Matéria: Matemática
Assunto: Unidade de Tempo
Prof. Dudan
Matemática
Sistema de Medida de Tempo
Medidas de tempo
É comum em nosso dia-a-dia pergunta do tipo:
••
••
••
••
Qual a duração dessa partida de futebol?
Qual o tempo dessa viagem?
Qual a duração desse curso?
Qual o melhor tempo obtido por esse corredor?
Todas essas perguntas serão respondidas tomando por base uma unidade padrão de medida
de tempo.
A unidade de tempo escolhida como padrão no Sistema Internacional (SI) é o segundo.
Um dia é um intervalo de tempo relativamente longo, neste período você pode dormir, se
alimentar, estudar, se preparar para concursos e muitas outras coisas.
Muitas pessoas se divertem assistindo um bom filme, porém se os filmes tivessem a duração de
um dia, eles não seriam uma diversão, mas sim uma tortura.
Se dividirmos em 24 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um dia, cada uma destas
frações de tempo corresponderá a exatamente uma hora, portanto concluímos que um dia
equivale a 24 horas e que 1 24 do dia equivale a uma hora.
Uma ou duas horas é um bom tempo para se assistir um filme, mas para se tomar um banho é
um tempo demasiadamente grande.
Portanto dependendo da tarefa precisamos fracionar o tempo, nesse caso, a hora.
Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo correspondente a uma hora, cada uma
destas 60 partes terá a duração exata de um minuto, o que nos leva a concluir que uma hora
equivale a 60 minutos, assim como 1 60 da hora equivale a um minuto.
Dez ou quinze minutos é um tempo mais do que suficiente para tomarmos um bom banho
ouvindo uma boa música, mas para atravessarmos a rua este tempo é um verdadeiro convite a
um atropelamento.
Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um minuto, cada uma destas
partes terá a duração exata de um segundo, com isto concluímos que um minuto equivale a 60
segundos e que 1 60 do minuto equivale a um segundo.
Das explicações acima podemos chegar ao seguinte resumo:
•• 1 dia = 24 horas
•• 1 hora = 60 minutos
•• 1 minuto = 60 segundos
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Assim tambem podemos concluir que :
•• 1 hora = 1/24 dia
•• 1 minuto = 1/60 hora
•• 1 segundo = 1/60 minuto.
Múltiplos e Submúltiplos do Segundo
Quadro de unidades
Múltiplos
Minutos
Horas
Dia
min
h
d
60s
60 min = 3.600s
24h = 1.440min = 86.400s
São submúltiplos do segundo:
•• décimo de segundo
•• centésimo de segundo
•• milésimo de segundo
Cuidado: Nunca escreva 2,40h como forma de representar 2h 40min. Pois o sistema de medidas
de tempo não é decimal.
Observe:
Tabela para Conversão entre Unidades de Medidas de Tempo
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Além das unidades vistas anteriormente, podemos também relacionar algumas outras:
Unidade
Equivale
Semana
7 dias
Quinzena
15 dias
Mês
30 dias *
Bimestre
2 meses
Trimestre
3 meses
Quadrimestre
4 meses
Semestre
6 meses
Ano
12 meses
Década
10 anos
Século
100 anos
Milênio
1000 anos
* O mês comercial utilizado em cálculos financeiros possui por convenção 30 dias.
Exemplos Resolvidos
•• Converter 25 minutos em segundos
A unidade de tempo minuto é maior que a unidade segundo, já que 1 minuto contém 60
segundos, portanto, de acordo com o explicado acima, devemos realizar uma multiplicação,
mas devemos multiplicar por quanto?
Devemos multiplicar por 60, pois cada minuto equivale a 60 segundos:
Visto que:
A min = 60 seg
Então:
Assim 25 min é igual a 1500 s
•• Converter 2220 segundos em minutos
Este exemplo solicita um procedimento oposto ao do exemplo anterior. A unidade de tempo
segundo é menor que a unidade minuto já que: 1s = 1 60 min
Logo devemos dividir por 60, pois cada segundo equivale a 1 60 do minuto: 2.200 ÷ 60 = 37
Note que alternativamente, conforme a tabela de conversão acima, poderíamos ter multiplicado
60 ao invés de termos dividido por 60, já que são operações equivalentes:
2.200 x 1 = 37
60
Assim 2.220 s é igual a 37 min
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•• Quantos segundos há em um dia?
Nos exemplos anteriores nos referimos a unidades vizinhas, convertemos de minutos para
segundos e vice-versa.
Como a unidade de tempo dia é maior que a unidade segundo, iremos solucionar o problema
recorrendo a uma série de multiplicações.
Pela tabela de conversão acima para convertermos de dias para horas devemos multiplicar por
24, para convertermos de horas para minutos devemos multiplicar por 60 e finalmente para
convertermos de minutos para segundos também devemos multiplicar por 60. Temos então o
seguinte cálculo:
1 x 24 x 60 x 60 = 864.000
•• 10.080 minutos são quantos dias?
Semelhante ao exemplo anterior, só que neste caso precisamos converter de uma unidade
menor para uma unidade maior. Como as unidades não são vizinhas, vamos então precisar de
uma série de divisões.
De minutos para horas precisamos dividir por 60 e de horas para dias temos que dividir por 24.
O cálculo será então:
10.080 ÷ 60 ÷ 24 = 7
Assim 10.080 minutos correspondem 7 dias.
1. Fernando trabalha 2h 20min todos os dias numa empresa, quantas minutos
ele trabalha durante um mês inteiro de 30 dias.
a)
b)
c)
d)
e)
420
4200
42000
4,20
42,00
2. Um programa de televisão começou às 13 horas, 15 minutos e 20 segundos, e
terminou às 15 horas, 5 minutos e 40 segundos. Quanto tempo este programa durou,
em segundos?
a)
b)
c)
d)
e)
6
6.620 s
6.680 s
6.740 s
10.220 s
13.400 s
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3. Uma competição de corrida de rua teve início às 8h 04min. O primeiro atleta
cruzou a linha de chegada às 12h 02min 05s. Ele perdeu 35s para ajustar
seu tênis durante o percurso. Se esse atleta não tivesse tido problema com
o tênis, perdendo assim alguns segundos, ele teria cruzado a linha de chegada com o
tempo de
a)
b)
c)
d)
e)
3h 58min 05s.
3h 57min 30s.
3h 58min 30s.
3h 58min 35s.
3h 57min 50s.
4. Um atleta já percorreu o mesmo percurso de uma corrida por dez vezes. Em duas vezes
seu tempo foi de 2h 25 min. Em três vezes percorreu o percurso em 2h 17 min. Por
quatro vezes seu tempo foi de 2h 22 min e em uma ocasião seu tempo foi de 2h 11 min.
Considerando essas marcações, o tempo médio desse atleta nessas dez participações
é
a)
b)
c)
d)
e)
2h 13 min.
2h 18 min.
2h 20 min.
2h 21 min.
2h 24 min.
5. Uma espaçonave deve ser lançada exatamente às 12 horas 32 minutos e 30 segundos.
Cada segundo de atraso provoca um deslocamento de 44 m de seu local de destino,
que é a estação orbital. Devido a uma falha no sistema de ignição, a espaçonave foi
lançada às 12 horas 34 minutos e 10 segundos. A distância do ponto que ela atingiu até
o destino previsto inicialmente foi de
a)
b)
c)
d)
e)
2,2 km.
3,3 km.
4,4 km.
5,5 km.
6,6 km.
6. Os 3 de um dia correspondem a
50
a) 1 hora, 4 minutos e 4 segundos.
b) 1 hora, 26 minutos e 4 segundos.
c) 1 hora, 26 minutos e 24 segundos.
d) 1 hora, 40 minutos e 4 segundos.
e) 1 hora e 44 minutos.
Gabarito: 1. B 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C
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