MÓDULO II (Aula 11)
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Curso: Nível de Serviço em Aeroportos - ANAC
Prof. Luiz Antônio Tozi, D.Sc.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Técnicas para Graduação e
Ponderação de Nível de serviço
• Serão apresentadas duas tecnicas
• Análise Multicriterial – AHP
• Análise Conjunta
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Tomada de decisão em logística:
Análise hierárquica do processo
Objetivo Principal
Critério 1
(Thomas A. Saaty, 1980)
Sub-critério 1.1
Sub-critério 1.2
Critério 2
Sub-critério 1.3
Alternativa 1
Módulo 7
Fundação Getúlio Vargas
Alternativa 2
Sub-critério 2.1
Sub-critério 2.2
Alternativa 3
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
1. Introdução
4
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
1. Introdução: Definição de Decisão
o Processo de colher informações, atribuir importância
a elas, buscar possíveis alternativas de solução e fazer
a escolha entre tais alternativas;
o Parâmetros qualitativos x quantitativos.
5
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
1. Introdução
o Qual o propósito de uma Decisão?
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
1. Introdução
o Decisor
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
2. Métodos de Apoio Multicritério à
Decisão (AMD)
• Auxiliam na avaliação de um conjunto de alternativas
com relação a um dado conjunto de critérios.
• O objetivo não é apresentar ao decisor uma solução
ótima para o problema e sim auxiliá-lo levando em
conta a preferência do decisor.
• Podem ser usados em decisões individuais ou em
decisões em grupo.
8
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
2. Apoio Multicritério à Decisão (AMD)
PROBLEMA DE
DECISÃO
MCDM
MULTICRITÉRIO
MONOCRITÉRIO
NÚMERO FINITO DE
ALTERNATIVAS
SIM
NÃO
MADM
MULTI-ATRIBUTO
DISCRETO
MÉTODOS
ORDINAIS
WEIGHTING
METHODS
MULTIATTRIBUTE
UTILITY BASED
METHODS
OUTRANKING
METHODS
Borda
WSM - sum
MAUT
Condorcet
WPM - Product
UTA
PROMETHEE
AHP
QUALIFLEX
ANP
REGIME
MACBETH
ORESTE
Copeland
ELECTRE
ARGUS
EVAMIX
TACTIC
MELCHIOR
TOPSIS –
Alternative electre
MODM
MULTI-OBJETIVO
CONTÍNUO
OUTROS
CHOICE, RANKING
AND SORTING
IN FUZZY MULTIPLE
CRITERIA
DECISION AID
The TOMASO
Method
DECISION RULE
APPROACH
PROGRAMAÇÃO
LINEAR
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
3. Problemática de decisão
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
3. Problemática de decisão
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
3. Problemática de decisão
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
4. Analytic Hierarchy Process
AHP
Sendo um dos primeiros métodos desenvolvidos no ambiente das
Decisões Multicritério Discretas, o AHP divide o problema em
níveis hierárquicos, facilitando sua compreensão e avaliação, e
determina de forma clara e por meio da síntese dos valores dos
decisores, uma medida global para cada uma das alternativas,
priorizando-as ou classificando-as ao finalizar o método (Gomes,
2004).
Entendimento do Problema
de Decisão
Hierarquização do Problema
de Decisão
Estruturação
de Problema
Obtenção dos autovalores e
autovetores das matrizes de
decisão.
Etapas AHP
Oliveira e Belderrain (2008)
Razão de Consistência (RC)
da matriz de decisão.
Julgamentos
Consistentes?
Não
Sim
Todos os Níveis
Comparados?
Não
Sim
Processo de Agregação dos
Vetores de Prioridade.
Revisão dos julgamentos
Construção das matrizes de
decisão
Comparar outros elementos à luz do nível superior
Coleta dos julgamentos par a
par dos especialistas
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Axiomas do AHP
•Axioma 1: Comparações recíprocas – os elementos
comparados 2 a 2 pelo decisor devem satisfazer a condição de
reciprocidade: se A é três vezes mais preferido que B, B será
1/3 vezes mais preferido que A.
•Axioma 2: Homogeneidade – os elementos de um mesmo
nível hierárquico devem possuir o mesmo grau de importância
dentro do seu nível.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Axiomas do AHP
•Axioma 3: Independência – os elementos de um nível da
hierarquia devem ser mutuamente excludentes entre si, e
quando comparados par a par pelos decisores, os pesos dos
critérios devem ser independentes das alternativas.
•Axioma 4: Suposição (Exaustividade) – assume-se que a
hierarquia do problema de decisão está completa, ou seja,
contém todos os critérios e alternativas relativos ao problema.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Estruturação do Problema
O problema de decisão é dividido em níveis hierárquicos com a
finalidade de facilitar a compreensão e avaliação.
Objetivo Principal
Critério 1
Sub-critério 1.1
Sub-critério 1.2
Alternativa 1
Critério 2
Sub-critério 1.3
Alternativa 2
Sub-critério 2.1
Sub-critério 2.2
Alternativa 3
Obs: Limite psicológico 7+/- 2
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Exemplo de Estruturação de Problema
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Coleta
dos
Julgamentos
Escala Fundamental de Saaty
Intensidade
1
Definição
Igual importância.
Explicação
As duas atividades contribuem igualmente para o
objetivo.
3
Importância pequena de uma
sobre outra.
A experiência e o juízo favorecem uma atividade em
relação à outra.
5
Importância grande ou essencial.
A experiência ou juízo favorece fortemente uma
atividade em relação à outra.
7
Importância muito grande ou
demonstrada.
Uma atividade é muito fortemente favorecida em
relação à outra. Pode ser demonstrada na prática.
9
Importância absoluta.
A evidência favorece uma atividade em relação à
outra, com o mais alto grau de segurança.
2,4,6,8
Valores Intermediários.
Quando se procura uma condição de compromisso
entre duas definições.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Razão de Consistência
A Razão de Consistência (RC):
RC=IC/RI.
Se RC for menor que o valor descrito abaixo, então os julgamentos da
matriz de decisão são considerados consistentes. Caso contrário, existe
alguma inconsistência nos julgamentos e o especialista pode ser
solicitado para rever a sua opinião.
Saaty considera aceitáveis:
n  2  RC  0
n  3  RC  0,05
n  4  RC  0,09
n  4  RC  0,10
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Exercício em sala
Escolha de automóvel
Adaptado de Medeiros Júnior, 2007
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Resolução
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Resolução
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Resolução
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise de sensibilidade
O objetivo da análise de sensibilidade em problemas de decisão
multicritério é observar o comportamento do ranking das
alternativas decorrente da modificação dos dados de entrada.
Os estudos sobre análise de sensibilidade do AHP iniciaram-se
com Masuda em 1990. O autor abordou os efeitos que
alterações nas colunas das matrizes de decisão causavam no
ranking das alternativas e criou um coeficiente de sensibilidade
para o vetor de prioridades final das alternativas para cada vetor
coluna da matriz de decisão (TRIANTAPHYLLOU et al,
1998).
Retirado de trabalho de Leila e Marcelo (2009)
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise de sensibilidade
O software SuperDecisions e Expert Choice realizam análise de
sensibilidade.
O facilitador pode alterar, graficamente, as prioridades dos
critérios e verificar o que ocorre com o ranking das alternativas.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise de sensibilidade
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise de sensibilidade - Preço
Prioridade original 0,088
B
0,34
A
0,065
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise de sensibilidade - Preço
Lembrando que a solução do problema forneceu o seguinte
ranking de alternativas (Betacar > Alfacar > Gamacar ). O
eixo das abscissas da figura refere-se aos valores das
prioridades do critério Preço. Na solução final o critério Preço
teve uma prioridade de 0,088 ou 8,8%. Para um valor inferior
da prioridade deste critério, 8,8%, há modificações
significativas no ranking das alternativas a partir do valor
6,5%, ou seja o ranking de alternativas fica alterado para
(Betacar > Gamacar > Alfacar ). Para um valor de prioridade
do Preço superior a 34,0% a alternativa Alfacar passa a liderar
o ranking, isto é, (Alfacar > Betacar > Gamacar ).
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise de sensibilidade – Km/L
Prioridade original 0,669
B
0,354
A
C
0,083
0,628
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise de sensibilidade - Conforto
Prioridade original 0,243
B
A
0,489
0,263
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Bibliografia
• Notas de aula de MB-419. Método Multicritério. CMT Cleber Almeida
de Oliveira. Fev-2008 e Filipe Filipe Rodrigues de Souza Moreira
• Costa, Helder Gomes. Introdução ao Método de Análise Hierárquica:
Análise Multicritério no Auxílio a Decisão. RJ – 2002.
• GOMES, L. F. A. M.; ARAYA, M. C. G.; CARIGNANO, C. Tomada
de decisão em cenários complexos: introdução aos método
discretos de apoio multicriterio à decisão. São Paulo: Pioneira
Thompson Learning, 2004.
• Saaty, T. L.(2005), Theory and Applications of the Analytic Network
Process: Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs and
Risks, – RWS Publications, Pittsburg.
• Notas de aulas de MB-217: Mapas Cognitivos
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Exercício
• Estruture uma árvore hierárquica de decisão
e use a técnica de AHP para graduar a
importância do nível de serviço num
terminal de passageiros usando 4
componentes aeroportuários e seus
subcritérios:
•
•
•
•
Check in
Saguão
Verificação de segurança
Sala de embarque
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise Conjunta
• Análise dos atributos determinantes da
qualidade dos serviços em terminais
• Como as dimensões da qualidade afetam a
percepção de utilidade e a satisfação do
cliente do terminal
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise Conjunta
• A Análise Conjunta Tradicional com modelo aditivo
– Procura determinar a importância relativa que os consumidores dão a
atributos relevantes e a utilidade que eles associam aos níveis de
atributo.”
Hair, et al (2005)
O modelo básico de análise conjunta pode ser representado pela fórmula seguinte:
U(X): utilidade global de uma alternativa
n
ki
U ( X )   ij xij
i 1 J 1
ij : contribuição de valor parcial ou utilidade associada ao j-ésimo nível
(j, j= 1,2,...,ki ) do i-ésimo atributo (i, i=1,2,...,n)
ki : número de níveis do atributo i
n: número de atributos
xij = 1,
se o j-ésimo nível do i-ésimo atributo está presente
xij = 0,
em caso contrário
Análise Conjunta
• A formulação matemática utilizada foi a de regressão
múltipla.
– As avaliações dos estímulos realizadas pelos entrevistados
são submetidas ao modelo de regressão que procura ajustar
os coeficientes do modelo linear aditivo de maneira a
minimizar o erro da previsão realizada pelo algoritmo.
• Espera-se que a ordenação captada na amostra se aproxime o
mais possível da ordenação preditiva gerada pela aplicação do
algoritmo.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Função objetivo: Minimizar o erro quadrático médio (MSE).
1 N
( yi  yˆ i ) 2
Min MSE =

N i 1
Sujeito às seguintes restrições: Onde:
yˆ  y   j k  jk xijk
k 1
= é o peso a ser calculado do atributo j (j=1,...,t) na categoria k (k=1,...,r)
y = utilidade do estimulo
r

 jk
jk
 0, j  1,...,t
N = número de estímulos
t = número máximo de atributos
r = número máximo de níveis do atributo j
yˆ i
= é uma estimativa de y
y
= é o valor médio de y
xijk
= 1,
i
xijk = 0,
se o estímulo i possui o atributo j no nível k
se caso contrário.
ANÁLISE DE ATRIBUTOS DE NÍVEIS DE SERVIÇO
ASSOCIADOS À IMPLANTAÇÃO DE SISTEMA DE
CONEXÕES INTEGRADAS NO TRANSPORTE PÚBLICO
Fernando Honorio de Carvalho
Rafael de Almeida
Faculdade de Tecnologia de São José dos Campos
Coordenador da Pesquisa: Profº. Dr. Luiz Antonio Tozi
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Introdução
•
Visualizar expectativas e percepções dos clientes quanto ao nível
de serviço;
•
Verificar quais os principais atributos determinantes da qualidade
dos serviços oferecidos; e
• Análise da importância relativa dos atributos intervenientes na
determinação do nível de serviço oferecido.
3
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Metodologia
• Revisão Literária;
• Descrição do Sistema Integrado;
• Análise Conjunta; e
• Análise dos Resultados.
5
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Revisão Literária
Classificação das Redes do Transporte Público Urbano
• Rede Radial:
Ferraz & Torres
(2004)
7
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Revisão Literária
Classificação das Redes do Transporte Público Urbano
• Rede Radial com Linhas Tronco-alimentadas:
Ferraz & Torres
(2004)
8
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Revisão Literária
Classificação das Redes do Transporte Público Urbano
• Rede Radial com Linhas Tronco-alimentadas:
Ferraz & Torres
(2004)
9
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Revisão Literária
Conceito de qualidade no serviço
Analisar:
• O grau em que o serviço de transporte está disponível em
determinados locais; e
• O conforto e a comodidade do serviço prestado aos
passageiros.
Transit Capacity and Quality Service Manual (2003)
10
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Desenvolvimento
ECO – Estações de Conexão
Estações de Conexão são estações para transbordo de
passageiros que serão implantadas na Cidade de São José
dos Campos, está previsto a instalação de 13 (treze) ECOs
em toda a cidade incluindo o Terminal Central.
Secretaria de Transportes de São José dos Campos (2010)
12
13
Análise da Importância Relativa de
Atributos do Nível de Serviço Percebido
por Usuários de Transporte Público
Urbano
18
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise Conjunta
• A Análise Conjunta Tradicional com modelo aditivo
– Procura determinar a importância relativa que os consumidores
dão a atributos relevantes e a utilidade que eles associam aos
níveis de atributo.”
O modelo básico de análise conjunta pode ser representado pela fórmula seguinte:
U(X): utilidade global de uma alternativa
n
ki
U ( X )   ij xij
i 1 J 1
ij : contribuição de valor parcial ou utilidade associada ao j-ésimo nível
(j, j= 1,2,...,ki ) do i-ésimo atributo (i, i=1,2,...,n)
ki : número de níveis do atributo i
n: número de atributos
xij = 1,
se o j-ésimo nível do i-ésimo atributo está presente
xij = 0,
em caso contrário
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
O modelo de aplicação da Técnica
Brainstorming
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Descrição dos atributos para
avaliação do nível de serviço
Critérios e
Subcritérios
Descrição
Tempo total de
Representa o tempo total gasto pelo usuário com a viagem.
viagem
Número de
conexões
Representa o número de conexões necessárias para que o
usuário complete sua viagem.
Lotação do
veículo
A lotação do veículo expressa a possibilidade do usuário em
conseguir viajar sentado e com maior conforto.
Valor gasto na Representa o valor total, em Reais, gasto pelo usuário para
viagem
completar sua viagem.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Níveis de atributos
•Tempo Total de Viagem :
• 15, 30 ou 45 minutos;
•Número de Conexões :
• 0, 1 ou 2 conexões;
•Lotação do Veículo :
• em pé ou sentado; e
•Valor Gasto na Viagem :
• R$ 2,50 ou R$ 3,90.
20
ID de
Tarjeta
Tempo Total
de Viagem
Número de
Conexões
Lotação do
Veículo
Valor Gasto
na Viagem
ID de
Tarjeta
Tempo Total
de Viagem
Número de
Conexões
Lotação do
Veículo
Valor Gasto
na Viagem
1
45 minutos
Uma
conexão
Viagem
sentado
R$ 2,50
6
15 minutos
Duas
conexões
Viagem
sentado
R$ 2,50
ID de
Tarjeta
Tempo Total
de Viagem
Número de
Conexões
Lotação do
Veículo
Valor Gasto
na Viagem
ID de
Tarjeta
Tempo Total
de Viagem
Número de
Conexões
Lotação do
Veículo
Valor Gasto
na Viagem
2
45 minutos
Duas
conexões
Viagem
sentado
R$ 3,90
7
15 minutos
Nenhuma
conexão
Viagem
sentado
R$ 2,50
ID de
Tarjeta
Tempo Total
de Viagem
Número de
Conexões
Lotação do
Veículo
Valor Gasto
na Viagem
ID de
Tarjeta
Tempo Total
de Viagem
Número de
Conexões
Lotação do
Veículo
Valor Gasto
na Viagem
3
30 minutos
Nenhuma
conexão
Viagem
sentado
R$ 3,90
8
45 minutos
Nenhuma
conexão
Viagem em
pé
R$ 2,50
ID de
Tarjeta
Tempo Total
de Viagem
Número de
Conexões
Lotação do
Veículo
Valor Gasto
na Viagem
ID de
Tarjeta
Tempo Total
de Viagem
Número de
Conexões
Lotação do
Veículo
Valor Gasto
na Viagem
4
30 minutos
Duas
conexões
Viagem em
pé
R$ 2,50
9
15 minutos
Uma
conexão
Viagem em
pé
R$ 3,90
ID de
Tarjeta
Tempo Total
de Viagem
Número de
Conexões
Lotação do
Veículo
Valor Gasto
na Viagem
5
30 minutos
Uma
conexão
Viagem
sentado
R$ 2,50
25
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de
Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano
Quantidade de Entrevistas por Local
21
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de
Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano
Gênero dos Entrevistados
22
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de
Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano
Faixa Etária dos Entrevistados
23
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de
Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano
Grau de Utilização dos Usuários Entrevistados
24
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise Conjunta
• A formulação matemática utilizada foi a de
regressão múltipla.
– As avaliações dos estímulos realizadas pelos
entrevistados são submetidas ao modelo de regressão
que procura ajustar os coeficientes do modelo linear
aditivo de maneira a minimizar o erro da previsão
realizada pelo algoritmo.
• Espera-se que a ordenação captada na amostra se
aproxime o mais possível da ordenação preditiva gerada
pela aplicação do algoritmo.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Função objetivo: Minimizar o erro quadrático médio (MSE).
1 N
( yi  yˆ i ) 2
Min MSE =

N i 1
Sujeito às seguintes restrições:
yˆ  y   j k  jk xijk
Onde:
 jk
= é o peso a ser calculado do atributo j (j=1,...,t) na categoria k (k=1,...,r)
y = utilidade do estimulo
r

k 1
jk
 0, j  1,...,t
N = número de estímulos
t = número máximo de atributos
r = número máximo de níveis do atributo j
yˆ i
= é uma estimativa de y
y
= é o valor médio de y
xijk
= 1,
i
xijk = 0,
se o estímulo i possui o atributo j no nível k
se caso contrário.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de
Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano
Importância Relativa dos Atributos
26
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de
Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano
Análise da Tempo Total de Viagem
27
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de
Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano
Análise do Número de Conexões
28
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de
Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano
Análise do Valor da Tarifa
29
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de
Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano
Análise do Conforto da Viagem
30
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise da Importância Relativa de Atributos do Nível de
Serviço Percebido por Usuários de Transporte Público Urbano
Exemplo de Cenários Simulados
Cenário
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Número de Tempo Total Lotação do Valor gasto Utilidade
Conexões
de Viagem
veículo
na viagem Simulada
0
15
Sentado
R$ 2,50
2,57
0
45
Sentado
R$ 2,50
3,16
0
30
Em pé
R$ 2,50
3,58
0
45
Sentado
R$ 3,90
4,10
1
30
Sentado
R$ 2,50
4,61
1
15
Em pé
R$ 2,50
4,86
2
30
Sentado
R$ 2,50
5,22
2
30
Sentado
R$ 3,90
6,16
2
15
Em pé
R$ 3,90
6,41
2
45
Em pé
R$ 3,90
7,00
31
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Conclusões
•O número de conexões é o atributo de nível de
serviço mais importante, seguido pelo custo, tempo
de viagem e lotação do veículo;
•Adicionar conexões ao processo de transporte,
pode reduzir o nível de serviço percebido pelos
usuários.
33
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Conclusões
•O efeito negativo gerado pela conexão
dificilmente é compensada pela conjunção dos
outros fatores;
•O usuário entrevistado age de acordo com o senso
comum. Porém destaca-se a grande importância
atribuída à viagens que não tenham conexões.
34
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Conclusões
Há possibilidade de elevação da insatisfação do usuário, no
momento da implantação do sistema integrado, em função do
aumento do número de conexões.
Havendo uma percepção futura das melhorias esperadas, podem
levar o usuário a perceber um aumento global de utilidade do
sistema de transporte público.
A fim de impedir que haja fuga para serviços alternativos de
transporte deve-se incentivar que os serviços oferecidos sejam mais
ágeis, confortáveis e baratos.
35
Referências
FERRAZ, A. C. P.; TORRES, I. G. E. Transporte Público Urbano. 2ª Ed. São Carlos, Editora Rima, 2004. 428 p.
HAIR, I. F. J; ANDERSON. R. E; TATHAM, R. L. e BLACK, W. C. Análise Multivariada de Dados. 5ª ed. Porto
Alegre: Bookman, 2005.
KOTLER, P. Administração de Marketing: a Edição do Novo Milênio. São Paulo: Atlas, 2000.
MOTTA, Paulo Cesar. Análise Conjunta: modelo e aplicação. Revista de Administração, v.22, Abr/Jun. 1987.
RAILBUSS. Disponível em: <http://www.railbuss.com.br/noticias/12579053015a.html>. Acesso em: 16 mar. 2010.
RESENDE, C.B., SCARPEL R.A. Análise dos Fatores Determinantes na Precificação de Bens de Consumo – Um
Caso na Indústria Automobilística. X Simpósio de Pesquisa Operacional e Logística da Marinha, Rio de Janeiro.
2007.
SECRETARIA DE TRANSPORTES DE SÃO JOSÉ DOS CAMPOS Disponível em:
<http://www.sjc.sp.gov.br/st/index.asp>. Acesso em 10 mar 2010.
SILVA, A. N. R. (1999) Notas de Aula da disciplina ST5864 – Planejamento Urbano e Transportes, USP, São Carlos.
TCQSM. Transit Capacity and Quality of Service Manual. Washington, 2003.
TURISMO SÃO JOSÉ DOS CAMPOS. Disponível em: <http://www.turismo.sjc.sp.gov.br/localizacao.asp>. Acesso
em: 17 mar. 2010.
WITTMER, Andreas. Internal Service Systems and Cultural Differences: An Exploratory Study of Switzerland,
Australia, and Singapore. 2005. 354f. Dissertação (Doctor of Business Administration) - University of St. Gallen, St.
Gallen.
36
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Exercício
• Visualizar a aplicação da análise conjunta
ao terminal de passageiros do Aeroporto de
Brasília.
– Sugestão: Para simplificar, usar 4 atributos :
dois com três níveis e dois com dois níveis
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Produtividade de sistemas
logísticos
• Veremos neste módulo
– Função de Produção para sistemas logísticos
– Análise de um Output
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Produtividade
• Produtividade
– É a relação entre o que foi produzido e os
insumos utilizados para tal, num dado intervalo
de tempo.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Função de produção
• É a representação matemática da transformação de
insumos (fatores de produção) em produtos.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Insumos: Fatores de produção
• Os insumos que o sistema utiliza são os
fatores de produção.
• Ex: ferrovia utiliza vagões, locomotivas,
trilhos, energia, pessoal para gerar
transporte ( de passageiros ou de carga)
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Sistema de produção X insumos
• Produtividade parcial: produtividade
calculada a partir de apenas um insumo.
• Produtividade total dos fatores: considera
simultaneamente todos os insumos.
– O problema é definir os pesos adequados para
os diferentes insumos
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Índice de produtividade
• Existem:
– Índices parciais
– Índices totais
• Comparar as diversas unidades que formam o
sistema
• Comparar com unidades externas de desempenho
semelhante
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Exemplo: operadores logísticos
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Exemplo: operadores logísticos
• Da figura anterior
– Existe economia de escala ( o indice cresce com
tamanho da empresa)
– Dificuldade em se analisar a produtividade com
base nesse tipo de índice
• (ex: Dalara - faturamento maior com transportes e
não armazenamento)
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Exemplo: operadores logísticos
• índices parciais:
– São importantes,
– mas apresenta o inconveniente de representar
aspectos isolados do comportamento do
sistema de produção.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Produtividade Parcial x Total
• Análise da produtividade total
– Atende melhor as necessidades do analista.
– uma metodologia usada para se conseguir tal
análise integrada é a da função de produção.
• Esta função pode ser ajustada por meio de
regressão múltipla.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Função de produção
• É a representação matemática da transformação de
insumos (fatores de produção) em produtos.
• Limitação:
– só permitem considerar uma única variável como output (saída)
do sistema.
– mede o desempenho médio do setor,
• Mas o que se procuraria medir é a fronteira de máxima
produtividade
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Estrutura genérica de uma função de
produção
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Função de produção e a fronteira de
máxima produtividade
Qual a empresa mais produtiva? A, B ou P ????
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Dificuldade
• Ajuste por técnicas de regressão linear não garante que a
função ajustada represente a fronteira de máxima
eficiência.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Ajustando uma função de produção a
um conjunto de dados
• Deve-se:
– Selecionar as variáveis
– Escolher o tipo de função matemática para
representar o processo ( linear, multiplicativa
(Cobb-Douglas), exponencial, mista etc..
• Por tanto este será um modelo paramétrico, onde
se faz necessário escolher um tipo de função
matemática à priori.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Verificar se há ganhos de escala
• Se aumentar todas as variáveis independentes
simultaneamente em 5%:
– O output aumentar menos de 5%
• Ganho de escala negativo: empresas já estão passando do
limite máximo de produção (capacidade excedida, tecnologia
ultrapassada, operações congestionadas)
– O output aumentar mais de 5%
• Ganho positivo de escala
– O output igualar 5%
• Fator de escala é constante
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Porém...
• Mesmo com tal limitação é muito comum
ajustar uma função de produção utilizando
técnicas de regressão linear.
• Uma vez ajustada, a função de produção
estabelece uma relação direta entre os
fatores de produção e o output, permitindo
analisar a produtividade das empresas do
setor.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Assim...como resultado podemos ter
• Caso de terminais
marítimos
Aratu - BA
Itaguaí - RJ
Paranagua
Santos - SP
Rio de Janeiro - RJ
Vitoria - Es
São Franscisco do Sul - RS
Itaqui
Berço de atracação
(X1)
6
6
16
128
40
16
4
7
Comprimento Área de patio Área de armazem
cais (X2)
(X3)
(X4)
818
68.400
475.000
1.670
200.000
177.000
2.943
91.250
65.560
13.446
974.353
499.701
7.623
443.227
158.467
2.072
30.900
8.000
750
84.000
45.220
1.616
167.000
10.500
Calado
máximo (X5)
12
15
13
14
12
11
10
22
movimentação em
ton (Y)
28.128.926
75.393.271
31.985.631
76.297.193
16.568.375
7.932.033
17.118.188
93.833.729
F ( X 1, X 2, X 3, X 4, X 5)  432900. X 1  11992. X 2  145. X 3  3 X 4  6449143. X 5  45973551
Aplicando os dados do porto de Aratu à função de produção:
Berço de atracação
(X'1)
6
Comprimento Área de patio Área de armazem
Calado
cais (X'2)
(X'3)
(X'4)
máximo (X'5)
818
68.400
475.000
12
movimentação em
ton (Y)
32.713.330
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Funções empíricas
• Técnica de regressão utilizando o Software
Excel
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Regressão linear
• A equação para a linha é:
• y = mx + b
ou
• y = m1x1 + m2x2 + ... + b
onde o valor y dependente é uma função dos
valores x independentes.
Os valores m são coeficientes que
correspondem a cada valor x, e b é um valor
constante
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise de regressão
• Suponha que um empresário esteja
pensando em comprar um grupo de prédios
de salas comerciais em um bairro comercial.
• O empresário pode usar a análise de
regressão linear múltipla para fazer uma
estimativa do valor de um prédio em uma
determinada área, de acordo com as
variáveis a seguir.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Análise de regressão
A
B
Espaço do andar (x1)
Escritórios
(x2)
2310
2333
2356
2379
2402
2425
2448
2471
2494
2517
2540
C
2
2
3
3
2
4
2
2
3
4
2
D
E
Entradas
Idade (x4) Valor avaliado (y)
(x3)
2
2
1,5
2
3
2
1,5
2
3
4
3
20
12
33
43
53
23
99
34
23
55
22
142.000
144.000
151.000
150.000
139.000
169.000
126.000
142.900
163.000
169.000
149.000
Selecionar 5 linhas sob a tabela; Inserir a função proj.lin ;
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
PROJ.LIN
•
•
•
•
•
•
•
•
Sintaxe
PROJ.LIN(val_conhecidos_y;val_conhecidos_x;constante;estatística)
Val_conhecidos_para x e y são os conjuntos de valores x e y que já se
conhece na relação y = mx + b.
Se constante for VERDADEIRO ou omitido, b será calculado
normalmente.
Se constante for FALSO, b será definido como 0 e os valores m serão
ajustados para que y = mx.
Estatística é o valor lógico que especifica se estatísticas de regressão
adicionais serão retornadas.
Se estatística for VERDADEIRO, PROJ.LIN retornará as estatísticas de
regressão adicionais, de forma que a matriz retornada seja {mn,mn1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}.
Se estatística for FALSO ou omitida, PROJ.LIN retornará apenas os
coeficientes m e a constante b.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Estimadores de qualidade do modelo
• R2 : coeficiente de determinação
– o que indica uma forte relação entre as
variáveis independentes e o preço de venda
– Quanto mais próximo de 1 melhor.
• Acima de 0,6 já é válido (o bom seria ser maior que
0,8).
• o que indica uma forte relação entre as variáveis
independentes e o output (preço de venda)
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Estimadores de qualidade do modelo
• F de Snedecor
• Suponha que, na verdade, não há relação entre as variáveis, mas que
você selecionou uma amostra rara que fará com que a análise estatística
demonstre uma forte relação.
• "Alfa" é a probabilidade usada para indicar a probabilidade de se
concluir de forma incorreta a existência de uma relação.
• Há uma relação entre as variáveis caso a estatística de F observada seja
maior que o valor F crítico.
• O valor F crítico pode ser obtido através de uma tabela de valores F
críticos em muitos livros de estatística.
– Valores de F maiores que 40 garante a validade da correlação
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Estimadores de qualidade do
parâmetro
• T studente
– Testa a hipótese de que o parâmetro (m1,m2...)
estimado é significativo.
– O módulo de valores maiores que 2 são
suficientes para garantir que o parâmetro tem
efeito sobre o modelo.
• É calculado dividindo o coeficiente pelo erro
estimado
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Estimadores de qualidade do
parâmetro
• Atenção ao sinal do parâmetro
– Usar a lógica e o bom senso.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Resultados da regressão
m4
Coeficiente
Erro Padrão
r2
f
T Studente
-234,2371645
13,26801148
0,996747993
459,7536742
1732393319
m3
m2
m1
b
2553,21066 12529,768 27,64139
530,669152 400,06684 5,429374
970,578463
#N/D
#N/D
6
#N/D
#N/D
5652135,32
#N/D
#N/D
-17,6542781 4,81130409
31,319187 5,091082
52317,83051
12237,3616
#N/D
#N/D
#N/D
4,275254112
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Resultados da regressão
Agora, o empresário poderá fazer uma estimativa do valor de um prédio na
mesma área com aproximadamente:
2500 pés quadrados, 3 salas comerciais e 3 entradas, e que tem 25 anos de
idade, usando o resultado da regressão dado pela seguinte equação:
y = 27,64*2500 + 12530*3 + 2553*2 - 234,24*25 + 52318 = $158.261
Escritórios Entradas
Idade (x4) Valor avaliado (y)
(x2)
(x3)
2500
3
2
25
R$ 158.261
Espaço do andar (x1)
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
DEA - Análise de envoltória de
dados
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Produtividade
• Produtividade
– É a relação entre o que foi produzido e os
insumos utilizados para tal, num dado intervalo
de tempo.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Insumos: Fatores de produção
• Os insumos que o sistema utiliza são os
fatores de produção.
• Ex: um terminal de conteiner utiliza
guindastes, empilhadeiras, berços, área de
pátio, metros de cais para gerar
movimentação de carga ( número de
contêineres movidos por hora)
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Quando temos mais de um output
• Se queremos analisar um sistema com
múltiplos inputs e múltiplos outputs ??
• Procura-se reunir todos os índices numa
medida única de produtividade.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Output agregado
Y = u1y1 + u2y2 + u3y3+ ....usys
Onde y1,y2...ys são os outputs (respostas)
E
U1, u2, ... us são os pesos de cada output.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Os insumos: inputs
• De forma análoga, para os insumos, temos:
X = v1x1 + v2x2 + ...+ vmxm
Onde x1,x1...xm são os inputs( insumos)
E
v1, v2, ... vm são os pesos de cada input.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Produtividade
• Como sabemos:
• Produtividade = output / input
Y u1y1  u 2 y 2  ...usys
P 
X v1x1  v 2 x 2  ..vm ym
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Eficiência
• A eficiência
– é medida comparando-se a as produtividades de cada empresa
com a máxima produtividade observada.
Pe
e 
P*
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Atribuindo o valor unitário à eficiência
máxima P*
u1y1  u 2 y 2  ...usys
e 
1
v1x1  v 2 x2  ..vm ym
O problema então é : como escolher convenientemente os
pesos us e vm ????
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
A DEA tem uma solução!!
• Analise envoltória de dados proposta por
Charnes, Cooper e Rhodes(1978)
• Cada participante (empresa) Denominada
de DMU
• Cada empresa buscará otimizar sua
eficiência, para isso, escolhendo
convenientemente os pesos dos insumos e
os pesos dos outputs da relação.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Como funciona
• A DEA resolve esse problema através de
um modelo de programação linear.
• Havendo N empresas no conjunto
analisado, a DEA resolve N problemas
separados de programação linear.
• Onde cada problema refere-se ao enfoque
segundo um participante
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Como funciona
ex: Cavaleiros do Rei Artur,
uso de recursos x finalidade
O Rei propõe uma contenda para saber quem
é o melhor
•
•
•
•
Sir Galahad, contemplativo – poesia, música, xadrez
Sir Blamor, truculento – porrete, massa, mãos
Sir Kay, um bravo cavaleiro – espada, lança, faca
Sir Lancelot, um apaixonado – distraído, repete Sr
Kay
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Como funciona
• Todos vão lutar contra todos com todas as armas que
foram escolhidas.
• Resultados:
– Sir Galahan – ganha nas que escolheu, mas perdeu todas as
outras – é um eficiente isolado (suas armas nada tem a var com
os valores do grupo);
– Sir Blamour - ganha nas que escolheu, mas perdeu todas as
outras
– Sir Kay – ganha com todas que escolheu e a maioria das
contendas noutras – é um lutador eficiente;
– Sir Lancelot- ganhou na espada, mas perdeu no resto- é um
ineficiente.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Eficiente isolada
Sir Galahan
• Casos
– uso de recursos x finalidade - (ex: cavaleiros
do Rei Artur,
•
•
•
•
Sir Galahan, contemplativo
Sir Blamor, truculento
Sir Kay, um bravo cavaleiro
Sir Lancelot, um apaixonado
– ( Tecnologia, ambiente e competências )
– Extremidade da escala ( falta de outras
unidades para comparar), podem ser outliers.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Como funciona
• Assim, o software vai testar em cada empresa uma
combinação de pesos que tente levá-la à eficiência
máxima = 1.
– Se a empresa achar uma combinação de pesos, que aplicadas ás
demais participantes sempre levem a resultados piores que ela –
ela é eficiente
• Se ela for eficiente somente com seu pesos e perder nas demais
combinações – eficiente isolada
• Se mesmo com os pesos dos desafiantes, ela os consegue vencer em
suas as armas – é eficiente e referencia para as demais Benchmarking
• Se ela perda das demais, mesmo com suas próprias armas –é uma
ineficiente.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
DEA
• Regra pratica
– Numero de DMU >= (inputs+output )* 3
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Eficiência virtual
Três estratégias
básicas:
1) Maximizar
outputs, mantendo
os input como
estão
2) Minimizar o
consumo dos
insumos,
mantendo os
outputs
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Orientação
• Orientada a input = o quanto precisa
diminuir o consumo dos insumos.
• Orientada a output = o quanto precisa
aumentar a saída de produtos.
• Não orientada = quanto precisa melhorar
quando input e output podem ser
melhorados simultaneamente.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Distância (quanto falta para atingir a
eficiência)
•
Radial
– Essa medida indica a melhoria necessária quando todos os fatores são
melhorados de forma equivalente (reduz custos/aumenta lucros) – mostra a
folga {S}
•
Aditiva
– Essa medida quantifica a soma máxima das melhorias absolutas (diferença
entre lucro atual e lucro máximo) - mostra a folga {S}
•
Média máxima
– Essa medida quantifica a média máxima das melhorias relativas- mostra fator
{f} (input/output)
•
Média mínima
– Essa medida quantifica a média mínima das melhorias relativas minimamente
necessárias para torna-la eficiente - mostra fator {f} (input/output
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Supereficiência
• Indica as reduções que podem ser feitas
– de tal forma que a DMU ainda continua
eficiente
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
DEA usando o Software EMS
• Após instalar o software EMS
abrir:
“ Modulo 6_B _FGV_ DEA Bebidas.xls”
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Exemplo : comparação entre cd´s de
distribuição de bebidas
porto alegre
loinvile
curitiba
londrina
campo grande
cuiaba
sp
rio preto
rj
df
bh
vitoria
salvador
recife
belem
area {I}
16300
5500
11500
5000
6500
4200
17800
8700
12100
5000
10200
7300
9800
13800
14100
pessoal {I}
150
65
130
50
63
55
150
92
110
58
103
70
85
125
120
caixas {I}
10307
3909
7606
3028
4193
2310
10592
5601
8032
3411
7819
5331
6326
9511
8388
fatur {O}
125,3
39
89,7
39
48,2
31,2
143
73
92,2
34
83,5
56,9
79
97
82,5
mrkt {O}
26
16
25
25
23
15
26
23,5
27
19
24
24
26
21
18
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
resultados
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
DMU
porto alegre
loinvile
curitiba
londrina
campo grande
cuiaba
sp
rio preto
rj
df
bh
vitoria
salvador
recife
belem
Eficiencia
94,17%
86,28%
92,96%
100,00%
92,73%
100,00%
100,00%
100,00%
93,64%
85,60%
98,49%
96,64%
100,00%
86,37%
73,28%
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
PESOS
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Benchmarking
7 (0,55) 8 (0,64)
4 (0,28) 8 (0,39)
8 (1,23)
5
4 (0,59) 8 (0,13) 13 (0,19)
0
5
9
7 (0,15) 8 (0,33) 13 (0,59)
4 (0,65) 8 (0,12)
7 (0,13) 8 (0,90)
4 (0,44) 8 (0,21) 13 (0,30)
4
7 (0,47) 8 (0,40)
4 (0,15) 7 (0,52) 13 (0,03)
0
0
0
Folgas
0
302
0
6,7 370
0
7,8 188
0
3,3
0
3,88
0
0
118
0
0
0
0
0
0
0
6,25
0
0
347
288
1342
689
0
0
0
0
0
0
0,37
0
0
43,2
0
0
951
0
0
0
0,75
0
unidade
Eficiência DEA
cuiaba
100,00%
df
85,60%
loinvile
86,28%
londrina
100,00%
campo grande
92,73%
vitoria
96,64%
rio preto
100,00%
salvador
100,00%
belem
73,28%
bh
98,49%
curitiba
92,96%
rj
93,64%
recife
86,37%
porto alegre
94,17%
sp
100,00%
df
bh
rj
sp
pr
et
o
vit
o
sa ria
lv
ad
or
re
cif
e
be
le
m
rio
al
eg
r
lo e
in
v
cu ile
r it
i
ca lo n ba
m
po drin
gr a
an
d
cu e
ia
ba
po
rto
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Gráfico das eficiências
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Benchmarking
• Quais as mais eficientes?
• Quais as menos eficientes?
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Benchmarking
• Para cada unidade ineficiente, o DEA
fornece as contrapartes eficientes que
devem servir de referência para a realização
do Benchmarking.
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Analisando Belém
• Belém : eficiência = 73,28%
• Deve seguir :
– SP com intensidade de 0,52
– Londrina com intensidade de 0,15
– Salvador com intensidade de 0,03
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
Quais unidades foram mais
referenciadas?
•
•
•
•
Rio preto: 9 vezes
Londrina: 5 vezes
S P: 5 vezes
Salvador : 4 vezes
• E Cuiabá que também aparece como
eficiente?
– È uma eficiente isolada
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
GRADUAÇÃO DE NÍVEL DE SERVIÇO
obrigado pela atenção