Dimas José Gonçalves - UnB
REPRESENTAÇÕES DE GRUPOS FINITOS
Resumo. Seja G um grupo finito e V um espaço vetorial de dimensão finita sobre o corpo C dos números complexos. Uma representação de G em V é um homomorfismo de grupos
ρ : G −→ GL(V ),
onde GL(V ) é o grupo dos automorfismos de V . Nesse minicurso
serão apresentados conceitos básicos, exemplos e alguns resultados
importantes da teoria de representações de grupos:
a) Representação, subrepresentação, representação irredutı́vel,
Teorema de Maschke.
b) Caracter de uma representação, Lema de Schur, relações de
ortogonalidade entre os caracteres, decomposição da representação regular.
Bibliografia
1) Jean-Pierre Serre, Linear Representations of Finite Groups.
2) Bruce E. Sagan, The Symmetric Group.
3) Gordon James, Martin Liebeck, Representations and characters
of Groups.
4) Willian Fulton, Joe Harris, Representation Theory.