CENTRO FEDERAL DE EDUCACAO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA
Lista 1
Cálculo I – Adm Ind
Profª Cristiane Pinho Guedes
Nome:_________________________________________________________________
1 . O gráfico seguir representa o valor (em R$) de uma ação negociada na bolsa de valores no
decorrer dos meses.
Considerando t = 1 o mês de janeiro, t = 2 o mês de fevereiro, e assim sucessivamente, determine:
a) o valor da ação nos meses de fevereiro, maio, agosto e novembro.
b) os meses em que a ação vale R$ 2,00.
c) os meses em que a ação assumiu o maior e o menor valor. Determine
Deter mine também os valores
nesses meses.
d) os meses em que a ação teve as maiores valorizações e de quanto foram essas valorizações.
Os meses em que a ação teve as maiores desvalorizações e de quanto foram essas
desvalorizações.
e) a média dos valores das ações.
2. A produção de peças em uma linha de produção, nos dez primeiros dias de um mês, é dada pela
tabela a seguir:
Com base nos dados:
a) Determine a produção média de peças nos dez dias.
b) Determine a variação entre a maior e a menor produção de peças.
c) Determine o maior aumento percentual na produção de um dia para outro.
d) Construa um gráfico de linha da produção.
e) Em que períodos a função
ão é crescente? E decrescente?
3. A receita R na venda de q unidades de um produto é dada por R = 2q.
a) Determine a receita quando são vendidas 5, 10, 20 e 40 unidades do produto.
b) Quantas unidades foram vendidas, se a receita foi de R$ 50,00?
c) Esboce o gráfico
áfico da receita.
d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.
e)A
A função é limitada superiormente? Justifique.
4. A demanda q de uma mercadoria depende do preço unitário p em que ela é comercializada, e
essa dependência é expressa por q = 100 - 4p.
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a) Determine a demanda quando o preço unitário é $ 5, $ 10, $ 15, $ 20 e $ 25.
b) Determine o preço unitário quando a demanda é de 32 unidades.
c) Esboce o gráfico da demanda.
d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.
5. O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C = 3q + 60.
a)Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades.
b) Esboce o gráfico da função.
c) Qual o significado do valor encontrado para C quando q = 0?
d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.
e)A função é limitada superiormente? Em caso afirmativo, qual seria o valor para o supremo?
Justifique.
6. O lucro l na venda, por unidade, de um produto depende do preço p em que ele é comercializado, e tal
dependência é expressa por l = -p2 + 10p - 21.
a)Obtenha o lucro para o preço variando de 0 a 10.
b) Esboce o gráfico.
c) A função é limitada superiormente? Em caso afirmativo, qual um possível valor para o
supremo?
7. Um vendedor de planos de saúde recebe de salário $ 300,00, mais uma comissão de $ 5,00 por plano
vendido.
a) Determine uma expressão que relacione o salário total (S) em função da quantidade de planos (x)
vendidos.
b) Sabendo que seu salário em um mês foi de $ 1.550,00, qual a quantidade de planos vendidos?
c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).
8. Um operário recebe de salário $ 600,00, mais $ 10,00 por hora extra trabalhada.
a) Determine uma expressão que relacione o salário em função da quantidade de horas extras
trabalhadas no mês.
b) Sabendo que 50 é o número máximo permitido de horas extras em um mês, esboce o gráfico da
função obtida no item anterior.
9. Um vendedor de uma confecção recebe de salário $ 350,00, mais 3% do valor das vendas realizadas.
a) Determine uma expressão que relacione o salário em função do valor das vendas realizadas no mês.
b) Em um mês em que o salário foi de $ 800,00, qual o valor das vendas?
c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).
10. O valor inicial de um carro é $ 20.000,00, e a cada ano esse valor é depreciado em $ 1.250,00.
a) Determine uma expressão que relacione o valor do carro em função do número de anos passados
após a compra.
b) Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?
c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).
11. Supondo aplicações no sistema de capitalização simples em que P indica o capital aplicado
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inicialmente e i a taxa de juros, obtenha para cada item, em função do período, as funções dos juros e
do montante, esboçando também seus gráficos.
a)
P = 250.000,00 e i = 3%
b)
P = 4.000,00 e i = 1,5%
12. Uma dona de casa deseja comprar legumes e frutas e dispõe de $ 24,00. Sabe-se que o preço médio
por quilo de legumes é de $ 3,00 e por quilo de frutas é de $ 4,00.
a) Obtenha a expressão da restrição orçamentária.
b) Represente graficamente a expressão obtida no item anterior.
c) Obtenha a expressão que determina a quantidade de frutas em função da quantidade de legumes
comprada.
d) Obtenha a expressão que determina a quantidade de legumes em função da quantidade de frutas
comprada.
13. Um pintor de casas pretende comprar tinta e verniz e dispõe de $ 1.200,00. Sabe-se que o preço do
litro de tinta é $ 4,00 e do litro de verniz é $ 6,00.
a)Obtenha a expressão da restrição orçamentária.
b) Represente graficamente a expressão obtida no item anterior.
c) Supondo que o valor disponível para compra mude para $ 900,00 e para $ 1.500,00, obtenha as
novas expressões para a restrição orçamentária e represente em um mesmo sistema de eixos as
novas restrições e a restrição do item (a).
d) Supondo que o preço da tinta aumente para $ 5,00, obtenha a nova expressão para a restrição
orçamentária e represente em um mesmo sistema de eixos a nova restrição, juntamente com a do
item (a).
e) Supondo que o preço do verniz diminua para $ 5,00, obtenha a nova expressão para a restrição
orçamentária e represente em um mesmo sistema de eixos a nova restrição, juntamente com a do
item (a).
14. Um produto, quando comercializado, apresenta as funções Custo e Receita dadas, respectivamente,
por C = 3q + 90 e R = 5q, onde q é a quantidade comercializada que se supõe ser a mesma para custo
e receita.
a) Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos de custo e receita. Determine também e
indique no gráfico o break-even point.
b) Obtenha a função Lucro, L, esboce o seu gráfico e determine as quantidades necessárias para que
o lucro seja negativo, nulo e positivo.
15. Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos A e B dados em cada item.
a) a) A = (1; 15) B = (4; 30)
b) A = (2; 18) B = (6; 6)
c) A = (-2; 10) B = (6; 30)
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RESPOSTAS DE ALGUNS EXERCÍCIOS:
EXERCÍCIOS
1. a) Fevereiro: R$ 4,00
Maio: R$ 4,50
Agosto: R$ 2,00
Novembro: R$ 3,00
b) Agosto, setembro e dezembro
c) Maior valor (R$ 5,50) em março
Menor valor (R$ 1,00) em junho
d) Valorização de R$ 1,50 de fevereiro a março e de junho a julho Desvalorização de R$ 3,50 de maio a
junho
e) V.M.A. = R$ 2,96
3. a) R(5) R$ 10,00 R(10) = R$ 20,00 R(20) = R$ 40,00 R(40) =
R$ 80,00
b) q = 25 unidades
d) A função é crescente porque, conforme aumenta a quantidade vendida, aumenta a receita.
e) Essa função não é limitada superiormente, porque não há um limite supe
superior.
5. a) C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90
8. a) S = 600 + 10x
10. a) V = 20.000 — 1.250x
b) x = 8 anos; portanto, o carro terá a metade do seu valor inicial em 8 anos.
12. a) 3x + 4y = 24
b) y = 6 kg
x = 8 kg
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