Modulo 8- Manometro Metálico e Barômetro
Manômetro metálico ou Bourdon
Esse instrumento, talvez de todos os instrumentos medidores de pressão, é o mais conhecido. É
o que é encontrado nos postos de gasolina para calibragem dos pneus, nos extintores de incêndio para
verificarmos se o mesmo está carregado ou não, em alguns veículos, nos sistemas de lubrificação, freios,
turbo - compressores etc. Existem, basicamente, dois tipos: os de líquidos e os de gases. A pressão
manométrica se expressa bem seja acima ou abaixo da pressão atmosférica. Os manômetros que servem
para medir pressões inferiores à atmosférica se chamam manômetros de vácuo ou vacuômetros. Na
indústria se empregam quase exclusivamente os manômetros metálicos. O tipo mais comum é o
manômetro de Bourdon, consistindo em um tubo metálico, laminado, hermético, fechado em uma
extremidade e enrolado em espiral. A extremidade aberta se comunica com o depósito que contém o
fluido cuja pressão se deseja medir; então, ao aumentar a pressão no interior do tubo, este tende a
desenrolar-se, e põe em movimento uma agulha indicadora frente a uma escala calibrada em unidades de
pressão. Após uma cuidadosa aferição, podemos calibrá-lo para que indique a diferença entre as pressões
atuantes internamente e externamente ao tubo flexível.
Como foi explicado, ele não indica nem a pressão interna, nem a pressão externa e sim a diferença
entre elas. Como normalmente a pressão externa ao manômetro é a pressão atmosférica, que na escala
efetiva vale zero, dizemos que nesta condição o manômetro nos revela a pressão interna.
Este instrumento pode ser usado para altas ou baixas diferenças de pressão, para gases ou para
líquidos, enfim o seu uso é praticamente irrestrito.
Pman = Pint - Pext
Os manômetros industriais também podem ser equipados com contatos elétricos para ligar luzes
de sinalização, alarmes sonoros ou operar uma bomba ou válvula.
Os manômetros digitais, ou medidores de pressão digitais, estão ligados a um instrumento que
mede a pressão de um gás ou líquido e oferece leituras numéricas. Esses modelos de manômetros exibem
leituras de modo digital, ao invés de analógico. As leituras digitais são normalmente mais fáceis de
interpretar e visualizar, além de fornecer maior precisão. Os manômetros digitais costumam funcionar
com baterias.
d) Barômetro
A invenção do instrumento é atribuída a Evangelista Torricelli em 1643. Este instrumento destinase a medir a pressão atmosférica.
No esquema podemos ver que o mesmo é constituído por um recipiente aberto à atmosfera
contendo mercúrio e neste há um tubo mergulhado que, na extremidade oposta, apresenta um pequeno
reservatório de baixa pressão contendo vapor de mercúrio. Pela equação manométrica podemos dizer:
Pvapor + ρHg x g x h = Patm
A pressão do vapor de mercúrio é muito pequena (próxima a zero), permitindo-nos escrever:
Patm = ρHg x g x h
O mercúrio é ideal para o barômetro pois a sua alta densidade permite uma pequena coluna. Num
barômetro de água, por exemplo, seria necessária uma coluna de 10 metros de altura e, ainda assim,
haveria um erro de 2%. Hoje em dia, com o avanço da tecnologia, podem-se encontrar barômetros
acoplados até mesmo a relógios digitais esportivos
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: É usual lermos ou ouvirmos que a pressão atmosférica em São Paulo
(capital) num certo local, sobre certas condições climáticas é de 700mmHg. Note que a informação não é
propriamente de pressão, mas sim de cota h lida num barômetro.
A pressão atmosférica é diferente em pontos diferentes do planeta e varia ao longo do tempo. Isso pode
pois o ar quente é menos denso (mais leve) do que o ar mais frio. Assim, se espera que o ar atmosférico
sobre um deserto exerce uma pressão atmosférica menor do que o ar sobre uma calota de gelo. Essa
mesma diferença de pressão ocorre em todo o planeta por vários motivos. Essas diferenças de pressão têm
um grande efeito sobre o clima, de modo que, se você souber a pressão do ar, assim como a tendência da
pressão, será capaz de predizer certas coisas sobre o tempo. Como regra geral, uma área de alta pressão
estará ensolarada e uma área de baixa pressão estará nublada e chuvosa.
1º EXERCÍCIO RESOLVIDO: A figura ilustra uma situação de equilíbrio estático, sem atrito.
Determinar o valor da força F. Dados: A1 = 50cm² , A2 = 20cm² , Pman = 2atm , ρagua = 1000kg/m³ ρHg =
13600kg/m³ , g = 10m/s²
Aplicando a segunda Lei de Newton:
PAR A1 = F + PAGUA ( A1 − A2 ) ou
F = Par A1 − PAGUA ( A1 − A2 ) Eq 01
Do manômetro metálico:
Pman = Par − Patm ou na escale efetiva Pman = Par = 2atm = 2.9,810 4 Pa = 1,9610 5 Pa Eq 02
Para tubo em U
Pagua + ρ agua ghagua = Patm + ρ hg ghhg ou
Pagua = ρ hg ghhg − ρ agua gh = 10(13600.1 − 1000.2) = 116000 Pa Eq 03
Substituindo Eq. 02 e Eq. 03 em Eq. 01 temos:
F = Par A1 − PAGUA ( A1 − A2 ) = 1,96.10 5.50.10 −4 − 116000.(50 − 20)10 −4 = 632 N
agua
2º EXERCÍCIO RESOLVIDO: No esquema, sabendo-se que há uma situação de equilíbrio estático,
que a superfície AB é quadrada de lado 2m, de alumínio com espessura de 3cm e pode girar sem atrito
em torno de A; determine a força F aplicada em B. Obs.: desprezar as dimensões da articulação.
Dados: ρágua = 1000 kg/m ; ρAl = 2700 kg/m ; Pman = 1N/cm .
3
3
2
Aplicando a equação do momento ao polo A:
( PAR Aplaca + G placa )
L
= FL ou
2
( PAR Aplaca + G placa )
1
= F Eq 01
2
Do manômetro metálico:
Pman = Par − Patm ou na escala efetiva Pman = Par = 1
N
= 1.9,8.10 4 Pa = 9,810 4 Pa Eq 02
cm²
G placa = ρ al gAhal = 2700.10.2.2.0,03 = 3.240 N Eq 03
Substituindo Eq. 02 e Eq. 03 em Eq. 01 temos:
F = ( PAR A placa + G placa )
1
= 0,5.(9,8.10 4.2.2 + 3240) = 197,6kN
2
1º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: A figura ilustra uma situação de equilíbrio estático, sem atrito.
Determinar o valor da cota h. Dados: A1 = 50cm2, A2 = 20cm2, A3 = 30cm2, Pman1 = 1,5kgf/cm2, Pman2 =
2atm, Par2 = 5x105N/m2, ρH2O = 1000kg/m3, ρHg = 13600kg/m3, g = 10m/s2
2
2º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: A pressão no manômetro metálico é de 2,5lbf /in . Calcular a
cota x, a pressão do gás 1 e a reação na trava para que o sistema esteja em equilíbrio. Obs.: respostas
3
no S.I.. Dados: Gpistão (3) = 580,8N ; D1 = 5cm ; D2 = 10cm ; D3 = 20cm ;γHg = 136000N/m ; 1atm =
2
14,7lbf/in .
3º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: No esquema, há equilíbrio estático sem atrito.
Determinar: a pressão do ar na escala absoluta; a leitura do manômetro 2 e a cota h. Dados: Pman1 = 2
2
3
2
2
kgf/cm ; ρHg = 13600kg/m ; Gêmbolo = 1000N; A = 50cm Patm = 100 000N/m .
4º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO Assinale a alternativa correta
a)
O piezômetro é um medidor de vazão muito simples
b) O tubo em “U” só indica pressão na escala absoluta
c)
O manômetro metálico indica a diferença de pressão na escala absoluta e efetiva
d) O barômetro, no nível do mar, indica 760mm de coluna de água.
e)
A lei de Stevin avalia a temperatura em diferentes profundidades.
5º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO : Mudanças nos processos industriais são muito frequentes para
adequação aos novos produtos e/ou processos. Um tanque foi projetado para trabalhar à pressão
atmosférica com uma força aplicada em B de modo a não permitir o giro em torno do eixo que passa por
A e é perpendicular ao plano do papel. A superfície AB é quadrada de lado 2m, feita de alumínio com
espessura de 2cm. Devido a uma mudança no processo, o tanque será pressurizado até que o manômetro
indique o valor de 1N/cm2 . São Dados: ρágua = 1000kg/m3 ; ρAl = 2700kg/m3 , aceleração da gravidade
10m/s². Determinar:
a) O peso da superfície AB.
b) A pressão aplicada pelo fluido água à superfície AB.
c) O aumento percentual no valor da força aplicada em B devido à
mudança do processo.
6º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: A medição da pressão assume grande importância na indústria,
sendo o manômetro de Bourdon frequentemente utilizado. A patente original deste medidor data de 1852,
tendo sido registrada por E. Bourdon. O funcionamento é baseado na alteração da curvatura original de
tubo de seção elíptica devido à pressão exercida no seu interior. A seção elíptica tende para uma seção
circular com o aumento da pressão no interior do tubo levando a que o tubo se desenrole. Este tubo tem
uma extremidades fechada e ligada a um mecanismo (com rodas dentadas e mecanismos de alavanca) que
permite transformar o seu movimento de “desenrolar” (originado pelo aumento de pressão no interior do
tubo) no movimento do ponteiro do manômetro. O esquema abaixo é um dispositivo para testar a
estanqueidade (ausência de vazamento) da placa AB quadrada, de alumínio (massa específica 2600kg/m³)
e com espessura de 3 cm instalada no fundo do tanque. São dados: h=35cm; ha=1,8m e L=3m. Pede-se:
a)
b)
c)
d)
Mencionar as principais características do manômetro metálico do tipo Bourdon.
Determinar o valor da leitura do manômetro metálico.
Determinar o peso da placa AB.
Determinar a pressão aplicada à placa AB.
7º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: Assinale a afirmativa correta.
a)
b)
c)
d)
e)
Barômetro é o instrumento mais indicado para medir pressão em gases.
Barômetro é o instrumento mais indicado para medir valores elevados de pressão em líquidos.
Com o tubo em “U” é impossível constatar-se a existência de pressão negativa.
Barômetro é o instrumento mais indicado quando o fluido manométrico é o mercúrio.
Manômetro metálico é um instrumento que, devido ao desgaste interno de suas engrenagens,
eixos, necessita de freqüente calibração.
No esquema abaixo, o pistão se desloca com
velocidade constante de 1,5m/s. A leitura do manômetro é 15 kPa. São dados:
D=1m;L=0,2m; viscosidade cinemática do óleo 10-3 m²/s; Dp=0,998m; peso especifico
do óleo= 8kN/m³ g=10m/s² ;P atm=100kPa. Pede-se determinar:
a) a massa especifica do óleo
b) o valor da a área de cisalhamento
c) O valor da viscosidade absoluta do óleo
8º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO: