Análise da qualidade de amostras de leite
por via ultrassom e regras Fuzzy
Laura Beatriz Alves
Faculdade de Tecnologia – Universidade Estadual de Campinas
13484-332, Limeira, SP
E-mail: [email protected]
Elaine C. Catapani Poletti
Faculdade de Tecnologia – Universidade Estadual de Campinas
13484-332, Limeira, SP
E-mail: [email protected]
Francisco José Arnold
Faculdade de Tecnologia – Universidade Estadual de Campinas
13484-332, Limeira, SP
E-mail: [email protected]
Resumo: A presente pesquisa propõe um modelo de avaliação e classificação de amostras de
leite cru no tocante à sua regularidade. Não obstante, são constatadas amostras de leite
alteradas comprometendo sua qualidade, sua composição além do reflexo no sistema de saúde.
Desta forma, por meio de um equipamento composto por um emissor e receptor de ultrassom,
medições que alimentam um sistema baseado em regras fuzzy são realizadas com o intuito de
gerar um método de análise de baixo custo, sem riscos à saúde e sem interferência nas
propriedades físico-químicas do líquido.
O leite é uma importante fonte de alimento do ponto de vista nutricional composto por
proteínas, gorduras, sais minerais e água, basicamente. O crescimento econômico do Brasil nos
últimos anos impulsionou também o crescimento do setor agropecuário, e em especial, o setor
lácteo. Entre 2000 e 2011, a oferta de leite no país cresceu 62,4 %, ultrapassando a marca de 32
bilhões de litros. Com isso, atualmente, o Brasil se encontra entre os maiores produtores
mundiais de leite [10].
No entanto, é preciso lembrar que ainda há muito a ser feito, especialmente em termos
de gestão das propriedades, cuidados com o rebanho e qualidade do leite, etc. Dentre os fatores
citados, a qualidade do leite, que pode ser entendida através da conservação de sua integridade,
é um dos desafios para o produtor e o laticínio [9] [21]. Como o pagamento do leite é
geralmente feito por litro e pela sua qualidade [12], há diversos registros de adulterações em
seu volume, como por exemplo, a adição de água e até mesmo ureia. Alguns métodos de
análises físico-químicas são obrigatórios e podem identificar irregularidades, como o índice
crioscópico das amostras de leite. Essas análises devem ser feitas em laboratório, que exigem
maior tempo e capital investido, e são realizadas por amostragem [16].
Desta forma, esta pesquisa tem como objetivo o desenvolvimento de um método de
análise da qualidade do leite cru a partir da aplicação de técnicas de espectroscopia de
ultrassom e lógica fuzzy para a classificação de qualidade de acordo com os índices de gordura
e água do elemento.
Espectroscopia Ultrassônica
A espectroscopia ultrassônica surge com uma alternativa não destrutiva, simples e de
baixo custo em relação àquelas que vêm sendo praticadas. Além desse aspecto, é notório o
crescimento e a evolução das técnicas de ultrassom nos últimos anos junto à indústria de
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alimentos. Sendo assim, a proposta de uso de técnicas ultrassônicas para análise de leite vai de
encontro a modernidade tecnológica em um campo em franca evolução e agrega características
econômicas e produtivas de grande interesse.
O ultrassom é uma onda mecânica cuja frequência está acima de 20 kHz e tem como
característica a indução das partículas que constituem o material que conduz esse tipo de onda
sonora à vibração. Um sinal ultrassônico diminui sua intensidade de acordo com a sua
propagação em um meio devido a vários fatores [7], desde a divergência do sinal de ultrassom
em relação ao eixo de propagação; a absorção pelo meio, onde parte da energia é perdida em
forma de calor; e pelo espalhamento do sinal, devido à não-homogeneidade do meio pelo qual
se propaga. Ao se propagar por uma amostra de leite, o sinal de ultrassom é atenuado
principalmente devido à absorção pelo meio e ao espalhamento do sinal pelas partículas de
gordura presentes [15]. As ondas ultrassônicas podem sofrer reflexão, refração ou difração
quando o feixe entra em contato com outro meio com características diferentes.
Há dois métodos principais de experimentação que são geralmente utilizados para
caracterizar meios por ultrassom: o método transmissão-recepção e o método pulse eco
(reflexão). Neste trabalho é focado o método transmissão-recepção. A Figura 1 ilustra a
disposição dos transdutores, as interfaces que podem ser dispostas na composição do meio de
propagação e sinais típicos de propagação das ondas e de excitação e recepção dos transdutores.
Figura 1. Disposição dos transdutores transmissor (T), receptor (R) e amplificador (A) e dos
meios de propagação a serem investigados no método transmissão e recepção.
Na Figura 1, T e R são 2 transdutores piezelétricos de banda larga separados pelo meio
de propagação de ondas, no caso o leite. O primeiro transdutor, denominado T, é o transmissor.
Um circuito eletrônico, gerador de pulsos de tensão elétrica, excita T que, por sua vez converte
a energia elétrica recebida em ondas mecânicas que se propagam no meio de propagação. O
segundo transdutor, denominado R, é o receptor. Este transdutor recebe as ondas mecânicas
geradas em T e as converte em sinais elétricos.
O tempo de viagem das ondas mecânicas pelo meio de propagação e a atenuação do
sinal recebido são importantes para se determinar certas características do meio de propagação
e podem ser determinado com auxílio de circuitos eletrônicos apropriados. A partir de
inferências estatísticas, podem-se determinar as características do leite como a presença de
água, os níveis de gordura e proteína, entre outros.
Os sinais elétricos que atuam sobre os transdutores devem ser condicionados
adequadamente para que os resultados possam ser convenientemente aferidos. Estes circuitos
devem ser responsáveis pelo estabelecimento de uma temperatura de teste do leite, pelo
sincronismo e contagem de tempo entre os sinais transmitidos e recebidos, pela digitalização,
processamento e visualização de dados.
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A relação entre a velocidade e amplitude com o índice de gordura e temperatura do leite
inicia-se pela identificação de um pulso de ultrassom, que ao atravessar uma amostra de leite,
pode sofrer mudanças em sua velocidade e amplitude. A velocidade do som (c) em um
determinado meio depende da compressibilidade (k) e densidade (p) deste meio.
Desta maneira, haverá relação entre a velocidade em uma amostra de leite e a
quantidades de sólidos totais e água presentes, as quais interferem na densidade e
compressibilidade do leite. As ondas são atenuadas devido a dois processos: absorção pelo
meio e espalhamento, pela presença de glóbulos de gordura e proteínas, sendo a gordura a
principal responsável pela atenuação do ultrassom [1][14] [15]. Assim, quanto maior o índice
de gordura no leite, maior será a atenuação sofrida pelo pulso de ultrassom.
A metodologia para interpretação dos resultados baseia-se na comparação entre uma
referência (água) e a amostra de leite em teste. Os sinais obtidos no transdutor R são
digitalizados e avaliados por meio de algoritmos de lógica Fuzzy.
Lógica Fuzzy
A lógica fuzzy está relacionada aos princípios do pensamento humano e tem o
propósito de estender a concepção da lógica clássica que trabalha somente com proposições
verdadeiras ou falsas e baseia-se na teoria clássica de conjuntos. Desta forma, a lógica fuzzy
torna-se útil, pois possibilita a tradução matemática de termos linguísticos, que modela
fenômenos onde a dicotomia: verdadeiro X falso não é suficiente, e favorece uma melhor
representação da realidade.
A teoria dos conjuntos fuzzy foi formalizada por Zadeh [22], dando origem a diversas
ramificações e aplicações. Partindo do conceito já existente de lógica multivalorada, propôs a
associação de funções de pertinência a conjuntos com limites "imprecisos" (denominados, a
partir de então, conjuntos fuzzy) possibilitando a pertinência de um elemento a um dado
conjunto fuzzy com graus de verdade variando num intervalo de 0 a 1.
Matematicamente, pode-se dizer que um determinado conjunto fuzzy F, subconjunto do
conjunto universo U, possui uma função de pertinência μ que associa cada elemento x de U um
número μ(x), no intervalo de 0 a 1, que é o grau de pertinência de cada elemento [4]. Ou seja,
uma pessoa de 1,90m pertence ao conjunto das pessoas altas com um grau de pertinência ao
conjunto maior que aquela pessoa que possui 1,89m; entretanto ambas pertencem ao mesmo
conjunto.
Tendo por premissa um modelamento mais próximo do real, onde características de
incerteza, subjetividade e variedades múltiplas, muitas vezes não dependentes das medições em
si, mas da dificuldade de representação dos fenômenos diversos, vários estudos têm sido
realizados, baseando-se na teoria que amplia as condições da matemática clássica, preservando
suas características e abrindo possibilidades não só na área de matemática, mas das diversas
ciências [5][11][13][20].
A lógica fuzzy tem como base a teoria de conjuntos fuzzy proposições fuzzy do tipo:
"Se x é A e y é B, Então z é C ou z é D" é falsa ou verdadeira com certo grau. Este tipo de
proposição pode ser modelado como um conjunto fuzzy, através de conectivos "e" e "ou", bem
como da condição "Se ... então...".
A estrutura condicional mencionada compõe um conjunto de base de regras que,
juntamente com um controlador, forma um sistema baseado em regras fuzzy.
Um controlador é composto por quatro componentes: 1) a fuzzyficação, que consiste
em mapear os valores numéricos (obtidos nas medições de grandezas, por exemplo) em graus
de pertinência a um ou mais conjuntos fuzzy; 2) as regras fuzzy; 3) o método de inferência e 4)
a defuzzyficação que transforma a saída fuzzy num número real [19].
No estudo em questão, tendo por propósito o desenvolvimento de um método de análise
da qualidade do leite, o sistema proposto é construído utilizando-se um controlador com 5
variáveis de entrada: densidade, velocidade de propagação, coeficiente de atenuação,
temperatura e amplitude do sinal, definidas por: Muito Alto (MA), Alto (AA), Baixo (BB),
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Muito Baixo (MB) e Constante (CC), e 2 variáveis de saída: quantidade de água e de gordura,
definidas por: Aceitável (AC), Aceitável com restrições (AR) e Inaceitável (IN).
As regras construídas são da forma:
“SE
velocidade de propagação é BB,
coeficiente de atenuação é AA,
amplitude CC,
temperatura CC e
densidade é BB
ENTÃO gordura é AA e
água BB
(Aceitável)”
O método de inferência adotado é o de Mandani e o de defuzzyficação é o Centro de
Massa. Como forma de discussão, pretende-se indicar o nível de aceitabilidade de amostra do
produto (leite) e de acordo com os resultados obtidos e a partir daí propor a necessidade, ou
não, da realização de análise físico-química específica.
Vale mencionar que o tempo gasto para se obter o resultado da análise poder ser
oneroso e seu custo elevado, desta forma, muitos laticínios apresentam certa dificuldade em
realizar análises constantes de amostras de seu produto.
Considerações finais
Foram encontrados outros projetos na literatura que também analisavam a qualidade do
leite com uso de ultrassom [3][8][18], porém nenhum deles utilizada a lógica fuzzy como
princípio de classificação das amostras de leite. Há no mercado comercial e acadêmico células
de inspeção formadas por outros tipos de tecnologia, tais como a língua eletrônica [17] e
análise por infravermelho [6].
Assim sendo, com o presente estudo, pretende-se construir um método eficiente de
resposta instantânea e viável da qualidade de amostras de leite que possa ser realizado no local,
portanto não apresenta a necessidade de mover a amostra de leite até o laboratório e diminui
custos e o tempo de espera. Além disso, objetiva-se disponibilizar a ferramenta, inclusive ao
pequeno produtor, de modo que análises possam ser realizadas com maior frequência. Acreditase que tal instrumento pode favorecer o setor, tendo-se em vista que pode ser realizada durante
a coleta, evitando a contaminação de grandes lotes.
Referências
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112
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[5] L. C. Barros, M. S. Peixoto, R. S.M. Jafelice, R. C. Bassanezi. “Introdução à Teoria
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2011.
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[22] L. A. Zadeh. “Fuzzy Sets”. Information and Control, 1965.
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