Momento ou Torque
Suponhamos uma régua de madeira está fixada sobre a superfície de uma mesa;
Se você empurrar a régua com uma força F, provocará uma rotação na mesma
com sentido anti-horário;
Se o ponto de aplicação da força fosse deslocado mais para longe da origem O
(ponto de fixação), seria fácil produzir o mesmo efeito, isto é, com uma força menor
obteríamos o mesmo resultado;
Se você empurrar a régua na direção e sentido da força indicada neste caso
abaixo, será produzida uma nova rotação ( desta vez no sentido horário);
Se a força exercida for como a indicada abaixo, isto é, de tal maneira que sua
reta suporte passe pelo ponto fixo O (origem), não se produzirá rotação.
* Você pode inicialmente concluir que um corpo, no casa a régua, girará em
torno de um ponto, caso a força exercida não tenha reta suporte passando por este ponto.
*Além disso, você pode concluir também que quanto maior a distância do ponto
O até o suporte da força, mais facilmente o corpo girará.
Momento de uma força em relação a um ponto
Através dos exemplos anteriores, concluímos que, ao aplicarmos uma força
sobre um corpo qualquer, ela pode causar uma tendência de fazer o corpo girar em torno
de um ponto, e a esta damos o nome de momento da força em relação a um ponto. Esta
é uma grandeza vetorial;
Obs: a intensidade(módulo) do vetor momento em relação a um ponto é o
produto da intensidade da força pela distância do ponto até a reta suporte da força.
É conveniente observar, que a distância do ponto até a reta suporte da força é
necessariamente a perpendicular, tirada do ponto até o suporte da referida força;
Momento de F em relação a O
MF(0)=F.d
Pólo do momento= ponto O, donde o corpo tende a girar/
As Convenções de Sinais
Momento anti-horário - positivo
Momento horário - negativo
ou vice-versa;
Binário ou Par Conjugado
É um sistema constituído por duas for;as de suportes paralelos, de mesmo
módulo e de sentidos contrários
Resultantes
Uma resultante pela sua definição é uma força que sozinha produz o mesmo
efeito do sistema. Então binário não admite resultante, uma vez que força alguma,
sozinha, é capaz de produzir o efeito rotativo das duas componentes;
O momento resultante do binário é o produto da intensidade da força pelo braço
do binário.
M=F.b
M=F.b
Observe que sen & =b/d - b.sen &
Assim sendo: M=F.d.sen &
Em sala
Momento é a tendência do corpo em girar, em torno de um ponto.
FxR
12
MF1
MF2
MF3
F(gf)
25
62
105
R(cm)
17,5
15
12,5
MoF(N)
437,5
930
1312,5
y = ax + b
lx = 15/294 = 0,05
ly = 15/17,5 = 0.85
MF4
MF5
175
294
10
7,5
lx . x = 1,25 3,1
ly . y = 14,87 12,7
·
1750
2205
5,25
10,6
8,75
8,5
14,7
6,37
O gráfico do exemplo citado acima encontra-se no final deste trabalho gráf. 1
F x 1/R
MF1
MF2
MF3
MF4
MF5
F(gf)
25
62
105
175
294
1/R(cm)
0,05 1,42
0,06 4,13
0,08 8,4
0,1
17,5
0,13 39,2
lx . x = 1,25 3,1
ly . y = 5,76 6,92
5,25
9,23
MoF(N)
y = ax + b
lx = 15/294 = 0,05
ly = 15/0,13 =115,38
8,75 14,7
11,53
14,99
S x = 661
S y = 0,42
S x . x = 132555
S MoF = 70,65
a S x . x + b S x = S MoF
a Sx + n.b = S y
132555a + 661b = 70,65 _____________132555 a + 661.( 0,084 - 132,2 a) = 70,65
661a + 5b = 0,42
132555 a + 55,52 - 87384,2 a = 70,65
5b = 0,42 - 661 a
45170,8 a = 15,13
b = 0,42 -661 a / 5
a = 0,0003
b = 0,084 - 132,2 a
b = 0,084 - 132,2 .(0,0003)
b = 0,039
y = ax + b
y = 0,0003 x + 0,039
MF1
MF2
MF3
MF4
MF5
x (gf)
25
62
105
175
294
y(cm)
0,046
0,057
0,070
0,091
0,12
Yx . x
1,25
3,1
5,25
8,75
14,7
Yy . y
5,75
7,12
8,75
11,37
15
y = ax + b
lx = 0,05
ly =125
* O gráfico da regressão aplicada acima encontra-se no final deste trabalho. - gráf. 2
Analise
M = F.b
Pega-se pontos à esquerda, tende a cair para direita;
Força peso = Força na esquerda
a = b/d _ b = d . sen a ou melhor MoF = F . d . sen a
1º caso - F d
MoF
25
17,5 437,5
437,5 = 25 . 17,5 . sen a
sen a = 1
a = 90º _ Equilibrado
Barra = 40 distância
P = T . 1/20 - P . 20 = T
175*20 = 3500 Torques.
P = 175,10 Kg
P=m.g
m = 0,175 Kg