Prova EFOMM
Física 2001
Leia atentamente o texto que se segue, pois as
questões 1 e 2 estão relacionadas a ele.
“As ondas eletromagnéticas viajam no vácuo à
8
velocidade da luz, cerca de 3 x 10 m /s. Assim, como os
primeiros testes com transmissões de rádio datam
provavelmente de 1908, o raio máximo atingido por
tais
emissões,
ditas
“inteligentes”,
seria
de
aproximadamente 92 anos-luz (muito pouco, em termos
astronômicos),
ou
seja,
qualquer
inteligência
extraterrestre, originária de sistema planetário além deste
limite, por mais sensíveis e sofisticados que fossem seus
radiotelescópios, não conseguiria nos detectar.”
1) A ordem de grandeza da distância de 92 anos-luz,
convertida para metros, é (considerar o ano terrestre com
365 dias):
22
20
a) 10
b) 10
18
16
c) 10
d) 10
14
e) 10
2) Um sinal de banda larga, de freqüência variando entre
0,6 e 0,9 Ghz, é transmitido ao espaço levando
informações e comandos, com o objetivo de acionar uma
nave robô em EUROPA, uma das luas de Júpiter. Os
comprimentos de onda (em metros) mínimo e máximo
deste sinal valem, respectivamente:
a) 0,22 e 0,44
b) 1,25 e 1,85
c) 0,33 e 0, 50
d) 0,75 e 1,25
e) 2,25 e 2,75
Leia atentamente o texto que se segue, pois as
questões 3 e 4 estão relacionadas a ele.
“Os astronautas do Programa Apolo deixaram, na
superfície da Lua, refletores laser que têm sido utilizados
por cientistas da NASA com o intuito de medir, com
precisão, a distância entre a Terra e a Lua. Foi constatado,
desde 1972, que a Lua tem se afastado da Terra, apesar
da força gravitacional entre elas, a uma média de 2,5
centímetros por ano.”
4) A segunda Lei de Newton permite concluir que o
afastamento da Lua é provocado pela ação de forças, cuja
resultante, na direção do afastamento, deixa de ser
balanceada, por algum tempo, devido a perturbações de
natureza provavelmente antigravitacional. Sabendo que a
22
massa da Lua é de 7,0 x 10 kg, considerando 1,0 cm /
ano a velocidade inicial da mesma na direção do
deslocamento e o intervalo de tempo de um ano,
determine o valor aproximado, em Newtons (N), da força
resultante causadora do fenômeno.
10
9
a) 4,25 x 10
b) 3,33 x 10
8
6
c) 6,13 x 10
d) 1,06 x 10
5
e) 9,68 x 10
Leia atentamente o texto que se segue, pois ele servirá
para uma melhor conscientização da importância das
questões de 5 a 11:
“ Saudações aos colegas engenheiros  Podemos, sem
medo de errar, definir a Engenharia através da seguinte
equação:
APLICAÇÕES pRÁTICAS
ENGENHARIA = ( FÍSICA + MATEMÁTICA)
Ou seja, nossos colegas engenheiros têm a fundamental
missão de mesclar os fundamentos das ciências exatas às
necessidades da Humanidade, tornando-se, portanto,
juntamente com os “teóricos”, os pilares do
desenvolvimento tecnológico.”
As questões a seguir abordam aplicações mais técnicas,
dentro do escopo do segundo grau:
5) Um automóvel se desloca com velocidade constante de
72 km/h, sujeito a uma força útil de tração constante
desenvolvida pelo seu motor, de 3000N. Se o rendimento
do motor for de 40 %, a potência total que ele fornece ao
veículo é de:
a) 220 kw
b) 200 kw
c) 190 kw
d) 180 kw
e) 150 kw
6) Dois trens “A” e “B” movem-se em sentidos opostos
sobre trilhos retos e horizontais, com velocidades de 90
km/h e 54 km/h, conforme a figura:
3) Caso fosse mantida esta taxa de afastamento, qual seria
o tempo, em MILÊNIOS, para que a força gravitacional
entre a Terra e a Lua ficasse reduzida a um terço (1/3) do
seu valor atual, levando em consideração que a distância
atual LUA -- TERRA é de 300.000 km?
6
a) 9,976 x 10
6
b) 8,784 x 10
6
c) 4,388 x 10
6
d) 3,455 x 10
6
e) 1,345 x 10
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Ao aproximarem-se um do outro, o maquinista do trem
“B” saúda o do trem “A” com um apito de freqüência 65
Hz. Considerando a velocidade do som 340 m/s e supondo
a ausência total de ventos, o maquinista do trem “A”
ouvirá um som de freqüência:
a) 73 Hz
b) 70 Hz
c) 67 Hz
d) 61 Hz
e) 55 Hz
7) Marque a afirmativa correta:
a) O momento de um binário não depende do pólo em
relação ao qual se quer determiná-lo.
b) Um sistema de forças que tem resultante geral nula
terá, necessariamente, momento resultante nulo.
c) Se você tiver de construir um varal com arame de
pouca resistência poderá melhor fazê-lo bem esticado.
d) Um paralelepípedo de acabamento superficial igual
em todas as faces apóia-se no tampo de uma mesa. Ele
possui um coeficiente de atrito diferente para cada uma
das faces, por serem diferentes as áreas das mesmas.
e) A força de atrito depende da área das superfícies em
contato.
Sabendo que as forças aplicadas são iguais e têm módulos
2 N e que o lado do quadrado vale 2 m , quanto vale o
momento que provoca a rotação?
a) 4 N m
b) 8 N m
2 Nm
e) 2 2 N m
d) 8
c) 4
2 Nm
10) Em uma manobra de atracação, uma embarcação é
auxiliada por dois rebocadores “A” e “B”. A força de tração
que cada rebocador transmite através do cabo de reboque
para o navio, é, respectivamente, Ta = 8 kN e Tb = 10 kN.
O mar está tranqüilo, o motor da embarcação não está
atuando, não há vento nem correntes. A resultante dessas
forças que atuam sobre o navio é de:
8) Uma tábua homogênea de comprimento útil (2 + y)
metros e massa 25 kg encontra-se equilibrada, na
horizontal, conforme o diagrama abaixo (considerar a
2
aceleração da gravidade como 10 m/s ):
a) 19,87 kN
d) 14,32 kN
b) 16,34 kN
e) 11,38 kN
c) 15,62 kN
11) No sistema de transmissão de movimento da figura
abaixo, a polia motora “A” tem 500 mm de diâmetro e
gira a 120 rpm. As polias intermediárias “B” e “C”,
solidárias entre si (soldadas uma na outra), têm,
respectivamente, 1000 mm e 200 mm. A rotação da polia
“D”, de diâmetro 400 mm, é de :
O valor aproximado do seu comprimento útil é:
a) 6 ,35 m
b) 5,77 m
c) 5,20 m
d) 4,89 m
e) 4,22 m
9) Um quadrado gira em torno do ponto “A“, conforme
mostra a figura:
a)
b)
c)
d)
e)
120 rpm
80 rpm
60 rpm
30 rpm
20 rpm
9 de 22
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Leia atentamente o texto que se segue, pois as questões
12 e 13 estão relacionadas a ele:
“Um capacitor de placas paralelas é um dispositivo físico
formado por duas placas metálicas separadas por um
isolante ou dielétrico, que pode ser, inclusive, o próprio ar.
O campo elétrico gerado em seu interior, chamado de
“uniforme”, é função, entre outros fatores, da diferença de
potencial entre as placas, da natureza do dielétrico, da
área de oposição entre as placas, etc. Suas aplicações
práticas são importantes em laboratórios, na sintonia de
circuitos ressonantes e até no chamado “esoterismo”, nas
câmaras “Kyrlian”, que supostamente permitem fotografar
a aura humana. A intensidade deste campo elétrico tanto
pode ser avaliada computando-se a força elétrica por
unidade de carga, quanto em diferença de potencial por
unidade de distância (entre as placas). Qualquer partícula
carregada eletricamente, ao ser colocada no interior desse
campo, sofrerá imediatamente a ação de uma força
elétrica.”
12) Seja o capacitor abaixo, alimentado por fonte variável
de corrente contínua:
10 de 22
Abandona-se em “A”, eqüidistante das placas, uma
–6
partícula de carga –5 x 10 Coulombs. Observa-se então
que ela permanece em repouso, como se estivesse
“parada no ar”, sem ser acelerada em direção à placa
positiva. A massa, em gramas, desta partícula carregada
vale, portanto (considerar a aceleração da gravidade como
2
10 m /s ):
a) 5,5
b) 3,0
c) 2,5
d) 1,5
e) 1,0
13) Baseado, ainda, no capacitor da questão anterior,
aumenta-se a diferença de potencial imposta ao capacitor
pela fonte variável até que a força elétrica sobre a
mesma partícula carregada, agora posicionada no ponto
“B” (sua velocidade inicial é, portanto, nula), fique
triplicada. Esta partícula será imediatamente acelerada
em direção à placa positiva do capacitor. A sua
quantidade de movimento, ao se chocar contra essa placa
positiva, vale, aproximadamente:
–3
a) 4,5 x 10 kg . m /s
–3
b) 3,7 x 10 kg . m /s
–3
c) 2,1 x 10 kg . m /s
–3
d) 1,3 x 10 kg . m /s
–3
e) 0,8 x 10 kg . m /s
Leia atentamente o texto que se segue, pois as questões
de 14 a 18 estão relacionadas a ele:
“Os instrumentos de medida são fundamentais para que
sejam avaliadas as condições operacionais dos circuitos
eletroeletrônicos, sem os quais tanto o desenvolvimento
tecnológico, quanto o bem-estar da humanidade, estariam
irremediavelmente prejudicados. Dentre eles, destacam-se
o VOLTÍMETRO, o AMPERÍMETRO e o OHMÍMETRO, cujos
efeitos de carga devem ser minimizados através da
escolha de elementos constitutivos da melhor qualidade
possível.”
14) As assertivas a seguir deverão ser cuidadosamente
analisadas e seus espaços em branco preenchidos, de
modo que fiquem CORRETAS.
I) “Um amperímetro deve ser ligado em (A)...................... .
Assim, seu efeito de carga (efeito sobre o circuito), mesmo
que minimizado, provocará (B).................. da corrente
real no ramo, mesmo que a (C)................................ não
varie.”
II) “Um voltímetro, por sua vez, deve ser ligado em
(A)........................ . Assim, seu efeito de carga, mesmo que
minimizado, provocará (B)....................... da corrente no
ramo, mesmo que a (C)..................................... não varie.”
III)- “O ohmímetro deve ser ligado em (A)....................... ,
aos pontos de um circuito entre os quais se deseja medir a
(B)........................”
A opção que permite completar corretamente as três assertivas é:
a) I : (A) série
b) I : (A) série c) I : (A) paralelo
(B) redução (B) aumento (B) redução
(C) voltagem (C) Amperagem (C) voltagem
II: (A) paralelo II: (A) Paralelo II: (A) série
(B) aumento (B) Redução (B) aumento
(C) voltagem (C) voltagem (C) voltagem
III: (A) série III: (A) paralelo III: (A) oposição
(B) resistência (B) resistência (B) resistência
d)
I : (A) série
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e) I : (A) paralelo
(B) aumento
(B) redução
(C) voltagem
(C) amperagem
II: (A) paralelo
II:
(A) paralelo
(B) aumento
(B) redução
(C) voltagem
(C) voltagem
III: (A) oposição
(B) resistência
III: (A) paralelo
(B) resistência
15)No circuito abaixo, instala-se um instrumento de
medida (I), o qual se considera ideal, entre os pontos “A”
e “B”. Considerando também ideais as fontes de
alimentação V1, V2 e V3, a leitura da corrente elétrica
por ele indicada seria:
A força eletromotriz é de 12 V e a sua resistência interna é
“r”. Na condição de potência máxima transferida para o
jogo de resistências entre os pontos “A” e “C”, as leituras
do voltímetro e do amperímetro serão, respectivamente:
a) 7 V, 4 A
b) 6 V, 3 A
c) 5 V, 5 A
d) 4 V, 8 A
e) 3 V, 7 A
18) No circuito abaixo, os valores da capacitância e da
d.d.p. no capacitor valem, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
9,45 A
7,17 A
5,38 A
2,65 A
ZERO A
16)Baseado, ainda, no circuito da questão anterior,
suponha que o instrumento de medida (I) seja retirado e
que o ramo central fique “aberto” entre os pontos “A” e
“B”. Neste caso, a leitura que um voltímetro ideal
indicaria, ao ser ligado entre os pontos “C” e “D”, seria de:
a) 12 volts
b) 26 volts
c) 16 volts
d) zero volts
e) 6.5 volts
17) Um gerador de corrente contínua alimenta o seguinte
circuito elétrico:
a)
b)
c)
d)
e)
12
32
24
20
9
C ,
C ,
C ,
C ,
C ,
3V
8V
6V
3V
6V
Leia atentamente o texto que se segue, pois a questão 19
está relacionada a ele.
“Uma das possibilidades de se avaliar distâncias em um
Universo como o nosso, em expansão, é aplicando-se a Lei
de “Hubble”:
V = H0 . d ,
na qual “d” representa a distância ao objeto (uma galáxia,
por exemplo) que se afasta de nós, “V” sua velocidade e
“H0” uma constante chamada “constante de Hubble”,
cujo valor é 55 km/s por megaparsec, ou seja, de
aproximadamente 16,67 km/s de velocidade de
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afastamento para cada milhão de anos-luz de distância
entre o objeto e a Terra.”
19) Uma das galáxias da Constelação de Virgem encontra7
se a 7,8 x 10 anos-luz da Terra. Aplicando-se a Lei de
“Hubble”, verifica-se que ela se afasta de nós à velocidade
(em km/s) aproximada de:
a) 5500
b) 4200
c) 1300
d) 900
e) 600
Leia atentamente o texto que se segue, pois a questão 20
está relacionada a ele.
“A Lei de “Hubble” baseia-se no “Efeito Doppler”, ou seja,
na variação aparente da freqüência dos sinais emitidos
por fontes que se movimentam em relação ao observador
/ receptor. Como as galáxias se afastam da nossa, devido
à expansão do Universo, a análise espectral da luz que elas
emitem mostra um “desvio para o vermelho”, devido à
redução aparente da freqüência, com o conseqüente
aumento do comprimento de onda do sinal. Supondo
velocidades de afastamento bem inferiores às da luz (sem,
portanto, ser necessário entrar em considerações
relativísticas), também é possível aplicar-se a expressão a
seguir, para se determinar a velocidade aproximada de
afastamento:
 Vafast


Vluz
na qual :
8
Vluz = 3 x 10 m/s;
Vafast velocidade de afastamento da galáxia;

comprimento de onda original
(repouso) do sinal emitido;

variação aparente do
comprimento de onda (desvio).”
20) A análise espectral da luz emitida pela galáxia
NGCy4189 mostra que, para um sinal emitido de
comprimento de onda 4000 angstrons (1 Aº = 10
–10
metros), recebemos um sinal de 4200 angstrons
(com desvio em direção ao vermelho, portanto).
Aplicando a relação acima e a Lei de Hubble,
determine a distância aproximada (em anos-luz)
dessa galáxia à Terra.
9
a) 0,90 x 10
9
b) 0,70 x 10
9
c) 0,60 x 10
9
d) 0,40 x 10
9
e) 0,20 x 10
“Muito do desenvolvimento tecnológico se deve aos
chamados “teóricos”, por mais paradoxal que possa
parecer esta afirmação. Diz a canção “ ... sonhar não custa
nada ...” e podemos complementar seu sentido dizendo
que, em muitos casos, um sonho, baseado, na maioria das
vezes na aplicação prática de conhecimentos teóricos,
pode levar a uma idéia revolucionária, que pode até se
tornar muito rentável para seu idealizador. As questões de
21 a 25 abordam situações teóricas mais convencionais;
não sendo, porém, menos importantes para a Ciência.”
21) Uma esfera oca flutua em água doce de densidade
relativa 1,2 mantendo imerso metade do seu volume. A
mesma esfera é, então, colocada em um outro líquido,
cuja densidade relativa é de 0,8. São feitas as seguintes
afirmativas:
I)- No líquido de densidade relativa 1,2 a esfera tem
maior volume submerso.
II)- No líquido de densidade relativa 0,8 a esfera tem
maior volume submerso.
III)- No líquido de densidade relativa 0,8 a razão entre o
volume submerso e o volume emerso é 3.
Estão corretas:
a) Todas
b) III e III
c) I e II
d) I e III
e) I
22) Uma lente convergente projeta sobre uma tela uma
imagem quatro vezes maior de um objeto real. Sabendo
que a distância entre o objeto e a imagem é de 60 cm,
quanto vale a convergência da lente?
a) 13,3 di
b) 11,3 di
c) 10,4 di
d) 8,9 di
e) 6,8 di
23) Na figura a seguir, o bloco “I” de massa 2 kg repousa
sobre o bloco “II” de massa 4 kg. O bloco “I” está preso por
uma corda a uma parede. Sabendo que o coeficiente de
atrito cinético entre os blocos é de 0,1 e entre o bloco “II”
e o solo é 0,2, qual seria a intensidade da força “F” que,
2
ao ser aplicada ao corpo “II”, o aceleraria a 2 m / s
2
(considerar a aceleração da gravidade como 10 m /s )?
Leia o texto abaixo, que servirá como motivador para as
questões que se seguem:
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a)
b)
c)
d)
e)
42
40
32
22
12
N
N
N
N
N
24) Um gás perfeito experimenta uma transformação, de
acordo com o diagrama da figura:
2
A pressão do gás é constante e vale 6 N / m . Se o gás
recebe 400 J de calor, a temperatura no ponto “B” e a
variação da energia interna do gás serão,
respectivamente:
a) 400 K e 798 J
b) 300 K e 698 J
c) 400 K e 388 J
d) 300 K e 518 J
e) 400 K e 718 J
25) As garrafas térmicas são frascos de paredes duplas
entre as quais é feito vácuo. As faces dessas paredes que
estão frente a frente são prateadas. O vácuo entre as
paredes tem a função de evitar:
a) somente a condução.
b) somente a irradiação.
c) a condução e a convecção.
d) somente a convecção.
e) a condução e a irradiação.
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