GONIÔMETRO PARA MEDIDAS EM PELE HUMANA
Jorge Luis Costa Carvalho ¹, Sinaila Assis Devecchi 2, Rafael Furtado de Paiva 3,
Paulo Roxo Barja 4
UNIVAP/Laboratório de Fotoacústica Aplicada a Sistemas Biológicos (FASBio), Instituto de Pesquisa e
Desenvolvimento (IP&D), Av: Shishima Hifumi, 2911, 122444-000, São José dos Campos, SP, Brasil
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Resumo- Este trabalho apresenta as etapas de construção de um goniômetro com detector de potência
acoplado, concebido para medições de transmitância e refletância difusa em materiais biológicos. O
equipamento foi desenvolvido na UNIVAP com materiais de baixo custo. O aparelho foi construído (primeira
etapa) e modificado (segunda etapa) para otimizar sua utilização em medidas de espalhamento em
materiais biológicos, com ênfase em medidas em pele humana. O goniômetro apresentado passou ainda
por uma terceira etapa, de modificações adicionais e finalização, permitindo o aumento da precisão na
aquisição de medidas tanto de reflexão difusa como de transmitância.
Palavras-chave: Goniômetro, espalhamento de luz, reflexão difusa, transmitância, pele humana.
Área do Conhecimento: Biomedicina, Engenharia Biomédica
Introdução
O goniômetro é um instrumento de medida em
forma semicircular ou circular graduada em 180°
e/ou 360°, utilizado para medir ângulos. Pode ser
construído em metal ou plástico e apresentar
distintos tamanhos e configurações, mas adotando
o mesmo desenho básico. Os projetos geralmente
incluem um corpo e duas extensões estreitas
chamadas de braços, sendo um estacionário e o
outro, móvel (AFFONSO FILHO; NAVARRO
2002).
Na área da saúde, podemos encontrar diversas
aplicações para o goniômetro, como: i) avaliação
da extensão do alongamento em membros
superiores e inferiores (CARNEVALLI, 2005); ii)
influência do resfriamento e do aquecimento local
em flexibilidade dos músculos isquiotibiais
(BRASILEIRO; FARIA; QUEIROZ, 2007); iii)
mensuração da amplitude de movimento (ADM)
articular (BATISTA et al, 2006); iv) avaliação
postural de membros inferiores (SACCO et al,
2007). Outra aplicação seria na realização de
medidas de transmitância e refletância difusa em
tecidos biológicos (PAIVA et al, 2007). Esta última
aplicação baseia-se no fato de que o padrão de
refletância de materiais biológicos pode ser um
indicador de patologias ou anormalidades
(SANTOS, 2004).
O objetivo do presente trabalho foi apresentar a
construção e aperfeiçoamento de um goniômetro
voltado para aplicações em diversas áreas da
saúde, permitindo inclusive a realização de
medidas in vivo em pele humana.
Metodologia
A primeira etapa consistiu na construção de um
goniômetro utilizando os seguintes materiais: uma
base de madeira; um transferidor de 360 graus, de
papel; um braço com cerca de 27cm de
comprimento
e
uma
base
medindo
aproximadamente 8 cm de altura, com um orifício
no centro para fixação do receptor de LDR. O
LDR, ou Light Dependent Resistor, é um resistor
cujo valor de resistência varia conforme a
intensidade de radiação eletromagnética do
espectro visível que incide sobre ele; em outras
palavras, é um sensor que converte a luz em
valores de resistência. É feito de sulfeto de cádmio
(CdS) ou seleneto de cádmio (CdSe) e se
caracteriza por ter sua resistência diminuída
quando a luz é muito alta; de modo reverso,
quando a luz é muito baixa, sua resistência
aumenta. Um multímetro pode ser utilizado para
quantificar a resistência na escuridão ou na
presença de luz.
O braço do goniômetro foi fixado por um
parafuso interno localizado no meio da base de
madeira, como pode ser visto na figura 1.
Na segunda etapa da construção do
goniômetro, foram realizadas modificações como o
acréscimo de um braço de PVC fixado ao parafuso
central, também utilizado como base.
XIII Encontro Latino Americano de Iniciação Científica e
IX Encontro Latino Americano de Pós-Graduação – Universidade do Vale do Paraíba
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Figura 1 – Goniômetro.
Figura 3 – Goniômetro na fase final.
O suporte para o receptor de LDR (Light
Dependent Resistor) foi substituído por um suporte
para apoiar o receptor da marca Newport (modelo
818-UV, S/N 4200) e por um medidor de potência
também da marca Newport (modelo 1830C).
Nesta mesma etapa o parafuso central recebeu
um suporte feito de cano PVC, moldado para que
um apoio pudesse ser acoplado sobre ele
permitindo que o voluntário pudesse ter seu braço
apoiado mais confortavelmente no aparelho
(Figura 2).
Os resultados experimentais foram ajustados
através das curvas de Gauss e Lorentz. A curva
de Lorentz é descrita pela equação:
y = y0 +
2A
w
π 4(x − xc )2 + w2
(eq.1)
A equação para a curva de Gauss é:
y = y0 +
A
w π 2
−2
e
(x − xc )2
w2
(eq.2)
Em ambas as curvas:
y0 = sinal base (fundo);
xc = centro (pico) da curva;
w = largura de meia-altura;
A = área sob a curva.
Resultados
Figura 2 – Goniômetro modificado.
Na terceira etapa de modificação do
goniômetro, o mesmo recebeu um braço maior,
com aproximadamente 57 cm, de modo a reduzir o
ângulo mínimo de refletância capaz de ser
detectado (Figura 3).
Os gráficos 1 e 2 mostram as medidas
experimentais iniciais, efetuadas na planta
Alternanthera
brasiliana,
da
família
Amaranthaceae, popularmente conhecida como
Penicilina, de uso medicinal (gráfico 1), e também
numa placa de mármore cinza medindo
aproximadamente 20 cm de comprimento por 10
cm de largura e 2 cm de espessura (gráfico 2). Os
valores encontrados para os parâmetros de ajuste
correspondentes são resumidos nas Tabelas 1 e
2.
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2
Os gráficos 3 e 4 representam medidas feitas
em pele humana sem mancha e com mancha
escura, respectivamente, também ajustadas
segundo as curvas de Gauss e Lorentz. Os
valores encontrados para os parâmetros de ajuste
correspondentes são resumidos nas Tabelas 3 e
4.
48
Sinal (u.a)
47
46
45
44
0,3
43
160
170
180
190
200
210
Ângulo de reflexão (graus)
Gráfico 1 – Medidas feitas em planta Alternanthera
brasiliana, ajustadas segundo a curva de Gauss
(vermelho) e Lorentz (azul).
0,2
Sinal (u.a.)
42
150
0,1
0,0
Tabela 1 – Valores obtidos para os parâmetros de
2
ajuste (valor ± erro) e r para planta Alternanthera
brasiliana.
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Ângulo de reflexão (graus)
y0
xc
w
A
2
r
Gauss
Lorentz
42,2 ± 0,8
180,0 ± 0,4
34 ± 4
230 ± 40
0,97
39 ± 1
180,1 ± 0,4
56 ± 9
730 ± 250
0,97
Gráfico 3 – Medidas feitas em pele normal.
Tabela 3 – Valores obtidos para os parâmetros de
2
ajuste (valor ± erro) e r para pele normal.
y0
xc
w
A
2
r
80
Sinal (u.a)
60
Gauss
Lorentz
0,01 ± 0,01
-0,8 ± 0,1
2,4 ± 0,2
0,40 ± 0,05
0,88
-0,02 ± 0,09
-0,8 ± 0,1
2,9 ± 0,5
0,7 ± 0,1
0,89
40
0,3
20
0,2
150
160
170
180
190
200
210
220
Ângulo de reflexão (graus)
Gráfico 2 – Medidas feitas em mármore usando as
curvas de Gauss (vermelho) e Lorentz (azul).
Tabela 2 – Valores obtidos para os parâmetros de
2
ajuste (valor ± erro) e r para placa de mármore.
Sinal (u.a.)
0
140
0,1
0,0
-8
y0
xc
w
A
2
r
Gauss
Lorentz
28 ± 1
179,6 ± 0,5
12 ± 1
650± 60
0,85
26 ± 1
179,1 ± 0,2
9±1
910 ± 70
0,90
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Ângulo de reflexão (graus)
Gráfico 4 – Medidas feitas em pele com mancha
escura.
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Tabela 4 – Valores obtidos para os parâmetros de
2
ajuste (valor ± erro) e r para pele com mancha
escura.
y0
xc
w
A
2
r
Gauss
Lorentz
0,010 ± 0,008
0,1 ± 0,1
3,0 ± 0,2
0,86 ± 0,08
0,91
-0,01 ± 0,01
0,1 ± 0,1
3,2 ± 0,5
1,3 ± 0,2
0,88
Discussão
Os ajustes efetuados (tanto com a curva de
Gauss quanto com a de Lorentz) podem ser
considerados satisfatórios, principalmente quando
se leva em conta a não-homogeneidade
característica dos tecidos biológicos - ao contrário
da peça de mármore, por exemplo.
Observa-se também que, enquanto nas
medidas iniciais (planta e placa de mármore)
considerou-se o ângulo de reflexão especular
0
como sendo 180 , nas medidas em pele adotou-se
0
o valor de 0 para a reflexão especular. Isto
explica os valores de xc encontrados para as
diferentes medidas.
De modo geral, não se observa diferença
significativa entre os ajustes de Gauss e de
Lorentz no que se refere aos parâmetros y0 e xc
obtidos para os ajustes das curvas experimentais
referentes a cada uma das amostras. Também o
2
valor de r é semelhante para os dois tipos de
ajuste, que mostram equivalência.
O menor ângulo de espalhamento que pode ser
detectado atualmente é de três graus. Isto se deve
ao comprimento do braço, que precisou ser
alongado substancialmente para evitar que o
detector interrompesse a incidência do laser para
ângulos pequenos de detecção. Por esta razão, a
terceira etapa envolveu o prolongamento do braço
em mais 50 cm para que a medida pudesse ser
feita com maior precisão; o braço atualmente
conta com um trilho que possibilita a
movimentação do suporte onde se situa o detector
do medidor de potência.
Considerando que diferentes materiais (planta,
placa de mármore e pele humana) foram
avaliados, cabe uma análise sucinta das
diferenças observadas. Os parâmetros de maior
interesse para este tipo de comparação são a área
A e a largura w.
Quanto à área A, na planta e no mármore os
valores obtidos são bem maiores do que na pele,
pois esta absorve parte da luz que chega até ela.
Em relação à peça de mármore, ocorre o oposto,
já que esse material reflete a luz que chega até ele
muito mais do que a pele, gerando um alto valor
para A.
Além disso, a superfície do mármore é
extremamente lisa, fazendo com que a reflexão
especular seja elevada; deste modo, considerando
todas as amostras, é o mármore que apresenta
curvas de refletância com pico mais definido.
Nas medidas de refletância difusa, amostras
mais absorvedoras tendem a apresentar picos
mais baixos, e amostras mais espalhadoras
tendem a apresentar largura de pico maior. É o
que se observa no caso de amostras biológicas
(Gráficos 1, 3 e 4).
Este tipo de constatação fica mais evidente
quando se considera a razão A/w como parâmetro
para avaliar o pico das curvas de refletância.O
mármore apresenta razão A/w extremamente
elevada e sempre superior a 50. Para a planta, a
razão A/w é menor, em torno de 10, dado o
espalhamento de luz característico dos materiais.
Nas medidas em pele, a absorção de luz e o
alto espalhamento levam a valores muito menores
para A/w, inferiores a 1. Enquanto observa-se
valores em torno de 0,2 para pele normal, a razão
A/w é maior para pele com mancha escura (entre
0,3 e 0,4), que apresenta um pico de refletância
melhor definido do que aquele correspondente à
pele normal.
Comparando os dois tipos de ajuste
empregados (Gauss e Lorentz), o ajuste
gaussiano parece mais adequado para identificar
diferenças entre amostras de pele, já que os
valores obtidos para w e A (e para A/w)
apresentam maior alteração quando se passa da
pele normal para a pele com mancha escura.
Por fim, deve-se observar que, à época da
realização das medidas apresentadas, a
montagem do goniômetro ficava posicionada
sobre uma mesa simples com tampo de mármore,
que não era a mais adequada para este tipo de
medida. Recentemente, o Laboratório de
Fotoacústica Aplicada a Sistemas Biológicos
(FASBio) passou a contar com uma mesa óptica
com
atenuação
de
vibração
mecânica,
especificamente alocada para experimentos com a
montagem experimental aqui apresentada.
Conclusão
As
mudanças
efetuadas
no
sistema
experimental (tanto no goniômetro como em
relação ao detector utilizado) mostraram-se úteis,
permitindo a análise comparativa de medidas
realizadas em diferentes materiais.
Os resultados obtidos abrem a perspectiva de
utilização futura deste sistema experimental no
estudo de padrões de refletância difusa em pele
humana
e
caracterização
de
alterações
dermatológicas a partir deste trabalho.
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Agradecimentos
Os autores agradecem: i) à Fapesp, pelo suporte
(Projeto JP 04/02193-1); ii) ao Dr. Daniel AcostaAvalos (CBPF-RJ), que concebeu o primeiro
protótipo
de
goniômetro
utilizado
no
FASBio/UNIVAP; iii) aos funcionários da Oficina
Mecânica da UNIVAP, pelo trabalho executado
nas diferentes etapas de construção do
goniômetro; iv) à diretora do Instituto de Pesquisa
& Desenvolvimento da Univap, Dra. Sandra M. F.
Costa, pela transferência de mesa óptica para o
Laboratório de Fotoacústica Aplicada a Sistemas
Biológicos; v) à professora Walderez, pela planta
utilizada nas medidas preliminares.
avaliação postural de membros inferiores. Rev.
Bras. Fisioter. v.11 (5), São Carlos, set/out 2007.
- SANTOS, FRANCISCO A. Estudo da reflexão
difusa da luz laser em superfícies de dentes.
Dissertação de Mestrado, Programa de pósgraduação em Engenharia Biomédica, UNIVAP,
2004.
Referências
- AFFONSO FILHO; NAVARRO, R.D. Avaliação
do ângulo poplíteo em joelhos de adolescentes
assintomáticos. Rev. Bras. Ortop., v. 37, p.461466, 2002.
- BATISTA LH; CAMARGO PR; AIELLO GV;
OISHI J; SALVINI TF. Avaliação da amplitude
articular do joelho: correlação entre as medidas
realizadas com o goniômetro universal e no
dinamômetro isocinético. Rev. bras. Fisioter. v.10,
n.2, São Carlos, 2006.
- BRASILEIRO JS; FARIA AF; QUEIROZ LL.
Influência do resfriamento e do aquecimento local
na flexibilidade dos músculos isquiotibiais. Rev.
bras. fisioter.v.11 n.1 São Carlos jan./fev. 2007.
- CARNEVALLI, FÁBIO U. Utilização de calor
profundo como recurso prévio ao alongamento de
musculatura estriada. Dissertação de Mestrado,
Programa de pós-graduação em Engenharia
Biomédica, UNIVAP, 2005.
- PAIVA, RF; SOUZA, AC; BARJA, PR;
VILLAVERDE, AGJB. Estudo de transmitância e
refletância em substrato utilizado para avaliar
produtos de uso tópico na pele humana. In: XI
Congresso
Latino-Americano
de
Iniciação
Científica e VII Encontro de Pós-Graduação - O
Paradigma do Desenvolvimento Sustentável,
2007, São José dos Campos. Anais de Trabalhos
Completos. São José dos Campos: UNIVAP,
2007. v. CD. p.557-560.
- SACCO, ICN; ALIBERT, S; QUEIROZ, BWC;
PRIPAS, D; KIELING, I; KIMURA, AA; SELLMER,
AE; MALVESTIO, RA; SERA, MT. Confiabilidade
da fotogrametria em relação a goniometria para
XIII Encontro Latino Americano de Iniciação Científica e
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