UNIVERSIDADE FEDERAL DOS ESPÍRITO SANTO – UFES
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E NATURAIS - CCHN
DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA - DPGEO
LABORATÓRIO DE GEOMÁTICA DA UFES - LGU
Capítulo 3
PROF. ALEXANDRE ROSA DOS SANTOS
Engenheiro Agrônomo - UFES
Mestrado em Meteorologia Agrícola – UFV
Doutorado em Engenharia Agrícola - UFV
Definições Básicas
EQUADOR
LATITUDE
PARALELO
LONGITUDE
de mesma
latitude.
É Linha
uma linha
eqüidistante
dos pólos
Constitui-se
um método
que descreve
que
forma
um
grande
círculo,
MERIDIANO
Linha
de
igual
longitude.
Constitui-se um método que
descreve
as
pontos
nas
posições
situados
a
Este
e
a
dividindo
a Terra
dois hemisférios
posições de
pontosem
situados
a Norte ou
Oeste de um referencial (Meridiano de
iguais,
pelo
seu centro,
a Sulpassando
do Equador.
O método
está ou
Greenwich,
na
Inglaterra).
Asexagesimal,
partir deste
Conjunto
dos
meridianos
e
baseado
em
um
sistema
seja, é um plano perpendicular
à
meridiano
defini-se
180º
para
Leste
(sinal
o os
assim
o equador
é
considerado
0
paralelos
que
forma
uma rede
COORDENADAS
linha dos pólos.
positivo)
e 180º
para
Oeste
(sinal
pólos
são
90º.
GEOGRÁFICAS
deconsiderados
linhas
imaginárias
ao redor
negativo).
do globo terrestre.
No Equador o comprimento de 1º é de aproximadamente
111321 m. À medida que se afasta para o Norte ou para
o Sul do Equador, o comprimento do arco c é dado em
metros, pela seguinte equação:
C = 111321 * cos (latitude)
Existe uma relação de equivalência entre os valores dos
comprimentos dos arcos de 1º de meridiano e 1º de
Paralelo a diferentes latitudes
Clique aqui para observar
COMPRIMENTO DOS ARCOS DE 1O MERIDIANO
E DE 1O PARALELO A DIFERENTES LATITUDES
Grau
(o)
Comprimentos dos arcos de 1o de
Meridiano (m)
Paralelo (m)
0
*
111321
10
110602
109640
20
110696
104648
30
110843
96488
40
111025
85395
45
111122
78848
50
111220
71697
60
111405
55801
70
111557
38187
80
111659
19394
90
111697
0
Determinado ponto na superfície da Terra localizado
a partir de latitude e longitude como sistemas
de coordenadas
DEFINIÇÕES IMPROTANTES
Elipsóide
Esferóide
Geóide
Datum
Detalhes da aplicação
É o modelo matemático esférico do
É a superfície adotada como
Geóide.
Corresponde
a umpara
ponto
ou um
referência adotada
cálculos
É a superfície de nível usada para
de
posições
e outros elementos
Plano
de referência
para os
Representar
adaforma
da Terra.
Ele é
geométricos
Cartografia.
É uma
levantamentos
verticais
e
Considerado
como a superfície
forma de representar
a Terra de
horizontais,
os quais estabelecem
Nível
de altitude aigual
zero e
correspondendo
uma aesfera
as
posições de feições
sobre a
Coincidenos
com
nível
médio dos
achatada
pólos
e intumescida
Terra.
O Datum
utilizado
no Brasil é
nomares.
Equador.
o SAD-69 (South American Datum-69)
EXEMPLO
QUAIS SÃO AS FORMA QUE PODEMOS
REPRESENTAR A TERRA?
Triângulo
Trapezóide
Retângulo
QUAIS SÃO AS DISTORÇÕES QUE PODEM
OCORRER NA TENTATIVA DE DESENHAR
A SUPERFÍCIE DA TERRA?
O QUE É ESCALA (S)?
Mecanismo de transformar distâncias reais na superfície
da Terra (Ct) em distâncias compatíveis com os tamanhos de
um determinado mapa (Cm) ;
cm
S
ct
ESCALA GRANDE: são aquelas em que grandes
distâncias no terreno correspondem a grandes distâncias
no mapa. Ex: 1:25.000 e 1:5.000;
ESCALA PEQUENA: grandes distâncias no terreno
Correspondem a pequenas distâncias nos mapas.
Ex: 1:250.000; 1:500.000 e 1:5.000.000;
SUBDIVISÃO DAS REPRESENTAÇÕES
CARTOGRÁFICAS CONFORME
A ESCALA
DEFINIÇÕES DE CARTAS
CARTAS PLANIALTIMÉTRICAS: representações, em
diferentes escalas, contidas em cartas topográficas,
incluindo acidentes naturais, artificiais e possibilitando a
determinação de altitudes;
CARTAS PLANIMÉTRICAS: trazem os detalhes da carta
topográfica, mas sem as curvas hipsométricas ou curvas
de nível;
CARTAS CADASTRAIS: representam rigorosamente os
limites verdadeiros, os usos e o parcelamento das
propriedades;
DEFINIÇÕES DE CARTAS
CARTAS AERONÁUTICAS: representam as
características do terreno (relevo, hidrografia, culturas),
além de informações específicas da navegação aérea;
CARTAS NÁUTICAS: representam o relevo subaquático
(batimetria), os detalhes da faixa continental costeira e
outros elementos dos rios, canais e lagoas navegáveis;
CARTAS COROGRÁFICAS: representam a descrição
geográfica de um país, região, província ou município;
CARTAS GEOGRÁFICAS: generalizam os detalhes
planimétricos e altimétricos não oferecendo precisão;
MAPAS ANTIGOS (ANALÓGICOS)
Mapa mais antigo conhecido,
representa a cidade de Ga-Sur,
a 300 km ao Norte da Babilônia.
MAPAS ANTIGOS (ANALÓGICOS)
Mapa dos indígenas do Pacífico
mostrando. por meio de hastes
de coqueiros e conchas da
praia, o movimento das ondas e
o arquipélago.
MAPAS ANTIGOS (ANALÓGICOS)
Mapa de localidades
desenhado por índios da região
do rio Xingu.
MAPAS DIGITAIS
São representações binárias, ou seja, capazes de
serem utilizados por computadores;
Como a informação gráfica contida num mapa é
impressa com larguras mínima e máximas de 0,15 mm
e 0,8 mm, respectivamente, sugere-se que a resolução
espacial relacionada com a escala seja definida de
acordo com a largura mínima e máxima.
Exemplo
Para uma escala de 1:10.000, a faixa de resolução espacial
mínima e máxima corresponderia a 1,5 m (10000 * 0,15) e 8 m
(10000 * 0,8), respectivamente.
ESCALAS DE MAPA VERSUS FAIXA DE
RESOLUÇÃO ESPACIAL
Escala do mapa Faixa de resolução
espacial
0,8 a 3 m
Resolução
espacial ideal
1:5.000
1:10.000
1:20.000
1,5 a 6 m
3 a 12 m
1,3 m
2,5 m
4,2 m
1:30.000
1:50.000
1:75.000
1:100.000
4 a 18 m
7,5 a 30 m
11 a 45 m
15 a 80 m
7,3 m
12,7 m
17,3 m
25,4 m
COMO SELECIONAR UM SISTEMA DE COORDENADAS
EM QUE FIQUEM CARACTERIZADOS OS PONTOS
DESCRITORES DA SUPERFÍCIE FÍSICA DA TERRA?
Y
x

0
r
P
x  r  sen e y  r  cos
r  x2 y2 e
y
q  tg 1
X
Relações geométricas e gráficas entre os
sistemas cartesianos e polar
y
x
Elipsóides de referência, semi-eixo maior (a) e semi-eixo menor
(b), achatamento (f) e o inverso do achatamento (1/f)
Nome do elipsóide
Semi-eixo
maior (a),
(metros)
Semi-eixo
menor (b),
(metros)
Achatamento
(a-b)/a (f)
Inverso de f
Airy 1830
Airy Modificado
Australian
Bessel 1841
Bessel 1841 (Namibia)
Clarke 1866
Clarke 1980
Everest 1830
Everest 1948
Everest 1956
Everest 1969
Everest (Sabah & Sarawak)
Fisher 1960
Fisher Modificado 1960
Fisher 1968
GRS 1980
Hayford
Helmert 1906
Hough
International
Krassovsky
SGS 85
South American 1969
WGS 84
6377563,40
6377340,19
6378160,00
6377397,16
6377483,87
6378206,40
6378249,15
6377276,35
6377304,06
6377301,24
6377295,66
6377298,56
6378166,00
6378155,00
6378150,00
6378137,00
6378388,00
6378200,00
6378270,00
6378388,00
6378245,00
6378136,00
6378160,00
6378137,00
6356256,91
6356034,45
6356774,72
6356078,96
6356165,38
6356583,80
6356514,87
6356075,41
6356103,04
6356100,23
6356094,67
6356097,55
6356784,28
6356773,32
6356768,34
6356732,31
6356911,90
6356818,17
6356794,34
6356911,95
6356863,02
6356751,30
6356774,72
6356752,31
0,00334085
0,00334085
0,00334277
0,00334277
0,00339006
0,00340756
0,00332445
0,00332445
0,00332445
0,00332445
0,00332445
0,00332445
0,00335233
0,00335233
0,00335233
0,00335595
0,00336701
0,00335233
0,003367
0,003367
0,00335233
0,00335281
0,00335289
0,00335281
299,324919
299,324498
298,250011
299,152703
299,152701
294,978698
293,464939
300,801585
300,801757
300,801766
300,801786
300,801639
298,29995
298,299993
298,300038
297,97848
296,99941
298,300005
296,999953
297,000054
298,300017
298,256978
298,250011
298,257164
Tipos de levantamentos geodésicos.
*k: distância nivelada em km
LEVANTAMENTOS GEODÉSICOS
DE ALTA PRECISÃO
CIENTÍFICO
1a ORDEM
Dirigido a programas
internacionais
Desenvolvido segundo
especificações internacionais
Melhor que 1:500.000
Melhor que 1:100.000
Inferior a 2 mm*
Melhor que 2 mm
DESENVOLVIMENTO
(Planimetria)
Depende das limitações
do Projeto
Espaçamento 15 a 25 km
DESENVOLVIMENTO
(Altimetria)
Depende das limitações
do Projeto
Até 400 km estações afastadas
de no máximo 3 km
EXEMPLOS
Pesquisas sobre a deriva
continental
Apoio e controle de obras de
engenharia
FINALIDADE
EXATIDÃO
(Planimetria)
EXATIDÃO
(Altimetria)
Tipos de levantamentos geodésicos.
*k: distância nivelada em km
LEVANTAMENTOS GEODÉSICOS
DE ALTA PRECISÃO
FINALIDADE
EXATIDÃO
(Planimetria)
EXATIDÃO
(Altimetria)
2a ORDEM
3a ORDEM
LOCAL
Dirigido ao atendimento
de regiões populosas
Dirigido ao conhec. de
áreas remotas
Desenv. de projetos
topográficos
Melhor que 1:50.000
Melhor que 1:20.000
Melhor que 1:5.000
Melhor que 3 mm* k
Melhor que 4 mm* k
Melhor que 6 mm* k
DESENVOLVIMENTO
(Planimetria)
Espaçamento de 5 km
áreas metropolitanas
Espaçamento de 5 km
áreas metropolitanas
Espaç. de 2 a 5 km
áreas metropolitanas
DESENVOLVIMENTO
(Altimetria)
Até 200 km estações
afastadas de no máx 3 km
Até 100 km estações
afastadas de no máx 3 km
Variável em função
dos objetivos
Controle e locação de
obras de engenharia
Controle e locação de
obras de engenharia
Parcelamento de
pequenas obras locais
EXEMPLOS
6o
4o
3o
ÍNDICE
o
SB.24
42
DE36NOMENCLATURA
DAS FOLHAS
o
SB.24-X
42o SB.24-X-B
36o
4o
V
X
A
B
C
D
2o
4o
Y
Z
8o
6o
1:500.000
1:1000.000
37o30’
4o
II
36o30’
4o
36o
SB.24-X-B-III
I
1:250.000
30’
1o30’
III
15’
SB.24-X-B-III-2
1
2
30’
1o
5o
IV
V
VI
o15’
36
SB24
4o
36o
4o30’
3
4
4o15’
1:50.000
NE
SO
SE
1:25.000
7’30”
3’45”
36o7’30” SB.24-X-B-III-2-NE-B 36o
4o
4o7’30”
NO
36o
15’
1:100.000
7’30”
SB.24-X-B-III-2-NE
A
B
C
D
E
F
1:10.000
36o3’45”
4o
2’30”
36o
SB.24-X-D-III-2-NE-B
4o2’30”
Resumo da nomenclatura das cartas topográficas
e das medidas no terreno
No de
folha
Escalas
Formato
folha terreno
(lat-long)
Medidas das
folhas terreno
(km)
Nomenclatura
1
1:1000.000
4o x 6 o
444,48 x 666,72
SB.24
4
1:500.000
2o x 3 o
222,24 x 333,36
SB.24-X
4
1:250.000
1o x 1o30’
111,12 x 166,68
SB.24-X-B
6
1:100.000
30’ x 30’
55,56 x 55,56
SB.24-X-B-III
4
1:50.000
15’ x 15’
27,78 x 27,78
SB.24-X-B-III-2
4
1:25.000
7’30” x 7’30”
13,89 x 13,89
SB.24-X-B-III-2-NE
6
1:10.000
3’45” x 2’30”
6,945 x 4,63
SB.24-X-B-III-2-NE-B
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
PROJEÇÕES EQUIDISTANTES: não apresentam deformações
lineares em uma ou algumas direções;
PROJEÇÕES EQUIVALENTES (OU DE IGUAL ÁREA): não
deformam as áreas, dentro de certos limites de extensão.
PROJEÇÕES CONFORMES (OU ORTOMÓRFICAS): não
deformam ângulos e, portanto, mantêm a forma, também dentro de
certos limites de extensão.
PROJEÇÕES AFILÁTICAS: não conservam nenhuma propriedade,
mas minimizam as deformações em conjunto (ângulos, áreas,
distâncias).
Tipos de superfícies de projeção linear (a),
logarítima (b) e exponencial (c)
Superfície de projeção linear com polar
Superfície de projeção plana (a), cônica (b)
e cilíndrica (c)
Representação esquemática da Projeção
Linear. Mapa-múndo centrado em 125º E
Representação esquemática da Projeção
Ortográfica
Representação esquemática da Projeção
Estereográfica
Representação esquemática da Projeção
Gnomônica
Representação esquemática da Projeção
Azimutal Eqüidistante
Representação esquemática da Projeção
de Igual Área de Lambert
Representação esquemática da Projeção
de Albers de Igual Área
Representação esquemática da Projeção
Conformal de Lambert
Representação esquemática da Projeção
Eqüidistante
Representação esquemática da Projeção
Policônica
Representação esquemática da Projeção
Bipolar Oblíqua
COORDENADAS UTM NOS HEMISFÉRIOS
E A LESTE DO MERIDIANO CENTRAL
N = 10.000.000+N’
N = 10.000.000-N’
No hemisfério Norte
No hemisfério Sul
E = 500.000+E’
E = 500.000-E’
A Leste do meridiano central
A Oeste do meridiano central
Mapa esquemático do Brasil apresentando
os fusos ou cilindros de Mercator
Representação esquemática do Espaço
Oblíquo de Mercator
Representação esquemática da Projeção
Sinusoidal de Igual Área
Representação esquemática da Projeção
Eckert VI
Representação esquemática da Superfície
de Projeção Esférica
Quadro comparativo entre projeções cartográficas
PROJEÇÃO
ORTOGRÁFICA
APLICAÇÕES
PROPRIEDADES
Carta dos hemisférios;
Cartas celestes
Escala verdadeira sobre os
círculos; horizontais do
ponto central, áreas e
formas são distorcidas
pela perspectiva
ESTEREOGRÁFICA
Mapa das regiões polares
Preserva ângulos e forma
de pequenas áreas
ALBERS
Mapas gerais de grandes
áreas que possuem
grande extensão E-W
Preserva áreas, garante
precisão da escala
LAMBERT
POLICÔNICA
UTM
Mapas militares,
aeronáuticos
Preserva ângulos, grande
precisão de escala,
preserva forma de
pequenas áreas
Mapeamento temático em
escalas pequenas
Alerta área e ângulos,
preserva distâncias
Mapas em escalas médias
a grandes; Cartas
topográficas
Preserva ângulos e as
distorções em área não
ultrapassam 0,5%
SISTEMAS DE POSICIONAMENTO GLOBAL
(GLOBAL POSITIONING SYSTEMS – GPS)
Em 1973, teve início o desenvolvimento do Global Positioning
System (GPS), que foi planejado pelo Departamento de Defesa
dos Estados Unidos para fornecer a posição instantânea, bem
como a velocidade de um ponto sobre a superfície da Terra,
ou bem próximo a ele, num referencial tridimensional.
Em 1991, o GPS entrou em operação e, em 1993, a
constelação de satélites foi concluída. Pode-se dizer que o GPS
foi projetado de forma que em qualquer lugar do mundo e a
qualquer momento existam pelo menos quatro satélites acima
do plano do horizonte do observador.
RESUMO DA HISTÓRIA DOS GPS
ANO
EVENTO
1957
Lançamento do Sputinik I
1958
Lançamento do satélite VANGUARD.Início do
desenvolvimento do sistema NAVSAT que
posteriormente foi renomeado TRANSIT
1964
O sistema TRANSIT entra em operação e inicia-se o
desenvolvimento do sistema TIMATION
1967
O sistema TRANSIT é liberado para uso civil e o
sistema TIMATION entra em operação
1973
Início do desenvolvimento do NAVSTAR GLOBAL
POSITIONING SYSTEM
1991
O GPS entra operação
1993
A constelação de satélites é concluída
Os satélites que compõem o GPS orbitam ao redor da Terra
distribuídos em 6 órbitas distintas, possuem altitude de
10.900 milhas náuticas (20.200 km), em 6 planos orbitais
com inclinação de 55º , com um período de revolução de
12 horas siderais, o que acarreta que a configuração dos
satélites se repete 4 minutos mais cedo diariamente em um
mesmo local.
A constelação atual de satélites GPS
Estações da Rede Brasileira de Monitoramento
Contínuo do Sistema GPS (RBMC)
Estação
Código
Lat.
Long.
Início da Operação
Fortaleza (IGS*)
FORT
-03O53’
-38O26’ 13 maio 1993
Brasília (IGS)
BRAZ
-15O57’
-47O53’ 3 março 1995
Curitiba
PARA
-25O27’
-49O14’ 13 dezembro 1996
Presidente Prudente
UEPP
-22O07’
-51O25’ 18 dezembro 1996
Bom Jesus da Lapa
BONJ
-13O15’
-43O25’ 18 fevereiro 1997
Manaus
MANA
-03O07’
-60O03’ 28 abril 1997
Viçosa
VICO
-20O46’
-42O52’ 22 maio 1997
Cuiabá
CUIB
-15O33’
-56O04’ 18 junho 1997
Imperatriz
IMPZ
-05O30’
-47O30’ 16 fevereiro 1998
*IGS: International GPS Service Geodynamics