30 AM
ENSINO MÉDIO
PLANEJAMENTO
INTERATIVO
CONEXÕES COM A
MATEMÁTICA
PROFESSOR
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25042COL02
ESCOLA
ANO
TURMA
Material de Divulgação da Editora Moderna
Matematica_Conexoes_EM_FINAL.indd 1
07/04/11 2:32:27 PM
ENSINO MÉDIO
CONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETA
CÓDIGO DA COLEÇÃO
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25042COL02
25117COL02
MATEMÁTICA
CONEXÕES COM A
MATEMÁTICA
PAIVA
Manoel Paiva
Editora responsável:
Juliane Matsubara Barroso
A soma de experiências vista
por um ângulo inovador.
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25050COL22
CONEXÕES COM A
FÍSICA
Blaidi Sant’Anna
Gloria Martini
Hugo Carneiro Reis
Walter Spinelli
Autores que são fenômenos
em sala de aula e no Enem.
Matematica_Conexoes_EM_FINAL.indd 2
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25052COL22
A Matemática a toda prova.
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25047COL06
FÍSICA
CONEXÕES COM A
Carlos Magno A. Torres
Nicolau Gilberto Ferraro
Paulo Antonio de Toledo Soares
Alexandre Alves
Letícia Fagundes de Oliveira
CIÊNCIA E TECNOLOGIA
A dinâmica perfeita entre
ciência e cotidiano.
HISTÓRIA
Mais que uma fonte histórica,
um registro indispensável
para suas aulas.
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25022COL06
HISTÓRIA
DAS CAVERNAS AO
TERCEIRO MILÊNIO
Patrícia Ramos Braick
Myriam Becho Mota
Uma viagem pela história
com passaporte para o futuro.
07/04/11 2:32:54 PM
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25142COL01
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25143COL01
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25035COL20
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25073COL21
PORTUGUÊS
PORTUGUÊS
BIOLOGIA
QUÍMICA
Maria Luiza M. Abaurre
Maria Bernadete M. Abaurre
Marcela Pontara
Leila Lauar Sarmento
Douglas Tufano
A seleção natural é clara:
só as obras mais adaptadas
se destacam no atual
mundo dos jovens.
Francisco Miragaia Peruzzo
Eduardo Leite do Canto
CONTEXTO, INTERLOCUÇÃO E
SENTIDO
Um trio de autoras que virou
sinônimo de educação.
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25058COL05
CONEXÕES
ESTUDOS DE GEOGRAFIA
GERAL E DO BRASIL
Lygia Terra
Regina Araújo
Raul Borges Guimarães
Uma inovação que ultrapassa
a fronteira da sala de aula.
LITERATURA • GRAMÁTICA
• PRODUÇÃO DE TEXTO
Uma coleção com os
melhores predicados da
Língua Portuguesa.
CÓDIGO DO LIVRO
28886L2928
FILOSOFANDO
INTRODUÇÃO À FILOSOFIA
Maria Lúcia de Arruda Aranha
Maria Helena Pires Martins
Um novo olhar para
construir identidades e
exercer a cidadania.
José Mariano Amabis
Gilberto Rodrigues Martho
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25074COL33
NA ABORDAGEM
DO COTIDIANO
A mistura de grandes talentos
em uma coleção que é um
laboratório para a vida.
CÓDIGO DA COLEÇÃO
25185COL33
FREEWAY
UPGRADE
Richmond é a marca de
Inglês da Editora Moderna.
Richmond é a marca de
Inglês da Editora Moderna.
Editora responsável:
Veronica Teodorov
Editora responsável:
Gisele Aga
PNLD 2012
Matematica_Conexoes_EM_FINAL.indd 3
07/04/11 2:33:31 PM
ENSINO MÉDIO
EDITORA RESPONSÁVEL:
JULIANE MATSUBARA BARROSO
CONEXÕES COM A
MATEMÁTICA
ENTRAR EM SALA DE AULA E FAZER ACONTECER:
NOSSAS OBRAS E AUTORES PENSAM COMO VOCÊ.
A construção de uma educação de valor se dá quando pensamos a
realidade do Ensino Médio e inovamos com recursos e metodologias
eficientes para fazer a diferença na vida de milhares de jovens.
Por isso, este Planejamento interativo traz sugestões detalhadas
que orientam a exposição dos conteúdos essenciais de cada
capítulo da coleção, para despertar o interesse dos alunos e
potencializar o aprendizado.
Para enriquecer ainda mais suas aulas você encontrará no site
sugestões de objetos instrucionais multimídia, links interessantes
e indicações de slides disponíveis em Powerpoint com as principais
imagens de todos os capítulos.
Outra grande novidade é a indicação de vídeos especiais do canal
Futura em nosso site para garantir que você entre em sala de aula
com os recursos mais atuais do momento.
Você poderá também baixar este suplemento no site e
personalizá-lo de acordo com sua prática pedagógica
e com o projeto de ensino de sua escola.
Bom trabalho!
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7 CORPUS CHRISTI
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CONTEÚDO
Apresenta os eixos centrais
abordados em cada
capítulo para orientar o seu
planejamento pedagógico.
OBJETIVOS
Define as principais
competências exigidas
para a assimilação dos
conteúdos do capítulo.
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Traz indicações de uso dos
recursos propostos, com
base nas sugestões do
Suplemento para
o professor e na vivência
em sala de aula.
VOLUME 1
CAPÍTULO 1
ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOS
CONTEÚDO
• Introdução ao estudo
da análise exploratória
de dados
• Coleta de dados
• Organização e
apresentação de dados
OBJETIVOS
RECURSOS
Aplicar razão, proporção,
porcentagem e critérios
de arredondamento.
Reconhecer população,
amostra e variáveis.
Construir e analisar as
representações tabular
e gráfica.
Obter conclusões com
base na análise dos dados
obtidos.
Seção Exercícios Resolvidos
e Exercícios Propostos
(p. 16 e 18).
Texto: Organização e
apresentação dos dados
(p. 19).
Questionário.
MODERNA DIGITAL:
Slides:
1 a 5 – Dados / Informação.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Utilize os exercícios
resolvidos para rever
os conceitos de
proporcionalidade.
Faça a leitura do
texto Organização e
apresentação de dados
para introduzir alguns
conceitos estatísticos.
Elabore um questionário
e oriente os alunos em
uma pesquisa escolar.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
Questões de vestibular
(p. 336 e 337).
Exercícios
complementares (p.
30 e 31).
Pesquisa na escola sobre
preferências de lazer:
tabulação dos dados.
AVALIAÇÃO
Seleciona textos, questões
e atividades para promover
o acompanhamento do
aprendizado dos alunos.
RECURSOS
Sugere materiais retirados
do livro e da internet, como
objetos multimídia, artigos
de revistas e indicações de
slides em Powerpoint.
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7 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL
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21 CARNAVAL
1 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL
6 PAIXÃO DE CRISTO
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7 CORPUS CHRISTI
1 DIA DO TRABALHO
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12 N. SRA. APARECIDA
7 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL
2 FINADOS
15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA
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Matemática • PNLD 2012
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ENSINO MÉDIO
ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL:
PLANEJAMENTO INTERATIVO
www.modernadigital.com.br
VOLUME 1
CAPÍTULO 1
CONTEÚDO
• Introdução ao estudo da
análise exploratória de
dados
• Coleta de dados
• Organização e
apresentação de dados
CAPÍTULO 2
CONTEÚDO
• Conjuntos
• Operações com conjuntos
• Aplicação das operações
com conjuntos
• Conjuntos numéricos
• Intervalos
CAPÍTULO 3
CONTEÚDO
• Conceito de função
• Gráfico de uma função
• Análise de gráficos de
funções
• Função polinomial
• Funções definidas por
mais de uma sentença
• Função composta e
inversa
• Função par e função
ímpar
ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOS
OBJETIVOS
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Aplicar razão, proporção,
porcentagem e critérios de
arredondamento.
Reconhecer população,
amostra e variáveis.
Construir e analisar as
representações tabular e
gráfica.
Obter conclusões com
base na análise dos dados
obtidos.
Seção Exercícios Resolvidos
e Exercícios Propostos
(p. 16 e 18).
Texto: Organização e
apresentação dos dados
(p. 19).
Questionário.
MODERNA DIGITAL:
Slides:
1 a 5 – Dados / Informação.
Questões de vestibular
(p. 336 e 337).
Exercícios complementares
(p. 30 e 31).
Pesquisa na escola sobre
preferências de lazer:
tabulação dos dados.
Utilize os exercícios
resolvidos para rever
os conceitos de
proporcionalidade.
Faça a leitura do
texto Organização e
apresentação de dados para
introduzir alguns conceitos
estatísticos.
Elabore um questionário e
oriente os alunos em uma
pesquisa escolar.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Discussão teórica /
elementar.
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Conjuntos.
Scientific American
Aula Aberta 4:
Conjuntos, a necessidade do
supérfluo.
Aula Aberta 2:
Os dois zeros maias.
Slides:
6 a 12 – Conjuntos.
Questões de vestibular
(p. 337 e338).
Exercícios complementares
(p. 62 e 63).
Scientific American
Aula Aberta:
Relatório.
Explore as noções intuitivas
dos alunos sobre conjunto
e mostre diversas formas
de representação.
Discuta a necessidade da
criação de novos conjuntos.
Utilize a animação
Conjuntos para
contextualizar e relacionar
o conteúdo.
Selecione um artigo e veja
a sugestão de aula na
Scientific American Aula
Aberta.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
CONJUNTOS
OBJETIVOS
Perceber situações em
que se aplica a noção de
conjunto.
Descrever conjuntos.
Efetuar operações com
conjuntos.
Resolver problemas
aplicando os conceitos
associados a conjunto.
Identificar os conjuntos
numéricos.
Representar e operar
intervalos reais.
FUNÇÕES
OBJETIVOS
Identificar uma função.
Analisar e construir o
gráfico de uma função.
Resolver situações-problema que envolvam
funções.
Obter a função inversa
e a função composta de
funções dadas.
RECURSOS
Seção Exercícios Propostos
(p. 86).
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Função inversa.
Slides:
13 a 22 – Funções, conceito.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 338 e 339).
Exercícios complementares
(p. 101, 102 e 103).
Investigue situações
cotidianas em que as
grandezas se relacionam
segundo uma função.
Utilize os tipos de
gráfico apresentados
nos exercícios propostos
para explorar a ideia de
valor máximo, mínimo,
intervalo de crescimento e
decrescimento.
Utilize a animação Função
inversa e os slides para
enriquecer suas aulas.
Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.
Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 18 a 20.
8
Matematica_Conexoes_EM_FINAL.indd 8
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PLANEJAMENTO INTERATIVO
Confira indicações de vídeos no final do Planejamento
CAPÍTULO 4
CONTEÚDO
FUNÇÃO AFIM
OBJETIVOS
• A função afim
• O gráfico da função afim
• Inequações
Identificar uma função
afim.
Resolver situações que
envolvem funções afins.
Analisar o gráfico de uma
função afim.
Resolver inequações que
envolvam funções afins.
CAPÍTULO 5
FUNÇÃO QUADRÁTICA
CONTEÚDO
OBJETIVOS
• A função quadrática
• O gráfico da função
quadrática
• Construção do gráfico da
função quadrática
• Inequações
• Função modular
Identificar uma função
quadrática.
Resolver situações-problema que envolvam
funções quadráticas.
Analisar o gráfico de uma
função quadrática.
Resolver inequações
que envolvam funções
quadráticas.
CAPÍTULO 6
FUNÇÃO EXPONENCIAL
CONTEÚDO
OBJETIVOS
• Introdução ao estudo da
função exponencial
• A função exponencial
• Equações exponenciais e
sistemas
• Inequações exponenciais
Efetuar as operações de
potenciação e radiciação.
Identificar uma função
exponencial.
Analisar e construir o
gráfico de uma função
exponencial.
Resolver situações-problema que envolvam
funções exponenciais.
Resolver equações,
sistemas e inequações
exponenciais.
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Seção Exercícios Propostos
(p. 123 e 124).
Suplemento para o
Professor, seção Resoluções
e Comentários (p. 125 e 126).
MODERNA DIGITAL:
Simulador:
Função afim.
Slides:
23 a 28 – Função afim.
Questões de vestibulares
(p. 340 e 341).
Exercícios complementares
(p. 135, 136 e 137).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 139).
Explore exemplos do livro
que etejam ligados ao
cotidiano do aluno para,
então, definir função afim.
Oriente os alunos a
observar que aumentos
iguais em uma variável
correspondem a aumentos
ou decréscimos iguais
na outra variável. Utilize
o simulador Função
afim para facilitar esta
visualização.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Seção Exercícios Propostos
(p. 163).
Textos das páginas 196
e 197.
MODERNA DIGITAL:
Simulador:
Função quadrática.
Slides:
29 a 36 – Função quadrática.
Questões de vestibular
(p. 341, 342 e 343).
Exercícios complementares
(p. 173, 174 e 175).
Ficha de autoavaliação,
do Suplemento para o
Professor (p. 177).
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Atividade complementar:
pesquisa.
Página de Abertura
(p. 198 e 199).
MODERNA DIGITAL:
Simulador:
Funções.
Slides:
37 a 41 – Função exponencial.
Questões de vestibular
(p. 344 e 345).
Exercícios complementares
(p. 218 e 219).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 221).
Faça uma breve revisão
sobre potenciação.
Na construção dos gráficos,
destaque o fato de que
as funções exponenciais
têm imagens positivas
e trabalhe com a ideia
de translações. Utilize o
simulador Funções para
trabalhar estes conceitos
com os alunos.
Leia o texto sobre o
número de Euler e peça
uma pesquisa.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
9
Matematica_Conexoes_EM_FINAL.indd 9
Explore alguns exemplos
geométricos para definir
função quadrática.
Nos exercícios propostos
de construção de gráficos,
explore o conceito de
simetria e os pontos
de interseção com os
eixos. Utilize o simulador
Função quadrática para
facilitar a visualização das
propriedades da função.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
Matemática • PNLD 2012
07/04/11 2:33:36 PM
ENSINO MÉDIO
ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL:
PLANEJAMENTO INTERATIVO
CAPÍTULO 7
CONTEÚDO
• Introdução ao estudo da
função logarítmica
• Propriedades operatórias
dos logaritmos e
mudança de base
• Cálculo de logaritmos
• A função logarítmica
• Equações logarítmicas e
sistemas
• Inequações logarítmicas
CAPÍTULO 8
CONTEÚDO
• Sequências e padrões
• Progressões aritméticas
• Progressões geométricas
• Problemas que envolvem
PA e PG
CAPÍTULO 9
CONTEÚDO
• Noção de semelhança
• Teorema de Tales
• Semelhança
• Teorema de Pitágoras
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FUNÇÃO LOGARÍTMICA
OBJETIVOS
Calcular logaritmo.
Identificar uma função
logarítmica.
Analisar e construir o
gráfico de uma função
logarítmica.
Resolver situações-problema que envolvam
funções logarítmicas.
Resolver equações e
inequações logarítmicas.
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Seção Exercícios Propostos e
Exercícios Resolvidos (p. 224,
225, 242, 243 e 244).
Software: Geogebra.
Atividade complementar:
pesquisa.
MODERNA DIGITAL:
Slides:
42 a 49 – Função logarítmica.
Questões de vestibular
(p. 345, 346 e 347).
Exercícios complementares
(p. 245, 246 e 247).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 249).
Peça para que os alunos
façam os exercícios
propostos e os corrija na
lousa.
Utilize o software Geogebra
para construir os gráficos
e explorar as propriedades
da função.
Utilize os exercícios
resolvidos para
comparar os gráficos das
funções exponenciais e
logarítmicas.
Peça um trabalho sobre a
invenção dos logaritmos.
Utilize os slides para
enriquecer as aulas.
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 347 e 348).
Exercícios complementares
(p. 277, 278 e 279).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 281).
Utilize o texto O problema
dos mil dinares para
introduzir sequências e
solucionar o problema no
final do capítulo.
Utilize a animação
Progressões para
contextualizar PA e PG.
Faça um paralelo entre PA e
função do 1o grau e PG com
função exponencial.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
SEQUÊNCIAS
OBJETIVOS
Identificar padrões
numéricos.
Resolver situações-problema que envolvam
sequências.
Interpretar graficamente
progressões aritméticas e
progressões geométricas.
Texto da seção
Compreensão de texto: O
problema dos mil dinares
(p. 284).
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Progressões.
Slides:
50 a 54 – Sequências.
A SEMELHANÇA E OS TRIÂNGULOS
OBJETIVOS
Identificar figuras planas
semelhantes e a razão de
semelhança entre elas.
Resolver situações-problema que envolvam
a semelhança de figuras
planas.
Resolver situações-problema que envolvam
a relação de Pitágoras e as
demais relações métricas
no triângulo retângulo.
RECURSOS
Mapas e fotos.
Seção Exercícios Propostos
(p. 293).
Texto: O santo Graal da
Matemática (p. 303).
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Teorema de Pitágoras.
Slides:
55 a 64 – Semelhança.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 349).
Exercícios complementares
(p. 306 e 307).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 309).
Utilize mapas, fotos,
ampliações e reduções por
homotetia.
Aproveite os exercícios
propostos que tratam de
sombras para falar sobre
como Tales mediu a altura
de uma pirâmide.
Utilize a animação
Teorema de Pitágoras para
demonstração do teorema.
Leia o texto O Santo Graal
da Matemática.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.
Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 18 a 20.
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CAPÍTULO 10
TRIÂNGULO RETÂNGULO
CONTEÚDO
OBJETIVOS
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
• Razões trigonométricas
• Seno, cosseno e tangente
dos ângulos agudos
Identificar e calcular
razões trigonométricas no
triângulo retângulo.
Entender as razões
trigonométricas e
aplicá-las na obtenção de
distâncias.
Resolver problemas
que envolvam razões
trigonométricas.
Texto: A origem da
trigonometria (p. 312).
Tabela de razões
trigonométricas.
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Trigonometria no triângulo
retângulo
Slides:
65 a 70 – Triângulo
retângulo.
Questões de vestibular
(p. 350).
Exercícios complementares
(p. 328 e 329).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 331).
Leia o texto e informe
aos alunos sobre a
origem e as aplicações da
trigonometria.
Defina as razões
trigonométricas. Utilize
como apoio a animação
Trigonometria no triângulo
retângulo.
Utilize a tabela para
resolver os exercícios
(p. 327).
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
VOLUME 2
CAPÍTULO 1
CICLO TRIGONOMÉTRICO (1a VOLTA)
CONTEÚDO
OBJETIVOS
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
• Arcos e ângulos
• O ciclo trigonométrico
• Seno, cosseno e tangente
• Equações e inequações
trigonométricas
• Trigonometria em um
triângulo qualquer
Trabalhar com a medida de
um arco em grau e radiano
e com o seu comprimento.
Ampliar as razões
trigonométricas para
ângulos maiores que 90º.
Estender a relação
fundamental da
trigonometria para o ciclo
trigonométrico.
Resolver equações
e inequações
trigonométricas.
Aplicar a lei dos senos e
cossenos.
Usar a trigonometria
para o cálculo de área de
triângulos.
Seção Exercícios Propostos
(p. 20).
Teodolito.
MODERNA DIGITAL:
Simulador:
Círculo trigonométrico.
Slides:
1 a 8 – Ciclo trigonométrico.
Questões de vestibular
(p. 362 e 363).
Exercícios complementares
(p. 44 e 45).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 47).
Discuta a necessidade
de ampliar os conceitos
trigonométricos para
triângulos não retângulos.
Explore bem o conceito
de simetria no ciclo
trigonométrico cobrado
nos exercícios propostos.
Utilize o simulador Círculo
trigonométrico como apoio.
Construa junto com os
alunos um teodolito e faça
algumas medições.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
CAPÍTULO 2
PRINCIPAIS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
CONTEÚDO
OBJETIVOS
• Funções periódicas
• O ciclo trigonométrico
• A função seno, cosseno e
tangente
• Funções trigonométricas
inversas
• Construção de gráficos
• Aplicações das funções
trigonométricas
Relacionar funções
trigonométricas com
fenômenos periódicos.
Estender o conceito de ciclo
trigonométrico.
Construir gráficos de
funções g dadas por f(x) +
+c, f(x + c), f(cx) e c.f(x),
tendo por base o gráfico
de f.
Compreender as funções
trigonométricas por meio
de suas aplicações.
RECURSOS
Texto: Funções periódicas
(p. 48).
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Funções trigonométricas.
Slides:
9 a 15 – Funções
trigonométricas.
11
Matematica_Conexoes_EM_FINAL.indd 11
AVALIAÇÃO
Questões de vestibular
(p. 363 e 364).
Exercícios complementares:
(p. 79, 80 e 81).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 83).
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Para praticar, construa
gráficos.
Procure buscar o que
o aluno entende sobre
fenômenos periódicos e
peça para citar exemplos
antes de definir função
periódica.
Reforce os conceitos de
translações e ampliações
através da animação
Funções trigonométricas.
Utilize os slides para
enriquecer as aulas.
Matemática • PNLD 2012
07/04/11 2:33:37 PM
ENSINO MÉDIO
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PLANEJAMENTO INTERATIVO
CAPÍTULO 3
CONTEÚDO
• Demais razões
trigonométricas
• Equações e inequações
trigonométricas em R
• Adição de arcos
• Transformação da soma
(e da diferença) em
produto
CAPÍTULO 4
CONTEÚDO
• Polígonos
• Polígonos regulares
• Área das principais
superfícies poligonais
planas
• Círculo e circunferência
CAPÍTULO 5
CONTEÚDO
• Posições relativas
• Projeção ortogonal e
distância
• Ângulos e diedros
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COMPLEMENTO E APROFUNDAMENTO
OBJETIVOS
Ampliar o conceito de
razão trigonométrica.
Aplicar relações
entre as razões e
reconhecer identidades
trigonométricas.
Resolver equações
e inequações
trigonométricas.
Aplicar as fórmulas de
adição de arcos e de
transformação de soma e
diferença em produto.
RECURSOS
Seção Exercícios Propostos
(p. 88 e 91).
Seção Exercícios Resolvidos
(p. 94).
MODERNA DIGITAL:
Slides:
16 a 18 – Complemento.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 364 e 365).
Exercícios complementares
(p. 108 e 109).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 111).
Defina as razões
trigonométricas
secundárias e peça para
os alunos resolverem os
exercícios (p. 88).
Relembre a relação
fundamental da
trigonometria e demonstre
as outras relações. Peça a
resolução dos exercícios
(p. 91).
Utilize os exercícios
resolvidos para explorar os
diversos tipos de equações
trigonométricas.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
SUPERFÍCIES POLIGONAIS, CÍRCULO E ÁREAS
OBJETIVOS
Identificar polígonos,
superfícies poligonais,
circunferências e círculos.
Estabelecer relações
métricas entre os
elementos dos polígonos
regulares e entre estes e
o raio da circunferência
circunscrita a eles.
Resolver situações-problema que envolvam o
cálculo das áreas do círculo
e de superfícies poligonais.
RECURSOS
Seção Exercícios Propostos
(p. 127).
Barbante.
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Áreas.
Scientific American
Aula Aberta 3:
A Matemática da cubação
da terra.
Slides:
19 a 30 – Superfícies
poligonais, círculo e áreas.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 365, 366 e 367).
Exercícios complementares
(p. 134 e 135).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 137).
Demonstre as fórmulas
do cálculo das principais
áreas e divida os alunos
em grupos para resolver os
exercícios propostos.
Utilize a animação
Áreas como apoio às
demonstrações.
Utilize barbantes para
construir circunferências e
realizar as medidas de seu
comprimento.
Veja a sugestão de aula
e atividades na Scientific
American Aula Aberta.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ESPACIAL
OBJETIVOS
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Identificar a posição entre
retas, entre planos e entre
retas e planos, e aplicá-las
na resolução de problemas.
Identificar e calcular
distâncias entre pontos;
ponto e reta; ponto e plano;
retas; reta e plano; planos.
Identificar um ângulo
diedro e determinar sua
medida.
Fotos.
Trabalho em grupo.
Isopor e varetas.
Trabalho em grupo.
Seção Exercícios Propostos
(p. 152).
MODERNA DIGITAL:
Slides:
31 a 41 – Geometria espacial.
Questões de vestibular
(p. 367, 368 e 369).
Exercícios complementares
(p. 159).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 161).
Discuta o que é um modelo
dedutivo e compare com o
modelo indutivo.
Explore o conhecimento
prévio do aluno sobre
posições de reta e plano.
Use fotos e exponha para
observação conjunta.
Divida os alunos em
pequenos grupos e
peça para resolverem os
exercícios propostos.
Utilize placas de isopor e
varetas para exemplificar
planos e retas.
Utilize os slides para
enriquecer as aulas.
Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.
Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 18 a 20.
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07/04/11 2:33:37 PM
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CAPÍTULO 6
POLIEDROS
CONTEÚDO
OBJETIVOS
• Poliedros e corpos
redondos
• Prismas
• Prismas: área e volume
• Pirâmides
• Pirâmides: área e volume
• Tronco de uma pirâmide
reta
Identificar poliedros,
prismas, pirâmides, troncos
de pirâmides e seus
elementos.
Reconhecer propriedades e
aplicar relações entre seus
elementos.
Calcular áreas, volumes e
medidas de comprimento
de elementos de poliedros.
Resolver situações-problema que envolvam
poliedros (do ponto de vista
métrico e geométrico).
CAPÍTULO 7
CONTEÚDO
• Cilindro
• Cone
• Tronco de um cone reto
• Esfera
CAPÍTULO 8
RECURSOS
Canudos e linhas.
Cartolina.
Baralho de cartas.
Seção Exercícios Propostos
(p. 195).
MODERNA DIGITAL:
Slides:
42 a 57 – Poliedros.
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Oriente os alunos a
reproduzirem os cinco
poliedros de Platão com
canudinhos e linhas; faça o
mesmo com cartolina para
trabalhar a questão da
planificação.
Utilize o baralho para
trabalhar o Princípio de
Cavalieri.
Comente a relação entre
semelhança de figuras,
segmentos, áreas e
volumes para resolver os
exercícios propostos.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
CORPOS REDONDOS
OBJETIVOS
Identificar cilindros,
cones, troncos de cone,
esferas e seus respectivos
elementos.
Calcular a área da
superfície desses corpos
redondos.
Determinar o volume
desses corpos redondos.
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Cartolina.
Seção Exercícios Propostos
(p. 208).
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Esferas.
Slides:
58 a 69 – Corpos redondos.
Questões de vestibulares
(p. 371, 372 e 373).
Exercícios complementares
(p. 226 e 227).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 229).
Oriente os alunos a
construir um cilindro e
cone de cartolina.
Utilize o Princípio de
Cavalieri para comparar o
volume do cilindro com o
volume dos prismas, e peça
para os alunos resolverem
os exercícios propostos.
Explore a animação Esferas
para apresentar a fórmula
do volume da esfera.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
MATRIZES E DETERMINANTES
CONTEÚDO
OBJETIVOS
• Matriz
• Matrizes especiais
• Adição e subtração de
matrizes
• Multiplicação de um
número real por uma
matriz
• Multiplicação de matrizes
• Matriz inversa
• Determinante de uma
matriz
• Determinante de uma
matriz de ordem maior
que 3
• Simplificação do cálculo
de determinantes
Identificar e classificar uma
matriz.
Operar com matrizes.
Determinar a matriz
inversa.
Calcular o determinante de
uma matriz quadrada.
RECURSOS
Seção Exercícios Propostos
(p. 238 e 244).
Texto: Adição e Subtração
de Matrizes (p. 242).
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Multiplicação de matrizes.
Slides:
70 a 73 – Matrizes e
determinantes.
13
Matematica_Conexoes_EM_FINAL.indd 13
AVALIAÇÃO
Questões de vestibular
(p. 369, 370 e 371).
Exercícios complementares
(p. 196 e 197).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 199).
Questões de vestibular
(p. 373, 374 e 375).
Exercícios complementares
(p. 263, 264 e 265).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 267).
Defina matrizes e suas
representações. Peça a
resolução dos exercícios
propostos (p. 238).
Leia o texto, defina soma
e subtração de matrizes
e peça a resolução dos
exercícios (p. 244).
Explore a animação
Multiplicação de matrizes
como apoio.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
Matemática • PNLD 2012
07/04/11 2:33:38 PM
ENSINO MÉDIO
ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL:
PLANEJAMENTO INTERATIVO
CAPÍTULO 9
CONTEÚDO
• Introdução ao estudo de
sistemas lineares
• Equações lineares
• Sistema de equações
lineares
• Regra de Cramer
• Escalonamento de
sistemas lineares
• Discussão de um sistema
linear
SISTEMAS LINEARES
OBJETIVOS
Representar e resolver
situações-problema por
sistemas lineares.
Reconhecer e classificar
sistemas lineares.
Apresentar sistema linear
em forma de equação
matricial e vice-versa.
Aplicar a regra de
Cramer e o método
do escalonamento na
resolução de sistemas
lineares.
CAPÍTULO 10
ANÁLISE COMBINATÓRIA
CONTEÚDO
OBJETIVOS
• Contagem
• Fatorial de um número
natural
• Permutações
• Arranjo simples
• Combinação simples
• Coeficiente binomial
• Triângulo de Pascal
• Somatório
• Binômio de Newton
CAPÍTULO 11
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Compreender e aplicar o
princípio fundamental da
contagem.
Aplicar as noções de
fatorial e somatório.
Identificar a natureza dos
problemas de contagem.
Compreender e aplicar os
conceitos de permutações,
arranjos, combinações e
binômio de Newton na
resolução de problemas.
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Texto: Introdução ao estudo
de sistemas lineares (p. 268).
Seção Exercícios Propostos
(p. 270, 281 e 283).
Seção Exercícios Resolvidos
(p. 274).
MODERNA DIGITAL:
Slides:
74 a 77.
Questões de vestibulares
(p. 375, 376 e 377).
Exercícios complementares
(p. 290 e 291).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 293).
Leia o texto sobre sistemas
lineares, defina equação
linear e peça a resolução
dos exercícios propostos
(p. 270).
Utilize os exercícios
resolvidos para classificar
os sistemas.
Introduza a resolução de
um sistema por Cramer
e escalonamento. Peça a
resolução dos exercícios
propostos (p. 281 e 283).
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 377 e 378).
Exercícios complementares
(p. 330 e 331).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 333).
Comente os exemplos
para enunciar o princípio
da contagem (p. 301 e 302).
Resolva os exercícios
usando o princípio da
contagem. Introduza as
fórmulas de arranjo e
combinação.
Utilize a animação Arranjos
e combinações para
contextualizar e auxiliar na
introdução dos conceitos.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
Seção Exercícios Propostos
(p. 307).
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Arranjos e combinações
Slides:
78 e 79 – Análise
combinatória.
PROBABILIDADE
CONTEÚDO
OBJETIVOS
• Introdução ao estudo da
probabilidade
• Probabilidade
• Probabilidade condicional
• O método binomial
Determinar o espaço
amostral e os eventos
desse espaço, e calcular o
número de elementos de
ambos os conjuntos.
Calcular a probabilidade de
ocorrer um evento.
Trabalhar com situações-problema que envolvam a
teoria das probabilidades.
RECURSOS
Textos: Introdução ao
estudo da Probabilidade
e Experimento aleatório,
espaço amostral e evento
(p. 336 e 337).
Seção Exercícios
Complementares (p. 347).
Filme: Quebrando a banca
Trabalho em grupo.
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Probabilidades.
Scientific American
Aula Aberta 1:
O voto certo.
Slide:
80 – Probabilidade.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 278 a 380).
Exercícios complementares
(p. 355 a 357).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 359).
Passe um trecho do filme
Quebrando a banca, leia
os textos e introduza
conceitos e definições
utilizando a animação
Probabilidades.
Divida os alunos em
duplas e solicite a
resolução dos exercícios
complementares. Peça para
resolverem e comentarem
um dos exercícios na lousa.
Veja a sugestão de aula
e atividades na Scientific
American Aula Aberta.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.
Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 18 a 20.
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VOLUME 3
CAPÍTULO 1
CONTEÚDO
• Introdução ao estudo da
matemática financeira
• Taxa percentual
• Juro simples
• Juro composto
CAPÍTULO 2
MATEMÁTICA FINANCEIRA
OBJETIVOS
RECURSOS
AVALIAÇÃO
Resolver problemas que
envolvam taxa percentual.
Analisar e aplicar os
regimes de juro simples e
de juro composto.
Folhetos de lojas.
Informações bancárias
sobre juros de poupança e
rendimento.
Trabalho em grupo.
Seção Exercícios Propostos
(p. 13 e 15).
Questões de vestibular
(p. 222 e 223).
Exercícios complementares
(p. 23, 24 e 25).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 27).
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Defina taxa percentual,
aumentos e descontos
sucessivos.
Faça uma associação
entre juro simples e
progressão aritmética
e entre juro composto e
progressão geométrica.
Utilize folhetos de lojas
e informações bancárias
para a conscientização de
tarifas e juros.
Divida os alunos em
grupos e peça para
resolverem os exercícios
propostos (p. 15).
ANÁLISE DE DADOS
CONTEÚDO
OBJETIVOS
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
• Noções de estatística
• Distribuições de
frenquências
• Representações gráficas
• Histograma e polígono de
frequência
• Frequência relativa e
probabilidade
Reconhecer as variáveis
utilizadas em uma
pesquisa.
Organizar dados e
construir tabelas com
distribuições de frequência.
Interpretar dados
apresentados por meio de
gráficos diversos.
Construir gráficos.
Interpretar e construir
histogramas e polígonos
de frequência.
Seção Exercícios Propostos
(p. 32 e 37).
Seção Exercícios Resolvidos.
Trabalho em grupo.
MODERNA DIGITAL:
Slides:
1 a 9 – Análise de dados.
Questões de vestibular
(p. 223 e 224).
Exercícios complementares
(p. 50 e 51).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 53).
Defina população, amostra
e variável.
Utilize os exercícios
resolvidos para organizar
os dados em tabelas
de frequência. Peça a
resolução dos exercícios
propostos (p. 37).
Divida os alunos em
grupos e peça para que
representem graficamente
os dados de alguns
exercícios, explicando
a escolha. Introduza os
diversos tipos de gráfico.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
CAPÍTULO 3
MEDIDAS ESTATÍSTICAS
CONTEÚDO
OBJETIVOS
RECURSOS
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 225 e 226).
Exercícios complementares
(p. 74 e 75).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 77).
Introduza os conceitos de
média, mediana e moda
utilizando exemplos. Peça
a resolução dos exercícios
propostos.
Defina o cálculo das
medidas de tendência
central em dados
agrupados e peça a
resolução dos exercícios
propostos (p. 71).
Utilize uma calculadora
para os cálculos e
apresente as ferramentas
em um editor de planilhas.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
• Medidas de tendência
central
• Medidas de dispersão
Calcular e interpretar
média, moda e mediana de
uma distribuição.
Resolver situações-problema que envolvam
medidas de tendência
central.
Calcular e interpretar
desvio médio, variância
e desvio padrão de um
conjunto de valores
observados.
Resolver situações-problema que envolvam
essas medidas de
dispersão.
Seção Exercícios Propostos
(p. 61 e 71).
Calculadora.
Computador com software
editor de planilhas.
MODERNA DIGITAL:
Slides:
10 a 12 – Estatísticas.
15
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Matemática • PNLD 2012
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ENSINO MÉDIO
ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL:
PLANEJAMENTO INTERATIVO
CAPÍTULO 4
CONTEÚDO
• O ponto
• A reta
• Posição relativa entre
duas retas no plano
• Distância entre ponto
e reta
• Inequações do 10 grau
com duas incógnitas
• Área de uma superfície
triangular
CAPÍTULO 5
CONTEÚDO
• Equações da
circunferência
• Posições relativas
CAPÍTULO 6
CONTEÚDO
• Secções cônicas
• A elipse
• A parábola
• A hipérbole
www.modernadigital.com.br
CONCEITOS BÁSICOS E A RETA
OBJETIVOS
Representar pontos,
segmentos e retas no plano
cartesiano.
Calcular a distância entre
dois pontos.
Escrever de diferentes
formas a equação de uma
reta.
Discutir posições relativas
entre duas retas.
Calcular a distância entre
ponto e reta.
Resolver inequações do
10 grau com duas variáveis
e sistemas.
Calcular a área de um
triângulo.
RECURSOS
Software Geogebra
Seção Exercícios Propostos
(p. 94, 97, 102 e 103).
MODERNA DIGITAL:
Slides:
13 a 23 – Retas.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 227 e 228).
Exercícios complementares
(p. 123, 124 e 125).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 127).
Utilize o Geogebra nas
aulas de localização, ponto
médio e distância de
pontos.
Defina a condição de
alinhamento e peça a
resolução dos exercícios
propostos.
Determine a equação geral
da reta e peça a resolução
dos exercícios propostos
(p. 97).
Defina coeficiente angular
e relacione o resultado com
a inclinação da reta.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
CIRCUNFERÊNCIA
OBJETIVOS
Identificar equações de
uma circunferência.
Discutir posições
relativas entre ponto e
circunferência, entre reta e
circunferência e entre duas
circunferências.
Representar graficamente
equações e inequações.
Resolver graficamente
sistemas de inequações.
RECURSOS
Seção Exercícios Propostos
(p. 132 e 134).
MODERNA DIGITAL:
Scientific American
Aula Aberta 5:
A máquina de Anticítera.
Slides:
24 a 27 – Circunferência.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 228, 229 e 230).
Exercícios complementares
(p. 142 e 143).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 145).
Retome o cálculo de
distância entre dois
pontos para demonstrar
o cálculo da equação da
circunferência. Peça a
resolução dos exercícios
propostos.
Retome o cálculo de
distância entre ponto e
reta e introduza os estudos
de posições relativas entre
circunferência e reta.
Veja a sugestão de aula
e atividades na Scientific
American Aula Aberta.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 230 e 231).
Exercícios Complementares
(p. 160 e 161).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 163).
Utilize a animação Cônicas
como introdução para o
capítulo.
Defina elipse e parábola
e faça o experimento
proposto utilizando um
barbante (p. 149 e 153).
Demonstre a equação da
elipse e parábola e peça a
resolução dos exercícios
propostos.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
CÔNICAS
OBJETIVOS
Identificar as cônicas em
situações reais.
Associar as cônicas com
suas respectivas equações.
Associar gráficos de cônicas
com suas equações, bem
como as equações com os
gráficos de cônicas.
RECURSOS
Barbante.
Esquadro.
Seção Exercícios Propostos
(p. 152 e 155).
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Cônicas.
Slides:
28 a 33 – Cônicas.
Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.
Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 18 a 20.
16
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PLANEJAMENTO INTERATIVO
CAPÍTULO 7
NÚMEROS COMPLEXOS
CONTEÚDO
OBJETIVOS
RECURSOS
AVALIAÇÃO
• Os números complexos
• Operações com números
complexos
• Representação
geométrica de um
número complexo
• A forma trigonométrica
de um número complexo
• Operações na forma
trigonométrica
Compreender o conjunto
dos números complexos do
ponto de vista histórico.
Ampliar a visão em relação
aos conjuntos numéricos.
Operar algébrica e
geometricamente com
números complexos.
Ampliar os números
complexos em diversas
áreas do conhecimento.
Texto: Números Complexos
Históricos (p. 170).
Seção Exercícios Propostos
(p. 183).
Trabalho em grupo.
Seção Resolução
comentada (p. 194).
MODERNA DIGITAL:
Slides:
34 a 36 – Números
complexos.
Questões de vestibular
(p. 232 e 233).
Exercícios complementares
(p. 191).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 193).
CAPÍTULO 8
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Discuta a origem dos
números complexos
historicamente usando o
texto.
Explore o problema
da seção Resolução
comentada.
Defina a forma
trigonométrica de um
número complexo. Divida
os alunos em grupos
e peça a resolução dos
exercícios propostos.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
POLINÔMIOS E EQUAÇÕES POLINOMIAIS
CONTEÚDO
OBJETIVOS
• Os polinômios
• Operações entre
polinômios
• Equações polinomiais ou
algébricas
Trabalhar com polinômios
de variável complexa.
Determinar o grau e as
raízes de um polinômio.
Calcular o valor numérico
de polinômios.
Aplicar métodos e
teoremas para a divisão de
polinômios.
Resolver equações
algébricas no universo
complexo e estudar suas
raízes.
RECURSOS
Seção Exercícios Propostos
(p. 201, 203, 205 e 217).
MODERNA DIGITAL:
Slides:
37 e 38 – Polinômios.
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Questões de vestibular
(p. 233, 234 e 235).
Exercícios complementares
(p. 218 e 219).
Ficha de autoavaliação
do Suplemento para o
Professor (p. 221).
Defina as operações
entre polinômios e peça
a resolução dos exercícios
propostos das páginas 201
e 203.
Demonstre o teorema do
resto e peça a resolução
dos exercícios propostos da
página 205.
Relacione os coeficientes e
as raízes de uma equação
e peça a resolução dos
exercícios propostos da
página 217.
Utilize os slides para
enriquecer suas aulas.
VÍDEOS - CANAL FUTURA
Globo Ciência – ep. 1317
O tamanho do mundo
Globo Ciência – ep. 1325
A forma do mundo
Globo Ciência – ep. 1217
Consumo
Comunidade Brasil – ep. 09
Comércio eletrônico
Boas Vendas – ep.04
Como definir o preço da venda
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Matemática • PNLD 2012
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ENSINO MÉDIO
IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)
VOLUME 1
DESCRIÇÃO DA IMAGEM
31
Primeiro gráfico do exercício resolvido
168
32
Gráfico da concavidade I
176
33
Gráfico da concavidade II
176
34
Terceiro gráfico
176
35
Gráfico valor máximo e mínimo
176
36
Gráfico dos sinais
176
N
CAPÍTULO 1
1
Candidato A, B, C e D
20
2
Tabela de frequência de distribuição da frota
23
3
Tabela e gráfico do exercício resolvido R7
24
N0
CAPÍTULO 6
4
Tabela e gráfico do exercício resolvido R9
25
37
Gráficos dos exemplos de função exponenciais
207
5
Gráfico do exercício resolvido R10
26
38
Gráfico de função crescente e decrescente
208
N0
CAPÍTULO 2
Página
39
Gráfico sobre inequações
215
6
Diagrama da representação de conjunto do exemplo
40
40
Gráfico do exercício resolvido R15
216
7
Diagrama de subconjunto de conjunto
42
41
Gráfico do exercício resolvido R18
216
8
Diagrama do exemplo 1
42
N0
CAPÍTULO 7
9
Diagrama do exemplo 2
47
42
Gráfico do exemplo R5
226
10
Quadro sobre aplicação das operações de conjunto
50
43
Gráfico do exemplo R6
226
11
Quadro sobre representação de subconjuntos por
intervalos
60
44
Gráfico e tabela (exemplo) I
235
12
Quadro sobre operações com intervalos
61
45
Gráfico e tabela (exemplo) II
235
N0
CAPÍTULO 3
46
Gráfico de função crescente e decrescente
235
13
Previsão do tempo
69
47
Gráfico e tabela (relação entre logaritmo e
exponencial)
236
14
Diagrama dos exercícios resolvidos
74
48
Gráfico função crescente e decrescente
242
15
Juros no comércio
76
16
Gráficos crescentes e decrescentes
84
49
Terceiro gráfico da página (relacionando log e
exponenciais como inversas)
248
17
Gráficos de valor máximo e mínimo de uma função
85
N0
CAPÍTULO 8
18
Exercício resolvido
87
50
Gráfico e tabela do problema na instalação elétrica
261
19
O problema das camisetas
96
51
Tabela de número de habitantes
265
20
Gráfico da função inversa
98
52
Gráfico massa em função do tempo do problema
meia–vida
269
21
Gráfico da função par
100
53
Gráficos da PA
280
22
Gráfico da função ímpar
100
54
Gráficos da PG
280
N
CAPÍTULO 4
Página
N0
CAPÍTULO 9
23
Quadro sobre o estudo de sinais
122
55
Escada e feixe de retas
290
24
Gráficos de sinais do primeiro exercício resolvido R15
129
56
Exercício resolvido R1
291
25
Gráficos de sinais do primeiro exercício resolvido R17
130
57
Dois triângulos (um dentro do outro)
298
26
Gráfico da função afim I
138
58
Exercício resolvido R6
299
27
Gráfico da função afim II
138
59
Exercício resolvido R8
304
28
Gráfico da função crescente e decrescente
138
60
Teorema fundamental da proporcionalidade
308
N
CAPÍTULO 5
Página
61
Teorema de Tales
308
29
Estudo dos sinais
153
62
Semelhança de polígonos
308
30
Gráfico exemplo
154
63
Teorema de Pitágoras
308
0
0
0
Página
Página
Página
Página
Página
Página
18
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07/04/11 2:33:40 PM
IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)
308
24
Paralelograno
136
Página
25
Triângulo
136
Primeira figura da página
330
26
Trapézio
136
66
Segunda figura da página
330
27
Losango
136
67
Terceira figura da página
330
28
Coroa
136
68
Quarta figura da página
330
29
Setor circular
136
69
Tabela de seno, cosseno e tangente de 30º, 45º e 60º
330
30
Segmento circular
136
70
Exercício resolvido R1
316
N
CAPÍTULO 5
31
Retas paralelas (retas coincidentes e retas paralelas
distintas)
145
32
Figura de planos paralelos
146
33
Figura de reta e plano paralelos
146
34
Quadro de propriedades do paralelismo
146
35
Reta concorrente
148
36
Retas perpendiculares
148
37
Retas ortogonais (quadrado)
148
38
Reta e plano perpendicular
149
39
Plano concorrente
149
40
Plano perpendicular
150
41
Quadro de propriedades do perpendicularismo
151
N
CAPÍTULO 6
42
Relação entre poliedros e corpos redondos
163
43
Elementos de um poliedro
164
44
Quadro comparativo de poliedro convexo e
não convexo
165
45
Quadro exemplo da relação de Euler
165
46
Os cinco poliedros de Platão
167
47
Tabela
168
48
Os cinco poliedros regulares
169
49
Os três prismas
171
50
Paralelepípedo
173
51
Cubo
173
52
Exercício resolvido R10
176
53
Conjunto paralelepípedo e cubo
178
54
Pirâmide da definição de pirâmide (Poliedro convexo:
Pirâmide)
183
Página
55
Pirâmide
184
64
Relações métricas
N
CAPÍTULO 10
65
0
0
VOLUME 2
DESCRIÇÃO DA IMAGEM
N0
CAPÍTULO 1
Página
Página
1
Figura da circunferência relacionada a radiano
13
2
Circunferência
14
3
Quadrantes
18
4
Exercício resolvido R5
19
5
Circunferência seno
46
6
Circunferência cosseno
46
7
Circunferência tangente
46
8
Triângulo ABC
46
N0
CAPÍTULO 2
9
Gráfico pressão em função do tempo
49
10
Circunferência da definição da função seno
55
11
Primeira tabela relação entre x e seno de x
55
12
Circunferência da definição da função cosseno
57
13
Primeira tabela relação entre x e cosseno de x
57
14
Circunferência da definição da função tangente
60
15
Primeira tabela da relação entre x e tangente de x
60
N0
CAPÍTULO 3
16
Secante de um arco
110
17
Cossecante de um arco
110
18
Cotangente de um arco
110
N0
CAPÍTULO 4
19
Polígonos regulares: Quadrado
136
56
Exercício resolvido R20
186
20
Polígonos regulares: Triângulo
136
57
Exercício resolvido R21
187
21
Polígonos regulares: Hexágono
136
N0
CAPÍTULO 7
22
Quadrado
136
58
Classificação de cilindros
204
23
Retãngulo
136
59
Área da superfície
205
0
Página
Página
19
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Página
Página
Matemática • PNLD 2012
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ENSINO MÉDIO
IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)
60
Exercício resolvido R1
206
9
Histograma – Venda de litros de gasolina e tabela
46
61
Cone elementos do cone
209
N
CAPÍTULO 3
62
Relações entre os elementos de um cone
211
10
Tabela do exemplo
62
63
Circunferência da área da base
213
11
Tabela e histograma do exemplo – Nota de matemática
67
64
Área lateral
213
12
Exercício resolvido R6
73
0
Página
65
Exercício R8
213
N
CAPÍTULO 4
66
Volume do cone
216
13
87
67
Área da superfície
218
Segunda figura da página (Distância entre dois
pontos)
68
Esfera
223
14
Primeira figura da página (Coordenadas do ponto
médio de um segmento de reta)
90
69
Esfera cortada pelo plano
221
15
Condição de alinhamento
93
0
Página
N0
CAPÍTULO 8
Página
16
Gráfico de reta I
95
70
Tabela A e tabela B
234
17
Gráfico de reta II
98
71
Representação genérica de uma matriz
236
18
Gráfico das possibilidades do ângulo
98
72
Diagonais de uma matriz
239
19
Gráfico da reta de coeficiente angular m
100
73
Exemplo de matriz transposta
240
N0
CAPÍTULO 9
20
Condições de paralelismo
108
74
Representação de um sistema
292
21
Gráfico de retas concorrentes
111
75
Exercício resolvido R4 a
274
22
Gráfico de retas perpendiculares
111
76
Exercício resolvido R4 b
274
23
Gráfico do ângulo formado entre retas
114
77
Exercício resolvido R4 c
275
N
CAPÍTULO 5
N0
CAPÍTULO 10
24
Gráfico da circunferência
130
78
Árvore de possibilidades
302
25
Posição entre ponto e circunferência
135
79
Triângulo de pascal
323
26
Posição entre reta e circunferência
137
N0
CAPÍTULO 11
27
Posição entre circunferências
140
80
Árvore de possibilidades
N0
CAPÍTULO 6
28
Elementos da elipse
149
29
Relação entre a, b e c
149
30
Elementos da parábola
153
31
Equação da parábola com vértice na origem
154
Página
32
Elementos da hipérbole
156
156
Página
0
Página
Página
352
VOLUME 3
DESCRIÇÃO DA IMAGEM
N0
CAPÍTULO 2
Página
Página
1
Diagrama sobre a classificação de variáveis
31
33
Relação entre a, b e c
2
Quadro inicial com os dados coletados
33
N0
CAPÍTULO 7
3
Tabela: Preço X Lojas
33
34
Diagrama sobre os conjuntos
173
4
Dados agrupados por intervalos
35
35
Número complexo como vetor
180
5
Tabela de frequências
35
36
Módulo de um número complexo
180
6
Gráfico de barras – Taxa de analfabetismo
38
N0
CAPÍTULO 8
7
Gráfico de segmentos – Faturamento do Brasil
39
37
Diagrama do dispositivo Briot-Ruffini
206
8
Gráfico de setores e tabela
39
38
Exemplo: Dispositivo de Briot-Ruffini
206
Página
Página
20
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ANOTAÇÕES
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Matemática • PNLD 2012
07/04/11 2:33:41 PM
ENSINO MÉDIO
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experiências exclusivo para educadores da rede pública. Conheça,
participe e amplie seus conhecimentos.
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Matemática • PNLD 2012
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A GENTE PENSA,
INOVA E FAZ MAIS
PELO PROFESSOR.
FAZ ATÉ UMA SÉRIE
SOBRE O ENEM COM
O CANAL FUTURA.
A Editora Moderna tem redes sociais
estruturadas para que professores, alunos,
pais e gestores possam contar com serviços e
informações completas sobre nossos
projetos educacionais. E, a partir do segundo
semestre de 2011, a Moderna estará ainda
mais próxima de seu público, através
do programa Nota 10 Enem, resultado da
parceria com o canal Futura. A bandeira da
Editora Moderna é reconhecer a importância
do Enem como um dos indicadores para a
melhoria da qualidade do Ensino Médio no
país. Sabemos que uma educação de qualidade
é um processo complexo, por isso trabalhamos
para que professores, alunos, família
e diretores tenham todas as possibilidades
de construir uma educação de valor.
Professor, acesse o blog Moderna e conte uma experiência
marcante sobre sua atuação com jovens do Ensino Médio.
Sua história nos ajudará a produzir os programas da série
Nota 10 Enem do canal Futura.
A SÉRIE DE TV QUE VÊ
E OUVE O PROFESSOR.
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