EXERCÍCIO – Função Afim - 02
ALUNO(A):
PROFESSOR(A): Fabrício Dias
Nº:
TURMA:
%
1 MatPoint
Questão 01(Fuvest)
A função f está definida da seguinte maneira: para cada inteiro ímpar n,
 x − ( n − 1) , se n − 1 ≤ x ≤ n
f(x) = 
 n + 1 − x, se n ≤ x ≤ n + 1
a) Esboce o gráfico de f para 0 ≤ x ≤ 6.
1
5
b) Encontre os valores de x, 0 ≤ x ≤ 6, tais que f(x) = .
Questão 02(Uerj)
O reservatório A perde água a uma taxa constante de 10 litros por hora, enquanto o reservatório B
ganha água a uma taxa constante de 12 litros por hora. No gráfico, estão representados, no eixo y,
os volumes, em litros, da água contida em cada um dos reservatórios, em função do tempo, em
horas, representado no eixo x.
Determine o tempo x0 , em horas, indicado no gráfico.
Questão 03(Uema)
A fim de realizar o pagamento de uma festa de formatura, estabeleceu-se um valor de R$ 800,00 para
cada aluno formando e mais um valor adicional por cada convidado.
Considerando que um formando convidou 8 pessoas, tendo despendido o total de R$1.200,00,
determine o valor pago por esse formando por cada convidado.
Questão 04(Unicamp)
Em 14 de outubro de 2012, Felix Baumgartner quebrou o recorde de velocidade em queda livre. O
salto foi monitorado oficialmente e os valores obtidos estão expressos de modo aproximado na
tabela e no gráfico abaixo.
a) Supondo que a velocidade continuasse variando de acordo com os dados da tabela, encontre o
valor da velocidade, em km/h, no 30º segundo.
Tempo
(segundos)
Velocidade
(km/h)
0
1
2
3
4
0
35
70
105 140
b) Com base no gráfico, determine o valor aproximado da velocidade máxima atingida e o tempo,
em segundos, em que Felix superou a velocidade do som. Considere a velocidade do som igual a
1.100 km/h.
Questão 05
Uma estudante oferece serviços de tradução de textos em língua inglesa. O preço a ser pago pela
tradução inclui uma parcela fixa de R$ 20,00 mais R$ 3,00 por página traduzida. Em determinado
dia, ela traduziu um texto e recebeu R$ 80,00 pelo serviço Calcule a quantidade de páginas que foi
traduzida.
Questão 06(Ufjf)
Uma construtora, para construir o novo prédio da biblioteca de uma universidade, cobra um valor fixo
para iniciar as obras e mais um valor, que aumenta de acordo com o passar dos meses da obra. O
gráfico abaixo descreve o custo da obra, em milhões de reais, em função do número de meses
utilizados para a construção da obra.
a) Obtenha a lei y = f ( x ) , para x ≥ 0, que determina o gráfico.
b) Determine o valor inicial cobrado pela construtora para a construção do prédio da biblioteca.
c) Qual será o custo total da obra, sabendo que a construção demorou 10 meses para ser
finalizada?
Questão 07(Uerj)
Em um determinado dia, duas velas foram acesas: a vela A às 15 horas e a vela B, 2 cm menor, às
16 horas. Às 17 horas desse mesmo dia, ambas tinham a mesma altura. Observe o gráfico que
representa as alturas de cada uma das velas em função do tempo a partir do qual a vela A foi acesa.
Calcule a altura de cada uma das velas antes de serem acesas.
Questão 08(Unicamp)
Responda às questões a seguir, tomando por base os dados fornecidos na tabela e na figura
mostradas.
a) Calcule a área total do município de Campinas, sabendo que os distritos norte, leste, sul e
noroeste da cidade têm, respectivamente, 175 km2, 350 km2, 120 km2 e 75 km2.
b) Suponha que, como uma medida de combate à dengue, o município de Campinas tenha decidido
fazer uma nebulização (ou pulverização) de inseticida. Na fase inicial da nebulização, será atendido
o distrito com maior número de casos de dengue por km2. Reproduza o diagrama acima. Em seu
diagrama, marque os pontos correspondentes aos cinco distritos de Campinas. Identifique
claramente o distrito associado a cada ponto. Com base no gráfico obtido, indique o distrito em que
será feita essa nebulização inicial. Justifique sua resposta.
Questão 09(Unesp)
Seja x o número de anos decorridos a partir de 1960 (x = 0). A função y = f(x) = x + 320 fornece,
aproximadamente, a média de concentração de CO2 na atmosfera em ppm (partes por milhão) em
função de x. A média de variação do nível do mar, em cm, em função de x, é dada aproximadamente
 1
pela função g(x) =   x. Seja h a função que fornece a média de variação do nível do mar em
5
função da concentração de CO2.
No diagrama seguinte estão representadas as funções f, g e h.
Determine a expressão de h em função de y e calcule quantos centímetros o nível do mar terá
aumentado quando a concentração de CO2 na atmosfera for de 400 ppm.
Questão 10(Ufscar)
O serviço de recapeamento de uma estrada pode ser realizado com o uso da máquina 1, da
máquina 2 ou das duas máquinas. As características dessas máquinas são:
Máquina
1
Máquina
2
Área de
estrada que a
máquina
recapeia por
hora
Custo
horário do
operador
da máquina
Número de
horas de
operação da
máquina
600 m2
R$ 20,00
x
1000 m2
R$ 50,00
y
a) Se as máquinas 1 e 2, trabalhando juntas, realizaram o serviço em um total de 10 horas, calcule o
custo total dos operadores das máquinas e a área de estrada que foi recapeada.
b) Se a estrada que será recapeada têm área equivalente a de um retângulo de 5 km por 10 m,
determine a função que relaciona x e y indicados na tabela, e construa no plano cartesiano a
representação gráfica dessa função.