UFBA – Universidade Federal da Bahia
ENG309 – Fenômenos de Transporte III
Prof. Dr. Marcelo José Pirani
Departamento de Engenharia Mecânica
CAPÍTULO 6
INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.1. As Camadas-Limite da Convecção
6.1.1. Camada-Limite de Velocidade
Onde:
→ Espessura da camada-limite, definida como o valor
de y para qual:
u  0,99 u
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.1.1. Camada-Limite de Velocidade
Fornece a base para o coeficiente de atrito local Cf
que é um parâmetro adimensional chave para a
determinação do arrasto
Cf 
s
2
 u
/2
(6.1)
Onde s é a tensão cisalhante que para um fluido
Newtoniano é dada por:
s  
u
 y y 0
(6.2)
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.1.2. Camada-Limite Térmica
Onde:
t → Espessura da camada-limite térmica, definida como
o valor de y para qual:
 Ts  T   0 ,99
 Ts  T 
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.1.2. Camada-Limite Térmica
Para qualquer distância x da aresta frontal, o fluxo
térmico na superfície local pode ser obtido pela lei
de Fourier no fluido em y = 0:
qs   k f
T
 y y 0
(6.3)
Pela Lei de Resfriamento de Newton:
qs  h Ts  T 
(6.4)
Combinando as duas equações, resulta:
T
 y y 0
Ts  T
k f
h
(6.5)
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.2. Coeficientes Convectivos Local e Médio
6.2.1. Transferência de Calor
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.2.1. Transferência de Calor
A taxa total de transferência de calor pode ser
obtida por:
q

q dAs
(6.10)
As
Substituindo q  h Ts  T  em 6.10, resulta:
q  Ts  T 

hdAs
(6.11)
As
Definindo um Coeficiente Convectivo Médio
q  h As Ts  T 
(6.12)
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.2.1. Transferência de Calor
Igualando as equações (6.11) e (6.12) obtém-se a
relação entre o coeficiente convectivo médio e
local:
h
1
As

hdAs
(6.13)
As
Para placa plana, h varia apenas com a distância x
da aresta frontal, logo:
h

L
1
hdx
L o
(6.14)
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.2.3. O Problema da Convecção
- O fluxo local e a taxa de transferência total de calor e massa
são de capital importância em problemas de convecção;
- As equações para determinação do fluxo e da taxa
dependem dos coeficientes convectivos local h e médio h
- A transferência por convecção é influenciada pelas
camadas-limite;
- Os coeficientes convectivos dependem de várias
propriedades dos fluidos como, densidade, viscosidade,
condutividade térmica e calor específico;
- Os coeficientes convectivos são funções, também, da
geometria da superfície e das condições do escoamento;
- A DETERMINAÇÃO DESTES
PROBLEMA DA CONVECÇÃO
COEFICIENTES
É
O
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.3. Escoamento Laminar e Turbulento
6.3.1. Camadas-Limite de Velocidade Laminar e Turbulenta
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.3.1. Camadas-Limite de Velocidade Laminar e Turbulenta
 Camada Limite Laminar
Movimento altamente ordenado
 Zona
de Transição
Escoamento com comportamento ora laminar ora
turbulento
 Camada
Limite Turbulenta
Escoamento altamente irregular caracterizado
pelo movimento tridimensional aleatório
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.3.1. Camadas-Limite de Velocidade Laminar e Turbulenta
Regiões da Camada Limite Turbulenta
 Subcamada Viscosa
Dominada pelo mecanismo da difusão
 Camada de Amortecimento
Mecanismo de difusão e mistura turbulenta
 Zona turbulenta
Mistura turbulenta
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.3.1. Camadas-Limite de Velocidade Laminar e Turbulenta
Regiões da Camada Limite Turbulenta
Zona
Turbulenta
Camada de
Amortecimento
Subcamada
Viscosa
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.3.1. Camadas-Limite de Velocidade Laminar e Turbulenta
 Transição do escoamento Laminar para turbulento
- Mecanismos de Gatilho
- Interação de estruturas transientes
- Pequenos distúrbios no escoamento
 Flutuações na corrente livre
 Rugosidade superficial
 Vibrações na superfície
- Caracterizado pelo número de Reynolds
Re x ,c 
 u xc
 5  10 5

CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.3.1. Camadas-Limite de Velocidade Laminar e Turbulenta
Re x ,c
 u xc

 5  10 5

Razão entre forças de
inércia e viscosas
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.3.2. Camadas-Limite Térmica e de Concentração de
Espécies Laminares e Turbulentas
 Comportamento similar a camada limite de velocidade
 Profundamente influenciadas pela natureza do escoamento
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.4. As Equações de Camada Limite
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.4. As Equações de Camada Limite
6.4.1. Equações de Camada Limite para Escoamento Laminar
Continuidade
Momento na direção x
u v

0
x y
(6.27)
u
u
1  p
 2u
(6.28)
u
v


x
y
 x
 y2
2
T
T
 T
  u
(6.29)
Conservação da Energia u
v




x
y
 y2 c p   y 
2
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.4.a. Equações da Continuidade, da Conservação da
Quantidade de Movimento e da Conservação da Energia
Considerando escoamento bidimensional em regime estacionário
de um fluido incompressível com propriedades físicas constantes
 Equação da Continuidade
u v

0
x y
 Equação da Conservação da Quantidade de Movimento
 2u  2u 
 u
u
p
 X
  
  u
v
 

  x2  y2 
 y
x
 x


  2v  2v 
 v
v 
p
 Y
  
  u
v
 

  x2  y2 
 y
y
 x


CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.4.a. Equações da Continuidade, da Conservação da
Quantidade de Movimento e da Conservação da Energia
Considerando escoamento bidimensional em regime estacionário
de um fluido incompressível com propriedades físicas constantes
 Equação da Conservação da Energia
  2T  2T 
 T
T 
     q
  k 
 c p  u
v

  x2  y2 
y
 x


onde  é a dissipação viscosa, dada por:
2
2
2 








u
v
  u v









    

2 






y

x

x

y











CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
 Dedução da Equação da Conservação de Massa
em x
em y
Balanço de massa
Equação da conservação de massa
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.5. Similaridade na Camada Limite
Equações de Camada Limite Normalizadas
6.5.1. Parâmetros de Similaridade da Camada Limite
Variáveis Adimensionalizadas
x
x* 
L
y
y* 
L
u
u* 
V
v
v* 
V
T  Ts
T* 
T  Ts
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.5. Similaridade na Camada Limite
Equações de Camada Limite Normalizadas
6.5.1. Parâmetros de Similaridade da Camada Limite
Substituindo as variáveis adimensionalizadas nas
equações de conservação, resulta:
 u*
 u*
 p*
1  2 u*
u*
 v*


 x*
 y*
 x* Re L  y* 2
(6.35)
T*
T*
1
 2T *
u*
 v*

 x*
 y* Re L Pr  y* 2
(6.36)
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.5. Similaridade na Camada Limite
Equações de Camada Limite Normalizadas
6.5.1. Parâmetros de Similaridade da Camada Limite
Equações na forma adimensional
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.5. Similaridade na Camada Limite
Equações de Camada Limite Normalizadas
6.5.2. Forma Funcional das soluções
A solução da equação da quantidade de movimento
adimensional tem a forma

 p* 
u*  f  x*, y*, ReL ,


x*


(6.44)
A tensão de cisalhamento na superfície é dada por:
u
  V   u*
s  


 y y  0  L   y* y*  0
O coeficiente de atrito é dado por:
s
2  u*
Cf 

2
Re L  y* y*  0
V
2
(6.45)
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.5. Similaridade na Camada Limite
Equações de Camada Limite Normalizadas
6.5.2. Forma Funcional das soluções
s
2  u*
Cf 

2
Re L  y* y*  0
V
2

 p* 
Como u*  f  x*, y*, Re L ,
 então
 x* 


 u*
 p* 
 f  x*, Re L ,

 y* y*  0

x*


(6.45)
O coeficiente de atrito para uma dada geometria é dado por:
2
Cf 
f  x*, Re L 
Re L
(6.46)
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.5. Similaridade na Camada Limite
Equações de Camada Limite Normalizadas
6.5.2. Forma Funcional das soluções
A solução da equação da energia adimensional tem
a forma

 p* 

T*  f  x*, y*, Re L , Pr,
 x* 

(6.47)
O coeficiente de convecção na superfície é dado por eq(6.5):
k f T  Ts   T *
k f T *
h

L Ts  T   y * y* 0
L  y * y* 0
Definindo número de Nusselt como:
h L T *
Nu 

kf
 y * y* 0
(6.48)
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.5. Similaridade na Camada Limite
Equações de Camada Limite Normalizadas
6.5.2. Forma Funcional das soluções
h L T *
Nu 

kf
 y * y* 0
(6.48)

 p* 
 então
Como T*  f  x*, y*, Re L , Pr,
 x* 


T *
 p* 

 f  x*, Re L , Pr,
 y * y* 0
 x* 

O número de Nusselt para uma dada geometria é dado por:
Nu  f  x*, Re L , Pr 
(6.49)
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.5. Similaridade na Camada Limite
Equações de Camada Limite Normalizadas
6.5.2. Forma Funcional das soluções
Para o número de Nusselt médio, resulta:
hL
Nu 
 f Re L , Pr 
kf
(6.50)
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.6. Significado Físico dos Parâmetros Adimensionais
 Número de Reynolds
Forças Inerciais
Re L 
Forças Viscosas
u
u
x
V2
2
2
V

L
V L
L
Re L 



2
V L

  u  V
2
  y2  L
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.6. Significado Físico dos Parâmetros Adimensionais
 Número de Prandtl
Difusividade do Momento 
Pr 

Difusividade do Calor

Onde:
 Nos gases
Pr  1
 Nos óleos
Pr >> 1
 Nos metais líquidos
Pr << 1
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.6. Significado Físico dos Parâmetros Adimensionais
 Número de Nusselt
hL
Nu 
k
Multiplicando o numerador e o denominador por T
h L T h T
Nu 

T
k T
k
L
Transferência de Calor por Convecção
Nu 
Transferência de Calor por Condução
CAPÍTULO 6 – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
6.7. Analogias das Camadas Limites
CAPÍTULO 7
ESCOAMENTO EXTERNO
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.1. Método Empírico
 Transferência de Calor
Nu  f  x*, Re x , Pr 
hL
Nu 
 f Re x , Pr 
kf
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.1. Método Empírico
 Transferência de Calor
m
NuL  C Re L
, Pr n
Ts  T
Tf 
2
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
Continuidade
u v

0
x y
Momento na direção x
u
u
2 u
u
v

x
y
 y2
Conservação da Energia
T
T
2 T
u
v

x
y
 y2
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
Solução por Similaridade – Método de Blasius
 Definindo

v
x

u
y
 Definindo as novas variáveis dependente e
independente, respectivamente, como:
f   
u

x
u
u
y
x
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
 Determinação de
u u
u, v ,
,
e
x y
2 u
 y2
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
u
u
2 u
v

 Substituindo em u
x
y
 y2
resulta:
 Condições de contorno
 Condições de contorno para as variáveis de similaridade
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
 Lembrando que  é o valor de y para o qual u  0 ,99
u
u
e que   y
x
tem-se que:
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
 A tensão de cisalhamento pode ser representada por:
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
 Fazendo um desenvolvimento análogo para a equação da
energia, considerando T*=[(T - Ts)/(T - Ts)], resulta:
 Condições de contorno
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
 Uma conseqüência da solução é que, para Pr  0,6, tem-se:
 O coeficiente convectivo local pode ser representado por:
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
 O número de Nusselt local tem a forma:
 A razão das espessuras das camadas limites de velocidade e
térmica tem a forma:
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
 Coeficiente de atrito médio
Como
então:
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
 Número de Nusselt médio
Nux  2 Nux
Obs.: Avaliar as propriedades na temperatura do filme
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.1. Escoamento Laminar Sobre uma Placa Isotérmica
 Número de Nusselt para Pr  0,05
Onde
é o Número de Peclet
 Número de Nusselt para Qualquer Número de Prandtl
Nux  2 Nux
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.2. Escoamento Turbulento Sobre uma Placa Isotérmica
 Coeficiente de Atrito Local
 Espessura da Camada Limite
e
 Número de Nusselt Local
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.3. Condições de Camada Limite Mista
 Número de Nusselt Médio
onde
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.3. Condições de Camada Limite Mista
 Coeficiente de Atrito Médio
Obs.: Avaliar as propriedades na temperatura do filme
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.4. Comprimento Inicial Não Aquecido
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.4. Comprimento Inicial Não Aquecido
 Número de Nusselt Local – Escoamento Laminar
Onde:
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.4. Comprimento Inicial Não Aquecido
 Número de Nusselt Local – Escoamento Turbulento
Onde:
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.4. Comprimento Inicial Não Aquecido
 Número de Nusselt Médio– Placa com comprimento total L
com escoamento laminar ou turbulento em toda a superfície
Onde: - Escoamento laminar
p=2 e
Eq. 7.30
- Escoamento Turbulento p = 8 e
Eq. 7.38, com A=0
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.5. Condições de Fluxo Térmico Constante
 Número de Nusselt – Escoamento Laminar
 Número de Nusselt – Escoamento Turbulento
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.5. Condições de Fluxo Térmico Constante
 Temperatura Superficial Local
 Temperatura Superficial Média
onde
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.2. Placa Plana em Escoamento Paralelo
7.2.5. Condições de Fluxo Térmico Constante
 Temperatura Superficial Média
onde
Os valores de
utilizados podem ser aqueles
determinados considerando a condição de temperatura
superficial uniforme sem incorrer em grandes erros.
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.1. Considerações sobre o Escoamento
 Ponto de estagnação
 du/dx > 0 quando dp/dx < 0 (gradiente de pressão favorável)
 du/dx < 0 quando dp/dx > 0 (gradiente de pressão adverso)
 du/dy|y=0 = 0 (ponto de separação)
 Separação da Camada Limite
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.1. Considerações sobre o Escoamento
 Ponto de estagnação
 du/dx > 0 quando dp/dx < 0 (gradiente de pressão favorável)
 du/dx < 0 quando dp/dx > 0 (gradiente de pressão adverso)
 du/dy|y=0 = 0 (ponto de separação)
 Separação da Camada Limite
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.1. Considerações sobre o Escoamento
Número de Reynolds
V D V D
Re D 



Onde D é o diâmetro do cilindro
Re D  2  105  Camada limite permanece laminar
 Separação ocorre em   80
Re D  2  105  Ocorre transição na Camada limite
 Separação é retardada até   140 
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.1. Considerações sobre o Escoamento
Re D  2  105  Camada limite permanece laminar
 Separação ocorre em   80
Re D  2  105  Ocorre transição na Camada limite
 Separação é retardada até   140 
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.1. Considerações sobre o Escoamento
Coeficiente de Arrasto
FD
CD 
 V 2 

Af 
 2 


(7.50)
Onde Af é a área frontal do cilindro
FD
 Contribuição devido a tensão de cisalhamento da
camada limite sobre a superfície
 Contribuição devido ao diferencial de pressão no
sentido do escoamento resultante da formação
da esteira
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.1. Considerações sobre o Escoamento
Camada limite
turbulenta
Arrasto de pressão
Arrasto viscoso
+
Arrasto de pressão
Arrasto viscoso
Coeficiente de Arrasto
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.2. Transferência de Calor por Convecção
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.2. Transferência de Calor por Convecção
Número de Nusselt no ponto de Estagnação
NuD   0   1,15 Re 1D/ 2 Pr 1 / 3
para Pr  0,6
(7.51)
para Pr  0,7
(7.52)
Número de Nusselt Médio
hD
m
NuD 
 C Re D
Pr 1 / 3
k
Onde
Para (7.51) e (7.52)
as propriedades
são avaliadas na
temperatura do
filme
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.2. Transferência de Calor por Convecção
Cilindros com seção transversal não-circular
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.2. Transferência de Calor por Convecção
Correlação proposta por Zukauskas
m
n  Pr 
NuD  C Re D Pr 

Pr
 s
1/ 4
0 ,7  Pr  500 
(7.53)


6
 1  Re D  10 
Todas as propriedades são avaliadas em T exceto Prs,
que é avaliada a Ts
Se
Pr  10 , n  0 ,37
Pr  10 , n  0 ,36
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.4. O Cilindro em Escoamento Cruzado
7.4.2. Transferência de Calor por Convecção
Correlação proposta por Churchill e Bernstein
0 ,62 Re 1D/ 2 Pr 1 / 3   Re 
1  

NuD  0 ,3 
1/ 4 
282000 

  0 ,4  2 / 3 

1  


  Pr 

Válida para
5 / 8



4/5
(7.54)
Re D Pr  0 ,2
* Todas as propriedades são avaliadas na temperatura do
filme
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.5. A Esfera
Efeitos semelhantes aos que ocorrem na camada-limite
do cilindro
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.5. A Esfera
 Para número de Reynolds pequeno
24
CD 
Re D
Válida para Re D  0 ,5
(7.55)
 Correlação proposta por Whitaker


1/ 2
2/ 3
0 ,4   
NuD  2  0 ,4 Re D  0 ,06 Re D Pr  
 s 
 0 ,71  Pr  380

Válida para 
4
 3 ,5  Re  7 ,6  10 
 1 ,0   /    3 ,2

s


1/ 4
(7.56)
* Todas as
propriedades são
avaliadas em T
exceto s, que é
avaliada em Ts
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
7.5. A Esfera
 Correlação de Ranz e Marshall para gotas em queda livre
NuD  2  0 ,6 Re 1D/ 2 Pr1 / 3
(7.57)
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
Exercícios
1- Considere o escoamento de ar ao longo da parede de um
prédio elevado, como mostrado esquematicamente na Figura 1. O
comprimento total do prédio na direção do vento é de 10m e há
10 janelas quadradas em cada andar nesta lateral. A velocidade
do vento é de 5m/s e uma temperatura de filme de 27oC deve ser
considerada para estimar as propriedades termodinâmicas
requeridas. Calcular o coeficiente médio de transferência de calor
sobre:
a) A primeira e a décima janelas (na direção do escoamento);
b) A segunda janela (na direção do escoamento);
c) A lateral do prédio.
Obs.: Para o ar atmosférico a 27oC, =1,1614kg/m3, cp=1007J/kgK,
k=0,0263W/moC, =184,6.10-7Ns/m2 , Pr=0,707, =0,3333K-1.
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
Exercícios
Figura 1: Escoamento de ar sobre a superfície
lateral de um prédio elevado.
CAPÍTULO 7 – Escoamento Externo
Exercícios
2- Durante um dia de inverno, o vento sopra a 55 km/h
paralelo a parede de uma casa. A parede possui 4m de
altura e 10m de comprimento. Se o ar externo está a uma
temperatura de 5oC e a temperatura na superfície da parede
é de 12oC, determine a taxa de calor perdido por convecção
pela parede. O que ocorreria com a transferência de calor
se a velocidade do vento duplicasse?