1.
Para estudar o lançamento vertical, um grupo de alunos colocou um sensor numa bola. Lançou a
bola verticalmente. Com o sensor e software próprio e obtiveram o gráfico velocidade/tempo
(gráfico 1).
Velocidade (m/s)
Gráfico velocidade/tempo
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4 2,5 2,6
2,7 2,8
2,9
-1,0
3,0
3,1 3,2
Tempo (s)
-1,5
-2,0
-2,5
-3,0
-3,5
Gráfico 1
-4,0
1.1. Analisando o gráfico apresentado na figura 1, indique:
1.1.1.
qual o valor da velocidade quando perdeu o contacto com as mãos.
1.1.2.
o instante em que a bola deixa de ter contacto com as mãos.
1.1.3.
o instante em que a bola atingiu a altura máxima
1.2.
1.2.1.
Escreva a expressão que permite determinar a velocidade da bola durante o intervalo de tempo
em que não está em contacto com as mãos.
1.2.2.
Esboce o gráfico da aceleração durante o intervalo de tempo em que não está em contacto com
as mãos.
1.3.
1.3.1.
Escreva a expressão que permite determinar a altura da bola durante o intervalo de tempo em
que não está em contacto com as mãos, sabendo que esta se encontra a 80 cm no instante do
lançamento.
1.3.2.
Sabendo que a bola se encontra a 80 cm do chão quando deixa de ter contacto com as mãos,
calcule a altura máxima que a bola atingiu.
1.
Para estudar o lançamento vertical, um grupo de alunos colocou um sensor numa bola. Lançou a
bola verticalmente. Com o sensor e software próprio e obtiveram o gráfico velocidade/tempo
(gráfico 1).
Velocidade (m/s)
Gráfico velocidade/tempo
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4 2,5 2,6
2,7 2,8
2,9
-1,0
3,0
3,1 3,2
Tempo (s)
-1,5
-2,0
-2,5
-3,0
-3,5
Gráfico 1
-4,0
1.1. Analisando o gráfico apresentado na figura 1, indique:
1.1.1.
qual o valor da velocidade quando perdeu o contacto com as mãos.
• Se responder valores ∈ [3,4 ; 3,6] s ………………………. 1
• Se responder valores ∈ [3,4 ; 3,6] sem indicar unidades ….. 0,5
• Outra resposta ……………………………………...………. 0
1.1.2.
o instante em que a bola deixa de ter contacto com as mãos.
• Se responder valores ∈ [0,91 a 0,9,3] s ………………………... 1
• Se responder valores ∈ [0,91 a 0,93] sem indicar unidades ….. 0,5
• Outra resposta …………………………………………………. 0
1.1.3.
o instante em que a bola atingiu a altura máxima
• Se responder valores ∈ [1,31 a 1,33] s ………………………………….. 1
• Se responder valores ∈ [1,31 a 1,33] sem indicar unidades ………….... 0,5
• Outra resposta ……………………………………………………………. 0
1.2.
1.2.1.
Escreva a expressão que permite determinar a velocidade da bola durante
o intervalo de tempo em que não está em contacto com as mãos.
• Escreve a expressão
v = v0t − gt 2 …………………………………….…….
• Substituir g = 10 m.s-2
1
………………………………………………………..……. 1
• Substitui v0 = 3,5 m (ou por um dos valores apresentados na alínea 1.1.1) …………
• Substitui os valores na expressão
1.2.2.
1
v = 3,5 − 10t …….. 1
Esboce o gráfico da aceleração durante o intervalo de tempo em que não
está em contacto com as mãos
• Indica as grandezas físicas de cada um dos eixos ………………………………....
0,5
• Indica as unidades de cada de cada uma das grandezas ………………………..…
0,5
• Indica correctamente o instante que o movimento começou ……………………....
0,5
• Indica correctamente o instante que houve inversão no sentido da aceleração ………. 0,5
• Indica correctamente o instante em que o movimento terminou ……………….…..
0,5
• Indica correctamente o valor da aceleração entre 0,92 s a 1,32 s .…………………
0,5
• Indica correctamente o valor da aceleração entre 1,32 a 1,68 ……….……………
0,5
1.3.
1.3.1.
Escreva a expressão que permite determinar a altura da bola durante o
intervalo de tempo em que não está em contacto com as mãos, sabendo
que esta se encontra a 80 cm no instante do lançamento.
• Escreve a expressão
y = y 0 + v0 t −
1 2
gt …………………………………...…. 1
2
• Substitui y0 = 0,80 m …………………………………………………………….
1
• Substitui v0 = 3,5 m (ou por um dos valores apresentados na alínea 1.1.1) ………..…
1
• Substituir g = 10 m.s-2
1
……………………………………………………… ……..
• Substitui os valores na expressão
1.3.2.
1
ymax = 0,80 + 3,5t − × 10t 2 ………………….. 1
2
Sabendo que a bola se encontra a 80 cm do chão quando deixa de ter
contacto com as mãos, calcule a altura máxima que a bola atingiu.
• Calcula o intervalo ∆t = tf –ti ⇔ ∆t = 1,32 – 0,92 ⇔ ∆t = 0,4 s ………………….
1
• Substitui ∆t = 0,4 s …………………………………………………………...………
1
• Substitui os valores na expressão
1
2
ymax = 0,80 + 3,5 × 0,40 − × 10 × (0,40 ) .….. 1
2
• Apresenta o valor
ymax = 1,40m …………………………………………………… 1
• Apresenta o valor
ymax = 1,40 …………………………………………..………… 0,5