90614
6,24
64,6487
5,80
60,6543
5,30
56,9067
Valores médios
1/Rtpol (W/m2K)
Topo
Base
1687,469
1525,177
1383,369
1258,637
1148,284
1050,146
962,4722
883,8246
813,0147
749,0504
691,0974
638,4485
590,501
1065,916
1474,202
1348,815
1236,702
1136,054
1045,375
963,412
889,110
821,574
760,040
703,852
652,442
605,317
562,048
969,741
Fazendo a média das médias se obtém o valor final para 1/Rtpol =984 W/m2K. Esse valor é razoável considerando que
ocorre convecção, mudança de fase e condução num tempo e num espaço bem reduzidos. No cálculo de transferência
de calor em moldes esse é um parâmetro muito importante e, mesmo com todas as incertezas do cálculo, é possível se
ter uma idéia de grandeza. No caso do sistema tipo cascata, percebe-se que a maior resistência térmica está no polímero,
já que o coeficiente de transferência de calor da água é bem elevado (da ordem de 104) e a condução de calor pelo metal
também apresenta pouca resistência térmica. O mesmo procedimento foi feito para o sistema com pino e obteve-se a
Tabela 5.
Tabela 5– Tabela de valores de 1/Rtpol em função do Qinst
1/Rtpol [W/m2K]
Temperatura
dT/dt
Tempo [s]
Qinst [W]
[°C]
[°C/s]
Topo
Base
0
205,00
1
195,26
9,74
104,5406 947,7407
988,9047
2
186,04
9,22
98,96957 897,2345
936,2049
3
177,30
8,73
93,69537 849,4199
886,3134
4
169,04
8,27
88,70224 804,1533
839,0808
5
161,21
7,83
79,50006 761,2991
794,3652
6
153,81
7,41
83,97519 720,7286
752,0326
7
146,79
7,01
75,26341 682,3201
711,9559
8
140,79
6,64
71,25253 645,9585
674,0149
9
133,87
6,29
67,45540 611,5346
638,0959
10
127,92
5,95
63,86063 578,9452
604,091
11
122,28
5,63
60,45742 548,0926
571,8983
12
116,95
5,33
57,23557 518,8841
541,4212
13
111,90
5,05
54,18542 491,2321
512,5682
Valores médios
696,7341
726,9959
Fazendo a média das médias se obtém o valor final para 1/Rtpol =712 W/m2K.
A transferência de calor no sistema tipo pino é bem mais complexa que no sistema tipo cascata devido a ocorrência de
fluxos bidimensionais de calor (sentido radial e axial do pino), portanto, resolveu-se estudar o seu comportamento como
se fosse uma superfície estendida (aleta). Após os cálculos chegou-se a uma eficiência da aleta de 32% e os resultados
calculados foram coerentes com os medidos.
Tendo estabelecido valores e uma metodologia simplificados para estimar a transferência de calor em sistemas de
resfriamento de moldes, passou-se a fazer uma comparação de desempenho dos dois sistemas para uma peça hipotética
com as seguintes características: diâmetro externo de 29mm, interno de 27mm, altura de 25mm. Em seguida foi alterada
a altura da peça hipotética com os valores de 87mm, 149mm e 211mm para configurar peças de grande relação
altura/base. Para a cascata, será mantido como espessura de parede (raio externo do macho menos raio da cascata), uma
vez o diâmetro da cascata. Já para o pino interno, será utilizado como espessura de parede do macho, 4mm.
A análise de todas as simulações realizadas mostrou que com o aumento da altura do produto, o pino vai se tornando
menos eficiente, e o tempo de ciclo vai sendo aumentado de forma linear. Ao contrário da cascata, que apresenta uma
maior estabilidade, mantendo-se próxima a faixa de 2 à 4s, conforme pode ser visualizado no gráfico da Figura 7.
Figura 7 – Desempenho dos sistemas perante o aumento da altura do produto.
Analisando o gráfico da Figura 7, percebe-se que o pino apresenta vantagem até uma altura um pouco maior que 40mm,
para as condições citadas na simulação. A grande vantagem do pino então, é em locais de difícil acesso, ou regiões de
grande fragilidade, onde a colocação de um pino seria a única alternativa para obter um mínimo de resfriamento da
peça.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Seguindo a análise da Figura 7, verifica-se que com o aumento da altura do produto, há o aumento da resistência
térmica e, portanto, há a necessidade de um tempo de ciclo maior. No caso da cascata, o aumento da altura do produto
influencia pouco na resistência térmica, pois o furo também acompanha tal acréscimo, porém, há um aumento da
quantidade de calor trocado, que acarreta num aumento de temperatura do fluido refrigerante.
O uso de pino em sistemas de resfriamento na maioria das situações piora a transferência de calor, mas dispondo-se de
uma forma de cálculo e valores práticos de coeficientes de transferência de calor, pode-se avaliar rapidamente as
dimensões necessárias e o tempo de ciclo necessário, comparando com o sistema de cascata para determinar a melhor
opção com base em informações confiáveis.
Também observou-se que a cristalinidade melhora com menor velocidade de resfriamento, e a estabilidade dimensional
é maior quando a temperatura de extração é menor.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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HARADA, Júlio. Moldes para Injeção de Termoplásticos: projetos e princípios básicos. Editora Artliber. São
Paulo – SP, 2004.
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Munich, 2000.
3.
REES, Herbert. Mold Engineering. Hanser. Munich, Vienna, New York, 1995.
4.
BRITO, A.M., MATOS, A., MENDES; S.S. Manual do Projectista para moldes de injecção de plástico.
Departamento de Engenharia de Polímeros, Universidade do Minho, Portugal, 2004.
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BARETA, D. R. Estudo experimental comparativo de materiais aplicados a insertos machos de moldes de injeção
dentro do conceito de moldes híbridos. Dissertação de Mestrado. Universidade de Caxias do Sul. 2007.
5.
6.
7.
8.
9.
UNIDADES E NOMENCLATURA
Asup área de transferência de calor (m2)
Bi número de Biot (adimensional)
c
calor específico (J kg-1 K-1)
E energia (J)
h
coeficiente de transferência de calor por convecção (W m-2 K-1)
k
condutividade térmica (W m-1 K-1)
Lc comprimento característico (m)
Q calor transferido (J)
Rtpol resistência térmica do polímero (m2 K/W)
T temperatura (K)
t
tempo (s)
V volume (m3)
θ
diferença de temperatura (K)
ρ
massa específica (kg/m3)