Esquema e instrução de construção do fractal
Primeira proposta
•
Fractal árvore (Cascata triangular)
Esquema de construção
Instruções para a construção do fractal
1. Com o apoio de um x-acto e de uma régua, corta os segmentos desenhados a traço
grosso. Dobra para fora os segmentos assinalados com - - - - e dobra para dentro os
segmentos assinalados com _____ .
2. Cola, na cartolina, a folha devidamente cortada e dobrada, como mostra a
fotografia.
i
•
Degraus Alternados
Esquema de construção
Instruções para a construção do fractal
1. Com o apoio de um x-acto e de uma régua, corta os segmentos desenhados a traço
grosso. Dobra para fora os segmentos assinalados com ••••• e dobra para dentro os
segmentos assinalados com - - - - .
2. Cola, na cartolina, a folha devidamente cortada e dobrada, como mostra a
fotografia.
ii
•
Cubos invertidos
Esquema de construção
Instruções para a construção do fractal
1. Com o apoio de um x-acto e de uma régua, corta os segmentos desenhados a traço
grosso. Dobra para fora os segmentos assinalados com ••••• e dobra para dentro os
segmentos assinalados com - - - - .
2. Cola, na cartolina, a folha devidamente cortada e dobrada, come mostra a
fotografia.
Segunda proposta
iii
• Fractal central
Aqui a construção vai até a geração 3, mas se o leitor quer continuar o processo é o
mesmo.
Geração 0
a) Dobra a folha ao meio no lado maior, conservando a abertura para cima;
b) Sob o lado dobrado faça quatro divisões em partes iguais e construa uma
perpendicular passando pela primeira quarta parte e outra passando pela última
quarta parte, ambas de altura igual à metade da altura e faça um corte sob as
duas perpendiculares;
c) Dobra a saliência para cima até encontrar o outro lado da folha;
d) Abre a folha de modo a ficar com a folha do tamanho original e inverte a dobra,
isto é, ela estará para dentro e você a colocará para fora, encontrando o primeiro
e único elemento deste fractal;
Está pronta a Geração 0 do Fractal central.
iv
Geração 1
a) O ponto de partida desta geração é o Fractal central de Geração 0, para isso,
temos que dobrar a folha seguindo os passos de a) até c) da Geração 0;
b) Feito isso, aplicaremos, novamente, as etapas de a) até c) da Geração 0 na região
central da folha;
c) Abre todas as dobras feitas até ficar com a folha do tamanho original; deixa a
folha com a dobra principal (etapa a) da Geração 0) para dentro; localiza os dois
primeiros cortes (são os maiores) e inverte a sua dobra, isto é, ele estará para
dentro e você o colocará para fora; passa para os outros cortes, começando
sempre pelo maior deles, invertendo dobra a dobra, deixando-os todos para fora.
Ao término da inversão de todas as dobras, abre a folha e encontrará novos
elementos que formarão o Fractal central de Geração 1.
Geração 2
a) O ponto de partida desta geração é o Fractal central de Geração 1, conforme
fizemos anteriormente;
b) Feito isso, aplicaremos, novamente, as etapas de a) até c) da Geração 1 na região
central da folha;
v
c) Segue as instruções da alínea c) da Geração 1. Ao término da inversão de todas as
dobras, abra a folha e encontrará novos elementos que formarão o Fractal central
de Geração 2.
Geração 3
a) O ponto de partida desta geração é o Fractal central de Geração 2;
b) Repita todo o processo anterior na região central da folha, desdobrando,
encontrando elementos novos e confeccionando o Fractal central de Geração
• Fractal árvore (Cascata triangular)
Aqui a construção vai até a geração 2, mas se o leitor quer continuar o processo é o
mesmo.
Geração 0
a) Dobra a folha ao meio no lado maior, conservando a abertura para cima; encontra
o ponto médio do lado dobrado e construa uma perpendicular, passando pela
passando por ele, de altura igual à metade da altura; faça um corte sob esta
perpendicular;
vi
b) Dobra a saliência da direita para cima até encontrar o outro lado da folha (você
pode escolher o da esquerda, porém, deverá sempre ser a do mesmo lado);
c) Abre a folha de modo a ficar com a folha do tamanho original; inverte a dobra,
isto é, ela estará para dentro e você a colocará para fora, encontrando o primeiro e
único elemento deste fractal;
Está pronta a Geração 0 do Fractal árvore.
Geração 1
a) O ponto de partida desta geração é o Fractal árvore de Geração 0, para isso, temos
que dobrar a folha seguindo os passos de a) e b) do item anterior;
b) Feito isso, aplicaremos, novamente, as etapas de a) e b) da geração 0 nas duas
partes da folha: a menor (dobrada) e a maior;
b) Abre todas as dobras feitas até ficar com a folha do tamanho original; deixa a
folha com a dobra principal (etapa a) da Geração 0) para dentro; localiza os dois
primeiros cortes (são os maiores) e inverte a sua dobra, isto é, ele estará para
vii
dentro e você o colocará para fora; passa para os outros cortes, começando
sempre pelo maior deles, invertendo dobra a dobra, deixando-os todos para fora.
Ao término da inversão de todas as dobras, abre a folha e encontrará novos
elementos que formarão o Fractal árvore de Geração 1.
Geração 2
a) O ponto de partida desta geração é o Fractal árvore de Geração 1, conforme
fizemos anteriormente;
b) Feito isso, aplicaremos, novamente, as etapas de a) e b) da geração 0 em todas as
partes da folha, que aqui deverão ser em número de quatro;
c) Repita todo o processo anterior nas partes fraccionadas da folha, desdobrando,
encontrando elementos novos e confeccionando o Fractal árvore de Geração 2.
viii