HIDRÁULICA, IRRIGAÇÃO
E DRENAGEM
Professora Danila
1/abril/2008
VARIAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA (g) DA ÁGUA DOCE
COM A TEMPERATURA.
TEMPERATURA
(°C)
MASSA
ESPECÍFICA
(kg/m3)
TEMPERATURA
(°C)
MASSA
ESPECÍFICA
(kg/m3)
0
2
4
5
10
15
20
30
999,87
999,97
1000,00
999,99
999,73
999,13
998,23
995,67
40
50
60
70
80
90
100
992,24
988
983
978
972
965
958
 g = r, quando gravidade normal (9,8m/s2)
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:
1.UM TANQUE DE VOLUME IGUAL A 1,5m3
CONTÉM ÁGUA A 20°C ATÉ A BORDA.
CALCULAR
A
MASSA
DE
ÁGUA
QUE
PERMANECERÁ NO TANQUE E A MASSA E
VOLUME
TRANSBORDADO
QUANDO
A
TEMPERATURA DA ÁGUA FOR ELEVADA A 40°C.
ADMITIR
SISTEMA
SOB
PRESSÃO
ATMOSFÉRICA NORMAL E TANQUE FEITO DE
MATERIAL QUE NÃO SE DILATA.
1°)
2°)
M1
20°C – 998,23
r= M / V
kg/m3
M2
40°C – 992,24
kg/m3
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:
r= M / V
M=r*V
M1=999,23 kg/m3 *1,5 m3 = 1498,85 kg
M2=992,24 kg/m3 *1,5 m3 = 1488,36 kg
MASSA TRANSBORDADA= 1498,85 - 1488,36 = 10,49 kg
V = M /r
V=10,49/992,24=0,01057 m3, OU 10,57 L.
VOLUME TRANSBORDADO=
COMPRESSIBILIDADE
• COMPRESSIBILIDADE É A PROPRIEDADE
QUE TEM OS CORPOS DE REDUZIR SEUS
VOLUMES SOB A AÇÃO DE PRESSÕES
EXTERNAS.
• UM DE PRESSÃO CORRESPONDE A UM DA
MASSA ESPECÍFICA, OU SEJA, UMA DE
VOLUME. ASSIM:
COMPRESSIBILIDADE
dV= - a V dp
ONDE:
a é o coeficiente de compressibilidade,
V é o volume inicial,
dp é a variação de pressão.
VARIAÇÃO DO a DA ÁGUA COM A
TEMPERATURA
TEMPERATURA (C°)
a (m2/N) 10-10
0
5,13
10
4,93
20
4,75
30
4,66
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:
2. QUE ACRÉSCIMO DE PRESSÃO DEVE SER
APLICADO A ÁGUA À TEMPERATURA DE 20°C
SOB P atm NORMAL PARA QUE SEU VOLUME
SE REDUZA EM 1%? V=1m3
_V=1m3; LOGO dV=-0,01m3
dV= - a V dp
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO:
dV= - a V dp
-0,01=-4,75.10-1 * 1 * dp
dp= 2,1069.107 Pa ou N/m2
HIDROSTÁTICA
TAMBÉM CHAMADA FLUIDOSTÁTICA
(HIDROSTÁTICA REFERE-SE A ÁGUA), É A
PARTE DA FÍSICA QUE ESTUDA AS
FORÇAS EXERCIDAS POR E SOBRE
FLUIDOS EM REPOUSO.
HIDROSTÁTICA
• PRESSÃO:
É O ELEMENTO DE FORÇA (dF) QUE
ATUA NORMALMENTE SOBRE UM
ELEMENTO DE ÁREA (dA).
P= dF/dA
HIDROSTÁTICA
FORÇAS DECORRENTES DE PRESSÃO:
• A FORÇA EXERCIDA PELA ÁGUA OU
QUALQUER OUTRO LÍQUIDO NUMA
SUPERFÍCIE QUALQUER, POR EXEMPLO,
NUMA BARRAGEM OU NUMA COMPORTA
DETERMINA-SE PELAS LEIS DA
HIDROSTÁTICA;
• A PRESSÃO EXERCIDA PELA ÁGUA É SEMPRE
PERPENDICULAR À SUPERFÍCIE E VARIA
COM A PROFUNDIADE.
P1
h
HIDROSTÁTICA
PARA QUALQUER ALTITUDE
TERRESTRE:
• P atm (normal) = 101293 N/m2
• P atm (local) = g água * h água
HIDROSTÁTICA
•PRESSÃO ABSOLUTA (Pabs): PRESSÃO
MEDIDA COM REFERÊNCIA AO VÁCUO.
Pabs = P + Patm (LOCAL)
•PRESSÃO RELATIVA (P): COM REFERÊNCIA
À P atm (LOCAL).
PRESSÃO HIDROSTÁTICA
CONSIDERE UM VOLUME CÚBICO DE ÁGUA.
ESTANDO ESTE EM REPOUSO, O PESO DA
ÁGUA ACIMA DELE NECESSARIAMENTE
ESTARÁ CONTRA-BALANÇADO PELA
PRESSÃO INTERNA DESTE CUBO. ESTA
PRESSÃO PODE SER EXPRIMIDA POR:
g (m/s2)
P (Pa)
*SI
P = rgh
h (m)
P = P atm +rgh
LEI DE PASCAL
• “EM QUALQUER PONTO NO INTERIOR DE UM
LÍQUIDO EM REPOUSO, A PRESSÃO É A
MESMA EM TODAS AS DIREÇÕES.”
Estando o prisma em
equilíbrio a somatória de
todas as forças na direção X é
nula.
Px = Py = Ps
LEI DE PASCAL
• A PRENSA HIDRÁULICA, TÃO
CONHECIDA, É UMA IMPORTANTE
APLICAÇÃO.
PRINCÍPIO DA PRENSA HIDRÁULICA
Fb = Fa *
Ab
Aa
Fa = ESFORÇO APLICADO;
Fb = FORÇA OBTIDA;
Aa = SEÇÃO DO ÊMBOLO MENOR;
Ab = SEÇÃO DO ÊMBOLO MAIOR.
PRINCÍPIO DA PRENSA HIDRÁULICA
Fb = Fa *
Ab
Aa
EXEMPLO: RELAÇÃO DAS ÁREAS 36:1. SE FOR
APLICADA UMA FORÇA Fa=50 kg:
Fb = 50 *
36
1
Fb = 1800 kg
LEI DE STEVIN
PRESSÃO DEVIDA A UMA COLUNA
LÍQUIDA.
“A DIFERENÇA DE PRESSÃO ENTRE DOIS
PONTOS NO INTERIOR DE UM LÍQUIDO
É IGUAL À DIFERENÇA DE
PROFUNDIDADE VEZES O PESO
ESPECÍFICO DO LÍQUIDO”.
LEI DE STEVIN
*PARA A ÁGUA,
g = 1kg/dm3, APROXIMADAMENTE 104 N/m3