Modelos Chuva-Vazão
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Júnior
11:43
Tópicos





Introdução aos modelos chuva-vazão
Histórico
Importância e aplicações
Classificação
Modelos Conceituais Concentrados





HU
SCS
Reservatório Linear Simples (RLS)
Clark
IPH2
Modelos chuva-vazão - Introdução

Simples: Apenas chuva e
vazão

Complexos: Chuva,
infiltração, interceptação,
água no solo, percolação,
escoamento superficial,
escoamento sub-superficial,
escoamento em rios,
evapotranspiração, papel
da vegetação
Modelos chuva-vazão simples

O método racional
Ci  A
Qp 
3,6
Qp = vazão de pico (m3/s)
C = coeficiente de escoamento do método racional (não confundir)
i = intensidade da chuva (mm/hora)
A = área da bacia (km2)
Apenas vazão máxima; não calcula volume nem forma do hidrograma
- Aplicado para pequenas bacias
- Eventos simples
- Avaliações preliminares
Modelos chuva-vazão mais complexos

Principal objetivo original: estender séries de
vazão no tempo e no espaço usando dados
de precipitação.
Novos objetivos chuva-vazão









Mudanças de clima
Mudanças de vegetação
Mudanças de uso do solo
Base para modelos de qualidade de água com fontes pontuais e
difusas
Base para modelos de transporte de sedimentos
Estimativas de hidrogramas de projeto considerando PMP
Acoplamento com modelos atmosféricos
Previsão de vazão em tempo real com base na chuva observada
e prevista
Auxiliar entendimento dos processos: testar hipóteses
Histórico dos modelos








Final da década de 50 e 60 : modelo SSARR e Stanford
Modelos MITCAT e outros
a busca de eficiência com poucos parâmetros
modelos distribuídos com células
GIS e a informação distribuída;
modelos de grandes bacias;
problemas de escala
definição do problema, objetivos e escala de resposta
Usos dos modelos Chuva-Vazão





Comportamento dos sistemas hidrológicos
análise de consistência e preenchimento de
séries hidrológicas
previsão em tempo real
dimensionamento e planejamento
avaliação do impacto do uso do solo e
modificações do sistema hídrico
Classificação de modelos



Quanto à descrição do processo
Quanto à discretização espacial
Quanto à extensão temporal
Tipos de modelos quanto à descrição dos
processos

Data driven (baseados em dados)


Process driven (baseados em processos)


O que interessa é a entrada e a saída. Podem ser
modelos black-box ou modelos conceituais simples,
concentrados.
Descrevem os processos intermediários com detalhe.
Intermediários

Aprofundam a descrição de alguns processos mas são
relativamente simplificados em outros.
Modelos detalhados – Process driven

O exemplo mais clássico de um modelo
hidrológico realmente detalhado é o modelo
SHE (Sistema Hidrológico Europeu).
Proposta SHE

Um modelo hidrológico que utiliza todo o
conhecimento teórico disponível, de forma
mais completa possível.
Proposta SHE






Escoamento superficial: Equação de difusão em duas
dimensões sobre o terreno.
Escoamento em canais: Equações de Saint-Venant completas.
Escoamento subterrâneo: Equação de Darcy e de continuidade
resolvida em duas dimensões.
Escoamento sub-superficial: Equação de escoamento em meio
poroso não saturado em uma dimensão (vertical) para cada gridcell.
Infiltração: método hortoniano.
Evapotranspiração: Equação de Penman-Monteith.
Decepção com modelo SHE



Apesar de toda a complexidade, resultados não são
necessariamente melhores.
Exige uma quantidade de dados que nem sempre
está disponível.
Dependendo da escala em que os dados são
obtidos e da escala em que o modelo é aplicado
pode ser necessária a calibração dos parâmetros:

valores efetivos dos parâmetros diferentes dos valores
medidos no campo.
Modelos baseados em dados
(data driven)



Modelos black-box (caixa preta)
Modelos de redes neurais.
Modelos função de transferência simples.
De forma geral, este tipo de modelo não é tema desta disciplina.
Modelos intermediários ou conceituais


Usam a equação da continuidade, associada a uma
ou mais equações empíricas.
Quase todos os modelos chuva-vazão mais
conhecidos se encaixam nesta categoria:






IPH2
Topmodel
Stanford
MODHAC
SMAP
PDM
Classificação quanto à discretização
espacial da bacia



Concentrado
Distribuído por sub-bacias
Distribuído por módulos
Modelos Precipitação-Vazão

Características dos modelos
Discretização das bacias : concentrado; distribuído por bacia;
distribuído por célula
Modelos semi-distribuídos

Modelos concentrados aplicados em subbacias unidas por uma rede de drenagem
são, às vezes, denominados modelos semidistribuídos.
Distribuídos x concentrados

Vantagens distribuído



incorpora variabilidade da
chuva
incorpora variabilidade das
características da bacia
permite gerar resultados
em pontos intermediários

Vantagens concentrado



mais simples
mais rápido
mais fácil calibrar
Dados de entrada de modelos chuva vazão



Precipitação
Vazão (sempre que o modelo tenha que ser
calibrado)
Evapotranspiração


evaporação de tanque
variáveis meteorológicas





temperatura
umidade relativa
radiação solar
pressão atmosférica
velocidade do vento
Quanto à extensão temporal

Eventos




Hidrologia urbana
Eventos observados ou cheias de projeto
Em geral pode-se desprezar evapotranspiração
Séries contínuas



Representar cheias e estiagens
Volumes, picos, recessões
Evapotranspiração deve ser incluída
Estrutura de modelos concetrados e
distribuídos
Estrutura básica
módulo bacia
módulo rio, reservatório
rio
Módulo bacia
Geração de escoamento
bacia
reservatório
Módulo rio
Propagação de escoamento
Runoff production and runoff routing


O limite entre um e outro é difícil definir.
Modelos concentrados tem 2 módulos:



geração de escoamento
propagação de escoamento
Modelos semi-distribuídos têm 3 módulos:



geração de escoamento
propagação de escoamento interno à sub-bacia
propagação de escoamento na rede de drenagem
principal, representada explicitamente
Processos do ciclo hidrológico representados em modelos
evap
chuva
Interceptação
Depressões
Infiltração
Armazenamento
no solo
Escoamento
Sub-superficial
Vazão no rio
Percolação
Armazenamento
no subsolo
Escoamento
superficial
Modelos Conceituais
Chuva-Vazão
Hidrograma Unitário (HU)
• O Hidrograma Unitário é um hidrograma de escoamento
superficial direto, resultante de uma chuva efetiva com
intensidade e duração unitárias.
• A definição de chuva unitária é arbitrária, entretanto para
efeito de comparação entre HU’s, costuma-se manter um
padrão. Por exemplo, uma chuva com 1 mm e duração de 1h
pode ser adotada como chuva unitária.
• Admite-se que essa chuva seja uniformemente distribuída
sobre a bacia.
• A área sob esta curva corresponde a um volume unitário de
escoamento superficial direto.
• A definição do HU está baseada em três princípios básicos.
Hidrograma Unitário
Princípios(HU)
do HU
12
0
10
10
8
20
6
30
4
40
2
50
0
60
0
1
2
3
4
5
Tempo (h)
6
7
8
9
Precipitação (mm)

1° Princípio (da Constância do Tempo de Base).
Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma duração, os
tempos de escoamento superficial direto são iguais
Vazão (m3/s)

Hidrograma Unitário
Princípios(HU)
do HU
12
0
i1
Q1
i1

Q2
i2
10
i2
8
10
20
6
30
Q2
4
40
2
50
Q1
0
60
0
1
2
3
4
5
Tempo (h)
6
7
8
9
Precipitação (mm)

2° Princípio (Proporcionalidade das Descargas)
Chuvas efetivas de mesma duração, porém com volumes de escoamento
superficial diferentes, irão produzir em tempos correspondentes, volumes
de escoados proporcionais às ordenadas do hidrograma e às chuvas
excedentes
Vazão (m3/s)

Hidrograma Unitário
Princípios(HU)
do HU
12
0
10
10
8
20
6
30
4
40
2
50
0
60
0
1
2
3
4
5
Tempo (h)
6
7
8
9
Precipitação (mm)

3° Princípio (Princípio da Aditividade)
A duração do escoamento superficial de uma determinada chuva efetiva
independe de precipitações anteriores. O hidrograma total referente a
duas ou mais chuvas efetivas é obtido adicionando-se as ordenadas de
cada um dos hidrogramas em tempos correspondentes
Vazão (m3/s)

Hidrograma
Unitário
(HU)
Obtenção
do HU
(exemplo
lista)
Determinar a precipitação efetiva a
t (horas)
Qobs
(m3/s)
Qsub
(m3/s)
Qsup
(m3/s)
0.0
2
2
0
0.5
3
2.2
0.8
1.0
10
2.44
7.56
1.5
35
2.69
32.31
2.0
63
2.99
60.01
2.5
57
3.3
53.7
3.0
48
3.65
44.35
3.5
40
4
36
4.0
34
4.45
29.55
4.5
28
4.93
23.07
Pef = C x Ptot
5.0
24
5.5
18.5
5.5
20
6.05
13.95
Pef = 0,80 x 25,4=20,25
6.0
16
6.7
9.3
6.5
13
7.4
5.6
7.0
11
8.2
2.8
7.5
9
9
0
8.0
8
8
0
partir da separação do escoamento
Determina-se o coeficiente de “runoff” (C)
V
C e
Vtot
C = 0,80
Pu
Qu 
 Qe
Pef
757.800
607.500
Hidrograma Unitário
(HU)
Obtenção
HU
HU(10 mm; 30 min)
t
(horas)
Qobs
(m3/s)
Qsub
(m3/s)
Qsup
(m3/s)
Q=Qsup*10/20,25
(m3/s)
0.0
2
2
0
0.00
0.5
3
2.2
0.8
0.40
1.0
10
2.44
7.56
3.73
1.5
35
2.69
32.31
15.96
2.0
63
2.99
60.01
29.63
2.5
57
3.3
53.7
26.52
3.0
48
3.65
44.35
21.90
3.5
40
4
36
17.78
4.0
34
4.45
29.55
14.59
4.5
28
4.93
23.07
11.39
5.0
24
5.5
18.5
9.14
5.5
20
6.05
13.95
6.89
6.0
16
6.7
9.3
4.59
6.5
13
7.4
5.6
2.77
7.0
11
8.2
2.8
1.38
7.5
9
9
0
0.00
8.0
8
8
0
0.00
757.800
607.500
Pu
Qu 
 Qe
Pef
Como obter um hidrograma de projeto a partir de um
HU de uma bacia para qualquer chuva efetiva?
Princípio da Convolução
HU(10 mm; 30 min)
t (horas)
Q=Qsup*10/20,25 (m3/s)
Pef (mm)
0
0
20
0.5
0.4
50
1
3.73
20
1.5
15.96
2
29.63
2.5
26.52
3
21.9
3.5
17.78
4
14.59
4.5
11.39
5
9.14
5.5
6.89
6
4.59
6.5
2.77
7
1.38
7.5
0
8
0
Princípio da Convolução
HU(10 mm; 30 min)
t
(min)
Q=Qsup*10/20,25
(m3/s)
Pef (mm)
P1 * HU
0
20
0
0.5
0.4
50
0.8
0
1
3.73
20
7.46
2
0
9.46
1.5
15.96
31.92
18.65
0.8
51.37
2
29.63
59.26
79.8
7.46
146.52
2.5
26.52
53.04
148.15
31.92
233.11
3
21.9
43.8
132.6
59.26
235.66
3.5
17.78
35.56
109.5
53.04
198.1
4
14.59
29.18
88.9
43.8
161.88
4.5
11.39
22.78
72.95
35.56
131.29
5
9.14
18.28
56.95
29.18
104.41
5.5
6.89
13.78
45.7
22.78
82.26
6
4.59
9.18
34.45
18.28
61.91
6.5
2.77
5.54
22.95
13.78
42.27
7
1.38
2.76
13.85
9.18
25.79
7.5
0
0
6.9
5.54
12.44
8
0
0
0
2.76
2.76
0
0
0
0
0
P2 * HU
P3 * HU
Q final
(m3/s)
0
0.8
Pef * QHU = Qsup
10
Princípio da Convolução
250
0
Pef (mm)
P1 * HU
5
P2 * HU
P3 * HU
200
10
Q final (m3/s)
150
20
25
100
30
35
50
40
45
0
50
0
1
2
3
4
5
Tempo (horas)
6
7
8
9
Precipitação (mm)
Vazão (m3/s)
15
Método SCS
Escoamento
Infiltração
tempo
Método SCS:
P
Q
Perdas iniciais
+
Infiltração diminuindo
tempo
Método SCS

Um dos métodos mais simples e mais
utilizados para estimar o volume de
escoamento superficial resultante de um
evento de chuva é o método desenvolvido
pelo National Resources Conservatoin
Center dos EUA (antigo Soil Conservation
Service – SCS).
Método SCS

Método SCS
Formulação:
Q
P  Ia2
P  Ia  S
Q0
quando
S
Ia 
5
S
quando
25400
 254
CN
P  Ia
Q = escoamento em mm
P = chuva acumulada em mm
Ia = Perdas iniciais
S = parâmetro de armazenamento
P  Ia
Valores de CN:
Método SCS




Simples
Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos
do solo
Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados
de vazão
Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples
e de curta duração)
Método SCS -Exemplo
Exemplo
Qual é a lâmina escoada superficialmente durante
um evento de chuva de precipitação total P=70 mm
numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?
A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a
tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A
partir deste valor de CN obtém-se o valor de S:
S
25400
 254  149 ,2 mm
CN
A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o
escoamento superficial é dado por:
(P  Ia)2
Q
 8,5 mm
(P  Ia  S)
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.
Método SCS Método do SCS
Perdas iniciais = 0,2 . S
25400
S
 254
CN
CN tabelado de acordo com
características da superfície
0 < CN O 100
25 < CN O 100
tipo
de
solo
e
Método SCS
Método do SCS
Exemplo de tabela:
Perdas iniciais = 0,2 . S
S
25400
 254
CN
Tipos de solos do SCS:
A – arenosos e profundos
B – menos arenosos ou profundos
C – argilosos
D – muito argilosos e rasos
Superfície
Solo A
Solo B
Solo C
Solo D
Florestas
25
55
70
77
Zonas
industriais
81
88
91
93
Zonas
comerciais
89
92
94
95
Estacionam
entos
98
98
98
98
Telhados
98
98
98
98
Plantações
67
77
83
87
Método SCS para eventos complexos (mais do que
Método
um
intervaloSCS
de tempo com chuva)


Chuva acumulada x escoamento acumulado
Chuva incremental x escoamento
incremental
Método
SCS Método do SCS
Exemplo
Pef
Pef = Precipitação efetiva ou
escoamento acumulado (mm)
P = precipitação acumulada (mm)
Equação válida para P > 0,2 S
Quando P < 0,2 S ; Q = 0
2

P  0,2  S 

P  0,8  S
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
Chuva
acumulada
(mm)
Escoamento
acumulado
(mm)
Infiltração
acumulada
(mm)
Escoamento
(mm)
Infiltração
(mm)
10
5.0
5.0
0.0
5.0
0.0
5.0
20
7.0
12.0
0.0
12.0
0.0
7.0
30
9.0
21.0
1.0
20.0
1.0
8.0
40
8.0
29.0
3.3
25.7
2.4
5.6
50
4.0
33.0
4.9
28.1
1.6
2.4
60
2.0
35.0
5.8
29.2
0.9
1.1
CN = 80
S = 63,7
0,2 S = 12,7
Método SCSExemplo SCS
Chuva
10
20
30
Chuva acumulada
40
50
60
10
0
0
5
10
10
20
30
40
50
60
20
15
30
20
25
40
30
50
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
10
0
10
20
30
40
50
20
30
40
50
Chuva, escoamento e infiltração
60
10
0
2
4
6
8
10
12
14
20
30
40
50
60
Método SCSExemplo SCS
10
CN = 80
CN = 90
Chuva, escoamento e infiltração
Chuva, escoamento e infiltração
20
30
40
50
10
60
0
0
2
2
4
4
6
6
8
8
10
10
12
12
14
14
20
30
40
50
60
Método SCS Exemplo SCS

Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de
área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
CNmedio  0,30 CNurbano  0,70 CNrural
CNmedio  83,1
Método SCS Exemplo SCS
Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de
área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Chuva, escoamento e infiltração
10
Chuva acumulada = 35 mm
Chuva efetiva = 8 mm
Infiltração = 27 mm
0
2
4
6
8
10
12
14
20
30
40
50
60
MétodoExemplo
SCS
SCS cenário futuro
Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de
área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Chuva, escoamento e infiltração
10
Chuva acumulada = 35 mm
Chuva efetiva = 22,9 mm
Infiltração = 12,1 mm
20
30
40
0
2
4
6
8
10
12
14
Quase 3 vezes mais escoamento!
50
60
Método SCS
Q
pós-urbanização
pré-urbanização
DQ
Dt
t
Agra, 2002
Método SCS
Considerações finais

Transformação da chuva efetiva em vazão


o histograma tempo área e o hidrograma unitário
Modelo SCS é simplificado



Diferentes usuários chegarão a resultados diferentes
dependendo do CN adotado
Bacias pequenas
Se possível, verificar em locais com dados e para
eventos simples
Método SCS – Chuva efetiva

A parcela da chuva que se transforma em
escoamento
efetiva.
superficial
é
chamada
chuva
Capacidade de infiltração decrescente
Precipitação “efetiva” = gera
escoamento
Infiltração =
“perdas”
tempo
P
Infiltração mantém o
escoamento de base no
futuro
Q
tempo
Método SCS – Diagrama triangular
Tc
tempo
Tc
P
P
Q
Q
tempo
2,08A
Qp 
tp'
tr
t p '   0,6tc
2
tempo
tempo
Vazão em m3/s por 1cm de precipitação efetiva
Reservatório Linear Simples (RLS)
dS
 Vs  Qs
dt
S  KsQs
Equação da continuidade
Relação entre armazenamento e vazão
Qs(t 1)  Qs(t).eDt / Ks  Vs (t 1)(1  eDt / Ks )
Neste caso Ks é constante
Modelos Clark

Este modelos é a combinação do histograma
tempo- área com o modelo reservatório linear
simples

Histograma tempo - área
o método considera a translação do
escoamento na bacia hidrográfica a partir das
isócronas da bacia hidrográfica. As isócronas
são definidas como as linhas onde os seus
pontos possuem o mesmo tempo de contribuição
para a seção principal
Histograma tempo -área
4h
fi = Ai/At
fi
3h
2h
1h
1h
2h
3h 4h
t
Translação depois do uso do
Histograma - tempo área
P
Vs = P.fi
t
Histograma
tempo-área
sintético
Ac  at
n
Ac = 1 - a(1- t)n
para
para
Ac
fi
1
tempo, (tc)
1
tempo, (tc)
a – retangular
0  t  0,5tc
n=1
Ac
fi
0,5tc t  1
0,5
1
1
tempo, (tc)
tempo, (tc)
a é obtido com base no
seguinte
b – losango n=2
fi
Ac
Ac = 0,5 para t = tc/2
então, a = (0,5)1-n
½
1
tempo, (tc)
c – intermediária n=1,5
1
tempo, (tc)
Reservatório linear - simples
dS
 Vs  Qs
dt
S  KsQs
Equação da continuidade
Relação entre armazenamento e vazão
Qs(t 1)  Qs(t).eDt / Ks  Vs (t 1)(1  eDt / Ks )
Neste caso Ks é constante
Características do modelo
Síntese do Modelo Clark
HTA
Pt
RLS
Qs
Propagação subterrânea

Modelo de reservatório linear simples
Qb(t 1)  Qb(t).eDt / Kb  Vp(t 1)(1 eDt / Kb )
Equação de depleção
Alimentação do aquífero
O parâmetro Kb representa o tempo médio de
esvaziamento do reservatório subterrâneo.
Coeficiente de depleção = 1/Kb
Vazão de saída do modelo Clark
Vazão total de saída
Q(t) = Qs(t) + Qb(t)
soma do hidrograma do escoamento
superficial e do escoamento subterrâneo
Modelo IPH2
Modelo IPH II



Desenvolvido a partir de algoritmos conhecidos e com o mínimo de
parâmetros para representar o processo de precipitação - vazão em
bacias pequenas e médias;
versão II porque houve uma versão inicial baseado em algoritmos
semelhantes;
possui os seguintes algoritmos : evapotranspiração/interceptação;
infiltração, escoamento superficial, escoamento subterrâneo.
Evaporação e interceptação
Emax  S t 
Es (t ) 
S max
Não
Sim
P  EP
P=P-EP
EP=EP-P
P=0.
Não
EP  R
Sim
Não
EP=EP-R
R=0.
S=S-EP.S/Smax
R=R-E
Não
P>Rmax-R
R=R+P
P=0.
S<0
Sim
S=0.
algoritmo de separação
dos volumes
Sim
P=P-Rmax+R
R=Rmax
Infiltração
dS
 I( t )  T ( t )
dt
Na equação da continuidade
I(t)  Ib  (Io  Ib)h t
T(t)  Ib(1  h t )
S(t) = ai + bi I(t)
he
k
S(t) = bt T(t)
Algoritmo de infiltração
(a) Pt > It
Vi  Ib Dt 
I( t )  Ib Dt
(h  1)
ln h
Ve = P(t)D t - Vi
Vp = S(t) - S(t+1) +Vi
Pt < It Neste caso podem ocorrer
dois cenários
(b) Pt < It+1
( c) Pt > It+1
It 1  Ib  It  Ibht Dt
St 1  ai  bi  I t 1
Vi  Pt  Dt
Ve = 0.
(b)
It
It+1
Vp mesma equação anterior
It 1  Ib  It  Ibht Dt
Verifica se Pt < It+1
(c)
Quando Pt > It+1
Sendo P = I em x, Sx = a+bP
It
na equação de continuidade
determina-se Dx.
It+1
Dx
x
O processo é igual para cada parte
do hietograma
Condições de escoamento superficial

Como as variáveis do modelo utilizam valores médios para a
capacidade de infiltração, durante períodos de pequena
precipitação P < I podem ocorrer escoamento superficial em
alguns setores da bacia devido a variabilidade de I. Para
considerar este fator foi inserido o seguinte:
Para P < I
P
( )2
Cr  I
P

I
Ve = PCr
Resultados do algoritmo de infiltração
1. Volume de escoamento superficial Ve
2. Volume de escoamento subterrâneo, Vp
obtidos em cada uma das alternativas do algoritmo
Condições iniciais


Normalmente os modelos hidrológicos, durante simulação
contínua, necessitam de alguns meses de dados para que
os erros da estimativa das condições iniciais se dissipem;
para simulação de eventos as condições iniciais passam a
ser parâmetros de ajuste.
simulado
observado
Período para dissipar os erros das condições iniciais
Condições iniciais no IPH2

Considerando um período seco onde o escoamento superficial é
nulo, resulta para a vazão de saída Q(t) = Qb(t).
Em regime permanente a vazão de saída do aquífero é igual a
percolação T = Qb(t).
Conhecido o valor de T é possível estimar o armazenamento inicial
do solo Si por Si = 1/bT.
T
Qb
Condições iniciais no IPH2

As condições iniciais são obtidas da vazão inicial no rio.
No caso de ajuste, a vazão observada e no caso de
previsão um valor adotado como condição inicial da bacia.

Deve-se verificar que o maior valor de Qb é igual Ib.

As condições inicias são
Qs =0. Qb = T = Qobs(t=0)
o modelo considera sempre que o estado de umidade do
reservatório de interceptação no início da simulação é
igual a

R (t=0) =0.

Com estes condicionantes as condições iniciais deixam
de ser parâmetros de ajuste e não são desperdiçados
dados no início da simulação
Parâmetros e suas características





O parâmetro Rmax representa as perdas máximas de
interceptação do modelo;
o parâmetro Smax = -Io/ln(h), obtido com base nos parâmetros
de infiltração;
Portanto, no algoritmo de interceptação resulta apenas um
parâmetro Rmax;
Para as bacias com áreas impermeáveis é introduzido um
parâmetro que separa a quantidade de água que entrará no
algoritmo de infiltração e a parcela que gera diretamente
escoamento superficial. Este parâmetro geralmente é estimado
com base em dados da bacia, portanto geralmente não é um
parâmetro de ajuste;
os parâmetros do algoritmo de infiltração são Io, Ib e h.
Variação dos parâmetros de infiltração
O volume de
escoamento
superficial
aumenta com a
diminuição de k
ou aumento de h
Sensibilidade do volume de escoamento
superficial aos parâmetros
Curvas de Horton
Outras características



Os parâmetros Io e h controlam o volume do hidrograma.
Quando aumentam diminuem o volume.
O valor de Io tem pouca influência em períodos muito úmidos;
O valor de Ib controla o final do hidrograma
Varia com Ib
Parâmetros de escoamento superficial



O tc pode ser estimado pela diferença entre as precipitações
máximas e o pico do hidrograma (existem várias equações
empíricas também);
o valor de tc tende a deslocar a posição do pico;
O valor de Ks permite suavizar a forma do hidrograma. Na
medida que aumenta o Ks tende a amortecer o hidrograma.
Tc
Ksub


Ksub = 1/coeficiente de depleção
Estimado com base nos dados observados
de estiagem
Dos dados
lnQ(t+1)
Q(t+1)=Q(t).exp(-k.)
ln[Q(t+1)]=ln[Q(t)]-k





k

lnQ(t)
ln[Q(t+1)/Q(t)]=-k
Exemplo
Bacia do arroio Dilúvio e Porto Alegre
Parâmetros
Rmax
Ksup
Tc
Ajuste para bacias urbanas brasileiras
5
V a z ã o C a lc u la d a
10
15
20
5
V a z ã o O b s e r va d a
6
10
15
3
20
25
25
0
30
1
2
3
4
5
6
7
0
8
30
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Dt (30 min)
D t ( 1 0 m in )
Bela Vista POA
Joinville- SC
160
40
0
35
140
V a z ã o O b s e rva d a
120
V a z ã o O b s e rva d a
5
30
5
V a z ã o C a lc u la d a
80
15
60
40
20
20
25
10
20
15
15
10
20
5
0
25
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Dt (10 min)
Curitiba - PR
0
25
1
3
5
7
9
11
13
15
17
D t ( 3 0 m in )
São Paulo
19
21
23
25
27
29
P (m m )
10
Q (m 3 /s)
V a z ã o C a lc u la d a
100
P (mm)
Q (m3/s)
0
P (m m )
V az ão C alc ulada
10
0
5
Q (m 3 /s)
V az ão O bs ervada
Q (m3/s)
9
0
P (mm)
15
Bacia
Cidade
Casa de Portugal
Saint Hilaire
Bela Vista
Arroio Meio
Beco do Carvalho
Cascatinha I
Cascatinha II
Mathias
Jaguarão
Prado Velho
Afonso Camargo
Gregório
Carapicuiba
Cabuçu de Cima
Tiquatira
Jaguaré
Ipiranga
Águas Espraiadas
Vermelho
Pirajussara
Meninos
Tamanduatei
Mandaqui
Jacaré
Faria
Timbo
Sarapuí
Saracuruna
Porto Alegre
Porto Alegre
Porto Alegre
Porto Alegre
Porto Alegre
Porto Alegre
Porto Alegre
Joinville
Joinville
Curitiba
Curitiba
São Carlos
São Carlos
São Paulo
São Paulo
São Paulo
São Paulo
São Paulo
São Paulo
São Paulo
São Paulo
São Paulo
São Paulo
Rio de Janeiro
Rio de Janeiro
Rio de Janeiro
Rio de Janeiro
Rio de Janeiro
0
N de
eventos
5
5
6
8
5
8
5
9
4
13
3
4
2
3
4
2
2
3
2
4
8
2
3
2
3
5
4
7
Área
2
(km )
6,7
6,4
2,5
5,2
3,5
8,0
4,0
1,9
6,5
42,0
112,3
15,6
23,1
106,8
17,3
13,9
27,1
12,0
14,4
57,9
106,7
137,4
19,0
7,0
20,6
10,6
103,0
91,3
Perímetro
(km)
12,7
11,3
7,1
9,3
7,8
*
*
6,5
11,8
22,3
*
23,5
22,0
52,5
22,2
18,5
26,0
22,7
19,2
38,2
37,5
44,2
17,7
*
*
*
*
*
Talvegue
(km)
3,8
3,8
2,4
4,0
2,4
4,9
1,3
2,5
4,0
11,3
29,5
8,4
8,9
22,4
8,4
7,7
10,1
7,8
6,3
19,8
16,4
23,4
6,1
6,4
7,5
9,2
23,3
24,8
Decliv
%
4,1
1,6
1,9
5,3
5,2
4,0
4,0
1,8
0,7
0,9
*
2,0
0,1
0,1
0,6
0,6
0,2
0,6
0,8
0,1
0,1
0,1
0,6
11,3
5,3
4,4
3,6
5,8
IMP
%
1
0
53
10
18
27
25
16
8
40
15
29
19
10
62
32
50
60
30
35
40
28
58
22,5
30,9
29,6
16,3
1
LCG
(km)
1,6
*
1,2
*
1,1
*
*
1,1
2,3
4,2
*
4,4
3,0
5,5
3,2
3,2
4,2
4,6
4,7
9,0
8,7
11,5
3,3
*
*
*
*
*
700
K s (m i n) funç ã o a j us t a da
tc (m in) funç ã o a jus t a da
400
300
200
100
600
500
400
300
200
100
0
0
0
100
200
300
400
0
tc (m in ) IP H II
Tc = 18,628
Ks = 24,058
100
200
300
400
K s (m in ) IP H II
L
0,882
IMP
R2 = 0,815
0,272
L 1,063
S
0,126
IMP
0,549
R2 = 0,806
500
600
700
Bacia
C. Portugal
Saint Hilaire
Bela Vista
Arroio Meio
B. Carvalho
Cascatinha I
Cascatinha II
Mathias
Jaguarão
Prado Velho
A. Camargo
Gregório
Carapicuiba
C. de Cima
Tiquatira
Jaguaré
Rmax
mm
0-5,2
5-13
2-6,5
0-11
2-25
2-12
6-25
0-5
0-5
0,7-15
3-14,6
5-20
0
0,6-1,2
3-14
1-6
Io
mm/Dt
10
12
10
10
11
14
14
9
9
7
12,5
14
6
12
12
11
Ib
mm/Dt
0,4
0,4
0,4
0,4
0,6
0,4
0,4
0,6
0,4
0,4
0,48
0,4
0,2
0,2
0,1
0,6
h
mm/Dt
0,78
0,9
0,7
0,6
0,7
0,8
0,9
0,63
0,74
0,6
0,84
0,8
0,6
0,8
0,5
0,8
tc
Dt
3
5
1
1
2,5
1,4
3
4
6
7
2
3
8
2
6
2
ks
Dt
8
20
0,5
0,5
2,4
1
1,5
2,4
10
2,5
6
1,5
12
1,8
2,2
8
ksub
Dt
20
5
10
10
20
20
20
10
20
90
120
20
10
10
10
30
Dt
(min)
30
30
30
30
30
30
30
10
10
10
60
10
30
30
30
15
Condições
R
R, P
U, AD
SU, AD
SU, AM
U, IAM
U, IAM
SU, DV
SU, EL
U, ER
U, IAM
U, IAM
U,ER
SU
U, IBM
U, ER
Ipiranga
1,6-9,5
10
0,4
0,77
3
1,4
20
30
AU
Á. Espraiadas
3-15
12
0,2
0,8
6
2
10
15
U
Vermelho
0-2,8
10
0,2
0,5
8
1,6
280
15
U
Pirajussara
4-9
8
0,4
0,7
5
5
10
30
UF
Meninos
0,5-11,5
10
0,4
0,7
3
4,2
10
30
U
Tamanduatei
0,2-11
10
0,4
0,8
4
1,8
30
30
U
Mandaqui
0-8
15
0,4
0,9
2
2,8
20
15
U, IBM
Jacaré
0-7,8
12
0,4
0,77
4
5
10
10
SU,AD
Faria
0-8
4
0,4
0,6
5
12
10
10
U, AD
Timbó
0-32
8
0,3
0,94
4
8
10
10
U,AD
Sarapuí
0,5-9
10
0,4
0,7
3
3,4
20
60
SU
Saracuruna
1,5-22
10
0,5
0,9
6
10
5
60
SU, IAM
R – Rural; U – Urbana; SU – Semi-urbana; AD – Alta declividade; IAM infiltração acima da média; IBM –
infiltração abaixo da média; UF – urbanização concentrada na foz; ER – escoamento rápido; EL –
escoamento lento; P – parque.
80
70
70
60
60
50
50
V calc (m m )
V cal c (mm)
80
40
Porto Alegre
P orto A legre
Joinville
30
Joinville
30
40
C uritiba
Curitiba
S ão C arlos
São Carlos
20
S ão P aulo
20
São Paulo
R io de Janeiro
Rio de Janeiro
10
10
0
0
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
10
20
30
40
50
60
70
80
V obs (m m )
V obs (mm)
Volumes com ajuste
Volumes com parâmetros médios
Bacia do rio Verde Pequeno
1
7
13
19
25
31
37
43
49
55
61
67
73
79
85
91
97 103 109 115
0
20
40
60
70
Observada
60
simulada
vazões
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
tempo
100
120
140
Estatísticas de avaliação


Volumes
erro padrão da estimativa
Ef NS
(Q  Q )

 1
 (Q  Q)
ci
2
oi
2
oi
Modelo IPHS1 e IPH IV


O modelo IPHS1 permite a simulação das
sub-bacias com a versão IPHII e o canal com
Muskingun-Cunge ou Pulz para reservatório
o modelo IPH IV utiliza o IPH II para cada
sub-bacia e o hidrodinâmico nos rios e
reservatórios
usos do modelo
Ajuste
Verificação
Aplicação:
estudo de
alternativas
Módulo Bacia
Dados hidrológicos:
P(t), EVT(t), Área,
comprimento,etc
Modelo IPH-II,
simula precipitação-vazão
na subbacia.
Módulo rio
Dados dos rios e
reservatórios:
cota, área, largura,
volumes, distância,
rugosidade
Modelo IPH-III:
Onda Cinemática ou
Muskingun-Cunge no rio;e
Pulz nos reservatórios
Modelo IPH-IV: modelo
hidrodinâmicos para rios,
reservatórios, confluências
e áreas de inundação