Matemática
Grupos I, IV, V e VI
Questão 01
x +1
−
x −1
1
+
x +1
x −1
( x + 1) 2 − (x − 1)
x +1
x 2 −1
=
1
x − 1+ x + 1
x −1
x 2 −1
2
=
x 2 + 2x + 1 − x 2 + 2x − 1
4x
=
=2
2x
2x
Alternativa E
Questão 02
Do enunciado:
x+2
1
=
y +1 2
x +1 3
=
y−2 5
2x − y = − 3
2x + 4 = y + 1
⇒
x=2
⇒
⇒
5 x − 3 y = − 11
5x + 5 = 3y − 6
y=7
Assim:
Xy = 27 = 128
Alternativa C
Questão 03
 2
A 3 = 
− 4
2
−1 
 ⇒ det A 3 =
6 
−4
−1
6
3
⇒ det A = 8
det A3 = 8 ⇒ det (A.A.A) = 8 ⇒ det A det A det A = 2.2.2 ⇒ det A = 2
Assim, o triplo do determinante da matriz A é:
3det A = 6
Alternativa B
Questão 04
B
6
y
A
C
x
8-x
1
1º Semestre 2007
Matemática
De acordo com o enunciado e figura, temos:
y 8−x
3x
=
⇒y=−
+6
6
8
4
Logo a área do retângulo vale:
3x2
 3x

+ 6 = −
+ 6x
4
 4

xy = x .  −
A área máxima é dada por Yv =
−∆
− ( 6)2
=
= 12
4a
 −3
4.

 4 
Alternativa A
Questão 05
De acordo com o enunciado e figura, temos:
y
y = x+2
6
A
yA
2
D
6
-2
xA
o
C
B
x
x+y = 6
 y=x+2
, logo (xA, yA) = (2,4)
 x+y=6
O par (xA, yA) é solução do sistema 
A área do quadrilátero em questão (OBAD) será:
A ∆ABC − A ∆OCD =
8. 4 2. 2
−
= 14
2
2
Alternativa E
Questão 06
De acordo com o enunciado e figura, temos:
2
1º Semestre 2007
Matemática
y
5
A
C
2
-2
•
-6
B
•
•
0
•
-4
1
•
2
•
Chamando de A e B os pontos temos que a distancia entre eles será hipotenusa do ∆ABC.
•B
d
3
•
A
4
(∆ Pitagórico)
Logo d = 5
Alternativa E
Questão 07
Sabemos que B = (0,f(0)), então
f (0) = 22.0 = 20 = 1 ⇒ B = (0,1)
Pelo gráfico A = (x,1), então
g(x) = 1 ⇒ log2 (x+1) = 1 ⇒ 21 = x+1 ⇒ x = 1
⇒ A = (1,1)
Pelo gráfico C = (1,f(1)), então
f(1) = 22.1 = 22 = 4 ⇒ C = (1,4)
logo AB = 1 e AC = 3
Área =
1 .3
=
2
3
2
Alternativa C
3
1º Semestre 2007
Matemática
Questão 08
Na equação : x3 – 2x2 + 3x – 4 = 0
Por Girard temos:
a+b+c=2
ab + ac + bc = 3
abc = 4
Como
3
1 1 1 ac + ab + bc
+ + =
=
4
a b c
abc
Alternativa D
Questão 09
Se a é o algarismo da dezena, e b o da unidade, então o número será: 10a +b.
Colocando-se o zero entre a e b, a passará a ser o algarismo das centenas, então ele será da forma
100a + b.
Como o número ficará aumentado de 360 unidades:
100a + b = 360 + 10a + b ⇒ 90a = 360 ⇒ a = 4
Como o número é primo as possibilidades são:
41 ⇒ a = 4 e b = 1 ⇒ a + b = 5
43 ⇒ a = 4 e b = 3 ⇒ a + b = 7
47 ⇒ a = 4 e b = 7 ⇒ a + b = 11
Das alternativas a + b = 7
Alternativa B
Questão 10
De acordo com o enunciado e figura, o cubo assinalado terá volume igual a 23 = 1, logo a = 1.
1
b-1
1
As partes não assinaladas no sólido são equivalentes de volume 4, logo:
1 . (b – 1). 1 = 4 ⇒ b = 5
Alternativa C
4
1º Semestre 2007
Matemática
Questão 11
Gasta 1 real pela compra de 3 lápis e ganha 2 reais pela venda de 5 lápis.
Se ele vendeu x lápis então:
x .1
3
gastou:
ganhou:
x.2
5
2x x
− = 50
5 3
6x − 5x
= 50
15
Lucro =
x = 50.15
x = 750
Alternativa B
Questão 12
De acordo com o enunciado e figura, temos:
A
t
O
60º
D •
h
• B
30º
C
OA = OB =
2
No ∆OBC, temos:
cos60º =
OB
1
2
⇒ =
OC
2 OC
logo OC = 2 2 .
No ∆OBD, temos:
sen60º =
h
3
h
⇒
=
OB
2
2
logo h =
6
2
∴ A área de ABC vale:
AC . h
=
2
( 2 + 2 2 ).
2
6
2 = 3 3
2
Alternativa D
5
1º Semestre 2007
Matemática
Questão 13
H
|
1
.
2
H M M
| | |
1 1 1 1
. . =
2 2 2 16
Como a questão pediu a probabilidade de casal ter 4 filhos (2 H e 2 M)
em Qualquer ordem, temos:
3
1 ( 2m,2h)
1 4!
. P4
= .
=
16
16 2!2! 8
Alternativa A
Questão 14
Podemos escrever a disposição dada, da seguinte forma:
Seguinte forma:
1º linha – a1
2º linha – a2, a3
3º linha – a4 , a5, a6
.
.
.
onde (a1,a2,a3 ...) é uma P.A.
a1 = 1
r =2
Na 19a linha o último elemento será
a(1+2+...+19)= a (1+19 ).19 = a190.
2
Assim o quarto termo da vigésima linha será a194.
a194 = a1+ 193.r ⇒ a194 = 1+ 386 = a194 = 387
Alternativa C
Questão 15
s
r
y
•
4
5
4
•
•
α
•
3
x
6
1º Semestre 2007
Matemática
Sabemos que (x-3)2 + (y-4)2 = 52 é uma circunferência de centro C = (3,4) e raio r = 5
Chamemos a reta tangente à circunferência que passa pela origem de r, então:
mr = −
1
1
1
3
⇒ mr = −
⇒ mr = − ⇒ mr = −
4
ms
tg α
4
3
3
4
I.
está incorreta: pois 3x -4y = 25 ⇒ m =
II.
está incorreta: pois y = -x (bissetriz dos quadrantes pares)
III.
está correta: pois 4x -3y = 0 ⇒ m =
4
3
Alternativa C
Questão 16
O número de possibilidades de disponibilizarmos os dez algarismos é 10!
Como temos cinco botões, de modo que a cada botão corresponda 2 algarismos em ordem crescente,
devemos dividir por 2! a cada botão, ou seja, dividir por (2!)5 = 25.
Assim:
10!
25
Alternativa A
Questão 17
π
3
cotg  +
π π

+
+ ...  = ?
6 12


Soma da P.G. infinita  a1 =

a1
=
1− q
S∞ =
π
3
1
1−
2
=
π
1
e q = 
2
3
2π
3
Assim:
1
1
3
 2π 
=−
=−
=−
tg( π 3)
3
3
 3 
cotg 
Alternativa D
Questão 18
Temos
1
3
log m5 − log m = log 3
4
4
Usando as propriedades temos:
7
1º Semestre 2007
Matemática
3
1
log (m5 ) 4 - log (m) 4 = log 3
5
log
m4
= log
3
3
m4
5
log m 4
− 34
= log
2
4
3
1
1
3 ⇒ m2 = 32 ⇒ m = 3
log m = log
Alternativa B
Questão 19
2007
2008
C....... Nº de candidatos
1,18 C ...... Nº de candidatos
V ...... Nº de vagas
1,10 V ...... Nº de vagas
1,18 C
C
= 1,072 = 1,072 . 5,5 = 5,9
1,10 V
V
C
= 5,5
V
Alternativa A
Questão 20
1
1
1
1
x
2
3 ≥ 0 ⇒ -2x + 8x – 6 ≥ 0 ⇒
1
x2
9
1
⇒ - x2 + 4x – 3 ≥ 0 ⇒
-
+
3
-
Portanto: S = [1,3].
Neste intervalo tem 1,2 e 3 como soluções inteiras da inequação cuja soma é: 1 + 2 + 3 = 6
Alternativa D
8
1º Semestre 2007
Biologia
Grupos I, IV, V e VI
Exercício 21
Enquanto encontramos o "Nadar" dos anterozóides para a fecundação nas criptógamas, as
fenerógamas apresentam a formação do tubo polínico, o que as torna independentes da água para a
sua reprodução.
Alternativa C
Exercício 22
A fotossíntese, representada pela equação 2H2O + CO2 Pigmento / luz CH2O + H2O + O2 ocorre
em plantas, algas e algumas bactérias (chamadas de cianobactérias ou bactérias fotossintetizante). A
quimiossíntese, representada pela equação 2H2S + CO2 Pigmento / luz CH2O + H2O + 25, ocorre
apenas em algumas bactérias.
Alternativa B
Exercício 23
O coração dos anfíbios possui 3 câmaras cardíacas, 2 átrios e 1 ventrículo, onde ocorre mistura de
sangue arterial e venoso. Devido a este fato, classificamos a circulação nos anfíbios como dupla e
incompleta.
Alternativa D
Exercício 24
A doença de chagas e a malária são protozoonoses; a esquistossomose é uma verminose
transmitida por um platelminto e são todas parasitoses que dependem de um vetor ou hospedeiro
intermediário para o desenvolvimento do agente. A ascaridíase e a ancilostomose são verminoses
transmitidas de forma direta ao homem e independem de um hospedeiro intermediário.
Alternativa B
Exercício 25
•
•
•
•
A queima de combustíveis fósseis libera CO2 que retém o calor irradiado pela crosta aumentando
o efeito estufa.
A destruição da camada de ozônio é mais expressiva no circulo polar ártico pela proximidade de
paises líderes na liberação de CO2 um dos gases que reagem com o ozônio.
Diminuindo a produção de CFCs o ozônio permanece na camada impedindo a infiltração de raios
nocivos ultravioleta não interferindo na eficiência luminosa.
Portanto I e II corretas.
Alternativa B
Exercício 26
A vacinação é um processo de imunização ativa no qual o corpo após o contato com um antígeno é
estimulado à resposta celular por diversos tipos diferentes de leucócitos inclusive macrófagos que
fagocitam este antigeno e uma resposta química pela produção de anticorpos (substâncias químicas
de natureza protéica) específicos contra cada tipo de antígeno que são fabricados por linfócitos (tipos
específicos de leucócitos) e após a resposta aguda à infecção estes anticorpos serão "armazenados"
por células de memória para uma eventual próxima infecção pelo mesmo antígeno, portanto I e II
corretas.
Alternativa D
9
1º Semestre 2007
Biologia
Exercício 27
A safena magna é uma veia localizada na perna e por sua grande extensão, dela retira-se um
fragmento que é utilizado para substituir um segmento obstruído de artéria coronária em cirurgias
cardíacas, para restabelecer a circulação normal do coração.
Alternativa A
Exercício 28
As temperaturas entre 30º - 35ºC são ótimas para a atividade enzimáticas.
II. Nesse processo metabólico analisando-se o gráfico conclui-se que a queda da velocidade da
reação aos 40ºC é devido à denaturação de algumas enzimas evolvida na reação.
III. Abaixo de 20ºC ocorreria diminuição da atividade metabólica por diminuição da energia cinética
das moléculas evolvidas nos processos metabólicos celulares.
Portanto somente I e II corretas.
Alternativa A
Exercício 29
Homem Hemofílico → Xh Y
Mulher Normal → XH XH ou XH Xh
XhY
XHXh
XhY
Se a mulher é normal para a hemofilia, mas é filha de um homem hemofílico, certamente ela é
portadora do gene para a doença, já que recebeu o cromossomo Xh do pai.
Alternativa D
Exercício 30
Segundo o enunciado considera-se que indivíduos:
Com Fenilcetonúria ff
Normal para Fenilcetonúria → FF ou Ff
Com Polidactilia → NN ou Nn
Normal para Polidactilia → nn
10
1º Semestre 2007
Biologia
Ff Nn
Ff nn
?
ff nn
P (FFou Ff ) = 3
4
P (nn) = 1
2
∴P =
3 1 3
x =
4 2 8
Alternativa C
11
1º Semestre 2007
Geografia
Grupos I, IV, V e VI
Exercício 31
A área destacada no mapa corresponde à Mata dos Cocais, considerada uma mata de transição, com
presença do babaçu e da carnaúba.
Alternativa C
Exercício 32
O texto apresenta as conseqüências da ação da mPa no Estado de São Paulo.
Alternativa D
Exercício 33
As estalactites e as estalagmitites são formadas pela deposição de sedimentos por processos
químicos.
Alternativa C
Exercício 34
Há 40 milhões de anos o território da Índia colidiu com a Ásia, originando a cordilheira do Himalaia,
que por sua vez surgiu através de um movimento convergente entre as placas Euro-Asática e IndoAustraliana chamado orogênese. Epirogênese é o movimento da crosta terrestre. Este movimento
atinge dimensões continentais, não interferindo diretamente na orogênese.
Alternativa D
Exercício 35
A seringueira não está localizada na Mata de Várzea e sim na Mata de Terra Firme.Portanto a frase II
é incorreta.
Alternativa C
Exercício 36
Considerando que a cidade de Porto Velho está localizada no 3º fuso brasileiro, com quatro horas
atrasadas em relação à Greenwich, conclui-se que a diferença entre as duas cidades é de 105º.
Alternativa E
Exercício 37
A independência de Montenegro ocorreu através de um plebiscito, onde cerca de 55,5% da
população optou pela separação do país em relação à Sérvia e Montenegro, em maio de 2006.Tal
fato demonstra que não houve um apoio maciço da população.Além disso, Montenegro substituiu a
sua moeda, o dinar, pelo marco alemão em 1996. Portanto, as frases II e III são verdadeiras.
Alternativa D
Exercício 38
Na China a agricultura é o setor que mais se utiliza dos recursos hídricos enquanto que o uso
doméstico utiliza-se de pequena porcentagem. Na porção sul da China se destaca a bacia do rio
Azul, também conhecido como rio Yang Tse-Kiang. Na região do rio Amarelo ou Huang-Ho têm-se a
produção de grande parte dos produtos agrícolas na China, graças ao solo fértil chamado loess e a
ação da intensiva utilização da irrigação. Portanto, todas as alternativas estão corretas.
Alternativa E
12
1º Semestre 2007
Geografia
Exercício 39
A ressurgência é um fenômeno oceanográfico que consiste na subida de águas profundas, muitas
vezes ricas em nutrientes, para as partes menos profundas, ou seja, mais superficiais do oceano.
Alternativa B
Exercício 40
No gráfico, a energia hidráulica e nuclear é representada pela letra A. A letra B corresponde ao
petróleo e a letra C à biomassa.
Alternativa B
Exercício 41
O efeito estufa consiste na retenção de calor irradiado pela superfície terrestre. É um fenômeno
natural necessário para a manutenção do equilíbrio térmico do planeta. A grande emissão de gases
poluentes na atmosfera, como o co2, acabam gerando um aumento na absorção de calor e por
conseqüência um aumento na temperatura do planeta. Uma das conseqüências causadas por esse
fenômeno é o derretimento das calotas de gelo e o aumento do nível do mar.
Alternativa C
Exercício 42
Os fatores que explicam a relativa diminuição de concentração industrial na área metropolitana de
São Paulo são: a existência de incentivos fiscais presentes em outras regiões e a presença do
sindicalismo.
Alternativa B
Exercício 43
A rodada de Doha das negociações da OMC visa diminuir as barreiras alfandegárias em todo o
mundo, com foco no livre comércio para os países em desenvolvimento. As conversações centram-se
na separação entre os países ricos, desenvolvidos, e os maiores países em desenvolvimento
(representados pelo G20). Os subsídios agrícolas são o principal tema de controvérsia nas
negociações. A rodada de Doha começou em Doha (Qatar), e negociações subseqüentes tiveram
lugar em: Cancun (México), Genebra (Suíça) e Paris (França).
Alternativa A
Exercício 44
Não se pode afirmar que o Brasil somente alcançará o estágio de transição demográfica em longo
prazo.
Alternativa E
Exercício 45
A região indicada foi alterada pelos programas de reflorestamento.
Alternativa C
13
1º Semestre 2007
História
Grupos I, IV, V e VI
Exercício 46
As duas poléis citadas são as mais “famosas” dentro da história da Grécia: Atenas (na Ática) que
possuia uma estrutura politica democrática ou seja com participação dos cidadãos (Bulé: conselho
dos quatrocentos e Eclésia: assembléia popular) e Esparta (na Lacônia) que possuia uma estrutura
politica oligárquica ou seja dominada “por poucos” (Gerúsia: conselho de anciãos e eforato:
representantes do executivo).
Observações: Nesta questão caso o aluno não reconhece-se as cidades ou as instituições políticas
mencionadas ele poderia simplesmente “agrupar” as instituições democráticas de um lado e
oligárquicas de outro aumentando suas chances num possivel “chute”.
Alternativa A
Exercício 47
O texto explica a relação entre a mentalidade religiosa medieval e o trabalho e produtividade,
demonstrando como essa mentalidade se alteraria em função do desenvolvimento do mercantilismo
na Idade Moderna (época posterior).
Esta relação fica explicita no trecho: “É evidente que a mentalidade medieval ignorava a obsessão
pelo trabalho e pela produtividade, que seria rigorosa na época mercantilista (...)”
Observação: Nesta questão foi cobrado do aluno a capacidade de interpretação de texto sendo o
conteúdo secundário, obviamente a identificação das épocas e uma noção sobre economia Medieval
e Moderna ajudaria o aluno.
Alternativa B
Exercício 48
A “encomienda” era uma das formas de exploração do trabalho indigena na América espanhola, em troca do
trabalho do índio o colono teria a obrigação de catequizá-lo ou “encomendar” sua alma a Deus.
Observação: Apesar de referir-se à América Espanhola e Portuguesa a questão trata especificamente
da “encomienda” lógicamente praticada pelos espanhóis, sendo possivel portanto anular as
alternativas referentes a região do Brasil, a questão poderia portanto ser feita por “anulação”
Alternativa E
Exercício 49
Como a própria questão explicita Rousseau foi um dos pensadores mais radicais ligado ao Liberalismo ou
Iluminismo do séc XVIII. Em seus textos ele defendia a participação geral da população no poder (igualdade
politica) e o fim da propriedade privada e reforma agrária (igualdade economica).
Observação:O aluno que conhece a diferença entre liberalismo e absolutismo (e seus principais
livros) poderia fazer a questão por anulação visto que os textos “O Principe” e “Leviatã“ são de
Maquiavel e Hobbes.
Alternativa A
Exercício 50
A Revolução Francesa que foi feita com apoio popular (responsáveis pela radicalização de sua segunda
fase :Convenção) termina com a “vitória” do grupo burguês que imprime ao movimento seus interesses.
Observação: O aluno que possui um conhecimento geral sobre a revolução (iluminista, burguesa, ocorrida
em meio a crise e contra os privilegios da nobreza) poderia resolver a questão por “anulação”
Alternativa C
Exercício 51
Em relação ao sistema fordista, que constitui um marco na revolução indústrial, podemos dizer que
este propunha racionalizar a produção das fábricas, buscando especializá-las em algumas tarefas, e
assim, conseguir melhorar a produtividade. Para isso, seria importante controlar fontes de matériaprima, os transportes das mercadorias, a aplicação de novas tecnologias e a especialização dos
trabalhadores. O fordismo não propunha longas jornadas de trabalho, pois isso afetava o
desempenho dos operários.
Alternativa D
14
1º Semestre 2007
História
Exercício 52
O texto fala do grupo Khmer Vermelho, liderado por Pol Pot, ditador do Camboja que realizou um dos
maiores genocídios da história, massacrando seus opositores.
Alternativa B
Exercício 53
O trecho aponta um discurso americano que ratifica toda a postura de "polícia do mundo",
demonstrando o profundo descaso com as demais nações mundiais e suas opiniões, assim como
diante da ONU, e, concede aos EUA a possibilidade de futuras intervenções em países vistos como
ameaças as liberdades individuais e a dignidade humana. O tom pacifista deste discurso serve para
justificar tais intervenções futuras, perante a opinião pública norte-americana e internacional.
Alternativa D
Exercício 54
O trecho do sermão do Padre Antônio Vieira retrata o quadro dos conflitos do final da União Ibérica,
envolvendo os reinos ibéricos (Portugal e Espanha) contra a Holanda (que dominava o Nordeste
brasileiro na época), conflito este que estava inserido em um contexto mais amplo de disputa por
poder na Europa.
Alternativa C
Exercício 55
As afirmações referentes ao Período Joanino, estão todas corretas, pois: a Abertura dos Portos às
Nações Amigas acabou com o "exclusivo colonial" (pacto colonial) e deu vantagens aos proprietários
rurais, que produziam para a exportação; os Tratados de 1810 concederam à Inglaterra privilégios
nas relações comerciais no Brasil (exemplo dos baixos impostos alfandegários); ocorreram revoltas
no Nordeste por culpa do descaso do governo com a região, isso após a transferência do eixo
político-econômico para o Sudeste, sendo a revolta mais notória a pernambucana de 1817.
Alternativa E
Exercício 56
Todas estão incorretas. Diferentemente do que está na afirmativa I, não há nenhuma relação entre as
revoltas do período regencial (1831-40) e o sistema parlamentarista, que foi criado posteriormente.
Ao contrário do que diz a afirmativa II, a figura do imperador era muito importante, pois como membro
único do Poder Moderador, tinha a prerrogativa de escolher o Presidente do Conselho, o que
popularizou o nome do modelo como “parlamentarismo às avessas”. Finalmente, o modelo brasileiro
era muito diferente do parlamentarismo inglês, além do fato de o imperador não submeter-se ao
Legislativo, portanto a afirmativa III também está errada.
Alternativa E
Exercício 57
O episódio citado na alternativa refere-se à Intentona Comunista, conhecida também como
“quartelada de 1935”, e que também foi liderada por Luís Carlos Prestes, mas já ligado aos ideais de
esquerda. O evento fracassou e Prestes cumpriu dez anos de prisão.
Alternativa E
15
1º Semestre 2007
História
Exercício 58
O governo em questão foi o de Getúlio Vargas e a fase é a ditadura do Estado Novo (1937-45).
A política nacionalista de Getúlio apoiava-se na forte intervenção do Estado na economia, tendo
como símbolo a construção da Companhia Siderúrgica Nacional.
Alternativa B
Exercício 59
O modelo econômico ao qual se refere a pergunta foi o “milagre econômico”, que permitiu ao país
chegar a condição de umas das dez maiores economias do mundo, mas deixou como herança o
elevado endividamento que inibiu a continuação do desenvolvimento nas décadas de 1980 e 1990.
Alternativa A
Exercício 60
O candidato em questão foi Fernando Collor de Mello, que se elegeu pelo inexpressivo PRN (partido
da reconstrução nacional). O único partido citado na alternativa que chegou a expressar apoio ao
referido candidato foi o PFL; os demais, ou ficaram neutros ou apoiaram o candidato que acabou
derrotado, no caso, Lula.
Alternativa C
16
1º Semestre 2007