Motores Térmicos
8º Semestre
4º ano
26. Ciclo Ideal de Turbina a Gás Prática
} 
Ciclos Abertos
} 
Ciclos Fechados
} 
Ciclo de Brayton com Regeneração
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Problema 26.1
Uma central funcionando com um ciclo de Brayton
} 
apresenta uma relação de pressão de 8. A temperatura do
gás na entrada do compressor e de 300 K e de 1300K na
entrada da turbina. Utilizando as hipóteses do ar padrão,
determine (a) a temperatura de saída do compressor e da
turbina, (b) a relação de trabalhos e (c) o rendimento
térmico.
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Problema 26.1 Resolução (a)
Pressupostos: 1 Existem condições de funcionamento
} 
em regime permanente. 2 as hipóteses do ar padrão são
validas. 3 as variações da energia cinética e potencial são
desprezíveis. 4 é necessário ter em conta a variação dos
calores específicos.
Analise: (a) A determinação das temperaturas de saída
} 
do compressor e da turbina é efectuada através da
aplicação da equação de energia aos processos 1-2 e 3-4:
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Problema 26.1 Resolução (d)
O Processo 1-2 (compressão isentropica de um gás perfeito)
T1 = 300K → h1 = 300,19 kj / kg
Pr1 = 1,386
Pr 2 =
P2
Pr1 = 8 ⋅ 1,386 = 11,09 → T2 = 540 K
P1
h2 = 544 kj/kg
O processo 3-4 (expansão isentropica de um gás perfeito)
T3 = 1500 K → h3 = 1395,97 kJ / kg
Pr 3 = 330,9
Pr 4 =
P4
1
Pr 3 = ⋅ (330,9) = 41,36 → T4 = 770 K
P3
8
h4 = 789,11 kj/kg
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Problema 26.1 Resolução (e)
w comp ,adm = h2 − h1 = 544,35 − 300,19 = 244,16 kJ/Kg
w turb,sai = h3 − h4 = 1395,97 − 789,11 = 606,86 kJ/Kg
Assim:
relação de trabalhos rtrab =
wcomp ,adm
wturb , sai
=
244,16 kJ/kg
= 0,402
606,86 kJ/kg
O que significa que 40,2% do trabalho debitado pela
turbina é utilizado para accionar o compressor
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Problema 26.1 Resolução (f)
qadm = h3 − h2 = 1395,97 − 544,35 = 851,62 kJ/Kg
w bal = w sai − w adm = 606,86 − 244,16 = 362,7 kJ/Kg
Assim:
ηt =
w bal
362,7 kJ/kg
=
= 0,426 ou 42,6%
qadm 851,62 kJ/kg
O rendimento térmico também pode ser determinado de:
ηt = 1 −
qsai
qadm
em que:
qsai = h4 − h1 = 789,11 − 300,19 = 488,92 kJ/kg
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Desvio entre os ciclos de turbina a gás
reais e ideais
Rendimento do compressor
w s h1 − h2s
ηc =
≅
w r h1 − h2r
Rendimento da Turbina
w r h3 − h 4r
ηT =
≅
w s h3 − h 4 s
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Problema 26.2
Assumindo um rendimento do compressor de 80%, e 85%
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para a turbina, determine (a) a relação de trabalhos, (b) o
rendimento térmico (c) a temperatura da saída da
turbina, da central do problema anterior.
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Diagrama T-s do ciclo de turbina a gás
discutido no exemplo 26.2
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Problema 26.2 Resolução (a)
(a) O trabalho real do compressor e da turbina são
determinados através dos seus rendimentos:
Turbina :
Assim :
ws
244,16 kJ/Kg
= −305,20 kJ/Kg
ηc
0,80
w tur ,sai = η T w s = (0,85 )(606,86 kJ/kg) = 515,83 kJ/kg
w
305,20 kJ/kg
rtrab = comp,adm =
= 0,592
w turb,sai
515,83 kJ/kg
Compressor : w comp ,adm =
=
O compressor consome 59,2% do trabalho produzido pela
turbina (superior aos 40,2%). Este aumento é devido as
irreversibilidades que ocorrem no compressor e na turbina.
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Problema 26.2 Resolução (b)
(b) Neste caso sai o ar do compressor com uma temperatura
e entalpia superiores
w comp ,adm = h2a − h1 → h2a = h1 + w comp ,adm
= 300,19 + 305,20
= 605,39 kJ/Kg (T2r = 598 K)
Assim:
qadm = h3 − h2a = 1395,97 − 605,39 = 790,58 kJ/kg
w bal = w sai -w adm = 515,83-305,20 = 210,63 kJ/kg
ηt =
w bal 210,63 kJ/kg
=
= 0,266 ou 26,6%
qadm 790,58 kJ/kg
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Problema 26.2 Resolução (c)
(c) A temperatura do ar à saída da turbina é
determinada pelo balanço de energia aplicado a este
dispositivo.
w turb,r = h3 − h4a → h4a = h3 + w turb,r
= 1395,97 − 515,83
= 880,14 kJ/Kg
Assim, pela tabela de entalpias:
T4a = 853 K
Este valor é consideravelmente superior à temperatura de
saída do compressor (T2a = 598 K), que sugere a
utilização de regeneração para diminuir o fornecimento de
calor.
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Problema 18.1
} 
Calcular o rendimento térmico do ciclo, as temperaturas T2,
T4, a relação de trabalho e a diferença de temperaturas T4T2, considerando o rendimento da turbina igual ao do
compressor para os seguintes casos: ηc = ηt =
1,0;0,9;0,8;0,7. Sabe-se ainda que:
} 
T1 = 300 K, T3 = 1300 K, cp = 30 kJ/kmol K, P2 = 10 P1 e
R=8,314 kJ/kmol
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Problema 18.1 (Resolução I)
k=
cp
cp − R
k −1
⎡
⎤
k
β
−
1
⎥
T2 = T1 ⎢1 +
⎢
ηc ⎥
⎣⎢
⎦⎥
k −1
⎡
⎤
k
β
−
1
⎥
T4 = T3 ⎢1 − ηt
k
−
1
⎢
⎥
k
β
⎢⎣
⎥⎦
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Problema 18.1 (Resolução II)
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ηc=ηt
1,0
T2
568
T4
687
ηt,Bry
0,47
wr
0,44
T4-T2
119
0,9
598
749
0,36
0,54
151
0,8
635
810
0,23
0,68
175
0,7
683
871
0,07
0,89
188
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